四年级奥数之行程问题完整版

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完整版)四年级奥数行程问题

完整版)四年级奥数行程问题行程问题是指关于物体运动速度、时间和路程的应用题。

主要的数量关系是路程=速度×时间、路程和÷速度和=相遇时间、路程差÷速度差=相遇时间。

练一：1.甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇。

求东西两地相距多少千米？解：两车在距中点32千米处相遇，即两车行的路程相差64千米。

有了路程差和速度差，可以求出相遇时间为8小时。

其他计算就容易了。

2.小玲每分钟行100米，每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？3.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。

当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。

求甲乙两地相距多少千米？4.小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。

练二：1.快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米。

慢车每小时行多少千米？解：先计算快车3小时行120千米，再减去25千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距7千米，则慢车行了63千米。

因此慢车的速度为21千米/小时。

2.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。

哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。

弟弟每分钟行多少米？3.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？4.学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。

如果这批树苗平均分给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵？练三：1.甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。

(完整版)小学奥数行程问题经典整理

第一讲行程问题（一）教学目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。

用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。

（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

（完整版）奥数四年级行程问题

（完整版）奥数四年级行程问题第三部分行程问题【专题知识点概述】行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。

行程问题包括：相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题、环形行程问题等等。

行程问题思维灵活性大，辐射面广，但根本在于距离、速度和时间三个基本量之间的关系，即：距离=速度?时间，时间=距离÷速度，速度=距离÷时间。

在这三个量中，已知两个量，即可求出第三个量。

掌握这三个数量关系式，是解决行程问题的关键。

在解答行程问题时，经常采取画图分析的方法，根据题意画出线段图，来帮助我们分析、理解题意，从而解决问题。

一、行程基本量我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程可简记为：s = vt（2）路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v（3）路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.二、平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度=总路程÷总时间；总时间=总路程÷平均速度；总路程=平均速度?总时间。

【重点难点解析】1.行程三要素之间的关系2．平均速度的概念3．注意观察运动过程中的不变量【竞赛考点挖掘】1.注意观察运动过程中的不变量【习题精讲】【例1】（难度等级※）邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。

他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?【分析与解】法一：先求出去的时间，再求出返回的时间，最后转化为时刻。

①邮递员到达对面山里需时间：12÷4+8÷5=4.6(小时);②邮递员返回到邮局共用时间：8÷4+12÷5+1+4.6 =2+2.4+1+4.6 = l0(小时)③邮递员回到邮局时的时刻是：7+10-12=5(时).邮递员是下午5时回到邮局的。

四年级奥数行程问题及答案【三篇】

四年级奥数行程问题及答案【三篇】
【第一篇】
甲、乙两个港口之间的水路长300千米，一只船从甲港到乙港，顺水5小时到达，从乙港返回甲港，逆水6小时到达。

求船在静水中的速度和水流速度？
解答:由题意可知，船在顺水中的速度是300÷5=60千米/小时，在逆水中的速度是300÷6=50千米/小时，所以静水速度是（60+50）÷2=55千米/小时，水流速度是
（60-50）÷2=5千米/小时。

【第二篇】
某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
【分析】顺水速度是15+3=18千米/小时，从甲地到乙地的路程是18×8=144千米，从乙地返回甲地时是逆水，逆水速度是15-3=12千米/小时，行驶时间为144÷12=12
小时。

【第三篇】
A、B两港相距360千米，甲轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5
小时。

乙轮船在静水中的速度是每小时12千米，乙轮船往返两港要多少小时？
解答：首先要求出水流速度，由题意可知，甲轮船逆流航行需要（35+5）÷2=20小时，顺流航行需要 20-5=15小时，由此可以求出水流速度为每小时[360÷15-
360÷20]÷2=3千米，从而进一步可以求出乙船的顺流速度是每小时 12+3=15千米，逆水速度为每小时12-3=9千米，最后求出乙轮船往返两港需要的时间是360÷15+360÷9=64
小时。

(完整版)小学奥数行程问题汇总

小学数学行程问题基本公式：路程=速度×时间（s=v×t）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

一、求平均速度。

公式：平均速度=总路程÷总时间(v平=s总÷t总例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时）1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。

问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。

求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。

总结：求平均速度：时间一定（v1+v2）÷2;路程一定2v1v2÷（v1+v2）,牢记平均速度公式，就不会错。

小学奥数经典多人行程问题【三篇】

【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数经典多⼈⾏程问题【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】　1.甲⼄丙三个⼩分队都从A地到B地进⾏野外训练，上午6时，甲⼄两个⼩队⼀起从A地出发，甲队每⼩时⾛5千⽶，⼄队每⼩时⾛4千⽶，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲丙两队同时到达B地，那么丙队追上⼄队的时间是上午()时. 分析：从上午6时到下午6时共经过12⼩时，则A、B两地的距离为5×12=60千⽶，丙上午8时出发，则全程⽐甲少⽤8时-6时=2⼩时，所以丙的速度为每⼩时60÷(12-2)=6千⽶.由于丙出发时，⼄已⾏了4×2=8千⽶，两⼈的速度差为每⼩时6-4=2千⽶，则丙追上⼄需要8÷2=4⼩时，所以丙追上⼄的时间是8时+4⼩时=12时. 解答：解：6时+6时=12时，8时-6时=2时； 5×12÷(12-2) =60÷10， =6(千⽶)； 2×4÷(6-4) =8÷2， =4(⼩时). 8时+4⼩时=12时. 即丙在上午12时追上⼄. 故答案为：12.【第⼆篇】⾏程问题是⼩学奥数中变化最多的⼀个专题，不论在奥数竞赛中还是在“⼩升初”的升学考试中，都拥有⾮常重要的地位。

⾏程问题中包括：⽕车过桥、流⽔⾏船、沿途数车、猎狗追兔、环形⾏程、多⼈⾏程，等等。

每⼀类问题都有⾃⼰的特点，解决⽅法也有所不同，但是，⾏程问题⽆论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系：1. 简单⾏程：路程 = 速度 × 时间 2. 相遇问题：路程和 = 速度和 × 时间 3. 追击问题：路程差 = 速度差 × 时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决⾏程问题还是有很多⽅法可循的。

小学四年级奥数题：行程问题及答案

三一文库（）/小学四年级
〔小学四年级奥数题：行程问题及答案〕
米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过
来，8：00货车追上了米老鼠，又过了30秒货车超过了它;
另有一列客车迎面驶来，9：30客车和米老鼠相遇，又过了
12秒客车离开了它。

如果客车的长度是货车的2倍，客车的
速度是货车的3倍。

请问：客车和货车在什么时间相遇?两
车错车需要多长时间?
解答：行程问题中的三个量路程、速度和时间，如果题目
中只出现了一个的量的具体数值，那么我们可以设出来没出
现具体数值的两个量中的任意一个量。

当然也可以不设出来，
用设份数的方法来做，但这种方法比较抽象，这里我们采用
设数的方法。

设货车的长度为60米，则客车的长度为120米。

从追上米老鼠到超过，货车用30秒，所以货车与米老师的
第1页共2页
速度差是60÷30=2米/秒。

从和米老鼠相遇到离开，客车用12秒，所以客车与米老师
的速度和是120÷12=10米/秒。

所以我们可以知道客车与货车的速度和是10+2=12米/秒。

又知道客车的速度是货车速度的3倍，则可以求出客车的
速度是9米/秒，货车的速度是3米/秒。

然后可以求出米老
鼠的速度是1米/秒。

实际上本题就算不知道客车速度是货车速度的3倍，也是
可以做出来的。

当然，这时候就算不出客车、货车和米老鼠
的具体速度了。

但还是求出来的答案的。

22。

(2021年整理)小学奥数行程问题四年级

（完整）小学奥数行程问题四年级编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）小学奥数行程问题四年级）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）小学奥数行程问题四年级的全部内容。

2010秋季集训四队C教材每周习题（13)星期一1．A、B两站相距840千米，两列火车分别从两站相对开出,8小时后相遇。

甲车的速度是每小时52千米，乙车的速度是多少?2．甲、乙两车分别从A、B两站同时出发相向而行，4小时相遇.相遇后甲车继续行3小时到达B地，已知乙车每小时行24千米。

求A、B两站相距多少千米？3．A、B两地相距352千米。

甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，乙车因有事，在甲车出发32千米后才出发。

已知甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。

两车各自从出发到相遇，哪辆车走的路程多？多多少千米？星期二4．甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。

若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后相遇；若乙先出发2小时则在甲动身3小时后相遇。

求甲、乙两人的速度各是多少？5．甲、乙两车同时从东、西两村相向开出，甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。

东、西两村相距多少千米？6．甲、乙两车同时从相距675千米的两地对开,经过5小时相遇,甲车每小时行70千米.乙车每小时比甲车少行多少千米？星期三7．甲、乙两人分别从相距5千米的两地背向而行，甲每小时行5。

5千米.乙每小时行4.8千米.2.5小时后，两人相距多少千米？8．甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行70千米,乙车每小时行50千米.几小时后两车相距120千米？(提示：分相遇前、相遇后讨论）9．两地相距477千米，甲车每小时行46千米，乙车每小时行38千米。

四年级奥数行程问题

知识框架（一）行程问题基本公式：路程=速度⨯时间；总路程=平均速度⨯总时间速度=路程÷时间；时间=路程÷速度（二）相遇问题（相向而行）：速度和⨯相遇时间=相遇距离（三）追及问题（同向而行）：速度差⨯追及时间=追及距离（四）列车进入隧道是指从车头进入隧道开始算起到车尾离开隧道为止；因此，这个过程中列车所走的路程等于隧道的长度加上车的长度。

（五）两车相遇，错车而过是指从两列列车的车头相遇开始算起到两列列车的车尾分开为止；这个过程实际上是以两列列车相遇点为起点的相背运动问题，这两列列车在这段时间所走的路程之和等于这两个列车的车长之和。

（六）错车时间=两列列车车长之和÷两车的速度之和。

典型例题一、相遇问题1、一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。

已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。

求列车与货车从相遇到离开所用的时间。

2、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。

现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇后6分钟后，甲又与丙相遇。

那么，东、西两村之间的距离是多少米？二、立即返回问题3、甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行38千米，第一辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？4、某解放车队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。

一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？三、提前出发问题5、学生甲和乙同事从家里出发，相向而行，学生甲每分钟走52米，学生乙每分钟走70米，两人在途中A处相遇，若甲提前4分钟出发，且速度不变，学生乙改为每分钟走90米，两人仍在A处相遇，问学生甲乙两家相距多远？四、二次相遇问题6、东、西两城相距75千米。

小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行15千米。

小学奥数必做的道行程问题

一、行程问题：S=V×T;总结如下：当路程一定时;速度和时间成反比当速度一定时;路程和时间成正比当时间一定时;路程和速度成正比二、衍伸总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=顺水速度-逆水速度÷2船速=顺水速度-逆水速度×2两岸问题：S=3A-B;两次相遇相隔距离=2×A-B 电梯问题：S=人与电梯的合速度×时间=人与电梯的合速度×时间平均速度：V平=2V1×V2÷V1+V21、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里;从邮局开始要走12千米的上坡路;8千米的下坡路..他上坡时每小时走4千米;下坡时每小时走5千米;到达目的地后停留1小时;又从原路返回;邮递员什么时候可以回到邮局解析核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡;去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时 7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地;去时每小时走6千米;回时每小时走9千米;来回共用5小时..小明来回共走了多少千米解析当路程一定时;速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时;正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米3、A、B两城相距240千米;一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城;汽车行驶了一半路程;因故在途中停留了30分钟..如果按照原定的时间到达B城;汽车在后半段路程速度应该加快多少解析核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时;因故障停留30分钟;因此接下来的路程需要2.5小时来完成V=120÷2.5=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地;A;B两地的距离等于B;C 两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟;但在B地停留了7分钟;甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时;甲车就超过乙车..解析11-7=4分钟甲乙车的速度比=1：0.8=5：4甲乙行的时间比=4：5=16：20所以是在乙车出发后的16+11=27分钟追上甲车5、铁路旁的一条平行小路上;有一行人与一骑车人同时向南行进..行人速度为3.6千米/小时;骑车人速度为10.8千米/小时..这时有一列火车从他们背后开过来;火车通过行人用22秒;通过骑车人用26秒..这列火车的车身总长是多少米解析S=V火车-V人×时间=V火车-V车×时间V人=3.6千米/小时=1米/秒V车=10.8千米/小时=3米/秒S=V火车-1×22=V火车-3×26S=286米或者合时间比=22：26=11：13合速度比=13：11V人：V车=1：314-1：14-3=13：11所以V火车=14米/秒S=14-1×22=286米6、小刚和小强租一条小船;向上游划去;不慎把水壶掉进江中;当他们发现并调过船头时;水壶与船已经相距2千米;假定小船的速度是每小时4千米;水流速度是每小时2千米;那么他们追上水壶需要多少时间解析我们来分析一下;全程分成两部分;第一部分是水壶掉入水中;第二部分是追水壶第一部分;水壶的速度=V水;小船的总速度则是=V船+V水那么水壶和小船的合速度就是V船;所以相距2千米的时间就是：2/4=0.5小时第二部分;水壶的速度=V水;小船的总速度则是=V船-V水那么水壶和小船的合速度还是V船;所以小船追上水壶的时间还是：2/4=0.5小时7、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米;两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行;几小时相遇如果同向而行;甲船在前;乙船在后;几小时后乙船追上甲船解析时间=路程和÷速度和T=336÷24+32=6小时时间=路程差÷速度差T=336÷32-24=42小时8、甲、乙两港间的水路长208千米;一只船从甲港开往乙港;顺水8小时到达;从乙港返回甲港;逆水13小时到达;求船在静水中的速度和水流速度..解析流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=顺水速度-逆水速度÷2船速=顺水速度-逆水速度×2V顺=208÷8=26千米/小时V逆=208÷13=16千米/小时V船=26+16÷2=21千米/小时V水=26-16÷2=5千米/小时9、小明早上从家步行去学校;走完一半路程时;爸爸发现小明的数学书丢在家里;随即骑车去给小明送书;追上时;小明还有3/10的路程未走完;小明随即上了爸爸的车;由爸爸送往学校;这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间解析小明走1/2-3/10=2/10的路程;爸爸走了7/10的路程因此小明的速度：自行车的速度=2/10：7/10=2：7因此时间比就是7：27-2=5份;对应5分钟所以小明步行剩下的3/10需要7分钟那么小明步行全程需要：7/3/10=70/3分钟10、一只狗追赶一只野兔;狗跳5次的时间兔子能跳6次;狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子解析狗跳5次的时间=兔子跳6次的时间→狗跳20次的时间=兔子跳24次的时间狗跳4次的路程=兔子跳7次的路程→狗跳20次的路程=兔子跳35次的路程综上得到V狗：V兔=35：24当时间一定时;路程和速度成正比S狗：S兔= V狗：V兔=35：24=1750：1200因此狗只需要跑1750米即可11、主人追他的狗;狗跑三步的时间主人跑两步;但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后;主人开始追;主人跑出了多少步才追上狗解析主人跑2步的时间=狗跑3步的时间→主人跑2步的时间=狗跑3步的时间主人跑1步的路程=狗跑2步的路程→主人跑2步的路程=狗跑4步的路程综上得到主人跑2步可以追上狗4-3=1步现在狗比主人多跑了10步所以主人要跑20步12、某人从甲地前往乙地办事;去时有2/3的路程乘大客车;1/3的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同;返回比去时少用了5小时;已知大客车每小时行24千米;小汽车每小时行72千米;甲地到乙地的路程、是多少千米解析当时间一定时;路程和速度成正比返回：时间一定;路程比=速度比=24：72=1：3=3：9去时：路程比=2：1=8：4返回的时间：3/24+9/72=1/4去时的时间：8/24+4/72=7/187/18-1/4=5/36;对应5小时12对应5×12÷5/36=432千米13、某工厂每天派小汽车于上午8时准时到总工程师家接他到工厂上班;有一天早晨总工程师临时决定提前回工厂办事;匆匆从家步行出发;途中遇到接他的小汽车;立即上车到工厂;结果比平时早40分钟到达..总工程师上车时是几时几分解析A-------B----------------CAB段汽车开一个来回需要40分钟;所以AB段汽车开需要20分钟汽车是8点钟准时到A点;所以工程师上车是在8：00-0：20=7：4014、小明从家去体育馆看球赛.去时他步行5分钟后;跑步8分钟;到达体育馆..回来时;他先步行10分钟后;开始跑步;结果比去时多用了3分15秒钟回到家.他跑步的速度与步行的速度比是多少解析去时的时间：5+8=13分钟回来的时间：13+3.25=16.25分钟去时步行时间：5分钟;回来步行时间：10分钟去时跑步时间：8分钟;回来跑步时间：6.25分钟跑步与步行的时间比为8-6.25：10-5=1.75：5速度比就是5：1.75=20：715、B在A;C两地之间;甲从B地到A地去送信;出发10分钟后;乙从B 地出发去送另一封信..乙出发后10分钟;丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了;于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙;以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等;丙的速度是甲、乙速度的3倍;丙从出发到把信调过来后返回B 地至少要用多少时间解析A-----------B------------C分成如下几个部分：先追上乙;把信取到手并返回B点..用时1：3=10：30;就是10分钟再追上甲;把信交给甲并把信取到手并返回B点..用时1：3=30：90;就是30分钟再追上乙;把信交给乙并返回B点..用时1：3=50：150;就是50分钟总共用时：10+30+50=90分钟16、甲放学回家需走10分钟;乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6;甲每分钟比乙多走12米;那么乙回家的路程是几米解析甲乙路程比1：7/6=6：7甲乙时间比10：14=5：7甲乙速度比6/5：7/7=6：5=72：60所以乙的路程=60×14=840米17、在400米环形跑道上;A、B两点相距100米如图..甲、乙两人分别从A、B两点同时出发;按逆时针方向跑步..甲每秒跑5米;乙每秒跑4米;每人每跑100米;都要停10秒钟.那么;甲追上乙需要的时间是秒..解析甲每秒跑5米;则跑100米需要100/5=20秒;连同休息的10秒;共需要30秒乙每秒跑4米;则跑100米需要100/4=25秒;连同休息的10秒;共需要35秒35秒时;乙跑100米;甲跑100+5×5=125米因此;每35秒;追上25米;所以甲追上乙需要35×4=140秒18、小明从家去学校;如果他每小时比原来多走1.5千米;他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米;那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之解析原时间：现时间=5：4原速度：现速度=4：5=6：7.5现速度=6-1.5=4.5原速度：现时间=6：4.5原时间：现时间=4.5：66-4.5/4.5=1/319、甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发;从B站开往A站;当走到离B站72千米的地方时;甲车从A站发车往B站;两列火车相遇的地方离A;B两站距离的比是3：4;那么A;B两站之间的距离为多少千米解析A---------N---------M-----B3 4 72千米速度比=路程比=5：4=15：12路程比=3：4=15：2020-12=8份对应72千米全程=15+20×72÷8=315千米20、已知小明与小强步行的速度比是2：3;小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米;那么小明在20分钟里比小强少走几米解析小明：小强：小刚=8：12：15=48：72：9072-48×20=480米21、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发;开始时甲的速度为8米/秒;乙的速度为6米/秒;当甲每次追上乙以后;甲的速度每秒减少2米;乙的速度每秒减少0.5米.这样下去;直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始;两人都把自己的速度每秒增加0.5米;直到终点.那么领先者到达终点时;另一人距离终点多少米解析第一次甲追上乙;400÷8-6=200秒;S甲=200×8=1600米;S乙=200×6=1200米第二次甲速度变成6;乙速度变成5.5;400÷6-5.5=800秒S甲=800×6+1600=6400米;S乙=800×5.5+1200=5600米第三次甲速度变成4;乙速度变成5;400÷5-4=400秒S甲=400×4+6400=8000米;S乙=400×5+5600=7600米第四次开始;甲速度变成4.5;乙速度变成5.5;400÷5.5-4.5=400秒S甲=400×4.5+8000=9800米;S乙=400×5.5+7600=9800米9800＜1000;因此乙先到达终点..乙跑到终点时;甲还剩下：200×5.5-4.5÷5.5=400/11米22、一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险;如果将车速比原来提高1/9;就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米;再将车速比原来提高1/3;就可比预定的时间提前30分钟赶到..这支解放军部队的行程是多少千米解析速度比=9：10;时间比=10：9=10/3：3速度比=3：4 ;时间比=4：3=2：1.5因此;按照原速度行驶72千米需要10/3-2=4/3小时S=72×10/3÷4/3=180千米23、甲、乙两人同时从山脚开始爬山;到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍..甲到山顶时;乙距山顶还有400米;甲回到山脚时;乙刚好下到半山腰..求从山顶到山脚的距离..解析甲到山脚时;乙到半山腰→甲走1.5个上坡;乙走1.25个上坡时间一定;路程比=速度比=1.5：1.25=6：5=2400：2000因此山的高度为：2400米24、甲、乙两车分别从A;B两地同时相向开出;四小时后两车相遇;然后各自继续行驶三小时;此时甲车距B地10千米;乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地解析整体考虑总共行了7个小时;甲车比乙车多行80-10=70千米;因此甲车每小时比乙车多行10千米4小时乙行的路程=3小时甲行的路程+10乙=40千米/小时;甲=50千米/小时T=80/40-10/50=1.8小时25、从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米;那么早到15分钟；如果每小时行20千米;则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到;那么摩托车的速度应是多少解析S=30×T-15/60=20×T+5/6015+5=20分钟速度比=30：20=3：2时间比=2：3=40：60正好需要：40+15=55分钟提前5分钟：55-5=50分钟时速=30×40÷50=24千米/小时26、同样走100米;小明要走180步;父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发;如果每走一步所用的时间相同;那么父亲走出450米后往回走;还要走多少步才能遇到小明解析父亲走450米;走了450×120÷100=540步小明走540步;走了540÷180×100=300米两人相差450-300=150米150÷100/120+100/180=108步27、小明从家到学校时;前一半路程步行后一半路程乘车;从学校回家时;前1/3时间乘车;后2/3时间步行;结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时;已知小明步行的速度为每小时5千米;乘车速度为每小时15千米;那么小明从家到学校的路程是千米解析回家乘车和步行的路程比是1/3×15：2/3×5=3：2所以回家乘车的路程是3/53/5-1/2=1/10;对应15千米/小时行驶1小时或5千米/小时行驶3小时S=15/1/10=150千米或者去时;路程比=1：1=5：5;速度比=5：15;时间比=1/5：1/15返回;时间比=2：1;速度比=5：15;路程比=2×5：1×15=2：3=4：6所以去时的时间=5/5+5/15=4/3;返回的时间=4/5+6/15=6/54/3-6/5=2/15;对应2小时全程=10×2/2/15=150千米28、A、B两地相距207千米;甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地;速度分别为60千米/小时;54千米/小时;丙车8：30从B地出发到A地;速度为48千米/小时..丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分解析假设丙也是从8点出发;到达B点时正好是8：30那么丙走的路程就是：0.5×48=24千米;那么全程就变成：207+24=231千米丙车与甲、乙两车的距离;可以看成甲乙的平均速度与丙相遇V平=V甲+V乙÷2=57千米/小时T=231÷V平+V丙=231÷57+48=2.2小时=2小时=12分所以这时是：8：00+2：12=10：12分29、小明通常总是步行上学;有一天他想锻炼身体;前1/3路程快跑;速度是步行速度的4倍;后一段的路程慢跑;速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校;小明步行上学需要多少分钟解析这天;路程比=1：2;速度比=4：2;时间比=1/4：2/2;时间=1/4+1=5/4平时;时间=3/1=33-5/4=7/4对应35分平时用时=35×3÷7/4=60分钟30、红光农场原定9时来车接601班同学去劳动;为了争取时间;8时同学们就从学校步行向农场出发;在途中遇到准时来接他们的汽车;于是乘车去农场;这样比原定时间早到12分钟..汽车每小时行48千米;同学们步行的速度是每小时几千米解析A------B--------------------C8点钟;同学们从A点出发;到B点遇到来接他们的车汽车来回AB需要12分钟;那么走一趟AB需要6分钟而人走AB需要：60-6=54分钟时间比=速度比的反比;54：6=48：48/9所以同学步行的速度是16/3千米/小时31、从甲地到乙地;如果提速20%;提前1小时到达;如果按原速先行120米;再提速25%;则提前40 分钟;问甲到乙的距离解析设原速度为x;两地相距y y/x=y/1.2x+1y/x=120/x+y-120/1.25x+2/3得x=45千米/小时y=270千米。

四年级奥数行程问题及解析

四年级奥数行程问题及解析
四年级奥数行程问题及解析
1、在一只野兔跑出90米后，猎狗去追。

野兔跑8步的路程，猎狗只需要跑3步。

猎狗跑3步的时间，野兔能跑4步。

问，猎狗至少跑出多远，才能追上野兔。

2、小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走路程中，各自速度不变，两人第一次相遇时在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问，甲.乙两地相距多少米。

解析：
本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的'速度关系。

野兔跑4步的时间，猎狗跑3步，猎狗的3步，相当于野兔跑8步的路程，它们的速度比为1：2V狗=8/3×3/4V兔=2V兔(V狗-V兔)×T=90=>V狗×T=180，野兔跑出90米后，猎狗去追，猎狗至少跑出180米才能追上野兔。

解析：
第一次相遇，两人共行了1个全程，小东行了40米，第一次相遇，两人共行了3个全程，小东行了40×3=120米，同时小东行的还是1个全程多15米，甲乙两地的距离是40×3-15=105米。

小学奥数行程专题经典练习50道详解解答版

经典行程专题50道详解1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解答：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。

2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差，所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。

3、A，B两地相距540千米。

甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。

设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。

那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。

所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。

第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。

这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。

4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

四年级数学奥数培优讲义-专题08行程问题(含解析)

专题08行程问题1．A 、B 两地相距330千米，一辆客车和货车同时分别从A 、B 两地相向出发，客车以60千米/时的速度行驶，货车以50千米/时的速度行驶，客车和货车行驶几小时后相遇？2．同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米．如果从辆车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，如果从辆车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车．快车长多少米，慢车长多少米？3．现有速度不变的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍去追乙车，5小时后能追上，如果甲车以现在速度的3倍去追乙车，3小时后能追上．那么甲车以现在的速度去追，几小时后能追上乙车？4．货车和客车同时从两地相对开出，货车速度是68千米/时，客车速度是95千米/时，经过2.8小时相遇，两地相距多少千米？5．甲、乙两车从相距325千米的两地同时相向而行，2.5小时后还相距65千米，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？6．兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，问他们家离学校有多远？7．甲乙两地相距770千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行50千米，客车的速度是货车的1.2倍，两车开出后几小时相遇？8．甲、乙两车同时从A 、B 两地出发相向而行，4小时相遇后又相距9千米，已知甲车行完全程要7小时，乙车每小时行27千米，AB 两地间的路程是多少千米？9．学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，出发9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速度返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米／分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米．求走完全程学生队伍步行需多长时间？10．甲、乙两人分别从相距 35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行 4 千米，但每行 30 分钟就休息 5 分钟；乙每小时行 12 千米，则经过多少时间两人相遇？19．A、B两地相距960km。

完整版)四年级数学行程问题

完整版)四年级数学行程问题四年级数学：行程问题1、强强用10秒跑完100米，旗鱼每小时能游120千米，哪个速度更快？2、XXX慢跑12分钟跑了3000米，慢跑米需要多少分钟？如果他每天以这个速度跑10分钟，一个月跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，汽车原计划用6小时从A城到B城，汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、XXX一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，晚到两小时，XXX一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。

7、XXX家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校。

有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，XXX先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是XXX步行速度的6倍，XXX这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，甲从A走到B需要多长时间？两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第4题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350千米，A车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。

四年级奥数第十七讲行程问题

第十七讲行程问题【芝麻开门】为北上抗日，红军战士进行了二万五千里长征，经过漫长跋涉，终于到达了陕北抗日前线，展开了对日军的抗击，取得了抗战的伟大胜利。

抗日战争胜利后，有关专家对红军二万五千里长征进行了回顾，在当时艰苦的条件下，没有吃，没有穿，英勇的红军战士仍然每天坚持行军50里。

同学们，如果按一年365天计算，你知道红军战士走了多长时间才到达陕北的吗？【范例点播】要点1 相遇问题，相遇路程二速度和×相遇时间例1. 甲、乙两车分别从两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，两车相遇时，甲车比乙车少行80千米。

两地相距多少千米？甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车每小时比乙车少行20千米。

相遇时甲车比乙车少行80千米，80千米中有多少个20千米就是行了多少小时，即相遇时间。

解：80÷（60—40）＝4（小时）（60+40）×4＝400（千米）答：两地相距400千米。

要点2 相背问题，速度和二行走路程÷行走时间例2. 甲、乙两地相距300米，小明和小军各从甲、乙两地相背而行，7分钟后两人相距860米。

小明每分钟走37米，小军每分钟走多少米？小明和小军不是从同一地点相背而行的，他们7分钟一共走的距离是：860—300=560（米）。

两人的速度和=行走路程÷行走时间=560÷7=80（米），所以，小军的速度=速度和—小明的速度=80—37=43（米）。

解：（860—300）÷7—37＝560÷7—37＝80—37＝43（米）答：小军每分钟走43米。

要点3 追及问题，追及时间：路程差÷速度差例3. 人民路小学有一条200米长的环形跑道，芳芳和丽丽同时从起点起跑，芳芳每秒跑6米，丽丽每秒跑4米。

当芳芳第一次追上丽丽时两人各跑了多少米？第二次追上丽丽时两人各跑了多少圈？环形跑道说明是一个封闭路上的追及问题。

(完整版)四年级数学行程问题

行程问题一、基本简单行程及变速问题1、强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120千米，请问：谁的速度更快？2、墨墨练习慢跑，12分钟跑了3000千，按照这个速度慢跑25000米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月，他一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到两小时，问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。

7、小欣家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校。

有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的6倍，问：小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第4题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350千米，A车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。

四年级奥数之行程问题

四年级奥数之行程问题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）行程问题知识要点：1、相遇问题（或背向问题）AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离 = 甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间.2、追击问题：甲乙的距离=甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间= （甲的速度-乙的速度）×追击的时间相遇问题例1．甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？例2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？例 3. 甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？例4．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。

例5．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？例6．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。

某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。

同步练习：1、汽车以40千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以60千米／时的速度返回甲地。

求该车的平均速度。

2．A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行驶35千米，乙车每小时行驶45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发飞向乙车，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又折回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米。