江西省宜春市数学高三第一次模拟试卷
江西省宜春市数学高三理数第一次教学质量监测考试
江西省宜春市数学高三理数第一次教学质量监测考试姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高二下·顺德期末) 已知函数 域为 B，则下列关系正确的是（ ）A.的定义域为 A，函数的值B. C. D. 2. （2 分） 在复平面内，复数 z=sin2+icos2 对应的点位于（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2 分） (2018 高一下·河南月考) 已知下表为随机数表的一部分，将其按每 5 个数字编为一组：已知甲班有 60 位同学,编号为号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，以简单随机抽样的方法在甲班中抽取 4 位同学，由于样本容量小于 99，所以只用随机数表中每组数字的后两位，得到下列四组数据，则抽到的 4 位同学的编号不可能是（ ）第 1 页 共 15 页A . 08,01,51,27 B . 27,02,52,25 C . 15,27,18,74 D . 14,22,54,274. （2 分） (2018 高一下·佛山期中) 设数列的前 项和为 ，若为常数，则称数列为“吉祥数列”．已知等差数列的首项为 ，公差不为 ，若数列为“吉祥数列”，则数列的通项公式为（ ）A. B. C. D.5. （2 分） (2020·大连模拟) 已知三棱锥，面，则三棱锥外接球的表面积（ ）面，，，A.B.C.D.6. （2 分） (2018 高二下·黑龙江期中) 右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”.若输入的分别为，执行该程序框图（图中“MOD ”表示 除以 的余数，例：11 MOD 7，则输出的（）第 2 页 共 15 页A. B. C. D.7. （2 分） 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位8. （2 分） 某企业生产甲乙两种产品均需用 A，B 两种原料，已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料的可用 限额如表所示，如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）甲乙原料限额A（吨）3212第 3 页 共 15 页B（吨）228A . 12 万元B . 16 万元C . 17 万元D . 18 万元9. （2 分） 已知 数为（ ）为偶函数，当时，，则满足的实数 的个A.2B.4C.6D.810. （2 分） (2017·陆川模拟) 如图，小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为（ ）A.8 B. C . 16第 4 页 共 15 页D . 3211. （2 分） (2017 高二下·宜春期末) 若椭圆 垂直，则△PF1F2 的面积为（ ）上一点 P 与椭圆的两个焦点 F1、F2 的连线互相A . 36B . 16C . 20D . 2412. （2 分） (2017 高二下·延安期中) 已知函数 y=xf′（x）的图象如图所示，下面四个图象中 y=f（x）的 图象大致是（ ）A. B. C.第 5 页 共 15 页D.二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13. （ 1 分 ） (2020· 安 阳 模 拟 )的内角则的周长为________.的对边分别为已知14. （2 分） (2018·浙江模拟)展开式中 的系数为________；所有项的系数和为________．15.（1 分）(2016 高一下·桐乡期中) 在△ABC 中，a，b，c 成等比数列，且 a2﹣c2=ac﹣bc，则=________．16. （1 分） (2017 高二下·新疆开学考) 若双曲线 x2﹣ 的值是________．=1 的焦点到渐进线的距离为 2，则实数 k三、 解答题 (共 7 题；共 60 分)17. （10 分） (2016 高一下·宿州期中) 在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c 满足：cosAcosC+sinAsinC+cosB= ，且 a，b，c 成等比数列，（1） 求角 B 的大小；（2） 若+=，a=2，求三角形 ABC 的面积．18. （5 分） (2016 高三上·湖州期中) 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车 租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费 2 元（不足 1 小时的部分 按 1 小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 ， ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 ， ；两人租车时间都不会超过四小时．（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．（Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ξ，求 ξ 的分布列及数学期望 Eξ．19. （15 分） (2019 高三上·天津月考) 如图所示，在四棱柱第 6 页 共 15 页中，侧棱底面，平面，，，，， 为棱 的中点.（1） 证明： （2） 求二面角； 的平面角的正弦值；（3） 设点 在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.20. （10 分） (2019 高二上·北京月考) 已知椭圆的右焦点为，且椭圆过点.（1） 求椭圆的标准方程；（2） 过椭圆 C 的右焦点作直线 l 交椭圆 C 于 A，B 两点，交 y 轴于 M，若（为的面积，为的面积），并证明你的结论，若不为定值说出你的理由．，问为定值吗？若为定值求出此定值，21. （5 分） (2017·深圳模拟) 设函数 f（x）=xex﹣ax（a∈R，a 为常数），e 为自然对数的底数．（Ⅰ）当 f（x）＞0 时，求实数 x 的取值范围；（Ⅱ）当 a=2 时，求使得 f（x）+k＞0 成立的最小正整数 k．22. （5 分） 在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1 的极坐标方程为ρsin（θ+ ）= a，曲线 C2 的参数方程为 （Ⅰ）求 C1 的直角坐标方程；， （θ 为参数，0≤θ≤π）．第 7 页 共 15 页（Ⅱ）当 C1 与 C2 有两个公共点时，求实数 a 的取值范围．23. （10 分） (2020 高二下·哈尔滨期末) 已知函数.（1） 若，求不等式的解集；（2） 若恒成立，求实数 的取值范围.第 8 页 共 15 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13-1、参考答案14-1、 15-1、第 9 页 共 15 页16-1、三、 解答题 (共 7 题；共 60 分)17-1、17-2、18-1、第 10 页 共 15 页19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、。
江西省宜春市(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(提分卷)完整试卷
江西省宜春市（新版）2024高考数学统编版（五四制）模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图，是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青铜制成），尊内底铸有12行、122字铭文．铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷告于天，曰：‘余其宅兹中国，自之辟民’”，其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载．“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成，经测量，该组合体的高约为40cm，上口的半径约为28cm，圆柱的高和底面直径分别约为24cm，18cm，则“何尊”的体积大约为（）A．B．C．D．第(2)题已知等差数列的前项和为，，，，则的值为（）A．16B．12C．10D．8第(3)题命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，第(4)题设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且，，则（）A．B．C．8D．4第(6)题已知函数，，则的图象不可能是（）A．B．C．D．第(7)题已知全集，集合，则A．B．C．D．第(8)题已知函数（）在区间上单调递增，若存在唯一的实数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知等差数列的公差不为0，且成等比数列，则（）A．B．C．D．第(2)题对于函数，则下列结论中正确的是（）A ．任取，都有恒成立B．C ．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是D．函数有且仅有个零点第(3)题已知函数的一条对称轴为，则（）A．的最小正周期为B．C ．在上单调递增D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”．已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”，是的一个“保值域函数”，则__________．第(2)题已知为锐角，，则__________.第(3)题对于正在培育的一颗种子，它可能天后发芽，也可能天后发芽，...，如表是颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽前所需培育的天数的众数是________.中位数是________.发芽前所需培育天数1234567≥8种子数43352210四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，直四棱柱的底面为平行四边形，，，点P，M分别为，上靠近的三等分点．(1)求点M到直线的距离；(2)求直线PD与平面所成角的正弦值.第(2)题某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，并在种植药材的土地附近种草放牧，发展畜牧业．牛粪、羊粪等有机肥可以促进药材的生长，发展生态循环农业．下图所示为某农户近7年种植药材的平均收入y（单位：千元）与年份代码x的折线图．并计算得到，，，，，，，其中．(1)根据折线图判断，与哪一个适宜作为平均收入y关于年份代码x的回归方程类型？并说明理由；(2)根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程，并预测2023年该农户种植药材的平均收入；(3)结合当地的环境和气候及对种植户的调查统计分析表明：若继续种植现有的药材，农户的收入将接近“瓶颈”.要想继续提高农户的收入，则需要制定新的种植方案．在原有的土地上继续种植原有药材，质量得不到保障，且影响农户经济收入．请先分析原因，并给出建议.附：相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.第(3)题如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，，，．(1)证明：(2)若平面平面PCD，且，求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．第(4)题已知函数.（其中为自然对数的底数）（1）若恒成立，求的最大值；（2）设，若存在唯一的零点，且对满足条件的不等式恒成立，求实数的取值集合.第(5)题已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且.(1)指出函数的单调区间;(2)若函数的图象在点､处的切线互相垂直,且,求的最小值.(3)若函数的图象在点､处的切线重合,求的取值范围.。
江西省宜春市数学高三文数高考第一次模拟考试试卷
江西省宜春市数学高三文数高考第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·沈阳月考) 已知集合，，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高三上·珠海期末) 设复数z1=1+2i，z2=2﹣i，i为虚数单位，则z1z2=（）A . 4+3iB . 4﹣3iC . ﹣3iD . 3i3. （2分）用秦九韶算法计算当x=0.1时，多项式f（x）=2x6+3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8的值，需要做乘法和加法运算的次数分别是（）A . 6，6B . 5，6C . 5，5D . 6，54. （2分）如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A .B . i>2012C .D . i>10065. （2分） (2018高一下·沈阳期中) 函数的部分图像大致为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·广东月考) 设等差数列前项和为，若，，则（）A . 18B . 16C . 14D . 127. （2分）(2017·长春模拟) 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A .B .C .D .8. （2分）已知 x、y 为正实数，且，则的最小值是（）A . 4B . 8C . 12D . 169. （2分）(2017·福州模拟) 已知函数f（x）=x3﹣x+1，则曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）A .B .C .D . 210. （2分）正方体的内切球与其外接球的体积之比为（）A . 1：B . 1：3C . 1：3D . 1：911. （2分） (2016高一下·舒城期中) 设的值是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二上·延边月考) 已知为坐标原点，椭圆方程为，斜率为1的直线与椭圆相交于两点，为中点，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·汕头期末) 设变量满足约束条件：，则的最大值是________14. （1分）回归方程 =2.5 +0.31在样本（4，1.2）处的残差为________．15. （1分）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2 ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=________．16. （1分） (2018高一下·四川月考) 如图所示，为正三角形，，则________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2017高一下·长春期末) 在中，内角A,B,的对边分别为，已知．（1）求的值；（2）若求的面积S.18. （10分） (2018高三上·云南期末) 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为15.（1）求该校报考飞行员的总人数；（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设表示体重超过65公斤的学生人数，求的分布列及数学期望.19. （10分） (2017高一下·黄冈期末) 如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．（1）求证：VD∥平面EAC；（2）求二面角A﹣VB﹣D的余弦值．20. （10分）已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）（1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；（2）设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求• 的取值范围．21. （10分） (2018高二下·如东月考) 已知函数（）（1）若函数在时取得极值，求实数的值；（2）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.22. （10分） (2018高二下·衡阳期末) 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 .（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点，直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.23. （10分）(2017·河北模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣2|x﹣1|．（1）作出函数f（x）的图象；（2）若不等式≤f（x）有解，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
宜春市一模高三数学试卷
宜春市一模高三数学试卷试卷名称：宜春市一模高三数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
）1. 若函数f(x)=x^2-2x+3，则f(0)的值为：A. 3B. 2C. 1D. 02. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，则A∩B为：A. {1, 2}B. {1, 3}C. {2}D. {1}3. 已知向量a=(3, 4)，向量b=(2, -1)，则向量a·b的值为：A. 10B. 8C. 2D. -24. 若函数f(x)=x^3-3x^2+4x-5，则f'(x)的值为：A. 3x^2-6x+4B. x^2-6x+4C. 3x^2-6x+4xD. x^3-3x^2+45. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a5的值为：A. 17B. 14C. 11D. 86. 已知等比数列{bn}的首项b1=1，公比q=2，则b4的值为：A. 16B. 8C. 4D. 27. 若直线y=2x+3与直线y=-x+1相交，则交点坐标为：A. (-2, -1)B. (1, 3)C. (2, 5)D. (4, 7)8. 已知圆C的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=16，则圆C的半径为：A. 4B. 3C. 2D. 19. 若复数z=1+i，则|z|的值为：A. √2B. 2C. 1D. 010. 若函数f(x)=x^2+2x+1，则f(x)的最小值为：A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
）11. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求f'(x)的值为______。
12. 已知向量a=(1, 2)，向量b=(3, 4)，则向量a·b的值为______。
13. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则a10的值为______。
江西省宜春市数学高三上学期理数第一次模拟试卷
江西省宜春市数学高三上学期理数第一次模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·长春期中) 已知集合，则为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二下·张家口月考) 已知复数在复平面内对应的点为，（为虚数单位），则（）A . 4B . 2C . 8D .3. （2分）一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF﹣BCE内自由飞翔，由它飞入几何体F﹣AMCD内的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A .B . 7C .D . 285. （2分）已知f（x）=，则f（1）为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）(2017·吕梁模拟) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， a1+a3=5，S4=15，则S6=（）A . 15B . 31C . 40D . 637. （2分）已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为④，都有其中正确命题个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）已知则的最小值是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·上饶模拟) 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·茂名模拟) 已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且f（1）=2，则不等式f（log2x）＞2的解集为（）A . （2，+∞）B .C .D .11. （2分） (2017高一下·河北期末) 已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，且 = ，a1=m，现有如下说法：①a2=5；②当n为奇数时，an=3n+m﹣3；③a2+a4+…+a2n=3n2+2n．则上述说法正确的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分）(2017·天津) 已知函数f（x）= ，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥| +a|在R上恒成立，则a的取值范围是（）A . [﹣2，2]B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·西宁模拟) 已知随机变量X服从正态分布N（3，σ2），且P（X＜5）=0.8，则P（1＜X ＜3）=________．14. （1分） (2017高三上·宜宾期中) 函数的定义域为________．15. （1分）(2017高二下·沈阳期末) 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题：① 的值为；②函数在定义域上为周期是2的周期函数；③直线与函数的图像有1个交点；④函数的值域为 .其中正确的命题序号有________ .16. （1分）函数的单调递减区间为________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2020高一下·济南月考) 在中，角、、所对的边分别为，，，已知 .（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积的值.18. （10分）当前，网购已成为现代大学生的时尚．某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物．（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；（2）用0分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记2，求随机变量P的分布列与期望．19. （10分）(2020·汨罗模拟) 已知函数 .（1）若函数的图象与x轴相切，求实数a的值；（2）讨论函数的零点个数.20. （10分） (2017高三上·集宁月考) 已知数列满足 ,且 .（1）证明数列是等差数列;（2）求数列的前项和 .21. （10分） (2017高二下·溧水期末) 定义在区间[﹣2，t]（t＞﹣2）上的函数f（x）=（x2﹣3x+3）ex （其中e为自然对数的底）．（1）当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；（2）设m=f（﹣2），n=f（t），求证：m＜n；（3）设g（x）=f（x）+（x﹣2）ex，当x＞1时，试判断方程g（x）=x的根的个数．22. （5分）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）判断曲线C1与曲线C2的位置关系；（2）设点M（x，y）为曲线C2上任意一点，求2x+y的最大值．23. （10分） (2017·莆田模拟) 已知函数f（x）= ．（1）证明：∀k∈R，直线y=g（x）都不是曲线y=f（x）的切线；（2）若∃x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+ 成立，求实数k的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
2023年江西省宜春市高考数学一模试卷(文科)+答案解析(附后)
2023年江西省宜春市高考数学一模试卷（文科）1. 设全集，或，，则( )A. B. C.D. 2. 已知复数z 满足，则等于( )A.B.C.D.3. 非零向量，，满足，与的夹角为，，则在上的投影为( )A. B. C. 1D.4. 已知实数x ，y 满足约束条件，则的最大值是( )A. 3B.C.D.5. 在棱长为2的正方体内任取一点，则该点到各顶点的距离超过1的概率是( )A. B.C.D.6. 若，，，则( )A.B. C. D.7. 在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数，公式和定理，若正整数m ，n 只有1为公约数，则称m ，n 互质，对于正整数n ，是小于或等于n 的正整数中与n 互质的数的个数，函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，记为数列的前n 项和，则( )A. B.C.D.8. 函数的图象关于直线对称，将的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合，下列说法正确的是( )A. 函数图象关于直线对称B. 函数图象关于点对称C. 函数在单调递减 D. 函数最小正周期为9. 在中，，以斜边AB 为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为( )A. B. C. D.10.如图，设、是双曲线的左、右焦点，点A，B分别在两条渐近线上，且满足，，则双曲线C的离心率为( )A.B. 2C.D.11. 已知数列满足，若数列的前n项和，对任意不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.12. 已知函数，且，则的最大值为( )A. 1B. eC.D.13. 已知，则到点的距离为2的点的坐标可以是______写出一个满足条件的点就可以14. 已知点，，若圆上存在点M满足，则实数a的取值的范围是______ .15. 已知某线路公交车从6：30首发，每5分钟一班，甲、乙两同学都从起点站坐车去学校，若甲每天到起点站的时间是在6：30--7：00任意时刻随机到达，乙每天到起点站的时间是在6：：15任意时刻随机到达，那么甲、乙两人搭乘同一辆公交车的概率是______.16. 如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，平面ABCD，，且，，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：①当H为DE的中点时，平面ABE；②存在点H，使得；③直线GH与BE所成角的余弦值的最小值为；④三棱锥的外接球的表面积为其中正确的结论序号为______ 填写所有正确结论的序号17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且求证：；求的最小值.18. 如图1，在直角梯形ABCD中，，，，点E，F分别是边BC，CD的中点，现将沿EF边折起，使点C到达点P的位置如图2所示，且求证：平面平面ABD；求点B到平面ADP的距离.19. 为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2023年5月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数见表：月份月份编号t12345竞拍人数万人由收集数据的散点图发现可用线性回归模型拟合竞拍人数万人与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2023年5月份参与竞拍的人数.某市场调研机构对200位拟参加2023年5月份车牌竞拍人员的报价进行抽样调查，得到如下一份频数表：报价区间万元频数206060302010求这200位竞拍人员报价X的平均数和样本方差同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替；假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布，且与可分别由中所求的样本平均数及方差估值.若2023年5月份实际发放车牌数是5000，请你合理预测需说明理由竞拍的最低成交价.附：，若，则，20. 已知函数求函数的最小值；若方程有两个不同的实数根，且，证明：21. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，，以为圆心，6为半径的圆与以为圆心，2为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.求椭圆C的方程；设过椭圆C的右焦点的直线，的斜率分别为，，且，直线交椭圆C于M，N两点，直线交椭圆C于G，H两点，线段MN，GH的中点分别为R，S，直线RS与椭圆C交于P，Q两点，A，B是椭圆C的左、右顶点，记与的面积分别为，，证明：为定值.22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为参数，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程求曲线C的普通方程；若直线l与曲线C有两个不同公共点，求m的取值范围.23. 已知函数求不等式的解集；若的最小值为m，正实数a，b，c满足，求证：答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据题意，，，故，故选：先计算得到，进而求出交集．本题考查集合的运算，属于基础题．2.【答案】A【解析】解：由题可得，所以故选：利用复数的除法运算和共轭复数的定义求解．本题主要考查复数的除法运算和共轭复数的定义，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：因为，所以，所以，又因为与的夹角为，，所以在上的投影为，故选：根据平面向量的数量积运算和投影的定义，计算即可．本题考查了平面向量的数量积运算和投影的定义应用问题，是基础题．4.【答案】B【解析】解：画出可行域如下图所示，向上平移基准直线到可行域边界点的位置，此时取得最大值为故选：画出可行域，向上平移基准直线到可行域边界位置，由此求得的最大值．本题主要考查简单的线性规划，考查数形结合思想与运算求解能力，属于基础题．5.【答案】D【解析】解：点到各顶点的距离不超过1的几何体是一个半径为1的球，体积为，截面图如下：所以根据几何概型，点到各顶点的距离超过1的概率为，故选：根据已知条件，求出满足条件的体积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，本题以体积为度量，考查求概率的方法，基础题．6.【答案】A【解析】解：因为，，，当时，设，则，所以在上单调递减且，所以，即，所以；又因为，所以，，即，所以故选：构造函数，利用导数判断函数单调性，再结合对数的性质即可判断大小关系．本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查转化能力，属于中档题．7.【答案】D【解析】解：由题意可知：若正整数与不互质，则m为3的倍数，共有个，故，，即数列是以首项，公比的等比数列，故故选：根据题意分析可得，结合等比数列求和公式运算求解．本题主要考查了等比数列的性质，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：由已知，，，又，，，，A错；，B错；时，，C正确；的最小正周期是，D错．故选：由对称性求得，由图象平移变换求得，然后结合正弦函数的对称性，单调性，周期判断各选项．本题主要考查三角函数的图象与性质，考查转化能力，属于基础题．9.【答案】C【解析】解：由题意该几何体是两个共底面的圆锥的组合体，如图是其轴截面，由对称性知其内切球球心O在AB上，O到CA，CB的距离OE，OF相等为球的半径，设其为r，因为是直角，所以OECF是正方形，即，由OFHCA得，即，解得，球体积为故选：根据旋转体的概念得出该旋转体是两个共底面的圆锥的组合体，作出轴截面，得出内切球于心O 位于对称轴AB上，由平行线性质求得球半径r后可得球体积．本题考查旋转体的内切球问题，方程思想，属基础题．10.【答案】C【解析】解：渐近线的方程为，点，因为，所以直线的斜率为，其方程为，联立，可得点，设点，因为，所以，解得，，将其代入渐近线，有，化简可得，所以离心率故选：根据，可设直线的方程为，将其与联立，可求得点A的坐标，再由平面向量的线性运算，写出点B的坐标，将其代入渐近线，化简运算，得解．本题考查双曲线的几何性质，熟练掌握双曲线的离心率，渐近线方程，平面向量的线性运算是解题的关键，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．11.【答案】C【解析】解：由题意，当时，，当时，由，可得，两式相减，可得，化简整理，得，，，，使不等式恒成立的实数的取值范围为故选：先将代入题干表达式计算出的值，当时，由，可得，两式相减并推导得到数列的通项公式，进一步计算出数列的通项公式，再运用裂项相消法计算出前n项和的表达式，最后根据不等式的性质即可得到实数的取值范围．本题主要考查数列求通项公式，以及数列求和与不等式的综合问题．考查了分类讨论思想，整体思想，转化与化归思想，裂项相消法，不等式的性质运用，以及逻辑推理能力和数学运算能力，属中档题．12.【答案】A【解析】解：，，由题意知，，即，因为，所以，设，，则，，所以，所以，，则，当时，；当时，；所以在时单调递增，在时单调递减，所以，故选：根据题意表示出，从而推导出，将问题转化为，利用导数求得函数的最值．本题考查利用导数研究函数的单调性及最值，考查运算求解能力，属于中档题．13.【答案】答案不唯一【解析】解：由于表示以为圆心，1为半径且在第一、二象限的圆弧与坐标轴围成的面积，其面积是半径为1的圆的面积的一半，即为，所以，到点的距离为2的点是圆上的点，可取故答案为：答案不唯一根据定积分的几何意义先求出a，再写出到点的距离为2的点表示一个圆．本题主要考查定积分的应用，属于基础题．14.【答案】【解析】解：设，则，，即，M在以为圆心，2为半径的圆上，由题意该圆与圆有公共点，所以，解得故答案为：设，由数量积的坐标表示求得M点轨迹是一个圆，然后由圆与圆的位置关系可得a的范围．本题考查直线与圆的位置关系，考查平面向量的运用，考查运算求解能力，属于基础题．15.【答案】【解析】解：由题意知本题是一个几何概型，设甲和乙到达的分别为6时分、6时分，则，，他们能搭乘同一班公交车，则，则试验包含的所有区域是，他们能搭乘同一班公交车所表示的区域为或或，则他们能搭乘同一班公交车的概率是：故答案为：由题意知本题是一个几何概型，设甲和乙到达的分别为6时分、6时分，则，，他们能搭乘同一班公交车，则，试验包含的所有区域是，他们能搭乘同一班公交车所表示的区域为A，由此能求出结果．本题考查几何概型，这类问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果，是中档题．16.【答案】①④【解析】解：对①：当H为DE的中点时，取EA中点为M，连接MH，MB，，M分别为ED，EA的中点，，，又，，，四边形HMBG为平行四边形，，又平面ABE，平面ABE，面ABE，①正确；对②：平面ABCD，DA，平面ABCD，，，又，，DA，DC两两垂直，以D为坐标原点，建系如图：则，，，，，设，，若，，不满足题意，②错误；对③：，，，又，，，，，令，设，，，则，当时，根据对勾函数的性质得，则，当时，有最小值，最小值为，故③错误；对④：由题可得平面ABCD，又面ABCD为正方形，，，，平面BCF，则AB，BC，CF两两垂直，为三棱锥的外接球的直径，又，三棱锥的外接球表面积为，故④正确．故答案为：①④．根据线面平行的判定定理，以及线线垂直的判定，结合异面直线所成角，以及棱锥外接球半径的求解，对每一项进行逐一求解和分析即可．本题考查线面平行的判定定理，向量法求解垂直问题，向量法求解线线角问题，三棱锥的外接球问题，属中档题．17.【答案】证明：在中，，由正弦定理得，又，，，，又，，且，，；由可得得，，，，，当且仅当即，且，当且仅当时等号成立，当时，的最小值为【解析】由正弦定理得，进而可得，可得结论；由可得，进而可得，运算可得结论．本题考查解三角形，考查正弦定理以及三角恒等变换，属中档题．18.【答案】证明：由题意，连接BD，BF，因为，，，F是边CD的中点，所以，则，又E是边BC的中点，则，在折起中，又，所以，又，平面ABD，平面ABD，故平面ABD，又平面APE，所以平面平面ABD；解：由中取AD的中点O，连接OE，DE，PO，由可知，平面ABD，所以，，，而，，所以，同理，所以，所以是等腰三角形，所以，又，即，所以，即点B到平面ADP的距离为【解析】连接BD，BF，由等腰三角形的性质和勾股定理，证明，，可证得平面ABD，即可证得平面平面ABD；取AD的中点O，连接OE，DE，PO，由勾股定理求PD，PA，PO，又，利用体积法求点B到平面ADP的距离．本题主要考查了平面与平面垂直的判定定理，考查了等体积法求点到平面的距离，属于中档题．19.【答案】解：，，，y关于t的线性回归方程，2023年5月份对应，所以，所以预测2023年5月份参与竞拍的人数为万人；由题意可得：，；年5月份实际发放车牌数是5000，设预测竞拍的最低成交价为a万元，根据竞价规则，报价在最低成交价以上人数占总人数比例为，根据假设报价X可视为服从正态分布，令，由于，，，所以得，所以预测竞拍的最低成交价为万元．【解析】由已知公式求得线性回归方程，代入回归方程可得预测值；由均值与方差公式计算出均值与方差；由预测值求得报价在最低成交价以上人数占总人数比例，然后由正态分布的性质求得预测竞拍的最低成交价．本题考查了正态分布的实际应用和回归方程的计算，属于中档题．20.【答案】解：由题意可知：函数的定义域为：则，令，解得当，，函数单调递减；当，，函数单调递增．所以为极小值点，且所以函数的最小值为证明：根据题意可知：，根据设，，构造函数，，，所以在上单调递减．则有，也即因为，所以，也即，因为，，由可知在上单调递增，所以，也即，由已知，所以【解析】利用导数法求函数最值的步骤解求解；根据题意构造函数，对函数求导，利用导函数的正负判断函数的单调性，进而利用函数的最值得出，再结合中函数的单调性即可得证．本题考查利用导数研究函数的单调性，极值及最值，考查不等式的证明，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于中档题．21.【答案】解：依题意得，则，，则，所以椭圆C的方程为；证明：直线：，设，，联立直线与椭圆方程可得，所以，，且，则中点，同理可算①当直线斜率存在时，设直线PQ：，点R，S在直线PQ上，点R，S坐标代入整理得，易知，为方程的两个根，则，所以，所以直线，则直线恒过点②当直线的斜率不存在时，由对称性可知，由，不妨设，所以，直线过，根据①②可知，直线PQ恒过点，因为的面积，的面积，所以【解析】根据离心率的定义和椭圆定义求得a，c，再计算出b后得椭圆方程；设，，直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理求得中点R，S的坐标，当直线PQ斜率存在时，设直线PQ：，点R，S在直线PQ上，代入整理得，是一个一元二次方程的根，由韦达定理得，从而得出m，n关系，得出直线PQ过定点E，再确定直线PQ斜率不存在时也过这个定点E，然后结合该定点得出三角形面积比．本题考查椭圆的标准方程及其性质，考查直线与椭圆的综合运用，考查分类讨论思想和运算求解能力，属于中档题．22.【答案】解：因为，曲线C的参数方程为参数，则，故曲线的普通方程为；，则，由，化简整理可得，有两个不等正根则，故m的取值范围为【解析】在曲线C的参数方程中消去参数t，可得出曲线C的普通方程，利用基本不等式求出x 的取值范围，即可得解；求出直线l的普通方程，分析可知直线l与双曲线的右支有两个交点，将直线l与双曲线方程联立，利用直线与双曲线的位置关系可得出关于m的不等式组，即可解得实数m的取值范围．本题主要考查简单曲线的极坐标方程，属于中档题．23.【答案】解：当时，可化为，解得，当时，可化为，此时可得，当时，可化为，此时可得，综上，不等式的解集为；证明：，当时，取得最小值为6，则，即，所以，则，即得证．【解析】分类讨论，去掉绝对值符号，分别解不等式，即可得解；利用绝对值不等式的性质可得，再由柯西不等式即可得证．本题考查绝对值不等式的解法以及柯西不等式的运用，考查分类讨论思想，逻辑推理能力和运算求解能力，属于中档题．。
江西省宜春市数学高三理数高考一模试卷
江西省宜春市数学高三理数高考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）(2020·厦门模拟) 设，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·盘山期中) 已知集合，则下列选项正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，,则x+y的值是（）A . ﹣3或1B . 3或1C . -3D . 14. （2分） (2019高二上·雨城期中) 已知椭圆（）与双曲线（）的焦点重合，若双曲线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点，曲线，的离心率分别为，，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）在⊙O中,弦,圆周角则⊙O的直径等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·水富期中) 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是（）A . 甲的极差是29B . 乙的众数是21C . 甲罚球命中率比乙高D . 甲的中位数是247. （2分）某种产品平均每三年降低价格25%，目前售价为640元，则9年后此产品的价格为（）A . 210B . 240C . 270D . 3608. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）A . 83%B . 72%C . 67%D . 66%10. （2分） (2017高三上·长沙开学考) 已知椭圆C： + =1，若直线l经过M（0，1），与椭圆交于A、B两点，且 =﹣，则直线l的方程为（）A . y=± x+1B . y=± x+1C . y=±x+1D . y=± x+111. （2分） (2019高三上·北京月考) 已知函数，，若成立，则的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)12. （1分）若a，b 是异面直线，直线c与a相交，则c与b的位置关系是________．13. （1分）(2019·普陀模拟) 若，则 ________．14. （1分）已知长方体的全面积为8cm2 ，则它的对角线长的最小值为________cm．15. （1分）(2017·崇明模拟) 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________16. （1分） (2016高一下·南京期末) 正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，高为3，点P为侧棱BB1上一点，则三棱锥A﹣CPC1的体积是________．三、解答题 (共7题；共50分)17. （10分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ．（1）求{an}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．18. （5分） (2016高二下·惠阳期中) 有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如表的列联表．优秀非优秀总计甲班10乙班30合计100已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为（1）请完成如表的列联表；（2）根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？（3）按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名学生组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，记甲班被抽到的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．参考公式和数据：K2= ，其中n=a+b+c+d下面的临界值表供参考：p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82819. （5分）求直线3x﹣2y+24=0的斜率及它在x、y轴上的截距．20. （5分） (2017高二下·黄陵开学考) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1 ，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．21. （5分）(2020·厦门模拟) 已知函数有两个零点 .（1）求的取值范围；（2）记的极值点为，求证： .22. （10分）在平面直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系已知直线l 的方程为ρ（3cost﹣4sint）=1（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数）（I）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程：（II）若点P是圆C上的动点，求点P到直线l的距离最小值．23. （10分）(2018·黄山模拟) 选修4—5：不等式选讲已知函数，，且的解集为 .（1）求的值；（2）若是正实数，且，求证： .参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共5题；共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共50分)17、答案：略18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
江西省宜春市2023届高三一模数学(理)试题
一、单选题二、多选题1. 已知集合，，，则的元素之和为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82. 设数列的前项和为，若，则（ ）A．B．C．D．3.已知直线与抛物线相切，则双曲线的离心率为A．B．C．D．4. 在中，斜边长为2，O 是平面外一点，点P 满足，则等于（ ）A ．2B ．1C．D ．4 5. 的图像如图所示，下列有关它的描述正确的是（）A．B ．把图像向左平移单位长度，可得C．把图像向右平移单位长度，可得D ．为得到它的图像可将的图像向右平移单位长度，再把所得图像上点的横坐标变为原来的6. 已知复数满足，则的虚部为（ ）A．B．C ．2D．7.设集合，A．B．C．D．8. 已知点在双曲线上，斜率为k 的直线l过点且不过点P ．若直线l 交C 于M ，N两点，且，则（ ）A．B．C．D．9. 半正多面体亦称“阿基米德体多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（）A．该半正多面体的表面积为江西省宜春市2023届高三一模数学（理）试题江西省宜春市2023届高三一模数学（理）试题三、填空题四、解答题B．该半正多面体的体积为C．该半正多面体外接球的的表面积为D．若点分别在线段上，则的最小值为10.数列中，，则下列结论中正确的是（ ）A．B ．是等比数列C．D．11. 已知是复数，下列结论中不正确的是（ ）A ．若，则B．C．D．12. 对于函数，下列说法正确的是（ ）A ．在处取得极大值B．有两个不同的零点C．D ．若在上恒成立，则13.在中，，且的外接圆半径为，则周长的取值范围为__________．14.如图，中，，，O 为BC 的中点，以O 为圆心，1为半径的半圆与BC 交于点D ，P为半圆上任意一点，则的最小值为_____．15. 已知，，则________；________．16. 如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，，为等边三角形，平面平面ABCD ，M ，N 分别是线段PD 和BC 的中点.（1）求直线CM 与平面PAB 所成角的正弦值；（2）求二面角D -AP -B 的余弦值；（3）试判断直线MN 与平面PAB 的位置关系，并给出证明.17. 如图，在矩形中，.点在边上运动，沿将折起，使点到达点的位置，且点在平面上的射影恰好落在边上.(1)证明：为定值；(2)当二面角的大小为时，求四棱锥的体积.18. 已知等腰中，，D是AC的中点，且．（1）若，求的面积；（2）若，求．19. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求角A的大小；(2)若，且的面积为，求的周长.20. 已知递增等比数列的前项和为，，，且．(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和．21. 甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击次，每次命中的环数如下：甲乙(1)通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；(2)若规定命中环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第次射击时，甲、乙分别获得优秀的概率.。
2025届江西省宜春市重点中学高三3月份第一次模拟考试数学试卷含解析
2025届江西省宜春市重点中学高三3月份第一次模拟考试数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若62a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中6x 的系数为150，则2a =（ ） A ．20B ．15C ．10D ．252．若函数()ln f x x x h =-++，在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上任取三个实数a ，b ，c 均存在以()f a ，f b ，()f c 为边长的三角形，则实数h 的取值范围是（ ） A ．11,1e ⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．11,3e e ⎛⎫--⎪⎝⎭C ．11,e ⎛⎫-+∞⎪⎝⎭D ．()3,e -+∞3．对于正在培育的一颗种子，它可能1天后发芽，也可能2天后发芽，….下表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是( ) 发芽所需天数 1 2 3 4 5 6 7 8≥种子数 43 352 210 A ．2B ．3C ．3.5D ．44．设i 是虚数单位，若复数5i2i()a a +∈+R 是纯虚数，则a 的值为（ ） A ．3-B ．3C ．1D ．1-5．设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A ．()()⋅f x g x 是偶函数 B ．()()f x g x ⋅是奇函数 C ．()()f x g x ⋅是奇函数 D ．()()f x g x ⋅是奇函数 6．已知数列满足，且，则数列的通项公式为（ ） A ．B ．C ．D ．7．8x x ⎛ ⎝的二项展开式中，2x 的系数是（ ） A ．70B ．-70C ．28D ．-288．天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测.“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支.干支纪年法是天干和地支依次按固定的顺序相互配合组成，以此往复，60年为一个轮回.现从农历2000年至2019年共20个年份中任取2个年份，则这2个年份的天干或地支相同的概率为（ ） A ．219B ．995C ．4895D ．5199．已知函数()()sin ,04f x x x R πωω⎛⎫=+∈> ⎪⎝⎭的最小正周期为π,为了得到函数()cos g x x ω=的图象,只要将()y f x =的图象( )A ．向左平移8π个单位长度 B ．向右平移8π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度10．已知0a b >>，椭圆1C 的方程22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22221x y a b -=，1C 和2C 则2C 的渐近线方程为（ ）A ．0x ±=B 0y ±=C ．20x y ±=D ．20x y ±=11．已知集合A ＝{y |y =}，B ＝{x |y ＝lg （x ﹣2x 2）}，则∁R （A ∩B ）＝（ ）A ．[0，12） B ．（﹣∞，0）∪[12，+∞） C ．（0，12）D ．（﹣∞，0]∪[12，+∞） 12．已知非零向量,a b 满足a b λ=，若,a b 夹角的余弦值为1930，且()()23a b a b -⊥+，则实数λ的值为（ ）A ．49-B ．23C ．32或49-D ．32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江西省宜春市数学高三理数第一次模拟考试试卷
江西省宜春市数学高三理数第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·唐山模拟) 集合A={1，2，3，4}，B={x∈N*|x2﹣3x﹣4＜0}，则A∪B=（）A . {1，2，3}B . {1，2，3，4}C . {0，1，2，3，4}D . （﹣1，4]2. （2分）(2018·大新模拟) 设为虚数单位，，则复数的模为（）A . 1B .C . 2D .3. （2分） (2018高二下·柳州月考) 已知向量满足，，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二上·平原期中) 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A . 若m∥n，m∥α，则n∥αB . 若α⊥β，m∥α，则m⊥βC . 若α⊥β，m⊥β，则m∥αD . 若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β5. （2分）圆锥的母线长为6，轴截面的顶角为120度，过两条母线作截面，则截面面积的最大值为（）A . 9B . 18C . 18D . 96. （2分） (2018高二上·西城期末) 设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段的中点，则直线的斜率的最大值为（）A .B . 1C .D . 27. （2分）设函数的最小正周期为T,最大值为A,则（）A . ,B . ,C . ,D . ,8. （2分）已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（）A .B . -1C . 1D . 29. （2分）将函数f（x）=cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（）A . 最大值为a，图象关于直线x=对称B . 在（0，）上单调递增，为奇函数C . 在（﹣，）上单调递增，为偶函数D . 周期为π，图象关于点（， 0）对称10. （2分）蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离的军事基地和，测得红军的两支精锐部队分别在处和处，且，，，，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是（）A .B .C .D .11. （2分）先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是（）A . “至少一枚硬币正面向上”；B . “只有一枚硬币正面向上”；C . “两枚硬币都是正面向上”；D . “两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”.12. （2分） (2019高二上·集宁月考) 已知P是椭圆E：上异于点，的一点，E的离心率为，则直线AP与BP的斜率之积为A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知函数f（x）= ，则f（2015）=________．14. （1分）将4本不同的书随机赠给3位同学，恰有一位同学有2本书的概率为________．15. （1分） (2016高一上·荔湾期中) 某食品的保鲜时间（单位：时间）与储存温度（单位：℃）满足函数关系，（为自然对数的底数，，为常数）．若食品在℃的保险时间设计小时，在℃的保险时间是小时，该食品在℃的保鲜时间是________小时．16. （1分）(2017高二下·河北期末) 用表示，中的最小值，已知函数，，设函数（），若有个零点，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高三下·西安开学考) 已知数列{an}的前n项和为构成数列{bn}，数列{bn}的前n项和构成数列{cn}．若，则（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{cn}的通项公式．18. （10分） (2018高二下·辽源月考) 从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40根据以上数据回答下面的问题：（1）哪种玉米苗长得高？（2）哪种玉米苗长得齐？19. （10分） (2016高二上·九江期中) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC= ，BC=3，M，N分别为B1C1、AA1的中点．（1）求证：平面ABC1⊥平面AA1C1C；（2）求证：MN∥平面ABC1，并求M到平面ABC1的距离．20. （10分）(2018·河北模拟) 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于，两点.（1）若直线过焦点，且与圆交于，（其中，在轴同侧）两点，求证：是定值；（2）设抛物线在点和点处的切线交于点，试问在轴上是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线的斜率和点的坐标；若不存在，请说明理由.21. （10分） (2018高二下·中山月考)（1）用分析法证明： .（2）已知，且，求证：与中至少有一个小于2．22. （10分） (2018高二下·河池月考) 已知曲线的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为：( 为参数)，点（1）求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设曲线与曲线相交于，两点，求的值.23. （5分）(2018·吉林模拟) 在中，角所对边分别是，满足（1）求角；（2）若，求面积的最大值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
江西省宜春市2024年数学(高考)部编版测试(提分卷)模拟试卷
江西省宜春市2024年数学（高考）部编版测试(提分卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知正方体的棱长为2，点M、N、P分别为棱AB、、的中点，则平面MNP截正方体所得截面的面积为（）A．B．C．D．第(3)题复数（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知分别是双曲线的左，右顶点，是双曲线上的一动点，直线，与交于两点，的外接圆面积分别为，则的最小值为（）A．B．C．D．1第(6)题某学校高三年级有男生640人，女生360人．为了解高三学生参加体育运动的情况，采用分层抽样的方法抽取样本，现从男、女学生中共抽取50名学生，则男、女学生的样本容量分别为（）A．30，20B．18，32C．25，25D．32，18第(7)题若由一个列联表中的数据计算得，则（）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828A．能有的把握认为这两个变量有关系B．能有的把握认为这两个变量没有关系C．能有的把握认为这两个变量有关系D．能有的把握认为这两个变量没有关系第(8)题若为函数（其中）的极小值点，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题设A，B为两个随机事件，若，则下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则A，B相互独立C．若A与B相互独立，则D．若A与B相互独立，则第(2)题球队统计了某篮球运动员在联赛前9轮比赛中的得分数据（9个数据不全相同），已知该运动员在第10轮比赛中的得分恰好为前9轮得分的平均数，则该运动员前10轮比赛的得分数据与前9轮比赛的得分数据相比，下列说法正确的是（）A．极差一定不变B．平均数一定不变C．方差一定变小D．中位数一定不变第(3)题已知数列满足，且，等差数列的前n项和为，且，，若恒成立，则实数λ的值可以为（）A．－36B．－54C．－81D．－108三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
江西省宜春市2024年数学(高考)统编版模拟(押题卷)模拟试卷
江西省宜春市2024年数学（高考）统编版模拟(押题卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知关于的方程的一个根为，则（）A．4B．3C．2D．1第(2)题设为两个不同的平面，则的充要条件是（）A．内有无数条直线与平行B．垂直于同一平面C．平行于同一条直线D．内的任何直线都与平行第(3)题已知（其中）的展开式中的第7项为7，则展开式中的有理项共有（）A．6项B．5项C．4项D．3项第(4)题已知两个单位向量与的夹角为，若，，且，则实数（）A．B．C．D．1第(5)题掷两颗骰子，观察掷得的点数．设事件表示“两个点数都是偶数”，事件表示“两个点数都是奇数”，事件表示“两个点数之和是偶数”，事件表示“两个点数的乘积是偶数”．那么下列结论正确的是（）A．与是对立事件B．与是互斥事件C．与是相互独立事件D．与是相互独立事件第(6)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(7)题若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A．2B．3C．4D．8第(8)题设集合，集合，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数，则下列说法正确的有（）A．当时，的最小正周期为B．当时，的最小值为C．当时，在区间上有4个零点D ．若在上单调递减，则第(2)题如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（）A．圆柱的体积为B．圆锥的侧面积为C．圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等D．圆柱､圆锥､球的体积之比为3：1：2第(3)题某地区高三男生的身高X服从正态分布，则（）A．B．若越大，则越大C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
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江西省宜春市数学高三第一次模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2016高二下·佛山期末) 设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|3x2+2x﹣8≤0}，则A∪B=（）
A . [0， ]
B . [﹣2， ]
C . [0，6]
D . [﹣2，6]
2. （2分）已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一上·和平期末) 已知 =2，则tanα的值为（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
4. （2分） (2020高一下·吉林月考) 样本的平均数为，样本的平均数为，那么样本的平均数为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二下·辽宁期末) “ ”是“函数在区间上为增函数”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分）(2016·上饶模拟) 在约束条件下，当t≥0时，其所表示的平面区域的面积为S（t），S（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，正确的应该是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2015·合肥模拟) 已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线y2=2px（p＞0）的准线交于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积为1，则p的值为（）
A . 1
B .
C . 2
D . 4
8. （2分） (2020·顺德模拟) 已知，，，则三者的大小关系正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·安阳模拟) 已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2012·陕西理) 两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）
A . 10种
B . 15种
C . 20种
D . 30种
11. （2分） (2016高二下·湖南期中) 等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）
A . 15
B . 30
C . 31
D . 64
二、多选题 (共1题；共3分)
12. （3分）(2020·威海模拟) 设函数，则（）
A . 在单调递增
B . 的值域为
C . 的一个周期为
D . 的图像关于点对称
三、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·金山模拟) 在Rt△ABC中，，，则 ________
14. （1分） (2020高一下·陕西月考) 在中，，，，则的面积等于________.
15. （1分）(2017·朝阳模拟) 设函数则f（1）=________；若f（x）在其定义域内为单调递增函数，则实数a的取值范围是________．
16. （1分）(2020·榆林模拟) 已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，
，，则此球的表面积等于________.
四、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2020高二下·鹤壁月考) 在中，角，、的对边分别为，，，且
.
（1）求；
（2）若，且，求的面积.
18. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，，E是PB上任意一点．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）当△AEC的面积最小时，求证：CE⊥面PAB
（3）当△AEC的面积最小值为9时，问：线段BC上是否存在点G，使EG与平面PAB所成角的正切值为2？若存在，求出BG的值，若不存在，请说明理由．
19. （10分）数列{an}的通项公式是an=n2﹣7n+6．
（1）这个数列的第4项是多少？
（2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？
（3）该数列从第几项开始各项都是正数？
20. （10分）(2018·河北模拟) “过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗．2018年春节前夕，
市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标，
（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求
落在内的概率；
②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为，求的分布列和数学期望．
附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为；
②若，则，．
21. （10分） (2018高二上·无锡期末) 已知，命题 { |方程表示焦点在y 轴上的椭圆}，命题 { |方程表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围．
22. （15分）(2017·息县模拟) 已知函数f（x）= （a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）试比较20162017与20172016的大小，并说明理由；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣k有两个不同的零点x1 ， x2 ，证明：x1•x2＞e2 ．
参考答案一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、多选题 (共1题；共3分)
12-1、
三、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
四、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、。