马歇尔-勒纳条件的推导

公式推导：马歇尔-勒纳条件：假定、推导和说明

马歇尔-勒纳条件：假定、推导和说明1马歇尔-勒纳条件研究一定前提条件下本币对外贬值改善贸易收支的必要条件1)假定：局部均衡：进出口值由进出口商品的相对价格和进出口量决定，其他影响进出口的因素，如消费者的收入、其他商品的价格、消费者的偏好等都不变；贸易商品的供给弹性无穷大，进出口的价格不因需求的增加而上涨，也不因需求的减少而下降（贬值国是小国）；不考虑资本流动，即国际收支等于贸易收支；初始条件假定：假定贬值前贸易差额不大，进出口在贬值前基本平衡;设出口商品的汇率弹性为X η，进口商品的汇率弹性为M η，即：（1）其中：Δ:变化量，X 和M:分别表示出口数量和进口数量，r:直接标价的汇率（一单位外币可兑换的本币数量）。

本币对外贬值时，r 增加。

2)推导过程：由于一国通常采用本币来记录国际收支，因此，我们讨论用本币表示国际收支的情况。

1本推导过程和说明的主要来源：方齐云，方臻旻编著《国际经济学》，研究生教学用书，东北财经大学出版社，2009年3月第一版，P216-217。

本作者有修改和补充。

在没有国际资本流动的假定下，国际收支B 等于贸易收支：（2）其中Px 为出口商品以本币表示的价格，P M 为进口商品以外币表示的价格，并假定这些价格不变。

如果本币贬值，即r 增加时，d B >0，则本币贬值能起到改善贸易收支的作用。

对（2）式求导，得：()()X X X M M MM XdP P d rMdP rP d P M dr dr dr dr=+-++因为0,0X M dP dP dr dr==（小国假定，国际市场上商品价格不变），所以()X X M M d dB dM P P M rP dr dr dr=-+ 因此要使dB dr >0，必须使()0X XM M d dM P P M rP dr dr-+> （3）将（3）式左右两边同时乘以XrXP （分子分母都为正数，值为正数），不等式的方向不变，得：()0X M M X XdX r dM rP P M rP dr XP dr XP ⋅⋅-+⋅>化简得：（4）根据定义，，将其代入（4）式，得即要使d B>0，必须使：（5）假定汇率上升之前，贸易收支是平衡的，即：，即1MXrP MP X=，代入（5）式所以要使dB>0成立，必须使：(1)0X Mηη-->，即：即：贸易收支通过货币贬值得到改善（d B >0）的必要条件是这就是马歇尔—勒纳条件（Marshall—Lerner Condition）3)说明：在马歇尔—勒纳条件中，我们所使用的是局部均衡情况下的弹性，即我们假定其他条件不变，只考虑汇率变化对国际收支的影响。

BP曲线、蒙代尔模型和马歇尔勒纳条件

BP曲线、蒙代尔模型和马歇尔勒纳条件什么是BP曲线?它是怎样推导出来的?（1）BP曲线指国际劳务收⽀保持不变时收⽀和利率组合的轨迹，即BP曲线上的任何⼀点所代表的利率和收⽀的组合都可以使当期国际收⽀均衡。

（2）BP曲线的推导有两种⽅法：公式法和图形法①公式法：结合开放经济中的IS曲线和净资本流出函数来推导。

BP指国际收⽀差额，即净出⼝与资本净流出的差额：国际收⽀差额＝净出⼝－净资本流出或者按照宏观经济学的定义，⼀国国际收⽀平衡也称为外部均衡，是指⼀国国际收⽀差额为零，即＝0。

如果国际收⽀差额为正，即＞0，称国际收⽀出现顺差，也称国际收⽀盈余。

如果国际收⽀差额为负，即＜0，则称国际收⽀逆差，也称国际收⽀⾚字。

当国际收⽀平衡时，即＝0时，有：将净出⼝函数：和净资本流出函数：代⼊中，有：化简为：上式表⽰，当国际收⽀平衡时，收⼊和利率的相互关系。

宏观经济学称关系式为国际收⽀均衡系数，简称国际收⽀函数。

在其他有关变量和参数既定的前提下，在以利率为纵坐标，收⼊为横坐标的直⾓坐标系内，国际收⽀函数的⼏何表⽰即为国际收⽀曲线或称BP曲线。

从上式可知，BP曲线的斜率为正，即BP曲线向右上⽅倾斜。

②图形法：⽤图形转换的⽅法来推导。

如7–3所⽰，其中，（a）图为净资本流出曲线，它是向右下⽅倾斜的。

（b）图是横纵坐标的转换线，即45°线，它表⽰净资本流出额与净出⼝额相等，两个项⽬的差额正好互相补偿，国际收⽀达到平衡。

（c）图为净出⼝曲线。

在（a）图中，当利率从r1上升到r2时，净资本流出量将从F1减少到F2。

假如，资本项⽬原来是平衡的，这时将出现顺差。

为了保持国际收⽀平衡，根据45°线，净出⼝必须从减少到，按照净出⼝曲线，国民收⼊要从y1增加到y2。

这样，在保持国际收⽀平衡的条件下，利率和收⼊有两个对应点C和D，同理也可以找到其他对应点，把这些对应点连接起来便得到BP曲线。

如（d）图中的BP线所⽰：BP曲线上的每⼀点，都代表⼀个使国际收⽀平衡的利率和收⼊的组合。

马歇尔—勒纳条件的正确理解及其在中国的检验

马歇尔—勒纳条件的正确理解及其在中国的检验作者：何娟文来源：《金融教学与研究》2014年第04期摘 ; 要：当前对马歇尔-勒纳（M-L）条件的理解和运用存在很多误区，误解产生的原因在于将取相反数等同于取绝对值以及没有区分不同的汇率标价方法。

其正确表达式在直接标价法下为？浊x-？浊m >1，在间接标价法下为？浊x-？浊m<-1。

运用边界检验（BT）方法以及无约束误差修正模型（UECM）对我国进、出口方程进行检验和估计的结果表明，短期内M-L 条件不成立，长期满足该条件。

相对人民币名义有效汇率而言，国内外价格水平的变化是影响我国进、出口需求更重要的因素，将国内通胀率保持在一个稳定可控的水平上有助于我国对外贸易的持续稳定增长。

关 ;键 ;词：马歇尔-勒纳条件;经典贸易模型;边界检验;无约束误差修正模型中图分类号：F830 ; ; ; ; ;文献标识码：A ; ; ; ; ;文章编号：1006-3544（2014）04-0015-07一、引言马歇尔-勒纳（M-L）条件是探讨从经常账户的均衡状态出发，一国货币贬值可以改善经常账户所需要的条件，通常将该条件表述为进出口商品需求价格弹性之和大于1。

以？浊x表示出口品需求价格弹性，？浊m表示进口品需求价格弹性，则以数学公式表示为？浊x+？浊m>1。

尽管大量文献对这一条件的推导正确，但对这一条件的理解和实际运用存在很多误区。

最大的误区就是将出口品需求价格弹性和进口品需求价格弹性分别取绝对值后相加，看是否大于1。

误解产生的原因主要在于两个方面：一是将取相反数与取绝对值等同。

在推导过程中为避免弹性值出现负值，通常对其取相反数而将其转变为正值，因而有人将取相反数理解为取绝对值。

不论正数还是负数，其绝对值都是正值，但正数的相反数为负值，而负数的相反数为正值，是不同的两个概念。

在进行理论推导时，负的弹性值取相反数和取绝对值的结果是一样的。

但实证研究的结果与理论分析不完全一致，这个时候如果理论预期为负的弹性值而在实证研究中得出的结果为正值，则计算该条件时取相反数和取绝对值的结果就完全相反，因而得出的结论也不同。

马歇尔-勒纳条件及数学证明

国际收支弹性分析法-正文通过对商品进出口供求弹性的分析，研究汇率变动对贸易差额影响的国际收支理论。

产生和发展弹性分析法最早见于C.F.比克迪柯1920年发表的一篇论文。

英国经济学家J.V.罗宾逊围绕进出口商品的供求弹性，研究了汇率变动对国际收支的调节作用，在《就业理论论文集》（1937）中首次正式提出。

以后L.A.梅茨勒和A.P.勒纳等经济学家作了进一步发展。

后又经过F.麦克勒普和G.哈伯勒等人的努力，弹性分析法才成为国际收支理论的重要组成部分。

基本内容弹性分析法首先假定：①其他条件不变，只考虑汇率变动对商品进出口数量和总额产生的影响；②贸易商品的供给弹性无穷大；③充分就业，收入一定，进出口商品的需求就是这些商品及其替代品的价格函数；④不考虑资本流动，国际收支等于贸易收支；⑤由于出口总值等于出口价格乘以出口数量，进口总值等于进口价格乘以进口数量，进出口值皆以外币表示。

在上述前提下，贬值能否成功地改善贸易收支，取决于商品进出口供给和需求弹性。

贬值改善贸易差额的充要条件用公式表示就是：(1)式(1)中,εx代表出口的供给弹性；ηx代表出口的需求弹性；εm代表进口的供给弹性;ηm 代表进口的需求弹性。

式(1)被称为马歇尔—勒纳—罗宾逊条件,简称马歇尔－勒纳条件。

由于需求弹性和供给弹性一般规定为正数，因此从式(1)中可以推论，仅当出口需求缺乏弹性时,马歇尔—勒纳条件才没有得到满足，在这种情况下，贬值反而会使贸易差额恶化。

马歇尔—勒纳条件有两种特殊的情况。

第一种是小国出口的需求弹性和进口的供给弹性无穷大，即，对式(1)取ηx和εm趋向无穷大的极限得出：(2)式(2)完全能够满足马歇尔－勒纳条件，因而,贸易差额可以改善。

第二种特殊情况则是人们通常所说的马歇尔—勒纳条件。

在这种情况下出口和进口的供给弹性都趋于无穷大,即,对式(1)再次取极限，则有:(3)或ηx+ηm＞1。

从而，只有当出口与进口的需求弹性之和大于1时，贬值才会改善贸易差额。

马歇尔勒纳条件推导

表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性、表示进口需求弹性、ＣA 表示经常账户、E 表示直接标价法表示的汇率
1)当 + >1 时，
＞0
表示本币贬值就能使贸易收支
得以改善
２）当＋ =1 时,
=0
状况不变
表示本币贬值，而贸易收支
3）当＋ <1 时，
<0
况恶化
表示本币贬值,贸易收支状
含义:本币贬值后,一方面是出口商品的外币价格下降,进口商品的本
币价格增加，贸易条件恶化;另一方面是出口量增加,进口量减少。贸
易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的对比关系。
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马歇尔勒纳条件推导
只有 + >１时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度将超过价格变动引起的外汇收入减少的幅度,从而使得国际收支得以改善。三、马歇尔－勒纳条件推导:
１、符号说明: 出口商品的外币价格
= 在马歇尔-勒纳基本假定下,当本国货币贬值时,出口品的本币价格不变，则以外币表示的本国出口品的价格下降,且下降的幅度等于货币贬值的幅度,出口增加；对进口而言,当本币贬值而进口品的外币价格不变时，以本币表示的进口品价格上升,进口量下降。所以设：
出口需求函数进口需求函数
Ｑ（ )
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马歇尔勒纳条件推导
若本币贬值能够使国际收支状况改善，即 E 越大,B 越大,这是一个增
函数,其导数大于 0.即
＞0
1)
+
=
＋
=
+
=(— )［1＋］
=— [1＋
］
其中
,出口弹性为负，所以
—
2) 根据供给完全弹性的假设,进口商品的外币价格不随汇率变动，所以

马歇尔—勒纳条件在中国的实证分析

但是由于满足马歇尔～勒纳条件效应，民币升值对许多产业人的出口冲击已显现出来，需要财政货币政策、产业政策的配合，提高产品的非价格竞争力，使需求价格弹性趋于减小。最后，长
期实施本币贬值政策不应成为我国改善国际收支的首选，从长远来看，国应该继续当前适当扩大人民币汇率浮动区间的改我
２．９
１９ｌ９
１２９９
由式（）１可得出以下结论：
１）若ＥｄＥｄＩｘ＋ｖ＞，则本币贬值改善国际收支；）２若ＥｄＥｄ１本币贬值对国际收支没有影响；）ＥｄＥｄｌｘ＋ｖ：，３若ｘ＋ｖ＜，则本币会恶化国际收支。
摘要：用中美贸易的相关数据检＠Ｍ－条件在我国的适用性，过实证研究证明了Ｍ — 条件在中国是成立的。提出运Ｌ通Ｌ
了由于人民币升值已呈趋势，府应当积极应对Ｍ— 条件的负效应，取更长远有效的贸易政策，立更有弹性的汇率政Ｌ采建
＝
商品的本币价格上升，这将引起出口增加、口下降，进贸易收支改善。然而，现实情况远非如此简单，只有在满足一定条件的前提下本币贬值才能改善贸易收入。本文试图从中美贸易失衡的角度出发，研究马歇尔一勒纳条件在中国的适用性，进而说明人民币汇率变动对我国外贸的影响。
机制的观点
关键词：歇尔一纳条件；性分析：民币贬值；马勒弹人实证检验

马歇尔-勒纳条件推导学习资料

1、符号说明：出口商品的外币价格
进口商品的外币进口商品的本币价格
出口商品的外币总额
进口商品
的外币总额 E 直接标价法表示的汇率，汇率 E 越高，表示单位外
币能换取的本币越多，本币价值降低
外国对本国出口品的需
求价格弹性 2、推导过程：
国内对进口品的需求价格弹性
的本币价格增加，贸易条件恶化；另一方面是出口量增加，进口量
减少。贸易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的
对比关系。只有 + >1 时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度
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将超过价格变动引起的外汇收入减少的幅度，从而使得国际收支得
以改善。
三、马歇尔-勒纳条件推导：
马歇尔-勒纳条件推导
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马歇尔-勒纳条件推导
这是由英国经济学家 A·马歇尔和美国经济学家 A.P.勒纳提出的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。一、基本假定： 1．经济处于充分就业（各生产要素的充分就业，eg.劳动力、资本等）状态，即：收入不变而价格可灵活变动 2.进出口弹性趋于无穷大，即：进出口的价格不变，其供给可以无限增加 3.不考虑国际间资本流动，国际收支等与贸易收支二、马歇尔-勒纳条件：
出口需求函数进口需求函数
Q（）
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若本币贬值能够使国际收支状况改善，即 E 越大，B 越大，这是一
个增函数，其导数大于 0.即
>0
1)
+
=
+
=
+
=（— ）[1+
]
=— [1+

马歇尔-勒纳条件的证明过程

Marshall-Lerner Condition推导过程我们知道，ML-condition是用来说明货币贬值与一国贸易收支改善程度的关系的。

也就是衡量经常账户中的贸易账户收支净额与货币贬值之间的关系。

设贸易收支净额为T X，汇率价格E为一单位外国货币可以兑换为本国货币的数额（即用本国货币来衡量T、X、M），X代表出口商品总额，M代表进口商品总额，出口商品的需求弹性ηX= (E/X)(dx/dE)；进口商品的需求弹性ηM= -(E/M)(dM/dE)。

则由国际收支平衡表（见下表）贸易账户的记账方法可以知道：T X=X-E*M （1），对式（1）取全微分，得，dT X=dX-d(E*M)=dX-(EdM+MdE)=dX- EdM-MdE，推出：dT X/dE= dX/dE- EdM/dE-M，推出：dT X/dE= M[(1/M)(dX/de)- (E/ M )(dM/dE)-1] (2)；又T X=X-E*M，在经常账户中的贸易账户收支平衡时，也即T X=0，可以得到：1/M=E/X (3)；将式（3）代入式（2），得到：dT X/dE= M[(E/X)(dX/de)- (E/ M )(dM/dE)-1] （4）；再将出口和进口商品的需求弹性ηX=(E/X)(dx/dE)、ηM= -(E/M)(dM/dE)代入式（4），于是得到dT X/dE= M(ηX+ηM -1)从而：(dT X/dE)( 1/M)= ηX+ηM -1最终：(dT X/dE)( E/X)= ηX+ηM -1 （5）于是，为了使得一国的贸易收支条件能通过货币贬值来得到改善，等式（5）的右边必须大于零，也即，ηX+ηM -1＞0，推出:ηX+ηM＞1注：/wiki/Marshall-Lerner_Condition中推导结果是：ηX-ηM＞1(这是因为该文中没有区分出口商品弹性和进口商品弹性相对于本国来说的方向性影响，故中间的符号为减号，因此该文中的推导这个结果是没错的），这个结果可以写为ηX+|ηM|＞1（该表的结构及数据来自于MBA智库百科）链接：/wiki/%E5%9B%BD%E9%99%85%E6%94%B6%E6%94%AF%E5%B9%B 3%E8%A1%A1%E8%A1%A8。

马歇尔勒纳条件

一、弹性理论对贸易收支失衡调节的传统认识汇率变动与贸易收支差额之间的关系问题是传统贸易收支弹性理论的核心内容。

在国内外价格水平都不变的情况下，本币贬值将使本国商品在国外市场上的价格变得相对便宜，同时将使外国商品在国内市场上的价格相对昂贵，所以，从贸易流向上来说，本币贬值会刺激出口，减少进口；本币升值则进出口向相反方向变动。

然而，由于贸易收支是以货币形式表示的净出口差额，进出口在数量上朝着改善或恶化贸易收支的方向变动无法保证进出口额也朝着相同的方向变化，因此，本币贬值不一定能使贸易收支差额增加；本币升值也不一定必然减少贸易收支差额。

汇率变动对贸易差额的影响关键取决于进出口的供求弹性。

以下将考察汇率变动对贸易收支产生不同影响的临界弹性条件。

我们先看出口市场的情况。

在出口市场上，出口供给是本币价格的增函数，用()s s x x x p =表示；出口需求是外币价格的减函数，用()d d xa x x p =表示。

其中出口外币价格x xa p p r=，r 是汇率，这里采用直接标价法，即一单位外币折合成若干本币。

出口市场的均衡条件为：()()0s d x xa x p x p -= （2.4）再看进口市场的情况。

在进口市场上，进口供给是外币价格的增函数，用()s s ma m m p =表示；进口需求是本币价格的减函数，用()d d m m m p =表示。

其中进口外币价格m ma p p r=。

进口市场的均衡条件为： ()()0s d ma m m p m p -= （2.5）以本币表示的贸易收支为：()()s d x x m m B p x p p m p =- （2.6）（2.4）式、（2.5）式和（2.6）式事实上是三个含有不同变量的隐函数。

运用隐函数定理，对（2.4）~（2.6）式在汇率变量r 上求导，分别得到（2.7）~（2.9）式：20x s d x x x xa dp r p dp dx dx dr dp dr dp r ⎛⎫- ⎪-= ⎪ ⎪⎝⎭（2.7） 20m s d m m ma m dp r p dp dm dm dr dp r dp dr⎛⎫- ⎪-= ⎪ ⎪⎝⎭ （2.8）s d s d x x m m x m x m dp dp dp dp dB dx dm p x p m dr dp dr dr dp dr dr =+-- （2.9）对（2.7）~（2.9）式进行整理，并用矩阵形式表示为1：2210010001s dd x x x xa xa s d s m m ma m ma s d sd x m x m p dx dx dx dp dp r dp dp r dr dp p dm dm dm r dp dp dr dp r dB dx dm p x p m dr dp dp ⎡⎤⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎛⎫⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-+- ⎪⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦（2.10）根据进出口供给和需求在价格变量上的单调递增和单调递减属性，令出口需求弹性为d xa x d xa p dx dp x η=-，出口供给弹性为s x x s x p dx dp xε=，进口需求弹性为d m m d m p dm dp m η=-，进口供给弹性为s ma m s ma p dm dp mε=。

试论马歇尔-勒纳条件在汇率形成机制中的实践探析

试论马歇尔－勒纳条件在汇率形成机制中的实践探析精品文档试论马歇尔,勒纳条件在汇率形成机制中的实践探析【论文关键词】人民币汇率;马歇尔,勒纳条件;国际贸易收支【论文摘要】汇率调控的功能在于优化国际收支状况，更好地利用国际市场上的，但由于得不到均衡汇率水平的完备信息，中央银行对汇率的调控变得非常低效，汇率的变动非常被动。

文章试图从国际贸易收支可持续的角度，利用马歇尔一勒纳条件，确定汇率变动的正确方向和经济可承受的变动幅度，进而为我国的汇率调控提供一种积极、有效的调控机制。

人民币汇率关系到我国外向型经济的健康发展，人民币汇率的形成机制问题长期以来是我国经济界探讨的重大问题之一。

在20世纪50年代,70年代，争论的焦点主要是应该以购买力平价还是出口创汇平均成本来决定人民币兑美元汇率(金中夏，1996)。

在改革开放后，人民币汇率改革市场化的取向逐渐成为理论界的共识，人们讨论更多的是汇率形成机制的体制安排(李扬，余维彬，2005)，汇率制度设计的效率(陈平，王曦，2002)，以及均衡汇率的存在性(金中夏，1996)等问题。

而对人民币汇率进行调控的客观依据，浮动空间的科学设置等具体操作层面上的问题研究尚少。

由1 / 11精品文档于得不到关于人民币均衡汇率的完备信息，使得中央银行在汇率调控上显得效率低下，汇率变动相对于经济需要显得僵化、被动。

例如:在具体银行间外汇市场上遇到满仓性失衡时，中央银行将无法确定合理的交易空问在何处(陈平，王曦，2002)。

汇率调控的功能在于优化国际收支状况，更好地利用国际市场上的，而经常项目下的国际贸易收支的优化是国际收支优化的基石。

在国际贸易收支与汇率关系的理论中，马歇尔一勒纳条件是最重要的理论之一。

本文就是利用这一理论，从国际贸易收支的可持续性角度出发，寻求人民币汇率变动的客观依据，和汇率浮动的合理区间。

一、对于马歇尔一勒纳条件的再认识马歇尔一勒纳条件是指:在两国贸易收支均衡且出口供给弹性为无限大的前提下，如果两国的需求弹性之和大于1，则一国货币贬值会产生正的贸易差额。

马歇尔勒纳条件公式表示

马歇尔勒纳条件公式表示马歇尔勒纳条件公式，这东西听起来有点高大上，可要是咱把它拆开了看，就没那么神秘啦。

咱们先说说这个公式是干啥的呢？简单来讲，它是在国际贸易里用的，就像一个裁判，来判断汇率变动对贸易收支的影响。

你看啊，就好比一场拔河比赛，汇率在这边拉一下，贸易收支就在那边晃一下，马歇尔勒纳条件公式就是那个看两边力量对比的规则。

这个公式长啥样呢？这里面涉及到进出口的需求弹性。

这就像咱去菜市场买菜，菜价涨了或者跌了，咱们对菜的需求量就会变。

在国际贸易里，进出口商品的价格因为汇率变了，那需求也会跟着变。

如果出口需求弹性加上进口需求弹性大于1，那就会有一些有趣的事儿发生。

咱打个比方吧。

比如说咱国家生产一种特别漂亮的丝绸，出口到外国。

原来汇率是一个数，外国买咱丝绸的价格刚刚好，大家都爱买，出口量也大。

突然汇率变了，咱丝绸在外国就变便宜了或者变贵了。

这时候外国商人就像咱们去菜市场看到菜价变了一样，心里就会盘算。

要是这个变化导致外国对咱丝绸的需求量变化特别大，就像本来一天买100米丝绸，现在因为价格一变，要么买200米，要么只买50米了，这就是需求弹性大。

进口也一样啊，咱从外国进口汽车，汇率一变，汽车价格在咱国内变了，咱对汽车的需求量也会跟着变。

那这个公式为啥这么重要呢？要是满足了这个马歇尔勒纳条件公式，就好像打开了一个新的大门。

汇率调整就能够按照我们预期的方向去影响贸易收支。

比如说咱国家想通过调整汇率让贸易收支变得更好，让出口多赚钱，进口少花钱。

要是不满足这个公式呢，那可能就像开车开错了方向，越开越远，达不到我们想要的贸易收支改善的目的。

再从企业的角度看。

企业就像一个个小士兵，在国际贸易这个大战场上战斗。

这个公式就像是他们的作战指南。

如果企业知道这个公式的道理，在汇率波动的时候，就知道自己的产品出口或者进口原材料会面临什么样的情况。

就拿做电子产品出口的企业来说，汇率变了，产品在国外的价格变了，国外客户对产品的需求会怎么变呢？如果满足马歇尔勒纳条件公式，企业就可以提前做好规划，是该扩大生产，因为出口可能会增加，还是该收缩，因为可能出口要减少了。

国际贸易理论马歇尔勒纳条件5

顺差
贸易收支平衡
逆差
时间
货币贬值初期，由于出口价格降低但出口数量却未能同步增加，因而导致总的出口收入反而降低，使得国际收支状况进一步恶化。只有经过一段时间，汇率贬值引起的出口价格降低使得出口数量大幅度上升，国际收支状况逐步改善，达到汇率贬值的效果。
三、现实世界的弹性估计
20世纪20年代，以马歇尔为代表的经济学家们深信，需求弹性足够大，货币贬值一定能够改善贸易收支，但并没有对此进行实证。
五、弹性论的一般均衡分析（Vanek, 1962）
TB VX VM PX X PM M
dTB dVX dVM
dTB dVX dVM
VM
VM
VM
ETB
dTB dr
VM r
EX
dVX dr
VX r
EM
dVM dr
VM r
ETB
VX VM
EX
EM
X S X (PX ) DX (PX )
直接标价法汇率
CA PX X ePM M
dCA de
0
本币表示的出口产品价格外币表示的进口产品价格
dCA de
PXห้องสมุดไป่ตู้
dX de
dPX de
X
(PM M
eM
dPM de
ePM
dM de
)
PX
dX de
(PM M
ePM
dM de
)
0
dX de
e X
ePM M PX X
(1
e M
dM de
“弹性乐观论”（ Elasticity Optimism ）:20世纪60年代，经济学家们根据50年代的数据估计进出口弹性，结果需求弹性较高，出现“弹性乐观论”。70年代，学者们的估计更坚定了“弹性乐观论”的观点。

马歇尔-勒纳条件推导

＝在马歇尔－勒纳基本假定下,当本国货币贬值时,出口品得本币价格不变,则以外币表示得本国出口品得价格下降,且下降得幅度等于货币贬值得幅度,出口增加;对进口而言,当本币贬值而进口品得外币价格不变时,以本币表示得进口品价格上升,进口量下降。所以设:
出口需求函数进口需求函数
Q( )
若本币贬值能够使国际收支状况改善,即 E 越大,Ｂ越大,这就是一个增
函数,其导数大于０、即
>０
1)
+
＝
+
=
+
=(— )[1+ ]
=— ［１弹性为负,所以
—
２) 根据供给完全弹性得假设,进口商品得外币价格不随汇率变动,所以
为常数,
上式=０＋
= = = =
=
其中 =—
,需求弹性为负,所以〉0
· ＜0
根据其前提,
,所以
马歇尔-勒纳条件推导
这就是由英国经济学家Ａ·马歇尔与美国经济学家 A。P、勒纳提出得关于一国货币得贬值与该国贸易收支改善程度得关系。一、基本假定: 1.经济处于充分就业(各生产要素得充分就业,ｅg.劳动力、资本等)状态,即:收入不变而价格可灵活变动２、进出口弹性趋于无穷大,即:进出口得价格不变,其供给可以无限增加 3。不考虑国际间资本流动,国际收支等与贸易收支二、马歇尔—勒纳条件:
本币价格增加,贸易条件恶化;另一方面就是出口量增加,进口量减少。
贸易收支就是否改善取决于进出口数量得变动及其价格变动得对比
关系。只有 + >1 时,数量变动导致外汇收入得增加得幅度将超过价格变动引起得外汇收入减少得幅度,从而使得国际收支得以改善。三、马歇尔—勒纳条件推导:

国际收支之弹性论、吸收论、货币论资料

5．贬值效应的时滞问题

即使满足前文分析的贬值所能改善贸易余额的前提条件，贬值也不能马上改善贸易余额。因为，第一，在贬值之前已签订的贸易协议仍然必须按原来的数量和价格执行。第二，即使在贬值后签订的贸易协议，出口增长仍然要受认识、决策、资源、生产周期等的影响。由于上述种种原因，贬值之后有可能使贸易余额首先恶化。过一段时间以后，待出口供给(这是主要的) 和进口需求作了相应的调整后，贸易余额才慢慢开始改善。整个过程用曲线描述出来，呈字母J形。贬值对贸易余额的时滞效应，被称为J曲线效应。

A
对收入和通过收入产对吸收的直接影响生的影响(1-α)ΔY A
闲置资源效应贸易条件效应现金余额效应收入再分配效应货币幻觉效应其他三项直接效
应

在亚历山大看来，贬值能否改善国际收支，取决于贬值能否降低吸收，提高国民收入。从具体式ΔB= 1 Y A 看，贬值的效果取决于三个方面：一是贬值如何影响收入？这反映在ΔＹ；二是收入变化如何影响吸收？这反映在α；三是贬值如何直接影响吸收？这反映在自主性吸收的变化。

第三，弹性论只是一种比较静态分析。在短期内，贬值并不能立即引起贸易数量的变化，从进出口商品相对价格的变动到贸易数量的增减需要经过一定的时间，即存在时滞，也就是所谓的J曲线效应。后来的经济学家马吉将贬值后的这段时间划分为三个阶段，货币合同阶段、传导阶段、数量调整阶段。
毕肯戴克－罗宾逊－梅茨勒条件
先看看贬值是如何影响ΔY的

第一，闲置资源效应。如果贬值的国家存在尚未得到充分利用的资源，贬值就会通过出口增加、进口减少带来产量Q的多倍增加。只要吸收倾向小于1，则收入增加可以使贸易收支改善，改善的程度为(1-α)ΔQ。

马歇尔勒纳条件和J曲线效应推导

马歇尔勒纳条件马歇尔勒纳塞勒纳wow塞勒纳塞勒纳掉落勒纳指数塞勒纳刷新时间塞勒纳坐标赛勒纳is曲线的推导
LECTURE 1: DEVALUATION & THE TRADE BALANCE
• Primary question:
Under what circumstances does devaluation improve the trade balance (TB)?
X
dX D dE
E X
M
dM D E dE M
The condition becomes:
1 X
EM X
M
0
.
1 X
EM X
M
0
Assume for simplicity we start from an initial position
of balanced trade: EM=X.
Do devaluations improve the trade balance in practice?
• Historical example • The J-curve • Econometric estimation of elasticities
(in Lecture 2)
)
ERM crisis & devaluation
Model:
Elasticities Approach
Key derivation: Marshall-Lerner Condition
GOODS MARKET PRICING IN OPEN-ECONOMY MODELS: ALTERNATIVE ASSUMPTIONS
(1) Traditional Two-good Models (X & M)

弹性分析的模型及马歇尔推导过程

弹性分析的模型及马歇尔—勒纳条件的推导国际收支的弹性分析有如下假定：1、没有国际资本流动，国际收支只包括贸易收支；2、只考虑货币贬值对贸易差额的影响；3、贸易商品的进出口供给弹性无穷大；4、产出和就业保持不变，进出口商品需求就是商品价格的函数；5、国际收支调整过程能够瞬间完成（不存在J曲线效应）；6、以贸易收支平衡作为分析的起点；国际收支弹性分析的模型¬：B = Vx –Vm = Px*X –Pm*M (1)B代表国际收支，Vx与Vm分别代表以外币表示的出口额与进口额，Px*与Pm*分别代表出口商品与进口商品的外币价格，X与M分别表示出口商品与进口商品的数量。

将（1）式全微分，可以推得：dB/Vm = Vx/Vm (dPx*/Px* + dX/X) –(dPm*/Pm* + dM/M) (2) 令Ex与Em分别代表出口商品与进口商品的需求弹性，Sx与Sm分别代表出口商品与进口商品的供给弹性，Px与Pm分别表示出口商品与进口商品的国内价格，R为汇率（直接标价法）。

则：Ex = -dX/X / dPx*/Px* (3)Em = - dM/M / dPm/Pm (4)Sx = dX/X / dPx/Px (5)Sm = dM/M / dPm*/pm* (6)又因为外币价格与国内价格的关系为Pm = Pm* R，Px = Px* R，则dPm/Pm = dPm*/Pm* + dR/R (7)dPx/Px = dPx*/Px* + dR/R (8)解方程组（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8），可得dPx*/Px* = - Sx/(Ex+Sx) dR/R (9)dPm*/Pm* = - Em/(Em+Sm) dR/R (10)dX/X = ExSx/(Ex+Sx) dR/R (11)dM/M = - EmSm/(Em+Sm) dR/R (12) ®将（9）、（10）、（11）、（12）带入（2）式，经过简化可得dB/Vm = [ Vx/Vm (Ex –1)/(Ex/Sx+1) + Em(1+1/Sm) / (Em/Sm+1) ] dR/R (13) ¯根据假设：贬值前贸易收支平衡，则Vx = Vm进出口供给弹性无穷大，则Sx = Sm = ∞故（13）式又可以化为：dB/Vm = (Ex + Em –1) dR/R (14)如果Ex+Em>1，则贬值可以改善贸易收支。

马歇尔勒纳条件与弹性分析法

2.公式推导：由于一国通常采用本币来记录国际收支，因此，我们讨论用本币表示国际收支的情况。
在没有国际资本流动的假定下，国际收支B等于贸易收支：
（2）
其中Px为出口商品以本币表示的价格，PM为进口商品以外币表示的价格，并假定这些价格不变。
如果本币贬值，即r增加时，dB>0，则本币贬值能起到改善贸易收支的作用。
资本主义的国际经济加以研究，而且还对补会主义国家和许多发展中国家的国际经济问题近行了分析，她对国际贸易和国际金融的研究趋于完整．形成了自己的体系。
她的父亲为弗雷德里克·巴顿·莫里斯，英国陆军少将。1925年，毕业于剑桥大学格顿学院，随后与经济学家奥斯丁·罗宾逊（Austin Robinson）结婚。她最早是新古典主义经济学的一员，但在认识凯恩斯之后，改变了她的想法。1933年，她出版了《不完全竞争经济学》（The Economics of Imperfect Competition），是最早对于独占性竞争与不完全竞争提出经济学理论的学者之一，并因之闻名于西方经济学界。30年代初，由她和卡恩等人组成“凯恩斯学术圈”，对于促进凯恩斯经济思想的形成曾起过相当重要的作用。1936年，凯恩斯的《就业、利息和货币通论》问世后，、罗宾逊高度评价了这一著作，并写了许多阐述凯恩斯理论的著作和文章，成了一个重要的凯恩斯主义者。经济大萧条时期，她是最早在大学中教授凯恩斯《就业、利息和货币通论》的经济学者之一。
二、理论假设前提：
1.局部均衡：进出口值由进出口商品的相对价格和进出口量决定，其他影响进出口的因素，如消费者的收入、其他商品的价格、消费者的偏好等都不变；
2.贸易商品的供给弹性无穷大，进出口的价格不因需求的增加而上涨，也不因需求的减少而下降（贬值国是小国）；（假定一国非充分就业，拥有足够的闲置生产资源使出口商品的供给具有完全弹性）

国际收支理论与学说第一节弹性论一马歇尔-勒讷条件

观经济均衡模型可以表示为：
Y＝C＋I
（1）
或
Y＝C＋S
（条件下则有
I－S+X－M =0
即
S－I=整X理课－件 M
（3）
等式（3）表示储蓄投资缺口（S － I ）必然等于外汇收支缺口（X－ M）。换言之，一国的超额储蓄造成的超额供应可以通过等量的出口净额得到消化，反之，一国的储蓄不足形成的超额需求则可凭借进口净额得到维持。
数量变动差额 -5% 支出5% 5% 收入5% 0
结果:贸易收支不变
整理课件
例2 Em + Ex = 0.6 + 0.5 = 1.1
相对价格数量变动差额
进口 +10%
-6% 支出4%
出口 0
5% 收入5%
合计
1%
结果:贸易收支改善
整理课件
例3 Em + Ex = 0.4 + 0.5 = 0.9
在开放经济条件下，凯恩斯的宏观经济均衡模型可以表示为：
Y＝C＋I＋G＋X－M 亚历山大把（C＋I＋G）定义为吸收（A），把（X－M）用贸易差额（B）表示，就得到吸收论的表达式：
Y ＝A ＋ B
或
B＝Y－A
整理课件
与吸收论类似的一种分析国际收支的思路是“双缺口模型”：
在封闭经济条件下，不单独考虑政府因素，宏
近年来中国的贸易收支的持续顺差和美国
的贸易收支的持续逆差似乎可以用这个模
型予以解释。
整理课件
美国的国内储蓄率与投资率
24.0%
22.0%
20.0%
18.0%
16.0%
14.0%
12.0% 1973
1978

马歇尔勒纳条件推导

马歇尔勒纳条件推导马歇尔-勒纳条件推导这是由英国经济学家A ·马歇尔和美国经济学家.勒纳提出的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。

一、基本假定：1．经济处于充分就业（各生产要素的充分就业，eg.劳动力、资本等）状态，即：收入不变而价格可灵活变动2.进出口弹性趋于无穷大，即：进出口的价格不变，其供给可以无限增加3.不考虑国际间资本流动，国际收支等与贸易收支二、马歇尔-勒纳条件：D x 表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性、D m 表示进口需求弹性、CA 表示经常账户、E 表示直接标价法表示的汇率1）当D x +D m >1时，d dd d d ? >0 表示本币贬值就能使贸易收支得以改善2）当D x +D m =1时，d dd d d ?=0 表示本币贬值，而贸易收支状况不变3）当D x +D m <1时，d dd d d ?<0 表示本币贬值，贸易收支状况恶化含义：本币贬值后，一方面是出口商品的外币价格下降，进口商品的本币价格增加，贸易条件恶化；另一方面是出口量增加，进口量减少。

贸易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的对比关系。

只有D x +D m >1时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度将超过价格变动引起的外汇收入减少的幅度，从而使得国际收支得以改善。

三、马歇尔-勒纳条件推导：1、符号说明：P X出口商品的外币价格P M进口商品的外币价格Q X 出口商品数量QM进口商品数量px出口商品的本币价格pm进口商品的本币价格V X出口商品的外币总额V M进口商品的外币总额E直接标价法表示的汇率，汇率E越高，表示单位外币能换取的本币越多，本币价值降低D X外国对本国出口品的需求价格弹性D M国内对进口品的需求价格弹性2、推导过程：出口商品外币总额V X=P X Q X进口商品外币总额V M=P M Q M外币表示的贸易差额 B=V X?V M=P X Q X?P M Q MP X=pxEPM=p m E?在马歇尔-勒纳基本假定下，当本国货币贬值时，出口品的本币价格不变，则以外币表示的本国出口品的价格下降，且下降的幅度等于货币贬值的幅度，出口增加；对进口而言，当本币贬值而进口品的外币价格不变时，以本币表示的进口品价格上升，进口量下降。