平面图形和立体图形练习题

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第01讲平面、立体图形综合一(直线型)(解析版)

例题 5、如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，求每块长方形地砖的长是多少厘米？
60cm
3
随练随练 1、图①的周长大于图②的周长，这种说法对吗？为什么？
随练 2、右边图形的周长是多少？
随练 3、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，根据图中给出的数（单位：厘米），那么这个多边形周长是__________厘米．
曲线型图形题
课前小测 1、阿呆的高斯积分比阿瓜的多 150 分，且阿呆的高斯积分比阿瓜的 4 倍少 30 分，阿呆和阿瓜分别有多少分？（请用两种方法解答）
2、三块布共长 220 米，第二块布长是第一块的 3 倍，第三块布长是第二块的 2 倍，三块布各有多长？ (列方程解答)
3、司机小王身上带有 1 元、2 元、5 元、10 元四种面值的纸币共 82 元，其中 1 元和 2 元纸币共 22 张，5 元和 10 元纸币共 7 张，2 元纸币的张数是 5 元纸币张数的 2.5 倍．问：小王身上有多少张 10 元纸币？
随练 5、如图， AE : EB 3 : 2 ， CD : DB 7 : 5 ，三角形 ABC 的面积是 60 平方厘米，求三角形 AED 的面积为多少平方厘米．
7
知识精讲一、基本公式
长方体及正方体
二、三视图求表面积在观察物体的时候，我们往往可以从不同的角度进行观察．角度不同，看到的风景就会不同．比如：我们可以从正面看，上面看，左面看，看到的图形分别称为正视图，俯视图和左视图．并且容易发现：正面看和后面看，上面看和下面看，左面看和右面看得到的图形是相同的．对于较复杂的立体图形，通过三视图法往往可以很方便地计算出表面积．
1、分割法就是把图形切开，但是并不移动，使题目便于解答，组合图形中，如多边形、圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要用到割补的方法．必要时，我们需要将整个图形切割成最小单元来求解。 2、填补法就是把图形切开，把切下来的那部分移动到其他位置，使题目便于解答；注意：切割下来的面积和要补上的面积要相等．二、常见一半模型下图中阴影部分面积均为长方形面积的一半．其中，A 为长方形长边上任意一点，B 为长方形内部任意一点．

人教版七年级数学4.1.1-立体图形与平面图形习题

•DCBAC BA5 题图4.1.1 立体图形和平面图形1.将下列各展开图与立体图形连线。

四棱锥三棱柱正方体长方体 2.长方体共有（）个面.A ．8B ．6C ．5D ．4 3.六棱柱共有（）条棱.A ．16B ．17C ．18D ．20 4.下列说法，不正确的是（）A ．圆锥和圆柱的底面都是圆B ．棱锥底面边数与侧棱数相等C ．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D ．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 5.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）6.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )A ．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B ．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C ．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D ．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。

7.由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（）8.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）9.将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）A B C B''D 3 12A B C D10.如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）11.下列图形哪些是正方体的展开图（）A．（1）（2）（3） B．（2）（3（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4）12.如图所示，是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次是（）A．1，-2，0 B．0，-2，1 C．-2，0，1 D．-2，1，013.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？14.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和。

最新人教版七年级数学上册：立体图形与平面图形课时练习及答案解析.docx

新人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习一、选择题(共15小题)1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④答案：B知识点：简单几何体的三视图解析：解答：运用已学过的简单几何体三视图，分别列出上述四个几何体的三视图。

①长方体：它的主视图、左视图、俯视图均为长方形，主视图是由其长和高组成的长方形，左视图是由其宽和高组成的长方形，俯视图是由其长和宽组成的长方形。

在没有告知长宽高具体数据的情况下，我们一般地认为长宽高是互不相等的。

②圆柱：它的主视图和左视图都是长方形，长方形的长都等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。

其俯视图是圆。

③圆锥：它的主视图和左视图都是三角形，三角形的底等于圆锥底面的直径，两腰都是顶点到底面圆边的距离。

其俯视图是圆。

④球：它的三视图都是圆，并且圆的直径相等。

分析：本题容易混淆的是①图和③图，有的学生会默认①图的主视图和俯视图相同，对于③图，有时会记错它的左视图。

本题考查简单几何体的三视图。

2．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()答案：C知识点：图形的旋转；主视图解析：解答：图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形。

这个立体图形的横切面（俯视图）是圆，圆的半径等于旋转面上的点到直线的距离。

而该立体图形的主视图，则是平面图形以旋转直线为对称轴作出来的轴对称图形。

比如，圆柱是由长方形绕其一边旋转得到的，它的底面半径是该长方形另一边的长，绕其旋转的一边就是它的高。

圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的图形，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。

题目中的立体图形是一个等腰梯形，其上底长小于下底长。

由此，可以选出正确答案。

分析：在大脑中构建旋转立体图形，或者将已知立体图形的主视图画出来，按照选项中的直线位置作对称轴，得到的图形就是正确选项。

七年级数学立体图形与平面图形(基础)(含答案)

棱柱的底面可以是任意多边形，故③不正确；
长方体是柱体，④正确；
正棱柱的侧面一定是长方形，⑤正确
正确的有4个，故选C．
试题难度：三颗星知识点：平面图形
5.下列的立体图形中，有4个面的是( )
A.三棱锥B.三棱柱
C.四棱锥D.四棱柱
答案：A
解题思路：
三棱锥有1个底面，3个侧面，共4个面，A正确；
三棱柱有2个底面，3个侧面，共5个面，B不正确；
四棱锥有1个底面，4个侧面，共5个面，C不正确；
四棱柱有2个底面，4个侧面，共6个面，D不正确．
故选A．
试题难度：三颗星知识点：立体图形
故选B．
试题难度：三颗星知识点：立体图形
4.下列图形全部属于柱体的是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
柱体包括圆柱和棱柱，C中的三个图形，一个是圆柱，两个是棱柱，
满足题意．
其中A中有一个是三棱锥；B中有一个圆锥，一个不规则多面体；
D中有一个是圆台，选项A，B，D均不符合题意．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：立体图形
珍珠的形状类似于球体，火柴盒的形状类似于长方体，故选C．
试题难度：三颗星知识点：立体图形
8.下面图形中，是平面图形的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
A是圆锥，B是圆柱，C是长方体，
只有D是三角形，是平面图形，故选D．
试题难度：三颗星知识点：平面图形
9.下列各组图形中都是平面图形的是( )
2.下列几何体中，属于柱体的有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
答案：B
解题思路：
柱体包括圆柱和棱柱，其中第3图形个是正方体，属于棱柱，第5个图形是圆柱体，有2个属于柱体，故选B．

立体图形与平面图形练习题(含答案

立体图形与平面图形
1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )
2.下列图形不是立体图形的是( )
A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.圆
3.下列图形属于棱柱的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.将下列几何体分类：
其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).
5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.
6.把下列图形与对应的名称用线连起来：
圆柱四棱锥正方体三角形圆
第1课时立体图形与平面图形
1.B
2.D
3.B
4.①①①①①①①
5.44
6.解：如图所示.
第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.A 2.B 3.C 4.B 5.A
6.三棱柱五棱柱六棱柱长方体圆柱圆锥。

(完整版)小升初数学平面图形与立体图形综合练习

圆的应用题。

1、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。

一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米?3、一个半圆的弧长为31.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？4、一个半圆的周长是51.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆？6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形，每个圆的面积是多少？7、一种压路机的前轮直径15分米，宽是2米。

如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积是多少平方米？8、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？9、如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）倍；面积比是（）。

10、一根长31.4米的绳子，用它先围成正方形，再围成圆形，面积相差多少平方米？11、一个圆的直径是4厘米，增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米？12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动，猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米，当猫和老鼠相遇时，猫比老鼠多走了多少米？多边形的面积应用题1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。

梯形的面积是多少？2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。

这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。

初一数学立体图形试题

初一数学立体图形试题1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【答案】B【解析】用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A不满足要求；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B满足要求；用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C不满足要求.故选B.2.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴ 12－5=7（条），∴至少所需剪的棱为7条．3.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）【答案】A【解析】A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．4.下列几何图形中为圆柱体的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】选项A是圆台，B是圆锥，C是圆柱，D是三棱柱．故选C．【考点】认识立体图形．5.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）【答案】C【解析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．根据展开图中各种符号的特征和位置，可得能变成的是C．故选C．【考点】几何体的折叠点评：易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．6.用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图1～图-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）【答案】B【解析】因为所求是P&Q,我们能从图1和图2中得出相同元素存在的是P，也就是圆形，所以排除A而从图3和图4中得出相同元素存在的Q是一条线段，所以P&Q是选项B。

初中数学-立体图形与平面图形(练习题)

word格式-可编辑-感谢下载支持4.1.1立体图形与平面图形（一）基础练习1．下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D ．圆2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。

3．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）。

4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。

5．由点动成，由线动成，由动成体。

6．长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点。

与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条。

7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。

拓展提高8．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是____________________________________________。

9.长方体属于（）A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对10.下列几何体中（如图1）属于棱锥的是（）(1) (2) (3) (4) (5) (6)①②③④⑤⑥图1A.①⑤B.①C.①⑤⑥D.⑤⑥11．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．用一个平面去截一个长方体．截面的边数可能会出现的情况有（）A．3种B．4种C．5种D．6种13．在下列立体图形中，不属于多面体的是（）A．四棱台B．圆锥体C．五棱柱D．长方体14．下图中是四棱台的侧面展开图的是（）15．如图所示，该物体的俯视图是（）16．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（）。

生活中的立体图形练习题

~生活中的立体图形练习题一．选择题（共9小题）1．下面的几何体是棱柱的为（）A．B．C． D．2．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C．D．3．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（））A．正方体B．球C．圆锥 D．圆柱体4．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B． C． D．5．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥6．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）；A．认B．真C．复D．习7．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．信B．国C．友D．善8．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A．6，11 B．7，11 C．7，12 D．6，129．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）)A．4个B．5个C．6个D．7个二．填空题（共5小题）10．用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是（填写序号）．①三棱柱②圆锥③圆柱④长方体⑤球体11．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是．12．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n= ．|13．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要个小立方块．14．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是．三．解答题（共2小题）15．根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．！16．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．17．如图，该物体是由14块棱长为1厘米的小正方体堆积而成的，求它的表面积．（含底面）。

人教版七年级上册数学立体图形与平面图形同步训练

人教版七年级上册数学4.1.1立体图形与平面图形同步训练一、单选题1．如图所示，该正方体的展开图为（）A．B．C．D．2．下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球3．如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱4．如图，把图1中的七巧板，拼成图2的长方形，如果图1中阴影部分是边长为1的正方形，则图2中长方形的周长为()A．6B．8C．12D．165．如图是几何体的展开图，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱锥C．四棱柱D．三棱柱6．计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是（）A．侧面积+一个底面积B．侧面积C．底面积D．侧面积+两个底面积7．下面图形中为圆柱的是（）A．①B．①C．①D．①8．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？（）A．144B．224C．264D．300二、填空题9．如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是_____．10．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则22+-+的值是________．a b c d11．有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色12．如图是一个正方体的展开图，把它复原为正方体后，与平面B垂直的平面是_________．13．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是_______．14．密封的瓶子里装着一些水，如图（单位：cm）．请你想办法计算出瓶子的容积是____mL．（取3.14）15．如图，把一个高9dm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了236dm．原来这个圆柱的体积是______3dm．16．如图所示是一个几何体的表面展开图，则该几何体的体积为_________．（结果用含π式子表示）三、解答题17．下面是一个正方体的平面展开图，请把10，23，-17，0．1，32，-7分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为倒数．18．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的前面，标注了﹣2的是正方体的底面，正方体的左面与右面标注的式子的和为21(1)求x的值；(2)求正方体的上面和后面的数字的积．19．如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．(1)该几何体名称是；(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．20．已知一直棱柱共有11个面，且它的底面边长都相等，侧棱长是10厘米，侧面积是180平方厘米．(1)它是几棱柱？(2)它的底面边长是多少？参考答案：1．D2．D3．A4．C5．D6．D7．B8．B9．城10．－911．黄12．A、C、E、F13．-714．100.4815．3616．24π18．(1)x＝3(2)-919．(1)长方体(2)表面积280cm2，体积300cm320．(1)9(2)2厘米答案第1页，共1页。

人教版初中数学七年级上册《4.1.1 立体图形与平面图形》同步练习卷

人教新版七年级上学期《4.1.1 立体图形与平面图形》同步练习卷一．选择题（共22小题）1．如图，这个立体图形中小正方体的个数是（）A．9个B．10个C．11个D．12个2．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．3．下列几何图中，是棱锥的是（）A．B．C．D．4．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．5．下列所述物体中，是球体的是（）A．铅笔B．打足气的自行车内胎C．乒乓球D．电视机6．下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（）A．B．C．D．7．下列几何体中，面的个数最少的是（）A．B．C．D．8．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（）A．B．C．D．9．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是以下哪些图形（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰梯形D．五边形10．下列图形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．11．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．12．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体13．下列图形中，含有曲面的立体图形是（）A．B．C．D．14．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥15．下列图形属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个16．下列立体图形中，不属于多面体的是（）A．四棱柱B．圆锥C．五棱柱D．长方体17．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C．D．18．下列几何体中，是柱体的是（）A．B．C．D．19．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有多少朵花朵．（）A．60B．61C．62个D．63个20．下列各图是立体图形的是（）A．B．C．D．21．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个22．下列说法中，不正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的侧面展开图是一个长方形C．若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的D．棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的二．填空题（共8小题）23．一个棱柱共有21条棱，则这个棱柱共有个面．24．四棱柱有条侧棱．25．六棱柱有条棱，顶点，个面．26．六棱柱是一个立体图形，它是由个面，条棱，个顶点组成的．27．下面的几何体中，属于柱体的有个．28．正六棱柱有个顶点．29．若一个棱柱有7个面，则它是棱柱．30．如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为．三．解答题（共2小题）31．如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为，锥体的序号为，有曲面的序号为．32．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．（）（）（）（）（）（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．人教新版七年级上学期《4.1.1 立体图形与平面图形》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．如图，这个立体图形中小正方体的个数是（）A．9个B．10个C．11个D．12个【分析】按照每层的小正方体的个数，相加即可得到这个立体图形中小正方体的个数．【解答】解：由图可得，第一层有7个；第二层有5个；故这个立体图形中小正方体的个数是12个，故选：D．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．2．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3．下列几何图中，是棱锥的是（）A．B．C．D．【分析】根据棱锥的定义判断即可．【解答】解：A、是圆柱，B、是圆锥，C、是正方体，D、是三棱锥，故选：D．【点评】本题考查了认识立体几何，正确的认识几何体是解题的关键．4．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．【分析】根据圆锥的定义解答．【解答】解：观察可知，C选项图形是圆锥．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见的立体图形是解题的关键．5．下列所述物体中，是球体的是（）A．铅笔B．打足气的自行车内胎C．乒乓球D．电视机【分析】结合实物进行解答．【解答】解：A、铅笔是圆柱体，故本选项错误；B、打足气的自行车内胎不是球体，故本选项错误；C、乒乓球是球体，故本选项正确；D、电视机不是球体，故本选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了认识立体图形，结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．6．下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（）A．B．C．D．【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答．【解答】解：A、是三棱柱，是柱体，不符合题意；B、是圆柱，是柱体，不符合题意；C、是球，属球体，符号题意；D、是圆锥，是锥体，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．7．下列几何体中，面的个数最少的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【解答】解：三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥，故选：C．【点评】考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．8．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（）A．B．C．D．【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．【解答】解：最接近圆柱的是生日蛋糕．故选：A．【点评】本题考查了认识立体图形，比较简单，熟悉圆柱体是解题的关键．9．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是以下哪些图形（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰梯形D．五边形【分析】根据正方体的截面性质判断即可．【解答】解：在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是钝角三角形，故选：B．【点评】此题考查了认识立体图形，弄清正方体截面的特征是解本题的关键．10．下列图形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据棱柱与棱锥的区别进行判断．【解答】解：A、是三棱锥，故A错误；B、是圆柱，故B错误；C、是圆锥，故C错误；D、是三棱柱，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．11．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到D选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：C．【点评】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．12．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体【分析】根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案．【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义．13．下列图形中，含有曲面的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：A、角是平面图形，故A不符合题意；B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；C、棱台不含曲面，故C不符合题意；D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形，正确区分平面图形与立体图形是解题关键．14．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】根据三棱锥的特点，可得答案．【解答】解：侧面是三角形，说明它是棱锥，底面是三角形，说明它是三棱锥，故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．15．下列图形属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．【解答】解：第一、二、四个几何体是棱柱，故选：B．【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．16．下列立体图形中，不属于多面体的是（）A．四棱柱B．圆锥C．五棱柱D．长方体【分析】根据由多个平面组成的几何体是多面体，可得答案．【解答】解：∵圆锥是旋转体，四棱柱、长方体、五棱柱都是多面体，∴圆锥不是多面体，故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，多面体是由多个平面组成的几何体，注意圆锥是旋转体．17．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C．D．【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选：C．【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．18．下列几何体中，是柱体的是（）A．B．C．D．【分析】根据柱体的概念和定义即可解．【解答】解：A、该图形是圆锥体，故本选项错误；B、该图形是三棱锥，故本选项错误；C、该图形上下两底面不全等，不是柱体，故本选项错误；D、该图形是正方体，属于柱体，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的棱柱的定义，关键点在于：棱柱的侧面是几个长方形围成，且上下底面是相等的．19．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有多少朵花朵．（）A．60B．61C．62个D．63个【分析】先根据图形得出最右边的正方体是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫，即可推出其它正方形，代入朵数即可得出答案．【解答】解：∵大小颜色花朵分布完全一样，∴最左边的正方体告诉我们：黄色紧邻的面是白色；最右边的正方体告诉我们：黄色紧邻着红色和蓝色；∴可以推断出最右边的正方体的白色面是在它的左侧面或下底面；又∵右数第二个正方体告诉我们红色紧邻着白色；∴对于最右边的正方体，白色只可能在下底面（如果在左侧面就与红色是对立面了，不符题意）；∵根据左数第二个正方体可知：红色紧邻着紫色；∴对于最右边的正方体，后侧面是紫色，左侧面是绿色．即最右边的正方体为例，它是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫．也就是说：黄的对立面是紫；紫的对立面是黄；红的对立面是绿，蓝的对立面是白．依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：紫，黄，绿，白．∴长方体的上面有花：2+5+1+3＝11朵，前面有花：4+1+4+2＝11朵，下面有花：5+2+6+4＝17朵，后面有花：3+6+3+5＝17朵，左面有花：1朵，右面有花：6朵，长方体的表面包括下底面共有：11+11+17+17+6+1＝63朵．故选：D．【点评】考查了认识立体图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．下列各图是立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据立体图形的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得三棱锥是立体图形，故选：D．【点评】本题考查了立体图形，每个面不在同一个平面内是解题关键．21．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．【解答】解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个．故选：A．【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．22．下列说法中，不正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的侧面展开图是一个长方形C．若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的D．棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的【分析】根据棱柱的结构特征进行判断．【解答】解：A、棱柱的每一个侧面都是平行四边形，故本选项错误；B、棱柱的侧面展开图是长方形，故本选项正确；C、一个棱柱的底面是一个5边形，则它的侧面必须有5个长方形组成，故本选项正确；D、棱柱的上下底面是全等的多边形，则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形．故本选项正确；故选：A．【点评】本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的结构特征是解题的关键．二．填空题（共8小题）23．一个棱柱共有21条棱，则这个棱柱共有9个面．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有21条棱的棱柱是七棱柱．【解答】解：21÷3＝7，∴一个棱柱共有21条棱，那么它是七棱柱，∴这个棱柱共有9个面．故答案为：9．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解决问题的关键是掌握棱柱的结构特征．24．四棱柱有4条侧棱．【分析】根据立体图形，即可解答．【解答】解：四棱柱有4条侧棱，故答案为：4．【点评】本题考查了棱柱的特征，解题时可以运用一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n 个顶点和3n条棱．25．六棱柱有18条棱，12顶点，8个面．【分析】根据六棱柱的概念和定义即可得出答案．【解答】解：因为六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形，所以共有12个顶点；8个面；18条棱．故答案为18，12，8．【点评】此题主要考查了立体图形，解决本题的关键是掌握六棱柱的构造特点．26．六棱柱是一个立体图形，它是由8个面，18条棱，12个顶点组成的．【分析】根据长方体的特征，六棱柱有8个面，相对的面面积相等；有18条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有12个顶点．【解答】解：六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点．故答案为：8，18，12．【点评】此题主要考查认识立体图形的知识，解题的关键是了解长方体的特征．27．下面的几何体中，属于柱体的有4个．【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱，三棱柱共4个．故答案为：4．【点评】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．28．正六棱柱有12个顶点．【分析】根据正六棱柱上、下地面各有6个顶点，据此可得．【解答】解：正六棱柱有12个顶点．故答案为：12．【点评】本题主要考查认识立体图形，解题的关键是掌握常见几何体的形状和构成．29．若一个棱柱有7个面，则它是5棱柱．【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面的面数，然后解答解答．【解答】解：∵棱柱有七个面，∴它有5个侧面，∴它是5棱柱，故答案为：5【点评】本题考查了认识立体图形，关键在于根据棱柱有两个底面确定出侧面的面数．30．如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为51．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，判断出6是最小的数，然后确定出这六个数，再相加即可得解．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴6若不是最小的数，则6与9是相对面，∵6与9相邻，∴6是最小的数，∴这6个整数的和为：6+7+8+9+10+11＝51．故答案为：51．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三．解答题（共2小题）31．如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④⑧．【分析】根据柱体的意义，椎体的意义，可得答案．【解答】解：柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④⑧，故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧．【点评】本题考查了认识立体图形，正确区分柱体和锥体是解题关键．32．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．（）（）（）（）（）（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．【分析】（1）针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．（2）可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，方法不同，答案不同，只要合理即可．【解答】解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．（2）观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．【点评】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类．熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．几何体的分类，从图形形状可以分为柱体、锥体和球三种，注意结合实际几何体的特征进行分类．。

立体几何测试题(共10篇)

立体几何测试题(共10篇)立体几何测试题（一）: 立体几何问题立体几何试题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证：（1）D、B、F、E四点共面；（2）若A1C交平面DBFE于R点,则P、Q、R三点共线.1.EF平行于B1D1,B1D1平行于BD,所以EF平行于BD,EFBD四点共面2.F,D,A,C1属于平面A1ACC1,且AC1与PQ不平行,所以AC1与PQ相交A1C交平面DBFE于R点,又因为PQ属于平面DBFE,所以AC1与PQ相交于R 所以R属于PQ,PQR共线立体几何测试题（二）: 几个书后练习题立体几何1.如果a、b是两条直线,且a‖b,那么a平行于经过b的任何平面.是否正确2.如果a、b是两条直线,且a‖b,那么a平行于经过b的任何平面.为什么不对谢不对,因为a有可能在经过b的面上,不是平行关系立体几何测试题（三）: 一道数学基本的立体几何的题目~在正方形ABCD-A"B"C"D"中,P、Q分别为A"B"、BB"的中点.（1）求直线AP与CQ所成的角的大小（2）求直线AP与BD所成的角的大小我还没学过空间向量,1.取DC中点E,连EC,证明EC平行AP,用余弦定理算2.取AB中点F,连接FB,用余弦定理算【立体几何测试题】立体几何测试题（四）: 求大量立体几何难题!立体几何综合试题（自己画图）1、已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长都相等,D、E分别为AC1,BB1的中点.（1）求证：DE‖平面A1B1C1；（2）求二面角A1—DE—B1的大小.2、已知直三棱柱ABC—A1B1C1,AB＝AC,F为棱BB1上一点,BF∶FB1＝2∶1,BF ＝BC＝2a.（I）若D为BC的中点,E为AD上不同于A、D的任意一点,证明EF⊥FC1；（II）试问：若AB＝2a,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角,为什么证明你的结论3、在底面是直角梯形的四棱锥中,AD‖BC,∠ABC＝90°,且 ,又PA⊥平面ABCD,AD＝3AB＝3PA＝3a.（I）求二面角P—CD—A的正切值；（II）求点A到平面PBC的距离.4、在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA1上一点,且AC1⊥EG.（Ⅰ）确定点G的位置；（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.5、已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD是菱形,平面ABCD,PD=AD,点E为AB中点,点F为PD中点.（1）证明平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值6.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P 在棱CC1上,且CC1=4CP.(Ⅰ)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；(Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H,求证：D1H⊥AP；(Ⅲ)求点P到平面ABD1的距离.7、在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F.(I)证明平面；(II)证明平面EFD；(III)求二面角的大小.8、已知在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.（I）试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F；（II）当D 1E⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小（结果用反三角函数值表示）.9、直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形,AB‖CD,AD⊥DC,CD=2,DD1=AB=1,P、Q分别是CC1、C1D1的中点.点P到直线AD1的距离为⑴求证：AC‖平面BPQ⑵求二面角B-PQ-D的大小10、已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=8,E、F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面正方形的中心.（Ⅰ）证明：AF⊥平面FD1B1；（Ⅱ）求异面直线EB与O1F所成角的余弦值；这些题应该还可以!你来试试吧!题不要求多就精就可以了!不懂的或不会做的,我来帮你解答!立体几何测试题（五）: 立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的中点,求证（1）MN平行于DEF,(2)平面AMN平行于平面CEF(1)连接B1D1因为MN、EF为三角形A1B1D1、B1C1D1的中位线,所以MN平行于EF因为MN不属于面DEF,EF属于面DEF所以MN平行于面DEF(2)这题题目错了吧,应该是DEF吧立体几何测试题（六）: 解析几何基础知识练习题靠!一楼的那么多废话那么多选择题：集合,函数（图像）,立体几何,圆锥一、数学命题原则 1．普通高等学校招生数学科的考试,按照“考查基础知识的【立体几何测试题】立体几何测试题（七）: 高一必修二立体几何习题1-7的题仓库的房顶呈正四棱锥形,量的地面的边长为2.6m,侧棱长2.1m,先要在房顶上铺一层油毡纸,问：需要油毡纸的面积多少运用海伦公式房顶为4个相同的三角形海伦公式a=2.6 b=2.1 c=2.1 p=a+b+c/2=3.4S=根号下p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=2.1444S=2.144*4=8.576平方米立体几何测试题（八）: 怎么根据题目画数学的立体几何图形搞懂了题目的要求,就照那意思去画,立体几何记住透视很重要.立体几何测试题（九）: 求立体几何判断题的解题方法.①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直⑤……等等,诸如此类.见到很多这样的题目,但是却总找不到解题的方法,概念定理也经常记混.本人感激不尽!记一些模型,例如墙角模型什么的这个很重要.遇见不熟悉的题,用书本和笔（手指也可以）比划一下.这种题目主要是找反例!想象力也很重要啦……立体几何测试题（十）: 一道高中立体几何的题目.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,O1是底面A1B1C1D1的中心.E 是CO1上的点,设CE等于X,四棱锥E-ABCD的体积为y,求y关于X的函数关系式..图只有自己画一下了,做EF垂直于平面ABCD 垂足为F易得出CEF相似于O1CC1因为C1O1=根号2 CC1=4 得CO1=3根号2CE/CO1=EF/CC1 得出EF=4X/3根号2Y=底面积*EF/3=4*4X/9根号2Y=8根号2*X/9职高立体几何测试题空间立体几何测试题。

点、线、面、体同步练习题

第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是A．B．C．D．【答案】D【解析】绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选D．2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是A．B．C．D．【答案】A【解析】A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于__________的实际应用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【答案】B【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．4．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是A．B．C．D．【答案】D【解析】以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故选D．学科@#网5．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【答案】B【解析】生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为：线动成面，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了__________．【答案】面动成体【解析】一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．7．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是__________．【答案】球【解析】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球．8．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为__________cm3．（结果保留π）【答案】27πcm39．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了__________．【答案】点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．【解析】如图所示，A旋转后得出图形c，B旋转后得出图形d，C旋转后得出图形a，D旋转后得出图形e，E旋转后得出图形b．11．现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？通过计算你发现了什么？（π取3.14）学#@科网人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是()A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为() A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A ．x ＝yB ．ax ＋1＝ay －1C ．ax ＝－ayD ．3－ax ＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A ．100元 B ．105元 C ．110元D ．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A ．130° B ．40° C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0； ④若|a |>|b |，则a －ba ＋b >0.其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④ 二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝12∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读123130137145153159165 数/度该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOE ＝2∠EOF ＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE ＝2∠COF .(2)∠BOE ＝2∠COF 仍成立．理由：设∠AOC ＝β，则∠AOE ＝90°－β，又因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOF ＝90°－β2.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE ＝2∠COF .25．解：(1)0.5x ；(0.65x －15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a 度．根据题意，得0.65a －15＝0.55a ，解得a ＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130，解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。

幼儿园平面与立体练习题

幼儿园平面与立体练习题一、平面图形认知1. 请在下面的图形中，找出所有的三角形：（此处附上包含多种形状的图案）2. 请将下列图形按照大小顺序排列：（此处附上不同大小的圆形、正方形、长方形）3. 请在下面的图形中，找出所有的正方形：（此处附上包含多种形状的图案）4. 请将下列图形按照边数从多到少排列：（此处附上五角星、矩形、三角形、线段）5. 请在下面的图形中，找出所有的圆形：（此处附上包含多种形状的图案）二、立体图形认知1. 请在下面的图形中，找出所有的球体：（此处附上包含多种立体图形的图案）2. 请将下列图形按照高度从高到低排列：（此处附上不同高度的长方体、圆柱体、圆锥体）3. 请在下面的图形中，找出所有的正方体：（此处附上包含多种立体图形的图案）4. 请将下列图形按照底面积从大到小排列：（此处附上圆锥体、圆柱体、球体）5. 请在下面的图形中，找出所有的圆柱体：（此处附上包含多种立体图形的图案）三、图形组合与分割1. 请将下列图形组合成一个更大的图形：（此处附上几个可以组合成更大图形的小图形）2. 请将下面的图形分割成两个相同的部分：（此处附上一个可以对称分割的图形）3. 请将下列图形组合成一个长方形：（此处附上几个可以组合成长方形的小图形）4. 请将下面的图形分割成四个相同的小图形：（此处附上一个可以平均分割的图形）5. 请将下列图形组合成一个正方形：（此处附上几个可以组合成正方形的小图形）四、图形分类与归纳1. 请将下列图形按照颜色分类：（此处附上不同颜色的图形）2. 请将下面的图形按照形状分类：（此处附上不同形状的图形）3. 请将下列图形按照大小分类：（此处附上不同大小的图形）4. 请将下面的图形按照是否为立体图形分类：（此处附上平面图形和立体图形的混合图案）5. 请将下列图形按照是否为平面图形分类：（此处附上平面图形和立体图形的混合图案）五、图形观察与推理1. 如果每个正方形代表一个苹果，下面的图案代表多少个苹果？2. 看下面的图案，找出规律，然后画出下一个图形：（此处附上一系列有规律的图形序列）3. 哪个图形与其他图形不同？（此处附上几个相似但有一个不同的图形）4. 如果每个三角形代表一个雪糕，下面的图案代表多少个雪糕？（此处附上由多个三角形组成的图案）5. 看下面的图案，找出缺失的部分：（此处附上一个不完整的图案）六、空间方位认知1. 请在下面的图中指出“上面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）2. 请在下面的图中指出“下面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）3. 请在下面的图中指出“前面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）4. 请在下面的图中指出“后面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）5. 请在下面的图中指出“左边”的位置：（此处附上一个简单的空间图）七、图形创意与设计1. 请用下面的图形拼出一个房子：（此处附上几个可以拼成房子的基础图形）2. 请用下面的图形设计一个：3. 请用下面的图形创作一个动物图案：（此处附上几个可以创作成动物图案的基础图形）4. 请用下面的图形设计一个花朵：（此处附上几个可以设计成花朵的基础图形）5. 请用下面的图形拼出一个交通工具：（此处附上几个可以拼成交通工具的基础图形）八、图形计数与比较1. 数一数，下面的图案中有多少个圆形？（此处附上包含多个圆形的图案）2. 比一比，下面的两个长方形哪个更长？（此处附上两个不同长度的长方形）3. 数一数，下面的图案中有多少个正方形？（此处附上包含多个正方形的图案）4. 比一比，下面的两个三角形哪个更大？（此处附上两个不同大小的三角形）5. 数一数，下面的图案中有多少个立体图形？（此处附上包含多个立体图形的图案）答案一、平面图形认知1. 所有三角形的编号为：2, 5, 8, 11, 14。

立体图形练习题

立体图形练习题一长方体与正方体例1 有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积．例2如下图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）．如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口的边长．例3有一些相同尺寸的正方体积木，准备在积木的各面上粘贴游戏所需的字母和数目字．但全部积木的表面总面积不够用，还需增加一倍，请你想办法，在不另添积木的情况下，把积木的各面面积的总和增加一倍．例4 有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，大水池水面将升高多少厘米？例5 下图是正方体的展开图之一，当用它组成立方体时，图中的哪一边与带★记号的边相接触呢？例6 下图是正方体的11种展开图和2种伪装图（即它们不是正方体的展开图）．请你指出伪装图是哪两个？例7 如下面的各图中均有若干个六面体，每小题图中的几个六面体上A、B、C、D、E、F六个字母的排列顺序完全相同（即每个小题中六面体上刻字母的方式是完全一样的）试判断各小题的图中A、B、C三个字母的对面依次是哪几个字母？例8有一块正方体的蛋糕．用刀子将它一刀切成两半，为了使切口成正六边形，应该怎样切呢？模拟训练一、填空题：1．一块矩形纸板，长8厘米，宽6厘米，把它折成底面为正方形的长方体的侧面，则这个长方体的底面面积为______平方厘米．2．有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是2厘米的正方体若干块，表面积增加了______平方厘米．3．把一根2米长的方木锯成两段，表面积增加 288平方厘米，原来这根方木的体积是______立方厘米．4．把棱长为a厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是5．把棱长1厘米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是______厘米．二、选择题：1．一个正方体的体积是343立方厘米，它的全面积是__平方厘米．（A）42 （B）196 （C）294 （D）3922．把棱长为3分米的正方体锯成两个长方体，这两个长方体表面积的和是______平方分米．（A）54 （B）72 （C）108 （D）以上都不对3．如下图，一个木制的正方体的棱长为2分米，每个面的正中有一个正方形的孔通到对边，边长为1分米，孔的各棱平行于正方体相对的棱，那么这个镂空几何体的总表面积的平方分米数是____．（A）24 （B）30 （C）36 （D）424．如下页图立方体的每个角都被切下去（图中仅画了两个）．问所得到的几何体有__条棱？（A）24（B）30 （C）36 （D）425．立方体各面上的数字是连续的整数（如图）．如果每对对面上的两个数的和相等，那么，这三对数的和是__．（A）75 （B）76 （C）78 （D）81三、解答题：1．一个木盒从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米．问①做这个木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米？②这个木盒的容积是多少立方厘米？2．将一个长9厘米，宽8厘米，高3厘米的长方体木块锯成若干个小正方体（锯痕宽度忽略不计），然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积．3．一个边长为6厘米的正方体铁盒装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方形水槽内，若铁皮厚度不计，求水深．4．把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如下图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．5．将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）．求这个大正方体的体积和表面积．6．用字母标出一个正方体的各面，下图中是三个不同方位的这一个正方体，问字母A、B、C的对面是什么字母？7．下图是一个正方体及其两个展开图．这个正方体还有九种不同的展开图（下图），请把这九个展开图填上相应的数字（注意数字的方向）．8．下左图中的立方体，被两个平面所截，你能在这个正方体的展开图中画出相应的截线吗？（下右图）9．在下页图所示的12个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的五个面的小方盒？10．下页图是一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下，将它剪成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1的没有顶盖的小方盒，怎样剪？二、立体图形计算例1 下图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积．例2 一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积．例3 一个正方体形状的木块，棱长为1米．若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，如下图，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米？例4一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？例5一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）．圆柱的底面周长是9.42米，高2米，圆锥的高是0.6米．求这个粮囤的体积是多少立方米？例6 皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中．皮球的直径为12厘米，水桶底面直径为60厘米．皮球有2/3的体积浸在水中（下图）．问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？例7 下图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体的百分之几？（保留一位小数）．例8 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？模拟训练1．一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如下图．已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米．求原来钢材的体积和侧面积．2．在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸于水中．取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高．3．在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如下图）．求挖洞后木块的表面积和体积．4．如下图所示的一个零件，中间一段是高为10厘米，底面半径为2厘米圆柱体，上端是一个半球体，下端是一个圆锥，它的高是2厘米．求这个零件的体积．5．塑料制的三棱柱形的筒里装着水（如下页图（1）是这个筒的展开图，图中数字单位为厘米）．把这个筒的A面作为底面，放在水平桌面上，水面的高度是2厘米（如下页图（2））．问①若把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面的高度是多少厘米？②若把C面作为底面，放在水平桌面上，水面高度是多少厘米？为4分米、3分米、2分米．把两堆碎石分别沉浸在中、小水缸的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米．如果将这两堆碎石都沉浸在大水缸中，大水缸中水面将升高多少厘米？7．如下图是一个正方体，H、G、F分别为棱AB、AD、AE的中点．现沿三角形GFH的面锯掉一个角，问锯掉这块的体积是整个立方体体积的几分之几？（提示：V棱柱＝S·h，S为底面积，h为高．可见棱锥的体积是等底等高的棱柱体积的三分之一．）三．旋转体例1 甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙两桶的高度．例2 一块正方形薄铁板的边长是22厘米，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块扇形铁板围成一个圆锥筒，求它的容积（结果取整数部分）．为2米，圆锥的高为1米，这堆谷重约多少公斤（谷的比重是每立方米重720公斤，结果取整数部分）？例4 有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度．例5 有一草垛，如下图，上部是圆锥形，下部是圆台形，圆锥的高为0．7米，底面圆周长为6.28米，圆台的高为1.5米，下底面周长为4.71米．如果每立方米草约重150公斤，求这垛草的重量（结果取整数部分）．例6 如下右图，在长为35厘米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为20厘米，求这个管子的体积．模拟训练一、填空题：1．一个圆柱体的侧面积是m平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是___立方厘米．2．一个圆锥的母线长为8厘米，底面直径为12厘米，那么这个圆锥的侧面积等于____平方厘米．3．圆台的上、下底面半径分别为2厘米和5厘米，母线长为4厘米，那么这个圆台的表面积等于____．4．用半径为2厘米的半圆形铁皮卷成的圆锥形容器，则它的底面半径为____厘米，容积是____立方厘米．5．一个圆锥的高是10厘米，侧面展开图是半圆，那么圆锥的侧面积等于____．二、选择题：1．一个圆柱体高80厘米，侧面积为1.5平方米，它的全面积是____（精确到0.01平方米）．（A）1.78平方米（B）2.06平方米（C）3.74平方米（D）5.25平方米2．圆锥的侧面积为427．2平方厘米，母线长为17厘米，那么圆锥的高是___（精确到0．01厘米）．（A） 5.75厘米（B）15厘米（C）16.52厘米（D）5.25厘米3．圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是___．（A）4πS（B）2πS4．母线和底面直径相等的圆锥叫做等边圆锥，一个等边圆锥的底面半径是5厘米，那么它的侧面积是_______．（A）25平方厘米（B）50π平方厘米（C）100π平方厘米（D）250π平方厘米5．把一个底面半径是1厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的体积是立方厘米（取r＝3.14）．（A） 1 （B） 3.14（C） 3.14×3.14 （D） 3.14×6.286．长、宽分别为6寸、4寸的长方形铁片，把它围成一个圆桶，另加一个底，形成圆柱形的杯子，这个杯子的最大容积是____．三、解答题：1．一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装着水，水中放置一个底面半径是9厘米，高20厘米的铁质圆锥体，当圆锥从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘米？2．在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中．当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米．求这段钢材的长．3．有A、B两个容器，如下页图，先将A容器注满水，然后倒入B 容器，求B容器的水深．（单位：厘米）4．从一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到一个如下图的几何体．求这个几何体的表面积和体积．5．圆锥形烟囱帽的底的半径是40厘米，高是30厘米，计算它的侧面面积．若烟囱表面要涂油漆，已知每平方米需要油漆150克，问需油漆多少克？6．一个圆台的母线长为25厘米，而两个底面半径之比为1：3，已知圆台的侧面积等于1000π平方厘米，求这个圆台的全面积．7．把一条导线以螺旋状绕在圆柱管上，绕成十圈，圆柱管的外圆周长4厘米，导线的两端点位于圆柱的同一条母线上，每线长（两端点之间的距离）为9厘米．试求导线的长度．8．在长为1米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为12厘米，求此管子的体积．9．如下页图，长方形纸片ABCD中，AB＝3厘米，BC＝4厘米，①如果以BC为底边，折成一个底面为正方形的长方体，加盖后其体积为V1；如果以AB为底边，同样折成一个长方体，其体积为V2，求V1∶V2．②如果以BC为底边，把纸卷成一个圆柱，其体积为V3；如果以AB 为底边，把纸片卷成一个圆柱，其体积为V4，求V3∶V4（取π＝3.14）．③这四个不同形状的形体，加盖后其表面积之比又分别是多少（即求S1∶S2和S3∶S4）？10．一个几何体如下图，求它的表面积．。