第17章反比例函数全章学案
人教版数学八年级下册第十七章反比例函数全章教案及配套练习(新)-1
新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网第17章第1 节反比例函数的图象与性质第2 课时总第17 个教案学习目标（1）知识与技能：进一步了解反比例函数的图象和性质，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。
（2）过程与方法：渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辩证唯物主义思想。
（3）情感、态度与价值观：让学生感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。
学习重点通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。
学习难点用待定系数法确定反比例函数的解析式教具学具直尺、三角板、课件本节课预习作业题1、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，在每一象限内，y随x 的增大而，它的图象关于成中心对称．2、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），则一次函数y＝－kx+2 的图象一定不经过第象限。
3、反比例函数xky=的图象与正比例函数y＝2x的图象，交于点A（1，m），则m＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流1、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的解析式为xy2-=，图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，它的图象关于原点成中心对称．2、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），则一次函数y＝－kx+2 的图象一定不经过第四象限。
学生通过预习，先独立完成上述问题。
课上学生以小组的形式进行交流，对答案不统一的问题，进行再学习、再思考，争取得出一致的答案。
教师在旁边巡视，适当时给予点拨。
通过同学的再学习，师生共同得1、教师应重点关注学生对反比例函数的图象与性质的真正掌握。
2、小组合作共同寻求，探索，让学生明3、反比例函数xky =的图象与正比例函数y ＝2x 的图象，交于点A （1，m ），则m ＝ 2 ，反比例函数的解析式为 xy 2= ，这两个图象的另一个交点坐标是 （-1，-2）．出正确的结论。
(整理)17反比例函数教案.
教学重点
理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
教学难点
学会从图象上分析、解决问题
教学具准备
三角尺
教学要点
如何解决
教学重点
帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，要让学生学会如何通过函数图象分析解析式，或由函数解析式分析图象的方法，以便更好的理解数形结合的思想，最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题、解决问题。
如何突破
教学难点
学生根据基本公式很容易写出函数关系式，同时也是要让学生学会分析问题的方法。利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。
需要识记和特
别强调的问题
圆柱的体积＝底面积×高，工作总量＝工作速度×工作时间
板书设计
17．2实际问题与反比例函数
课题
第十七章反比例函数
17．1．1反比例函数的意义
教学时间
教学目标
知识目标
能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
能力目标
能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
情感目标
学生理解并掌握反比例函数
教学重点
理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2
（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y2
已知反比例函数 的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足 ≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式
例3．见教材P51
分析：反比例函数 的图象位置及y随x的变化情况取决于常数k的符号，因此要先求常数k，而题中已知图象经过点A（2，6），即表明把A点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k，这样解析式也就确定了。
第17章-反比例函数全章学案
26.1.1反比例函数的意义一、学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念；2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式； 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想； 二、自学指导： 【活动1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化 .（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化_________________上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。
【活动2】下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？（1）一个游泳池的容积为2000m 3,注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化_________________.（2）某立方体的体积为1000cm 3，立方体的高h 随底面积S 的变化而变化 .概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成 的形式， 那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x .你还能将反比例函数的基本形式改写成什么样子？反比例函数的三种表达式① ② ③【活动3】问题1：下列哪个等式中的y 是x 的反比例函数？ (1)3xy =；(2)y = (3)xy =21； (4)y =52x +；(5)y =－32x；（6）y =13x +；（7）y =x － 42.已知函数1mm y x-=是关于x 的反比例函数，求m 的值.3.当n 取何值时，y =(n 2+2n )21n n x +-是反比例函数？4.已知y 是x 的反比例函数，当x =3时，y =7，（1）写出y 与x 的函数关系式； （2）求x =7时y 的值.5.反比例函数k y x =的图象经过点（32-，5）、（a ，－3）及（10，b ），则k = ，a = ，b = .（2）根据函数表达式完成上表；17.1.2反比例函数的图象和性质1自学指导：画函数图像的三个步骤为： ， ， ；问题：我们知道，一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象是一条直线，•那么反比例函数y=kx（k为常数且k ≠0）的图象是什么样呢？【活动1】 画出反比例函数y=6和 y=6-的图象．探究：反比例函数y=6x 和y=6x-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？若把y=6x 和y=6x-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳：反比例函数y=6x 和y=6x-的图象的共同特征：此外，y=6x 的图象和y=6x-的图象关于 对称，也关于 对称．【活动2】猜想：反比例函数y=kx（k ≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？•在每一个象限内，y 随x 的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：1.反比例函数的图象都有两个分支，我们将反比例函数的图象称为 .2.当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，图形从左向右呈 趋势，y •值随x 值的增大而______3.当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，图形从左向右呈 趋势，y •值随x 值的增大而_______．4、反比例函数图象的两个分支关于 对称，且随着x 的不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交.5、在反比例函数ky x=图象上任取一点，分别向x 、y 轴作垂线，所得到长方形的面积是 .三练习1、 函数4y x=的图象的两个分支在第 象限；在每个象限y 都随x 的增大而 .2、函数4y x=-的图象的两个分支在第 象限；在每个象限y 都随x 的增大而 .3．请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限__________．4．在3y x=-的图像上有两点A （1，y 1），B （2，y 2），则y 1_____y 2．5、已知反比例函数210(2)a y a x -=-中，y 随x 的增大而减小，则a = .6、反比例函数my x=的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m ，m －2）在第 象限.17.1.2反比例函数的图象和性质2一．温故知新（1）反比例函数基本形式是 ，图象名称为 （2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，图形从左向右呈 趋势，y •值随x 值的增大而____________（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，图形从左向右呈 趋势，y •值随x 值的增大而____________．三．释疑提高1.图中反比例函数上一点向两坐标轴作垂线所得长方形面积为3，则该函数的解析式是.第5题图2.如图中直角△ABC 面积为8，则图中双曲线的解析式是 .3.若点A (－2，a )、B (－1,b )、C (3，c )在反比例函数(0)k y k x=＜的图象上，比较a 、b 、c 的大小关系.4.如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数my x=图象交于点A (－2，1)、B (1，n )两点， （1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）根据函数图象写出一次函数的值大于反比例函数的值时x 的取值范围.5.如图，已知点A (4，m )、B (－1，n )在8y x=的图象上，直线AB 分别与x 轴、y 轴于C 、D .求：（1）直线AB 的解析式；（2）C 、D 两点的坐标；（3）S △AOC ∶S △BOD .6、已知反比例函数的图象经过点A （2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？在每个象限内，y 随x 的增大而如何变化？（2）求函数解析式，并判断点B （3，4）、C （-212，-445）和D （2，5）是否在这个函数的图象上？例1.函数y =－kx +k 与y =－kx（k ≠0）在同一坐标系中的图象可能是：（ ）例2.如图，反比例函数xy 8-=与一次函数2+-=x y 的图象交于A 、B 两点. （1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△AOB 的面积；17.2实际问题与反比例.11 反比例函数4yx=的图象的两个分支分别在第象限，在每个象限，y随x的增大而. 反比例函数4yx=-的图象的两个分支分别在第象限，在每个象限，y随x的增大而.2. 函数4yx=的图象的图象上一点向两坐标轴作垂线，所得长方形的面积是.二、自学指导：（1）反比例函数的基本形式为；（2）写出圆柱的体积公式：；1.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m2的圆柱形煤气储存室。
八年级下册数学第十七章反比例函数导学案
17.1.1 反比例函数的意义一、学习目标：1、能识记反比例函数的概念；2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求反比例函数解析式；3、能根据实际问题确定反比例函数的解析式。
二、自主预习：自主教材P39—P40，并完成以下各题：1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化；________________（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；__________ （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n （单位：人）的变化而变化。
__________ 上面的函数关系式，都具有_______的形式，其中________是常数。
2.概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成________的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。
反比例函数的三种表达式①_________________ ②________________③_______________ 三、课堂导学：例1 下列哪个等式中的y 是x 的反比例函数？x y 4=， 3=xy，16+=x y ，123=xy例2已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6 (1)写出y 与x 的函数关系式：(2)求当x=4时，y 的值。
四、课堂自测：1.y 是x 的反比例函数下表给出了x 与y 的一些值：（2）根据函数表达式完成上表。
2.函数12)1(-+=mx m y 是反比例函数，则m=3．与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）A 、11-=x y B 、1-=x ky C 、11+=x y D 、11-=xy 4.y 与x 成反比例，并且当x=3时y=4. （1）写出y 与x 之间的函数关系式。
第十七章 反比例函数 复习学案
向 x 轴、y 轴作垂线段，与两条坐标轴围成的矩形面积分别为 S1、 S２则 S1 与 S２有何关系？ 质 1 、 反 比 例 函 数 本 身 是 2、在同一个坐标系中， y = 也 关 于 图 形 。
k k 和 y = － 的图象关于 x x
对 称
对称， 。
3、 反比例函数 y =
k1 与一次函数 y 2 = x+1 的一个交点坐标为 （a， x
复习重点：反比例函数的图象及性质； 复习难点：能综合运用反比例函数知识解决实际问题。 复习过程：
一、知识梳理
（一）回顾： 1、反比例函数的意义？现实生活中有哪些反比例函数的实例，请举出！
2、说出反比例函数的图象及性质？
（二）填表：
函数 请写出反比例函数一般形式： 表达式
K > 0
画出草图： 图 画出草图：
庆云县学案--------新人教版初中数学八年级下册 课题 单位 第十七章 反比例函数 课型 主备人
复习课
东辛店中学 学习过程
王金涛
学生学习感 （教师个性修订）
复习目标：
1、巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象； 2、巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题； 3、 学会用数学语言与同伴交流， 能阐述自己的观点。 力争使自己由 “会做” “会 向 讲”转变。
k (k 0) 的图像上有两点 A( x1 ， y 1 )，B( x2 ， y 2 )，且 x
（ C.非正数 D.不能确定 ）
x1 x 2 ，则 y1 y 2 的值是
A.正数 B.负数
3.已知，点 A 在第二象限内，且为双曲线 y 为 C，且 S△AOC=2． ⑴求该反比例函数解析式；
新人教版初中数学8年级下册17章17.1.2反比例函数的图象和性质(1)学案
17.1.2反比例函数的图象和性质（1）设计人：郭浩荣教学目标：会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质教学重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用． 教学难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析 教学过程：（一）复习与回忆1.过点（2，5）的反比例函数的解析式是： .2一次函数y =2x -1的图象是： ，y 随x 的增大而 ；3.用描点法作函数图象的步骤： . （二）教师点拨与例题讲解 例1.分别在下列两个坐标系中作出y =6x 和y =-6x的图象.归纳：反比例函数y = x 与y = - x6的图象是 。
y =x6的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y 值随x 值的增大 而 ； y = -x6的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y 值随x 值的增大 而 。
思考：为什么强调在每个象限内？小结：（1）反比例函数的图象都有两个分支，我们将反比例函数的图象称为 . （2）当k ＞0时，反比例函数的图象的两个分支位于第 象限，且在每个象限内y 值随x 的增大而 ；当k ＜0时，反比例函数的图象的两个分支位于第 象限，且在每个象限内y 值随x 的增大而 .（3）反比例函数图象的两个分支关于对称，且随着x的不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交.课堂练习：1.请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（）2.如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（）(A) y = 5x (B) y = 2x+3 (C) y =x4(D) y = -x33.如果点(1，－2)在双曲线xky=上，那么该双曲线在第______象限．4．已知反比例函数xky-=3，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大5．函数y＝－kx＋k与xky-=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）6.已知y与x+2成反比例函数，当x=4时，y=1.（1）求这个函数的解析式；（2）当x=0时，求y的值。
第17章 反比例函数 导学案
课题17.1.1 反比例函数的意义学习目标：1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．重点：反比例函数意义的理解． 难点：反比例函数的建模． 学习过程一、 预习新知1、 阅读课本第39页至40页的部分，完成以下问题. 问题：（1）京沪线铁路全长1463 km ，某次列车的平均速度v km/h•随此次列车的全程运行时间t h 的变化而变化，其关系可用函数式表示为：（2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m 2矩形草坪，草坪的长y m 随宽x m•的变化而变化，可用函数式表示为(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km 2，人均占有的土地面积S km 2/人，随全市总人口n 人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 ．2、合作探究分析 上述问题中的函数关系式都有y=kx的形式，其中k 为常数． 归纳 一般地，形如y=kx（k 为常数，且k•≠0）•的函数称为 。
注意 在y=k x 中，自变量x 是分式k x 的分母，当x=0时，分式kx无意义，所以x•的取值范围二、课堂展示【例1】 已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6． （1）写出y 与x 的函数关系式； （2）求当x=4时y 的值． 例2. 若反比例函数y=kx与一次函数y=2x-4的图象都过点A （m ，2）． （1）求点A 坐标．（2）求反比例函数解析式．三、随堂练习1．写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数（1）平行四边形面积是24 cm 2，它的一边长x m 和这边上的高h cm 之间的关系是 ． （2）小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量m kg 与单价n 元/kg•之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食1000 kg ，这块地的亩数S 与亩产量t kg/亩之间的关系是 2．若y 是x-1的反比例函数，则x 的取值范围是 3．若y=11n x 是y 关于x 的反比例函数关系式，则n 是4．把xy=-1化为y=kx的形式，其中k= 5．指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k 的值．（1）y=-3x （2）（3）2y x =1 （4） （5）（6）y=21x 6．已知y 是2x 的反比例函数，当x=12时，y=1．（1）求y 与2x 的函数关系式； （2）当x=-14时，求y 的值； （3）当y=-12时，求x 的值．7．若y 与x 3成反比例，且x=2是y=14． （1）求y 与x 3的函数关系式； （2）求y=-16时x 的值．四、当堂检测1.苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为2.若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是3.矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为4.已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ，当x ＝－3时，y ＝5.已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x ＋1成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝0；当x ＝4时，y ＝9，求当x ＝－1时y 的值是多少？6.当m ＝ 时，关于x 的函数22)1(-+=m x m y 是反比例函数？7.已知3)2(-+=m x m y 是反比例函数，则m 是什么？五、小结与反思课题17.1.2 反比例函数的图象和性质(1)学习目标：1.进一步作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
第十七章反比例函数全章导学案
第十七章 反比例函数反比例函数的意义主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．使学生理解并掌握反比例函数的概念.2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式. 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 【导学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【导学难点】理解反比例函数的概念. 【学法指导】比归纳法，合作探究法. 【课前准备】类比一次函数的相关知识即能完成反比例函数的学习，所以我要求学生课前认真复习和回顾一次函数的相关知识，同时做好新课预习. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．使学生理解并掌握反比例函数的概念.2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式. 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 二、检查预习、自主学习1.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？2.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y 与另一腰长x 之间的函数关系式.（2）某种文具单价为3元，当购买m 个这种文具时，共花了y 元，则y 与m 的关系式.（3）说说“思考”中的问题的函数关系式. （4）怎样的函数是反比例函数？ 三、教师引导1.反比例函数的概念：一般的，形如()0ky k k x=≠为常数，的函数叫做 ，例如10y x=.可变形为：()y kx =(0k ≠),其中：自变量是 ，自变量的次数是 .例1：已知函数73-=m x y 是反比例函数,求m 的取值. 例2：已知y 是x 的反比例函数，当2=x 时，6=y.（1）求出该反比例函数的表达式； （2）求当4=x 时y 的值；（3）当k 取何值时，y 的值为-3. 四、问题导学、展示交流1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2.仔细观察反比例函数的解析式ky x=,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式.五、点拨升华、当堂达标1.已知变量y 是x 的反比例函数，且当2x =-时3y =. （1）求出该反比例函数的表达式； （2）求当1x =时y 的值；（3）当x 取何值时，y 的值为3-.2.已知y 与1x -成反比例，且当2x =时，2y =.求y 与x 的函数关系式，并判断y 是否为x 的反比例函数.3.函数()34m y m x -=-是反比例函数，则m 的值是多少？六、布置预习1.预习《配套练习》P15页选择填空题.2.完成练习题. 【教后反思】练习课主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.复习反比例函数的意义.2.列反比例函数的关系式.3.会进行反比例函数的相关计算. 【导学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【导学难点】根据已知条件写出函数解析式. 【学法指导】类比、推理. 【课前准备】反比例函数的意义.一、呈现目标、明确任务 1.复习反比例函数的意义. 2.列反比例函数的关系式.3.会进行反比例函数的相关计算. 二、检查预习、自主学习 展示预习效果. 三、教师引导若反比例函数()2103k y k x-=+是反比例函数，求k 的值.()2103ky k x -=+是反比例函数，必然满足2101k-=-，且30.k +≠解：()2103k y k x -=+是反比例函数，∴2101k-=-，且，∴k =3.四、问题导学、展示交流讨论完成《配套练习》P15页7，8题. 五、点拨升华、当堂达标 讨论9题.这道题，先表示1y 与x 关系和2y 与2x 的关系，再表示y 和x 的直接关系. 六、布置预习预习下一节，完成例题和练习. 【教后反思】反比例函数的图象和性质（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．会用描点法画反比例函数的图象.2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质.3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法. 【导学重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质. 【导学难点】正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质.类比、讨论. 【课前准备】根据新课标要求“培养可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生，并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式.让学生准备坐标纸. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.会用描点法画反比例函数的图象.2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质.3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法. 二、检查预习、自主学习 1.根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式.2.我们研究一次函数y kx b =+(k ,b 为常数，0k ≠)的图象是什么？性质有哪些？正比例函数呢？3.用描点法画函数图象的步骤是什么？4.交流预习成果. 三、教师引导用描点法画图，要注意：（1）列表取值时，0x ≠，因为0x =函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y 值. （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确.（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.（4）由于0x ≠，0k ≠，所以0y ≠，函数图象永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限靠近两坐标轴.四、问题导学、展示交流1.一次函数y kx b =+（k ,b 为常数，0k ≠）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y kx =（0k ≠）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 3．反比例函数的图象是什么样呢?4.在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数6y x =和6y x=-的图象.并思考：（1）从以上作图中，发现6y x =和6y x=-的图象是什么？ （2）6y x =和6y x=-的图象分别在第几象限？ （3）在每一个象限y 随x 是如何变化的？（4）6y x =和6y x=-的图象之间的关系？ 五、点拨升华、当堂达标1．已知反比例函数x k y -=3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围:（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大. 2．在平面直角坐标系内，过反比例函数xky =（k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 .3．若函数x m y )12(-=与xmy -=3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是.4．反比例函数xy 2-=，当2x =-时，y ＝ ；当x ＜－2时；y 的取值范围是 ；当x ＞－2时；y 的取值范围是 .5.已知反比例函数y a x a =--()226，当x >0时，y 随x 的增大而增大，求函数关系式.六、布置预习阅读P43页“归纳”，完成练习题. 【教后反思】反比例函数的图象和性质（2）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质.2.能熟练运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 【导学重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题. 【导学难点】学会从图象上分析、解决问题. 【学法指导】探讨、研究、发现. 【课前准备】1.画平面直角坐标系（网格）.2.复习一次函数（正比例函数）的相关知识. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质. 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 二、检查预习、自主学习1.反比例函数2y x =-的图象在第 象限，在每个象限中y 随x 的增大而 . 2.已知反比例函数my x=的图象位于一、三象限，则m 的取值范围是 .3.已知点（-3,1）在双曲线ky x=上，则k = .4.已知y 是x 的反比例函数，当3x =时，2y =-：(1)写出y 与x 的函数关系式；（2）求当2x =-时y 的值；（3）求当4y =时x 的值. 三、教师引导1.已知反比例函数的图象经过点A （2,6），（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随x 的增大如何变化？（2）点B （3,4）、点C （122-，445-）、点D （2,5）是否在函数图象上？ 2.下图是反比例函数5m y x-=的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ,b ）和B （1a ,1b ）.如果a ＞1a ,那么b 和1b 有怎样的大小关系？四、问题导学、展示交流 1.若反比例函数xk y 1-=图像的一支在第三象限，则k . 2.对于函数x y 3=，当x ＞0时y 0，这部分图像在第 象限. 3.对于函数xy 3-=，x ＜0时y 0，这部分图像在第 象限.五、点拨升华、当堂达标 1．完成练习题.2．已知点（－1，1y ）、（2，2y ）、（π，3y ）在双曲线xk y 12+-=上，则下列关系式正确的是（ ）（A ）1y ＞2y ＞3y （B ）1y ＞3y ＞2y （C ）2y ＞1y ＞3y （D ）y 3＞y 1＞y 2. 3．已知反比例函数xk y 12+=的图象在每个象限内函数值y 随自变量x 的增大而减小，且k 的值还满足)12(29--k ≥2k －1，若k 为整数，求反比例函数的解析式. 六、布置预习预习习题17.1，完成1，2题. 【教后反思】练习课主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.使学生熟练掌握反比例函数及其图象与性质.2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 【导学重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题. 【导学难点】学会从图象上分析、解决问题. 【学法指导】探讨、研究、发现. 【课前准备】复习一次函数（正比例函数）的相关知识. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.熟练掌握反比例函数及其图象与性质.2.灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题. 二、检查预习、自主学习展示17.1中1，2题的预习成果. 三、问题导学、展示交流 独立完成3，4题.四、点拨升华、当堂达标1.小组讨论5—7题.5，6题，要先考虑y 与z 和z 与x 的直接关系，再考虑y 与x 的间接关系. 7题要回忆上学期的有关知识. 2.讨论8，9题.3.如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点,3AOB S ∆=，则k 的值（ ）A ．6B ．3C ．23D ．不能确定 五、布置预习预习下一节例1，2，整理不懂的问题，出示在黑板上. 【教后反思】实际问题与反比例函数（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.运用反比例函数的概念和性质解决实际问题.2.利用反比例函数求出问题中的值. 【导学重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 【导学难点】把实际问题转化为反比例函数这一数学模型. 【学法指导】自主探究与合作交流，导学自主. 【课前准备】1.解析式的一般形式.2.反比例函数的图象和性质 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.运用反比例函数的概念和性质解决实际问题.2.利用反比例函数求出问题中的值. 二、检查预习、自主学习1、若点（1，2）在函数ky x=上，则k = ，则这个函数表达式是 . 2、3y x=-的图象位于 象限，在每个象限内，当x 增大时，则y ；3、已知反比例函数1kyx-=的图象在其每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以是（）A、1- B、3 C、0 D、3-4.出示不懂的问题.三、教师引导例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为4310m的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积S（单位2m）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下10m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为10m，相应地，储存室的底面积应改为多少m才满足需要？例2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始缺货，缺货速度v（单位：吨/ 天）与缺货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天的时间内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨货物？四、问题导学、展示交流讨论例题.五、点拨升华、当堂达标1.完成练习1，2题.2.完成习题17.2中2—4题.六、布置预习预习例3，4，整理不懂的问题.【教后反思】实际问题与反比例函数（2）主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系.2.能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题.3.进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题.【导学重点】运用反比例函数的知识解决实际问题.【导学难点】如何把实际问题转化我数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题.【学法指导】数形结合思想 【课前准备】一次函数与正比例函数的表示形式及有关应用. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系.2.能解决确定反比例函数中常数k 值的实际问题.3.进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题. 二、检查预习、自主学习 出示不懂的问题. 三、教师引导例3.小伟欲用撬棍撬起一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米. （1）动力F 和动力臂l 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F 不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？例4.一个用电器的电阻R 是可调节的，其范围为110-220欧姆.已知电压U 为220伏，这个用电器的电路（1）输出功率P 与电阻R 有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？四、问题导学、展示交流 讨论例题.例3，根据“杠杆定律”，若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.通俗一点可以叙述为：阻力×阻力臂=动力×动力臂.题中已知阻力与阻力臂不变，即阻力与阻力臂的积为定值，由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式，得到函数动力F 是自变量动力臂l 的反比例函数，当l ＝1.5时，代入解析式中求F 的值；（2）问要利用反比例函数的性质，l 越大F 越小，先求出当F ＝200时，其相应的l 值的大小，从而得出结果.例4，电学知识告诉我们，用电器的输出功率P （瓦）、两端的电压U （伏）和用电器的电阻R （欧）有如下关系：2PR U ，这个关系可以写为P = ，或R = . 五、点拨升华、当堂达标 1.完成练习3题.2.完成习题17.2中5，6题. 六、布置预习预习《配套练习》P18页1—3题. 【教后反思】练习课主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系.2.能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题.3.尝试运用反比例函数解决实际问题.【导学重点】运用反比例函数的知识解决实际问题.【导学难点】如何把实际问题转化我数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题.【学法指导】归纳、类比.【课前准备】反比例函数的意义.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系.2.能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题.3.尝试运用反比例函数解决实际问题.二、检查预习、自主学习小组预习成果.三、教师引导某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t完成.（1）写出每天生产夏凉小衫Y件与生产时间T天（T大于4）之间的函数关系式；（2）由于气温提前升高，服装厂决定提前4天完成任务.那么每天要多做多少件才能完成任务？本题函数关系确定的关键是：生产总量=每天生产的数量×生产时间.提前4天交货，则生产时间变为T-4.四、问题导学、展示交流同桌合作完成《配套练习》P18页4，5题.五、点拨升华、当堂达标小组讨论6，7题.6题的（2），主要是考查函数的增减性.这两道题实际上都考查了三个问题：一是列函数解析式，二是由自变量的值求函数值，三是由函数值求自变量的值.六、布置预习预习复习题17，完成1—4题.【教后反思】小结（1）主备人： 初审人：终审人：【导学目标】1.复习反比例函数的概念和性质.2.三反比例函数解决实际问题.3.体会函数模型的应用.【导学重点】做练习.【导学难点】用反比例函数解决实际问题.【学法指导】复习，总结.【课前准备】反比例函数的应用.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.复习反比例函数的概念和性质.2.三反比例函数解决实际问题.二、检查预习、自主学习小组展示预习成果.三、教师引导本章知识结构：四、问题导学、展示交流1.例函数()0k y k k x=≠为常数，的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？ 2.同桌合作完成复习题17中5，7题.五、点拨升华、当堂达标讨论9—11题.9题，考虑图象的两种可能情况，然后由图象考虑k 的正负.10（2）（4）两题，，由自变量的值考虑函数值的正负，然后考虑图象所在的象限.11（3）题，要先考虑40天已经运了多少，还剩多少，每天还需运多少，再与原计划每天运送量比较.六、布置预习预习下一章.。
人教版数学八年级下册第十七章反比例函数全章教案及配套练习(新)-6
新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网第17章第1 节实际问题与反比例函数第1 课时总第18 个教案学习目标（1）知识与技能：进一步运用反比例函数的概念解决实际问题。
（2）过程与方法：1、在运用反比例函数解决实际问题过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。
2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感、态度与价值观：运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。
学习重点运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
学习难点用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质。
教具学具直尺、三角板、课件(1.5,6.4)321200150100500A VP本节课预习作业题1、已知函数xy 6=，当x=2时，y= ;当y=2时，x= 。
2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时气球内气体的气压p(千帕)是气体V(立方米)的反比例函数，其图象如下图：(1)观察图象经过已知点________ (2)求出它们的函数关系式。
(3)当气球的体积是0.8立方米时， 气球内的气压是多少千帕？3．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）写出y 与S 的函数关系式； （2）求当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是多少米？（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计： 教学 环节教学活动过程思考与调整 活动内容师生行为预习交流1、已知函数x y 6=，当x=2时，y= 3 ;当y=2时，x= 3 。
2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时气球内气体的气压p(千帕)是气体V(立方米)的反比例函数，其图象如下图：(1)观察图象经过已知点__（1.5.6.4）___ (2)求出它们的函数关系式。
(完整版)反比例函数教案
第十七章 反比例函数17．1．1反比例函数的意义一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点1．重点:理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 3．难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比,能加深对反比例函数概念的理解（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式xky =，等号左边是函数y ，等号右边是一个分式，自变量x 在分母上,且x 的指数是1，分子是不为0的常数k;看自变量x 的取值范围，由于x 在分母上，故取x ≠0的一切实数;看函数y 的取值范围，因为k ≠0，且x ≠0,所以函数值y 也不可能为0.讲解时可对照正比例函数y ＝kx （k ≠0）,比较二者解析式的相同点和不同点。
（3)xky =（k ≠0）还可以写成1-=kx y (k ≠0）或xy ＝k(k ≠0）的形式三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发,探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳,最后得出反比例函数的概念,体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念.补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
四、课堂引入1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的?2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 五、例习题分析例1．见教材P47分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设xky =，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k,即利用了待定系数法确定函数解析式。
第17章《反比例函数》教案
课题：17.1.1反比例函数的意义教学目标：1、体会反比例函数的意义，2、并能根据条件确定反比例函数的表达式。
重点：反比例函数的意义和解析式难点：求反比例函数的解析式。
学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。
（一）自学课本第39-40页（二）完成练习册第22页《预习自测》教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。
二、分析本节课知识要点及例题。
课堂引入1．现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？y 是不是x 的函数？新课教学：（一）在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h 匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。
____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x （单位：千米）的变化而变化。
_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度v （单位：km/h ）随此100=xy x y 100=次列车的全程运行时间t （单位：h ）的变化而变化。
_________＿＿＿_________（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y （单位：m ）随宽x （单位：m ）的变化而变化。
_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n （单位：人）的变化而变化。
______________________1.在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？函数关系式：它们具有什么共同特征？2.具有 的形式，其中k ≠0,k 为常数，叫什么函数？3. 形如 （k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数（inverse proportional function ），其中x 是自变量，y 是函数。
新人教版初中数学8年级下册17章17.1.2反比例函数的图象和性质(1)学案
17.1.2 反比率函数的 象和性 （1）人：郭浩荣教课目 ：会画反比率函数的 象，并知道 象与正比率函数、一次函数 象的区 ，能从反比率函数的 象上剖析出 的性教课要点 ：反比率函数 象的画法及研究，反比率函数的性 的运用．教课 点 ：反比率函数 象是光滑双曲 的理解及 象特点的剖析教课 程： （一）复 与回1. 点（ 2， 5）的反比率函数的分析式是：.2 一次函数 y=2x-1 的 象是： ， y 随 x 的增大而；3.用描点法作函数 象的步 ：.（二）教 点 与例 解例 1.分 在以下两个坐 系中作出y= 6和 y=-6的 象.xx解：列表x ⋯ -6-5 -4-3 -2 -11 23 456 ⋯y=6-1.2-2-3-621xy= -6 11.236-1.5x（ 把表中空白 填好）yy6 6 4 422-6-4-2O2 46x-6-4-2O2 46x-2-2-4 -4-6-6：反比率函数y =6与 y = -6的 象是。
xxy =6的 象的两分支分 位于第象限，在每个象限内，y 随 x 的增大x而；y = -6的 象的两分支分 位于第象限，在每个象限内，y 随 x 的增大x而。
思虑： 什么 在每个象限内？小 ：（1）反比率函数的 象都有两个分支， 我 将反比率函数的 象称 .（2）当 k ＞ 0 ，反比率函数的 象的两个分支位于第 象限， 且在每个象限内 y随 x 的增大而 ；当 k ＜ 0 ，反比率函数的 象的两个分支位于第 象限，且在每个象限内y 随 x的增大而.（3）反比率函数图象的两个分支对于对称，且跟着x 的不停增大（或减小），反比率函数的图象愈来愈靠近于坐标轴，但永不订交.讲堂练习：1.请指出下边的图象中哪一个是反比率函数的图象（）y y yy(A)(B)(C)(D)oox oxx oxy2.如图，这是以下四个函数中哪一个函数的图象？（）(A) y = 5x(B) y = 2x+34(D)y = -3o(C) y =xx x3.假如点 (1，－ 2)在双曲线y k______象限．上，那么该双曲线在第x4．已知反比率函数y 3 k，分别依据以下条件求出字母k 的取值范围x（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内， y 随 x 的增大而增大5．函数 y＝－ kx ＋ k 与yk）（ k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（x6.已知 y 与 x+2 成反比率函数，当 x=4 时， y=1.（ 1）求这个函数的分析式；（ 2）当 x=0 时，求 y 的值。
人教版八年级数学 第十七章《反比例函数》导学案
课题：17.1.1反比例函数的意义 学校： 青龙学校 执笔教师： 张昆林 审核：使用说明：先预习教材P39-40内容，开始做导学案。
学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；学习难点：理解反比例函数的概念及建模；知识链接：1、形如)0(≠=k kx y 的函数叫做正比例函数；2、形如)0k b (≠+=是常数，且、k b kx y 的函数叫做一次函数。
当b=0时称为正比例函数 一、知识导航与回顾1、在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和y ，当x 在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x 为 ，y 叫x 的 .2、一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式。
这种求函数解析式的方法叫： .3、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？并分析这些函数的共同特点。
(1)京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化；_________________（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；____________ （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n （单位：人）的变化而变化。
_________________ 二、预习导学1、一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号）（1）3x y = （2）x y 2-=（3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y （7）y ＝x －4 3、苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为 4、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为 5、函数21+-=x y 中自变量x 的取值范围是三、探究、合作、交流：（根据掌握的知识，认真填写下列内容） 1、已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ， 当x ＝－3时，y ＝2、已知y-2与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式是 。
新人教版初中数学8年级下册17章17.1.2反比例函数的图象和性质(1)学案
17.1.2反比例函数的图象和性质（1）设计人：郭浩荣教学目标：会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质教学重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用． 教学难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析 教学过程：（一）复习与回忆1.过点（2，5）的反比例函数的解析式是： .2一次函数y =2x -1的图象是： ，y 随x 的增大而 ；3.用描点法作函数图象的步骤： . （二）教师点拨与例题讲解 例1.分别在下列两个坐标系中作出y =6x 和y =-6x的图象.归纳：反比例函数y = x 与y = - x6的图象是 。
y =x6的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y 值随x 值的增大 而 ； y = -x6的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y 值随x 值的增大 而 。
思考：为什么强调在每个象限内？小结：（1）反比例函数的图象都有两个分支，我们将反比例函数的图象称为 . （2）当k ＞0时，反比例函数的图象的两个分支位于第 象限，且在每个象限内y 值随x 的增大而 ；当k ＜0时，反比例函数的图象的两个分支位于第 象限，且在每个象限内y 值随x 的增大而 .（3）反比例函数图象的两个分支关于对称，且随着x的不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交.课堂练习：4．已知反比例函数xky-=3，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大5．函数y＝－kx＋k与xky-=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）6.已知y与x+2成反比例函数，当x=4时，y=1.（1）求这个函数的解析式；（2）当x=0时，求y的值。
课后作业：A 组 1．已知反比例函数y=kx的图象如图所示，则k 0，在图象的每一支上， y 值随x 的增大而 ．2．下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ）3．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是( )． (A)y ＝x(B)xy 1=(C)xy 1-= (D)y ＝2x4．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )．(A)x my =(B)xm y 1+=(C)xm y 12+=(D)xmy -=5.若点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数xy 5=的图象上，则( )． (A)y 1＜y 2＜y 3 (B)y 2＜y 1＜y 3(C)y 3＜y 2＜y 1 (D)y 1＜y 3＜y 2B 组6.在反比例函数xy 2=的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1>x 2>0，则y 1-y 2的值为 （ ） （A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数 7.已知反比例函数y=2k x-的图象在第一、三象限内，则k 的值可是________（写出满足条件的一个k 值即可）．8.若正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限，则反比例函数y=xk的图象一定在 象限．9.如图，过反比例函数xy 1=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ） （A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2（C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定课后反思：。
17章反比例函数学案
§17.1.1反比例函数的意义1、 抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数概念。
2、 反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式。
3、 学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。
2、复习正比例函数及一次函数的形式。
二、新课导学1、课本39页思考问题探究：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？1、 京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度为v （单位：km/h ）随此次列车的全程运行时间t （单位：h ）的变化而变化。
2、 某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长y （单位：m ）随宽x （单位：m ）的变化而变化。
3、 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S （单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
新知获得： 上述函数都具有(0)k y k k x =≠为常数，，一般地，形如(0)ky k k x=≠为常数， 的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数。
自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数。
三、强化练习：1． 苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为 ．2． 某立方体的体积为1000cm 3，立方体的高h 随底面积S 的变化而变化，那么h 与S 之间的函数关系式为 ．3． 下列函中，是反比例函数的是 （ ） A ．(1)1y x +- B ．11y x =- C ．21y x = D ．23y x= 4．下列等式中，哪些是反比例函数 （1）5x y =（2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=xy （7）y ＝x ＋4四、新课导学（学生独立完成，并自己总结，教师点拨）例1：已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y =6. ⑴写出y 与x 的函数关系式。