2015相图习题课

b点为界线 性质转变 点，在该 点只析出B 界线上点的切线与 AB连线交点在AB 之内，界线性质为 共熔过程
（5）确定三元无变量点的性质
• 根据三元无变量点与对应的副三角形的位置关 系，位于重心位置是低共熔点，位于交叉位置是 单转熔点，位于共轭位置是双转熔点。 • 根据交汇于三元无变量点的三条界线的温度下降 方向来判断无变量点是低共熔点、单转熔点还是 双转熔点，确定三元无变量点上的相平衡关系。
注意三角形的外 框、等温线附近 的箭头不要遗漏 Pp上任何一点做 AS切线，都交于 AS延长线上，所 以Pp是转熔线， L+A<->S
（4）无变量点性质
P在对应副三角形 ASC的交叉位置 上，P是单转熔点 L+A<->S+C E在对应三角形 的重心位置上， 为低共熔点 L<->B+S+C
Q是多晶转变 点，在有液相和S 存在的情况下， Bа转变成Bβ
习题6.17
E M
1 E 2 M
习题6.18
例题1
• 如图A-B-C三元系统相图，根据 相图回答下列问题（20分） • 1.在相图上划分副三角形，用箭 头表示各条界线上温度下降的方 向及界线的性质； • 2.判断化合物S的性质； • 3.写出各三元无变量点的性质及 其对应的相平衡关系式； • 4.写出组成点M在平衡条件下的 冷却结晶过程，结晶结束时各相 的百分含量（用线段比表示）。
v u
4.液相到达低共 熔点E时，固相 组成到w点，液 相同时析出 BSC，固相由w 逐渐靠向M，到 达M时，液相消 耗完毕，析晶结 束
（5）熔体M冷却析晶过程
当固相组成点达 到熔体原始组成 点时，冷却析晶 结束
v u x w
液相在E点析晶时，固相 组成由w向M移动，刚离 开w时，L%=Mw/Ew。 到达x时，L%=Mx/Ex， 可见液相不断减少。达 到M点是L%=0
• (4) 写出 1 、 3 组成的熔体的冷却结晶过程 ( 表 明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段系统 中发生的变化过程 ) 。并总结判断结晶产物和结 晶过程结束点的规律； • (5) 计算熔体 l 结晶结束时各相百分含量，若在第 三次结晶过程开始前将其急冷却 ( 这时液相凝固 成为玻璃相 ) 各相的百分含量又如何 ?( 用线段表 示即可 ) ； • (6) 加热组成 2 的三元混合物将于哪一点温度开 始出现液相 ? 在该温度下生成的最大液相量是多 少 ? 在什么温度下完全熔融 ? 写出它的加热过程 。
液相：M
L → Bβ F =2
L → u ( Bα ⎯ ⎯→ Bβ )u B B +S
L → Bβ F =2
B + S +C
→v
L → Bβ + S F =1
→ E(
Bα β β β 固相：B ⎯ ⎯→ B ⎯⎯→ B ⎯⎯ ⎯→ w ⎯⎯ ⎯ ⎯→ M
4.液相到达低共 熔点E时，固相 组成到w点，液 相同时析出 BSC，固相由w 逐渐靠向M，到 达M时，液相消 耗完毕，析晶结 束
E3在ΔBS1S2的交 叉位置，单转熔点 L+B<->S1+S2 E5是多晶转变 点，在液相和A存 在时发生多晶转变 Bа<->Bβ
E4在ΔABS1的交 叉位置，单转熔点 L+A<->S1+B
（5）熔体1冷却析晶过程
1、由1点所在副三 角形判出1的冷却 析晶结束的无变量 点为E4
2、由1点所在初晶 区得出1首次析晶 为B，得到固相组 成点，应用背向线 规则知道液相组成 变化路径
三元无变量点类型及判别方法
性质 图例 低共熔点 C E A C E A 相平衡 关系 判别方 法 是否结 晶终点 B A B A C P B A 双升点（单转熔） C P B A 双降点（双转熔） C R B
R C B
L( E ) ⇔ A + B + C
E点在三角形重心位置 是
L( P ) + A ⇔ B + C L( R ) + A + B ⇔ C
材料科学基础
相平衡和相图习题课
复杂三元相图的分析步骤
• • • • • • • • （1）判断化合物的性质 （2）把相图划分成若干个副三角形 （3）判断各界线的温度下降方向 （4）判断各界线的性质 （5）确定三元无变量点的性质 （6）分析冷却析晶过程或加热过程 （7）应用杠杆原理计算各相含量 （8）画出三元相图一边上的二元相图
例题2
• A-B-C三元系统相图如图1所示。 根据相图回答下列问题：（25分） • 1.在图上划分副三角形、用剪头表 示界线上温度下降方向方向及界 线的性质；（8分） • 2.判断化合物S1S2的性质；（2 分） • 3.写出各三元无变量点的性质及 其对应的平衡关系式；（5分） • 4.写出熔体1、2在完全平衡冷却 下的冷却结晶过程；（10分）
v u
（6）M结晶结束时各相的百分含量
结晶结束是晶相为B、S、C 利用双线法，过M做三角形 SC、SB两边的平行线Mb， Md，可得 B:S:C=Cb:db:dB
b
d
（7）熔体N冷却析晶过程
N冷却析晶过程中， 在转熔线Pp转熔时需 要特别注意固相组成 的变化，当固相由A 到S时，A消耗完毕， 液相将立刻转熔线进 入S初晶区单独析晶
连线规则：连结界线两 边初晶区对应的组成 点，连线或延长线与界 线或界线延长线的交点 为界线最高温度
n
切线规则：界线 上任何一点做切 线，与组成点连 线相交，交于连 线内为共熔性 质，连线外转熔 性质
（4）熔体1冷却析晶过程
熔体1在ΔCS1S2内， 冷却析晶产物必为C、 S1、S2。冷却析晶结 束点为三角形对应的 无变量点P1 熔体1在初晶区C内， 冷却时先析出C，固相 组成为C液相组成按背 向线规则变化 f 液相组成到界线上g点 时，同时析出S1和C， F=1，液相组成沿着界 线变化，固相由C移向 f点。
（1）判断化合物的性质
• 了解相图有哪些化合物，组成的和初晶区的位 置，根据化合物的组成点是否在其初晶区内，判 断化合物的性质。 化合物根据组成可以分为二元化合物和三元 化合物； 化合物在自己的初晶区内为一致熔融化合 物，不在自己的初晶区内为不一致熔融化合物。
（2）把相图划分成若干个副三角形
• 根据划分副三角形的原则和方法，把复杂的三元 相图划分成若干个分三元系统，使复杂相图简化。 根据无变量点划分，除多晶转变点和过渡点 外，每一个无变量点都有自己对应的副三角形。 把无变量点周围的三个初晶区对应的晶相组 成点连结成三角形，就是该无变量点对应的副三 角形。
（5）熔体M冷却析晶过程
L → B+S +C ） F = 0, L消失
3.到达在界线上v点 后，同时析出B β和 S，F=1，液相组成沿 着界线变化，固相组 成离开B 2.在多晶转变等温 线u上Bа全部转 变为Bβ后继续降 温 1.熔体M在初晶区 B内先析出Bа， 液相组成沿背向 线变化，固相组 成在B w
g
n
液相组成到P1 点，L+S1>S2+C，F=0，固 相由f回到1时，L 消失转熔结束
（5）熔体1冷却析晶产物
f 析晶产物C、S1、S2的 比例可以用双线法在 ΔCS1S2内求出
熔体1在ΔCS1S2内， 冷却析晶产物必为C、 S1、S2。
g
n
（6）杠杆规则的应用
第三次析晶前指刚 到P点还没有发生 转熔的时刻，此时 液相组成P1，固相 组成为f，应用杠 杆规则可求出液相 固相之间的比例 L%=f1/fP1 g
(5)熔体1冷却析晶过程
1、由1点所在副三 角形判出1的冷却 析晶结束的无变量 点为E4
2、由1点所在初晶 区得出1首次析晶 为B，得到固相组 成点，应用背向线 规则知道液相组成 变化路径
a b h
(5)熔体2冷却析晶过程
h
b
g
k
例题3
• 据图回答下列问题： • (1) 说明化合物 S1 、 S2 的性质； • (2) 在图中划分分三元 系统及用箭头指示出各 界线的温度下降方向及 性质； • (3) 指出各无变点的性 质并写出各点的平衡关 系； •。
（1）划分副三角形
（2）温度下降方向和界线性质
（3）化合物性质
S1不在自己的初晶 区内，是不一致熔 融二元化合物
S2不在自己初晶 区内，是不一致 熔融三元化合物
（4）无变量点性质
E1在ΔCS1S2的重 心位置，低共熔点 L<->S1+C+S2 E2在ΔCBS2的重 心位置，低共熔点 L<->B+C+S2
P在副三角形外构成交 叉位置关系 视物系组成点位置而 定 R在副三角形外构成 共轭位置关系 视物系组成点位置而 定
三元无变量点类型及判别方法
性质 图例 S A P S A S B B A R B A β Aа R C 过渡点 双升形 过渡点 双降型 多晶转变点
A 相平衡 关系 判别方 法 是否结
SLeabharlann Baidu
（1）说明化合物 S1 、S2的性质
S1在其初晶区内，为 一致熔融二元化合物
S2在其初晶区外，为 不一致熔融二元化合 物
（2）在图中划分分三元系统
根据无变量点与对应 三角形的位置关系， 可判断出无变量点的 性质
连结无变量点所对应 初晶区的组成点，可 得到三个副三角形
（3）温度下降方向和界线性质
（1）划分副三角形
有三个无变量点P、 E、Q，其中Q点 是多晶转变点。 连结E点周围初晶 区的组成点BSC， 得到ΔBSC
连结P点周围初晶 区的组成点A、S、 C，得到ΔASC
（2）化合物性质
化合物S在AB连线 上，为二元化合物。 并且不在自己的初 晶区内，因此S是 不一致熔融的二元 化合物
（3）界线性质和温度下降方向
（3）判断各界线的温度下降方向
• 根据连线规则判断各界线的温度下降方向，并用 箭头标出。 两个初晶区之间的界线或者延长线，如果和 两个晶相的组成点的连线或者延长线相交，交点 是界线的温度最高点
（4）判断各界线的性质
• 应用切线规则判断界线 是共熔性质还是转熔性 质，确定相平衡关系
界线上点的切线与 AB连线交点在AB 延长线上，界线性 质为转熔过程
a b
,A Bα ⎯L ⎯→ Bβ L → Bβ + A L + A → Bβ + S1 L → Bα L → Bα + A 液相： 1 → E5( ) E5 → E 4( ) E 4( L消失，结晶结束 ) →a F=2 F =1 F =0 F =1 F =0 B A, Bα A, Bβ A, Bβ 1 固相：B ⎯ ⎯→ B ⎯⎯ ⎯→ h ⎯⎯ ⎯→ h ⎯⎯ ⎯→ b ⎯⎯β⎯ →1(结晶产物A + Bβ + S1 ) A, B , S
B
A
C
L S ( Am B n ) ← ⎯ → mA + nB
L、C Aα ←⎯ ⎯→ A β
过渡点没有对应的副三角形，相平衡的组成在 一条直线上，线上有3个点。 否（只是结晶过程经过点）
无对应副三角形，组 成在一条直线上线上 有2个点。 否
（6）分析冷却析晶过程或加热过程
• 熔体冷却，首先在初晶区析晶，液相组成按背向 线规则变化，此时F=2。 • 液相到达界线上析晶，如果是共熔线，析出两种 晶体，F=1，组成沿着界线温度下降方向变化。 如果在界线上转熔，需要注意固相组成，转熔是 否提前结束进入单相区。 • 熔体析晶结束点，必定在熔体组成所属副三角形 对应的无变量点上。 • 熔体析晶过程中任何时刻，原始熔体组成点、固 相、液相组成点在一条直线上。利用杠杆规则可 计算各相含量。
（7）特殊情况的判别
• 组成点如果正好在界线上，如果是共熔线，则冷 却时同时析出两种晶相，固相组成可以使用切线 规则求出。 • 如果界线是转熔线，则析出单一固相，液相组成 点直接进入单相区，并按照背向线法则变化。 • 如果组成点是三元低共熔点，则同时析出三种晶 体。如果是单转熔点，不发生转熔而是沿某一界 线析晶。如果是双转熔点，不转熔也不沿着界线 析晶，直接析出单一固相，组成的进入单相区按 背向线法则变化。
f
n
（7）熔体3冷却析晶过程
熔3在ΔCBS2内，冷 却析晶产物必为C、B、 S2。冷却析晶结束点 为三角形对应的无变 量点E 熔体3在初晶区B内， 冷却时先析出B，固相 组成为B液相组成按背 向线规则变化 液相组成到界线上g点 时发生转熔，L+B>S2，F=1，液相组成 沿着界线变化。到达n 点是界线变为共熔性 质，L->B+S2 g n 最后液相到达 共熔点E，L>B+S+S2，直 到液相消失
4.液相到达低共 熔点E时，固相 组成到w点，液 相同时析出 BSC，固相由w 逐渐靠向M，到 达M时，液相消 耗完毕，析晶结 束
（5）熔体M冷却析晶过程
3.到达在界线上v点 后，同时析出B β和 S，F=1，液相组成沿 着界线变化，固相组 成离开B 2.在多晶转变等温 线u上Bа全部转 变为Bβ后继续降 温 1.熔体M在初晶区 B内先析出Bа， 液相组成沿背向 线变化，固相组 成在B w