人教版数学四年级上册第五单元第8课时神奇的“莫比乌斯带”

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《神奇的莫比乌斯带》(课件)-数学四年级上册(共26张PPT)人教版

这样使色带的油墨有效输送量增加一倍，勤俭了材料。
生
餐
活
桌
美
环形衣架
公园里的莫比乌斯爬梯
莫比乌斯过山车让人更刺激
科学美
中国科技馆的标志性物体"三叶扭结"，表示着科学没有国界,是相互连通的。
湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合一”“和谐自然。”
克莱因瓶
有兴趣的同学可以在课下继续探索，研究。如果是你自创的新的玩法以你自己的名字命名，并将研究的结果写成数学日记，下节课在全班交流。
克莱因瓶的发明，对人类探索四维空间，有着重大意义。
艺术美
荷兰著名版画家埃舍尔
《画手》《颠倒的世界》
建
昆
筑
明自
美
生
能
源
别
Hale Waihona Puke 墅湖南长沙的人行天桥
哈萨克斯坦的新国家图书馆
一张普通的长方形纸条，经过翻转、粘、剪，变成了这么多神秘的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？说说你的想法。
执教
四条边，两个面两条边，两个面
一条边，一个面
活动一：制作并验证特征一条边一个面
德国数学家莫比乌斯
活动二：我的“怪圈”我做主
①
①
②
②
③
③
活动二：我的“怪圈”我做主
①
①
②
②
③
③
活动要求：任意选择你们想玩的一种，小组合作，根
据活动报告单上的提示，动手剪一剪，看看会有什么更有趣的发现。
合作活动报告单
我们组选择的是（）号纸条。 1、猜想:先把它做成莫比乌斯圈，然后大胆猜测一下，如果我们沿着莫比乌斯圈的（）分之一线剪开,莫比乌斯圈会变成什么样?得到的这一个圈或几个圈还是莫比乌斯圈吗? 2、验证:说一说你们是用什么方法验证的。 3、结论：验证后得到的结果是

人教版四年级上册数学《神奇的莫比乌斯带》精品课说课稿

人教版四年级上册数学《神奇的莫比乌斯带》精品课说课稿一. 教材分析《神奇的莫比乌斯带》是人教版四年级上册数学教材中的一课，本节课主要介绍了莫比乌斯带的相关知识。

莫比乌斯带是一种具有神奇性质的纸带，通过对纸带进行特定的折叠，可以得到一个只有一个面的纸带。

这种特殊的性质引发了人们的兴趣，也使得莫比乌斯带在数学、物理等领域有了广泛的应用。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、动手能力和思考能力。

他们在前三册的学习中，已经接触过一些简单的几何图形和立体图形，对图形的特征和性质有一定的了解。

然而，对于莫比乌斯带这种具有特殊性质的图形，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和动手操作，让学生直观地感受莫比乌斯带的性质，激发他们的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解莫比乌斯带的定义和性质，能够通过动手操作制作莫比乌斯带，并观察其特殊的性质。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高他们的空间想象力和创新能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们探索数学奥秘的热情。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握莫比乌斯带的定义和性质，能够制作莫比乌斯带并观察其特殊的性质。

2.教学难点：理解莫比乌斯带的只有一个面的性质，以及如何通过动手操作来验证这一性质。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、动手操作法和小组合作法等多种教学方法。

通过生动的讲解和直观的演示，让学生了解莫比乌斯带的性质；通过动手操作，让学生亲身体验莫比乌斯带的神奇性质；通过小组合作，让学生互相交流、讨论，提高他们的合作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示莫比乌斯带的图片，引导学生思考莫比乌斯带的奇特性质，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解莫比乌斯带的定义和性质，让学生了解莫比乌斯带的特点。

3.演示：进行莫比乌斯带的演示，让学生直观地感受莫比乌斯带的神奇性质。

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板(精选3篇)

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板第【1】篇〗教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第77页。

学情与教材分析莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的，如果把一张纸条扭转180°后再两头粘接起来，便具有魔术般的性质。

因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）。

这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，喜欢大胆猜想，有一定的动手能力。

因此在这一节课上动手实验，使猜想和实验结果之间产生强烈的对比，感受到数学的神奇，激发学生的兴趣。

教学目标1、引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。

2、组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想—验证—探究”的数学思想方法。

3、让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。

激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。

教学准备师：准备若干长方形纸条。

生：每人准备剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。

教学过程活动一：认识“莫比乌斯带”。

一、制作圆形纸带。

1、观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？2、思考：你能把它变成两条边，两个面吗？3、操作：学生动手，取长方形纸条，制作成圆形纸圈。

4、验证：用手摸一摸，感受两条边，两个面。

5、再思考：你能把它的边和面变更少一些，把它变成一条边，一个面吗？二、制作“莫比乌斯带”。

1、操作：学生动手，尝试制作“一条边，一个面”的纸圈。

2、介绍做法，强调：一头不变，另一头扭转180度，两头粘贴。

3、验证：⑴质疑：这个纸圈真的只有一条边，一个面吗？怎么验证“一条边，一个面”？⑵教师指导验证方法，学生动手验证。

⑶交流验证结果：真的只有一条边，一个面。

⑷动态展示，加深认识。

⑸感受：用手摸一摸它的面，感受一下，只有一条边，一个面。

2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带反思(精选3篇)

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》是一节数学游戏课。

莫比乌斯带这节活动课对老师来说是很新奇的。

我们以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。

参考书上对这个内容也没有任何介绍，只是在教学建议中有一句话，是让学生了解莫比乌斯带。

没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。

因为我们对这方面的知识也不太了解，到底莫比乌斯带是什么，它又神奇在哪儿呢，强烈的好奇心驱使我去尝试操作，探究。

我拿来一张大纸,裁出了几张小纸条，动手照着书本的介绍试着拧一拧，摸一摸，剪一剪，看看拧出什么，剪成什么样子的。

咦，还真有出乎意料的发现和收获呢！我还上网查找了有关莫比乌斯带的资料，了解到莫比乌斯带是在公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现的：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质，它奇异的特性，解决了一些在*面上无法解决的问题，在生活中还有不少的应用呢！如：游乐园中的过山车；机器传动带；录音带；一些电脑打印机等。

我想：这么有趣的知识，学生们一定也会和我一样喜欢，被吸引的。

带着这样的心情，我决定要好好钻研莫比乌斯带的知识，用自己的体会去设计好这节课，课堂上更多地让学生动手操作，才能发现问题，发现规律，感受到莫比乌斯带的神奇。

从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。

以一张纸条变魔术导入，更让学生真切地感受到莫比乌斯带像魔术般神奇的变化，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。

在这个变化过程中，我并不是将莫比乌斯带和盘托出，而是给学生创造和想象的时空。

教学实践证明：不单是莫比乌斯能发现这个圈，我们也能够创造的。

在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的'？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，有效地培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。

人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教案

人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教案一. 教材分析人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》这一课，主要让学生了解莫比乌斯带的特征，探究其性质，并通过实践活动感受莫比乌斯带的神奇。

教材通过生动有趣的故事，引发学生对莫比乌斯带的兴趣，进而引导学生进行观察、操作、思考，从而发现莫比乌斯带的特性。

二. 学情分析四年级的学生在生活中已经积累了一定的观察和操作经验，他们的思维具有可塑性，好奇心强。

但是对于莫比乌斯带这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考，发现莫比乌斯带的特性。

2.培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。

3.激发学生的好奇心，培养学生的探究精神。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现莫比乌斯带的特性。

2.教学难点：理解并解释莫比乌斯带的性质。

五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和讨论教学法。

通过生动有趣的故事情境，引导学生观察、操作、思考，并在小组内进行讨论，从而发现莫比乌斯带的特性。

六. 教学准备教师准备莫比乌斯带的教具，以及用于学生操作的纸条。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入莫比乌斯带的概念。

故事中，让学生感受到莫比乌斯带的神奇，激发学生的好奇心。

2.呈现（5分钟）教师展示莫比乌斯带的教具，让学生直观地了解莫比乌斯带的外观。

同时，教师用语言描述莫比乌斯带的特性，引导学生关注。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用纸条制作一个莫比乌斯带。

在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现莫比乌斯带的特性。

4.巩固（5分钟）学生分组讨论，分享自己制作莫比乌斯带的体会和发现。

教师引导学生用语言表达莫比乌斯带的特性，加深对知识的理解。

5.拓展（5分钟）教师提出一些有关莫比乌斯带的问题，引导学生进行思考和探究。

例如：莫比乌斯带的内部和外部有什么关系？莫比乌斯带的数量与它的特性有什么关系？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对莫比乌斯带特性的认识。

2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(精推2篇)

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精推２篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈。

2、在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。

3、初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法。

让学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。

教学重点、难点：重点：“莫比乌斯带”的做法以及特点难点：探究“莫比乌斯带”的神奇之处教具学具：课件、微课、长方形纸条、双面胶、剪刀、彩笔教学过程：一、魔术引入，激发兴趣用普通而又神奇的长方形纸条将两个彼此分开的回形针“手牵手”套在一起。

（过渡语）师：一张普普通通的小纸条，你可别看它简单，其中藏着不少数学奥秘呢！这节课李老师就带着大家一起玩游戏，探索期中的奥秘。

二、认识、制作莫比乌斯带师：请大家仔细观察一下这张纸条，它有几条边几个面？生：4条边，4个面师：你能不能把它变成2条边2个面呢？请同学们用纸条动手试一试。

生：动手尝试师：真不错，你来给大家指一指你这个圈的2条边在哪里、2个面在哪里呢？生：指一指，说一说师：你会做吗？请你也做一个这样的圈生：动手做师：好了，那你能不能想办法，把这张纸条变成1条边1个面呢？生：动手做，（学生可能做出来，可能没有人做出来）师：咱班的同学真聪明，有的学生做出来了，我们听听他是怎么做的？你来教教大家吧。

（生教）我们班有个学生也做出来了，我们一起来看一下吧。

（投屏演示）你会做了吗？动手用2号纸条做一下吧！生：动手做师：做出来的举起来给老师看一下，不错，都做出来了。

那这个怪怪的圈真的只有1条边1个面吗？怎么证明呢？生：摸一摸，从一个点开始，绕一圈又回到了起点师：回到起点证明什么？证明它只有1条边怎么证明它只有1个面呢？用手摸留不下痕迹，我们可以拿笔画一画。

看看会是什么结果呢？（生：动手画）师：画完了，你发现了什么？生：又回到起点，而且所有面都画上了。

新人教小学四年级数学上册《神奇的莫比乌斯带》示范教学设计

《神奇的莫比乌斯带》教学设计教科书第70页的内容。

1．动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。

2．学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

3．在数学活动中经历猜想与探索验证的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力及探索研究的策略，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

认识并制作莫比乌斯带，探索剪开它的简单规律。

探索剪开莫比乌斯带的简单规律。

多媒体课件、剪刀、彩笔若干、双面胶、制作莫比乌斯带的纸条若干。

一、新课导入教师出示趣味情境图：小蚂蚁沿着红色的线爬，可以吃到面包屑吗？上课之前，我们已经准备好了小纸条，现在拿出带有小蚂蚁的纸条。

1．巧设疑问，学做普通环师：（1）小蚂蚁沿直线向前爬能吃到面包屑吗？预设：可以吃到。

教学内容教学目标教学重点教学难点教学准备教学过程（2）面包屑在小蚂蚁的后面，按上面的方法能吃到面包屑吗？预设：不能。

那小蚂蚁要怎样才能吃到面包屑呢？（引导学生明确小蚂蚁和面包屑虽然在同一平面内，但面包屑却不在小蚂蚁的前方，从而启发学生做出一个普通环）出示【学习任务一】。

学生动手操作，发现当把纸条做成一个普通圆环时，小蚂蚁可以吃到面包屑。

2．制作莫比乌斯带师：如果像这样，面包屑在纸条另一端的背面，做刚才的纸环，小蚂蚁还能吃到面包屑吗？怎样做才能让小蚂蚁吃到面包屑呢？二、探究新知出示【学习任务二】。

学生动手做纸环，教师巡视指导。

捏着纸条的一端，将另一端扭转180°，再粘贴起来，形成一个环。

课件演示做莫比乌斯带的过程。

确保每个学生都能做出一个莫比乌斯带。

师：小蚂蚁沿这样的环爬行，真的能吃到面包屑吗？有什么办法能验证你的想法？引导学生画出小蚂蚁爬过的痕迹进行验证。

课件展示小蚂蚁的移动痕迹，说明小蚂蚁可以吃到面包屑。

为什么这样小蚂蚁吃不到面包屑（课件展示普通纸环），这样小蚂蚁就能吃到面包屑了？（课件展示莫比乌斯带）因为普通的纸环有2个面，莫比乌斯带只有1个面。

5神奇的莫比乌斯带(教案)-四年级上册数学人教版

5 神奇的莫比乌斯带（教案）四年级上册数学人教版一、教学内容今天我要向大家介绍一个非常神奇的几何图形——莫比乌斯带。

这个图形有着许多令人惊奇的特点，让我们一起来探索一下。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解莫比乌斯带的定义及其特性，培养学生的空间想象能力和创新思维能力。

三、教学难点与重点重点：理解莫比乌斯带的定义和特性。

难点：如何直观地展示莫比乌斯带的特性，让学生深刻理解。

四、教具与学具准备教具：PPT、莫比乌斯带模型、彩色粉笔。

学具：每个学生准备一张纸，一把剪刀，一支笔。

五、教学过程1. 引入：我会在黑板上画出一个普通的圆，然后提问：“如果我们将这个圆剪开，会得到什么图形呢？”让学生思考并回答。

2. 讲解：接着我会介绍莫比乌斯带的定义，即一个纸带条扭转180度后，两端再粘接在一起形成的图形。

我会通过PPT展示莫比乌斯带的图片，并详细解释其特性。

3. 演示：我会拿出一块莫比乌斯带模型，让学生直观地观察其特性。

我会用手指沿着莫比乌斯带的边缘走，让学生看到只有一个面。

然后我会用剪刀沿着莫比乌斯带的中间剪开，让学生惊奇地发现，剪开后的莫比乌斯带仍然是一个连续的带子，并没有分成两个独立的部分。

4. 实践：让学生自己动手制作莫比乌斯带。

他们可以将一张纸条扭转180度后，两端粘接在一起。

学生通过亲自动手，更加深刻地理解莫比乌斯带的特性。

5. 练习：我会给出一些关于莫比乌斯带的问题，让学生回答。

例如：“如果我们在莫比乌斯带上写下一些字母或数字，走过一圈后，我们会看到什么？”让学生思考并回答。

六、板书设计七、作业设计作业题目：请学生用自己的语言描述莫比乌斯带的特性，并画出一个莫比乌斯带的示意图。

答案：莫比乌斯带是一个纸带条扭转180度后，两端再粘接在一起的图形。

它具有一个面，沿着边缘走一圈后，仍然是一个连续的带子。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对莫比乌斯带非常感兴趣，他们通过动手实践，更好地理解了莫比乌斯带的特性。

2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案(精选3篇)

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计【教材说明】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。

“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。

【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――神奇的莫比乌斯带【教学目标】1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。

2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。

3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。

【教具学具】（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈，剪刀（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水【教学过程】一、认识莫比乌斯带1、操作演示，铺垫引入师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。

师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。

师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢）师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。

2、情境创设，激发探索师：瞧，这个圈跑到电脑上了（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。

）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。

你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。

师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。

2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(推荐3篇)

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计1、教学目标1、动手操作,验证交流,经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。

2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。

3、在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

2、学情分析部分学生在课前对莫比乌斯有初步的了解,例如名字和如何制作,但没进行过更深层次的研究。

本课带领学生由纸条到普通纸环,再到莫比乌斯带的过程中,经历由熟悉到陌生,由普通到神奇的知识积累过程。

3、重点难点重点:认识莫比乌斯带的特点。

难点:发现莫比乌斯带的奇异性质。

4、教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】魔术师:大家喜欢看魔术表演吗老师先来表演个小魔术好吗(师拿出扑克牌表演)你们知道老师是怎么变的吗(可能2张扑克牌中间有一段皮筋,才能让第三张牌跳出来。

) 师:是这样的吗(展示给学生看)你们都猜对了。

我的魔术变完了,你们喜欢我的魔术吗那你们想不想也来变魔术师:今天我们一起用纸条来变魔术,看看会有什么意想不到的事情发生,你又能不能试着弄清楚其中的道理。

(用新颖的魔术导入,充分的调动起学生想要学习的积极性,激发学生的学习兴趣。

)活动2【活动】纸条－普通纸环师:请同学们观察我手中的纸条,它是什么形状的有几条边几个面(长方形。

它有4条边,2个面。

)师:下面老师要请你们来变魔术了,你能把它变成2条边和2个面的图形吗请拿出一张纸条来试一试。

生拿出纸条来做尝试师:你们变出来了吗怎么做的(把纸条的两头粘到一起,做成一个纸环。

)师:纸环的2条边和2个面在哪同桌指一指、说一说。

(上面1条边,下面1条边。

)(外面1个面,里面1个面。

)活动3【活动】纸条－莫比乌斯带师:你们还想变魔术吗你能不能把纸条变成一个只有1条边和1个面的图形呢生继续做尝试教师巡视,观察学生的制作情况,请会做的学生到前面演示。

数学游戏：神奇的莫比乌斯带(教案)-四年级上册数学人教版

数学游戏：神奇的莫比乌斯带（教案）四年级上册数学人教版教案：数学游戏：神奇的莫比乌斯带年级：四年级教学内容：本节课的教学内容选自人教版四年级上册数学教材，主要涉及第七章《空间与图形》中的“圆柱的认识”这一节。

通过引入莫比乌斯带的概念，让学生了解并掌握莫比乌斯带的特征及其性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学目标：1. 让学生了解莫比乌斯带的定义和性质，能运用莫比乌斯带的特性解决实际问题。

2. 通过观察、操作、猜想、验证等环节，培养学生的观察能力、动手能力、推理能力及创新能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力。

教学难点与重点：重点：理解莫比乌斯带的定义和性质，能运用莫比乌斯带的特性解决实际问题。

难点：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等环节，深入理解莫比乌斯带的性质。

教具与学具准备：教具：PPT、莫比乌斯带模型、剪刀、胶带。

学具：每人一个莫比乌斯带模型、剪刀、胶带。

教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 展示一个莫比乌斯带模型，让学生观察并猜测它的特点。

2. 邀请学生上台演示莫比乌斯带的性质，引导其他学生观察并验证。

二、新课导入（10分钟）1. 介绍莫比乌斯带的定义：一个纸条，在其中一端反向卷起来，形成一个圆柱状的结构。

2. 讲解莫比乌斯带的性质：沿莫比乌斯带的中心线剪开，会得到一条更长的莫比乌斯带；沿莫比乌斯带的一个方向剪开，会得到一条螺旋线。

3. 引导学生动手操作，验证莫比乌斯带的性质。

三、例题讲解（10分钟）1. 出示例题：一个莫比乌斯带，从一端开始，每隔一个单位长度画一个点，问总共能画多少个点？2. 引导学生思考并解答，讲解解题思路。

四、随堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题：一个莫比乌斯带，从一端开始，每隔两个单位长度画一个点，问总共能画多少个点？2. 邀请学生上台演示并讲解解题过程。

五、课后反思及拓展延伸（5分钟）2. 引导学生思考：莫比乌斯带的性质在实际生活中有哪些应用？板书设计：1. 莫比乌斯带的定义：一个纸条，在其中一端反向卷起来，形成一个圆柱状的结构。

人教版四年级数学上册神奇的莫比乌斯带课件16张PPT

动手验证得出结论
❖ 一条小小的莫比乌斯带带给我们这么多的意外和惊喜，你们想用一个什么词来形容它？
❖ 莫比乌斯带不仅神秘，还在我们的生活中起着非常大的作用呢！
传输带传动带
传输带、传动带设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，使它们的寿命提高了一倍。
打印机的色带就是莫比乌斯带。这样使色带的油墨有效输送量增加一倍，勤俭了材料。
像舞者的衣袖，掠过河面。
想一想：在我们的生活中，还有
那些地方可以利用莫比乌斯带的原理进行改造呢？
其实莫比乌斯带的奥秘还有很多，有一本书叫《拓扑学》是专门研究莫比乌斯带的，有兴趣的同学课后可以去查阅。最后请你们把这充满数学美的作品带回家！也带给你的朋友们看一看！
有些过山车跑道采用了莫比乌斯圈原理，给人类带来更刺激的感受。
中国科技馆的标志性物体"三叶扭结"，表示着科学没有国界,是相互连通的。
克莱因瓶
德国数学家：克莱因
克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。这是一个象球面那样封闭的曲面，但是它却只有一个面。
湖南长沙龙王港“莫比乌斯圈结合中国结”为原型的人行天桥
想一想？试一试！
双侧曲面
单侧曲面
两个面
一个面
两条边
一条边
莫比乌斯圈
全班一起变魔术
捏住一端，将另一端扭转180度，再粘贴起来。
验证：一个面一条边
1858年德国数学家
莫比乌斯
玉米叶子扭曲成半圆状
莫比乌斯带
可不要小看这个圈，在当时发现这样一个圈，就好比在浩瀚的星空中发现了一颗不为人知的行星一样惊世骇俗。
一个伟大的数学发现就这样产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。人们称它为“莫比乌斯带”。

《神奇的莫比乌斯带》(教案)2023-2024学年数学四年级上册

《神奇的莫比乌斯带》（教案）20232024学年数学四年级上册作为一名经验丰富的数学教师，我始终相信数学不仅是一门学科，更是一种探索世界的方式。

今天，我要分享的教学内容是来自20232024学年数学四年级上册的《神奇的莫比乌斯带》。

一、教学内容本节课的主要内容是《神奇的莫比乌斯带》这一章节。

我们会从莫比乌斯带的定义出发，探讨它的性质和特点，并通过实际操作来验证莫比乌斯带的一些特殊现象。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解并掌握莫比乌斯带的定义和性质，提高他们的观察、思考和动手能力，激发他们对数学的兴趣和好奇心。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握莫比乌斯带的定义和性质，难点在于如何引导学生通过实际操作来验证莫比乌斯带的特殊现象。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 引入：我会通过一个有趣的故事来引入莫比乌斯带的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 讲解：我会用PPT展示莫比乌斯带的定义和性质，同时配合实物模型进行讲解，让学生更好地理解和掌握。

3. 动手操作：我会让学生分组进行动手操作，用剪刀、胶带和彩笔制作自己的莫比乌斯带，并观察和记录它的特殊现象。

4. 讨论与交流：我会引导学生分享自己的观察和发现，鼓励他们提出问题和解决问题，提高他们的思考和交流能力。

六、板书设计板书设计主要包括莫比乌斯带的定义、性质和特殊现象，以及一些关键的步骤和结论。

七、作业设计1. 请学生用自己的语言描述莫比乌斯带的定义和性质，并画出一张自己制作的莫比乌斯带。

答案：莫比乌斯带是一种特殊的纸带，它只有一面。

当我们在莫比乌斯带上剪一个洞时，会发现洞的位置竟然与原来的位置不同。

2. 请学生思考：除了纸带，还有哪些材料可以制作莫比乌斯带？它们的特点是什么？答案：除了纸带，还可以使用塑料带、绳子等材料制作莫比乌斯带。

它们的特点是只有一面，剪洞后会形成一个更大的洞。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看是否达到了预期的目标，并针对学生的反馈进行调整和改进。

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿(精选3篇)

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿第【1】篇〗神奇的“莫比乌斯带”教学设计【说教学目标】1.动手操作,验证交流,经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验2.在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。

3.在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

【说教学准备】每位学生若干张长方形纸条、剪刀、固体胶、水彩笔。

【说教学过程】一、魔术引入，揭示课题1.魔术引入，激发学生对纸条的兴趣师：老师手里有一张纸条和两个回形针，一会儿老师可以利用纸条变个魔术，让两个回形针手牵手，你信吗？如果我做到了你们要送给我掌声。

师：准备好双手，请瞪大你们的眼睛仔细看，鉴证奇迹的时刻到了……师：看来这小小的纸条看似普通，其实还真是挺不简单的！今天我们这节课就和纸条有关，这节课的名字叫做？课题：“神奇的莫比乌斯带”。

2.揭示课题“神奇的莫比乌斯带”师：看了这个课题，你们有什么想问的吗？生1:莫比乌斯带是什么样子的生2:莫比乌斯带有什么神奇的地方生3:为什么叫莫比乌斯带啊？生4：什么是莫比乌斯带？师：啊，大家有这么多的疑问，是啊，说莫比乌斯圈是神奇的，它神奇在哪儿呢？二、认识“莫比乌斯圈”（一）莫比乌斯圈的形成过程师：要想研究这个问题，一切都要从这张小小的纸条说起。

师:请同学们拿出学具里的一张纸条师：请同学们观察这个纸条，它有几个面，几条边？生：（齐）两个面，四条边。

板书:纸条:两个面四条边师:像这样粘到一起后呢？几个面？几条边？你们也来做一下，板书:纸环:两个面，两条边师:如果纸环里有面包屑，小蚂蚁不经过纸环的边缘，也不打洞能吃到面包屑吗？看视频，为什么吃不到呢？（因为小蚂蚁在外侧面，面包屑在内侧面不在一个面）师:看来在这个纸环里小蚂蚁是吃不到面包屑了。

2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(推荐2篇)

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（推荐２篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗教学内容：北师大版六年级下册数学好玩教学目标：1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。

2.引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

3.在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

教学重、难点：1.用长方形纸条制作莫比乌斯带；2.通过思考、操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征。

活动准备：准备剪刀、双面胶、彩笔、4条长方形纸条。

一、激活导入播放动画视频:一个纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁,如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗怎样才能让蚂蚁吃到面包屑呢相信学了今天的内容你就能解决这个问题了。

二、探究展示1.制作莫比乌斯带观察老师手中的这张普普通通的长方形纸条，它有几条边？几个面？（4条边2个面）那能不能把它的边变少些，变成2条边2个面？取出①号长方形纸条试试看。

(生试做---汇报)如何验证这个纸环真的只有2条边2个面呢？（学生动手验证：摸一摸，数一数）果然变成了2 条边2个面，同学们真是厉害！来点高难度的，你们敢挑战吗？（敢）能不能把这纸条再变一变，让它的边和面变得更少些，变成只有1条边1个面？取出②号纸条再试试看。

（学生试做：有学生会就学生教方法，没有学生会，学生跟着师做）这是怎么做出来的？你们能做吗？（学生试做）大家看看老师怎么做？先把它做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再把它粘好。

这个纸圈真的只有一条边一个面吗？我们一起来验证一下，你打算怎么验证“只有一个面”呢？小组内讨论交流。

（可能会出现两种情况：一是摸；二是画。

）。

刚才我说它只有一个面，那么它是不是一个面呢？我们一起来动手验证一下，你打算怎样验证？（用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈）你有什么发现？（笔迹画遍了纸环说明莫比乌斯带只有一个面。