神奇的莫比乌斯带案例
神奇的莫比乌斯带——优质课一等奖课例分享
神奇的莫⽐乌斯带——优质课⼀等奖课例分享教学设计《神奇的莫⽐乌斯带》教学设计配套课件、课堂实录请私信领取【教学内容】北师⼤版六年级下册数学好玩第54 页到55 页内容。
【教学⽬标】知识技能⽬标：动⼿操作，验证交流，经历探索和认识莫⽐乌斯带的过程，积累数学活动经验。
过程⽅法⽬标：在动⼿操作、对⽐探索中认识莫⽐乌斯带，学会将长⽅形纸条制作成莫⽐乌斯带，初步体会莫⽐乌斯带的特征。
情感、态度、价值观⽬标：在数学活动中经历猜想、验证、结论的探索过程，感受莫⽐乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的⽆穷魅⼒。
【教材分析】神奇的莫⽐乌斯带（北师⼤版⼩学数学六年级下册）的学习是在数学好玩的版块，这个内容对学⽣来说具有可操作性、趣味性和挑战性等特点。
莫⽐乌斯带有很多有趣的、奇妙的特征，如“只有⼀个⾯”“只有⼀条边”“沿中间剪开后不是两个纸带圈，⽽是⼀个⼤的纸圈”等，会给学⽣的思维产⽣⼀定的冲击（如，明明原来是两个⾯，怎么变成⼀个⾯了呢），学⽣会感受到有点难以理解和有点“神奇”。
通过数学活动，感受数学的⽆穷魅⼒，进⼀步激发好奇⼼和学习数学的兴趣。
实际了⼀系列操作实践活动，让学⽣在⽣活中观察、猜测、⽐较、验证、思考、发现，直观感受“莫⽐乌斯带”的神奇，领略数学的魅⼒，拓展数学思维。
【教学重点和难点】展开全⽂教学重点：“神奇的莫⽐乌斯带”的制作及它的特征。
教学难点：探究“神奇的莫⽐乌斯带”的神奇之处。
【教学过程】⼀、课前互动：魔术表演1.⼩魔术：同学们你们喜欢看魔术表演吗？今天，霍⽼师也给⼤家现场表演个魔术，魔术⼩助⼿帮忙,见证奇迹.2. 介绍数学家莫⽐乌斯,普及他的故事。
⼀、畅游“数学乐园”，制作莫⽐乌斯带1.师：PPT展⽰问题：看到《神奇的莫⽐乌斯带》这个课题，你有什么想知道的呢？1.师：PPT展⽰问题：看到《神奇的莫⽐乌斯带》这个课题，你有什么想知道的呢？预设1：什么是莫⽐乌斯带呢？预设2：怎样制作莫⽐乌斯带？预设3：莫⽐乌斯带有什么神奇之处呢？（⽼师适时表扬）2.揭⽰本节课的学习⽬标：莫⽐乌斯带的制作、特征及应⽤。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带创新教案(精推3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带创新教案（精推３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带创新教案第【1】篇〗神奇的莫比乌斯圈活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
活动重点：让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。
活动难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔。
活动过程：一、导入：二、认识莫比乌斯圈的特点1、请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）板书：四条边两个面2、你能把它变成两条边两个面吗？板书：两条边两个面学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈。
3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？生动手试做。
当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。
板书：一条边一个面4、让我们一起来动动手研究一下吧！（如果学生不能做出，教师可以适当提醒。
）由做出来的同学介绍“莫比乌斯圈”的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。
（学生动手操作，可小组合作完成）是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组讨论，回答）当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。
强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。
5、现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。
（课件出示：神奇的怪圈）6、简单介绍怪圈的来历。
（课件出示：莫比乌斯圈）所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！同学们，其实莫比乌斯圈还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。
小学数学《神奇的莫比乌斯带》教案
小学数学《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学目标：1. 知识目标：在“动手做”的过程中，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，并通过思考、操作、比较，亲身体验莫比乌斯圈的特征，感受它的神奇和无穷魅力。
2. 发展目标：经历“猜测—实验—验证—应用”的过程，从中获得一些数学活动的经验，培养大胆猜测、勇于探究的精神。
3．情感目标：拓展数学视野，激发探究数学的积极性，学习数学的好奇心和求知欲。
教学重点：在“动手做”的过程中，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
教学难点：经历“猜测—实验—验证—应用”的过程，初步体会莫比乌斯带的特征辅助材料：长方形纸条4张，其中有两张画好二分之一、三分之一的虚线，剪刀、双面胶、胶棒、水彩笔1支教学过程：一、通过画一画的动手操作活动，体验莫比乌斯圈的特点1、用长方形纸做一个普通的圈。
师：这张长方形纸条有几个面几条边？（2个面4条边，师板书并贴上长方形纸条）师：你们能把它变成只有两条边、两个面吗？请生上台操作制作成“普通圈”师：像这样的普通圈它是有两条边两个面的师板书并贴上普通圈师：这个好像难不倒你们，那你们能把它变成只有一个面一条边吗？师板书一个面一条边2、用长方形纸制作莫比乌斯圈。
（1）小组合作交流，师巡视指导（2）请生上台说一说是怎么做的。
师：这个小组做出来的是这样的纸圈，他们认为这样的纸圈只有一个面一条边?请问你们是怎么做的给学生老师用的红色纸条，让生演示给学生看师：其他小组有没有和他们一样，也是这么做的？你们说它只有一个面一条边，那这一个面一条边在哪里，你能指给大家看看吗？请生上台边指边说师：做成像这样的圈真的是不是像他们说的一样只有一个面一条边？口说无凭那我们就一起来验证一下吧。
首先我们先按照他们的方法来制作这样的一个圈。
（3）生动手制作莫比乌斯圈3、画一画师：大家都做好了这样的一个圈了吧，那该怎么样验证它只有一个面一条边呢？刚刚XX用手指好像还有同学有疑惑，现在你们能不能思考一下，用什么方法我们能更明显的看出它到底是不是一个面一条边？用笔画，先找一个起始点再回到起始点，看看笔的痕迹。
《神奇的莫比乌斯带》教学实录与反思_教案教学设计
《神奇的莫比乌斯带》教学实录与反思教学目标：１.使学生了解，认识莫比乌斯带．２．动手制作，自立探索莫比乌斯带．３.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣．教具：剪刀胶水水彩笔纸条若干个．教学过程：一．揭示课题师：同学们，知道我们这节课要研究什么吗？生：神奇的莫比乌斯带师：你们是怎么知道的？生：屏幕上有课题师：哦，原来电视带给大家的信息，你们可真会观察．那么看了这个课题，你们有什么想法吗？生１：莫比乌斯带是什么样子的？生２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？生３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．变魔术师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条．这个纸条有几条边，几个面？生：（齐）四条边，两个面．师：一个正面，一个反面（边说边比划，学生也随着说）我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面．师：（教师微笑着把纸条变成圈），是比是有两条边，两个面（边问边比划）．生：是师：你会吗？生：会（学生都做了纸圈）．师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）．师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证以下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？生：它只有一个面．师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？生：莫比乌斯带师：为什么？（德１８５８）你怎么知道的？那么莫比乌斯带有什么特点呢？12剪师：莫诞生以后，引起了很多人的关注，有人就想，如果沿着纸圈的中线剪开，会是什么样子的呢？同学们，让我们来猜一猜．生１：它会变成两个圈．生２：...........师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？生：剪剪看．师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全．师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？生：（因为莫......是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）．师：分析得很合理，那么这个大圈是不是莫.......带呢？我们来验证一下吧．（沿着大圈的中线用笔一直画，看看是每个面画上了）生：我发现一笔画完后，并不是每一个面都画上了，所以它不是莫......带．师：确实是这样的，它有两个面，不是..................． ．猜．剪．汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）．师：学到了这里，你对莫......带有了怎样的感觉呢？生：太神奇了沿13剪师：莫......带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会．请拿出２号纸条，把它做成莫..........带．师：这个莫.........带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？猜剪汇报生：一个大圈套着一个小圈．师：验证一下，这两个圈是不是莫．．．．．带？怎么会变成这样？生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈．师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现．刚才我们研究了莫．．．．．．带的½和13线剪开后的情况，感受到了莫.......的神奇．欣赏资料（１）师：莫.......还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？（多媒体演示）．师：这是莫.......的爬梯，一只小蚂蚁在快速地往前走，这只小蚂蚁会有怎样的奇遇呢？生：答小蚂蚁从一个点出发，最后又回到一个点，它怎么也爬不出这个爬梯......师：大家的想象力真丰富．师：请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结．这个三叶纽结就是莫.......带的原理设计的．它每天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想．师：莫......带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些机器上的传动带就做成莫........带形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍．课外延伸：总结：通过这节课的学习，你知道了什么？师：其实，莫.......带还有许多的玩法，比如：刚才我们将纸条的一端扭转一个１８０°，还可以.........生：还可以扭转成两个１８０°，也就是３６０°等师：刚才我们沿着12线﹑13线剪，其实还可以........，那样会是什么样子呢？师：有兴趣的同学可以爱课下继续探索，研究．将研究的结果写成数学日记，在全班交流，我期待着同学们会有更神奇的发现．课后反思我执教的这节课是数学人教版第七册第四单元后面的一节活动课。
六年级数学下册教案-《神奇的莫比乌斯带》北师大版
同学们，今天我们将要学习的是《神奇的莫比乌斯带》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过或听说过只有一面和一条边的神奇带子？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索莫比乌斯带的奥秘。
六年级数学下册教案-《神奇的莫比乌斯带》北师大版
一、教学内容
《神奇的莫比乌斯带》选自北师大版六年级数学下册第九单元“几何与图形”中的第三节。本节课主要内容为：
1.认识莫比乌斯带：通过观察、折叠和剪裁等活动，让学生了解莫比乌斯带的特点。
2.探索莫比乌斯带的性质：引导学生发现莫比乌斯带只有一个面和一个边界，以及其独特的扭转特性。
五、教学反思
今天在教授《神奇的莫比乌斯带》这一课时，我尝试了多种教学方法和活动，让学生们能够更好地理解莫比乌斯带的概念和性质。从学生的反馈来看，课程的效果还是不错的，但也有一些地方值得我反思。
课堂上，我注意到学生们在制作莫比乌斯带的过程中，粘贴的顺序和方向很容易出错。这说明我在讲解制作方法时可能没有讲得足够清晰，或者学生们还没有完全掌握这个技巧。在以后的教学中，我需要更加细致地讲解步骤，并且可以多做一些示范，让学生能够更直观地学习。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了莫比乌斯带的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对莫比乌斯带的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中发现莫比乌斯带的应用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
神奇的莫比乌斯带-完整版课件
一笔将纸条的正反两面涂黑 ， 否则关押！
莫比乌斯带
对于这样一个看来十分简单的问题，曾有许多科 学家进行了研究，但是都没有成功。德国的数学家莫 比乌斯对此也产生了浓厚的兴趣。
有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野 外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不由自主地 蹲下来，仔细观察着。有许多叶子扭成半圆形的，他 认真思考着，最后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的 方向对接成一个圆圈，他惊喜地发现，这就是他梦寐 以求的那种圈。
莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭 转180°，再与另一端粘在一起，这样就做成了只有一 个面的纸圈儿。来自莫比乌斯带 在生活中的应用
莫比乌斯带更多更广泛的应用 还等着你们去探索和发现呢！
《神奇的莫比乌斯带》教学案例与反思
《神奇的莫比乌斯带》教学案例与反思湖北武昌水果湖二小郭建玲[教材说明]莫比乌斯带是由德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。
“莫比乌斯带”已被作为了解、欣赏有趣图形之一写进了《数学课程标准》，编进了人教版义务教育课程标准实验教科书第七册。
[教学目标]在教师的带领下，学生自己动脑想象、自己动手操作，学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带，进而经历其变化莫测的认识过程，感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的浓厚兴趣。
[教学片断][片断一]做莫比乌斯带师：同学们，今天咱们一起来上一节数学游戏课。
咱们的这个游戏离不开你们手中的一些纸条，拿出纸条看看，你有什么问题吗？生1：这张纸条正面上写着“小偷应当放走”，反面写着“农民应当关押”。
这是怎么回事呢？生2：这肯定写错了，应当是“小偷应当关押，农民应当放走”。
生3：一张纸条写错了有可能，但每个人的纸条上都写的是同样的呀？这肯定不可能，也许有什么秘密。
……师：我也挺纳闷的，怎么会有这么不公平的事情呢？说起这个呀，还有一段故事呢！想听听吗？（课件播放故事）（听完后同学们都笑了）师：笑声过后，要有思考，执行官将纸条扭个弯就真的能改变县太爷的意思吗？你们想试试吗？（学生动手操作）（学生们都好奇的尝试着。
成功了的同学快乐着，没成功的同学纳闷着）师：好了，有的同学已发现了其中的奥妙了，谁来演示一下？生：我把纸条一端扭一下，再粘起来就可以了。
师：说得太好了，我也来试一试，先做一个普通的纸环，然后将一端扭转180，再粘起来，对吗？我们试着从“应当”二字读一读。
生：应当关押小偷，应当放走农民。
师：真为你们感到高兴，县太爷没发现的秘密被你们发现了，你们高兴吗？生：高兴。
师：那刚才咱们将纸条的一端扭转180º，首尾对接形成的这个纸环，有个奇怪的名字，有谁知道吗？生：莫比乌斯带。
师：真不简单，你是从哪儿知道的？生：看《十万个为什么》知道的。
人教版数学四年级上册《 神奇的莫比乌斯带》优秀教案
人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教案一. 教材分析人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》这一课，主要让学生了解莫比乌斯带的特征，探究其性质，并通过实践活动感受莫比乌斯带的神奇。
教材通过生动有趣的故事，引发学生对莫比乌斯带的兴趣，进而引导学生进行观察、操作、思考，从而发现莫比乌斯带的特性。
二. 学情分析四年级的学生在生活中已经积累了一定的观察和操作经验，他们的思维具有可塑性，好奇心强。
但是对于莫比乌斯带这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考，发现莫比乌斯带的特性。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。
3.激发学生的好奇心，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现莫比乌斯带的特性。
2.教学难点：理解并解释莫比乌斯带的性质。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和讨论教学法。
通过生动有趣的故事情境，引导学生观察、操作、思考，并在小组内进行讨论，从而发现莫比乌斯带的特性。
六. 教学准备教师准备莫比乌斯带的教具，以及用于学生操作的纸条。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入莫比乌斯带的概念。
故事中，让学生感受到莫比乌斯带的神奇，激发学生的好奇心。
2.呈现（5分钟）教师展示莫比乌斯带的教具，让学生直观地了解莫比乌斯带的外观。
同时，教师用语言描述莫比乌斯带的特性，引导学生关注。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用纸条制作一个莫比乌斯带。
在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现莫比乌斯带的特性。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，分享自己制作莫比乌斯带的体会和发现。
教师引导学生用语言表达莫比乌斯带的特性，加深对知识的理解。
5.拓展（5分钟）教师提出一些有关莫比乌斯带的问题，引导学生进行思考和探究。
例如：莫比乌斯带的内部和外部有什么关系？莫比乌斯带的数量与它的特性有什么关系？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对莫比乌斯带特性的认识。
《神奇的莫比乌斯带》教学案例
《神奇的莫比乌斯带》教学案例【教学内容】小学数学北师大版六年级下册第五单元数学好玩。
【教材分析】公元1858年，德国数学家莫比乌斯（mobius，1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。
因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
【教学设想】“莫比乌斯带”属《拓朴学》的内容，是新教材才增加的内容，作为一个数学游戏的介绍来安排的。
这个内容是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。
我定出以下三点活动目标：一、会制作一个莫比乌斯带；二、感受数学变化的魅力；三、获得学习成功的体验。
为了实现以上目标，我在预设中通过动手翻花绳引入，鼓励学生大胆猜想，创建宽松的、民主的课堂氛围。
活动探究中以“猜想—验证—探究”来组织新课，让学生感受着数学的神奇魅力，使学生在美的享受中再一次感受知识的神奇。
【设计意图】1、数学好玩。
数学课向来以严谨自称，并且四年级的数学知识开始让学生感到有些“难”，因此有部分学生开始对数学课失去了兴趣，对数学知识失去了探索的勇气和信心。
本节课，我力图借助“神奇的莫比乌斯圈”这个素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学习数学的热情。
2、课外数学在《神奇的莫比乌斯带》这节课的教学设计中，除了通过动手操作感受到数学的神奇外，我还着重向学生介绍了莫比乌斯圈的产生，以及人们运用莫比乌斯圈原理的发明创造给生活带来的方便。
通过这些课外知识的延伸，拓展学生的数学视野，并且将学生的思考和探索也带向了课外。
3、形成科学的学习观。
本节课中我鼓励学生面对未知时，要敢于展开大胆的猜想，在猜想之后一定要动手验证，并且身体力行，引导学生形成严谨的科学的学习观。
生活中应用莫比乌斯带的例子
生活中应用莫比乌斯带的例子《莫比乌斯带：生活中的奇妙存在》嘿，你可别小瞧了那看起来普普通通的莫比乌斯带，它在我们的生活中可有不少有趣又神奇的应用呢！咱就先说回形针吧。
你有没有想过，回形针为啥要设计成那个样子？可不就是有点像莫比乌斯带嘛！扭一扭，变个形，就能把纸张夹得牢牢的。
这看似简单的设计，其实蕴含着莫比乌斯带的智慧呢。
以前我可没觉得这有啥特别的，后来知道了莫比乌斯带，再看回形针，嘿，还真是越看越有意思。
感觉就像是生活中隐藏的小惊喜，突然被我给发现了。
还有那录音机的磁带，不知道你们还记不记得。
那长长的磁带在机器里转呀转的，仔细一琢磨，不也像是个长长的莫比乌斯带嘛。
这边的声音录完了，接着就转到了另一边，而且还能反复播放，是不是很神奇？想想小时候总爱拿着磁带研究，现在才明白原来这里面还有莫比乌斯带的功劳呀。
就说咱平时用的皮带吧，它也是个有趣的例子。
一般的皮带那就是直直的一圈，可有时候那些有创意的设计师就会把皮带设计成类似莫比乌斯带的样子，感觉一下子就变得高大上了不少。
就那么轻轻一扭，嘿，时尚感就出来了，走在街上回头率都高了呢。
莫比乌斯带还让我想到了人生。
你看哈，它没有明确的起点和终点，一直在循环着。
这不就跟我们的人生似的嘛，有时候感觉好像在原地打转，但其实是在经历着不同的事情，有着不同的体验。
也许今天遇到的困难，到了明天就变成了成长的机会，就像莫比乌斯带一样，永远有着让人意想不到的变化。
生活中这些应用莫比乌斯带的例子，让我越发觉得这世界真是充满了奇妙和惊喜。
从一个小小的数学概念，到我们生活中的各种物品和现象，莫比乌斯带无处不在。
它就像是一个隐藏在生活中的密码，等待着我们去发现和解读。
每次看到这些和莫比乌斯带相关的东西，我都会忍不住偷笑，感叹这世界的神奇和有趣。
所以呀，大家也不妨多留意留意身边的事物，说不定就能发现属于你自己的莫比乌斯带趣味呢！让我们一起在生活的莫比乌斯带上快乐地“循环”吧！。
生活中运用莫比乌斯带的例子
生活中运用莫比乌斯带的例子
1. 在统计学中，莫比乌斯带可以用来计算不同类别的比例。
例如，一个公司有100名员工，其中男性的比例为60％，女性的比例为40％，可以使用莫比乌斯带计算出这两个类别的比例。
2. 在数学课上，莫比乌斯带可以用来计算百分比。
例如，一个考试有100分，你可以使用莫比乌斯带计算出你的得分是百分之多少。
3. 在编程中，莫比乌斯带可以用来计算字符串的比例。
例如，一个字符串中有50个字母和50个数字，可以使用莫比乌斯带计算出字母和数字的比例。
4. 在经济学中，莫比乌斯带可以用来计算物价指数。
例如，一个国家的物价指数是100，可以使用莫比乌斯带计算出物价指数的变化率。
莫比乌斯带的有趣故事.
” 神奇的莫比乌斯带“莫比乌斯带”是 19 世纪的几何学家莫比乌斯不经意间发现的。
很久以前有一个叫莫比乌斯的人，在一个阳光美好的午后，他手中拿着一个长长的纸条，在花园中闲逛，在不经意时把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来，放到了地上。
也巧，这时正好有一只小蚂蚁到地面上旅游，它匆匆忙忙地爬着，爬上了纸圈。
小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停地爬，莫比乌斯突然注视到纸上的小蚂蚁，他静静的观察了一会儿，发现小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。
这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。
关于“莫比乌斯带”还有一个很有趣的故事。
据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，焦急之时，执事官突然灵光一现，他将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成“莫比乌斯带”的形状后，向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。
仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
宋朝诗人苏轼的朋友秦少游曾写过一首回形诗：“赏花归去马如飞，去马如飞酒力微，酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。
首尾相衔，循环成趣。
如果在纸条正面写上“赏花归去马如飞”，再把纸条翻转过来，在背面等距地写上“酒力微醒时已暮”。
然后把纸条做成“莫比乌斯带”状，会发现顺着这个圈，可以反复无穷地读出秦少游的这首诗。
瑞典1982年发行的一枚邮票，图案是一个古里古怪的图形，如果你用指尖沿着这个古怪的图形上任何一个面顺着一个方向划下去，结果会发现这是一个在现实中不可能造出来的东西。
神奇的莫比乌斯带_优秀写事作文300字相关作文
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你知道莫比乌斯带是什么吗？如果不知道，就由我来告诉你吧！莫比乌斯带是数学家莫比乌斯在研究四色问题时发明的一种带子。
它只有一个面，所以又叫单面纸。
它在实际生活中有广泛的运用，如传送带、运输带里都有它的身影：因为这样就可以不再磨损一个面延长寿命了。
今天，我们的孔老师就教我们做了莫比乌斯带。
首先，孔老师让我们准备了四根又细又长的纸条儿。
接着，孔老师让我们把四张纸条的一端旋转180°，然后将两头粘在一起，便成了一个莫比乌斯带。
“现在，我想问大家一个问题，如果我把这根带子剪开，会发生什么呢？”孔老师的话没说完，大家就七嘴八舌地议论起来。
“说那么多还不如亲手试一试，现在，我们就来试一试吧！”说完，同学们马上开始做了起来。
接下来，神奇的事情发生了：小莫比乌斯带竟变成了大莫比乌斯带。
大家不由地赞叹起来。
这就是神奇的莫比乌斯带。
《神奇的莫比乌斯带》优秀教案
个圈？不是我们所猜想的，一般的纸圈沿中间剪开就会 在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特
学
一分为二，而莫比乌斯带得到了一个更大的纸带，这个 点时，坚持让学生先想一想，猜 莫比乌斯带真奇怪了，太不可思议了！太神奇了吧！ 一猜，剪完以后再想一想：为什
⑷剪完后，这个更大的纸带是“莫比乌斯带”吗？它真 么会是这样的？这样，就不只是
3、四等分剪开
⑴学生用 4 号纸条做一个莫比乌斯圈。
⑵猜想。沿着三分之一得宽度一直剪下去，猜想一下会 根据小学生的年龄特征和认知规
程
有什么结果？
律，充分发挥多媒体课件的直观
⑶验证
作用，选取了学生认知范围内，
4、观察板书，发现规律
并且是学生感兴趣一些图片，创 设了逼真的情境，化枯燥为生动，
观察，你发现了什么？
教学重点
认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
教学难点
引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征。
教具准备
1 课件 2 长纸条三条 3 剪刀 4 双面胶（胶水）
教学过程
教学活动
设计意图
活动一：魔术引入 、激发兴趣。
老师会变魔术。长方形纸条，看看这张纸条它有几 以儿童喜爱的魔术情境导入，符
化抽象为具体，在图文声并茂，
活动四：联系生活、感受魅力 1、师：今天，咱们做了莫比乌斯带，你有什么感受？ 2、老师也收集了一些莫比乌斯圈在生活中的应用，让我
呈现了“莫比乌斯带”的美，深 化了学生对数学魅力的领悟，拓 宽了数学视野。
们一起来看看吧！（课件演示）
活动五：回顾反思 总结收获
1、今天你学到了什么？
2、你是怎么学到的？
神奇的莫比乌斯带
拧粘 剪
数学小研究“神奇的莫比乌斯带”
数学小研究“神奇的莫比乌斯带”研究主题：莫比乌斯带的做法与应用研究准备材料：水彩笔、胶棒，两条长30厘米，宽3厘米的白色长方形纸条。
研究过程：“数学好玩”中有许多有趣的数学实践活动。
今天，我要研究莫比乌斯带的做法与应用。
在做莫比乌斯带前，我准备先做一个普通纸环，普通的纸环做法较为简单，只要做得像手镯形状就行了。
我把我长方形的两端涂上胶棒，然后卷成圆柱形。
这样，一个普通纸环就做好了。
（图一普通纸环）做完普通纸环，现在可以开始做莫比乌斯纸环了。
取另一张长方形长条，双手分别捏住纸条的两端：一端固定不动，另一端旋转180°，再与不动的一端粘在起，一个莫地乌斯带就做好了。
接下来,我就要好好研究一番：我取出一支红色彩笔，从黏接处涂起，涂着涂着，咦！怎么正反两面都涂了一遍？为什么涂完一圈，又继续涂了一圈？难道它可以无限循环? 带着这个疑问，我又拿出普通纸环，沿着外面的那个面涂了一圈。
这次，内侧的一面没有颜色。
原来，莫比乌斯纸环只有一个面（单侧曲面）。
（图二莫比乌斯纸环）莫比乌斯环还有什么神奇之处呢？这一次，我打算对普通纸环先做个实验。
首先，将纸环两头对折，折成两个长方形，沿中间剪开，剪成了两个一模一样的普通纸环。
我迫不及待地将莫比乌斯纸环剪开一个口子，再沿着中间线剪开之后，惊讶地发现：居然不是两个环，而是一个比原来空间更大的纸环!但是这个纸环已经不是莫比乌斯带了。
（图三莫比乌斯纸环二等分后的纸环）现在，纸环的宽度为1cm，能不能继续往下剪呢？在好奇心的驱使下，我像刚才一样又剪了一遍，会不会是比现在更大空间的纸环呢？可结果并非如此，而是两个普通纸环。
研究结论：通过研究，我发现“莫比乌斯带”有很多奇妙的特征：只有一个面，只有一条边；沿中间一条线剪开后，不是两个纸环，而是一个大纸环。
它跟普通纸环不一样，一般常见的纸环有内侧面和外侧面，它却只有一个面。
这么神奇的纸环在生活中有什么用途呢？通过查找资料，我发现它在生活中被广泛运用到建筑、艺术、工业生产中。
《神奇的莫比乌斯带》教案
《神奇的莫比乌斯带》教案数学游戏《神奇的莫比乌斯带》二学区黄庄小学：郭必勇活动目的：1、引导学生认识“莫比乌斯带”的特点。
2、引导学生经历动手操作，主动探索、体会“莫比乌斯带”的神奇之处。
3、引导学生去发现科学，探索宇宙的无穷奥秘。
活动名称：神奇的莫比乌斯带活动准备：(1)长纸条三条(长20-30厘米，宽约4厘米，事先画好二等分线和三等分线)； (2)剪刀 (3)双面胶 (4)水彩笔活动过程:一、表演魔术，激发学生兴趣（剪1号圈和2号圈）1、观察：这2个圈是一样的吗?(引导学生讨论，说出自己的发现) 请你看一看，同桌说一说，有什么发现？（课件）结论：1号圈：内外2个面-----双侧曲面2号圈：一个面（内外两个面连在一起）------单侧曲面什么叫曲面：弯曲的面（摸一摸：比较平面和弯曲面）2、导入：你们能帮这样只有一个面的圈取个名字吗？小结：（课件）最早发现这个怪圈的是一个叫做莫比乌斯的人（课件）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
板书课题：莫比乌斯圈二、研究莫比乌斯圈师：那么莫比乌斯带到底有多神奇呢？刚才我用“剪”的办法来证明了它。
想不想亲自做一个，也来剪一剪？1、做一做：仔细观察，讨论讨论，试着做一做。
A、仔细观察B 、动手试一试C、成功学生上台示范（课件演绎做法）怎么验证你做的事莫比乌斯圈？（课件显示） D、再做几个你会了吗？自己验证 2、剪一剪：A、变魔术（三分之一处剪）：猜一猜，老师这次神奇的一剪会变成几个圈？为什么变成两个套在一起的一大一小的两个圈呢？你发现了什么？B、请同学们自己动手剪一剪（课件示范不同剪法）C、观察剪了以后的圈还是莫比乌斯圈吗？为什么？（还是一个面）三、活中的莫比乌斯圈（课件）1、儿童游乐场的过山车。
（出示图片）有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理2、中国科技馆大厅中央的“三叶扭结”。
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“神奇的莫比乌斯带”教学案例
遵义县第五小学粟明珊教学目标：
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大
胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
设计理念：
新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口。
在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。
使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。
教学片段
片段一：创设情景，引出课题——三张纸条
师：课前老师给同学们发了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。
这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，学生纷纷猜想今天我们究竟要学习什么知识？
片段二：认识莫比乌斯带
师：请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）
生A：4条边两个面。
生B：我还能把它变成两条边两个面。
师：怎么变，你变给老师和同学们看看。
生A上台演示。
学生动手操作：粘——可以首尾相接围成一个圈。
生C：既然能变成两条边两个面，那么能不能变成一条边一个面呢？
师：你们看看，动一动脑筋看能不能呢？小组讨论，并拿另一张纸条试试看，做成功的同学一会儿上台演示给大家看。
生D、E演示失败。
师：看来这个问题把大家难住了，再让大家试试，看看谁最聪明。
生F演示成功，洋溢着兴奋喜悦。
师：看看老师是怎样做的（边演示边口述)：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。
这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。
请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。
（小组合作，互相帮助）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
片段三：动手操作：剪——研究莫比乌斯带
师：莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？
请一名同学动手剪，学生观察验证。
请同学们认真观察他是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）
师：现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）请同学们自己动手验证一下。
（1/2剪莫比乌斯带）
生G：（惊奇地）变成了一个更大的圈。
师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。
如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。
学生动手操作，同桌合作帮助。
验证结果：一个大圈套着一个小圈。
（1/3剪莫比乌斯带）
师：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。
片段四：生活中应用——莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。
请欣赏图片（课件展示）。
生A: 原来我们座的过山车的跑道就是采用的就是莫比乌斯原理。
生B：我还知道中国科技馆的标志性的物体，也是由莫比乌斯带演变而成的。
教学反思：
1、互动的课堂学生才会个性飞扬
新课程实施以来，非常可喜的是学生在数学课上的动手操作多了起来，学生是学习的主人，学生是自己学习的主人。
老师适时放手，给学生充分的动手时间和空间。
在本节课中我为学生提供机会，引导学生深度参与数学活动。
学生在猜想验证的互动实践过程中有困惑、有遗憾、有惊喜、有自豪。
他们有充分从事数学活动的机会，能够自由地表达自己想法，分享他人的喜悦。
十分有效地激发了学生的探究热情。
学生动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验。
在这样的课上，在这样的学习中，学生会有丰富多彩的创造，会有多种多样的体验。
2、融于生活的数学学生才会感到有价值
数学来源于生活，又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。
如果我们能在生活中找到所学习数学的原型，那更有教育性。
如果找不到呢？也不要硬找？莫比乌斯圈在生活中的应用不太容易找到。
学生能说到“游乐园中的过山车”，生产中的传送带等已经说明他能联系生活了，有留心观察生活。
3、趣味数学使学生感受数学的神奇
学生在莫比乌斯带魔术般的变化中感受到数学的无穷魅力，拓展了数学视野。
“学生爱上了数学”成了我这节课中最大的收获。
在这节课中，学生自由谈感受时，学生除感受到莫比乌斯带神奇好玩外，还有的学生说：“我今后把莫比乌斯带用在生活当中让它发挥更大的作用。
”还有的说：“我对他特别感兴趣，我还要继续研究它.” “我以前讨厌学数学，但今天我发现数学挺有趣的，我现在喜欢数学了。
”还用说别的吗？这就是给我最好的鼓励。
一个不爱数学的学生因为这一次数学游戏课可使学生对数学课感兴趣，一个数学教师能听到孩子这样的心声，夫复何求？
华罗庚先生在《和同学生们谈数学》一文中说：“其实，数学本身，也有无穷的美妙。
只要你们踏进了大门，你们随时随地都会发现数学上也有许许多多有趣味的东西。
”通过这节课的学习，学生走进莫比乌斯圈，更多的是感受数学的神奇，领略数学的美妙，激发学习数学的兴趣！。