神奇的莫比乌斯带案例

“神奇的莫比乌斯带”教学案例

遵义县第五小学粟明珊教学目标：

1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大

胆猜测、勇于探究的求索精神。

3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

设计理念：

新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口。在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。

教学片段

片段一：创设情景，引出课题——三张纸条

师：课前老师给同学们发了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。

这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，学生纷纷猜想今天我们究竟要学习什么知识？

片段二：认识莫比乌斯带

师：请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）

生A：4条边两个面。

生B：我还能把它变成两条边两个面。

师：怎么变，你变给老师和同学们看看。

生A上台演示。

学生动手操作：粘——可以首尾相接围成一个圈。

生C：既然能变成两条边两个面，那么能不能变成一条边一个面呢？

师：你们看看，动一动脑筋看能不能呢？小组讨论，并拿另一张纸条试试看，做成功的同学一会儿上台演示给大家看。

生D、E演示失败。

师：看来这个问题把大家难住了，再让大家试试，看看谁最聪明。

生F演示成功，洋溢着兴奋喜悦。

师：看看老师是怎样做的（边演示边口述)：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。

请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

片段三：动手操作：剪——研究莫比乌斯带

师：莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。

老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？

请一名同学动手剪，学生观察验证。请同学们认真观察他是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）

师：现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）请同学们自己动手验证一下。（1/2剪莫比乌斯带）

生G：（惊奇地）变成了一个更大的圈。

师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。

学生动手操作，同桌合作帮助。

验证结果：一个大圈套着一个小圈。（1/3剪莫比乌斯带）

师：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。

片段四：生活中应用——莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）。

生A: 原来我们座的过山车的跑道就是采用的就是莫比乌斯原理。

生B：我还知道中国科技馆的标志性的物体，也是由莫比乌斯带演变而成的。

教学反思：

1、互动的课堂学生才会个性飞扬

新课程实施以来，非常可喜的是学生在数学课上的动手操作多了起来，学生是学习的主人，学生是自己学习的主人。老师适时放手，给学生充分的动手时间和空间。在本节课中我为学生提供机会，引导学生深度参与数学活动。学生在猜想验证的互动实践过程中有困惑、有遗憾、有惊喜、有自豪。他们有充分从事数学活动的机会，能够自由地表达自己想法，分享他人的喜悦。十分有效地激发了学生的探究热情。学生动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验。在这样的课上，在这样的学习中，学生会有丰富多彩的创造，会有多种多样的体验。

2、融于生活的数学学生才会感到有价值

数学来源于生活，又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。如果我们能在生活中找到所学习数学的原型，那更有教育性。如果找不到呢？也不要硬找？莫比乌斯圈在生活中的应用不太容易找到。学生能说到“游乐园中的过山车”，生产中的传送带等已经说明他能联系生活了，有留心观察生活。

3、趣味数学使学生感受数学的神奇

学生在莫比乌斯带魔术般的变化中感受到数学的无穷魅力，拓展了数学视野。“学生爱上了数学”成了我这节课中最大的收获。

在这节课中，学生自由谈感受时，学生除感受到莫比乌斯带神奇好玩外，还有的学生说：“我今后把莫比乌斯带用在生活当中让它发挥更大的作用。”还有的说：“我对他特别感兴趣，我还要继续研究它.” “我以前讨厌学数学，但今天我发现数学挺有趣的，我现在喜欢数学了。”还用说别的吗？这就是给我最好的鼓励。一个不爱数学的学生因为这一次数学游戏课可使学生对数学课感兴趣，一个数学教师能听到孩子这样的心声，夫复何求？

华罗庚先生在《和同学生们谈数学》一文中说：“其实，数学本身，也有无穷的美妙。只要你们踏进了大门，你们随时随地都会发现数学上也有许许多多有趣味的东西。”通过这节课的学习，学生走进莫比乌斯圈，更多的是感受数学的神奇，领略数学的美妙，激发学习数学的兴趣！