北师大版数学五年级下册第二单元 长方体(一) 课件
北师版小学五年级数学下册《长方体(一)》第1课时 长方体的认识(1)
一认，想一想。
生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。
三、达标检测
师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。
1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。
生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。
这是它的面，它一共有6个面。
这是它的棱，它一共有12条棱。
2.右图是一个长方体盒子。
（上、下两面近似认为
一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？
长和宽各是多少？哪个面和它
形状、大小都相同？左侧面呢？
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。
（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。
3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝4cm 长＝2cm 长＝3cm
宽＝2cm 宽＝2cm 宽＝3cm
高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm
4.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？
生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。
北师大版小学五年级数学下册第二单元 长方体单元备课
北师大版小学五年级数学下册第二单元长方体（一）单元备课一、教材分析学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体,并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。
本单元学习的内容主要有：长方体、正方体及其基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。
本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：“长方体的认识”“展开与折叠”“长方体的表面积”“露在外面的面”（探索活动）。
在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积与容积。
二、教学目的要求：1、认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征.知道正方体是特殊的长方体。
2、知道长方体和正方体表面积的意义，掌握求它们表面积的方法。
3、通过对长方体和正方体有关知识的学习，进一步培养学生的空间观念。
4、结合长方体和正方体的教学，使学生受到“实践第一”观点的教育，培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。
5、通过实践活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学重点：1、掌握长方体和正方体的特征。
2、初步学会计算长方体和正方体的表面积。
四、教学难点：1、正确理解表面积的概念。
2、培养学生的立体的空间观念。
五、教学教具准备：多媒体课件、剪刀、长方体和正方体的纸盒、教材中的附页1和附页2.六、课时安排：1、长方体的认识……………………………………………1课时2、展开与折叠……………………………………………… 2课时3、长方体的表面积………………………………………… 1课时4、露在外面的面…………………………………………… 1课时整理与复习……………………………………………… 2课时第一课时课题：长方体的认识教学内容：教材13到15页的内容。
教学目标：（1）知识与技能：学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
北师大版五年级数学下册《长方体(一)——展开与折叠》教学PPT课件(3篇)
长方体（一） 展开与折叠
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个， 共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有 一种。第四类，两排各三个，只有一种。
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长方体（一） 展开与折叠
课后作业 课本： 第20页第2题
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展开与折叠
新课导入
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
推进新课
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
展开
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出 号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45
6
4 1356
2
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
上
后
左
下
前
长
右
高 宽
上、的面
高×长
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先想 用附页1中的图2试一试。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先想 再利用附页1中的图1试一试。
长北方师体大（版一）数学展开五与年折级叠 下册
2 长方体（一）
展开与折叠
情境导入
北师大版小学五年级下册数学 第二单元 长方体(一) 《长方体的表面积》说课稿
《长方体的表面积》说课稿一、说教材1、内容：北师大版五年级下册P25—27的《长方体的表面积》2、地位及意义：数学是一门重要而应用广泛的学科。
本节课是在学生掌握长方体和正方体的的基本特征以及展开图的基础上进行教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中应非常广泛，学习这部分内容可以进一步加深学生对长方体和正方体的特征的理解，解决一些有关的实际问题。
同时，还可以发展学生初步的空间观念，为日后深入的学习长方体、正方体的其他只是提供必备的条件3、学生：目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过度阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观的认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。
只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。
4、教学目标：知识与技能：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
数学思考：丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
解决问题：运用长方体、正方体的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。
情感与态度：结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。
5、重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
6、教具教具：多媒体课件二、说教学法本节课为了充分地解释出获取知识的思维过程、培养学生具体具有获取知识的恩年管理，设计的教学法如下：1、教法：长方体和正方体的表面积这个概念是学生刚接触的，为了帮助学生更好地认识表面积，在脑海中形成表象，从而获得知识。
教师主要以谈话法、引导探究法和观察发现法，充分地激发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，增强教学的直观性，利于落实教学重点、突破教学难点。
2、学法：根据《》中所倡导学生的学习方式是“主动参与、乐于探索、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，“动手实践、自主探索和是、合作交流”是本节课的学习方式，这样可以充分的激发学生的学习主动性，培养样学生动手、动口和动脑，让学生在动手活动中获得知识。
北师大版五年级数学下册教材分析解读课件完整版
例7（相遇问题）：
统计与概率
• 5.教材中编排了“平均数的再认识”，对学 生逐步形成数据分析观念有什么帮助。
• 本册教材进一步学习复式条形统计图和复 式折线统计图来表示数据和分析数据，结 合解决实际问题体会学习复式统计图的必 要性；同时，进一步认识用平均数代表一 组数据的局限性，即平均数受极端数据的 影响，以及求平均数时用什么方法 消除极 端数据的影响。
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PART 04
教学过程
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• 二是借助“展开与折叠”的活动“长方体的表面积”“露 在外面的面”等丰富的素材的学习，发展空间想象、空间 推理等抽象思维的能力。这是“图形与几何”领域的核心 能力。
例4（长方体的认识）：
• 3.如何让学生感受体积、容积单位的实际意义, 教材提供了哪些帮助。
• 重视对测量单位实际意义的体会是本套教材的 一个重要特点。体积和容积单位是比较抽象的 概念，为丰富学生的感性认识，加强学生对体 积单位实际意义的理解，教材通过安排动手操 作、寻找生活中相应体积的物体等活动，引导 学生把体积、容积单位与生活中熟悉的事物建 立联系，从而感受1cm3、1dm3、1m3、1L 和1mL的实际意义。
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排版占位显 示
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(完整版)北师大小学数学五年级下册第二单元知识点
页眉内容第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。
同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。
当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。
是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和，会求长、宽、高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者：长方体的棱长总和= 长×4+宽×4+高×4用字母表示: L=(a+b+h) ×4 或者：L=a ×4+b×4+c×4.长方体的长=棱长总和÷4－（宽+高）用字母表示: a=L÷4－（b+h）长方体的宽=棱长总和÷4－（长+高）用字母表示: b=L÷4－（a+h）长方体的高=棱长总和÷4－（长+宽）用字母表示: h=L÷4－（a+b）正方体的棱长总和=棱长×12用字母表示: L=12a正方体的棱长=棱长总和÷12用字母表示: a=L÷12知识巩固:二、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
一、正方体表面展开图的三种情况1、正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：2、正方体展开后有三个面在同一层有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：3、二面三行，像楼梯；三面二行，两台阶知识巩固:三、长方体的表面积1、理解表面积的意义:长方体的表面积是指六个面的面积之和。
北师大版数学五年级下册 第2单元 第1课时 长方体的认识
第1课时长方体的认识课时目标导航教学导航一、教学内容长方体、正方体的特征。
(教材第11～12页)二、教学目标1．通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点的特点。
2．掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
3．能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。
三、重点难点重点：掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。
难点：通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。
四、教学准备教师准备：长方体和正方体纸盒、课件PPT。
学生准备：长方形纸、长方体和正方体纸盒。
教学过程一、复习引入前面我们学习了平面图形，如长方形、正方形、三角形等。
请每位同学拿一张长方形纸用手摸一摸，什么感觉？(平平的)师：这种图形叫作平面图形。
我们看到的这些物体(出示纸盒)，它们的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。
另外，我们还学习过一些立体图形，你们知道牙膏盒是什么立体图形？魔方是什么立体图形？这节课我们就来进一步认识立体图形中的长方体。
(板书课题：长方体的认识)二、学习新课1．长方体和正方体各部分的名称。
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。
师：上面两个物体的形状是什么图形？(指名学生汇报)学生汇报：“水立方”的形状是长方体，魔方的形状是正方体。
师：生活中哪些物体的形状与这两个物体相同？(指名学生汇报)学生汇报：冰箱、牙膏的外包装盒等物体的形状是长方体，骰子等物体的形状是正方体。
师：观察这两个物体，除去物体本身的颜色、材质、外形图案等因素，你能抽象出长方体和正方体的几何形状吗？(学生独立尝试描一描，教师巡视)教师引导学生：①师：长方体(正方体)是由什么围成的？(面)师：我们把围成它的长方形(正方形)叫作长方体的面。
②师：长方体(正方体)两个面相交处有什么？(有一条边)师：我们把面和面相交的边叫作棱。
③师：长方体(正方体)三条棱相交处有什么？(有一个点)师：我们把棱和棱相交的点叫作顶点。
北师大版五年级数学下册《长方体(一)：展开与折叠》说课课件
引导学生感悟： ①正方体展开图各小图形的特点（正方体的六个面大小都相当） ②正方体展开图的不唯一的特点（剪开的方法不同，得到的展开图形 也不相同） ③正方体展开图中相对面的位置特点等（相对的面隔一个出现）
2、探索怎样的平面图形才能够折叠成一个正方体。 （出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？ 并总结归纳出判断图形是否可以折叠成一个正方体的方法：
板块三、课后延伸，拓展探究 简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的 方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一 定会有了不起的发现。 在这节课的最后做这样一个延伸，主要是渗透一种转化的思想，及研 究方法的指导，体现学科的价值。
七、说板书设计
根据一年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
板块二、探究新知 1、探索正方体展开图形的特征。 学生通过自己剪一剪，比一比，说一说，归纳与总结正方体展开图形 的相关知识： （1）揭示展开图的概念： 像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。
（2）探究正方体展开的特征： 观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？ 沿正方体的7条棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的 教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
展开与折叠 正方体展开后有 11 种不同的展开图。
长方体相对的面相等。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
这节课的教学是进一步发展学生的空间观念。通过反思我找到了一 些不足: (1)学生通过各种途径对展开图有了一些了解,但仍不能把平面图形 与立体图形很好地结合起来。
五年级下册数学北师大版第二单元长方体的认识课件(共26张PPT)
练一练
2.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的 长、宽、高各是多少？
长＝ cm 宽＝ cm 高＝ cm
收获 这节课我们一起认识了长方体，你有哪些收获呢？
练一练
5.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多 少厘米长的木条？（单位：cm）
练一练
6.用硬纸板做一个棱长为5cm的正方体，再做一个长、宽、高分 别是7cm，5cm，3cm的长方体。
练一练
7.用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个 长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。
猜一猜
高1.9米
长0.8米
宽0.75米
旅行箱
家用冰箱
公共汽车
教室
你真棒！
猜一猜ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5.7厘米
5.7厘米
5.7厘米
字典
魔方
黑板擦
你真棒！
猜一猜
下面哪袋小棒能搭成长方体，哪袋搭不成？
第一袋
猜一猜
下面哪袋小棒能搭成长方体，哪袋搭不成？
第二袋
猜一猜
下面哪袋小棒能搭成长方体，哪袋搭不成？
第三袋
练一练
长＝ cm 宽＝ cm 高＝ cm
长＝ cm 宽＝ cm 高＝ cm
下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）
将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上， 并标出这个长方体的长、宽、高。
练一练
3.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm）
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
知识一 正方体展开图的特点
读一读 教材例题
教材第14页例题
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
请你拿出上节课P13T7所做的正方体盒子。
知识一 正方体展开图的特点
读一读 教材例题
教材第14页例题
12秒
开始计时 时间到
把这个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
学一学 知识方法
1.用笔在正方体盒子上标出正方体的各个面： 2.沿棱剪开： 正方体的每个面至少有一条边与其他面相连，得到 一个6个面相连的平面图形。 把这个平面图形画出来，并标示正方体的各个面。
思想方法 运用推理法解决问题 【例2】一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母， 根据下面三种摆放情况判断每个字母相对的面各是哪个字母？
思路导引
F D A
它四个面相邻，与剩 下的一个面相对。
规范解答
1分钟 开始计时 时间到
开始点名
知识一 正方体展开图的特点 上
上
知识二 正方体展开图的对应关系 前 上
上
前 右 后 左 前 右 后 左 下 右上 左 前 右 后 左 左 前 右 后 下 后 下 下 下
上 下
上 右 下 下
上 右
上 右 后 左 前 下
左 前 右 后 后 左 前
上 右 下 后 左 前
后 左 前
上 右 左 前 后 下
点名 1 6个完全相同的正方形组成 2 一行（列）不过4； 3 “田”、“凹”应去之。 A 相间:一行或一列相隔一个面的两个面是对面 4 相间、“Z”端是对面 B “Z”端:“Z”字两个端点所在的面是对面 ？ 观察标示的各个面，你发现了什么规律？
4分钟 开始计时 时间到
2021年小学数学第二单元《长方体》—五年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）北师大版，含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《长方体（一）》知识互联网知识导航知识点一：长方体的认识1 长方体和正方体的各部分名称：在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。
2 长方体和正方体的特征3 长方体和正方体的异同点4 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。
知识点二：展开与折叠1 正方体展开图的特点（1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体的展开图。
在展开图中，正方体的6个面是相连的，相对的面完全隔开。
（2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。
（3）正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。
（4）正方体的展开图，可分四个类型错误!“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个错误!“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个错误!“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个错误!“三三”型：两侧各三个2 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。
3长方体和正方体与展开图之间的对应关系（1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。
（2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点，先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折一折，直观地找一找。
五年级下册数学习题课件-2-5露在外面的面解决有关求物体表面积的问题北师大版共11张PPT
7．下面的几何体是由边长为 1 cm 的小正方体搭成的，求露 在外面的面积。
3×3＋(1×1＋2×1＋3×1)×4＝33(cm2) 答：露在外面的面积是 33 cm2。
易错辨析
4．判断：4 个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，露
在外面的面一定有 14 个。
()
辨析：4个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，
有4种摆法，其中2种情况露在外面的面有14个，另外
2种情况露在外面的面分别有12个和17个。
提升点 1 求组合体露在外面的面积
5．如图所示的领奖台是由 2 个长方体和 1 个正方体组合而 成的，把它的前后面涂上黄色，其余露出来的面涂上红 色。涂黄色和红色的面积各是多少？
( 4800 )cm2。
2．张明和李海各搬了 8 个棱长为 50 cm 的正方体纸箱放在墙角。(如下图)
(1)张明摆放的纸箱(如上面左图)有( 14 )个面露在外面， 露在外面的面积是( 35000 )cm2。
(2)李海摆放的纸箱(如上面右图)露在外面的面积比张明摆 放的纸箱(如上面左图)露在外面的面积多( 5000 )cm2。
知识点 2 探究堆放在一起的小正方体露在外面
的面的个数规律 3．按下面的方式在地面上摆小正方体。 (1)想一想，填一填。
小正方体的个数 露在外面的面/个…
2 4 6 8 10 … 8 12 16 20 24
(2)通过观察，我发现：_每__增__加__2_个___小__正__方__体__，__露__在__外__面__的__ _面__就__增__加__4_个____________________________________。
五年级数学下册第2单元《长方体(1)》
五年级数学下册第二单元长方体（一）第一课时长方体的认识教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学难点：初步发展学生的空间观念。
教学准备：长方体模型、正方体模型学习新知：一、复习准备。
1、观察后回答：我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？2、出示各个实物或多媒体图片，并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起,小组仔细观察后回答下面的问题：①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）②这些立体图形的特点都是占有一定的什么？（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形。
）③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）二、揭示课题。
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。
三、教学新课。
（一）出示第13页图中的各个实物或多媒体图片，观察它们的特征。
1、认识长方体的面。
①用手数一数它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示给学生看）归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相等。
2、认识长方体的棱。
在长方体上两个面相交的边叫做棱。
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
3、认识长方体的顶点。
三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点？（8个）4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
五年级下册数学课件-第2单元 第1节第2课时 什么样的长方形可以组成一个长方体｜北师大版
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随堂练习 1.把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长 方体,这个长方体的棱长总和是多少厘米? (1+2+1)×4=16(厘米)
答：这个长方体的棱长总和是16厘米。
2.用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体, 这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米? 如果围成长方体的长是20厘米,宽是18厘米, 高是多少厘米? 228÷4=57(厘米) 57-20-18=19(厘米) 答：高是19厘米。
5.把下面长方体各个面的面积填在表中。 （单位：cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2 32 32 40 40 20 20
教材第12页“练一练”第6题。
6.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的 框架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）
(30+20+20)×4=280(cm)
答：至少需要280厘米长的木条。
3. 一个长方体长6厘米,宽5厘米,高5厘米, 把它的长、宽、高各增加1厘米,得到一
个新的长方体,则新的长方体的棱长总和
是多少? [(6+1)+(5+1)+(5+1)]×4=76(厘米) 答：棱长总和是76厘米。
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作业设计 作业1 作业2
随堂小练笔， 你行吗？
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作业1 教材第12页“练一练”第5题。
请同学们选择一个长方体实物量一量。并
填一填： 它的长是( ( 长是( ),宽是( ),高是
)；再测量一个正方体,它的棱 )。
下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）
2cm 3cm 4cm
3cm
2cm
3cm
2cm
2cm
2cm 3cm
五年级数学下册课本习题课件-第2单元 长方体(一)-北师大版
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱， 至少需要多大面积的硬纸板？
(54×50+54×95+50×95)×2=25160(cm2)
3.求下列图形的表面积。（单位：cm） (10×8+10×4+8×4)×2=304(cm2) 8×8×6=384(cm2)
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需 要多大面积的玻璃？
7.如图，三种不同长度的小棒分别有12根、8根、4根， 请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。
序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm (答案不唯一)
பைடு நூலகம்
8.一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如右图）。 如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆 扎几个这样的礼盒？（单位：cm）
4.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm） 4 cm,6 cm,8 cm的所有小棒
5.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2 32 32 40 40 20 20
6.右图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架 至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）
②
第2单元·P19练一练
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ 7个 （2）露在外面的面积是多少平方厘米？
100×100×7=70000(cm2)
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少 平方厘米？ 10个 40×40×10=16000(cm2) （2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？ 为什么？与同伴交流。
五年级下册数学习题课件 2.2 长方体的认识 拼组长方体 北师大版
4
24
4
2
8
左面
易错辨析
4．为迎接五一国际劳动节，学校老师要在体育馆的顶部四 周及四周的墙角线上装上霓虹灯。已知体育馆是一个长 80 m、宽 50 m、高 15 m 的长方体。至少需要多长的霓 虹灯？ (80＋50)×2＋15×4＝320(m) 答：至少需要 320 m 长的霓虹灯。 辨析：体育馆地面四周不需要装霓虹灯。
知识点 1 拼组长方体
1．在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成长方体， 并把这6个面涂上颜色。
涂色的面为 ①②③⑤⑦ ⑧。(涂色略)
2．选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？(单位：cm) 选择①②⑤三组小棒可以搭成一个长方体框架。
3．看图填表。
长/cm 宽/cm 面积/cm2
上面 6
2
12
前面 6
第三种长方形的长是 24 cm，宽是 15 cm，面积是 24×15＝ 360(cm2)或长是 8 cm，宽是 5 cm，面积是 8×5＝40(cm2)。
提升点 1 利用长方体的拼组解决问题
5．把两个棱长是 10 cm 的正方体拼成一个长方体，所拼成 的长方体棱长总和比原来两个正方体的棱长总和减少 了多少厘米？ 10×4×2＝80(cm) 答：所拼成的长方体棱长总和比原来两 个正方体的棱长总和减少了 80 cm。
6．用 24 个棱长为 1 cm 的小正方体拼成一个长方体，拼成
的长方体的长、宽、高可能是多少厘米？填一填。
小正方体的个数 长/cm 宽/cm 高/cm
24
1
1
122Biblioteka 12464
1
6
2
2
4
3
2
(答案不唯一)
7．面积为 24 cm2 和 15 cm2 的两种不同大小的长方形各有两 个，请你再配上你需要的第三种长方形，拼成一个长方 体(长、宽、高都是整厘米)，并求出你所需要的长方形 的面积。
北师大版小学数学五年级下册《展开与折叠》说课课件(附反思、板书)
八、教学反思
本节课通过让学生动手剪正方体纸盒，找出正方体的十一种展开图 ，学生积极准备，认真操作，在小组合作中，借助电子白板展示， 找出正方体的11种平面展开图。使学生充分体会解决“展开与折 叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。 通过仔细观察正方体的展开作出正确判断。
六、说教学过程
板块一、复习导入 正方体有哪些特点？ 通过前面的学习我们知道：有些立体图形展开可以得到立体图形； 有些平面图形经过折叠可以得到立体图形，这堂课我们进一步研究 正方体的展开与折叠。（揭示课题）
板块二、探究新知 内容：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？ 你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
小结： 通过前面的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与
折叠，知道了展开图上的面与正方体上的面的对应关系。让学生体会 到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系（相隔一个面的）
（设计意图：让学生经历展开与折叠的过程，巩固体与面的转换认知， 加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找对应面 的基本方法，然后，上升到由展开图的面想象立体图形的面的对应位 置关系，培养学生的空间想象能力。）
板块三、先猜想再实践，发展几何直觉 下面的图形经过折叠可以得到正方体吗？若不能，你能通过移动使之 能吗？ （使学生亲自在白板上移动，亲身体验。） 目的：在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图 特点，能够快速识别正方体的展开图。
板块四、巩固新知 1、下面哪些平面展开图能折叠成一个正方体？ 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、 2、3、-1、-2、-3时，展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为 相反数。
（设计意图：通过实践活动使学生获得空间与图形的鲜明表象，强化 直接感知。培养了学生的初步空间观念。有意识的对展开图进行粘贴， 让学生感受正方体展开图的某些规律，为后续学习做好铺垫。）
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课堂小结
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情 况下有2个正方形）组成的图形，且相对的面 相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形 组成的图形。
判断一个图形折叠后能否围成长方体或正 方体，可以根据长方体、正方体的展开图的特 点去判断，也可以用实物图折一折。
探索新知
上面的图形中,哪个是正方体的表 面展开图，动手剪一剪，拼一拼。
探索新知
上面的图形中,哪个不是长方体 的表面展开图，动手剪一剪，拼 一拼。
探索新知
同伴合作，把每一种展开图重新折 叠成正方体。
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探索新知
长方体和正方体的棱长 和相等。
先求棱长8厘米的正方体的棱长之和。 再求长是10厘米，宽是7厘米的长方体的高。
8×12＝96（厘米） 96÷4－10－7
＝24－10－7 ＝7（厘米）
典题精讲
下面是一个长方体和一个正方体的展开图， 请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几 号面？
1 23 45
学以致用
3.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框 架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）
课堂小结
长方体由6个长方形（特殊情况有两个 相对的面是正方形）围成。在一个长方体 中，相对的面完全相同，相对的棱长度相 等。相交于一个顶点的三条棱长度分别是 长方体的长、宽、高。
正方体是由6个完全相同的正方形围成 的立方体图形，12棱长度都相等，有8个 顶点。正方体是特殊的长方体。
2 展开与折叠
学习目标
1.知道长方体、正方体的展开图，加 深对长方体、正方体的认识。 2.在想象、操作等活动中，发展空间 观念。
情境导入
探索新知
请你找一个正方体的盒子剪一剪， 把你得到的展开图画下来。
探索新知
全班交流，剪出了几种不同形状 的展开图？说一说，分别是如何 得到的。
探索新知
上面的图形中,哪个是正方体的 表面展开图，动手剪一剪，拼一 拼。
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探索新知
用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正 方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10 厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应 该是多少厘米？
想一想：应该先求什么， 再求什么呢？小组讨论！
高 宽
长
棱
棱 棱
探索新知
找一个形状是长方体或正方体的物 品，并与同伴说一说它的顶点、面 和棱。
典题精讲
1.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框 架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）
典题精讲
2.右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为 一致，单位：cm） ⑴这个盒子的上面是什么形状？ 长和宽各是多少？哪个面和它 形状、大小都相同？左侧面呢？ ⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
3 右5
3
探索新知
5 上
7
怎样计算这个长方体包装 盒的表面积？
3
3 左5
前下后 3
右 5
3
7
前、后两面的面积和 7×3×2＝42（cm2）
左、右两面的面积和 3×5×2＝30（cm2）
上、下两面的面积和 7×5×2＝70（cm2）
长方体表面积
42＋30＋70＝142（cm2）
探索新知
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
3 长方体的表面积
学习目标
1.探索并理解长方体、正方体的表面积 及其计算方法，并能正确计算。 2.能运用长方体、正方体表面积的计 算方法解决生活中一些问题，体会数 学与生活的联系。
情境导入
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
探索新知
5 上
做一个这样的包装盒至 少要用多少纸板？
37
7
3 左5 前下后
6
4 1356
2
易错提醒
判断： 由六个相同的正方形组成的平 面图形，一定能围成一个正方
体。（√ ） × 正确答案：
学以致用
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
学以致用
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先 想一想，再利用教材附页1中的图2试一试。
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典题精讲
3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成 的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝ 4 cm 宽＝ 2 cm 高＝ 2 cm
长＝ 2 cm 宽＝ 2 cm 高＝ 5 cm
长＝ 3 cm 宽＝ 3 cm 高＝ 3cm
易错提醒
4 2
3 2
4 3
4 4
2
3
3
2
3
2
2
3
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
下面哪几个面可以组成长 方体？（单位：cm）
探索新知
长方体和正方体各有什么特点？做一 做，填一填。
探索新知
顶点 面 棱
个数 个数 形状 大小关系 条数8个 6个
长方形或正方形
大小相同 12条
长度相同
相对的两个面大小相同 12条
相对的棱长度相等
探索新知
正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方 体吗？认一认，想一想。
1 长方体的认识
学习目标
1.了解长方体、正方体各部分的名称， 进一步认识长方体、正方体。 2.发现它们的特点，能运用长方体和 正方体特点解决一些简单的题。
情境导入
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
探索新知
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
面
顶点
棱
长方体 面
顶点
棱
正方体
探索新知
长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。
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学以致用
2
2
2 3
3
3
4 4 2 3 4 4
①
⑧
④
⑥
⑤
⑦
将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上， 并标出这个长方体的长、宽、高。
④
⑦⑧
①⑤高
⑥
宽
长
学以致用
2.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？ （单位：cm）
学以致用
2.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位： cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积/cm2 32 32 40 40 20 20