统计技术(新老七种工具)

A
B
C
D
E
F
G
2、KJ法 ①定义： a. KJ法就是对未来的问题，未知的问题， 未经验领域的问题的有关事实、意见、构 思等语言资料收集起来，按其内在相互关 系（亲和性）作成归类合并图（A型图 解），从而找出解决问题途径的一种方法。 b. A型图解：就是把收集起来的语言资料 按相互接近情况加以综合的方法，又称近 似图解法，亲和图法。
• 4、根据控制图的判断准则对过程进行分析判断。对初 次使用的人员来说，如有异常则应从样品的取法是否随 机，数据的读取是否正确，计算有无错误，描点有无差 错等方面进行检查，然后再来调查过程方面的原因。
控制图
• 5、对于异常情况的处理，应执行“查出原因， 采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现”。
• 6、控制图只起报警作用，而不能告知造成异 常的因素是什么。
• 平顶型直方图说明生产过程可能受缓慢变化因素的影响。
• 锯齿型直方图说明可能由于分组过多或测量数据不准等原因引 起。
直方图（频数直方图）
• ⑵对照规范进行分析比较（正常型图形）
控制图
• 一、控制图的定义 • 控制图是对过程质量加以测量、记录
并进行控制管理的一种用统计方法设计的 图。 • * 控制图上有中心线CL、上控制线UCL 和下控制线LCL，并有按时间顺序抽取的 样本统计量数值的描点序列。
d. 分析、寻找影响主要类别因素的原因并一层层地展开 下去，画在相应的中枝、小枝上。 1）组织相关人员进行原因分析，并将大家的意见从大 到小，从粗到细地画在图上。 2）因果关系的层次要分明，展开分析直至能够找出真 正原因可以直接采取具体措施为止。
e. 对结果有最大影响的原因（要因）进行标记（如框起 来）。
直方图（频数直方图）
3、直方图的应用
• ⑴收集数据：数据一般大于等于50个。
• ⑵确定数据的极差（R）：R=Xmax—Xmin
• ⑶确定组距（h），先确定组数（K）参考选用表确定。
• 组数选用表
数据数目
组数K
50~100
5～10
100~250
7～12
250以上
10～20
h=R/K
组距一般取测量单位的整数倍，以便于合组。
直方图（频数直方图）
•
5、直方图的观察分析
• ⑴对图形形状的观察分析：
• 正常型直方图说明过程处于统计控制状态（稳定状态）
• 偏向型直方图说明可能由单向公差要求或加工习惯等引起。
• 双峰型直方图说明数据来自两个不同的总体。
• 孤岛型直方图说明过程中可能发生原料混杂、操作疏忽、短时 间内有不熟练工人替岗，测量工具有误差等。
因果图 ①定义：表示质量特性波动与其潜在原因关系的一种图 表，又称石川图，特性要因图、树枝图、鱼刺图。 ②作用：分析和寻找影响产生质量问题的原因。 ③应用程序： a. 确定需要解决的一个主要质量问题（特性） 1）主要质量问题不能笼统不具体。 2）不能确定多个主要质量问题。 b. 画出主干线，并在右端方枢内填入质量问题（特性） c. 确定潜在原因的主要为类别并作为大技分别画于主干 线两侧。 类别因素主要有：人、机、料、法、环、测等
直方图（频数直方图）
• ⑷确定各组的边界值，组的边界值单位应取为最小 测量单位的1/2。
• 第一组下边界值为：Xmin—最小测量单位的1/2 • 第一组上边界值为：下边界值+组距（h） • 第二组下边界值为第一组上边界值 • 第二组上边界值为：下边界值+组距（h） • 依此类推。 • ⑸编制频数分布表。计算组中值，统计各组频数
成，样本组间差异主要由异常波动造成。 • 3、计算Xi、Ri（每组平均值和极差） • 4、计算=X，R（样本总均值和样本平均极差）
控制图
• 5、计算R图控制界限，X图控制界限，并作图
• • •
UCLCCLLLX XX===XX=X==+-
A2R A2R
• UCLR = D4R
• CLR = R
• LCLR = D3R
控制图
• 8、计算过程能力指数并检验其是否满足技术要 求：
• 若过程能力指数满足技术要求，则转入第9步。 • 若过程能力指数不满足技术要求，则需调整过程，
然后转入第2步，重新收集数据。 • 9、延长X-R图的控制界限，进入过程的日常控制
阶段，以上1-8为分析用控制图阶段，9为控制用 控制图阶段。
散布图 ⑴搜集数据，填入数据表。 a. 要有足够大的试样，数据 搜集应在30组以上。 b. 不同性质的数据应分开作 散布图。
老七种工具简介
排列图、因果图、分层法、调查表、直方图、 控制图、散布图
排列图（又称帕累托图）
• 1、定义：由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一 条累计百分比折线组成的图。
• 2、应用的原理：帕累托原理，即“关键的少数，次要的多数”的原理。 • 3、用途 • ⑴按重要性顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用。 • ⑵识别进行质量改进的机会。 • 4、排列图的应用： • ⑴选择要进行质量分析的项目。 • ⑵选择分析时间范围。 • ⑶制作统计表，统计项目各类别的频数、累计频数、累计百分数。 • ⑷画排列图，确定对质量改进最重要的项目。
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13
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其 它
直方图（频数直方图）
• 1、定义：用一系列宽度相等，高度不等的矩 形表示数据分布的图。
• 2、用途： • ⑴显示质量波动分布的状态。 • ⑵较直观地传递有关过程质量状况的信息。 • ⑶通过直方图了解质量数据波动状况，从而掌
握过程的状况，确定质量改进的方向。
调查表 ①定义：收集数据并对数据进行粗略整理和分 析的统计图表，又叫检查表、核对表、统计分 析表。 ②应用程序 a. 明确收集数据的目的，即需要解决什么问题。 b. 确定为达到目的所需收集的数据。 c. 确定对数据的分析方法和负责人。 d. 根据目的设计调查表格式，包括调查人、时 间、地点和方式等。
②A型图解绘制程序 a. 确定主题 b. 收集语言资料 c. 语言资料卡片 d. 卡片归类 1）有关联的卡归在一组，无关联的单张卡 片不要勉强归入某组。 2）找出一张能代表该组内容的主卡片放在 最上面。 3）按组将卡片的信息登记、记录、汇总。 e. 画出A型图解
• 其中，A2、D3、D4为控制图系数
控制图
• 6、将预备数据在R图中打点，判稳： • 若判定过程处于稳态，则进行第7步。 • 若过程异常，则执行“查出原因，采取措施，保证消
除，纳入标准，不再出现”，然后转入第2步，重新收 集数据。 • 7、将预备数据在X图中打点，判稳： • 若判定过程处于稳态，则进行第8步。 • 若过程异常，则执行“查出原因，采取措施，保证消 除，纳入标准，不再出现”，然后转入第2步，重新收 集数据。
• ⑶控制对象要明确，并获得有关工作人员的同意。
• ⑷控制对象要能定量描述。
• ⑸控制对象要尽量容易测量，过程发生异常时容易对 过程采取措施。
• ⑹直接测量控制对象有困难时，可采用代用特性。
控制图
• 2、取预备数据 • ⑴建议取35组样本，至少取25组样本。 • ⑵样本量（即样本大小）通常取4-5。 • ⑶合理分组原则：样本组内差异由正常波动造
n
S= h ×
其中：Xo——频数最大的组中值。
∑ fi u2i
-（ ∑ fi ui
）2
n
n
fi——各组频数
ui——各组替换数，设定频数最大的一组u=0，以此往上分别为-1,-2,-3……，往下分别为1，2， 3…..
h——组距
n——数据个数（样本量）
直方图（频数直方图）
• ⑺直方图的定量表示
直方图的定量表示的主要特征是平均值（X）和标准偏差（S） 平均值X表示数据的分布中心位置，它以标准中心（M）越靠近 越好，标准偏差S表示数据的分散程度，S越小，数据分散程度 越小。 • 4、常见的直方图形态 有正常型、偏向型、双峰型、孤岛型、平顶型和锯齿型
f. 记入必要的有关事项，如标题、绘制人、日期、参加 人等。
分层法 ①定义：对数据进行加工整理以分析影响质量 原因的一种方法，又称分类法、分组法。 ②作用：分清不同性质的问题，分析问题和导 出原因。 ③分层原则：同一层次内的数据波动幅度尽可 能小，层与层之间的差别尽可能大。 ④分类方法：人员、设备、方法、材料、测量、 环境、时间、其他标志。 ⑤分层法与其他统计方法结合应用：分层直方 图、分层排列图、分层控制图、分层散布图。
控制图
•
二、控制图的原理
•
Hale Waihona Puke 产品质量的波动分为正常波动和异
常波动两类。
•
控制图就是用来及时反映和区分
正常波动与异常波动的一种工具，控制图
上的控制界限是区分正常波动与异常波动
的科学界限。
控制图
• 三、常规控制图的分类
• 一般按数据的性质分为计量值控制图和计数 值控制图两大类。
•
1、计量值控制图
• ⑴均值——极差控制图（X-R）
• 1、在点子随机排列的情况下，出现下列情况 之一，就判断过程处于稳态，即没有异常波动
的状态。
• ⑴连续25个点，落在控制界外的点数为0；
• ⑵连续35个点，落在控制界外的点数小于等 于1；
• ⑶连续100个点，落在控制界外的点数小于 等于2。
控制图
• 2、以均值X控制图为例，判断异常的8条检验准则： • 检验1：1个点落在A区以外。 • 检验2：连续9点落在中心线同一侧 。 • 检验3：连续6 点递增或递减检验。 • 检验4：连续14点中相邻点交替上下 • 检验5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外。 • 检验6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。 • 检验7：连续15点落在中心线两侧的C区内。 • 检验8：连续8点落在中心线两侧且无一在C区内