相交线练习题
人教版七年级下学期数学-5.1相交线(练习题)
人教版七年级下学期数学-5.1相交线练习题一、单选题1．如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）A．B．C．D．2．如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠BOC，则∠AOD的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3．如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分，则的大小为（）A．40°B．50°C．65°D．70°4．如图，在中，，，垂足为点D，那么点A到直线的距离是线段（）的长．A．B．C．D．5．如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD 的度数为（）A．40°B．37°C．36°D．35°6．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A．1B．2C．3D．47．在下列语句中，正确的是（）．A．在平面上，一条直线只有一条垂线;B．过直线上一点的直线只有一条;C．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;D．垂线段的长度就是点到直线的距离8．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A．7B．6C．5D．49．如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD ＝∠BOC.A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝2：1，射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为．12．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝150°，则∠3＝°．13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分．若，则的度数为°．14．若与是对顶角，与互余，且，则的度数为°.15．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为.三、计算题16．如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB，并且∠AOD＝130°．求∠COD的度数．17．如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE：∠AOD=3：5，求∠BOF与∠DOF的度数.四、综合题18．如图，在所标注的角中．（1）对顶角有对，邻补角有对；（2）若，，求与的度数．19．如图，点在直线外，点在直线上，连接．选择适当的工具作图．（1）在直线上作点，使，连接；（2）在的延长线上任取一点，连接；（3）在，，中，最短的线段是，依据是．20．如图，直线、相交于点，且平分，平分.（1）求证：平分；（2）求的度数.答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：故答案为：D．【分析】利用垂线段最短，以及两点之间线段最短求解即可。
七年级下数学相交线练习题含答案
9.如图，与 是同旁内角的角有（）
A. 个B. 个C. 个D. 个
10.如图，直线 、 被直线 所截，则 与 是（）
A.同位角B.同旁内角C.内错角D.对顶角
11.如图， ， ，若 ，则 ________．
12.如图， ， 为垂足， ， 为垂足，那么点 到 的距离是线段________的长，点 到 的距离是线段________的长，点 到 的距离是线段________的长， 的依据是________.
【解答】
此题暂无解答
24.
【答案】
解： ， ，
.
与 是对顶角，
.
， ，
，
，
，
.
，
.
【考点】
邻补角
对顶角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
25.
【答案】
解：如图：
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
26.
【答案】
∵ ＝ ， ＝ ，
∴ ＝ ＝ ，
∴ ＝ ＝ ，
∴ ＝ ＝ ．
（1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
（2）猜想 条直线相交时最多有几个交点？（用含 的代数式表示）
（3）算一算，同一平面内 条直线最多有多少个？
（4）平面上有 条直线，无任何 条交于一点（ 条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现 个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．
39.如图所示，某自来水厂计划把河流 中的水引到蓄水池 中，问从河岸 的何处开渠，才能使所开的渠道最短？画图表示，并说明设计的理由．
【考点】
山东省2023年中考备考数学一轮复习 相交线与平行线 练习题(含解析)
山东省2023年中考备考数学一轮复习 相交线与平行线 练习题一、单选题1．（2022·山东临沂·统考二模）如图，直线AB CD 、相交于点O ，射线OM 平分BOD ∠，若160AOM ∠=︒，则AOC ∠等于 （ ）A ．20°B ．40°C ．45°D ．50°2．（2022·山东东营·校考一模）下列说法中正确的是（ ）A ．不相交的两条直线叫平行线B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C ．平面内两条直线的位置关系有相交、平行和垂直D ．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．（2022·山东济南·统考一模）下列各图中，已知∠1=∠2，不能证明AB ∠CD 的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（2022·山东·统考一模）下列关于过直线l 外一点P 作直线l 的平行线的尺规作图错误的是（） A ． B ．C ．D ．5．（2022·山东淄博·统考二模）下列图形中，由12∠=∠能得到AB CD ∥的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2022·山东潍坊·中考真题）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB 与CD 平行，入射光线l 与出射光线m 平行．若入射光线l 与镜面AB 的夹角14010'∠=︒，则6∠的度数为（ ）A ．10040'︒B ．9980'︒C ．9940'︒D ．9920'︒7．（2022·山东滨州·统考中考真题）如图，在弯形管道ABCD 中，若AB CD ∥，拐角122ABC ∠=︒，则BCD ∠的大小为（ ）A ．58︒B ．68︒C ．78︒D ．122︒8．（2022·山东日照·统考一模）如图，在∠ABC 中，∠A =70°，∠C =30°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，DE ∠AB ，交BC 于点E ，则∠BDE 的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．（2022·山东淄博·统考一模）如图，直线//a b ，点,M N 分别在直线,a b 上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠等于（ ）A ．360︒B ．300︒C ．270︒D ．180︒10．（2022·山东济南·统考中考真题）如图，//AB CD ，点E 在AB 上，EC 平分∠AED ，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）A ．45°B ．50°C ．57.5°D ．65°11．（2022·山东东营·统考中考真题）如图，直线a b ∥，一个三角板的直角顶点在直线a 上，两直角边均与直线b 相交，140∠=︒，则2∠=（ ）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．65︒12．（2022·山东东营·统考三模）如图，直线//a b ，将一个含30︒角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠的度数为（）124＝，则2∠︒A．120︒B．136︒C．144︒D．156︒13．（2022·山东枣庄·统考模拟预测）如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的大小是（）A．40°B．60°C．70°D．80°14．（2022·山东济南·统考一模）如图所示，已知//C∠=︒，43AC ED，20∠的度数是（）CBE∠=︒，BEDA．63︒B．83︒C．73︒D．53︒15．（2022·山东烟台·统考一模）在下列命题中，为真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行16．（2022·山东东营·统考一模）数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：∠将含30︒角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30︒角的三角尺的最短边紧贴；∠将含30︒角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则a∠b，小明这样画图的依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等17．（2022·山东济宁·统考中考真题）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1∥l2，l2∥l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数是___________．18．（2022·山东枣庄·统考中考真题）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线变成FH，点G在射线EF上，45,20∠=︒∠=，FED HFB ∠=__°．则GFH19．（2022·山东烟台·统考一模）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于_____cm．20．（2022·山东德州·德州市同济中学校考模拟预测）如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向下平移2cm，再向左平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm2．21．（2022·山东枣庄·统考模拟预测）如图，将周长为10的∠ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．22．（2022·山东东营·校考一模）如图，直线AB∠CD，∠C=44°，∠E为直角，求∠1的度数.参考答案：1．B【分析】根据邻补角的定义求出∠BOM ，再根据角平分线的定义求出∠BOD ，然后根据对顶角相等求解即可． 【详解】160AOM ∠=︒，18020BOM AOM ∴∠=︒-∠=︒，OM 平分BOD ∠，240BOD BOM ∴∠=∠=︒40AOC BOD ∴∠=∠=︒故选B【点睛】本题考查了本题考查了邻补角的定义，对顶角相等，角平分线的定义，掌握以上知识是解题的关键．2．D【分析】根据平行线的判定、点到直线的距离、平面内两直线的位置关系等求解判断即可．【详解】解：A ：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故A 说法不符合题意；B ：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故B 说法不符合题意；C ：平面内两条直线的位置关系有相交和平行，故C 说法不符合题意；D ：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故D 说法符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理、点到直线的距离的概念、平面内两直线的位置关系等是解题的关键．3．B【分析】根据平行线的判定定理即可判断求解．【详解】：A 、∠∠1=∠2，∠AB ∠CD ，该选项不符合题意；B 、由∠1=∠2，不能判断AB ∠CD ，该选项符合题意；C 、∠∠1=∠2，∠3=∠2，∠∠1=∠3，∠AB ∠CD ，该选项不符合题意；D 、∠∠1=∠2，∠AB ∠CD ，该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．4．C【分析】根据选项图像逐个分析，判断能否平行即可．【详解】A ．本选项作了角平分线与等腰三角形，能得到一组内错角相等，从而可证两直线平行，故本选项不符合题意；B ．本选项作了一个角等于已知角，根据同位角相等两直线平行，从而可证两直线平行，故本选项不符合题意；C ．本选项只截取了两条线段相等，无法保证两直线平行的位置关系，故本选项符合题意；D ．本选项作了一个角与已知角相等，根据内错角相等两直线平行，从而可证两直线平行，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了尺规作图和平行线的判定定理，熟练掌握尺规作图的操作是解题的关键．5．B【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可．【详解】A.∠1＝∠2，不能判断//AB CD ，故A 不符合题意；B.∠∠1＝∠2，∠AB CD ∥（内错角相等，两直线平行），故B 符合题意；C.12∠=∠，//AC BD ∴，故C 不符合题意；D.∠1＝∠2，不能判断//AB CD ，故D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行，是解题的关键．6．C【分析】由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得∠1=∠2，可求出∠5，由l //m 可得∠6=∠5【详解】解：由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得∠1=∠2，∠14010'∠=︒∠24010'∠=︒∠518012180401040109940'''∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∠l //m∠659940'∠=∠=︒故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解答本题的关键．7．A【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得到180∠+∠=︒，进而计算即可．ABC BCD∥，【详解】AB CD∴∠+∠=︒，180ABC BCDABC∠=︒，122∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，BCD ABC180********故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握知识点是解题的关键．8．B【分析】由三角形的内角和可求∠ABC，根据角平分线可以求得∠ABD，由DE//AB，可得∠BDE=∠ABD即可．【详解】解：∠∠A+∠C=100°∠∠ABC=80°，∠BD平分∠BAC，∠∠ABD=40°，∠DE∠AB，∠∠BDE=∠ABD=40°，故答案为B．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、角平分线的意义、平行线的性质，灵活应用所学知识是解答本题的关键．9．A【分析】过点P作PE∠a．则可得出PE∠a∠b，结合“两直线平行，内错角相等”可得出∠2=∠AMP+∠BNP，再结合邻补角的即可得出结论．【详解】解：过点P作PE∠a，如图所示．∠PE∠a，a∠b，∠PE∠a∠b，∠∠AMP=∠MPE，∠BNP=∠NPE，∠∠2=∠MPE+∠NPE=∠AMP+∠BNP．∠∠1+∠AMP=180°，∠3+∠BNP=180°，∠∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是找出∠2=∠AMP+∠BNP．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．10．B【分析】根据平行线及角平分线的性质即可求解．AB CD，【详解】解：∠//∠∠AEC=∠1（两直线平行，内错角相等），∠EC平分∠AED，∠∠A EC=∠CED=∠1，∠∠1=65°，∠∠CED =∠1=65°，∠∠2=180°-∠CED-∠1=180°-65°-65°=50°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键根据直线平行和角平分线的性质得出角度之间的关系即可得出答案．11．B【分析】先根据平角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质即可求出∠2的度数．【详解】解：由题意得∠ABC=90°，∠∠1=40°，∠∠3=180°-∠1-∠ABC=50°，∥，∠a b∠∠2=∠3=50°，故选B．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，平行线的性质，三角板中角度的计算，熟知平行线的性质是解题的关键．12．C【分析】根据平行线的性质求解，找出图中1424∠=∠=︒，进而求出∠3，再根据平行线性质求出∠2即可．c a，【详解】解：如图，作//三角尺是含30︒角的三角尺，3460∴∠+∠=︒，a c，//∴∠=∠=︒，14243602436∴∠=︒-︒=︒，a b，//a c，//b c∴，//∴∠=︒-︒=︒，218036144故选：C．【点睛】此题考查平行线的性质，利用平行线性质求角，涉及到直角三角形两个余角的关系．13．D【分析】根据平行线的性质即可解答．【详解】如图，由已知得∠3=60°，∥，因为AB CD所以∠2＋∠1+∠3=180°，∠2＝180°-（40°+60°）=80°；故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理解题．14．A【分析】过点B 作BM ∠AC ，求出∠EBM 即可．【详解】过点B 作BM ∠AC ，∠//AC ED ，∠////AC ED BM ，∠20CBM C ∠=∠=︒，EBM E ∠=∠，∠43CBE ∠=︒，∠63EBM CBE CBM ∠=∠+∠=︒，∠63E EBM ∠=∠=︒．故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是熟练添加辅助线，利用平行线的性质求角．15．B【分析】根据对顶角、平行公理的推论、平行线的判定、同旁内角逐项判断即可得．【详解】A 、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题；B 、平行于同一条直线的两条直线互相平行，此项是真命题；C 、两直线平行，同旁内角互补，此项是假命题；D 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此项是假命题；故选：B ．【点睛】本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．16．A【分析】先利用平移的性质得到∠1=∠2=60°，然后根据同位角线段两直线平行可判断a ∠b ．【详解】利用平移的性质得到∠1=∠2=60°，所以a ∠b ．故选：A ．【点睛】此题考查作图-平移变换，平行线的判定，解题关键在于确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．17．5328'︒【分析】根据平行线的性质得23,34∠=∠∠=∠，根据等量等量代换得34∠∠=，进而根据邻补角性质即可求解．【详解】解：如图l1∥l 2，l 2∥l 3，23∴∠=∠，34∠∠=，24∴∠=∠，∠1＝12632'︒，2418012632∴∠=∠=-︒'︒17960126325328'''=︒-︒=︒，故答案为：5328'︒．【点睛】本题考查了邻补角，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．18．25【分析】根据平行线的性质知45GFB FED ∠=∠=︒，结合图形求得GFH ∠的度数．【详解】解：∠//AB CD ，∠45GFB FED ∠=∠=︒．∠20HFB ∠=︒，∠452025GFH GFB HFB ∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：25．【点睛】本题考查了平行线的性质，属于基础题，熟练掌握平行线的性质是解决本类题的关键． 19．7或17．【分析】分两种情况讨论，EF 在AB ，CD 之间或EF 在AB ，CD 同侧，进而得出结论．【详解】解：分两种情况：∠当EF 在AB ，CD 之间时，如图：∠AB 与CD 的距离是12cm ，EF 与CD 的距离是5cm ，∠EF 与AB 的距离为12﹣5＝7（cm ）．∠当EF 在AB ，CD 同侧时，如图：∠AB 与CD 的距离是12cm ，EF 与CD 的距离是5cm ，∠EF 与AB 的距离为12+5＝17（cm ）．综上所述，EF 与AB 的距离为7cm 或17cm ．故答案为：7或17．【点睛】此题主要考查线段之间的距离，解题的关键是根据题意分情况作图进行求解．20．20【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm则S矩形DEB'F=DE•DF=4×5=20cm2故答案为20【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．21．14【分析】利用平移的性质求解即可．【详解】∠△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∠AD=CF=2，∠四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周长+AD+CF=10+2+2=14．故答案为：14．【点睛】本题考查了平移的性质，抓住平移后对应线段相等是解题的关键．22．134°.【分析】过E作EF∠AB，可得AB∠CD∠EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【详解】过E作EF∠AB，∠AB∠CD，∠AB∠CD∠EF，（平行于同一直线的两直线平行）∠∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，（两直线平行，内错角相等）∠∠C=44°，∠AEC为直角，∠∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∠∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．。
相交线练习题及答案
5．1 相交线练习一选择题:1.下列说法正确的是().A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条.B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线.C.作出点P 到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离. 2.已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数是（）. ° °°或者说50° D.以上答案都不对 3.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ).A.21(∠1+∠2)B.21∠1C.21(∠1–∠2) D.21∠24.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是(). B.2或2 或2或35.下列语句正确的是( ).A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两角填空题:6.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直.7.从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离.8.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短.9.如图,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOD,FO ⊥OD 于O,∠1=40°,则∠2=_______________,∠4=_______________.10.如图,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,∠1的同旁内角是_______________.11.如图,直线l截直线ba,所得的同位角有_______________对,它是_______________;内错角有_______________对,它们是_______________;同旁内角有_______________对,它们是_______________;对顶角有_______________对,它们是_______________.12.如图,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∵直线AB与EF相交，∴∠1=∠3（_______________）,又∵∠1+∠4=180°（_______________）,∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°（_______________）。
相交线相关试题及答案
相交线相关试题及答案一、选择题1. 下列关于相交线的说法中，正确的是（）。
A. 相交线一定有且只有一个交点B. 相交线可以是两条直线或一条直线和一条曲线C. 两条直线相交，其交点只有一个D. 两条直线相交，其交点可以有无数个答案：C2. 在同一平面内，两条直线的位置关系是（）。
A. 平行或相交B. 垂直或相交C. 垂直或平行D. 重合或相交答案：A二、填空题3. 两条直线相交所成的四个角中，有2个对角相等且都为90°时，这两条直线互相______。
答案：垂直4. 在平面直角坐标系中，若两条直线的斜率都存在，且它们的斜率互为相反数，则这两条直线的关系是______。
答案：垂直三、解答题5. 如图所示，直线l₁和l₂相交于点O，∠AOB=90°，∠BOC=45°，求∠AOC的度数。
解：由于∠AOB和∠BOC是直线l₁和l₂相交所形成的邻补角，根据题意，∠AOB=90°，∠BOC=45°。
因此，∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 90° + 45° = 135°。
6. 已知直线l₁：y = 2x - 1与直线l₂：y = -3x + 2相交于点P，求点P的坐标。
解：要求出点P的坐标，我们需要解这个方程组：\begin{cases}y = 2x - 1 \\y = -3x + 2\end{cases}将第二个方程的y代入第一个方程，得到：-3x + 2 = 2x - 1解得：x = 1将x的值代入任意一个方程求y，例如代入第二个方程：y = -3(1) + 2 = -1因此，点P的坐标为(1, -1)。
四、证明题7. 已知平面内两条直线l₁和l₂相交，且∠AOB和∠BOC是直线l₁和l₂相交所形成的邻补角，若∠AOB = 60°，求证：∠BOC = 120°。
证明：根据邻补角的定义，两个角的和为180°。
相交线练习题目
相交线练习题目在几何学中，相交线是指平面上的两条线段或射线相交的点。
相交线的研究在解决各种几何问题时起着重要的作用。
本篇文章将提供一些相交线的练习题目，帮助读者巩固对相交线的理解和运用。
1.求解相交线交点的坐标已知平面上两条直线的方程分别为:直线L1：y = 2x + 3直线L2：y = -x + 5求解直线L1和直线L2的交点坐标。
解答：将两条线段的方程联立起来，解得：2x + 3 = -x + 53x = 2x = 2/3将x的值代入其中一条线段方程，求得y的值：y = -x + 5y = -(2/3) + 5y = 13/3因此，直线L1和直线L2的交点坐标为(2/3, 13/3)。
2.判断直线是否相交已知平面上存在三条直线，方程分别为:直线L1：y = 2x + 1直线L2：y = -x + 3直线L3：y = 2x - 1判断直线L1、L2和L3是否相交。
解答：直线L1和直线L2的斜率分别为2和-1，斜率不相等，因此直线L1和直线L2相交。
直线L1和直线L3的斜率均为2，斜率相等，但截距不相等，因此直线L1和直线L3相交。
直线L2和直线L3的斜率均为-1，斜率相等，且截距也相等，因此直线L2和直线L3重合。
综上所述，直线L1、L2和L3相交的情况是：直线L1和L2相交，直线L1和直线L3相交，直线L2和L3重合。
3.求解相交线的夹角已知平面上两条直线的方程分别为:直线L1：y = 2x + 1直线L2：y = -x + 3求解直线L1和直线L2的夹角。
解答：直线L1的斜率为2，直线L2的斜率为-1。
两条直线的夹角公式为：tan(α) = (m2 - m1) / (1 + m1 * m2)其中，α表示直线L1和直线L2之间的夹角，m1和m2分别表示直线L1和直线L2的斜率。
将斜率代入公式，计算得到：tan(α) = (-1 - 2) / (1 + 2 * (-1))= -3 / (-1)= 3因此，直线L1和直线L2的夹角为tan^(-1)(3)，约等于71.57度。
相交线的练习题
相交线的练习题一、选择题1. 两条直线相交于一点，该点称为它们的：A. 交点B. 焦点C. 垂足D. 端点2. 在同一平面内，不相交的两条直线称为：A. 平行线B. 垂直线C. 相交线D. 异面直线3. 直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC=45°，则∠BOC的度数是：A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°4. 在平面直角坐标系中，直线y=2x与直线y=-3x相交于：A. (0,0)B. (1,-3)C. (2,4)D. (-1,3)5. 若两条直线相交成直角，则这两条直线：A. 平行B. 垂直C. 异面D. 相交二、填空题6. 若直线l1: ax + by + c1 = 0与直线l2: dx + ey + f = 0相交，则它们的交点坐标为________。
7. 当两条直线相交，且其中一个角为直角时，这两条直线的位置关系是________。
8. 在平面直角坐标系中，若直线l1: y = x - 1与直线l2: y = -x + 2相交，则交点的横坐标为________。
9. 若两条直线相交于点P(x, y)，则点P到两直线的________相等。
10. 在平面几何中，若两条直线相交，则它们相交的角的度数之和为________。
三、简答题11. 请简述如何判断两条直线是否相交，并给出相应的几何或代数方法。
12. 在平面直角坐标系中，若已知两条直线的方程，如何求它们的交点坐标？13. 解释什么是垂直线，并给出垂直线相交时的几何特征。
14. 若两条直线相交成30°角，求这两条直线与x轴正方向的夹角。
15. 在平面几何中，若两条直线相交，它们形成的角有哪些可能的组合？四、计算题16. 已知直线l1: 2x - 3y + 6 = 0与直线l2: x + y - 5 = 0，请求它们的交点坐标。
17. 若直线l: 3x + 4y - 12 = 0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求点A和点B的坐标。
小学数学相交线练习题
小学数学相交线练习题
小学数学练习题：相交线
一、选择题
1. 下图中，两条相交线的交点是（）
A. 直角
B. 锐角
C. 退化角
D. 平角
2. 下图中，AB和CD为两条相交线，若AB为垂直于CD，那么角A和角B的关系是（）
A. 互补角
B. 对顶角
C. 钝角
D. 垂角
3. 直线l与平行线m相交，形成的两组内错角分别为40°和（）
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 100°
4. 下图中，MN与PQ相交于点O，若角MON为130°，则角NOM
和角NOQ的关系是（）
A. 互补角
B. 对顶角
C. 直角
D. 无关
二、填空题
1. 直线l与平行线m相交，形成的同旁内角分别为120°和（）°。
2. 直线AB与CD相交于点O，若角AOC为60°，则角BOD为（）°。
3. 直线l与平行线m相交，形成的同旁外角分别为80°和（）°。
三、计算题
1. 下图中，直线l与m相交于点O，角BOC的度数为55°，求角AOD的度数。
（提示：角AOD与角BOC互补）
四、应用题
小明站在田地中央，看到一棵大树和一栋高楼的顶部在视线上重合。
他向前走了30米，再看到大树和高楼的顶部在视线上重合点后方6米。
已知大树的高度为12米，求高楼的高度。
（假设小明的眼睛高度为1.5米）
以上是关于小学数学相交线的练习题，希望对你有帮助！。
相交线与平行线练习题(附答案)
相交线与平行线练习题（附答案）【知识积累】一、相交线1、邻补角：如下图，∠1和∠2（或∠3和∠4、或∠5和∠6、或∠7和∠8、或∠1和∠3、或∠2和∠4、或∠5和∠7、或∠6和∠8）有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。
2、对顶角：如上图，∠1和∠4（或∠2和∠3、或∠5和∠8、或∠6和∠7）有一个公共顶点，并且∠1的两边分别是∠4的两边的反向延长线（∠1和∠4相等），具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
3、同位角：如上图，∠1和∠5（或∠3和∠7、或∠2和∠6、或∠4和∠8），这两个角分别在直线的同一侧，即左侧（或左侧、或右侧、或右侧），并且在另外两条直线的同一方，即上方（或下方、或上方、或下方），具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
4、内错角：如上图，∠3和∠6（或∠4和∠5），这两个角都在两条直线之间，并且分别在中间直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
5、同旁内角：如上图，∠3和∠5（或∠4和∠6），这两个角都在两条直线之间，并且分别在中间直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
二、垂直1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O。
垂直定义的两层含义：（1）∵∵AOC=90°（已知），∵AB∵CD（垂直的定义）（2）∵AB∵CD（已知），∵∵AOC＝90°（垂直的定义）2、性质：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3、垂线段的概念：由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
三、平行1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a∵b。
七年级下册相交线与平行线练习题及答案
七年级下册相交线与平行线练习题及答案第五章相交线与平行线一、典型例题例1.如图1，直线a与b平行，∠1=(3x+70)°，∠2=(5x+22)°，求∠3的度数。
图1例2.已知：如图2，AB∥EF∥CD，EG平分∠XXX，∠B+∠BED+∠D=192°，求∠EGD的度数。
图2例3.如图3，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。
图3例4.平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？例5.6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？例6.10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？例7.两条直线相交于一点，所形成的角中有2对对顶角，4对邻补角，那么，三条直线相交于一点时，有多少对对顶角，多少对邻补角？四条直线相交于一点时，有多少对对顶角，多少对邻补角？n条直线相交于一点时，有多少对对顶角，多少对邻补角？二、巩固练1.平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（）条。
A。
6B。
7C。
8D。
92.平面上三条直线相互间的交点个数是（）。
A。
3B。
1或3C。
1或2或3D。
不一定是1，2，33.平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（）。
A。
36条B。
33条C。
24条D。
21条4.已知平面中有n个点，A、B、C三个点在一条直线上，A、D、F、E四个点也在一条直线上，除这些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，一共可以画出38条不同的直线，这时n等于（）。
A。
9B。
10C。
11D。
125.若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图所示的图形，则共得同旁内角（）。
A。
4对B。
8对C。
12对D。
16对6.如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=()。
图4A。
90°B。
135°C。
5.1相交线习题
(D)(C)(B)(A)22211121《5.1相交线》练习题班级 姓名 得分一：填空、选择题（每题5分）1、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC=50度，则∠∠BOD= 。
2、如右图，直线AB 与CD 相交于点O ，射线OE 平分∠已知∠AOD=40度，则∠COE= ，∠BOD= 3、若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3=60那么∠1= 。
4、若∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互余，则∠1=__ ___5、如图，直线AB 、CD 交于点O ，则 （1）若∠1+∠3=68度，则∠1= 。
（2）若∠2：∠3=4：1，则∠2= 。
（3）若∠2-∠1=100度，则∠3= 。
第5题6、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）7、已知直线AB 、CD 相交于点O ，则与∠AOC 互补的角有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 第7题 8、如图，三条直线两两相交，其中对顶角共有( ） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对9、下列说法错误的是 （ ） 第9题A 、对顶角的平分线成一个平角B 、对顶角相等C 、相等的角是对顶角D 、对顶角的余角相等 10、如右图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 、OF 是过O 点 的两条射线，其中构成对顶角的是（ ） A 、∠AOF 与 ∠DOE B 、∠EOF 与∠BOEC 、∠BOC 与∠AOD D 、∠COF 与∠BOD321O DBCA ODCBAOF EDCB AEDOCBA321OFE D CB A11、下列说法中正确的个数有 （ ）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。
（2）画一条直线的垂线段可以画无数条。
（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个12、如图2-28，∠1与∠2不能构成同位角的图形是 （ ）13、如图2-29，图中共有同旁内角（ ）A ．2B ．3C ．4D ．514、如图2-30，与∠1构成同位角的共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三：解答题（每题10分）15、如图，直线AD 和BE 相交于O 点，OC ⊥AD ，∠COE=70度，求∠AOB 的度数。
完整版相交线练习题及答案
选择题:A. 在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B. 连结直线外一点和直线上任一点，使这条线段垂直于已知直线.C. 作出点P 到直线的距离D. 连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离2.已知 OA 丄OC ,/ AOB : / AOC=2 : 3,则/ BOC 的度数是（）.B.150°7. _____________________________ 从直线外一点到这条直线的 叫做这点到直线的距离. 8. 直线外一点与直线上各点连结的线段中，以 __________ 最短.9.如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分/ AOD,FO 丄OD 于 O, / 1=40° ,贝5. 1相交线 练习一1.下列说法正确的是（).A.30°C.30°或者说50°D.以上答案都不对 3.如果/ 1与/ 2互为补角，且/ 1>/ 2,那么/ 2的余角是（）.A” 1 + / 2） BE / 1C.f (/ 1 -/ 2)4.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（). A.1B.2C.3 或 2D.15.下列语句正确的是（）.A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两角填空题: 6.经过直线外或直线上一点，有且只有 直线与已知直线垂直.2= / 4=E DB10.如图，/ 1的同位角是,/1的内错角是，/1的同旁内角11如图，直线I截直线a,b所得的同位角有对，它是；内错角对，它们是；同旁内角有对，它们是；对顶角有对，它们是12.如图，直线AB,CD被EF所截，/ 1 = / 2,要证/ 2+/4=180°,请完善证明过程, 并在括号内填上相应依据：•••直线AB与EF相交，•••/ 1 = / 3 (又•••/ 1 + / 4=180 °(),/ 1 = / 2(已知),•••/ 2=/ 3,/2+ / 4=180°2= / 4=13.如图，要证BO丄OD,请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：••• AO丄CO已).又••• / COD=40 ° (已知)，••• / AOD=••• / BOC= / AOD=50 ° (已知)，••• / BOD=解答题:14.如图,已知/ ABC=90 , / 仁/2,/ DCAM CAB求证:(1)CD 丄CB;(2)CD 平分/ ACE.知),••• / AOC三7B15.如图,0E,0F 分别是/ AOC 与/ BOC 勺平分线,且0吐OF.求证:A,O,B 三点在同 一直线上.10. / 4 和/ NMP / 6 / 2 和/ BMO14.(1)证明：V/ ABC=90 ,•••/ 1+/ CAB=90 .又 V/ DCA=NCAB, •••/ DCA / 1=90° ,即/ BCD=90 ,••• CD! CB. (2) V/ 1+/ 2+/ ACD/ DCE=180 ,又 V/ 1+/ ACD=90 , •••/ 2+/ DCE=90 .又 V/ 1=/ 2, •••/ ACD / DCE, ••• CD 平分/ ACE.15、略 参考答案:1、A 6. 一条 9.50 °2、C 7.垂线段的长度3、C 8.4、D垂线段5、B 65°11.412.对顶角相等 平角的定义 等量代换13.90 ° 垂直的性质50° 90° BO OD 垂直的定义B。
《5.1相交线》练习题
(D)(C)(B)(A)22211121《5.1相交线》练习题一1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）2、已知直线AB 、CD 相交于点O ，则与∠AOC 互补的角有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、如图，三条直线两两相交，其中对顶角共有 ( ） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对4、如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 、OF 是过O 点的两条射线，其中构成对顶角的是 （ ）A 、∠AOF 与 ∠DOEB 、∠EOF 与∠BOEC 、∠BOC 与∠AOD D 、∠COF 与∠BOD5、下列说法错误的是 （ ）A 、对顶角的平分线成一个平角B 、对顶角相等C 、相等的角是对顶角D 、对顶角的余角相等 6、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOD+∠BOC=236度，则∠AOC 的度数为 （ ）A 、72度B 、62度C 、124度D 、144度 7、如图，点A 到直线CD 的距离是指哪条线段长 （ ）A 、ACB 、CDC 、AD D 、BD 8、在“同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”中这一点的位置 （ ）A 、在直线的上方B 、在直线的下方C 、在直线上D 、可以任意位置9、下列说法中正确的个数有 （ ） （1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。
（2）画一条直线的垂线段可以画无数条。
（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、如图2-27，∠BAC 和∠ACD 是（ ）A ．同位角B ．同旁内角C ．内错角D ．以上结论都不对O F E D CBA ODCBADABC11、如图2-28，∠1与∠2不能构成同位角的图形是 （ ）12、如图2-29，图中共有同旁内角 对A ．2B ．3C ．4D ．513、如图2-30，与∠1构成同位角的共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 14、如图2-31，下列判断正确的是 [ ]A ．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角B ．4对同位角、4对内错角，4对同旁内角C ．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D ．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角15、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC=50度，则∠BOC= ，∠AOD= ∠BOD= 。
人教版七年级数学下册《相交线中求角》专项练习题-附含答案
人教版七年级数学下册《相交线中求角》专项练习题-附含答案【例题讲解】如图 直线AB CD 相交于点O OE 平分∠BOD OF 平分∠COE ．（1）若∠AOC ＝76° 求∠BOF 的度数；（2）若∠BOF ＝36° 求∠AOC 的度数；（3）请探究∠AOC 与∠BOF 的数量关系．）BOD ∠=又OE 平分180142DOE =︒-∠︒ OF 平分33EOF =∠-∠︒．）OE 平分∠COE ∠ BOE ∴∠BOE x ∠= 则2COA x ∠= EOF ∠180AOC COF +∠︒=︒ 解得：）由（1）知(180DOE ︒-∠【综合解答】1．如图 直线AB 、CD 相交于点O OE 把BOD ∠分成两部分(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角为________ BOE ∠的邻补角为________；(2)若AOC 70∠=︒ 且BOE EOD ∠∠：=2：3 求AOE ∠的度数.2．如图 直线AB 、CD 、EF 相交于点O OG 平分∠COF ∠1=30° ∠2=45°．求∠3的度数．【答案】∠3=52.5°【详解】试题分析：先求出∠EOD的度数从而得出∠COF=105° 再根据OG平分∠COF 可得∠3的度数．试题解析：∠∠1=30° ∠2=45°∠∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°∠∠COF=∠EOD=105°又∠OG平分∠COF∠∠3=∠COF=52.5°．考点：对顶角、邻补角．3．如图直线AB、CD相交于点O∠DOE＝∠BOD OF平分∠AOE．(1)判断OF与OD的位置关系并说明理由；(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5 求∠EOF的度数．4．如图 直线AB CD 相交于点O EO AB ⊥ 垂足为O ．（1）若35EOC ∠=︒ 求AOD ∠的度数；（2）若2BOC AOC ∠=∠ 求DOE ∠的度数．【答案】（1）125°；（2）150°【分析】(1)把COB ∠的度数计算出来 再根据对顶角的性质即可得到答案；(2)根据2BOC AOC ∠=∠ 设AOC x ∠= 2BOC x ∠=得到60BOD AOC ∠=∠=︒ 最后根据EO AB ⊥即可得到答案；【详解】解：（1）EO AB ⊥90EOB ∴∠=︒909035125COB EOC ∴∠=︒+∠=︒+︒=︒125AOD COB ∴∠=∠=︒；（2）2BOC AOC ∠=∠∴设AOC x ∠= 2BOC x ∠=又180BOC AOC ∠+∠=︒2180x x ∴+=︒60x ∴=︒60BOD AOC ∴∠=∠=︒又EO AB ⊥90EOB ∴∠=︒6090150DOE BOD EOB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）和邻补角的性质熟练掌握邻补角的性质和对顶角的性质是解题的关键．5．如图直线AB CD相交于O点OM平分∠AOB（1）若∠1＝∠2 求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1 求∠AOC与∠MOD的度数．【答案】（1）90°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC＝90° 再利用等量代换可得∠2+∠AOC＝90° 利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1 进而可得求出∠1＝30° 从而可得∠AOC的度数再利用邻补角互补可得∠MOD的度数．【详解】（1）∠OM平分∠AOB∠∠1+∠AOC＝90°．∠∠1＝∠2 ∠∠2+∠AOC＝90° ∠∠NOD＝180°﹣90°＝90°；（2）∠∠BOC＝4∠1 ∠90°+∠1＝4∠1 ∠∠1＝30° ∠∠AOC＝90°﹣30°＝60° ∠MOD＝180°﹣30°＝150°．【点睛】本题考查了角平分线和邻补角关键是掌握邻补角互补．6．如图直线AB CD EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60° ∠BOF＝90° 求∠AOF和∠FOC的度数．【答案】（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．【分析】（1）根据邻补角的定义（两个角有一条公共边它们的另一条边互为反向延长线具有这种关系的两个角）可得∠COE的邻补角有∠COF和∠EOD两个角；（2）根据对顶角的定义（一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线且这两个角有公共顶点）可得∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）由∠BOF=90°可得：AB∠EF 所以∠AOF=90° 由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC =60° 由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度数；【详解】（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠∠BOF=90°∠AB∠EF∠∠AOF=90°又∠∠AOC=∠BOD=60°∠∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．7．如图直线AB、CD相交于点O OE平分∠BOD OF平分∠COE．(1)若∠AOC=76° 求∠BOF的度数；(2)若∠BOF=36° 求∠AOC的度数；8．如图 直线AB 、CD 相交于点O OE 平分BOC ∠ 90COF ∠=．(1)若∠AOF =50° 求∠BOE 的度数；(2)若∠BOD :∠BOE =1:4 求∠AOF 的度数．【答案】（1）70BOE ∠=；（2）70AOF ∠=．【分析】（1）根据补角 余角的关系 可得∠COB 根据角平分线的定义 可得答案；（2）根据邻补角 可得关于x 的方程 根据解方程 可得∠AOC 再根据余角的定义 可得答案．【详解】(1)∠∠COF 与∠DOF 是邻补角∠∠COF =180°−∠DOF =90°．∠∠AOC 与∠AOF 互为余角∠∠AOC =90°−∠AOF =90°−50°=40°．∠∠AOC 与∠BOC 是邻补角∠∠COB =180°−∠AOC =180°−40°=140°．∠OE 平分∠BOC(2)∠BOD:∠BOE=1:4设∠BOD=∠AOC=x∠BOE=∠COE=4x．∠∠AOC与∠BOC是邻补角∠∠AOC+∠BOC=180°即x+4x+4x=180°解得x=20°．∠∠AOC与∠AOF互为余角∠∠AOF=90°−∠AOC=90°−20°=70°．【点睛】此题考查角平分线的定义对顶角、邻补角解题关键在于掌握其性质定义．9．如图∠1=∠2 ∠1+∠2=162° 求∠3与∠4的度数．【答案】∠3=54°∠4=72°【详解】试题分析：本题首先根据方程思想求出. ∠1、∠2的度数再根据对顶角、邻补角的关系求出∠3与∠4的度数．试题解析：由已知∠1=∠2 ∠1+∠2=162°解得：∠1=54° ∠2=108°．∠∠1与∠3是对顶角∠∠3=∠1=54°．∠∠2与∠4是邻补角∠∠4=180°﹣∠2=72°．考点：1二元一次方程组;2对顶角;3邻补角.10．如图直线AB CD相交于点O EO∠AB垂足为O．(1)若∠COE ＝35° 则∠AOD 的度数为_________°（直接写出结果）；(2)若∠AOD ＋∠COE ＝170° 求∠COE 的度数． 【答案】(1)125(2)40°【分析】（1）先根据两角互余求出∠AOC 的度数 再利用邻补角即可求出∠AOD 的度数；（2）设AOC x ∠= 则AOC BOD x ∠=∠= 再利用周角列出方程 解出x 的值之后再利用互余即可求出∠COE 的度数．（1）解：∠∠COE ＝35° EO ∠AB∠90AOE COE AOC ∠=∠+∠=︒∠903555AOC ∠=︒-︒=︒．又∠∠AOD 是∠AOC 的邻补角∠180125AOD AOC ∠=︒-∠=︒．（2）解：设AOC x ∠= 则AOC BOD x ∠=∠=∠360AOD COE AOC BOD BOE ∠∠+∠+∠+∠=︒＋即170902360x ︒+︒+=︒解得50x =︒．∠905040COE ∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了两角互余的关系和邻补角以及周角 解题的关键是熟练掌握互余、互补的概念和对顶角相等以及周角为360︒ 互余是指两角之和为90° 互补是指两角之和为180° 并且熟知两个角有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两个角 叫做邻补角． 11．如图 直线AB CD 相交于点O OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOD ∠的对顶角为______ DOE ∠的邻补角为______．（2）若=90AOC ∠︒ 且:2:3BOE EOD ∠∠=．求EOC ∠的度数．【答案】（1）BOC ∠ EOC ∠；（2）126゜【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD 的度数 再根据∠BOE ：∠EOD =2：3求出∠BOE 和∠EOD 的度数 即可求出∠EOC 的度数．【详解】解：（1）AOD ∠的对顶角为BOC ∠ DOE ∠的邻补角为EOC ∠．（2）∠∠BOE ：∠EOD =2：3 设2BOE x ∠= 3EOD x ∠=则590BOD AOC x ∠=∠==解得：18x =．∠354DOE x ∠==．∠180126EOC DOE ∠=-∠=．【点睛】本题主要考查了对顶角与邻补角的定义 解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.12．如图 直线AB 和CD 相交于点O OE 把∠AOC 分成两部分且∠AOE ：∠EOC ＝3：5 OF 平分∠BOE ．（1）若∠BOD ＝80° 求∠BOE ；（2）若∠BOF ＝∠AOC +14° 求∠EOF ．【答案】（1）150°；（2）78°13．如图 直线AB CD 相交于点O OE AB ⊥ 垂足为O ．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角为 BOD ∠的邻补角为 ；（2）若:1:2BOD COE ∠∠= 求AOD ∠的度数．【答案】（1）BOD ∠；BOC ∠ AOD ∠；（2）150°【分析】（1）根据对顶角、邻补角的定义寻找对顶角和邻补角即可；（2）设∠BOD=x 则∠COE=2x 再根据∠BOD 与∠COE 互余可求得x 的值 从而得出∠AOC 的大小 进而得出∠AOD 的大小．【详解】（1）∠AOC 的对顶角为：∠BOD∠BOD 的邻补角为：∠BOC ∠AOD（2）∠:1:2BOD COE ∠∠=设∠BOD=x 则∠COE=2x∠OE∠AB∠∠EOB=90°∠∠COE+∠BOD=90° 即x+2x=90°解得：x=30°∠∠BOD=∠COA=30°∠∠AOD=150°【点睛】本题考查角度的简单推导 解题关键是利用对顶角相等和补角为180°转化求解．14．如图 直线MD 、CN 相交于点O OA 是∠MOC 内的一条射线 OB 是∠NOD 内的一条射线 ∠MON ＝70°．(1)若∠BOD ＝12∠COD 求∠BON 的度数；(2)若∠AOD ＝2∠BOD ∠BOC ＝3∠AOC 求∠BON 的度数． 【答案】(1)75°(2)54°【分析】（1）先由对顶角相等求出∠COD ＝70° 再由已知条件求出∠BOD 的度数 根据邻补角的定义与角的和差进行求解即可；（2）设∠AOC ＝x ° 则∠BOC ＝3x ° 利用角的和差即可解得x 进而求解．（1）∠∠MON ＝70°∠∠COD ＝∠MON ＝70°15．如图直线AB、CD相交于点O OE∠AB 且∠DOE=5∠COE 求∠AOD的度数．【答案】120°【分析】由OE∠AB可得∠EOB=90° 设∠COE=x 则∠DOE=5x 而∠COE+∠EOD=180° 即x+5x=180° 得到x=30° 则∠BOC=30°+90°=120° 利用对顶角相等即可得到∠AOD的度数．【详解】解：∠OE∠AB∠∠EOB=90°设∠COE=x 则∠DOE=5x∠∠COE+∠EOD=180°∠x+5x=180°∠x=30°∠∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°∠∠AOD=∠BOC=120°．。
新版小学二年级数学上册相交线的初步认识练习题
新版小学二年级数学上册相交线的初步认识练习题练一1. 画一个横线，再从中间向右引一条竖线，这两条线在哪里相交？相交点在哪里？2. 画一个竖线，再从中间向下引一条横线，这两条线在哪里相交？相交点在哪里？3. 画一个倾斜的线段，再从上面向下引一条横线，这两条线在哪里相交？相交点在哪里？4. 画一个倾斜的线段，再从下面向上引一条横线，这两条线在哪里相交？相交点在哪里？练二1. 观察下面的图形，每个图形中有几对相交线？- - - 2. 按照上面的练，画三个不同的图形，并标出相交点。
练三1. 如果有两条相交线，相交点在哪里？2. 如果有三条相交线，相交点有几个？3. 如果有四条相交线，相交点有几个？4. 如果有五条相交线，相交点有几个？5. 如果有六条相交线，相交点有几个？练四1. 在一个正方形内画出两条相交线，相交点在哪里？2. 在一个长方形内画出两条相交线，相交点在哪里？3. 在一个三角形内画出两条相交线，相交点在哪里？4. 在一个圆内画出两条相交线，相交点在哪里？5. 在一个椭圆内画出两条相交线，相交点在哪里？练五1. 画一个交叉的十字，这个图形中有几对相交线？相交点有几个？2. 画一个正五角星，这个图形中有几对相交线？相交点有几个？3. 画一个六边形，这个图形中有几对相交线？相交点有几个？练六1. 画一个图形，在图形中选择两个点，连接这两个点，你画的这条线是这个图形的哪两条边的延长线？2. 画一个图形，在图形中选择一个点，从这个点出发画一条线，这条线和图形有几个交点？3. 画一个三角形，在三角形内选择一个点，从这个点出发画一条线，这条线和三角形有几个交点？4. 画一个矩形，在矩形内选择一个点，从这个点出发画一条线，这条线和矩形有几个交点？5. 画一个正五角星，在五角星内选择一个点，从这个点出发画一条线，这条线和五角星有几个交点？练七1. 用直尺和铅笔画一条直线，这条直线上任意两点的连线都是直线吗？2. 画一个图形，在图形中选择一条线段，这条线段和图形的其他边是否有相交点？3. 画一个图形，在图形中选择两个点，连接这两个点，这条线段是否和图形的其他边有相交点？4. 画一个矩形，在矩形的内部选择两个点，连接这两个点，这条线段是否和矩形的边有相交点？5. 画一个圆，在圆的内部选择两个点，连接这两个点，这条线段是否和圆的边有相交点？以上是关于相交线的初步认识练习题，希望能够帮助同学们更好地理解相交线的概念和特性。
相交线练习题
相交线练习题一、选择题1. 两条直线相交，交点的个数最多有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种3. 如果两条直线相交成直角，这两条直线叫做？A. 平行线B. 垂直线C. 相交线D. 异面直线4. 下列说法正确的是：A. 两条直线一定相交B. 两条直线一定平行C. 两条直线一定重合B. 两条直线可能相交5. 如果两条直线相交，它们的位置关系是？A. 相交B. 平行C. 垂直D. 异面二、填空题6. 两条直线相交所成的角中，有一个角是直角时，这两条直线互相________。
7. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做________。
8. 两条直线相交所成的角中，如果有一个角是锐角，则其它三个角都是________。
9. 如果两条直线相交成钝角，则这两条直线所成的角中，有________个直角。
10. 在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交，还有________。
三、判断题11. 如果两条直线相交，它们一定相交于一点。
（）12. 两条直线相交所成的角中，最多有一个直角。
（）13. 两条直线相交，交点的个数可以是两个。
（）14. 两条平行线在任何情况下都不会相交。
（）15. 两条直线相交所成的角中，如果有一个角是锐角，那么其它三个角都是钝角。
（）四、简答题16. 请简述在同一平面内，两条直线相交时，它们的位置关系有哪些可能？17. 请解释什么是垂直线，并给出两条直线垂直相交的条件。
18. 请描述在平面几何中，两条直线相交所成的角有哪些特点？19. 当两条直线相交时，它们所成的角的大小有哪些可能？20. 请解释什么是平行线，并给出两条直线平行的条件。
五、解答题21. 在平面直角坐标系中，直线l1的方程为y=2x+3，直线l2的方程为y=-x+5。
求这两条直线的交点坐标。
22. 如果两条直线l1和l2在平面上相交，且l1的斜率为2，l2的斜率为-1/2，求l1和l2相交所成的角的度数。
相交线练习题(含答案)
第五章相交线与平行线5.1 相交线1．邻补角是A．和为180°的两个角B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边且互补的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2．如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出A．1条B．2条C．3条D．4条3．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是A．35°B．45°C．55°D．70°4．如图，下列说法不正确的是A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角5．下列说法正确的是A．一个角的补角一定比这个角大B．一个角的余角一定比这个角小C．一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角6．如图，三条直线a，b，c相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于A．90°B．120°C．180°D．360°7．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是A．两点确定一条直线B．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点只能作一直线D．垂线段最短8．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC–∠COD=∠BOC．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是__________．10．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD=70°，∠EOF=65°，则∠AOF的度数为__________°．11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=__________．12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，则∠AOD的度数为__________度．13．如图，一条南北走向的公路经过A、B两地，一辆汽车从A地往B地行驶，C是公路AB外侧的建筑物．（1）汽车从A地行驶到B地后，一位乘客说：“我感觉我们离C地的距离由远到近，又由近到远了．”这位乘客的说法正确吗？__________（填“正确”或“错误”）；（2）如果汽车行驶到D点时，离C点的距离最近，请在图中指出D点的位置，并写出你的依据．14．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC．求∠DOE 的大小．15．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．（1）请写出图中所有∠EOC的补角____________________；（2）如果∠POC∶∠EOC=2∶5．求∠BOF的度数．16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）图中∠AOC的对顶角为__________，∠BOE的补角为__________；（2）若∠AOC=75°，且∠BOE∶∠EOD=1∶4，求∠AOE的度数．∠= 17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，∠BOD=50°，则COEA．130︒B．140︒C．50︒D．40︒18．火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近？（2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．19．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=12∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．20．（2018金华）如图，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2C．∠3 D．∠421．（2018贺州）如图，下列各组角中，互为对顶角的是A．∠1和∠2 B．∠1和∠3C．∠2和∠4 D．∠2和∠522．（2018邵阳）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为A．20°B．60°C．70°D．160°23．（2018益阳）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是A．∠AOD=∠BOC B．∠AOE+∠BOD=90°C．∠AOC=∠AOE D．∠AOD+∠BOD=180°1．【答案】D【解析】A、和为180°的两个角只有大小关系，没有位置关系，所以不一定是邻补角，错误；B、两个角只有公共顶点和大小关系，没有两边关系，错误；C、另一边的关系不明确，不能确定为邻补角，错误；D、符合邻补角的定义，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了邻补角的定义，正确记忆邻补角定义中的重要条件是关键．2．【答案】A【解析】因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选A.【点睛】本题考查学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况，熟记过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直是解答问题的关键.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，对顶角、邻补角，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.5．【答案】C【解析】A、若一个角是钝角，则它的补角小于这个角，原说法错误；B、如果这个角是45°，则它的余角与之相等，原说法错误；C、根据补角的定义可知一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上，原说法正确；D、有公共顶点并且两边分别都在同一条直线上的两个角是对顶角，原说法错误．故选C．6．【答案】C【解析】如图，∵∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+∠4=180°.故选C.7．【答案】B【解析】因为OM⊥NP，ON⊥NP，所以直线ON与OM重合，其理由是：同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选B.9．【答案】∠2【解析】∵∠2与∠3都在直线AB、CD之间，且它们都在直线EF的同旁，∴∠3的同旁内角是∠2，故答案为：∠2．10．【答案】30°【解析】∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∠BOD=70°，∴∠AOC=70°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=12∠AOC=35°，∴∠AOF=∠EOF-∠AOE=65°-35°=30°，故答案为：30°．11．【答案】35°【解析】∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°，故答案为：35°．12．【答案】60【解析】∵∠AOE=150°，∴∠2=180°-150°=30°，∵∠1=∠2，∴∠BOC=∠1+∠2=60°，∵∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD=∠BOC=60°，故答案为：60°．13．【解析】（1）正确．（2）过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点D就是离点C距离最近的点，依据：垂线段最短．14．【解析】∵∠BOC=40°，∴∠AOC=180°-∠BOC=140°．∵射线OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC=70°．∵射线OC⊥射线OD，∴∠COD=90°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=160°．16．【解析】（1）∠BOD；∠AOE．（2）∵∠DOB=∠AOC=75°，∠DOB=∠BOE+∠EOD，∠BOE∶∠EOD=1∶4，∴∠EOD=4∠BOE，∴∠BOE+4∠BOE=75°，∴∠BOE=15°，∴∠AOE=180°-∠BOE=165°．17．【答案】B【解析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠COA=50°，然后根据垂直的定义，可得EO⊥AB，垂足为点O，得到∠AOE=90°，因此可得到∠COE=140°，故选B．18．【解析】如图所示（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿BD走，垂线段最短.【点睛】本题考查了线段的性质、垂线段的性质，根据具体的问题正确判断出是点到点的距离还是点到线的距离是解答问题的关键．19．【解析】（1）∵∠COM=120°，∴∠DOF=120°，∵OG平分∠DOF，∴∠FOG=60°；（2）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；（3）∵∠COM=120°，∴∠COF=60°，∵∠EMB=12∠COF，∴∠EMB=30°，∴∠AMO=30°．【点睛】本题考查了同位角的定义，角平分线的定义，对顶角、邻补角定义的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．20．【答案】D【解析】观察图形可知∠B的同位角是∠4．故选D．【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．21．【答案】A【解析】互为对顶角的是∠1和∠2．故选A．【点评】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．22．【答案】D【解析】∵∠AOD=160°，∴∠BOC=∠AOD=160°，故选D．【点评】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答．23．【答案】C【解析】A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；故选C．【点评】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．。
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(4)如图2—11,直线ABCDEF 相交于点0,则/AOC 勺对顶角是 _____________ , / AOD 的对顶角是 ___________ , / BOC 的邻补角是 ________ 和 _______ , / BOE 的邻补角是 _______
和 .
3. 如图2—12直线AB CD EF 相交于点 O,且/仁/ 2,试说明OE 是/AOC 的平分线.
4. 选择题
(1) 下列说法正确的是( )
A. 有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角 B •有公共顶点，且又相等的角为对顶角 C •角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角
D.有公共顶点的两个角为对顶角.
(2) 下列说法正确的是( )
A. 不是对顶角就不相等 B C •不相等的角不是对顶角 D (3) 下列各图中/ 1和/2为对顶角的是( 相 交 1 •判断题(对的打“/，错的打“ X”) 没有公共边的两个角是对顶角.( 有公共顶点的两个角是对顶角.( (1)
(2) (3) (4) (5) 两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角
有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.( 对顶角的补角相等.()
2 •填空
(1) 对顶角的重要性质是 ___________
. _________ (2) 一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 - (3) __________________________________________ 两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是 ______________ 度. (0 2- 11)
D
.相等的角为对顶角
•上述说法都不对
)
(4) 如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是
A.对顶角 B .互补的两个角
C •互为邻补角
D .以上答案都不对
6.如图2—14,已知直线AB CD EF 相交于点O,/ 1: 求/4的度数.
C P
—
® 2- M) 7.如图2—15,已知直线 AB CD 相交于点O, OE 平分/ BOD 且/ BOE=10 , 求/ AOC 的度数
.
(B) (D)
/ 2: / 3=2: 3: 4, (A) D E O lO- A B
(6)
一、判断（每题1分，共10分）
1. 顶点相同并且相等的两个角是对顶角.（）
2. 相交直线构成的四个角中若有一个角是直角，就称这两条直线互相垂直.（）
3. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 .（
4. 如图（1） , / 2和/8是对顶角.（）
5. 如图（1） , / 2和/4是同位角.（）
6. 如图（1） , / 1和/3是同位角.（）
7. 如图（1） , / 9和/ 10是同旁内角,/ 1和/7也是同旁内角.（ 10 a b 6/5 入1 T T Q 餐 F (5)
10. 如图（2）,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.（
二、填空（每空1分，共29分）
11. ______________________________________如图（3）,
直线L 截直线a,b 所得的同位角有 _________________ 对,它们
是，
；? 对,?它们是__ 13. 如图（5）,直线 AB,CD 相交于 0,0E 平分/ AOD,FO_OD 于 O, / 1=40° ,则/
2=? ______ - / 4= ______ .
14. 如图（6）,AB 丄CD 于O,EF 为过点O 的直线,MN 平分/ AOC 若/EON=100? ,? 那么
/ EOB= , / BOM _______ . 为最短.
F D
C
D s
三、选择（每题3分，共30分）.
21.下列语句正确的是（）
A.相等的角为对顶角
B.不相等的角一定不是对顶角
相交线2
(1)
6 A D M P
N ⑵Q B
A C E D
25. 下列说法正确的是（ ）
A. 在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
B. 连结直线外一点和直线上任一点，使这条线段垂直于已知直线
C. 作出点P 到直线的距离
D. 连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离
26. 如图（12） , 与/ C 是同旁内角的有（ ）.
A.2
B.3
C.4
D.5
27. 下列说法正确的是（ A. 两条直线相交成四个角 B. 两条直线相交成四个角 C. 两条直线相交成四个角 D. 两条直线相交成四个角 五、解答题.（每题6分，共24分）
34.如图,OE,OF 分别是/ AOC 与/ BOC 勺平分线，且0E 1 OF,求证:A,O,B?三点在 同一直线上.
C. 不是对顶角的角都不相等
D. 有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角
22. 两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（ ）
A.1
B.2 23. 如图（ （）
A.1条 C.3
10) B.2 或2 D.1 或2或3 ,PO 丄OR,OQL PR,能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 条 D.5 条
）.
,如果有三个角相等，那么这两条直线垂直. ,如果有两个角相等，那么这两条直线垂直. ,如果有一对对顶角互余，那么这两条直线垂直. ,如果有两个角互补，那么这两条直线垂直. C
答案：
一、1. X 2. V 3. X 4. X 5. V 6. X 7. X 8. V 9. V 10. X
二、11.4 / 1 和/5, / 4 和/6, / 7 和/3, / 8 和/22, / 5 和/3, / 4 和/82, /
4 和/ 5, / 3 和/84, / 1 和/3, / 2 和/ 4, /
5 和/ 7, /
6 和/ 8
12. / 4 和/NMP / 6 / 2 和/BMO
13.50 °65 °14.55 ° 135°15.垂直16.垂线段17.垂线段的长度18.
一条19.90 ° 垂直的性质50 ° 90° BO 0D 垂直的定义
20.对顶角相等平角的定义等量代换
三、21.B 22.D 23.D 24.C 25.A 26.C 27.A 28.C 29.C
四、30.(1)证明：•••/ ABC=90 ,
•••/ 1+/ CAB=90 .
又•••/ DCA/ CAB,
•••/ DCA/ 1=90° ,即/ BCD=90 ,
••• CD! CB.
(2) V/ 1 + / 2+/ ACD/ DCE=180 ,
又•••/ 1+/ ACD=90 ,
•••/ 2+/ DCE=90 .
又V/ 1=/ 2,
•••/ ACD/ DCE,
••• CD平分/ ACE.
31./ 1=35 ° , / 2=55 ° .
32.(略)33.(略)。