初三中考模拟考试数学试卷

A

G D

B

C

O

E

F O

t

h O

t

h O

t

h O

t

h

x

初三中考模拟考试数学试卷 2010.6

注意事项：

1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．

2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 3．请将所有答案答写在答卷纸规定的地方．

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列运算正确的是（ ▲ ）

A ．523a a a =⋅

B ．236a a a =÷

C ．2

22)(b a b a +=+ D ．ab b a 532=+ 2 ▲ ）

3．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了50株量出每株的长度．经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm ，方差2

S 甲=3.6cm 2，2

S 乙=2cm 2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是（ ▲ ）

A ．一样整齐

B ．甲

C ．乙

D ．无法确定

5．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为5和2，12O O =3，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ▲ ） A ．内含 B ．外切 C ．相交 D ．内切

6．如图，用一块直径为1m 的圆桌布平铺在对角线长为1m 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为（ ▲ ）

A 21

B ．21

2

C ．

22

4

- D ． 227．如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶1A 2345A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠 正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF ．

A 1

A 2

A 3

A 4A 5

第7题

从正面看A ． B ． D ． C ．

A

D

C

B E

下列结论 ①∠ADG =22.5°；②tan ∠AED =2；③AGD OGD S S ∆∆=；

④四边形AEFG 是菱形；⑤BE =2OG ．其中正确的结论有（ ▲ ） A ．①④⑤ B ．①②④ C ．③④⑤ D ．②③④

二、细心填一填（本题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．9的平方根是 ▲ ．

10．因式分解：3

2

a a

b -= ▲ ．

11．2008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137000km ，该数用科学记数法表示为 ▲ km ． 12．函数3y x =

+中自变量x 的取值范围为 ▲ ．

13．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠C =35°，则∠AOB = ▲ °． 14．如果点（3，―4）在反比例函数k

y x

=

的图象上，则k = ▲ ． 15．已知圆锥的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，则圆锥的侧面积为 ▲ cm 2． 16．如图，在四边形ABCD 中，若∠A=∠C =90°，∠B =62°，则∠D = ▲ °． 17．如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，

若EH =1cm ，EF =2cm ，则边AD 的长是 ▲ cm ．

18．如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P 为直角顶

点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 ▲ ．

三、认真答一答（本题共8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明

过程） 19．（本题共2小题，每题4分，满分8分）

⑴计算： 1

01(1)124sin 602π-⎛⎫

+-+︒- ⎪⎝⎭

⑵解方程：

213x x =-

20．（本题满分8分）

如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，BE ⊥AC ，E 为垂足，AC =BC ． ⑴求证：CD =BE ． ⑵若AD =3，DC =4，求AE ．

O A B C

第13题

A B

D C

H F

E G 第17题

P

第18题

第16题

类别

80 320

报名参加排球项目 报名参加篮球项目 报名参加排球项目并在测试中没有达到满

分的占20%

⑴请在如图所示的网格图中，将△ABC 向上平移5格，再向右平移7格，得△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点B 1按顺时针方向旋转90°，得△A 2B 1C 2；（在网格图中画出这两个三角形并标注相应的顶点字母） ⑵若在网格图的适当位置建立直角坐标系后，点A 、C 的坐标分别为（－5，1）、（－1，－3），则在这个直角坐标系中，点A 2、C 2的坐标分别为：A 2（ ）、

C 2（ ）．

22．（本题满分8分）

我市对2009届初中毕业生体育考试报名参加篮、排球项目情况作了一个抽样测试，并根据收集到的数据绘制了如下的统计图，试解答以下问题：

⑴本次测试调查了多少名学生？被调查的学生中，有多少人报名排球项目并得到了满分？

⑵我市2009届初中毕业生共有42000名，请你估计目前报名排球项目但还不能拿满分

23．（本题满分10分）

有一个不透明的盒子，盒中有四张分别写有数字1、－2、3、4的卡片，卡片除数字外完全相同．小张从盒中随机取出两张卡片，并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P 的横坐标和纵坐标．请你用画树状图或列表的方法解答下列问题：

⑴求点P 落在第四象限的概率；

⑵求点P 落在反比例函数3

y x

的图像上的概率． 24．（本题满分10分）

某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？

⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

C B A