2019-2020学年初一数学上册分类专题复习题

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2019-2020学年人教版七年级数学上册4-2 直线、射线、线段(直线、射线、线段的表示)(练习)(含答案)

第四章几何图形的初步4.2直线、射线、线段（直线、射线、线段的表示）精选练习答案一. 选择题（共10小题)1．（2018·广信区第七中学初一期末）下列表述中正确的是（）A.直线A、B相交于点MB.过A、B、C三点画直线lC.直线、cd相交于点MD.直线a、b相交于点m【答案】A【详解】A选项,直线A、B相交于点M符合直线和点的表示,符合题意,B选项,过A、B、C三点画直线l,由于三点不确定在同一条直线上在，因此表述不正确，不符合题意,C选项,直线、相交于点M ,直线表示不正确,因此不符合题意,D选项,直线a、b相交于点m,因为点用大写字母表示,因此表述不正确,故选A.2．（2018·西藏达孜县中学初一期末）下列说法正确的是( )A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短【答案】B【详解】A、过一点P可以作无数条直线；故错误．B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故正确．C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故错误．D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误．故选：B．3．（2018·河北省保定市第十七中学初一期末）下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线最短. 正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②正确；③延长线段AB到点C，使BC=AB，故③错误；④若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法错误；⑥两点之间线段最短，故⑥错误.故正确的有②故选A.4．（2018·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BAD．延长射线OC到C【答案】C【详解】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OC到点C，错误．故选：C．5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】由定义知，直线是向两方无限延伸的，射线是向一个方向无限延伸的，所以直线、射线只要不经过线段，就不会和线段相交；射线方向只要朝着直线所在位置，或者直线朝着射线所在位置，两者就一定相交；如果直线在射线延伸的反方向，则两者不相交.【详解】A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．6．（2018·广东大光勘九年一贯制学校初一期末）直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A.8B.9C.12D.10【答案】D【详解】解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选：D．7．（2019·宿州市第十一中学初一期末）下列语句正确的是（）A．线段AB是点A与点B的距离B．过n边形的每一个顶点有条对角线C．各边相等的多边形是正多边形D．两点之间的所有连线中，直线最短【答案】B【详解】解：A、应是线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故错误；B、过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，故正确；C、各角相等，各边相等的多边形是正多边形，故错误；D、连接两点的所有连线中，线段最短，故错误．故选：B．8．（2018·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【答案】C【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．9．（2018·河南郑东新区九年制实验学校初一期中）预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【答案】B【详解】解：A、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB与直线BA是同一条直线，说法A正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB端点不同，不是同一条射线，说法B错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，故说法D正确，故本选项不符合题意；故选：B．10．（2018·惠州市实验中学初一期末）下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长【答案】C【详解】A．三条直线两两相交有三个或一个交点，故A选项错误；B．直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，不能用一个大写字母表示，故B选项错误；C．画一条5厘米长的线段，线段的长度可度量，故C选项正确；D．在线段、射线、直线中，直线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故D选项错误；故选：C．二. 填空题（共5小题)11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．【答案】3【详解】如图，有3条.12．（2018·安达市吉星岗镇吉星岗中学初一期末）如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．【答案】30【解析】线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段.故答案为：30.13．（2018·南宁市期末）如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票.【答案】12【详解】如图所示：其中每两个站之间有AC、AD、AB、CD、CB、DB，故应该安排6×2=12（种）.14．（2018·邢台市第七中学初一期中）如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。

浙教版七年级上册2019-2020学年数学期末复习疑难压轴大题含答案

浙教版2019年七年级数学期末复习专题--压轴题培优1.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.2.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A．B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由.3.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．（1）如图①，当∠A=25°,∠APC=70°时，求∠C的度数；（2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论．（3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．4.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交=16．y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC（1）求C点坐标；（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．5.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题：（1）如图1所示,求证：OB∥AC；（2）如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。

2019-2020初一七年级上册第一学期数学期中考试复习知识点【推荐】.doc

第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

山东省数学七年级上学期期末复习专题1 有理数的分类及数轴

②对折后数轴上原点与表示的点重合（用含，的式子表示）．
B．①该数轴对折点表示的有理数为（用含，的式子表示）；
②对折后数轴上表示有理数的点与表示的点重合（用含，，的式子表示）．
三、综合题 (共8题；共81分)
19. （5分）(2020七上·台州月考)把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，-3，2.4，，0，-3.14，，＋2，－3 ，－1.414，－17， .
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、填空题 (共8题；共9分)
答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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答案：14-1、
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鲁教版(五四制)2019-2020初一数学上册第二章有理数及其运算单元测试题4(含答案)

鲁教版（五四制）2019-2020初一数学上册第二章有理数及其运算单元测试题4（含答案）1．﹣的相反数是（）A ．B ．C ．﹣3D ．32．若x 是2的相反数， 4y =，且0x y +<，则x y -=（）A ．6-B ．6C ．2-D ．23．若a 的相反数为1，则a 2019是（）A ．2019B ．﹣2019C ．1D ．﹣14．化简|- 2017| 结果正确的是（）A ．12017-B ．12017C ．2017D ．– 2017 5．如果|a+2|+（b ﹣1）2=0，那么（a+b ）2009 的值是（）A ．﹣2009B ．2009C ．﹣1D ．16．下列各数：其中有理数的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各对数中，数值相等的是（）A ．+23与+32B ．−32与()32-C ．−23与()23-D ．3×22与()232⨯ 8．已知，a ，b 两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（）A ．ab ＞0B ．（a+1）（b+1）＞0C ．a+b ＞0D ．（a ﹣1）（b ﹣1）＞09．下列各组数中，相等的是（）.A ．–1与（–4）+（–3）B ．-3与–（–3）C ．234与916D ．2-4（）与–16 10．-7的相反数是（）A ．-7B ．17-C ．17D ．7 11．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a （a+b ），则（﹣2）※3＝_．12．据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知3386×1013的结果近似为3430000，用科学记数法把近似数3430000表示成a×10n的形式，则n的值是_____．13．如果出售一个商品，获利记为正，则－20元表示________。

14．计算：（1）=_____；（2）-a+2a______；=_____；（4）(-2)3=_____. 15．-1, 0, 2.5，+34 ，-1.842，-3.14,2036，-127 中，正数有_______，负数有_______. 16．水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是_____.17．比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣23_____﹣34；﹣|﹣8|_____﹣（﹣3）．18．，用幂的形式表示为________．19．为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．20．=________．21．计算：22．（题文）对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）=，求满足D（m）是完全平方数的所有m．23．国际足球比赛对足球的质量有严格的要求，比赛所用足球上标有：430±20（g）．请问：（1）比赛所用足球的标准质量是多少？符合比赛所用足球质量的合格范围是多少？（2）组委会随机抽查了8只足球的质量，高于标准质量记为正，低于标准质量记为负，结果分别是：﹣15g，+12g，﹣24g，﹣6g，+13g，﹣5g，+22g，﹣9g，求这8只足球质量的合格率．（足球质量的合格率=）24．已知|a|=2，|b|=4，若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求ab的值．25．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷426．如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？27．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|=3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5．根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）如果表示数和﹣2的两点之间的距离是3，那么=___________；（2）若数轴上表示数的点位于﹣4与2之间，那么的值是_____；当_______时，的值最小，最小值是________．（3）依照上述方法，的最小值是________．28．29．计算题：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）; （2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）;（3）﹣24+3×+; （4）2×（3﹣）﹣5+2．30．（知识重现）我们知道，在a x=N中，已知底数a，指数x，求幂N的运算叫做乘方运算．例如23=8；已知幂N，指数x，求底数a的运算叫做开方运算，例如=2；（学习新知）现定义：如果a x=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么数x叫做以a 为底N的对数（logarithm），记作x=log a N．其中a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做以a为底N的对数．例如log28=3．零没有对数；在实数范围内，负数没有对数．（应用新知）（1）填空：在a x=N，已知幂N，底数a（a＞0且a≠1），求指数x的运算叫做_____运算；（2）选择题：在式子log5125中，真数是_____A.3B.5C.10D.125（3）①计算以下各对数的值：log39；log327；log3243．②根据①中计算结果，请你直接写出log a M，log a N，log a（MN）之间的关系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）参考答案1．B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】﹣的相反数是．故选B．【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．D【解析】试题分析：因为x是2的相反数，所以x＝－2，因为|y|＝4，所以y＝±4，又因为x＋y＜0，所以x＝－2，y＝－4，所以x－y＝(－2)－(－4)＝2．故选D．3．D【解析】【分析】先根据相反数的定义求出a，再代入计算即可求解．【详解】∵a的相反数为1，∴a=−1，∴a2019=(−1)2019=−1.故答案选：D.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求出a的值. 4．C【解析】解：|- 2017 |=2017．故选C．5．C【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵∴∴故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为0．6．C【解析】【分析】有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数.【详解】是有理数，故答案是5，故选C.【点睛】本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的概念是解题的关键.7．B【解析】A 选项中，∵233928+=+=，，∴A 中的两个数不相等； B 选项中，∵()332828-=--=-，，∴B 中的两个数相等；C 选项中，∵()223939-=--=，，∴C 中的两个数不相等；D 选项中，∵()2232123236⨯=⨯=，，所以D 中两个数不相等；故选B.8．D【解析】试题解析：∵由图可知，−2<b <−1<0<a <1，∴ab <0，故A 选项错误；a +1>0,b +1<0,(a +1)(b +1)<0，故B 选项错误；a +b <0，故C 选项错误；a −1<0,b −1<0,(a −1)(b −1)>0，故D 选项正确.故选D.点睛：根据各点在数轴上的位置判断出,a b 的取值范围，进而可得出结论．9．B【解析】试题解析：A ， ()()–437.+-=- 不相等.故错误.B ， ()33 3.-=--=相等.正确.C ， 239.44= 不相等.故错误. D ， ()241616.-=≠- 不相等.故错误.故选B.10．D【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，-7的相反数是7. 故选D.11．-2【解析】【分析】根据题目所规定的运算法则：a ※b=a(a+b)将（﹣2）※3转化为﹣2×（﹣2＋3）进行计算即可.【详解】因为：a ※b=a(a+b)，所以（﹣2）※3＝﹣2×（﹣2＋3）＝﹣2.【点睛】本题实际上还是考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义以及熟练使用有理数的运算法则是解本题的关键.12．6【解析】【分析】直接利用科学记数法的表示方法分析得出n的值．【详解】3430000=3.43×106，则n=6．故答案为：6．【点睛】考查了用科学记数法表示数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13．亏损20元【解析】【分析】根据题意可以写出题目中的-20表示的意义，本题得以解决．【详解】∵出售一个商品，获利记为正，∴-20元表示亏损20元，故答案为：亏损20元．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中表示的实际意义．14．-9 a -4 -8【解析】【分析】根据有理数的减法法则,除法法则,乘方法则,以及合并同类项即可解出.【详解】解:（1）=-7+(-2)=-9；（2）-a+2a=(-1+2)a=a;（3）=2×(-2)=-4;（4）(-2)3=(-2) × (-2) × (-2)=-8，故答案为：-9，a，-4，-8.【点睛】考查了有理数的运算及合并同类项，掌握计算法则是基础．15． 2.5，+34,2036 ; -1, -1.842，-3.14，-127.【解析】【分析】根据正数与负数的定义，直接作答即可．【详解】解：根据正数与负数的定义，判断可得，正数有2.5，+34,2036，负数有-1, -1.842，-3.14，-127.故答案为：2.5，+34,2036；-1, -1.842，-3.14，-127.【点睛】本题考查正数与负数的定义，要求学生会区分正数与负数．16．下降6厘米【解析】【分析】明确上升为正，为负下降．依题意列式计算．【详解】（+3）+（-6）+（-1）+（+5）+（-4）+（+2）+（-3）+（-2）=-6（厘米）．因此，水位最终下降了6厘米．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．17．＞＜【解析】（1）∵2283312-==， 3394412-==，且981212>， ∴2334->-；（2）∵88--=-， ()33--=，且83-<， ∴()83--<--.故答案为：（1）>；（2）<.18．(－)10【解析】【分析】根据乘方的相关概念即可解答.【详解】=(－)10【点睛】此题考查乘方的相关概念,所以熟悉乘方的相关概念是解答此类题目的关键.求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.即a×a×……×a(n 个a),记作a n ,其中a 叫做底数,n 叫做指数.19．53.0510⨯【解析】试题解析：305000用科学记数法表示为： 53.0510.⨯故答案为： 53.0510.⨯20．【解析】==，故答案为. 21．36.【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.【详解】原式=-1×（-32-9+ ）-=32+9- -=41-5，=36.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则.22．（1）是；（2）是完全平方数的所有m值为1188或2673或4752或7425．【解析】【分析】（1）根据“极数”的概念写出即可，设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），整理可得由=99(10x+y+1)，由此即可证明；（2）设m=（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）=3（10x+y+1），根据1≤x≤9，0≤y≤9，以及D（m）为完全平方数且为3的倍数，可确定出D(m)可取36、81、144、225，然后逐一进行讨论求解即可得. 【详解】（1）如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，∴任意一个“极数”是99点倍数；（2）设m=（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）==3（10x+y+1），∵1≤x≤9，0≤y≤9，∴33≤3（10x+y+1）≤300，又∵D（m）为完全平方数且为3的倍数，∴D(m)可取36、81、144、225，①D(m)=36时，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，∴x=1，y=1，m=1188；②D(m)=81时，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，∴x=2，y=6，m=2673；③D(m)=144时，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，∴x=4，y=7，m=4752；④D(m)=225时，3（10x+y+1）=225，10x+y+1=75，∴x=7，y=4，m=7425；综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1188，2673，4752，7425.【点睛】本题考查数值问题，包括：题目翻译，数位设法，数位整除，完全平方数特征，分类讨论等，易错点是容易忽略数值上取值范围及所得关系式自身特征. 23．(1) 410g～450g (2) 75%【解析】【分析】(1)由题意易知，足球上标有：430±20（g），说明足球的标准质量为430g，最多不超过质量的20g，最少不足20g，即可求解；（2）根据标准质量和抽查结果，可准确求出每个足球的质量，在质量的合格范围内的个数容易求出，进一步可求解.【详解】（1）由题意可知：比赛所用足球的标准质量是430g，符合比赛所用足球质量的合格范围是410g～450g（2）这8只足球的质量分别为415g，442g，406g，424g，443g，425g，452g，421g，有6只足球的质量是合格的，即合格率为：×100%=75%.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，要活学活用．24．8或﹣8．【解析】【分析】根据绝对值的性质，可知a-b<0，可得a=2，b=4或a=-2，b=4，由此即可解决问题．【详解】解：∵|a﹣b|=﹣（a﹣b），∴a﹣b＜0，∵|a|=2，|b|=4，∴a=2，b=4或a=﹣2，b=4，∴ab的值8或﹣8．【点睛】考查有理数的乘法，绝对值，有理数的减法，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键. 25．（1）8；（2）﹣35.3．【解析】【分析】（1）减法转化为加法，再计算可得；（2）将除法变换为乘法，再依据有理数的乘法法则计算可得.【详解】（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=4﹣8×5+0.7=4﹣40+0.7=﹣35.3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．26．（1）图详见解析，小明家在超市西边，距超市5km；（2）8km；（3）19km.【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴，根据数轴信息即可知小明家在超市的方向；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）将行驶的路程相加即可得到结果．【详解】（1）如图,小明家在超市西边，距超市5km；（2）小明家距小李家3-（-5）=8（千米）．答：小明家距小李家有8千米．（3）3+1.5+9.5+5=19（千米）．答：货车一共行驶了19千米．【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．27．（1）-5或1；（2）6，1，9；（3）16.【解析】【分析】（1）根据数轴上与一点距离相等的点有两个，分别位于该点左右，可得a有两个值；（2）根据-4＜a＜2，可得|a+4|=a+4，|a-2|=2-a；根据线段上的点与两端点的距离和最小，且让|a-1|=0，可得a的值；（3）根据线段上的点与两端点的距离和最小，-4≤a≤2时，可得原式的最小值．【详解】解：（1）∵=3，∴a+2=3，或a+2=-3，∴a=-5或a=1，故答案为：-5或1；（2）①∵-4＜a＜2，∴|a+4|+|a-2|=a+4+2-a=6，②∵|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，∴-5＜a＜4，|a-1|=0，∴a=1，|a+5|+|a-1|+|a-4|的最小值等于9，故答案为：6，1，9；（3）∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值，∴-4≤a≤2，∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值=16，故答案为：16.【点睛】本题考查了数轴上点的距离，注意与一点距离相等的点有两个，线段上与两端点的距离和最小的点在线段上.28．5【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可.【详解】=，=，=2+3，=5.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．29．（1）4；（2）﹣26；（3）﹣9；（4）1．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算；（3）根据实数运算法则进行计算，先算开方，再算乘法，最后算加减；（4）先去括号，再算加减.【详解】解：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）=1﹣2+5=4；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=﹣24+3×6+（﹣3）=﹣24+18﹣3=﹣9；（4）原式=6﹣2﹣5+2=6﹣5=1．【点睛】本题考核知识点：有理数和实数的运算. 解题关键点：掌握实数的运算法则.30．（1）对数运算（2）D（3）①2,3,5, ②.【解析】【分析】根据定义即可得出答案为对数运算根据定义即可得出真数为125【详解】（1）填空：在a x=N，已知幂N，底数a（a＞0且a≠1），求指数x的运算叫做对数运算；（2）选择题：在式子log5125中，真数是D，A.3B.5C.10D.125；故答案为：（1）对数；（2）D（3）①计算以下各对数的值：log39=log332=2；log327=log333=3；log3243=log335=5；②根据①中计算结果，请你直接写出log a M，log a N，log a（MN）之间的关系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），关系式为：log a M+log a N=log a（MN）．。

一元一次方程浙教版2019-2020学年度七年级数学上册讲义+分层训练(含答案)

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第5章一元一次方程 5.1 一元一次方程【知识清单】一、一元一次方程：1.方程：含有未知数的等式叫做方程.2.方程的解：使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 二、方程的判定方法归纳：1.判断一个式子是不是方程必须看两点：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可；2.判定一个方程是不是一元一次方程，要看方程是否只含一个未知数并且未知数的指数都是1，而且是整式方程. 【经典例题】例题1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2-2x =1B ．-5x =0C ．3x +2y =5D ．x =x1【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【解答】A 、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误；B 、是一元一次方程，故本选项正确；C 、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误；D 、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；故选B ．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，熟练掌握一元一次方程的定义是解决问题的关键．例题2、如果方程(m -2)1-m x+26=0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是______．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，高于一次的项系数是0．据此可得出关于m 的方程，继而可求出m 的值．【解答】由一元一次方程的定义，得⎩⎨⎧=-≠-1102m m ，解得m =-2．故填：-2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．【夯实基础】1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．2x =3y B.y 1＋1=0 C ．2x 2＋3x =2 D. )2(31-x =1 2．下列说法正确的是( )A ．x =-2是方程2x ＋5=0的解B ．y =0是方程0.5(5-2y )=2.5的解C ．方程3x -4=)3(31-x )的解是x =3D ．方程43-x =2的解是x =383．一件高于成本50%标价的上衣，按8折销售仍可获利40元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x (1+50%)×0.8-x =30B ． ( x +50%)×0.8-x =30C ．x (1+50%)×0.8=30-xD ．( x +50%)×0.8=30-x 4．关于｜x -2｜=2的说法正确的是 ( )A ．不是方程B ．是方程其解为0C ．是方程其解为4D ．是方程其解为0或45．若关于x 的方程(3k -2)x 2- (3k +2)x +5=0是一元一次方程，则k 的值为 .6．如图，两边都放着物体的天平处于平衡状态，用等式表示天平两边所放物体的质量关系为__ __________．7．下列不是方程的是__________．(填序号)① 1＋2=3； ② 2x ＋1； ③ 2m ＋15=3； ④ x 2－6=0； ⑤ 3x ＋2y =9； ⑥ 3a ＋9＞15.8．已知关于x 的方程5a -2x =9的解为x =3，求代数式(-a )2-2a ＋1的值．9．有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用12 h ，乙蜡烛可使用10 h ．两蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的三分之一？(列出方程，不必求解)【提优特训】10．若5x -6与2x -8是一个正数两个平方根，则可列方程来表示为( )A ．5x -6=2x -8B ．5x -6+2x -8=0C ．5x +6+2x +8=0D ．5x +6+2x -8=0 11．若方程(3a -2)x 2+bx +c =0是关于x 的一元一次方程，则字母系数a ，b ，c 的值满足( )A ．a =32，b =0，c 为任意数 B ．a ≠32，b ≠0，c =0 C ．a =32，b ≠0，c 为任意数 D ．a =32，b ≠0，c ≠0 12．下列方程中，解为x =-2的方程是( )A ．21x ＋3=x B ． x -2=0 C ．2x =4 D ．321)63(31-=-x x 13．已知单项式-ma 3b m -1与单项式4a 3b 2是同类项，则关于m 的方程一定正确的是( )A ．-m +4=0B ．-m -4=0C ．m -1+2=0D ． m -1=2 14．已知53-m x-1=m 是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解．15．对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算bc ad dbc a -=，如43525342⨯-⨯==-2. 若32331=----x x ，则所得到的方程为．16．根据下列条件列出方程． 1.设某数为x : (1)某数的65与-5的和是6； (2)某数的5倍等于该数的2倍与18的差； (3)某数减少20%后比该数的60%小5； (4)比某数的3倍大6的数是12”用方程表示为.2.(1)某长方形的周长是64，长与宽之比为5∶3，则长和宽各是多少？设长方形的长为5x . (2)爸爸今年38岁，比儿子年龄的3倍少4岁，则小明今年几岁？设小明今年x 岁．17．已知关于x 的方程ax 2+x b -3-2=0是一元一次方程，试求x a +b 的值.18．数学课上老师出示了四张卡片，上面分别写着不同的代数式，要求同学们解决下面的问题：用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或方程． (1)你一共能写出几个等式？(2)在这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．19．汽车的油箱内储油40kg，已知工作时的耗油以及油箱内的剩油量的关系如表所示工作时间t(h) 耗油量p(kg) 剩油量m(kg)1 2.5 40-2.5=37.52 5 40-5=353 7.5 40-7.5=32.54 10 40-10=30………(1)写出工作10h后，油箱内的剩油量；(2)写出工作t h后，油箱内的剩油量为7.5kg，请你列出关于t的方程(不解方程).20．如图用火柴棒搭正方形，用n表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，当n=1，所需火柴棒为4根，当n=2，所需火柴棒为7根，当n=3，所需火柴棒为10根，…，请问：(1)第5个图形中火柴棒有多少根？(2)第n个图形中火柴棒有多少根？(3)若有一个图形由781根火柴棒组成，那么这个图形由几个正方形组成？【中考链接】21．(2018•临安)(3分)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于()个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．522．(2018•临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数7.0 为例进行说明：设7.0 =x ，由7.0 =0.7777…可知，l0x =7.7777…，所以l0x -x =7，解方程，得x =97，于是．得7.0 =97．将63.0 写成分数的形式是．参考答案1、D2、B3、A4、D5、326、x+4=107、①②⑥ 10、B 11、C 12、D 13、D 14、-1或3 15、-(x -2)+3(3-x )=3 21、D 22、114 8．已知关于x 的方程5a -2x =9的解为x =3，求代数式(-a )2-2a ＋1的值．解：∵方程5a -2x =9的解为x =3，∴5a -2×3=9， ∴a =3.∴(-a )2-2a ＋1 =(-3)2-2×3＋1=4.9．有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用12 h ，乙蜡烛可使用10 h ．两蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的三分之一？(列出方程，不必求解) 解：设x 小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半，则1-101x =31(1-121x ). 16．根据下列条件列出方程． 1.设某数为x : (1)某数的65与-5的和是6； (2)某数的5倍等于该数的2倍与18的差； (3)某数减少20%后比该数的60%小5； (4)比某数的3倍大6的数是12”用方程表示为.2.(1)某长方形的周长是64，长与宽之比为5∶3，则长和宽各是多少？设长方形的长为5x . (2)爸爸今年38岁，比儿子年龄的3倍少4岁，则小明今年几岁？设小明今年x 岁． 16．解：1.(1)65x -5=6； (2) 5x =2x -18；(3) (1-20%)x =60%x -5； (4) 3x +6=12；2．解：(1)由长方形的长为3x ，得宽为2x ，则2(5x ＋3x )=64.(2)根据题意，得3x -4=38.17．已知关于x 的方程ax 2+x b -3-2=0是一元一次方程，试求x a +b 的值. 解：∵ax 2+x b-3-2=0是关于x 的一元一次方程，∴a =0，b -3=1， ∴a =0，b =4， ∴x -2=0， ∴x =2. ∴x a +b =24=16.18．数学课上老师出示了四张卡片，上面分别写着不同的代数式，要求同学们解决下面的问题：用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或方程． (1)你一共能写出几个等式？(2)在这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程． 18．解：(1)6个．(2)有3个一元一次方程，它们分别是5x -3=-6，6261-=-x ，5x -3=261-x . 19．汽车的油箱内储油40kg ，已知工作时的耗油以及油箱内的剩油量的关系如表所示工作时间t (h) 耗油量p (kg) 剩油量m (kg) 1 2.5 40-2.5=37.5 2 5 40-5=35 3 7.5 40-7.5=32.5 4 10 40-10=30 ………(1)写出工作10h 后，油箱内的剩油量；(2)写出工作t h 后，油箱内的剩油量为7.5kg ，请你列出关于t 的方程(不解方程). 解: (1)40-10×2.5=15；工作10h 后，油箱内的剩油量为15 kg ； (2)根据题意，得40-2.5t =7.5.20．如图用火柴棒搭正方形，用n 表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，当n =1，所需火柴棒为4根，当n =2，所需火柴棒为7根，当n =3，所需火柴棒为10根，…，请问：(1)第5个图形中火柴棒有多少根？(2)第n个图形中火柴棒有多少根？(3)若有一个图形由781根火柴棒组成，那么这个图形由几个正方形组成？解：根据图形特点和题意可得：第1个图形n=1，火柴棒为3×1+1=4根，第2个图形n=2，火柴棒为3×2+1=7根，第3个图形n=3，火柴棒为3×3+1=10根，…(1)第5个图形中火柴棒有3×5+1=16根，(2)第n个图形中火柴棒有3×n+1=(3n+1)根，(3)3n+1=781，解得n=260，答：这个图形由260个正方形组成.。

人教版(五四制)2019-2020七年级数学上册期中综合复习基础训练题A1(含答案)

人教版（五四制）2019-2020七年级数学上册期中综合复习基础训练题A1（含答案）1．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．50°2．将方程31422xx-+=去分母，正确的是（）A．3x﹣1=﹣4x﹣4 B．3x﹣1+8=2x C．3x﹣1+8=0 D．3x﹣1+8=4x3．已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是( )A．3a﹣b＝2c B．4a＝a+b+2cC．a＝b+c D．3＝+4．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,应该用立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中：①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是内错角；③∠A 与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角。

正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知是方程的一个解，那么m为A．B．C．-4 D．7．下列通过移项变形，错误的是( )A．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2 B．由x+3=2-4x，得x+4x=2-3C．由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3 D．由1-2x=3，得2x=1-38．解方程371123x x-+-=的步骤中，去分母后的方程为( )A．3(3x-7)-2+2x=6 B．3x-7-(1+x)=1C．3(3x-7)-2(1-x)=1 D．3(3x-7)-2(1+x)=69．如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2＝100°，则∠3＝_____．10．如图所示，由三角形ABC 平移得到的三角形有__个．11．日历表中某数上方的数与它左边的数的和为28,则这个数是_______.12．小明的爸爸现在的年龄比小明大25岁，8年后小明爸爸的年龄将是小明的3倍多1岁，则小明现在的年龄是______岁．13．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是12cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____cm ．14．与的两边互相垂直，且，则的度数为_________.15．关于x 的方程(a-3)x |a|-2+1=0是一元一次方程,则方程的解为_____.16．已知，则关于的方程的解为________．17．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是__________.18．设梯形的上底长为x cm ，下底比上底多2 cm ，高与上底相等，面积为2cm 2，则根据题意可列方程为_____.19．解方程： ()()213342x x +--=.20．有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5小时注满水池，如果单开乙管，10小时注满水池.（1）如果甲先注水2小时，然后由甲、乙共同注水，那么还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管6小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？21．如图1，平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴负半轴交于点A （a ，0），与 y 轴正半轴交于点B（0，b），且+|b﹣4|=0．（1）求△AOB的面积；（2）如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围；（3）如图3，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y 轴于点D，连接AD交OE的延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠C EF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．22．解下列方程（1）﹣3x﹣5=23+2x（2）3x﹣7（x﹣1）=2﹣3（x+3）（3）21352 34x x--=+（4）12111 236x x x-+---=23．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。

初一数学上册分类专题复习题初一数学

初一数学上册分类专题复习题初一数学初一数学上册的学习是为整个初中数学打下基础的关键阶段。

为了更好地巩固所学知识，提高解题能力，我们来进行一次全面的分类专题复习。

一、有理数有理数是初一数学上册的重要内容之一。

首先，要明确有理数的概念，包括正有理数、零和负有理数。

整数和分数统称为有理数。

在有理数的运算方面，加法、减法、乘法和除法都有各自的法则。

例如，加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

有理数的混合运算，要遵循“先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号里的”的顺序。

例 1：计算（－2) ＋ 3 ＋（－5)解：原式＝ 1 ＋（－5) ＝－4例 2：计算－3 × 2 ＋（－4) ÷ 2解：原式＝－6 ＋（－2) ＝－8二、整式整式这一板块也不容忽视。

单项式和多项式统称为整式。

单项式是只有一个项的式子，多项式是几个单项式的和。

在整式的加减运算中，关键是要正确合并同类项。

同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

例 3：化简 3x ＋ 2y 5x 4y解：原式＝（3x 5x) ＋（2y 4y) ＝－2x 2y三、一元一次方程一元一次方程是解决实际问题的有力工具。

方程是含有未知数的等式。

一元一次方程的一般形式是 ax ＋ b ＝ 0（a ≠ 0）。

解一元一次方程的步骤通常为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。

例 4：解方程 2(x 3) ＋ 3 ＝ 5解：去括号得 2x 6 ＋ 3 ＝ 5移项得 2x ＝ 5 ＋ 6 3合并同类项得 2x ＝ 8系数化为 1 得 x ＝ 4四、图形初步认识这部分涉及到线、角的相关知识。

直线、射线、线段有着不同的特点。

直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，只能向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。

角的度量单位是度、分、秒。

1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒。

人教版(五四制)2019-2020七年级数学上册期中综合复习基础训练题A(含答案)

人教版（五四制）2019-2020七年级数学上册期中综合复习基础训练题A （含答案）1．若关于x 的方程mx ＋2＝2(m －x)的解满足|x-12|－1＝0，则m 的值是( ) A ．10或25 B ．10或－25 C ．－10或25 D ．－10或－25 2．如图，天平平衡，若一个“△”和三个 “○”的质量相等，那么与一个“□”的质量相等的（）A ．○B ．○○C ．○○○D ．○○○○3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次左拐130°C ．第一次右拐50°，第二次右拐50°D ．第一次左拐50°，第二次右拐50°4．若x=3是关于x 的方程4x ﹣（2a+1）=3x+3a ﹣1的解，则a 的值为（）A ．﹣35B ．53-C ．35D ．535．如图, a ∥b ,点B 在直线a 上，且AB BC ⊥,135∠=,那么2∠=（）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°6．如图，若a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为（）A ．40°B ．60°C ．120°D ．150°7．在下图中，∠1＝∠2，能判断AB ∥CD 的是( )A ．B ．C ．D ．8．某服装店有两套进价不同的羽绒服都卖了640元，其中一个盈利60%，另一个亏损20% ，在这次买卖中，这家商店（）A．赔了24元B．赚了32元C．赔了64元D．赚了80元9．下列运用等式的性质进行变形，正确的是( )A．如果，那么x＝－2B．如果x－7＝8，那么x＝1C．如果2x＝x－1，那么x＝－1D．如果mx＝0，那么x＝010．甲、乙两地间的铁路经过技术改造后，列车在两地间的运行速度从100 km/h提高到120 km/h，运行时间缩短了2 h．设甲、乙两地间的路程为x km，可得方程________________．11．一个长方体合金块长80、宽60、高100，现要将其锻压成新的长方体，使其底面为边长是40的正方形，则新长方体的高为____．12．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝_____度．13．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF的度数等于______.14．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，若∠ABC=100°，则∠CBE的度数为________.15．若x=2是方程k(x-3)=1的解，则k=____________．16．一艘轮船航行于A，B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为________千米．17．在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为______．18．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .19．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为_____．20．10.3x-﹣20.5x+=1.2．21．解方程：22．如图，△ABC在直角坐标系中．(1)请你写出△ABC各顶点的坐标；(2)求S△ABC；(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得△A′B′C′，请你在图中画出△A′B′C′并写出各顶点的坐标．23．如图，AE∥BD，∠CBD＝56°，∠AEF＝125°，求∠C的度数．24．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．25．移动公司推出两种移动电话计费方法：方法A：免收月租费，按每分钟0.2元收通话费；方法B：每月收取月租费20元，再按每分钟0.1元收通话费．现在设通话时间是x分钟．（1）请分别用含x的代数式表示计费方法A、B的通话费用．（2）用计费方法A的用户一个月累计通话180分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？（3）请你通过计算分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？26．如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0．（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．27．求关于x的方程2x﹣5+a=bx+1，（1）有唯一解的条件；（2）有无数解的条件；（3）无解的条件．参考答案1．A【解析】解方程|x-12|－1＝0，|x-12|＝1，x-12=±1，x=32或-12，将x=32代入方程mx＋2＝2(m－x)中，得到：32m＋2＝2(m－32)，32m＋2＝2m－3，12m＝5，m=10；将x=-12代入方程mx＋2＝2(m－x)中，得到：-12m＋2＝2(m+12)，-12m＋2＝2m+1，52m＝1，m=25．故选A．点睛：解带有绝对值符号的方程先将方程化为|ax+b|=c的形式，然后去绝对值变为a x+b =±c 的形式解出x即可．2．B【解析】试题解析：根据题意可知天平两端正好平衡说明左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量，利用“天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量”作为相等关系：2个□+△=7个○，∵一个△和○○○的质量相等，∴2个□=4个○，∴1个□=2个○．故选B．3．D【解析】如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2.故选D4．C【解析】把x=3代入方程4x−(2a+1)=3x+3a−1得12−(2a+1)=9+3a−1，解得a=3 5 .故选C. 5．C【解析】根据a ∥b 可以推出423∠=∠+∠，根据平角的定义可知： 14180∠+∠=而135∠=，∴418035145∠=-=，∴23135∠+∠=；∵AB BC ⊥ ∴390∠=，∴255∠=.故应选C.6．C【解析】如图：∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a ∥b ，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故选：C.点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键.平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两条平行线之间的距离处处相等.7．D【解析】试题解析：选项A 、B 、C 中的∠1与∠2都不是直线AB 、CD 形成的同位角，所以不能判断AB ∥CD ．选项D ∠1与∠2是直线AB 、CD 被直线AC 所截形成的同位角，所以能判断AB ∥CD ． ∵∠1=∠2，∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）．故选D ．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．D【解析】解：进价=640÷（1+60%）+640÷（1-20%）=400+800=1200（元），售价=640+640=1280（元），利润=1280-1200=80（元），故赚了80元，故选D ．点睛：本题考查一元一次方程的应用．培养学生的理解题意的能力，关键是根据：进价×（1+利润率）=售价，求出两个商品的进价，从而得解．9．C【解析】A. 如果，两边同时乘3，得x ＝－18，故A 选项错误；B. 如果x －7＝8，两边同时加7，得x ＝15，故B 选项错误；C. 如果2x ＝x －1，两边同时减x ，得x ＝－1，故C 选项正确；D. 如果mx ＝0，当m=0时，x 不一定等于0，故D 选项错误，故选C.【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10．=2100120x x - 【解析】解：∵甲、乙两城市间的路程为x ，提速前的速度为100千米/时，∴提速前用的时间为100x 小时；∵甲、乙两城市间的路程为x ，提速后的速度为120千米/时，∴提速后用的时间为120x 小时，∴可列方程为： 2100120x x -=．故答案为： 2100120x x -=．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据等量关系为：速度为100千米/时走x 千米用的时间﹣速度为120千米/时走x 千米用的时间=运行缩短的时间2小时，根据此等量关系列方程是解决本题的关键．11．300【解析】设新长方体的高为x ，根据题意可得，60×80×100=40×40x ，解得x=300,即新长方体的高为300.12．【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和定理求得．【详解】∵AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，∴∠CBD＝∠1＝130°．∵∠BDC＝∠2，∴∠BDC＝30°．在△BCD中，∠CBD＝130°，∠BDC＝30°，∴∠C＝180°﹣130°﹣30°＝20°,故答案为：20.【点睛】解题的关键是掌握三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相等．13．110°【解析】根据长方形ABCD沿EF对折，若∠1=40°，得∠BFE=（180°-∠1）=70°．∵AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠BFE=110°．故答案是：1100。

专题01 整式的概念(历年真题)-2019-2020学年上海七年级数学上册期末专题复习(教师版)

专题01 整式的概念【真题测试】一、选择题1．（2017黄浦区期中1）在x 2y ，，，四个代数式中，单项式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B ．【解析】由单项式定义可知，在x 2y ，，，四个代数式中，单项式有x 2y ，．故选B.2.（松江2018期中15）代数式2210,3,,6(),36,,14aa x y x y a π+-+-++中，单项式有（） A.1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 【答案】C ；【解析】单项式有：0，a ，1π+三个，特别注意1π+中的π不能看成字母。

3．（2017黄浦区期中3）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（） A ．baB ．10b+aC ．10a+bD ．10（a+b ）【答案】B.【解析】∵个位上的数字是a ，十位上的数字是b ∴这个两位数可表示为 10b+a ．故选：B ． 4.（2018徐汇期中1）下列各式中，不是整式的是（）．（A ）3a ；（B ）21x =；（C ）0；（D ）xy ．【答案】B.【解析】21x =中含有“等号”，因而不是整式。

故选B. 5.（浦东四署2018期中3）多项式2313212x xy y -+-是（） A.三次四项式； B. 七次四项式； C. 四次三项式； D.四次四项式. 【答案】D.【解析】多项式中最高次项是32xy －是四次，因此是四次四项式.选D 。

6.（浦东四署2018期中2）在下列说法中，正确的是（） A.23vt -的系数是－2； B. 233ab 的次数是6次；C.5x y +是多项式； D.21x x +-的常数项为1. 【答案】C. 【解析】23vt -的系数是23-，故A 错；233ab 的次数是1+3＝4次，故B 错；21x x +-的常数项为－1，故D 错；因此选C.7.（闵行2018期末1）设某数为m ，则代数式2352m -表示（）（A ）某数的3倍的平方减去5除以2；（B ）某数平方的3倍与5的差的一半；（C ）某数的3倍减5的一半；（D ）某数与5的差的3倍除以【答案】B.【解析】设某数为m ，代数式2352m -表示：某数平方的3倍与5的差的一半，故选B.8.（浦东四署2017期中5）当x ＝1时，代数式31px qx ++的值为2017，则当x ＝－1时，代数式31px qx ++的值为（）A.－2015；B. －2016；C. －2018；D. 2016 【答案】A ；【解析】当 =1时，12017,p q ++=所以2016p q --=-，故当x ＝－1时，12015p q --+=-，因此选A. 二、填空题9.（2017黄浦区期中5） x 与y 的和的倒数，用代数式表示为．【答案】1x y+. 【解析】根据题意可以列代数式为1x y +，故答案为：1x y+． 10.（松江2018期中1）用代数式表示：“a 、b 两数的平方和” ；【答案】22a b +；【解析】“a 、b 两数的平方和”用代数式表示为：22a b + .11.（普陀2017期末7）单项式323am n 的次数是 .【答案】六；【解析】单项式323am n 的次数是1+3+2＝6.12.（浦东四署2017期中9）27x y-是次单项式，它的系数是；【答案】三； 17-. 【解析】此单项式的次数为2+1＝3次，系数为－17. 13.（金山2017期中8）多项式22112132y y y -+-+的二次项系数是 . 【答案】56-；【解析】该多项式的二次项是222115326y y y --=-，因此系数为56-.14.（2017黄浦区期中8）把多项式32x 3y ﹣y 2+xy ﹣12x 2按照字母x 降幂排列：．【答案】【解析】多项式按照字母x 降幂排列：．15.（松江2018期中8）把多项式23322x x y y xy --+按字母y 的降幂．．排列：；【答案】32322y xy x y x -+-+；【解析】多项式23322x x y y xy --+按字母y 的降幂．．排列为：32322y xy x y x -+-+. 16.（普陀2017期中10）把多项式32241321253x y y xy x -+-按照字母x 降幂排列： .【答案】32214321235x y x xy y -+- 【解析】多项式32241321253x y y xy x -+-按照字母x 降幂排列：32214321235x y x xy y -+-17．（2017黄浦区期中11）当x=﹣2时，代数式x 2+2x+1的值等于．【答案】1.【解析】原式=4﹣4+1=1．故答案为1．18.（2018徐汇期中12）当k ＝______时，多项式22737x kxy y xy -++中不含xy 项．【答案】1；【解析】22737x kxy y xy -++合并后得：227(1)3x k xy y --+，因此不含xy 项，则k ＝1.19.（2018徐汇期中17）有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为___________厘米.（用含有n 的代数式表示）【答案】50n+10；【解析】n 块这样的石棉瓦覆盖的宽度为60n －（n-1）×10=50n+10.20.（松江2018期中2）当x ＝2，y ＝－1时，代数式x －2y 的值是；【答案】4；【解析】当x ＝2，y ＝－1时，代数式x －2y=2-2×(-1)=2+2=4.21.（浦东四署2018期中7）当x ＝2时，代数式21x x -+的值 . 【答案】3；【解析】当x ＝2时，代数式2211223x x -+=-+=。

人教版(五四制)2019-2020七年级数学上册期中综合复习基础训练题4(含答案)

人教版（五四制）2019-2020七年级数学上册期中综合复习基础训练题4（含答案）1．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是( )A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°3．的倒数与互为相反数，那么a的值是（）A．B．C．3 D．－34．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）A．20°B．35°C．45°D．70°5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4// l1，若∠1=∠2=36°,则∠3的度数为A．60°B．90°C．108°D．150°6．某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果下班时比上班时多用10分钟，如果设上班时所用的时间为小时，则下列根据题意所列方程正确的是（）A．5x=4(x-10) B．5x=4(x+) C．5(x-)=4x D．5(x+)=4x7．如图②是图①将__________平移__________所得到的( )A．△AOB，BC的长度B．△COD，BC的长度C．△AOD，AD的长度D．△BOC，BA的长度8．根据“x比它的少4”可得方程（）A．B．C．D．9．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知，，，则的度数是A．B．C．D．10．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A．4.5 B．5 C．6 D．711．关于x的方程有解，则a的值应满足_________.12．如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD 所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=P A．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为______．13．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时． 14．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＝________，n ＝________． 15．如图，已知直线a ∥b ，∠1=85°，则∠2=_____．16．“比x 的40%大6的数是13”用方程表示为______________．17．若关于x 的方程240x k +-=的解是3x =-，那么k 的值是________．18．编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A 、B 在直角坐标系中的坐标分别为A （﹣1，2）、B （﹣2，3），当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B 的坐标是_____． 19．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，假设每人速度不变，当甲距离终点20米时，乙比甲落后3米，丙比乙落后2米，那么乙到达终点时，丙离终点的距离为__________米． 20．已知方程4320x m -+=的解是1x =，则m =_________.21．如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140º，求∠BFD 的度数.22．在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，•负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？23．如图，已知FCAB DE ， ::2:3:4D B α∠∠=，求α、D ∠、B ∠的度数．24．已知关于x的方程mx＋2＝2（m—x）的解满足|x－|－1＝0，则m的值．25．已知：∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，AD⊥BC，求证：EF⊥BC．26．将连续偶数2，4，6，…排列成如图所示的数表．（1）十字框中5个数的和与中间数24有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移可框住5个数，设中间的数为x，用代数式表示这5个数的和；（3）十字框中五个数的和能否分別为2005，1000，2000？若能，请写出这5个数；若不能，请说明理由．27．某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，一共销售了3000千克，总销售额为16000元，3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克？28．请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度.参考答案1．D【解析】由图形可知，∠2+∠3-∠1=180°，所以∠2+∠3=180°+∠1，故选D.2．C【解析】∵AB∥OC，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=120°-90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°．故选C．【点睛】运用了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．3．C【解析】【分析】两数互为倒数，积为1，则的倒数为而两数互为相反数，和为0，即再根据一元一次方程的解法来解题．【详解】依题意得：去分母，得a+2a−9=0，所以3a=9，所以a=3，故选：C.【点睛】考查解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键.4．B解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=35°，∵CD∥OB，∴∠BOC=∠C=35°，故选B．5．C【解析】试题解析：∵直线l4∥l1，∴∠4=∠1=36°，∵∠2=36°，∴∠3=180°-∠4-∠2=108°，故选C．6．B【解析】【分析】设上班所用的时间为小时，则下班所用的时间为小时，根据上下班所走的路程一样列出方程。

专题1.2 有理数(讲练)-2019-2020学年七年级上学期同步讲练测精品(解析版)

专题03 1.2有理数讲、练一、知识点1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0 正有理数负整数正分数有理数有理数0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。

（如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数4.相反数⒈相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定⑴任何数都有相反数，且只有一个；⑵0的相反数是0；⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=03.相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。

专题01 整式的概念(考点讲解)-2019-2020学年上海七年级数学上册期末专题复习(学生版)

专题01 整式的概念【考点剖析】1.字母表示数r ⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩数与字母，字母与字母相乘，乘号省略；数字在字母前面；1与字母相乘，1省略；书写：带分分化为假分数；除法运算用分数线表示；多个字母相乘，按字母顺序书写表示哪些数？任何数；特定数如半径；方程中未知数；有变化规律的数等.2.代数式:用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子. 单独一个数或一个字母也是代数式. 代数式中不含有：＝，≠，＞，＜，≥，≤等.3.代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果.4.整式⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩定义：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式；单项式系数与次数定义：由几个单项式的和组成的代数式多项式的项；常数项；多项式的次数；多项式的升幂或单项式多项式降幂排列.【典例分析】【考点1】字母表示数例1 （浦东四署2017期中7）用代数式表示：y 的2次方与x 的和是；例2 观察下列一串单项式的特点：2345,2,4,8,16,xy x y x y x y x y --，按此规律请你写出第n 个单项式为 .【考点2】代数式及代数式的值例1 （金山2017期中19）若22a b -=，则1284a b -+＝ .例2 （静安2017期末14）如果代数式273x +的值是个非负数，那么x 的取值范围为 .例3 （浦东2017期末17）为了求21001222++++的值，可令21001222S =++++①，那么210010122222S =++++②，将②－①得2S －S ＝10121-，即S ＝10121-，即21001222++++＝10121-. 仿照以上方法计算2320181(01)a a a a a a +++++≠≠且的值是 .例4 （2018徐汇期中19）小明同学解一道代数题：求代数式76543287654321x x x x x x x +++++++当1x =-时的值.由于将式中某一项前的“+”错看为“-”，误得代数式的值为4，那么这位同学看错了__________次项前的符号.【考点3】整式及相关概念例1 （2017黄浦区期中7）多项式2a 2﹣3a +4是a 的次项式．例2 （2018徐汇期中8）在代数式：12ab ，2b a +，2a b ，x 3+y2，226x y xy ++中，单项式有______个.例3 （静安2017期末25）32(34)(23)(25)6m x n x m n x ---++-是关于x 的多项式. （1）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的二次多项式；（2）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的三次二项式.【真题训练】一、选择题1.（普陀2017期末1）在下列代数式中，是单项式的是（） A.3ab B. 2π C. 233a b + D. 23a + 2.（普陀2017期中1）在代数式222223,4,,,54ab a b a a b ++--中，单项式的个数是（） A.2个； B. 3个； C. 4个； D.5个.3.（2018徐汇期中3）五个连续偶数，中间一个是2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )．（A ）10n ；（B ）1010n +；（C ）55n +；（D ）5n ．4.（2018徐汇期中2）下列说法错误的是（）．（A ）122++y x x 是二次三项式；（B ）133xy +是二次二项式；（C ）34x x y +是五次二项式；（D ）z y x ++是一次三项式． 5.（普陀2017期中2）多项式3244327x x y x -+-的项数和次数分别是（） A.4， 9； B. 4，6； C. 3，9； D.3，10. 6.（2018徐汇期中6）系数为－21且只含有x 、y 的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出( ) ．（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个 7.（浦东四署2017期中1）x 与y 的和的相反数，用代数式表示为（） A.1x y +； B. 1x y +； C. 1x y-+； D. ()x y -+ 8.（浦东四署2018期中1）x 的5倍与y 的差等于（） A.5x y -； B. 5()x y -； C. 5x y -； D.5x y - 二、填空题9.（2018徐汇期中7）“x 的13与y 的和”用整式可以表示为________________. 10.（普陀2017期中7）用代数式表示：“a 的35倍的相反数”： .11.（松江2018期中3）单项式238x y z-的系数是；12.（浦东四署2018期中8）单项式5xy -的系数是 .13.（2017黄浦区期中6）单项式﹣的系数是，次数是．14.（普陀2017期末8）8.将多项式232113ab a b a -+-按字母a 降幂排列是 . 15.（浦东四署2017期中10）多项式227x x +-按字母x 的降幂排列是；16.（2018徐汇期中11）将3322244x y xy x y --+按y 的升幂排列得到的多项式是_____________________.17．（2017黄浦区期中18）如果代数式4y 2﹣2y +5的值为7，那么代数式2y 2﹣y +5的值等于．18.（2018徐汇期中10）多项式232a b ab a -+-的二次项系数是__________.19.（2018徐汇期中18）已知当2x =-时，代数式51ax bx ++的值为99，那么当2x =时，代数式51ax bx ++的值是___________.20.（浦东四署2017期中8）当 x=1，y ＝－2时，代数式2x+7y 的值是； 21.（普陀2017期中8）当a ＝3时，代数式3(1)2a a -的值是 . 22.（普陀2017期中18）若210a a +-=，则代数式43a a +的值为 .23.（松江2018期中14）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D. 请你按图中箭头所指方向（即A B C D C B A B C→→→→→→→→的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4 ……，当字母C 第2n －1次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是（用含n 的代数式表示）.24.（浦东四署2018期中18）如图，一个99⨯的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有1至9的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数，这个9位数是 .25.（宝山2017期末14）甲乙两家商店9月份的销售额均为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多万元.26.（松江2017期中14）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）27.（崇明2018期中15）已知一组数为：35791,,,,,491625，那么这组数的第n个数是（用含n的式子表示）.三、解答题28.（普陀2017期中26）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB＝a，BE ＝b（b a<）.（1）用a、b的代数式表示ADE∆的面积；（2）用a、b的代数式表示DCG∆的面积；（3）a、b的代数式表示阴影部分的面积；29.（松江2017期中28）一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为r的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5米，隧道横截面为S平方米.（1）用r的代数式表示S；（2）当r＝2时，求S的值.（π取3.14）30.（普陀2017期中28）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：④；⑤ .++++＝；（2）根据上面算式的规律，请计算：13599（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.31.（2017黄浦区期中27）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有个．32.（浦东四署2017期中26）开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片.（1）若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；（2）若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（取3.14）。

2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分复习专题五解析版

2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分复习专题五1.如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，求线段CD的长度．2.如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．3.如图，已知线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC 长度的2倍少1cm，求线段BC，AD和CD的长.4.如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90 °，OF平分∠AOE, ∠COF=28 °．求∠AOC的度数．5.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．6.如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°。

①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数。

②2若∠1= ∠BOC，求∠AOC和∠MOD。

7.如图，已知点C为AB上一点，AC=12 cm，CB= AC，点D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长·8.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°,OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．9.如图，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠AOC=38°，OE平分∠BOD，求∠COE的度数。

10.如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．11.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOC=114°，求∠BOF的度数.12.如图，直线AB和直线CD相交于点O，已知∠°，作OE平分∠BOD．（1）求∠AOE的度数；（2）作，请说明OF平分∠AOD的理由．13.如图，己知O为直线AE上的一点，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠AOB和∠COE的度数。

2019-2020学年北师大版七年级数学上册3.3整式基本概念辨析专题汇编(含答案)

2019-2020整式基本概念辨析专题汇编（含答案）一、单选题1．下列说法正确的是（）A．ab+c是二次三项式B．多项式2x2+3y2的次数是4C．0是单项式D．34ba是整式2．下列说法中错误的是( ）A.单项式0.5xyz的次数为3B.单项式23vt-的系数是-2C.15与13-同类项 D.112a ab--是二次三项式3．下列说法中，正确的是（）A.单项式223x y-的系数是﹣2，次数是3B.单项式a的系数是0，次数是0C.﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D.单项式232ab-的次数是2，系数为92-4．对于式子：22x y+，2ab，12，3x2＋5x－2，abc，0，2x yx+，m，下列说法正确的是()A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式5．下列关于多项式2a 2b+ab ﹣1的说法中，正确的是（）A ．次数是5B ．二次项系数是0C ．最高次项是2a 2bD ．常数项是16．下列说法正确的是：（） A.-232x 的系数是23 B.单项式32xy 的次数是5 次C.2a+3b -1是三次三项式D.xy 与3yx 不是同类项7．下列说法正确的是（）A.单项式﹣π的系数是﹣1B.x 2+xy+π+1的常数项是1C.212x x π++是多项式 D.单项式53xy -的指数是53- 8．下面说法中①a -一定是负数；②0.5πab 是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若a a =-，则0a <；⑤由2(4)2x --=变形为41x -=-，正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列说法正确的是（）A.带负号的数一定是负数．B.方程12x x+=是一元一次方程． C.单项式22x y -的次数是3．D.单项式与单项式的和一定是多项式． 10．下列说法正确的是（）A.单项式的次数是，系数是B. 是二次单项式C.多项式的项是和D.多项式中的系数是 11．现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5x y -是多项式．其中正确的是（） A.①③B.②④C.②③D.①④ 12．下列说法中，正确的是（）A ．有理数包括整数和分数；B ．一个代数式不是单项式就是多项式；C ．几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；D ．绝对值等于它本身的数是0、1.13．在下列说法中，正确的是( )A ．单项式234a b -的系数是3-，次数是2 B ．单项式m π的系数是1，次数是2 C ．单项式822ab c 的系数是2，次数是12 D ．单项式225x y -的系数是25-，次数是3 14．下列说法错误的是（）A ．5y 4是四次单项式B ．5是单项式C ．243a b 的系数是13 D ．3a 2+2a 2b ﹣4b 2是二次三项式15．下列说法：①最大的负整数是-1；②a 的倒数是1a ；③若a ，b 互为相反数，则a b=-1；④()3322-=-；⑤单项式 22x y 3- 的系数是-2；⑥多项式 24xy xy 2-+ 是关于x ，y 的三次多项式。

2019-2020学年七年级数学上期末复习试卷(第1-3章)含答案

2019-2020学年七年级数学上期末复习试卷(第1-3章)含答案【年12月4日】初一（）班学号：姓名：成绩：一、选择题（每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的序号填在下面相应的表格中） 1. 我国以年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查. 查得常住人口约为12700000人，将12700000用科学记数法可表示为（ * ）A. 127510⨯B. 12.7610⨯C. 1.27710⨯D. 1.27810⨯2. 9442y x π的系数与次数分别为（ * ）A. 94，7B. π94，6C. π4，6D. π94，43. 对方程13122=--x x 去分母正确的是（ * ）A. ()61223=--x xB. ()11223=--x xC. 6143=--x xD. ()112=--x x4. 有理数3.645精确到百分位的近似数为（ * ）A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65 5. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是（ * ）A. 15--xB. 15+xC. -x 13 1D.11362-+x x6. 若4=x 是关于x 的方程42=-a x的解，则a 的值为（ * ）A. -6B. 2C. 16D. -27. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ * ）A. 5cmB. 7cmC.8cmD. 9cm 8.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（ * ）A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁9.关于x 的方程(2k -1)x 2-(2k +1)x +3=0是一元一次方程,则k 值为（ * ）A.12 B.21- C.0 D.110.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A 、D 对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1；则连续翻转次后，数轴上数所对应的点是（ * ） A.点A B.点B C.点C D.点D二、填空题（每小题3分，共18分） 11.代数式2245--x x 的值为6，则2522--x x 的值为 .12.x 的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为 .13.若b a x 325-与5453+-y b a 是同类项，则=x __________，=y __________.14. 一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是（用m 表示）. 15. 若34+x 与53互为倒数，则x = . 16. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。

鲁教版2019-2020学年度第一学期七年级数学期中复习基础训练题1(附答案)

14．若△ABC得三边a，b，c满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC的形状为__．
15．一根旗杆在离地面4.5 m的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6 m外，则旗杆折断前的高度是________．
16．如图△ABC≌△ADE，点B与D，点C与E分别是对应顶点，且测得∠EAB=120°，∠DAC=20°，则∠CAE=____________° .
（1）证明：△ABD≌△ACE；（2）证明：OB=OC．
24．已知点P（2m+1,m-3）关于y轴对称的对称点在第四象限，求m的取值范围。
25．如图，抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0)．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；
10．B
【解析】试题分析：由题意可知，可设内角为，则外角为3 ，解得，则外角为 .
考点：三角形的外角和内角关系.
11．24
【解析】试题解析：连接AC，
∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，
∴AC= = =5，
∵AB=13m，BC=12m，
∴AB2=BC2+CD2，即△ABC为直角三角形，
故答案为等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形.
15．12米
【解析】
如图所示，AC=6米，BC=4.5米，由勾股定理得，AB= =7.5（米）．故旗杆折断前高为：4.5+7.5=12（米）．
故答案是：12米．
16．70
【解析】∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
又∵∠DAE+∠BAC+∠DAC=∠EAB=120°，
A．150° B．135° C．120° D．100°

2019-2020学年人教版七年级数学上册同步精品课堂1-1正数和负数(练习)

第一章有理数第一节正数和负数优选练习答案基础篇一、单项选择题 (共 10 小题 )1．（ 2019 ·鄂托克旗乌兰镇中学初一期中）以下说法中正确的选项是（）A ． 0 是最小的数B．最大的负有理数是-1C．绝对值等于它自己的数是正数 D ．互为相反数的两个数和为0【答案】D【分析】依占有理数的有关知识进行选择即可．【详解】 A.负数都小于0，所以0 不是最小的数，故 A 错误；B. 最大的负整数是-1 ，但 -1不是最大的负有理数，故 B 错误；C. 0的绝对值是它自己，但0 既不是正数，也不是负数，故 C 错误；D. 正确.故答案选 D.【点睛】本题考察的知识点是有理数及相反数，解题的重点是娴熟的掌握有理数及相反数. 2．（ 2019 ·福建省南平市第三中学初一期中）以下语句正确的选项是（）A ． 1 是最小的自然数B．平方等于它自己的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数【答案】 C【分析】依据自然数、平方、绝对值、倒数的定义，判断各选项即可求解.【详解】 A、 0 是最小的自然数，故本选项错误；B、因为 1 的平方是1， 0 的平方是0，所以平方等于它自己的数有0 和 1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，正确；D、因为 0 作分母无心义，所以0 没有倒数，故本选项错误．应选： C．【点睛】考察了自然数、绝对值、倒数等定义，都是基础知识，需要娴熟掌握，本题用到的知识点有：自然数包含0 和正整数，最小的自然数是0；平方等于它自己的数有0 和 1；绝对值最小的数是0；乘积是1的两数互为倒数，0 没有倒数 .3．（ 2018 ·台州市书生中学初一期中）以下各对量中，不拥有相反意义的是（）A ．盈余 3 万元与支出 3 万元B．胜 2局与负 2局C．向东走100m 与向西走50mD．转盘逆时针转 6 圈与顺时针转 6 圈【答案】 A【分析】第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再依据题意作答．【详解】 A. 盈余 3 万元与支出 3 万元不拥有相反意义，切合题意；B.胜 2 局与负 2 局拥有相反意义，不切合题意；C. 向东走 100m 与向西走50m 拥有相反意义，不切合题意；D. 转盘逆时针转 6 圈与顺时针转 6 圈拥有相反意义，不切合题意；应选：A.【点睛】考察正数和负数，掌握相反意义的量的定义是解题的重点.4．（ 2018 ·台州市书生中学初一期中）关于﹣ a 表示的数理解不正确的选项是）（A ．必定是负数B ．能够表示 a 的相反数C．有可能是正数D．有可能是0【答案】A【分析】对每个选项进行剖析，得出答案.【详解】A, 假如a 为负数时,则 a 为正数, a 必定是负数不正确,切合题意;B. a的相反数是 a 是正确的,不切合题意;C. 假如 a 为负数时,则 a 为正数,是正确的, 不切合题意;D. 假如 a 为0 时,则a0 ,是正确的, 不切合题意;应选：A.【点睛】考察了有理数的分类，相反数的定义，注意0 既不是正数，也不是负数.5．（ 2019 ·四川初三中考真题）a 必定是A ．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确【答案】 D【分析】依据题意， a 可能为正数，故 -a 为负数； a 可能为 0，则 -a 为 0；a 可能为负数， -a 为正数，因为题中未说明 a 是哪一种，故没法判断-a.【详解】∵ a 可正、可负、也可能是0∴选 D.【点睛】本题考察了有理数的分类，解本题的重点是掌握 a 不确立正负性，-a 就没法确立 .6．（ 2019 ·山东初三中考真题）以下各数中，负数是（）．A．(2)B．220 C．2D．2【答案】 B【分析】依据负数的定义判断即可.【详解】解： A 、2 2 ，故此选项错误；B、2 2 ，故此选项正确；2C、2 4 ，故此选项错误；D、21，故此选项错误；应选： B．【点睛】本题主要考察负数的定义,重点在于计算最后一定要有负号.7．（ 2019 ·四川广元中学初一期中）若火箭发射点火前 5 秒记为－ 5 秒，那么火箭发射点火后10 秒应记为（）A．－ 10秒B．－5 秒C．＋5 秒D．＋ 10秒【答案】D【分析】若火箭发射点火前 5 秒记为-5 秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10 秒应记为+10秒．【详解】解：若火箭发射点火前 5 秒记为 -5 秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10 应记作 +10 秒．应选：D．【点睛】本题考察正负数在实质生活中的应用，解题重点是理解“”“”正和负的相对性，确立一对拥有相反意义的量．8．（ 2018 ·湖南广益实验中学初一期中）以下各数中是负整数的是（）12 A．﹣ 2B． 5C．D．﹣25【答案】 A【分析】依据负整数的定义即可判断选择项．【详解】解： A 、﹣ 2 为负整数，应选项正确；B、5 为正整数，应选项错误；1C、为正分数，应选项错误；2 D、﹣2为负分数，应选项错误．5应选： A．【点睛】本题考察有理数：有理数分为整数和分数；整数包含正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．9．（ 2018 ·河南郑东新区九年制实验学校初一期中）体育课上全班女生进行了百米测试，达标成绩为18 秒，下边是第一小组 8名女生的成绩记录，此中“+”表示成绩大于18 秒，“﹣”表示成绩小于 18秒，“0表示恰好”达标：﹣1+0.80﹣ 1.2﹣ 0.10+0.5﹣ 0.6这个小组的达标率是()A ． 25%B． 37.5%C．50%D． 75%【答案】 D【分析】依据正数是大于标准的数，非正数是达标成绩，可得达标人数，达标人数除以总人数，可得达标率．【详解】解：﹣ 1 表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（﹣ 1）＝ 17 秒，+0.8 表示的是此名女生的百米测试成绩是18+ （+0.8）＝ 18.8 秒，﹣1＜ 0， 0＝ 0，﹣ 1.2＜ 0，﹣ 0.1＜ 0， 0＝ 0，﹣ 0.6＜ 0，达标人数为 6 人，达标率为6÷8 75%，＝应选： D．【点睛】本题考察了正数和负数，注意非正数是达标人数，达标人数除以总人数得达标率．10.（ 2018 ·成都七中实验学校初一期中）中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史初次正式引入负数，假如收入200 元，记作： +200 元，那么 -60 元表示（）A ．支出 140 元B．收入 140 元C．支出 60 元D．收入 60 元【答案】 C【分析】第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再依据题意作答．【详解】解：假如收入200 元，记作：200元，那么60 元表示支出60 元，应选： C【点睛】本题主要考察了正负数的意义，解题重点是理解“”“”正和负的相对性，明确什么是一对拥有相反意义的量在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就用负表示．提高篇二、填空题 (共 5 小题 )11．（2019 ·湖南广益实验中学初一期末）假如风车顺时针旋转60°记作 +60 °，那么逆时针旋转25°记作 _____．【答案】﹣ 25°【分析】依据题意，能够表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．【详解】假如风车顺时针旋转60°记作 +60°，那么逆时针旋转25°记作﹣ 25°，故答案为：﹣ 25°．【点睛】本题考察正数和负数，解答本题的重点是明确正负数在题目中的实质含义．12．（ 2018 ·大埔县湖山中学初一期中）在-| - 5| ， -(-3)，-(-3) 2 ，(-5)2中，负数有______个．【答案】 2【分析】先将各数化简，而后依据负数的定义判断．【详解】 -| -5| ＝－ 5 是负数 .＝3 是正数 .＝－9是负数 .(-5)2＝25是正数.负数有两个 -| - 5| ，.故答案为： 2．【点睛】本题考察了正数与负数，解题的重点是：先将各数化简，而后依据负数的定义判断.13．（ 2019 ·湖南广益实验中学初一期末）假如风车顺时针旋转60°记作 +60 °，那么逆时针旋转25°记作 _____．【答案】﹣ 25°【分析】依据题意，能够表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．【详解】假如风车顺时针旋转60°记作 +60°，那么逆时针旋转 25°记作﹣ 25°，故答案为：﹣ 25°．【点睛】本题考察正数和负数，解答本题的重点是明确正负数在题目中的实质含义．14．（ 2017 ·揭西县第三华侨中学初一期中）高出海平面8842 米记作海拔 ________米，低于海平面324 米记作海拔 _______米．【答案】＋ 8842 － 324【分析】海平面高度记作“0米”，规定高出标准的为正，低于标准的为负,则高出海平面8842 米记作海拔+8842米，低于海平面324 米记作海拔－324 米.故答案是： +8842, -324.15．（ 2018 ·从江县第二民族中学初一期中）收入100 元计作 +100 元，那么 -200 元表示 ______【答案】支出 200 元【分析】依据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“-”，所以 -200 元表示支出200 元，据此判断即可．【详解】因为收入 100 元记作 +100 元，所以 -200 元表示支出200 元，故答案为：支出 200元 .【点睛】考察负数的意义及其应用，掌握负数的意义是解题的重点.。

人教版(五四制)2019-2020七年级数学上册期中综合复习基础训练题1(含答案)

人教版（五四制）2019-2020七年级数学上册期中综合复习基础训练题1（含答案）1．如图，已知∠1＝70°，要使a∥b，则须具备另一个条件( )A．∠3＝70°B．∠3＝110°C．∠4＝70°D．∠2＝70°2．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，一定不可能是()A．28 B．33 C．45 D．573．已知关于x的方程3x+m=2的解是x=-1，则m的值是( )A．1 B．-1 C．-5 D．54．如图，把等腰直角三角板的直角顶点放在刻度尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为( )A．30°B．40°C．50°D．60°5．如图，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1=58°,那么横线与透明胶片左上方所成的∠2的度数为( )A．60°B．58°C．52°D．42°6．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．.7．如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则下列说法正确的是（）A．∠AOE与∠BOC互为对顶角B．图中有两个角是∠EOD的邻补角C．线段DO大于EO的理由是垂线段最短D．∠AOC=65°8．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果AB∥CD，那么（）A．∠1＞∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1+∠2=180°9．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD 先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A．(－2 016，2) B．(－2 016，－2)C．(－2 017，－2) D．(－2 017，2)10．若|2x2-8|+|y-6|=0，xy＜0则2x-y=（）A．-10 B．-2 C．-10或2 D．211．将点A（-3，2）沿轴正方向平移3个单位后得到点，则点的坐标为__________.12．方程124x-=的解是______________13．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝______°．14．对顶角________；邻补角________．15．如图所示，观察三个天平，则第三个天平中缺少的重物的图形是________________．16．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，则再过______ 秒它的速度为15米/秒．17．与的两边互相垂直，且，则的度数为_________.18．如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF＝80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是______．19．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．20．七年级学生入住的一楼有x间房间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，那么可以列出方程____________________________．21．如图，已知∥，，，求的度数.解：因为∥（已知），所以（__________________________）.因为（____________________________），所以（等量代换）.（余下说理过程请写在下方）22．解下列方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）；（2）21511 36x x+--=．23．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）1231 23x x-+-=．24．在小学里我们学过循环小数，如0.32可化成0.323232…，如果我们要把0.32化成分数，可以以下方法进行．解：设0.32=x，即x=0.323232…两边同乘以100，得100x=32.323232…即100x=32+0.323232…∴100x=32+x解这个方程，得x=3299，即0.32=3299试用上面介绍的方法把0.279化成分数．25．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1；(A1、B1、C1的对应点分别为A、B、C)（2）线段AC与A1C1的关系；（3）画AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（4）连接CC1，则∠BCC1＝°．26．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．27．解方程：(1)2（2x﹣3）﹣3=2﹣3（x﹣1）(2)．28．已知：如图，AC∥DE，AC=DE，AF=DB．求证：BC∥FE．参考答案1．A【解析】【分析】因为同位角相等,两直线平行,要使a∥b,则∠1=∠3,因为∠1＝70°,所以∠3=70° .【详解】要使a∥b,则∠1=∠3,因为∠1＝70°,所以∠3=70° .故选A.【点睛】本题主要考查两直线平行的判定,解决本题的关键是要熟练掌握两直线平行判定的方法. 2．A【解析】试题解析：设第一个数为x,则第二个=x+7,第三个=x+14,可得三个数的和=x+(x+7)+(x+14)=3x+21，A. 3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；B. 3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；C. 3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；D. 3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57.故选A.3．D【解析】【分析】把x=-1代入方程计算即可求出m的值．【详解】把x=-1代入方程得：-3+m=2，解得：m=5，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．A【解析】【分析】本题先根据平行线的性质得到同位角相等，然后可求得∠2的度数.【详解】如图：∵直尺的两边互相平行，∴∠3＝∠1=60º（两直线平行，同位角相等），∴∠2=90º－∠3＝90º－60º＝30º.故选A.【点睛】本题是有关三角板的题型，做这类题型要求掌握各种三角板与直尺的特点：直尺对应边互相平行；三角板有等腰直角三角板和30°角的三角板.5．B【解析】试题解析：如图，AB∥CD，BC∥AD，∴∠1+∠3=180°，∠3+∠2=180°；∴∠2=∠1，又∠1=58°，∴∠2=58°．故选B.6．A【解析】答案第2页，总12页试题解析：A、4x-5=0，是一元一次方程，故此选项正确；B、3x-2y=3，是二元一次方程，故此选项错误；C、3x2-14=2，是一元二次方程，故此选项错误；D 、-2=3是分式方程，故此选项错误．故选A．7．D【解析】【分析】根据对顶角的定义、邻补角的定义、垂线段的性质、平角的定义逐一进行判断与求解即可得. 【详解】A、∠AOD与∠BOC互为对顶角，故A选项错误；B、只有∠EOC是∠EOD的邻补角，故B选项错误；C、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，不能说明线段DO大于EO，故C选项错误；D、∠AOC=180°﹣∠AOE﹣∠EOD=65°，故D选项正确，故选D．【点睛】本题考查了对顶角的定义、垂线段的性质、角的计算等，熟练掌握相关定义以及性质是解题的关键.8．B【解析】试题解析：如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2．故选B．点睛：平行线的性质：两直线平行，同位角相等.9．A【解析】由题意得M（2，2），因为把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度，所以翻折2018次时，点M向左平移2018个单位长度，即横坐标为-2018+2=-2016，翻折奇数次时纵坐标为-2，翻折偶数次时，纵坐标为2，故答案为（-2016，2）.10．A【解析】【分析】由绝对值的非负性可得2x2-8=0且y-6=0，解方程再代入计算即可.【详解】解：∵ |2x2-8|+|y-6|=0，∴2x2-8=0，y-6=0，解得，x=±2，y=6,又∵ xy＜0，∴ x=-2，y=6,代入2x-y得，2x-y=-4-6=-10，故选：A.【点睛】本题考查了绝对值的非负性，利用非负性列方程是解题关键.11．（0，2）；【解析】【分析】根据：点A（x，y）向右平移a个单位长度，得到点（x+a，y）.【详解】将点A（-3，2）沿轴正方向平移3个单位后得到点，则点的坐标为：（-3+3，2）即（0，2）.故答案为：（0，2）【点睛】答案第4页，总12页本题考核知识点：点的坐标与平移. 解题关键点：理解点的坐标与平移关系.x=-12．8【解析】试题分析：在方程的左右两边同时乘以-4可得：x=-8．13．90°【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等和平角的定义即可解决.详解：∵长方形两边平行，∴∠1=∠3，由题意可知∠4=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠2=90°.故答案为：90.点睛：本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠1=∠3是解决本题的关键. 14．相等互补【解析】【分析】根据对顶角的定义和邻补角的定义解答．【详解】对顶角相等；邻补角互补．故答案为：相等，互补．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．15．□□或△△△△△△【解析】【分析】设“○”的重量是x，“△”的重量是y，“□”的重量是z，则①2x=y+z，②x+z=y，把②代入①即可求出答案．【详解】设“○”的重量是x，“△”的重量是y，“□”的重量是z，则①2x=y+z，②x+y=z，把②代入①得：2x=y+x+y，x=2y，∴z=3y，即第三个天平中重量为3x，相当于2z或6y，故缺少的重物的图形是□□或△△△△△△．故答案为：□□或△△△△△△．【点睛】本题考查了等式的性质的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．16．5【解析】【分析】：根据题意,找到等量关系：最后的速度=初速度+增加的速度，可以列出关系式，解方程可得.【详解】设通过x秒它的速度是15米/秒，则可得：5+2x=15，解可得：x=5．故答案为：5【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：等量关系：最后的速度=初速度+增加的速度．17．130°或50°【解析】【分析】作图分析，若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．【详解】如图∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=50；综上可知：∠β=50°或130°，故正确答案为：【点睛】本题考核知识点：四边形内角和. 解题关键点：根据题意画出图形，分析边垂直的2种可能情况.18．∠C=100°【解析】试题解析：∵AB与CF相交于点E,当时, 可得AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)，故答案为：19．﹣3【解析】【分析】把x=-1代入已知方程后列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值.【详解】解：∵关于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.20．【解析】【分析】利用学生数不变这一等量关系列出一元一次方程求解即可．【详解】设共有x间，∵每间住6人，恰好空出一间，∴共有6（x-1）人，∵每间住5人就有4人不得住，∴共有（5x+4）人，∴方程为：6（x-1）=5x+4．故答案为：6（x-1）=5x+4．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是弄清两种不同的住法的总人数不变．21．答案见解析【解析】分析：根据平行线的性质得到∠B=∠COE，根据三角形外角的性质列方程求得∠COE=80°，根据平角的定义即可得到结论．详解：因为∥（已知），所以（两直线平行，内错角相等）.因为（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）所以（等量代换）.因为（已知）所以设、.又因为（已知），所以（等量代换）.所以.所以.因为∥（已知），所以（两直线平行，同旁内角互补）. 所以（等式性质）.点睛：本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．22．（1）x=﹣1；（2）x=﹣3．【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）去括号，得622736x x x x -+=--．移项，得623762,x x x x ++-=-+合并同类项，得44,x =-系数化为1，得1x =-；（2）去分母，得()()221516,x x +--=去括号，得42516,x x +-+=移项，得4562 1.x x -=--合并同类项，得3,x -=系数化为1，得3x =-．23．（1）x=﹣5；（2）x=－15．【解析】分析：（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求出结果；（2）方程两边同乘以6去掉分母，然后根据解一元一次方程的步骤可得结果.本题解析：（1）2（2x ﹣1）=3x ﹣7，去括号：4x-2=3x-7,移项，合并同类项：x=-5.（2）123123x x -+-=, 3（x-1）-2(2x+3)=6,3x-3-4x-6=6,-x=15,x=-15.24．3137【解析】试题分析：根据题目中所给的运算方法，类比计算即可．试题解析：设x=···0.279，即x=0.279279279…，两边同时乘以1000，得：1000x=279.279279…，即1000x=279+0.3279279279…，∴1000x=279+x，解这个方程得：x===，即···0.279=．25．（1）见解析（2）平行且相等（3）见解析（4）45°【解析】分析：（1）将A、B、C按平移条件找出它们的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；（2）由平移的性质即可得到结论；（3）用尺规作图即可；（4）利用勾股定理的逆定理得出△BCC1是等腰直角三角形进而求出∠BCC1．详解：（1）如图所示：（2）由平移的性质可得：AC与A1C1平行且相等；（3）如图；（4）∵BC==，BC1==，CC1==2，BC2+BC=C1C2，∴△BCC1是等腰直角三角形，∴∠BCC1=45°．故答案为：45．点睛：本题考查了平移变换作图以及勾股定理逆定理和全等三角形的性质．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．26．（1）154°；（2）OE平分∠BOC．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1的度数，再利用邻补角的定义即可得到结论；（2）分别求得∠3与∠4的度数即可说明．【详解】（1）∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∴∠1==∠2=∠AOC=26°，∴∠BOD=180°－∠1=154°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°．∵∠DOC=26°，∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°﹣26°=64°．又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°﹣90°=64°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点睛】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．27．（1）x=2（2）x=3【解析】按解一元一次方程一般步骤解方程即可.解：（1）去括号，得4x-6-3=2-3x+3,移项，得4x+3x=2+3+6+3,合并同类项得，7x=14,系数化为1得，x=2；（2）去分母得，2(x-3)-6=3(-2x+4),去括号，得2x-6-6=-6x+12,移项，得2x+6x=12+6+6,合并同类项得，8x=24,系数化为1得，x=3.28．证明见解析.【解析】【分析】欲证明BC∥FE，只要证明∠ABC=∠EFD，只要证明△ABC≌△DFE（SAS）即可；【详解】证明：∵AC∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DB，∴AF+FB=DB+BF，∴AB=DF，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ABC=∠DFE，∴BC∥EF．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型．。