习题课(一)(函数递归调用)

老二想：如果老三能够帮 我计算出2的阶乘(fact2)， 那么我老二设计函数就是： int fact3() { return 3*fact2(); }
老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fact3(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); } 老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fact3(); } 老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); }
10.2.1 程序解析
/* 函数定义 */
/* 递归出口 */
10.2.2 递归函数基本概念
递推法与递归法求阶乘

递推法
n!=1*2*3*....*n for (result = 1, i = 1; i <= n; i++) result = result * i;

递归法
递归定义 n! = n * (n-1)! (n > 1) n! = 1 (n = 0,1)
main fact4
老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fact3(); } 老四设计的函数是： int fact1() { return 1*fact0(); }
fact3 fact2 fact1
老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); } 小妹设计的函数是： int fact0() { return 1; }
老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fact3(); }
老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); } 老三设计的函数是： int fact2() { return 2*fact1(); } 老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fact3(); } 老四设计的函数是： int fact1() { return 1*fact0(); } 老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); }
老四想：如果小妹能够帮 我计算出0的阶乘(fact0)， 老三设计的函数是： int fact2() 那么我老四设计函数就是： { return 2*fact1(); int fact1() } { return 1*fact0(); }
老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); }
老二想：老大说的好听只做 n-1的阶乘，好像简 老三设计的函数是： 老四设计的函数是： 老五设计的函数是： int fact2() 单了一步，在没有告诉我具体的 n-1 的值之前， int fact1() int fact0() { { 我只能把你给我的 n-1看做n。不过也不难。只 { return 2*fact1(); return 1*fact0(); return 1; 的阶 要稍作修改，如果老三能够帮我计算出 n-1 } } } 乘fact2(n-1)，那么我老二设计函数就是： int fact3(int n) { return n*fact2(n-1); }
老三设计的函数是： int fact2() { return 2*fact1(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { int n=4； printf(“%d!=%d”,n,fact(n)); }
老大设计的函数是： int fact(int n) { return n*fact3(n-1); }
老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fact3(); } 老四设计的函数是： int fact1() { return 1*fact0(); }
老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); } 小妹设计的函数是： int fact0() { return 1; }
老二设计的函数是： int fact3(int n) { return n*fact2(n-1); } 小妹设计的函数是： int fact0() { return 1; }
老三设计的函数是： int fact2() { return 2*fact1(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { int n=4； printf(“%d!=%d”,n,fact(n)); }
老大设计的函数是： int fact(int n) { return n*fact3(n-1); } 老四设计的函数是： int fact1() { return 1*fact0(); }
老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); } 小妹设计的函数是： int fact0() { return 1; }
递归函数 fact(n)
递归法源之于函数的嵌套调用
递归法源之于函数的嵌套调用
话说：师傅要做4的阶乘 (fact4)，交给老大去完 成。师傅的调用程序是：
int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); }
老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fact3(); }
老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); } 老三设计的函数是： int fact2() { return 2*fact1(); }
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); } 老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fact3(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); }
老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fawenku.baidu.comt3(); }
老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { int n=4； printf(“%d!=%d”,n,fact(n)); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); }
老三想：如果老四能够帮 我计算出1的阶乘(fact1)， 那么我老三设计函数就是： int fact2() { return 2*fact1(); }
老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fact3(); }
老大设计的函数是： int fact(int n) { return n*fact3(n-1); }
老二设计的函数是： int fact3(int n) { return n*fact2(n-1); }
老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fact3(); }
老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { int n=4； printf(“%d!=%d”,n,fact(n)); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); }
老大想：如果老二能够帮 我计算出3的阶乘(fact3)， 那么我老大设计函数就是： int fact4() { return 4*fact3(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
习题课（二）10.2 递归函数
10.2.1 程序解析 10.2.2 递归函数基本概念
10.2.3 递归程序设计
例10-3 用递归函数求n!。 #include <stdio.h> double fact(int n)； int main(void) { int n; scanf ("%d", &n); printf ("%f", fact (n) ); return 0; } double fact(int n) { double result; if (n==1 || n == 0) result = 1; else result = n * fact(n-1); return result; }
老三设计的函数是： int fact2() { return 2*fact1(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { int n=4； printf(“%d!=%d”,n,fact(n)); }
老大想：这也不难，只要稍作 修改，如果老二能够帮我计算 老三设计的函数是： 老四设计的函数是： 小妹设计的函数是： int fact2() int fact1() 出 n-1 的阶乘 fact3 ，那么我老大 int fact0() { { { return 2*fact1(); 设计函数就是： return 1*fact0(); return 1; } } } int fact(int n) { return n*fact3(n-1); }
老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); } 老三设计的函数是： int fact2() { return 2*fact1(); } 老大设计的函数是： int fact4() { return 4*fact3(); } 老二设计的函数是： int fact3() { return 3*fact2(); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); }
小妹想：0的阶乘不就是1 吗，如此简单，于是设计 老三设计的函数是： 函数就是： 老四设计的函数是： int fact2() int fact1() { int fact0() { return 2*fact1(); return 1*fact0(); } { } return 1; }
fact0
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { printf(“4!=%d”,fact4()); }
现在师傅要求高了：要做n的阶 老三设计的函数是： 老四设计的函数是： 小妹设计的函数是： 乘 fact (n) ，交给老大去完成。 int fact2() int fact1() int fact0() { { 师傅的调用程序是： { return 2*fact1(); return 1*fact0(); return 1; } } int main() } { int n=4； printf(“%d!=%d”,n,fact(n)); }
递归法源之于函数的嵌套调用
师傅的调用程序是： int main() { int n=4； printf(“%d!=%d”,n,fact(n)); }
老大设计的函数是： int fact(int n) { return n*fact3(n-1); } 老四设计的函数是： int fact1() { return 1*fact0(); }