您的位置：360文档中心› 上海市浦东新区川沙中学南校(五四制)2019-2020学年八年级下学期期末考试英语试题(WORD版)

上海市浦东新区川沙中学南校(五四制)2019-2020学年八年级下学期期末考试英语试题(WORD版)

合集下载

2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署八年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署八年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） 1. 一次函数y =−2x +3的截距是( )A. −2B. 2C. 3D. −3 2. 下列方程中，有实数根的是( )A. x 2+1=0B. x 2−1=0C. √x −1=−1D. 1x−1=0 3. 下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是( )A. 瓜熟蒂落B. 旭日东升C. 守株待兔D. 夕阳西下 4. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是( )A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形5. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )A. 对边相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 对角线相等6. 某公司拟购进A ，B 两种型号机器人．已知用240万元购买A 型机器人和用360万元购买B 型机器人的台数相同，且B 型机器人的单价比A 型机器人多10万元．设A 型机器人每台x 万元，则所列方程正确的是( )A. 240x =360x+10B. 240x−10=360xC.240x+360x=10 D.360x−240x=10二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 7. 方程√x −6=2的解是______．8. 一次函数y =x −1的图象不经过第______象限． 9. 在△ABC 中，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CA⃗⃗⃗⃗⃗ =______． 10. 若关于x 分式方程x−mx−2=1x−2有增根，则m =______．11. 如果直线y =kx +b 经过点A(2,0)，且与直线y =−4x 平行，则实数b =______． 12. 一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为______．13. 在不透明的袋子里装入3个红球和2个白球(除颜色不同外其余均相同)，从中随机摸出一个球为白球的概率是______．14. 已知梯形的中位线长为6cm ，高为5cm ，那么它的面积等于______cm 2．15. 如图，在▱ABCD 中，BC =9，AB =5，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，则DE 的长为______．16.如图，四边形ABCD为菱形，四边形AOBE为矩形，O，C，D三点的坐标为(0,0)，(2,0)，(0,1)，则点E的坐标为______．17.如图，在正方形ABCD中，DE平分∠CDB，EF⊥BD于点F.若BE=√2，则此正方形的边长为______．18.如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=3cm，∠ACD=30°.将矩形ABCD绕点O旋转后，点A与点B重合，点D落在点E处，那么此时AE的长为______cm．三、计算题（本大题共2小题，共11.0分）19.解方程：1x−2−4x2−4=1．20. 为阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，教育部2020年1月29日下发通知，要求今年春季学期延期开学，“停课不停学”，统筹利用网络电视资源进行教学，某校为了让学生能够达到最佳的学习效果，确定老师们可以选用以下三种直播授课方式：A.晓黑板直播；B.钉钉直播；C.腾讯会议直播．(1)王燕老师从三种网络授课方式中随机选取一种，是晓黑板直播的概率为______；(2)王燕和陈明两位老师从中随机各选取一种网络直播方式进行授课，请你用列表法或画树状图法，求出王燕和陈明两位老师选取不同的网络直播授课方式的概率．四、解答题（本大题共6小题，共41.0分） 21. 解方程：x +√2x −3=3．22. 解方程组：{x +y =6x 2−3xy +2y 2=023. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ．(1)试用向量a ⃗ ，b ⃗ 表示向量CE ⃗⃗⃗⃗⃗ ，那么CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =______； (2)在图中求作：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AE ⃗⃗⃗⃗⃗ ．(保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果)24.如图，平面直角坐标系xOy中，点A(a,1)在双曲线上y=3上，函x数y=kx+b的图象经过点A，与y轴上交点B(0,−2)，(1)求直线AB的解析式；(2)设直线AB交x轴于点C，求三角形OAC的面积．25.如图，已知△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC．(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．26.已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AB、BC上，∠EOF=90°，如图1(1)求证：CF=BE；(2)如果OG平分∠EOF，与边BC交于点G，如图2，请你猜想BG、CF和GF之间的数量关系，并证明；(3)设正方形ABCD的边长是2，当点E在AB边上移动时，图2中的△GOF可能是等腰三角形吗？(如果可能，请求出线段BG的长；如果不可能，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：∵当x=0时，y=−2x+3=3，∴一次函数y=−2x+3的截距是3．故选：C．代入x=0求出与之对应的y值，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记截距的定义是解题的关键．2.答案：B解析：解：A、方程变形得x2=−1<0，故没有实数根，此选项错误；B、方程变形得x2=1，故有实数根，此选项正确；C、二次根式非负，故没有实数根，此选项错误；D、方程两边乘x−1得1=0，没有实数根，此选项错误．故选：B．A、变形得x2=−1<0，由此得到原方程无实数根；B、变形得x2=1，由此得到原方程有实数根；C、根据非负数的性质可得原方程无实数根；D、先把方程两边乘x−1得1=0，由此得到原方程无实数根．本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号．3.答案：C解析：解：A.瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；B.旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；C.守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；D.夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意．故选：C．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．4.答案：B解析：解：设这个多边形的边数是n，根据题意得：(n−2)⋅180=360，解得：n=4，故选：B．任何多边形的外角和是360度，n边形的内角和是(n−2)⋅180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中．5.答案：D解析：解：矩形的性质有：①矩形的对边平行且相等，②矩形的四个角都是直角，③矩形的对角线互相平分且相等，菱形的性质有：①菱形的对边平行，菱形的四条边都相等，②菱形的对角相等，③菱形的对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角，所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，故选：D．根据矩形和菱形的性质逐个判断即可．本题考查了矩形和菱形的性质，能熟记矩形的性质和菱形的性质的内容是解此题的关键．6.答案：A解析：解：设A型机器人每台x万元，则B型机器人每台(x+10)万元，依题意，得：240x =360x+10．故选：A．设A型机器人每台x万元，则B型机器人每台(x+10)万元，根据数量=总价÷单价结合用240万元购买A型机器人和用360万元购买B型机器人的台数相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．7.答案：x=10解析：解：√x−6=2，x−6=4，x=10，经检验，x=10是原方程的解，所以原方程的解是x =10． 故答案为：x =10．平方法解无理方程即可求解．本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，注意观察方程的结构特点，把无理方程转化成一元二次方程的形式进行解答，需要同学们仔细掌握．8.答案：二解析：解：∵一次函数y =x −1中的k =1>0， ∴该函数图象经过第一、三象限． 又∵b =−1<0，∴该函数图象与y 轴交于负半轴，∴该函数图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限． 故答案是：二．由一次函数y =kx +b 中k ，b 的取值范围确定图象在坐标平面内的位置．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y =kx +b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k >0时，直线必经过一、三象限．k <0时，直线必经过二、四象限．b >0时，直线与y 轴正半轴相交．b =0时，直线过原点；b <0时，直线与y 轴负半轴相交． 9.答案：0⃗ 解析： 【分析】由在△ABC 中，根据三角形法则即可求得AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的值，则可求得答案． 此题考查了平面向量的知识．解题的关键是注意三角形法则的应用． 【解答】解：∵AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ． 故答案为：0⃗ ． 10.答案：1解析： 【分析】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．【解答】解：去分母得：x−m=1，由分式方程有增根，得到x−2=0，即x=2，代入整式方程得：2−m=1，解得：m=1，故答案为：111.答案：8解析：解：∵直线y=kx+b与直线y=−4x平行，∴a=−4．∴直线y=kx+b的解析式为y=−4x+b．将A(2,0)代入得：−4×2+b=0．解得：b=8．故答案为：8．相互平行的两条直线的一次项系数相等，故此k=−4，将A(2,0)代入y=kx+b可求得b的值．本题主要考查的是两条直线平行问题，明确相互平行的两条直线的一次项系数相等是解题的关键．12.答案：8解析：解：由题意知AB=5，AC=6，∴AO=OC=3，∵菱形对角线互相垂直平分，∴△ABO为直角三角形，在Rt△ABO中，AB=5，AO=3，∴BO=√AB2−AO2=4，故BD=2BO=8，故答案为8．根据菱形对角线互相垂直平分可得AO=OC，BO=OD，△ABO为Rt△；在Rt△ABO中，已知AB，AO即可求BO，根据BO即可求BD的长．本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．13.答案：25解析：解：从中随机摸出一个球共有5种等可能结果，其中摸出一个球为白球的有2种结果，，所以摸出一个球为白球的概率为25故答案为：2．5用白球的个数除以球的总个数即可得．本题考查了概率公式：随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．14.答案：30解析：解：∵梯形的中位线长为6cm，高为5cm，∴它的面积=6×5=30cm2．故答案为：30．利用梯形的面积等于对角线与高的乘积列式进行计算即可得解．本题考查了梯形的中位线，梯形的面积可以有两种求法，(1)梯形的面积=中位线×高，(2)梯形的面(上底+下底)×高．积=1215.答案：4解析：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE//BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵BC=9，CD=5，∴DE=AD−AE=9−5=4．故答案为：4．根据四边形ABCD为平行四边形可得AE//BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得DE的长度．本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB．16.答案：(−2,−1)解析：解：∵O，C，D三点的坐标为(0,0)，(2,0)，(0,1)，∴OC=2，OD=1，∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=2，OB=OD=1，∵四边形AOBE为矩形，∴∠EAO=∠EBO=90°，EB=OA=2，EA=OB=1，∵E在第二象限，∴E点的坐标是(−2,−1)，故答案为：(−2,−1)．求出OC、OD的长，根据菱形的性质求出OA=OC=2，根据矩形的性质求出OB=EA=1，即可得出答案．本题考查了坐标与图形的性质，矩形的性质和菱形的性质，能求出OA和OB的长是解此题的关键．17.答案：√2+1解析：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，∠CBD=45°，∵EF⊥BD于点F.BE=√2，∴EF=BE⋅sin45°=1，∵DE平分∠CDB，∴CE=EF=1，∴BC=√2+1．故答案为：√2+1．由正方形的性质得∠CBD=45°，解直角三角形得EF，由角平分线的性质得CE，进而得正方形的边长．本题主要考查了正方形的性质，角平分线的性质，解直角三角形，关键是解直角三角形求得EF的长度．18.答案：32解析：解：∵∠ADC=90°，AC=3cm，∠ACD=30°，∴AD=12AC=32cm，∵将矩形ABCD绕点O旋转后，点A与点B重合，点D落在点E处，∴AE=AD=32cm，故答案为32．由矩形和直角三角形的性质可得AD=12AC=32cm，由旋转的性质可求解．本题考查了旋转的性质，矩形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．19.答案：解：去分母得，x+2−4=x2−4，移项、合并同类项得，x2−x−2=0，解得x1=2，x2=−1，经检验x=2是增根，舍去；x=−1是原方程的根，所以原方程的根是x=−1．解析：本题考查了解分式方程，熟记解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键，注意验根．根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可．20.答案：13解析：解：(1)∵确定老师们可以选用以下三种直播授课方式：A.晓黑板直播；B.钉钉直播；C.腾讯会议直播，∴王燕老师从三种网络授课方式中随机选取一种，是晓黑板直播的概率=13．故答案为：13；(2)根据题意，列表格如下：6种，所以，P(两位老师选取不同的网络直播授课方式)=69=23．(1)直接利用概率公式计算可得；(2)列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得．此题主要考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.答案：解：x+√2x−3=3，移项得：√2x−3=3−x，两边平方得：2x−3=(3−x)2，整理得：x2−8x+12=0，解得：x1=2，x2=6，经检验：x=2是原方程的解，x=6不是原方程的增根，舍去，∴原方程的解是x=2．解析：移项后两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可．本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．22.答案：解：将方程x 2−3xy +2y 2=0 的左边因式分解，得x −2y =0或x −y =0，原方程组可以化为{x +y =6x −2y =0或{x +y =6x −y =0，解这两个方程组得{x =4y =2或{x =3y =3， 所以原方程组的解是{x 1=4y 1=2,{x 2=3y 2=3．解析：先对x 2−3xy +2y 2=0分解因式转化为两个一元一次方程，然后联立①，组成两个二元一次方程组，解之即可．本题考查了高次方程组，将高次方程化为一次方程是解题的关键．23.答案：−b ⃗ −a ⃗解析：解：(1)如图，过点E 作EF//AB ，则点F 是BC 的中点，所以EF ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，FC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，所以CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =CF ⃗⃗⃗⃗⃗ +FE ⃗⃗⃗⃗⃗ =−b ⃗ −a ⃗ ；故答案为：−b ⃗ −a ⃗ ．(2)如图，连接BE ，所以EB ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB⃗⃗⃗⃗⃗ −AE ⃗⃗⃗⃗⃗ ． (1)如图，过点E 作EF//AB ，则点F 是BC 的中点，根据平面向量的性质即可得结论；(2)如图，连接BE ，所以可得EB ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AE ⃗⃗⃗⃗⃗ ．本题考查了作图−复杂作图、平行四边形的性质、平面向量，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质．24.答案：解：(1)将A(a,1)代入y =3x ，得A(3,1)，设直线AB 解析式为y =kx +b ，将A(3,1)B(0,−2)代入可得{3k +b =1b =−2，解得{k =1b =−2， ∴直线AB 解析式为y =x −2；(2)如图，过点A 作AH ⊥OC ，∵A(3,1)，∴AH=1，在y=x−2中，令y=0可得x=2，∴C(2,0)，∴OC=2，∴S△OAC=12OC⋅AH=12×2×1=1．解析：(1)把A点坐标代入双曲线解析式可求得a的值，再利用待定系数法可求得直线AB的解析式；(2)由直线AB的解析式可求得C点坐标，从而可求得OC的长，过A作AH⊥x轴于点H，则可求得AH的长，从而可求得△AOC的面积．本题主要考查函数图象的交点，掌握函数图象的交点满足每一个函数解析式是解题的关键．25.答案：(1)证明：∵AE//BC，DE//AB，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，∵AD是边BC上的中线，∴BD=DC，∴AE=DC，又∵AE//BC，∴四边形ADCE是平行四边形，(2)∵∠BAC=90°，AD是边BC上的中线．∴AD=CD，∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形，解析：(1)先证四边形ABDE是平行四边形，再证四边形ADCE是平行四边形；(2)由∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，即得AD=BD=CD，证得四边形ADCE是平行四边形，即证；本题考查了平行四边形的判定和性质，(1)证得四边形ABDE，四边形ADCE为平行四边形即得；(2)由∠BAC=90°，AD上斜边BC上的中线，即得AD=BD=CD，证得四边形ADCE是平行四边形，从而证得四边形ADCE是菱形．26.答案：证明：(1)如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，AC⊥BD，∴∠EOF=∠BOC=90°，∴∠EOB=∠FOC，在△EOB和△FOC中，{∠ECB=∠FOC OB=OC∠OBE=∠OCF，∴△EOB≌△FOC(ASA)，∴BE=CF；(2)CF2+BG2=FG2；理由是：如图2，连接EG，由(1)知：△EOB≌△FOC，∴OE=OF，∵OG平分∠EOF，∴∠EOG=∠FOG，∵OG=OG，∴△EOG≌△FOG(SAS)，∴EG=FG，∵四边形ABCD是正方形，∴∠EBG=90°，∴EB2+BG2=EG2，∵BE=CF，∴CF2+BG2=FG2；(3)图2中的△GOF可能是等腰三角形，分三种情况：①如图3，当OG=OF时，连接EG，则∠OGF=∠OFG，∴∠BGO=∠CFO，由(2)知：EG=FG，∵OB=OC，∠OBG=∠OCF=45°，∴△BOG≌△COF(AAS)，∴BG=CF，设BG=x，则BE=CF=x，FG=2−2x，在Rt△BEG中，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，(2−2x)2=x2+x2，x=2+√2(舍)或2−√2，∴BG=2−√2；②如图4，OF=FG时，OE⊥AB，此时E为AB的中点，G与B重合，BG=0；BC=1；③如图5，OG=FG时，F与C重合，E与B重合，此时BG=12综上，图2中的△GOF可能是等腰三角形，BG的长为2−√2或0或1．解析：(1)首先证明△EOB≌△FOC，推出BE=CF；(2)如图2，连接EG，构建全等三角形，证明△EOG≌△FOG(SAS)，得EG=FG，利用勾股定理列等式可得结论；(3)分三种情况：①如图3，当OG=OF时，②如图4，OF=FG时，③如图5，OG=FG时，分别画出图形，可得结论．本题是四边形的综合题，考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。

2020-2021下海川沙中学南校八年级数学下期末试卷及答案

2020-2021下海川沙中学南校八年级数学下期末试卷及答案

2020-2021下海川沙中学南校八年级数学下期末试卷及答案一、选择题1．直角三角形两直角边长为a ，b ，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（ ）A ．ab=h 2B ．a 2+b 2=2h 2C ．111a b h+= D ．222111a b h+= 2．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．43．已知M 、N 是线段AB 上的两点，AM ＝MN ＝2，NB ＝1，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则△ABC 一定是( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2B ．a ：b ：c ＝3：4：5C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15D ．∠C ＝∠A ﹣∠B5．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S 四边形∆=中正确的有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ） A ．90万元 B ．450万元 C ．3万元 D ．15万元7．若函数()0y kx k =≠的值随自变量的增大而增大，则函敷2y x k =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）A ．参加本次植树活动共有30人B ．每人植树量的众数是4棵C ．每人植树量的中位数是5棵D ．每人植树量的平均数是5棵9．函数的自变量取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x ＞﹣3 C ．x ≥﹣3且x ≠0 D ．x ＞﹣3且x ≠0 10．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A ．1B ．5C ．7D ．5或711．如图，点P 是矩形ABCD 的边上一动点，矩形两边长AB 、BC 长分别为15和20，那么P 到矩形两条对角线AC 和BD 的距离之和是（ ）A ．6B ．12C ．24D ．不能确定12．如图，函数y =ax +b 和y =kx 的图像交于点P ，关于x ，y 的方程组0y ax bkx y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．23x y =-⎧⎨=-⎩B ．32x y =-⎧⎨=⎩C ．32x y =⎧⎨=-⎩D ．32x y =-⎧⎨=-⎩二、填空题13．如图，在▱ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长，交BC 的延长线于点G ，BF ⊥AE ，垂足为F ，若AD ＝AE ＝1，∠DAE ＝30°，则EF ＝_____．14．在函数41x y x -=+中，自变量x 的取值范围是______． 15．化简24的结果是__________． 16．如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，则线段的长为____．17．菱形两条对角线的长分别为6和8，它的高为 ．18．在矩形ABCD 中，AD=5，AB=4，点E ，F 在直线AD 上，且四边形BCFE 为菱形，若线段EF 的中点为点M ，则线段AM 的长为 ．19．我们把[a ，b]称为一次函数y ＝ax+b 的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n 的值为_____．20．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．三、解答题21．如图，在ABCD Y 中，E ，F 分别是边AD ，BC 上的点，且AE CF =．求证：四边形BEDF 为平行四边形．22．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠B=30°，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，若DE=3，求B C 的长.23．如图，AE BF P ，AC 平分BAD ∠，交BF 于点C ，BD 平分ABC ∠，交AE 于点D ，连接CD .求证：四边形ABCD 是菱形.24．甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 学生甲 93 93 89 90 学生乙94929486（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？25．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 上的一点，连接AE ，过B 点作BH ⊥AE ，垂足为点H ，延长BH 交CD 于点F ，连接AF ． (1)求证：AE=BF ．(2)若正方形边长是5，BE=2，求AF 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：根据直角三角形的面积可以导出：斜边c=ab h． 再结合勾股定理：a 2+b 2=c 2．进行等量代换，得a 2+b 2=222a b h，两边同除以a 2b 2， 得222111a b h +=． 故选D ．2．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】∵等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 上的中线， ∴BD =CD =12BC =3， AD 同时是BC 上的高线， ∴AB =22AD BD +=5.故它的腰长为5. 故选C.3．B解析：B 【解析】 【分析】依据作图即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，进而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【详解】如图所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故选B．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．4．C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D 是否是直角三角形．【详解】A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC为直角三角形；B、∵32+42=52，∴△ABC为直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，151807591215C︒︒∠=⨯=++，故不能判定△ABC是直角三角形；D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC为直角三角形；故选C．【点睛】考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．5．B解析：B【解析】【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF ≌△DAE ，所以AE=BF ；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD ， 利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE ⊥BF ；连结BE ，BE ＞BC ，BA≠BE ，而BO ⊥AE ，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE ；最后根据△ABF ≌△DAE 得S △ABF =S △DAE ，则S △ABF -S △AOF =S △DAE -S △AOF ，即S △AOB =S 四边形DEOF ． 【详解】解：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=AD=DC ，∠BAD=∠D=90°， 而CE=DF ， ∴AF=DE ， 在△ABF 和△DAE 中AB DA BAD ADE AF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DAE ， ∴AE=BF ，所以（1）正确； ∴∠ABF=∠EAD ， 而∠EAD+∠EAB=90°， ∴∠ABF+∠EAB=90°， ∴∠AOB=90°，∴AE ⊥BF ，所以（2）正确； 连结BE ，∵BE ＞BC ， ∴BA≠BE ， 而BO ⊥AE ，∴OA≠OE ，所以（3）错误； ∵△ABF ≌△DAE ， ∴S △ABF =S △DAE ，∴S △ABF -S △AOF =S △DAE -S △AOF ， ∴S △AOB =S 四边形DEOF ，所以（4）正确． 故选B ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了正方形的性质．6．A解析：A 【解析】1(3.4 2.9 3.0 3.1 2.6)35x =++++=．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．7．C解析：C 【解析】 【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解. 【详解】∵函数()0y kx k =≠的值随自变量的增大而增大， ∴k ＞0，∵一次函数2y x k =+， ∴1k =1＞0，b=2k ＞0，∴此函数的图像经过一、二、四象限； 故答案为C. 【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.8．D解析：D 【解析】试题解析：A 、∵4+10+8+6+2=30（人）， ∴参加本次植树活动共有30人，结论A 正确； B 、∵10＞8＞6＞4＞2，∴每人植树量的众数是4棵，结论B 正确； C 、∵共有30个数，第15、16个数为5， ∴每人植树量的中位数是5棵，结论C 正确； D 、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵）， ∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D 不正确． 故选D ．考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．9．B解析：B 【解析】 【分析】【详解】由题意得：x +3＞0， 解得：x ＞－3． 故选B ．10．D解析：D 【解析】 【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边． 【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边=2243-=7； 当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=2243+=5， 故选：D ． 【点睛】本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解．11．B解析：B 【解析】 【分析】由矩形ABCD 可得：S △AOD =14S 矩形ABCD ，又由AB=15，BC=20，可求得AC 的长，则可求得OA 与OD 的长，又由S △AOD =S △APO +S △DPO =12OA •PE+12OD •PF ，代入数值即可求得结果． 【详解】连接OP ，如图所示：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC ＝BD ，OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝12BD ，∠ABC ＝90°， S △AOD ＝14S 矩形ABCD ，∴OA＝OD＝12 AC，∵AB＝15，BC＝20，∴AC25，S△AOD＝14S矩形ABCD＝14×15×20＝75，∴OA＝OD＝25 2，∴S△AOD＝S△APO+S△DPO＝12OA•PE+12OD•PF＝12OA•（PE+PF）＝12×252（PE+PF）＝75，∴PE+PF＝12．∴点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是12．故选B．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积．熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标．【详解】由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是32 xy=-⎧⎨=-⎩．故选D．【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．二、填空题13．﹣1【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE推出EG=AE=AD=CG=1再求出FG即可解决问题【详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BGAD=BC∴∠DAE=∠G=30°∵DE=EC∠AE1【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE，推出EG=AE=AD=CG=1，再求出FG即可解决问题.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BG，AD=BC，∴∠DAE=∠G=30°，∵DE=EC，∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AE=EG=AD=CG=1，在Rt△BFG中，∵∴，-1．【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．14．x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意知解得：x≥4故答案为x≥4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式解析：x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得．【详解】解：根据题意，知4010xx-≥⎧⎨+≠⎩，解得：x≥4，故答案为x≥4．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y＝2x+13中的x．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．15．4【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为：4【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：解析：4【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可.【详解】24=|4|4=.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：2(0)||0 (0)(0)a aa a aa a⎧⎪===⎨⎪-⎩＞＜.16．3【解析】【分析】根据折叠的性质只要求出DN就可以求出NE在直角△CEN 中若设CN=x则DN=NE=8-xCE=4根据勾股定理就可以列出方程从而解出CN的长【详解】设CN=x则DN=8-x由折叠的性解析：【解析】【分析】根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8-x，CE=4，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．【详解】设CN=x，则DN=8-x，由折叠的性质知EN=DN=8-x，而EC=BC=4，在Rt△ECN中，由勾股定理可知，即整理得16x=48，所以x=3．故答案为：3.【点睛】本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是设未知数利用勾股定理列出方程解决问题，属于中考常考题型．17．【解析】试题解析：由题意知AC=6BD=8则菱形的面积S=×6×8=24∵菱形对角线互相垂直平分∴△AOB为直角三角形AO=3BO=4∴AB==5∴菱形的高h==考点：菱形的性质解析：245.【解析】试题解析：由题意知AC=6，BD=8，则菱形的面积S=12×6×8=24，∵菱形对角线互相垂直平分，∴△AOB为直角三角形，AO=3，BO=4，∴AB=225AO BO+==5，∴菱形的高h=SAB=245．考点：菱形的性质．18．5或05【解析】【分析】两种情况：①由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=5∠ADB=∠CDF=90°由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5由勾股定理求出DF得出MF即可求出AM；②同①得出解析：5或0.5．【解析】【分析】两种情况：①由矩形的性质得出CD=AB=4，BC=AD=5，∠ADB=∠CDF=90°，由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5，由勾股定理求出DF，得出MF，即可求出AM；②同①得出AE=3，求出ME，即可得出AM的长．【详解】解：分两种情况：①如图1所示：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，BC=AD=5，∠ADB=∠CDF=90°，∵四边形BCFE为菱形，∴CF=EF=BE=BC=5，∴DF=2222=54CF CD--=3，∴AF=AD+DF=8，∵M是EF的中点，∴MF=12EF=2.5，∴AM=AF﹣DF=8﹣2.5=5.5；②如图2所示：同①得：AE=3，∵M是EF的中点，∴ME=2.5，∴AM=AE﹣ME=0.5；综上所述：线段AM的长为：5.5，或0.5；故答案为5.5或0.5．【点睛】本题考查矩形的性质；菱形的性质．19．﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0进而求出n值即可【详解】∵特征数是2n+1的一次函数为正比例函数∴n+1＝0解得：n＝﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查正比例函数解析：﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0，进而求出n值即可．【详解】∵“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，∴n+1＝0，解得：n＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查正比例函数的定义，理解新定义并掌握正比例函数的一般形式y=kx（k≠0），是解题关键．20．方差【解析】【分析】设原数据的众数为a中位数为b平均数为方差为S2数据个数为n根据数据中的每一个数都加上1利用众数中位数的定义平均数方差的公式分别求出新数据的众数中位数平均数方差与原数据比较即可得答解析：方差【解析】【分析】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S2，数据个数为n，根据数据中的每一个数都加上1，利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即可得答案．【详解】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S2，数据个数为n，∵将一组数据中的每一个数都加上1，∴新的数据的众数为a+1，中位数为b+1，平均数为1n（x1+x2+…+x n+n）=x+1，方差=1n[(x1+1-x-1)2+(x2+1-x-1)2+…+(x n+1-x-1)2]=S2，∴值保持不变的是方差，故答案为：方差【点睛】本题考查的知识点众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握方差和平均数的计算公式是解答本题的关键．三、解答题21．证明见解析．【解析】【分析】由平行四边形的性质，得到AD ∥BC ，AD=BC ，由AE CF =，得到ED BF =，即可得到结论.【详解】证明：四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，AD BC =．∵AE CF =，∴AD AE BC CF -=-．∴ED BF =，∵//ED BF ，ED BF =，∴四边形BEDF 是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.22．【解析】【分析】根据三角形中位线定理得AC=2DE=6，再根据30°的角所对的直角边等于斜边的一半求出BC 的长即可.【详解】∵ D 、E 是AB 、BC 的中点，DE=3∴AC=2DE=6∵∠A=90°，∠B=30°∴BC=2AC=12.【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理以及30°的角所对的直角边等于斜边的一半，熟练掌握定理是解题的关键.23．详见解析【解析】【分析】由角平分线和平行线的性质先证出AB BC =，AB AD =，从而有AD BC =，得到四边形ABCD 是平行四边形，又因为AB BC =，所以四边形ABCD 是菱形．【详解】证明：∵AC 平分BAD ∠，∴BAC DAC ∠=∠，∵AE BF P ，∴DAC ACB ∠=∠，∴BAC ACB ∠=∠，∴AB BC =，同理AB AD =．∴AD BC =，∵AE BF P ，∴AD BC ∥且AD BC =，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AB BC =，∴四边形ABCD 是菱形．【点睛】本题考查了菱形，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键.24．（1）甲的中位数91.5，乙的中位数93；（2）甲的数学综合成绩92，乙的数学综合成绩91.8.【解析】【分析】（1）由中位数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得．【详解】（1）甲的中位数＝9093=91.52+，乙的中位数＝9294=932+； （2）甲的数学综合成绩＝93×0.4+93×0.3+89×0.1+90×0.2＝92，乙的数学综合成绩＝94×0.4+92×0.3+94×0.1+86×0.2＝91.8．【点睛】此题考查了中位数和加权平均数，用到的知识点是中位数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．25．（1）证明见解析；（2【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得AB ＝BC ，再根据同角的余角相等得∠BAE ＝∠EBH ，再利用“角角边”证明△ABE ≌△BCF ，根据全等三角形的对应边相等得AE ＝BF ；（2）根据全等三角形的对应边相等得BE ＝CF ，再利用勾股定理计算即可得出结论.【详解】(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，∠ABE ＝∠BCF ＝90°. ∴∠BAE ＋∠AEB ＝90°. ∵BH ⊥AE ，∴∠BHE ＝90°.∴∠AEB＋∠EBH＝90°.∴∠BAE＝∠EBH.在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF(ASA)．∴AE＝BF.(2)由(1)得△ABE≌△BCF，∴BE＝CF.∵正方形的边长是5，BE＝2，∴DF＝CD－CF＝CD－BE＝5－2＝3.在Rt△ADF中，由勾股定理得：AF＝＝＝.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质和正方形的性质.。

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下期末数学试题(有答案)

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下期末数学试题(有答案)

上海市浦东新区八年级（下）期末考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 在下列方程中，分式方程是（ ） A. x 2=1B. √x 2=1C. 2x =1D. 2√x =1 2. 函数y =-x -3的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 在下列事件中，确定事件共有（ ）①买一张体育彩票中大奖；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 在四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，AB =CD ，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A. AD//BCB. AO =COC. ∠ABC =∠ADCD. ∠BAC =∠DCA 二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 方程2x 3+54=0的解是______．6. 方程√x +2=x 的解是x =______．7. 如果{y =−1x=2是方程mx 2+y 2=xy 的一个解，那么m =______．8. 当k =______时，方程kx +4=3-2x 无解．9. 当m =______时，函数y =（m -1）x +m 是常值函数．10. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一象限，且它的截距为-5，那么函数值y 随自变量x 值的增大而______．11. 已知一次函数y =2x +5，当函数值y ＜0时，自变量x 值的取值范围是______．12. 已知一辆匀速行驶汽车的路程S（千米）与时间t （时）的函数关系如图所示，那么这辆汽车的速度是每小时______千米．13. 若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是______．14. 已知菱形一组对角的和为240°，较短的一条对角线的长度为4厘米，那么这个菱形的面积为______平方厘米．15. 已知在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =13厘米，AD =4厘米，高AH =12厘米，那么这个梯形的中位线长等于______厘米．16. 从0，1，2，3四个数字中任取三个数字组成没有重复数字的三位数，那么组成的三位数是奇数的概率是______．17. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB =√2，BC =2，将这个矩形沿直线BE折叠，使点C 落在边AD 上的点F 处，折痕BE 交边CD 于点E ，那么∠DCF等于______度．18. 已知在平面直角坐标系xOy 中，直线y =-12x +4与x 轴交于点A 、与y 轴交于点B ，四边形AOBC 是梯形，且对角线AB 平分∠CAO ，那么点C 的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 解方程：7x x 2−5x−6=1x+1+2．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）20. 解方程组：{x 2+xy −2y 2=0x+3y=8．21. 已知直线y =kx +b 与直线y =-13x +k 都经过点A （6，-1），求这两条直线与x 轴所围成的三角形面积．22. 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是对角线BD 上的两点，且BE =DF ，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，AF⃗⃗⃗⃗⃗ =c ⃗ ． （1）用向量a ⃗ 、b ⃗ 、c⃗ 表示下列向量：向量CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =______，向量BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______，向量DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______； （2）求作：b ⃗ +c ⃗ ．23. 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD 平分∠ACB ，AD ⊥CD ，垂足为点D ，M 是边AB 的中点，AB =20，AC =10，求线段DM的长．24.已知：如图，在等边三角形ABC中，过边AB上一点D作DE⊥BC，垂足为点E，过边AC上一点G作GF⊥BC，垂足为点F，BE=CF，联结DG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）连接AF，当∠BAF=3∠FAC时，求证：四边形DEFG是正方形．25.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长400千米的普通公路，一条是全长360千米的高速公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快50千米/时，从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间比普通公路上行驶所需的时间少6小时．求该客车在高速公路上行驶的平均速度．26.如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，P是下底BC上一动点（点P与点B不重合），AB=AD=10，BC=24，∠C=45°，45°＜∠B＜90°，设BP=x，四边形APCD的面积为y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）联结PD，当△APD是以AD为腰的等腰三角形时，求四边形APCD的面积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、该方程是整式方程，故本选项错误；B、该方程是无理方程，故本选项错误；C、该方程符合分式方程的定义，故本选项正确；D、该方程属于无理方程，故本选项错误；故选：C．根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．本题考查了分式方程的定义．判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．2.【答案】A【解析】解：∵k=-1＜0，∴一次函数经过二四象限；∵b=-3＜0，∴一次函数又经过第三象限，∴一次函数y=-x-3的图象不经过第一象限，故选：A．根据比例系数得到相应的象限，进而根据常数得到另一象限，判断即可．此题考查一次函数的性质，用到的知识点为：k＜0，函数图象经过二四象限，b＜0，函数图象经过第三象限．3.【答案】B【解析】解：①买一张体育彩票中大奖，是随机事件，故此选项错误；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球，是不可能事件，属于确定事件；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月，是必然事件，属于确定事件．故选：B．直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案．此题主要考查了随机事件以及确定事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、不能判断四边形是平行四边形，四边形可能是等腰梯形，故本选项不符合题意；B、无法判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、无法判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、由∠BAC=∠DCA推出AB∥CD，结合AB=CD，可以推出四边形是平行四边形；故选：D．根据四边形的判定方法即可解决问题；本题考查平行四边形的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5.【答案】x=-3【解析】解：方程整理得：x3=-27，开立方得：x=-3．故答案为：x=-3．方程整理后，利用立方根定义求出解即可．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．6.【答案】2【解析】解：原方程变形为：x+2=x2即x2-x-2=0∴（x-2）（x+1）=0∴x=2或x=-1∵x=-1时不满足题意．∴x=2．故答案为：2．本题含根号，计算比较不便，因此可先对方程两边平方，得到x+2=x2，再对方程进行因式分解即可解出本题．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法和平方法．7.【答案】-34【解析】解：把方程的解代入方程mx2+y2=xy，可得4m+1=-2，∴4m=-3，解得m=-，故答案为：-．依据方程的解概念，将方程的解代入方程进行计算，即可得到m的值．本题考查了二元一次方程的解，方程的解就是满足方程的未知数的值，把解代入方程即可．8.【答案】-2【解析】解：∵kx+4=3-2x，∴（k+2）x=-1，∴k+2=0时，方程kx+4=3-2x无解，解得k=-2．故答案为：-2．方程kx+4=3-2x无解时，x的系数是0，据此求解即可．此题主要考查了一元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．9.【答案】1【解析】解：当m-1=0时，函数y=（m-1）x+m是常值函数，故m=1时，y=1．故答案为：1．直接利用常值函数的定义分析得出答案．此题主要考查了函数的概念，正确把握函数的定义是解题关键．10.【答案】增大【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且它的截距为-5，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，即一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，∴k＞0，b＜0．所以函数值y随自变量x的值增大而增大，故答案为：增大；直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＜0时，函数的图象在第一、三、四象限是解答此题的关键．11.【答案】x＜-52【解析】解：∵一次函数y=2x+5中y＜0，∴2x+5＜0，解得x＜-．故答案为：x＜-．根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．12.【答案】48【解析】解：这辆汽车的速度是km/h，故答案为：48根据图象得出汽车的速度即可．此题考查函数图象，关键是根据图象得出汽车的路程和时间．13.【答案】4【解析】解：设多边形的边数为n，则（n-2）×180°=360°，解得：n=4，故答案为：4．设多边形的边数为n，根据题意得出方程（n-2）×180°=360°，求出即可．本题考查了多边形的内角和和外角和定理，能根据题意列出方程是解此题的关键．14.【答案】8√3【解析】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD+∠BCD=240°，∴∠BAD=∠BCD=120°，∠ABC=∠ADC=60°∵AB=BC=AD=DC，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴AB=BC=AC=4，∴S菱形ABCD=2•S△ABC=2××42=8，故答案为8．只要证明△ABC，△ADC是等边三角形即可解决问题；本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】9【解析】解：过D作DM⊥BC于M，∵AH⊥BC，∴AH∥DM，∠AHM=90°，∵AD∥BC，∴四边形AHDM是矩形，∴AH=DM=12厘米，AD=HM=4厘米，由勾股定理得：BH===5（厘米），同理CM=5（厘米），∴BC=BH+HM+CM=14厘米，∴梯形ABCD的中位线长是=9（厘米），故答案为：9．过D作DM⊥BC于M，得出四边形AHDM是矩形，求出HM，根据勾股定理求出BH、CM，求出BC，根据梯形的中位线求出即可．本题考查了勾股定理和矩形的性质和判定、等腰梯形的性质、梯形的中位线等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键．16.【答案】49【解析】解：如图所示：，由树状图可得一共有18中组合，符合题意的有8种，故组成的三位数是奇数的概率是：=．故答案为：．根据题意画出树状图，再利用概率公式求出答案．此题主要考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键．17.【答案】22.5【解析】解：由折叠可得：BF=BC，∵BC=，∴BF=，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=90°，在Rt△BAF中，AF===，∴AB=AF，∴∠ABF=∠AFB=45°，∴∠FBC=90°-∠ABF=45°，∵在△CBF中，BF=BC，∠FBC=45°，∴∠BCF=∠BFC=（180°-∠CBF）÷2=67.5°，∴∠DCF=90°-∠BCF=90°-67.5°=22.5°，故答案为：22.5°．由翻折得到BF=BC，先根据勾股定理求出AF，得到△BAF为等腰直角三角形，所以∠ABF=∠AFB=45°，进而求出∠FBC=90°-∠ABF=45°，再根据△CBF为等腰三角形，得到∠BCF=∠BFC=（180°-∠CBF）÷2=67.5°，进而求出∠DCF=90°-∠BCF=90°-67.5°=22.5°．本题考查了翻折问题，解决本题的关键是由翻折得到BF=BC．18.【答案】（5，4）【解析】解：∵y=-x+4，∴y=0时，-x+4=0，解得x=8，∴A（8，0），x=0时，y=4，∴B（0，4）．如图，四边形AOBC是梯形，且对角线AB平分∠CAO，∴BC∥OA，∠OAB=∠CAB，∴∠ABC=∠OAB，∴∠ABC=∠CAB，∴AC=BC．设点C的坐标为（x，4），则（x-8）2+42=x2，解得x=5，∴点C的坐标为（5，4）．故答案为（5，4）．求出A、B两点的坐标，发现OA≠OB，∠OAB≠∠OBA，所以四边形AOBC是梯形，且对角线AB 平分∠CAO时只能BC∥OA，利用平行线的性质以及角平分线定义得出∠ABC=∠CAB，那么AC=BC．设点C的坐标为（x，4），列出方程（x-8）2+42=x2，求解即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，平行线的性质，等腰三角形的判定，两点间的距离公式，得出AC=BC是解题的关键．19.【答案】解：去分母得：7x=x-6+2（x-6）（x+1），整理得：x2-8x-9=0，解得：x1=9，x2=-1，经检验x=9是分式方程的解，x=-1是增根，则原方程的解为x=9．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.【答案】解：∵x 2+xy -2y 2=（x +2y ）（x -y ），∴原方程组可化为：{x +2y =0x+3y=8或{x −y =0x+3y=8，解这两个方程组得原方程组的解为：{y =8x=−16或{y =2x=2．【解析】因式分解得出x 2+xy-2y 2=（x+2y ）（x-y ），再化为两个方程组解答即可．本题主要考查解高次方程的能力，解题的关键是熟练掌握加减消元法和整体代入的思想． 21.【答案】解：∵直线y =kx +b 与直线y =-13x +k 都经过点A （6，-1），∴{−1=−2+k −1=6k+b ，解得{b =−7k=1，∴两条直线的解析式分别为y =x -7和y =-13x +1，∴直线y =x -7与x 轴交于点B （7，0），直线y =-13x +1与x 轴交于点C （3，0），∴S △ABC =12×4×1=2， 即这两条直线与x 轴所围成的三角形面积为2．【解析】依据直线y=kx+b 与直线y=-x+k 都经过点A （6，-1），即可得到两条直线的解析式分别为y=x-7和y=-x+1，进而得出直线y=x-7与x 轴交于点B （7，0），直线y=-x+1与x 轴交于点C （3，0），据此可得这两条直线与x 轴所围成的三角形面积为2．此题主要考查了两函数图象相交的问题以及三角形面积的计算，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．22.【答案】-c ⃗ a ⃗ -b ⃗ a⃗ -c ⃗ 【解析】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠ADF=∠CBE ，∵DF=BE ，∴△ADF ≌△CBE ，∴∠AFD=∠CEB ，AF=CE ，∴∠AFB=∠CED ，∴AF ∥CE ， ∴=-=-=-， =+=-， =+=-， 故答案为-，-，-．（2）延长EC 到K ，使得CK=EC ，连接BK ，则向量即为所求；（1）根据平面向量的加法法则计算即可；（2）延长EC 到K ，使得CK=EC ，连接BK ，则向量即为所求；本题考查平行四边形的性质、三角形法则等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：延长AD 交BC 于E ，∵∠C =90°，∴BC =√AB 2−AC 2=10√3，∵CD 平分∠ACB ，AD ⊥CD ，∴∠ACD =∠ECD ，∠ADC =∠EDC =90°，∴∠CAD =∠CED ，∴CA =CE =10，∴AD =DE ，∵M 是边AB 的中点，∴DM =12BE =12×（10√3-10）=5√3-5．【解析】延长AD 交BC 于E ，根据勾股定理求出BC ，根据等腰三角形的性质得到AD=DE ，根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．24.【答案】证明：（1）在等边三角形ABC 中，∵DE ⊥BC ，GF ⊥BC ，∴∠DEF =∠GFC =90°，∴DE ∥GF ，∵∠B =∠C =60°，BE =CF ，∠DEB =∠GFC =90°，∴△BDE ≌△CGF ，∴DE =GF ，∴四边形DEFG 是平行四边形；（2）在平行四边形DEFG 中，∵∠DEF =90°，∴平行四边形DEFG 是矩形，∵∠BAC =60°，∠BAF =3∠FAC ，∴∠GAF =15°，在△CGF 中，∵∠C =60°，∠GFC =90°，∴∠CGF =30°，∴∠GFA =15°，∴∠GAF =∠GFA ，∴GA =GF ，∵DG ∥BC ，∴∠ADG =∠B =60°，∴△DAG 是等边三角形，∴GA =GD ，∴GD =GF ，∴矩形DEFG 是正方形．【解析】（1）根据等边三角形的性质和平行四边形的判定证明即可；（2）根据等边三角形的判定和性质以及正方形的判定解答即可．此题考查正方形的判定，关键是根据全等三角形的判定和性质以及正方形的判定解答． 25.【答案】解：设该客车在高速公路上行驶的平均速度是x 千米/小时，依题意有400x−50-360x =6，整理得3x 2-170x -9000=0，解得x1=90，x2=-100（舍去），3经检验，x=90是原方程的解．答：该客车在高速公路上行驶的平均速度是90千米/小时．【解析】可设该客车在高速公路上行驶的平均速度是x千米/小时，根据等量关系：从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间=普通公路上行驶所需的时间-6小时，列出方程求解即可．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26.【答案】（1）解：作AH⊥BC于H．设AH=h．由题意：√102−ℎ2+10+h=24，整理得：h2-14h+48=0，解得h=8或6（舍弃），∴y=1（10+24-x）×8，即y=-4x+136（0＜x＜24）2（2）解：①当AP=AD=10时，∵AB=AD=10，∴AP=AB=10，∵BH=6，∴BP=2BH=12，即x=12，∴y=88．②当PD=AD=10时，四边形ABPD是平行四边形或等腰梯形，∴BP=AD=10或BP=2BH+AD=22，即x=10或22，∴y=96或48，综上所述，四边形APCD的面积为88或96或48．【解析】（1）作AH⊥BC于H．设AH=h．构建方程求出h即可解决问题．（2）分两种情形分别讨论求解即可；本题考查梯形、等腰三角形的性质勾股定理、一次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．。

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下学期期末数学试题(解析版)

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下学期期末数学试题(解析版)

上海市浦东新区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题一．选择题（共6小题）1.下列等式成立的是（）A.()a a --=B.()0a a +-=C.a b b a -=-r r r rD.0a a -=【答案】A【解析】【分析】根据向量的运算法则进行运算即可.【详解】A.()a a --=,正确.B.()0a a +-= ,错误.C.()a b b a -=-- ,错误.D.0a a -=-,错误.【点睛】考查向量的运算，掌握向量的运算法则是解题的关键.2.下列说法中正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D.正多边形都是中心对称图形【答案】B【解析】【分析】根据矩形的判定方法对A 进行判断；根据正方形的判定方法对B 进行判断；根据矩形的性质、三角形中位线定理以及菱形的判定方法对C 进行判断；根据中心对称图形的定义对D 进行判断．【详解】解：A 、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A 选项错误；B 、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以B 选项正确；C 、顺次联结矩形各边中点所得四边形是菱形，所以C 选项错误；D 、边数为偶数的正多边形都是中心对称图形，所以D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3.用换元法解方程：1201x x x x ---=-时，如果设1x y x =-，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（）A.120y y--= B.210y y --= C.2210y y --= D.220y y --=【答案】C【解析】【分析】根据题意把1x y x =-代入原方程即可求解.【详解】把1x y x =-代入原方程得120y y --=，去分母得2210y y --=，故选C.【点睛】此题主要考查一元二次方程的定义，解题的关键是熟知等式的性质进行化简.4.下列方程中，一定有实数解的是（）A.490x += B.2230x x --= C.2311x x x +=-- D.10=【答案】B【解析】【分析】首先逐个对每一项的方程分析求解，即可得出结论．【详解】A.通过移项得49x =-,原方程有实数解，故本选项错误，B .方程2230x x --=，△=16>0，原方程有实数解，故本选项正确，C .解方程得1x =，此时最简公分母为0，原方程没有实数解，故本选项错误，D 项通过移项可知任何数的算术平方根都不可能为负数，故等式不成立，故本选项错误.故选B.【点睛】考查了无理方程，根的判别式以及分式方程的解法，在解无理方程时最常用的方法是两边平方法.5.下列事件中，必然事件是（）A.在体育中考中，小明考了满分B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C.抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D.四边形的外角和为180度．【答案】C【解析】【分析】必然事件：，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件随机事件：可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，【详解】A 、在体育中考中，小明考了满分是随机事件；B 、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；C 、抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1是必然事件；D 、四边形的外角和为180度是不可能事件，故选C ．【点睛】本题考查了必然事件和随机事件的定义，解决本类题目的关键是掌握一定会发生的，和一定不会发生的都是必然事件.6.如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（）A.8︒B.15︒C.18︒D.28︒【答案】C【解析】【分析】1∠的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数即可得出结果．【详解】解： 正五边形的内角的度数是()1521801085⨯-⨯= ，又 正方形的内角是90 ，11089018∠∴=-= ；故选C ．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理、正方形的性质，求得正五边形的内角的度数是关键．二．填空题（共12小题）7.一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过一、二、三象限，常数k的取值范围是_____．【答案】k＞1【解析】【分析】根据一次函数图象所经过的象限得出k﹣1＞0，即可确定k的取值范围．【详解】解：如图所示：∵一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过第一、二、三象限，∴k﹣1＞0．解得：k＞1，故答案为：k＞1．【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知一次函数的图像特点．x-=的根是__________．8.方程3640x=【答案】4【解析】【分析】首先移项，再两边直接开立方即可x-=，【详解】3640x=，移项得364x=，两边直接开立方得：4x=.故答案为4【点睛】此题考查解一元三次方程，解题关键在于直接开立方法即可.9.4=的解是_____．x=【答案】15【解析】【分析】两边同时平方，即可求出方程的解.【详解】4=,两边同时平方可得：116,x +=解得：15.x =经检验，15x =符合题意.故答案为15x =【点睛】考查无理方程的解法，两边同时平方是解题的关键.10.直线23y x =-的截距是____________________．【答案】﹣3【解析】【分析】一次函数y=kx+b 在y 轴上的截距是b ．【详解】解：∵在一次函数y=2x ﹣3中，b=﹣3，∴一次函数y=2x ﹣3在y 轴上的截距b=﹣3．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，数形结合思想解题是本题的解题关键．11.若直线y=kx+b 平行直线y=5x+3，且过点（2，﹣1），则b=_____．【答案】11-【解析】【分析】根据一次函数的特点，两直线平行这一次项系数相同，可确定k 的值；把点（2，﹣1）代入即可求出b ．【详解】∵直线y kx b =+平行于直线53y x =+，则5k =，且过点（2，﹣1），当2x =时1y =-，将其代入5y x b =+得：110b-=+解得：11b =-．故答案为：11-．【点睛】本题考查了求一次函数解析式以及两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k 值相同．12.如果把y=23x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为_____．【答案】23 y x =【解析】【分析】根据平移k值不变及上移加，下移减可得出答案．【详解】把直线213y x=+沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为23y x=．故答案为：23y x =．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．13.在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝______．【答案】72°【解析】【分析】根据已知比例设∠A＝2x，∠B＝3x，再由两直线平行，同旁内角线补，可求角的度数．【详解】解：依题意设∠A＝2x，∠B＝3x，由平行四边形的性质，得∠A+∠B＝180°，∴2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠A＝2x＝72°，又∵∠A＝∠C，∴∠C＝72°．故答案为72°．【点睛】本题考查了平行四边形的邻角互补，对角相等的性质，根据比例求出∠A的度数是解题的关键．14.如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是_____cm．【答案】18【解析】【分析】根据梯形中位线定理求出梯形的上底+下底，根据梯形的周长公式计算，得到答案．【详解】∵梯形中位线的长是5，∴梯形的上底+下底=10，∴等腰梯形的周长=10+4+4=18（cm），故答案为：18．【点睛】本题考查了梯形的中位线，掌握梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半是解题的关键．15.在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为1 3，则袋中红球的个数为_____．【答案】5【解析】【分析】等量关系为：红球数：总球数=13，把相关数值代入即可求解．【详解】设红球有x个，根据题意得：1 153 x，解得：x=5．故答案为5．【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16.汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是_____．【答案】s=420﹣60t【解析】【分析】根据速度乘时间等于路程，可得函数关系式．【详解】由“速度×时间=路程”，得：s=420﹣60t，故答案为：s=420﹣60t．【点睛】本题考查了函数关系式．能够正确利用“速度乘以时间等于路程”这一关系来列函数关系式是解题的关键．17.已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．以下是甲同学的作业．①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．如图，甲同学的作图依据是：_____．【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形解决问题即可．【详解】由作图可知，AM=MC，BM=MD，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=3，AE=4，则正方形ODCE的边长等于_____．【答案】7972-【解析】【分析】设正方形ODCE的边长为x，则CD=CE=x，根据全等三角形的性质得到AF=AE，BF=BD，根据勾股定理即可得到结论．【详解】设正方形ODCE的边长为x，则CD=CE=x ，∵△AFO ≌△AEO ，△BDO ≌△BFO ，∴AF=AE ，BF=BD ，∴AB=3+4=7，∵222AC BC AB +=，即()()222437x x +++=，∴17972x --=（舍去），27972x -=，∴正方形ODCE 的边长等于7972-+．故答案为：7972-+．【点睛】本题考查了勾股定理的证明及应用，全等三角形的性质，正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．三．解答题（共9小题）19.解方程：212124x x x -=--.【答案】x=-3.【解析】【分析】根据解分式方程的方法，先去括号，把方程变为一元二次方程，再进行求解.【详解】解方程：212124x x x -=--.整理得2224x x x +-=-x 2+x-6=0(x+3)(x-2)=0x1=-3,x2=2,经检验，x=2为增根，舍去，∴原方程的解为x=-3.【点睛】此题主要考查分式方程的求解,解题的关键是把原方程化为一元二次方程进行求解.20.1-=【答案】14 x=【解析】【分析】方程两边同时平方可把根号化去，逐渐化为整式方程，可求出解.【详解】解：移项，得1=两边平方，得移项整理，得两边平方，得4x=1所以，正数x=1 4故答案为1 4.【点睛】本题考核知识点：二次根式，无理方程.解题关键点:方程两边同时平方把根号化去.21.解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2．【答案】当b＞1时，原方程的解为y＝±331b-；当b≤1时，原方程无实数解．【解析】【分析】把b看做常数根据解方程的步骤：先移项，再合并同类项，系数化为1，即可得出答案．【详解】解：移项得：by2﹣y2＝2+1，合并同类项得：（b ﹣1）y 2＝3，当b ＝1时，原方程无解；当b ＞1时，原方程的解为y ＝±331b -；当b ＜1时，原方程无实数解．【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是根据题意分类讨论．22.解方程组：222020x y x y ⎧+=⎨-=⎩【答案】1142x y =⎧⎨=⎩或2242x y =-⎧⎨=-⎩．【解析】【分析】用代入法即可解答，把②化为2x y =，代入①得22(2)20y y +=即可．【详解】222020x y x y ⎧+=⎨-=⎩①②把②化为2x y =，代入①得22(2)20y y +=，整理得：24y =，解得2y =：或2-，把2y =代入②得4x =，把2y =-代入②得4x =-，∴原方程组的解为1142x y =⎧⎨=⎩或2242x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了二元二次方程组的解法，解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．23.已知四边形OBCA 是平行四边形，点D 在OB 上．（1）填空：OA AC + ＝；AD OB - ＝；（2）求作：OA CD AD +-．【答案】（1）OC ；CD；（2）见解析．【解析】【分析】（1）利用三角形法则求解即可．（2）利用三角形法则求解即可．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AC ＝OB ，AC//OB ，由题意，()(),OA AC OC AD OB DA OB DA AC DC CD +=-=-+=-+=-= 故答案为,OC CD．（2）连接AB ．∵()OA CD AD OA AD DC OA AC OA OB BO OA BA +-=-+=-=-=+= ∴BA 即为所求．【点睛】本题考查了向量，熟练掌握运用三角形法则是解题的关键．24.新冠肺炎疫情期间，工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，求工厂原来每天加工多少万个口罩？【答案】该厂原来每天加工10万个口罩．【解析】【分析】设该厂原来每天加工x 万个口罩，根据工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，可列方程求解．【详解】解：设原来每天加工x 万个口罩，采用了新技术后，每天加工（ 2.5x +）万个口罩，根据题意得：10015025032.5x x x++=+，整理得：2 2.51250x x +=﹣，解得：12 1012.5x x ==-，，经检验，121012.5x x ==-，均是原方程的解，但12.5x =-不符合题意，舍去．答：该厂原来每天加工10万个口罩．【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是以时间做为等量关系，根据天数=加工的个数除以每天加工的个数列方程求解即可．25.如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，CF ⊥AD ，DN=BM ．求证：（1）BE=FD ；（2）EF 与MN 互相平分．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）证明△ABE ≌△CDF （AAS ）可得结论．（2）连接EM ，EN ，NF ，FM ，证明ME=FN ，FM=NE ，推出四边形MENF 是平行四边形即可解决问题．【详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，∠B=∠D ，∵AE ⊥BC ，CF ⊥AD ，∴∠AEB=∠CFD ，∴△ABE ≌△CDF （AAS ），∴BE=DF ；（2）连接EM ，EN ，NF ，FM ．∵DN=BM ，∠D=∠B ，DF=BE ，∴△BEM≌△DFN（SAS），∴ME=FN，同法可证FM=EN，∴四边形MENF是平行四边形，∴EF与MN互相平分．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．26.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CE⊥BF于点O．（1）求证：四边形EBCF是等腰梯形；（2）EF=1，求四边形EBCF的面积．【答案】（1）见解析；（2）9 4．【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线定理和等腰梯形的判定定理即可得到结论；（2）如图，延长BC至点G，使CG=EF，连接FG，根据平行四边形的性质得到FG=EC=BF，根据全等三角形的性质和三角形中位线定理即可得到结论．【详解】（1）∵点E、F分别是AB、AC的中点，∴EF//BC，BE=12AB=12AC=CF，∴四边形EBCF是等腰梯形；（2）如图，延长BC至点G，使CG=EF，连接FG，∵EF//BC ，即EF//CG ，且CG=EF ，∴四边形EFGC 是平行四边形，又∵四边形EBCF 是等腰梯形，∴FG=EC=BF ，∵EF=CG ，FC=BE ，∴△EFB ≌△CGF （SSS ），∴BFG EBCF S S = 四边形，∵GC=EF=1，且EF=12BC ，∴BC=2，∴BG=BC+CG=1+2=3．∵FG//EC ，∴∠GFB=∠BOC=90°，∴FH=12BG=32，∴BFG EBCF 1393224S S ==⨯⨯= 四边形．【点睛】本题考查了等腰梯形的判定，全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．27.在平面直角坐标系xOy 中，若P ，Q 为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P ，Q 的“相关矩形”．图1为点P ，Q 的“相关矩形”的示意图．已知点A 的坐标为（1，2）．（1）如图2，点B 的坐标为（b ，0）．①若b ＝﹣2，则点A ，B 的“相关矩形”的面积是；②若点A ，B 的“相关矩形”的面积是8，则b 的值为．（2）如图3，点C在直线y＝﹣1上，若点A，C的“相关矩形”是正方形，求直线AC的表达式；（3）如图4，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2），若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．【答案】（1）①6；②5或﹣3；（2）直线AC的表达式为：y＝﹣x+3或y＝x+1；（3）m的取值范围为﹣3≤m≤﹣3或23．【解析】【分析】（1）①由矩形的性质即可得出结果；②由矩形的性质即可得出结果；（2）过点A（1，2）作直线y＝﹣1的垂线，垂足为点G，则AG＝3求出正方形AGCH的边长为3，分两种情况求出直线AC的表达式即可；（3）由题意得出点M在直线y＝2上，由等边三角形的性质和题意得出OD＝OE＝12DE＝1，EF＝DF＝DE＝2，得出OF3OD3，分两种情况：①当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣3，2）或（1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣32）；得出m 的取值范围为﹣3≤m≤﹣3或23≤m≤1；②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（3，2）或（﹣1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（232）；得出m的取值范围为2﹣≤m≤3或2；即可得出结论．【详解】解：（1）①∵b＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），如图2﹣1所示：∵点A的坐标为（1，2），∴由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积＝（1+2）×2＝6，故答案为：6；②如图2﹣2所示：由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积＝|b﹣1|×2＝8，∴|b﹣1|＝4，∴b＝5或b＝﹣3，故答案为：5或﹣3；（2）过点A（1，2）作直线y＝﹣1的垂线，垂足为点G，则AG＝3，∵点C在直线y＝﹣1上，点A，C的“相关矩形”AGCH是正方形，∴正方形AGCH的边长为3，当点C在直线x＝1右侧时，如图3﹣1所示：CG＝3，则C（4，﹣1），设直线AC的表达式为：y＝kx+a，则214k ak a=+⎧⎨-=+⎩，解得；13ka=-⎧⎨=⎩，∴直线AC的表达式为：y＝﹣x+3；当点C在直线x＝1左侧时，如图3﹣2所示：CG＝3，则C（﹣2，﹣1），设直线AC的表达式为：y＝k′x+b，则212k bk b=+⎧⎨-=-+''⎩，解得：k1 b1=⎧⎨='⎩，∴直线AC的表达式为：y＝x+1，综上所述，直线AC的表达式为：y＝﹣x+3或y＝x+1；（3）∵点M的坐标为（m，2），∴点M在直线y＝2上，∵△DEF是等边三角形，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0），∴OD＝OE＝12DE＝1，EF＝DF＝DE＝2，∴OF分两种情况：如图4所示：①当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣3，2）或（1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣2）或（2，2）；∴m的取值范围为﹣3≤m≤﹣或2≤m≤1；②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（3，2）或（﹣1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（22）或（﹣，2）；∴m的取值范围为2或﹣1≤m≤﹣综上所述，m的取值范围为﹣3≤m≤﹣或2≤m≤3．【点睛】此题主要考查图形与坐标综合，解题的关键是熟知正方形的性质、一次函数的图像与性质及新定义的应用．。

2020-2021学年上海市浦东新区川沙中学南校八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年上海市浦东新区川沙中学南校八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年上海市浦东新区川沙中学南校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 一次函数y =−2x −3的图象一定经过( )A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、二、四象限2. 下列方程中，有实数根的方程是( ) A. x 4+1=0B. √x +2=−1C. √x +2=−xD. x x −1=1x −1 3. 下列四个命题中，真命题是( ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 以一条对角线为对称轴的四边形是菱形D. 对角线相等的四边形是矩形4. 下列事件是确定事件的是( )A. 方程x 4+1=0有实数根B. 买一张体育彩票中大奖C. 抛掷一枚硬币正面朝上D. 上海明天下雨5. 点C 是线段AB 的中点，则AC⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 等于( ) A. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ B. BA ⃗⃗⃗⃗⃗ C. 0 D. 0⃗ 6. 已知：在△ABC 中，AC =BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，延长DE 至点F ，使得EF =DE ，那么四边形AFCD 一定是( )A. 菱形B. 矩形C. 直角梯形D. 等腰梯形二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7. 一次函数y =2(x −1)在y 轴上的截距是______．8. 解关于x 的方程ax =2+x(a ≠1)，则方程的解是______．9. 用换元法解方程x−1x +2x x−1=3时，设x−1x =y ，那么原方程化成关于y 的整式方程是______ ．10. 方程√3x +4=x 的根是______．11. 把函数y =2x 的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为______．12. 一个多边形的每个内角都为144°，那么该正多边形的边数为______．13. 在一个布袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个红球的概率是______．14. 计算AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______． 15. 某工厂计划用三年时间把原产量从100台增加到500台，已知每年产量增长的百分率相同．设每年产量增长的百分率为x ，可列出的方程为______．16. 如果菱形边长是10，短的对角线长为12，那么这个菱形的面积是______．17. 在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠A =90°，AB =5√32，CD =5，那么∠C =______． 18. 在矩形ABCD 中，AB =6，BC =4(如图)，点E 是边AB 的中点，联结DE.将△DAE 沿直线DE 翻折，点A 的对应点为A′，那么点A′到直线BC 的距离为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19. 解方程：4x x 2−9=1+2x−3−2x+3．20. 解方程组：{x +y =2①x 2+2xy −3y 2=0②．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21. 如图，平行四边形ABCD 中，点E 是BC 边的中点，联结DE 并延长，与AB 的延长线交于点F.设DA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，DF ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ．(1)写出所有与DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量：______；(2)试用向量a ⃗ 、b ⃗ 表示向量AF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =______； (3)在图中求作：DA⃗⃗⃗⃗⃗ +DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ． (不要求写作法，但要写出结果)22. 某社区计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；(2)设甲工程队施工x 天，乙工程队施工y 天刚好完成绿化任务，求y 与x 的函数解析式．23. 如图，在四边形ABCD 中，AB =DC ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 分别是对角线BD 、AC的中点．(1)求证：四边形EGFH 是菱形；(2)若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．24.如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长满足|OA−8|+(OB−6)2=0，∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．(1)求线段AB的长；(2)求直线CE的解析式；(3)若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm.点P从A点出发，以2cm/s的速度沿AB向B点运动(运动到B点即停止)；点Q从C点出发，以1cm/s的速度沿CD−DA向A点运动(当点P停止运动时，点Q也即停止)，设P、Q同时出发并运动了t秒．(1)求梯形ABCD的高和∠A的度数；(2)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；(3)试问是否存在这样的t的值，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵k=−2<0，b=−3<0，∴函数的图象经过第二、三、四象限，故选：C．k<0，函数一定经过第二，四象限，b<0，直线与y轴交于负半轴，所以函数图象过第三象限．本题考查了一次函数的性质，k>0，函数一定经过第一，三象限，k<0，函数一定经过第二，四象限，再根据直线与y轴的交点即可得出函数所过的象限，这是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、x4≥0，x4+1>0，方程x4+1=0没有实数解；B、√x+2≥0，故无实数解；C、两边平方得x+2=x2，解得x1=−1，x2=2，经检验，原方程的解为x=−1；D、去分母得x=1，经检验原方程没有实数解，故选：C．利用乘方的意义可对A进行判断；通过解无理方程可对B、C进行判断；通过解分式方程可对D进行判断．本题考查了无理方程：解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．用乘方法(即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号)来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．3.【答案】A【解析】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题；C、以两条对角线为对称轴的四边形是菱形，原命题是假命题；D、对角线相等的平行四边形是矩形，原命题是假命题；故选：A．利用平行四边形、矩形、菱形的判定方法分别判断后，即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法，难度不大．4.【答案】A【解析】解：A.方程x 4+1=0无实数根，因此“方程x 4+1=0有实数”是不可能事件，所以选项A 符合题意；B .买一张体育彩票可能中大奖，有可能不中，因此是随机事件，所以选项B 不符合题意；C .抛掷一枚硬币，可能正面朝上，有可能反面朝上，因此是随机事件，所以选项C 不符合题意；D .上海明天可能下雨，有可能不下雨，因此是随机事件，所以选项D 不符合题意； 故选：A ．根据确定事件和随机事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．本题考查随机事件，确定事件，理解“确定事件”“随机事件”的意义是正确判断的前提．5.【答案】D【解析】解：∵点C 是线段AB 的中点，∴AC =CB ．∴AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =CB⃗⃗⃗⃗⃗ ． ∴AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ． 故选：D ．根据平面向量的加法计算法则解答．本题主要考查了平面向量的知识，注意：平面向量是有方向的．6.【答案】B【解析】解：∵E 是AC 中点，∴AE =EC ，∵DE =EF ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=1BC，2∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四边形ADCF是矩形；故选：B．先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC=DF即可．本题考查了矩形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的判定、三角形中位线定理；熟记对角线相等的平行四边形是矩形是解决问题的关键．7.【答案】−2【解析】一次函数y=2(x−1)化成一般式得y=2x−2，所以截距b=−2，一次函数在y=2(x−1)轴的截距求是一次函数一般式y=kx+b中b的值本题主要考察：对一次函数一般式的掌握，一次函数y=kx+b在y轴上的截距是b．8.【答案】x=2a−1【解析】解：方程移项得：ax−x=2，合并得：(a−1)x=2，∵a≠1，∴a−1≠0，．解得：x=2a−1故答案为：x=2．a−1方程移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．9.【答案】y2−3y+2=0【解析】解：设x−1x =y，则xx−1=1y．所以原方程可变形为：y+2y=3．方程的两边都乘以y，得y2+2=3y．即y2−3y+2=0．故答案为：y2−3y+2=0．根据题意，用含y的式子表示出方程并整理方程即可．本题考查了换元法．换元法解方程一般四步：设元(未知数)，换元，解元，还元．10.【答案】x=4【解析】解：两边平方得：3x+4=x2，解方程得：x1=−1，x2=4，检验：当x=−1时，原方程右边=−1，所以x=−1不是原方程的解，当x=4时，原方程左边=右边，所以x=4是原方程的解．故答案为：x=4；首先把方程两边平方，然后整理方程，解一元二次方程，然后进行检验即可．本题主要考查了解无理方程，关键在于首先把方程两边分别平方，注意把所得的结果进行检验．11.【答案】y=2x−3【解析】解：直线y=2x向下平移3个单位所得的直线解析式为：y=2x−3．故答案是：y=2x−3．根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式．本题考查了一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，掌握上加下减的法则是关键．12.【答案】10【解析】解：∵正多边形的一个内角是144°，∴该正多边形的一个外角为36°，∵多边形的外角之和为360°，∴边数=360°36∘=10，∴这个正多边形的边数是10．故答案为：10．根据正多边形的一个内角是144°，则知该正多边形的一个外角为36°，再根据多边形的外角之和为360°，即可求出正多边形的边数．本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是知道多边形的外角之和为360°，此题难度不大．13.【答案】16【解析】解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，摸到的两个红球的有2种结果，∴摸到的两个红球的概率是212=16，故答案为：16．画树状图，共有12个等可能的结果，摸到的两个红球的结果有2个，再由概率公式求解即可．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，求出概率．14.【答案】CD ⃗⃗⃗⃗⃗【解析】解：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ．故答案是：CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ．根据平面向量的几何意义作答．本题主要考查了平面向量的知识，属于基础题，注意：向量是有方向的．15.【答案】100(1+x)3=500【解析】解：设平均每年增长的百分率为x，根据题意可得出：100(1+x)3=500．故答案是：100(1+x)3=500．本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，如果平均每年增长的百分率为x，根据“某工厂计划用三年时间把原产量从100台增加到500台”，根据题意可得出方程．本题考查了高次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．16.【答案】96【解析】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，CO=AO=6，BO=DO，∴BO=√BC2−CO2=√100−36=8，∴BD=16，∴菱形ABCD=AC×BD2=16×122=96，故答案为96．由菱形的性质可得AC⊥BD，CO=AO=6，BO=DO，在Rt△BOC中，由勾股定理可求BO，由菱形的面积公式可求解．本题考查了菱形的性质，勾股定理，掌握菱形的面积等于对角线积的一半是解题的关键．17.【答案】60°或120°【解析】解：当∠C 为锐角时，如图，过D 作DF ⊥BC ，垂足为F ，∵AD//BC ，∠A =90°，∴∠A +∠B =180°，∴∠B =90°，∴四边形ABFD 是矩形，∴DF =AB =5√32， ∵CD =5，∴CF =√CD 2−DF 2=(5√32)=52， ∴CD =2CF ，∴∠CDF =30°，∴∠C =90°−30°=60°； 当∠C 为钝角时，如图，过C 作CF ⊥AD ，垂足为F ，∵AD//BC ，∠A =90°，∴∠A +∠B =180°，∴∠B =90°，∴四边形ABCF 是矩形，∴CF =AB =5√32，∠BCF =90°，∵CD =5，∴DF =√CD 2−CF 2=(5√32)=52， ∴CD =2DF ，∴∠DCF =30°，∴∠BCD =90°+30°=120°．综上，∠BCD =60°或120°，故答案为60°或120°．可分两种情况：当∠C为锐角时，当∠C为钝角时，过D(C)作垂线，结合矩形的判定与性质，利用勾股定理可求解∠CDF(∠DCF)的度数，进而可求解．本题主要考查直角梯形，矩形的判定与性质，含30°角的直角三角形，勾股定理，分类讨论是解题的关键．18.【答案】5425【解析】解：过A′作FG//BC交AB于F，交CD于G，过A′作A′H⊥BC于H，如图：∵矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E是边AB的中点∴∠A=90°，AD=BC=4，CD=AB=6，AE=3，∵△DAE沿直线DE翻折，点A的对应点为A′，∴∠DA′E=∠A=90°，A′D=AD=4，A′E=AE=3，又FG//BC，∴∠A′DG=90°−∠DA′G=∠EA′F，而∠EFA′=∠A′GD=90°，∴△EFA′∽△A′GD，∴EFA′G =FA′DG=EA′A′D=34，设EF=3m，FA′=3n，则A′G=4m，DG=4n，∵FA′+A′G=BC=4，AE+EF=DG，∴{3n+4m=43+3m=4n，解得n=24 25，∴DG=4n=9625，∴CG=CD−DG=5425，∴A′H=54 25故答案为：5425．过A′作FG//BC 交AB 于F ，交CD 于G ，过A′作A′H ⊥BC 于H ，先证明△EFA′∽△A′GD 得它们对应边的比为34，再设EF =3m ，FA′=3n ，则A′G =4m ，DG =4n ，根据FA′+A′G =BC =4，AE +EF =DG ，列方程即可得到答案．本题考查矩形中的翻折问题，构造相似三角形列方程是解题的关键．19.【答案】解：方程两边同乘以(x +3)(x −3)得：(1分)4x =x 2−9+2(x +3)−2(x −3)，(2分)整理得：x 2−4x +3=0，(2分)解得：x 1=1，x 2=3，(3分)经检验：x 2=3是原方程的增根，(1分)所以，原方程的解为x =1.(1分)【解析】观察可得方程最简公分母为(x 2−9).去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要验根．20.【答案】解：由②，得(x +3y)(x −y)=0，所以x +3y =0③或x −y =0④．由①③、①④可组成新的方程组：{x +y =2x +3y =0，{x +y =2x −y =0． 解这两个方程组，得{x =3y =−1，{x =1y =1． 所以原方程组的解为：{x 1=3y 1=−1，{x 2=1y 2=1．【解析】因式分解组中的方程②，得到两个二元一次方程，再重新与①组成方程组，求解即可．本题考查了解二元二次方程组，掌握十字相乘法，把原方程组转化为两个二元一次方程组是解决本题的关键．21.【答案】AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BF ⃗⃗⃗⃗⃗ a ⃗ +2b ⃗【解析】解：(1)写出所有与DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ．故答案为：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BF⃗⃗⃗⃗⃗ ． (2)AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =DA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +2b ⃗ ，故答案为：a ⃗ +2b ⃗ ．(3)DA ⃗⃗⃗⃗⃗ +DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =DA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =DB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， 如图，连接DB ，DB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 即为所求． (1)根据相等向量的定义判断即可．(2)利用三角形法则计算即可．(3)根据DA ⃗⃗⃗⃗⃗ +DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =DA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =DB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，可得结果． 本题考查作图−复杂作图，平行四边形的性质，平面向量等知识，解题的关键是熟练掌握三角形法则解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：(1)设乙施工队每天完成绿化面积为xm 2，则甲施工队每天完成2xm 2，由题意得： 400x −4002x =4，解得：x =50，经检验：x =50是原方程的根，当x =50时，2x =100，答：甲每天绿化100平方米，乙每天绿化50平方米．(2)由题意得：100x +50y =1800，即：y =−2x +36，答：y 与x 的函数解析式为y =−2x +36．【解析】(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm 2，根据在独立完成面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解；(2)根据题意得到100x +50y =1800，整理得：y =−2x +36，即可解答．考查了一次函数的应用，分式方程的应用，解答本题的关键是求出甲、乙队每天的工作量．23.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点，∴FG =12CD ，HE =12CD ，FH =12AB ，GE =12AB ．∵AB =CD ，∴FG =FH =HE =EG ．∴四边形EGFH 是菱形．(2)解：∵四边形ABCD 中，G 、F 、H 分别是BD 、BC 、AC 的中点，∴GF//DC ，HF//AB ．∴∠GFB =∠DCB ，∠HFC =∠ABC ．∴∠HFC +∠GFB =∠ABC +∠DCB =90°．∴∠GFH =90°．∴菱形EGFH 是正方形．∵AB =1，∴EG =12AB =12． ∴正方形EGFH 的面积=(12)2=14．【解析】(1)利用三角形的中位线定理可以证得四边形EGFH 的四边相等，即可证得；(2)根据平行线的性质可以证得∠GFH =90°，得到菱形EGFH 是正方形，利用三角形的中位线定理求得GE 的长，则正方形的面积可以求得．本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定以及正方形的判定，理解三角形的中位线定理是关键．24.【答案】解：(1)∵|OA −8|+(OB −6)2=0，∴OA =8，OB =6，在直角△AOB 中，AB =√OA 2+OB 2=√82+62=10；(2)在△OBC 和△DBC 中，{∠BOC =∠BDC ∠OBC =∠DBC BC =BC, ∴△OBC≌△DBC(AAS)，∴OC =CD ，BD =BO =6，AD =AB −BD =4，设OC =x ，则AC =8−x ，CD =x ，．∵△ACD 中，∠ADC =∠AOB =90°，∴AD 2+DC 2=AC 2，∴42+x 2=(8−x)2，解得：x =3．即OC =3，则C 的坐标是(−3,0)．设AB 的解析式是y =kx +b ，根据题意得{b =6−8k +b =0, 解得：{b =6k =34, 则直线AB 的解析式是y =34x +6，设CD 的解析式是y =−43x +m ，则4+m =0，则m =−4．则直线CE 的解析式是y =−43x −4；(3)①当AB 为矩形的边时，如图所示矩形AM 1P 1B ，易知BC 的直线方程为y =2x +6，设M 1(m,2m +6)，P 1(x,y)，因为A(−8,0)，B(0,6)，则AM 12=(m +8)2+(2m +6)2=5m 2+40m +100，BM 12=m 2+(2m +6−6)2=5m 2， AB =10，根据AB 2+AM 12=BM 12得100+5m 2+40m +100=5m 2，m =−5， ∴M 1(−5,−4)，BM 1中点坐标为(−52,1)，BM 1中点同时也是AP 1中点，则有{−8+x2=−520+y2=1，解得P 1(3,2)②当AB 为矩形的对角线时，此时有AB 2=AM 22+BM 22，即100=5m 2+40m +100+5m 2，m =−4或m =0(舍去)，∴M 2(−4,−2)，AB 中点坐标为(−4,3)，AB 中点同时也是P 2M 2中点，则有{−4+x2=−4−2+y2=3，解得P 2(−4,8) 综上可得，满足条件的P 点的坐标为P 1(3,2)或P 2(−4,8)．【解析】(1)根据非负数的性质求得OA和OB的长，然后根据勾股定理求得AB的长；(2)证明△OBC≌△DBC，则OC=CD，然后根据勾股定理求得OC的长，从而求得C的坐标，然后根据CD⊥AB，求得AB的解析式，即可求得CE的解析式；(3)根据勾股定理求出M点的坐标，进一步根据中点坐标公式求出P点的坐标．本题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的全等的判定和性质，以及中点坐标公式的应用．25.【答案】解：(1)过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，如图1所示：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，AB//CD，∴DE⊥CD，CF⊥CD，∴∠DEF=∠CFE=∠CDE=90°，∴四边形CDEF是矩形，∴DE=CF，DC=EF=2cm，在Rt△ADE和Rt△BCF中，{AD=BCDE=CF，∴Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)，∴AE=BF，∴AE=BF=12(AB−EF)=12×(8−2)=3(cm)，∵AD=6cm，∴AE=12AD，∴∠ADE=30°，∴∠A=60°，DE=√AD2−AE2=√62−32=3√3(cm)，∴梯形ABCD的高为3√3cm；(2)过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，如图2所示：同(1)得：四边形CDEF是矩形，当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，四边形APQD是直角梯形，则四边形DEPQ 为矩形，∵CQ=t，∴DQ=EP=2−t，∵AP=AE+EP，∴2t=3+2−t，解得：t=53；(3)存在这样的t的值，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半，理由如下：∵S梯形ABCD =12(8+2)×3√3=15√3(cm2)，当S四边形PBCQ =12S梯形ABCD时，①若点Q在CD上，即0≤t≤2，如图3所示：则CQ=t，BP=8−2t，S四边形PBCQ =12(t+8−2t)×3√3=15√32，解得：t=3(不合题意舍去)；②若点Q在AD上，即2<t≤4，过点Q作HG⊥AB于G，交CD的延长线于H，如图4所示：则AQ=AD+DC−t=6+2−t=8−t，在Rt△AGQ中，∠A=60°，∴∠AQG=90°−60°=30°，∴AG=12AQ，∴QG=√AQ2−AG2=√AQ2−(12AQ)2=√32AQ=√32(8−t)，同理：QH=√32DQ=√32(8−8+t−2)=√32(t−2)，∵S四边形PBCQ =12S梯形ABCD，∴S△APQ+S△CDQ=S四边形PBCQ，∴12×2t×√32(8−t)+12×2×√32(t−2)=15√32，整理得：t2−9t+17=0，解得：t1=9+√132(不合题意舍去)，t2=9−√132，综上所述，存在t为9−√132s时，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半．【解析】(1)过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，证Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)，得AE=BF=3(cm)，再证∠ADE=30°，则∠A=60°，然后由勾股定理求出DE即可；(2)过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，四边形APQD是直角梯形，则四边形DEPQ为矩形，得DQ=EP=2−t，再由AP= AE+EP，得2t=3+2−t，即可求解；(3)求出S梯形ABCD=15√3(cm2)，分两种情况：①若点Q在CD上，即0≤t≤2；②若点Q在AD上，即2<t≤4；分别由面积关系得出方程，解方程即可．本题是四边形综合题目，考查了等腰梯形的性质、矩形的判定与性质、直角梯形的性质、全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的判定、勾股定理等知识；本题综合性强，熟练掌握等腰梯形的性质和勾股定理，证明Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)是解题的关键，属于中考常考题型．。

2019-2020学年上海市浦东新区八年级(下)期末数学试卷(五四学制) (解析版)

2019-2020学年上海市浦东新区八年级(下)期末数学试卷(五四学制) (解析版)

2019-2020学年上海市浦东新区六年级（下）期末数学试卷一．选择题（共6小题）1．下列等式成立的是（）A．﹣（﹣）＝B．+（﹣）＝0C．﹣＝﹣D．0﹣＝﹣2．下列说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D．正多边形都是中心对称图形3．用换元法解方程：﹣2＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（）A．y﹣﹣2＝0B．y﹣﹣1＝0C．y2﹣2y﹣1＝0D．y2﹣y﹣2＝0 4．下列方程中，一定有实数解的是（）A．x4+9＝0B．x2﹣2x﹣3＝0C．＝D．+1＝05．下列事件中，必然事件是（）A．在体育中考中，小明考了满分B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D．四边形的外角和为180度．6．如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（）A．8°B．15°C．18°D．28°二．填空题（共12小题）7．一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过一、二、三象限，常数k的取值范围是．8．方程x3﹣64＝0的根是．9．方程＝4的解是．10．直线y＝2x﹣3的截距是．11．若直线y＝kx+b平行直线y＝5x+3，且过点（2，﹣1），则b＝．12．如果把y＝x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为．13．在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝．14．如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是cm．15．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为．16．汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s （千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是．17．已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．以下是甲同学的作业．①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．如图，甲同学的作图依据是：．18．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD＝3，AE＝4，则正方形ODCE的边长等于．三．解答题（共9小题）19．解方程：＝1．20．解方程：﹣＝121．解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2．22．解方程组：23．已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．（1）填空：+＝；﹣＝；（2）求作：+﹣．24．新冠肺炎疫情期间，工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，求工厂原来每天加工多少万个口罩？25．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN＝BM．求证：（1）BE＝FD；（2）EF与MN互相平分．26．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CE⊥BF于点O．（1）求证：四边形EBCF是等腰梯形；（2）EF＝1，求四边形EBCF的面积．27．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．（1）如图2，点B的坐标为（b，0）．①若b＝﹣2，则点A，B的“相关矩形”的面积是；②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为．（2）如图3，点C在直线y＝﹣1上，若点A，C的“相关矩形”是正方形，求直线AC 的表达式；（3）如图4，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2），若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列等式成立的是（）A．﹣（﹣）＝B．+（﹣）＝0C．﹣＝﹣D．0﹣＝﹣【分析】根据平面向量的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）﹣（﹣）＝，故A正确．（B），故B错误．（C）＝﹣（），故C错误．（D），故D错误，故选：A．2．下列说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D．正多边形都是中心对称图形【分析】根据矩形的判定方法对A进行判断；根据正方形的判定方法对B进行判断；根据矩形的性质、三角形中位线定理以及菱形的判定方法对C进行判断；根据中心对称图形的定义对D进行判断．【解答】解：A对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以B选项正确；C、顺次联结矩形各边中点所得四边形是菱形，所以C选项错误；D、边数为偶数的正多边形都是中心对称图形，所以D选项错误．故选：B．3．用换元法解方程：﹣2＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（）A．y﹣﹣2＝0B．y﹣﹣1＝0C．y2﹣2y﹣1＝0D．y2﹣y﹣2＝0【分析】依题意，设＝y，那么将原方程可化为：，去分母得，y2﹣1﹣2y ＝0，对比选项即可得出答案【解答】解：设＝y，那么将原方程可化为：，去分得，y2﹣1﹣2y＝0，整理得y2﹣2y﹣1＝0故选：C．4．下列方程中，一定有实数解的是（）A．x4+9＝0B．x2﹣2x﹣3＝0C．＝D．+1＝0【分析】将无理方程化为一元二次方程运用根的判别式判断根的情况，将分式方程求解再检验判断是否增根，此题难度不大【解答】解：A．原方程变形为x2＝﹣9，∵﹣9＜0，所以方程没有实数根，故A不符合题意；B．△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，所以原方程有实数根，故B正确，符合题意；C．原方程变形为x2+x﹣2＝3x﹣3，即x2﹣2x+1＝0，解得x＝，1，当x＝时，分式分母x﹣1＝0，因此x＝1是原分式方程的增根，方程无解，故C不符合题意；D．原方程变形为，∵，所以原方程没有实数根，故D不符合题意．故选：B．5．下列事件中，必然事件是（）A．在体育中考中，小明考了满分B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D．四边形的外角和为180度．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、在体育中考中，小明考了满分是随机事件；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；C、抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1是必然事件；D、四边形的外角和为180度是不可能事件，6．如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（）A．8°B．15°C．18°D．28°【分析】∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数即可得出结果．【解答】解：∵正五边形的内角的度数是×（5﹣2）×180°＝108°，又∵正方形的内角是90°，∴∠1＝108°﹣90°＝18°；故选：C．二．填空题（共12小题）7．一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过一、二、三象限，常数k的取值范围是k＞1．【分析】根据一次函数图象所经过的象限得出k﹣1＞0，即可确定k的取值范围．【解答】解：如图所示：∵一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过第一、二、三象限，∴k﹣1＞0．解得：k＞1，故答案为：k＞1；8．方程x3﹣64＝0的根是x＝4．【分析】移项后根据立方的概念求解可得．【解答】解：∵x3﹣64＝0，则x＝4，故答案为：x＝4．9．方程＝4的解是x＝15．【分析】将无理方程化为一元一次方程，然后求解即可．【解答】解：原方程变形为：x+1＝16，∴x＝15，x＝15时，被开方数x+1＝16＞0‘∴方程的解为x＝15．故答案为x＝15．’10．直线y＝2x﹣3的截距是﹣3．【分析】由一次函数y＝kx+b在y轴上的截距是b，可求解．【解答】解：∵在一次函数y＝2x﹣3中，b＝﹣3，∴一次函数y＝2x﹣3在y轴上的截距b＝﹣3．故答案是：﹣3．11．若直线y＝kx+b平行直线y＝5x+3，且过点（2，﹣1），则b＝﹣11．【分析】根据一次函数的特点，两直线平行这一次项系数相同，可确定k的值；把点（2，﹣1）代入即可求出b．【解答】解：若直线y＝kx+b平行于直线y＝5x+3，则k＝5，且过点（2，﹣1），当x＝2时y＝﹣1，将其代入y＝5x+b解得：b＝﹣11．故答案为：﹣11．12．如果把y＝x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为y＝x．【分析】根据平移k值不变及上移加，下移减可得出答案．【解答】解：把y＝x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为y＝x．故答案为：y＝x．13．在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝72°．【分析】根据已知比例设∠A＝2x，∠B＝3x，再由两直线平行，同旁内角线补，可求角【解答】解：依题意设∠A＝2x，∠B＝3x，由平行四边形的性质，得∠A+∠B＝180°，∴2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠A＝2x＝72°，又∵∠A＝∠C，∴∠C＝72°．故答案为72°．14．如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是18cm．【分析】根据梯形中位线定理求出梯形的上底+下底，根据梯形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵梯形中位线的长是5，∴梯形的上底+下底＝10，∴等腰梯形的周长＝10+4+4＝18（cm），故答案为：18．15．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为5．【分析】根据红球概率公式列出方程求解即可．【解答】解：设共有x个红球，由题意得：＝，解得：x＝5．故本题答案为：5．16．汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s （千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是s＝420﹣60t．【分析】根据速度乘时间等于路程，可得函数关系式．【解答】解；由“速度×时间＝路程”，得s＝420﹣60t，故答案为：s＝420﹣60t．17．已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．以下是甲同学的作业．①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．如图，甲同学的作图依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形解决问题即可．【解答】解：由作图可知，AM＝MC，BM＝MD，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形．18．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD＝3，AE＝4，则正方形ODCE的边长等于．【分析】设正方形ODCE的边长为x，则CD＝CE＝x，根据全等三角形的性质得到AF ＝AE，BF＝BD，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：设正方形ODCE的边长为x，则CD＝CE＝x，∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，∴AF＝AE，BF＝BD，∴AB＝3+4＝7，∵AC2+BC2＝AB2，∴（4+x）2+（3+x）2＝72，∴x1＝（舍去），x2＝，∴正方形ODCE的边长等于．故答案为：．三．解答题（共9小题）19．解方程：＝1．【分析】先去分母，化成整式方程，然后求出整式方程的解，最后检验得出结论．【解答】解：去分母，得x+2﹣2x＝x2﹣4，整理，得x2+x﹣6＝0，∴（x+3）（x﹣2）＝0，∴x+3＝0或x﹣2＝0，∴x＝﹣3或x＝2，检验：x＝2时，分母x﹣2＝0，因此x＝2是原分式方程的增根，x＝﹣3时，左边＝1＝右边所以原方程的解为x＝﹣3．20．解方程：﹣＝1【分析】将方程化为＝+1，然后两边平方即可求出答案．【解答】解：＝+1x+2＝x+2+11＝221．解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2．【分析】把b看做常数根据解方程的步骤：先移项，再合并同类项，系数化为1，即可得出答案．【解答】解：移项得：by2﹣y2＝2+1，合并同类项得：（b﹣1）y2＝3，当b＝1时，原方程无解；当b＞1时，原方程的解为y＝±；当b＜1时，原方程无实数解．22．解方程组：【分析】用代入法即可解答，把②化为x＝2y，代入①得（2y）2+y2＝20即可．【解答】解：把②化为x＝2y，代入①得（2y）2+y2＝20，即y2＝4，解得：y＝2或﹣2，把y＝2代入②得x＝4，把y＝﹣2代入②得x＝﹣4，∴原方程组的解为或．23．已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．（1）填空：+＝；﹣＝；（2）求作：+﹣．【分析】（1）利用三角形法则求解即可．（2）利用三角形法则求解即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝OB，AC∥OB，由题意，+＝，﹣＝﹣（+）＝﹣（+）＝﹣＝，故答案为，．（2）连接AB．∵+﹣＝﹣（+）＝﹣＝﹣＝+＝，∴即为所求．24．新冠肺炎疫情期间，工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，求工厂原来每天加工多少万个口罩？【分析】设该厂原来每天加工x万个口罩，根据工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，可列方程求解．【解答】解：设原来每天加工x万个口罩，采用了新技术后，每天加工（x+2.5）万个口罩，根据题意得：，整理得：x2+2.5x﹣125＝0，解得：x1＝10，x2＝﹣12.5，经检验，x1＝10，x2＝﹣12.5均是原方程的解，但x＝﹣12.5不符合题意，舍去．答：该厂原来每天加工10万个口罩．25．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN＝BM．求证：（1）BE＝FD；（2）EF与MN互相平分．【分析】（1）证明△ABE≌△CDF（AAS）可得结论．（2）连接EM，EN，NF，FM，证明ME＝FN，FM＝NE，推出四边形MENF是平行四边形即可解决问题．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF．（2）连接EM，EN，NF，FM．∵DN＝BM，∠D＝∠B，DF＝BE，∴△BEM≌△DFN（SAS），∴ME＝FN，同法可证FM＝EN，∴四边形MENF是平行四边形，∴EF与MN互相平分．26．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CE⊥BF于点O．（1）求证：四边形EBCF是等腰梯形；（2）EF＝1，求四边形EBCF的面积．【分析】（1）根据三角形的中位线定理和等腰梯形的判定定理即可得到结论；（2）如图，延长BC至点G，使FG∥EC，连接FG，根据平行四边形的性质得到FG＝EC＝BF，根据全等三角形的性质和三角形中位线定理即可得到结论．【解答】解：（1）∵点E、F分别是AB、AC的中点，∴EF∥BC，BE＝AB＝AC＝CF，∴四边形EBCF是等腰梯形；（2）如图，延长BC至点G，使FG∥EC，连接FG，∵四边形EFGC是平行四边形，∴FG＝EC＝BF，∵EF＝CG，FC＝BE，∴△EFB≌△CGF（SSS），∴S四边形EBCF＝S△BFC，∵GC＝EF＝1，且EF＝BC，∴BC＝2，∴BG＝BC+CG＝1+2＝3．∵FG∥EC，∴∠GFB＝∠BOC＝90°，∴FH＝BG＝，∴四边形EBCF的面积＝S△BFC＝×3×＝．27．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．（1）如图2，点B的坐标为（b，0）．①若b＝﹣2，则点A，B的“相关矩形”的面积是6；②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为5或﹣3．（2）如图3，点C在直线y＝﹣1上，若点A，C的“相关矩形”是正方形，求直线AC 的表达式；（3）如图4，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2），若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．【分析】（1）①由矩形的性质即可得出结果；②由矩形的性质即可得出结果；（2）过点A（1，2）作直线y＝﹣1的垂线，垂足为点G，则AG＝3求出正方形AGCH的边长为3，分两种情况求出直线AC的表达式即可；（3）由题意得出点M在直线y＝2上，由等边三角形的性质和题意得出OD＝OE＝DE ＝1，EF＝DF＝DE＝2，得出OF＝OD＝，分两种情况：①当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M 的坐标为（﹣3，2）或（1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣2+，2）；得出m的取值范围为﹣3≤m≤﹣2+或2﹣≤m ≤1；②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M 的坐标为（3，2）或（﹣1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（2﹣，2）；得出m的取值范围为2﹣≤m≤3或2﹣≤m≤1；即可得出结论．【解答】解：（1）①∵b＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），如图2﹣1所示：∵点A的坐标为（1，2），∴由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积＝（1+2）×2＝6，故答案为：6；②如图2﹣2所示：由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积＝|b﹣1|×2＝8，∴|b﹣1|＝4，∴b＝5或b＝﹣3，故答案为：5或﹣3；（2）过点A（1，2）作直线y＝﹣1的垂线，垂足为点G，则AG＝3，∵点C在直线y＝﹣1上，点A，C的“相关矩形”AGCH是正方形，∴正方形AGCH的边长为3，当点C在直线x＝1右侧时，如图3﹣1所示：CG＝3，则C（4，﹣1），设直线AC的表达式为：y＝kx+a，则，解得；，∴直线AC的表达式为：y＝﹣x+3；当点C在直线x＝1左侧时，如图3﹣2所示：CG＝3，则C（﹣2，﹣1），设直线AC的表达式为：y＝k′x+b，则，解得：，∴直线AC的表达式为：y＝x+1，综上所述，直线AC的表达式为：y＝﹣x+3或y＝x+1；（3）∵点M的坐标为（m，2），∴点M在直线y＝2上，∵△DEF是等边三角形，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0），∴OD＝OE＝DE＝1，EF＝DF＝DE＝2，∴OF＝OD＝，分两种情况：如图4所示：①当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣3，2）或（1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣2+，2）或（2﹣，2）；∴m的取值范围为﹣3≤m≤﹣2+或2﹣≤m≤1；②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（3，2）或（﹣1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（2﹣，2）或（﹣2+，2）；∴m的取值范围为2﹣≤m≤3或﹣1≤m≤﹣2+；综上所述，m的取值范围为﹣3≤m≤﹣2+或2﹣≤m≤3．。

沪教版2019-2020学年八年级下学期(五四学制)英语期末考试试卷A卷

沪教版2019-2020学年八年级下学期(五四学制)英语期末考试试卷A卷

沪教版2019-2020学年八年级下学期（五四学制）英语期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择（每题1分，共20分） (共20题；共20分)1. （1分）Mother went on telling stories to her baby she was a little tired after working.A . becauseB . thoughC . soD . but2. （1分）The sun goes ______ the window and warms the room .A . acrossB . throughC . overD . in3. （1分）We _______ spend too much time in watching TV.A . told don'tB . told not toC . are told not toD . was told to not4. （1分）Grandmother lives with us. We all ________ her.A . look atB . look forC . look afterD . look like5. （1分）The old man was so ________ the good news that he couldn't say a word.A . interested inB . excited aboutC . afraid ofD . worried about6. （1分）Tom and Mike enjoy __________ TV.A . seeB . watchC . watchingD . to watch7. （1分）There are twenty students in our class, five Americans.A . includesB . includingC . in addition8. （1分）Change the information you read into a mind map. ____, you can remember it well and think of it later easily.A . In this wayB . At the same timeC . On the other hand9. （1分）We will have one day off, so I suggest ____ the science museum tomorrow.A . to visitB . not to visitC . visitingD . not visiting10. （1分）Mrs．Brown often reads a story her daughter before sleep．A . inB . overC . atD . to11. （1分）—Lucky me! I thought I would_____ my driving test.—But you've passed it. Congratulations!A . manageB . NoticeC . fail12. （1分）Let me tell you________ my new school.A . inB . withC . aboutD . of13. （1分）— Paul is not very popular among his classmates.一 Yeah. Because he often plays jokes on them.A . makes fun ofB . fights withC . studies with14. （1分）The accident __________ on a cold winter early morning.A . happenB . happensC . happenedD . happening15. （1分）You're supposed to your shoes before you enter the room.A . take offB . put offC . get offD . turn off16. （1分）I'm sorry, there isn't ______ for you.A . somethingB . nothingC . anythingD . everything17. （1分）The baby is sleeping. Please walk into the room _______________.A . quietB . heavilyC . heavyD . quietly18. （1分）Teachers should their students to practice English as much as possible·A . let；speakingB . encourage；speakingC . make；speakD . let；speak19. （1分）—One of the hosts of The Point named Liu Xin graduated from our school, didn't she?—____________ My English teacher taught her before.A . Yes, she was.B . No, she wasn't.C . Yes, she did.D . No, she didn't.20. （1分）I'm new here, could you please tell me ________.A . what is the building used forB . where I could find the dining hallC . when did the first class beginD . how many classes our school has二、完形填空（每题1分，共15分） (共1题；共15分)21. （15分）完形填空On 1 1st, Mike decided to play a joke on his friend. At lunchtime he said to Tom, "I think we're going to have a science test(测验) this afternoon.""A test?" said Tom. "Really?""Yes, it's quite 2." said Mike. "When I was passing by Mr. Hill's room, he was talking with 3 teacher about test. I think there will 4 a science test this afternoon. Tell Bob and Kate about it."Later, Tom told Bob and Kate about the test. 5 almost all the students in Mr. Hill's science class knew about it. They quickly went into the classroom and began to 6.But not Mike. He was laughing to himself 7 his classmates. "That fools!" he thought. "April fools."When class began, Mr. Hill said to the students."Class, we're going to have a test today."Mike was surprised. He could not 8 what to do.When Mr. Hill handed out the 9, the students began to write. But not Mike. He 10 think and think and think.It really was April Fools' Day for Mike.（1）A . MarchB . AprilC . MayD . June（2）A . trueB . wrongC . reallyD . right（3）A . the otherB . anotherC . othersD . all the 0thers（4）A . beB . haveC . holdD . take（5）A . After a long timeB . After schoolC . After the science classD . Soon（6）A . playB . do maths exercisesC . studyD . read（7）A . aboutB . atC . forD . by（8）A . knowB . wantC . likeD . do（9）A . testB . booksC . paperD . papers（10）A . couldB . mightC . shouldD . had to三、用所给单词的适当形式填空（每小题1分，共10分） (共10题；共10分)22. （1分）I want to be a ________ (paint) when I grow up.23. （1分）阅读下面短文，在空白处填入一个适当的词，或填入括号中所给单词的正确形式。

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下学期期末物理试卷(含答案解析)

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下学期期末物理试卷(含答案解析)

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下学期期末物理试卷一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）1.把冰水混合物拿到温度在零摄氏度以下的房间里，在冰不断增加的过程中，冰水混合物的温度()A. 保持不变B. 降低C. 升高D. 无法确定2.下列现象中用物理知识解释正确的是A. 吃冰棒感觉凉爽，是因为升华吸热B. 物体的温度高，是因为它具有较多的热量C. 运载火箭的燃料采用液氢，是因为液氢的比热容大D. 高压锅能很快煮熟食物，是因为沸点随压强增大而增大3.如图所示是呼吸阀口罩，疫情期间医疗机构不允许居民戴呼吸阀口罩，这是因为呼吸阀内有活瓣，它只能过滤吸入的气体，不能过滤呼出的气体。

下列说法正确的是()A. 空气被吸入口罩是扩散现象B. 吸气时利用了大气压强C. 呼气时口罩内部气压小于外界大气压D. 吸气时口罩内部气压大于外界大气压4.下列简单机械，在使用中可以省距离的是()A. 筷子B. 盘山公路C. 起瓶器D. 方向盘5.图中力有做功的是()A. 举重运动员举着杠铃不动B. 女生搬石头但搬不起来C. 男生推车沿水平道路前进D. 男生提着滑板在水平道路上前行6.下列图示的实验或机器均改变了物体的内能，与另外三个改变内能方法不同的是()A. 观察水的沸腾B. 推动活塞的空气C. 空气被迅速压缩D. 内燃机的压缩冲程7.如图所示是汽油机的四个冲程，下列说法正确的是：()A. 甲乙丙三个冲程要靠飞轮的惯性来完成B. 乙是做功冲程C. 丁冲程是把内能转化为机械能D. 丙是排气冲程8.如图所示，一块厚度不计、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力分别作用于水泥板的长或宽的一侧，欲使其一端抬离地面。

下列对此情景的分析中，正确的是()A. F甲作用于水泥板时，水泥板可看成是费力杠杆B. F乙作用于水泥板时，水泥板可看成是费力杠杆C. F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍D. F甲>F乙，因为甲方法的动力臂比乙方法的短9.对图所示的几种简单机械，下列说法中，正确的是()A. 图甲所示的装置中OB是动力臂B. 使用图乙所示的装置可省一半力C. 图丙所示的装置是一种等臂杠杆D. 图丁所示的汽车驾驶盘也是一种简单机械10.如果一桶汽油用掉了一部分，对剩下的汽油而言，不变的物理量是()A. 密度、比热容、热值B. 质量、体积、密度C. 质量、体积、比热容D. 质量、体积、热值二、填空题（本大题共9小题，共31.0分）11.物体的__________叫温度，家庭和实验室常用的温度计是利用液体的_______________性质制成的。

2020届上海市浦东新区八年级下期末数学试题(有答案)

2020届上海市浦东新区八年级下期末数学试题(有答案)

上海市浦东新区八年级（下）期末考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 在下列方程中，分式方程是（ ） A. x 2=1B. √x 2=1C. 2x =1D. 2√x =1 2. 函数y =-x -3的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 在下列事件中，确定事件共有（ ）①买一张体育彩票中大奖；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 在四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，AB =CD ，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A. AD//BCB. AO =COC. ∠ABC =∠ADCD. ∠BAC =∠DCA 二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 方程2x 3+54=0的解是______．6. 方程√x +2=x 的解是x =______．7. 如果{y =−1x=2是方程mx 2+y 2=xy 的一个解，那么m =______．8. 当k =______时，方程kx +4=3-2x 无解．9. 当m =______时，函数y =（m -1）x +m 是常值函数．10. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一象限，且它的截距为-5，那么函数值y 随自变量x 值的增大而______．11. 已知一次函数y =2x +5，当函数值y ＜0时，自变量x 值的取值范围是______．12. 已知一辆匀速行驶汽车的路程S（千米）与时间t （时）的函数关系如图所示，那么这辆汽车的速度是每小时______千米．13. 若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是______．14. 已知菱形一组对角的和为240°，较短的一条对角线的长度为4厘米，那么这个菱形的面积为______平方厘米．15. 已知在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =13厘米，AD =4厘米，高AH =12厘米，那么这个梯形的中位线长等于______厘米．16. 从0，1，2，3四个数字中任取三个数字组成没有重复数字的三位数，那么组成的三位数是奇数的概率是______．17. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB =√2，BC =2，将这个矩形沿直线BE折叠，使点C 落在边AD 上的点F 处，折痕BE 交边CD 于点E ，那么∠DCF等于______度．18. 已知在平面直角坐标系xOy 中，直线y =-12x +4与x 轴交于点A 、与y 轴交于点B ，四边形AOBC 是梯形，且对角线AB 平分∠CAO ，那么点C 的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 解方程：7x x 2−5x−6=1x+1+2．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）20. 解方程组：{x 2+xy −2y 2=0x+3y=8．21. 已知直线y =kx +b 与直线y =-13x +k 都经过点A （6，-1），求这两条直线与x 轴所围成的三角形面积．22. 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是对角线BD 上的两点，且BE =DF ，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，AF⃗⃗⃗⃗⃗ =c ⃗ ． （1）用向量a ⃗ 、b ⃗ 、c⃗ 表示下列向量：向量CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =______，向量BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______，向量DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______； （2）求作：b ⃗ +c ⃗ ．23. 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD 平分∠ACB ，AD ⊥CD ，垂足为点D ，M 是边AB 的中点，AB =20，AC =10，求线段DM的长．24.已知：如图，在等边三角形ABC中，过边AB上一点D作DE⊥BC，垂足为点E，过边AC上一点G作GF⊥BC，垂足为点F，BE=CF，联结DG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）连接AF，当∠BAF=3∠FAC时，求证：四边形DEFG是正方形．25.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长400千米的普通公路，一条是全长360千米的高速公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快50千米/时，从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间比普通公路上行驶所需的时间少6小时．求该客车在高速公路上行驶的平均速度．26.如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，P是下底BC上一动点（点P与点B不重合），AB=AD=10，BC=24，∠C=45°，45°＜∠B＜90°，设BP=x，四边形APCD的面积为y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）联结PD，当△APD是以AD为腰的等腰三角形时，求四边形APCD的面积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、该方程是整式方程，故本选项错误；B、该方程是无理方程，故本选项错误；C、该方程符合分式方程的定义，故本选项正确；D、该方程属于无理方程，故本选项错误；故选：C．根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．本题考查了分式方程的定义．判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．2.【答案】A【解析】解：∵k=-1＜0，∴一次函数经过二四象限；∵b=-3＜0，∴一次函数又经过第三象限，∴一次函数y=-x-3的图象不经过第一象限，故选：A．根据比例系数得到相应的象限，进而根据常数得到另一象限，判断即可．此题考查一次函数的性质，用到的知识点为：k＜0，函数图象经过二四象限，b＜0，函数图象经过第三象限．3.【答案】B【解析】解：①买一张体育彩票中大奖，是随机事件，故此选项错误；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球，是不可能事件，属于确定事件；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月，是必然事件，属于确定事件．故选：B．直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案．此题主要考查了随机事件以及确定事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、不能判断四边形是平行四边形，四边形可能是等腰梯形，故本选项不符合题意；B、无法判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、无法判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、由∠BAC=∠DCA推出AB∥CD，结合AB=CD，可以推出四边形是平行四边形；故选：D．根据四边形的判定方法即可解决问题；本题考查平行四边形的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5.【答案】x=-3【解析】解：方程整理得：x3=-27，开立方得：x=-3．故答案为：x=-3．方程整理后，利用立方根定义求出解即可．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．6.【答案】2【解析】解：原方程变形为：x+2=x2即x2-x-2=0∴（x-2）（x+1）=0∴x=2或x=-1∵x=-1时不满足题意．∴x=2．故答案为：2．本题含根号，计算比较不便，因此可先对方程两边平方，得到x+2=x2，再对方程进行因式分解即可解出本题．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法和平方法．7.【答案】-34【解析】解：把方程的解代入方程mx2+y2=xy，可得4m+1=-2，∴4m=-3，解得m=-，故答案为：-．依据方程的解概念，将方程的解代入方程进行计算，即可得到m的值．本题考查了二元一次方程的解，方程的解就是满足方程的未知数的值，把解代入方程即可．8.【答案】-2【解析】解：∵kx+4=3-2x，∴（k+2）x=-1，∴k+2=0时，方程kx+4=3-2x无解，解得k=-2．故答案为：-2．方程kx+4=3-2x无解时，x的系数是0，据此求解即可．此题主要考查了一元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．9.【答案】1【解析】解：当m-1=0时，函数y=（m-1）x+m是常值函数，故m=1时，y=1．故答案为：1．直接利用常值函数的定义分析得出答案．此题主要考查了函数的概念，正确把握函数的定义是解题关键．10.【答案】增大【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且它的截距为-5，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，即一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，∴k＞0，b＜0．所以函数值y随自变量x的值增大而增大，故答案为：增大；直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＜0时，函数的图象在第一、三、四象限是解答此题的关键．11.【答案】x＜-52【解析】解：∵一次函数y=2x+5中y＜0，∴2x+5＜0，解得x＜-．故答案为：x＜-．根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．12.【答案】48【解析】解：这辆汽车的速度是km/h，故答案为：48根据图象得出汽车的速度即可．此题考查函数图象，关键是根据图象得出汽车的路程和时间．13.【答案】4【解析】解：设多边形的边数为n，则（n-2）×180°=360°，解得：n=4，故答案为：4．设多边形的边数为n，根据题意得出方程（n-2）×180°=360°，求出即可．本题考查了多边形的内角和和外角和定理，能根据题意列出方程是解此题的关键．14.【答案】8√3【解析】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD+∠BCD=240°，∴∠BAD=∠BCD=120°，∠ABC=∠ADC=60°∵AB=BC=AD=DC，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴AB=BC=AC=4，∴S菱形ABCD=2•S△ABC=2××42=8，故答案为8．只要证明△ABC，△ADC是等边三角形即可解决问题；本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】9【解析】解：过D作DM⊥BC于M，∵AH⊥BC，∴AH∥DM，∠AHM=90°，∵AD∥BC，∴四边形AHDM是矩形，∴AH=DM=12厘米，AD=HM=4厘米，由勾股定理得：BH===5（厘米），同理CM=5（厘米），∴BC=BH+HM+CM=14厘米，∴梯形ABCD的中位线长是=9（厘米），故答案为：9．过D作DM⊥BC于M，得出四边形AHDM是矩形，求出HM，根据勾股定理求出BH、CM，求出BC，根据梯形的中位线求出即可．本题考查了勾股定理和矩形的性质和判定、等腰梯形的性质、梯形的中位线等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键．16.【答案】49【解析】解：如图所示：，由树状图可得一共有18中组合，符合题意的有8种，故组成的三位数是奇数的概率是：=．故答案为：．根据题意画出树状图，再利用概率公式求出答案．此题主要考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键．17.【答案】22.5【解析】解：由折叠可得：BF=BC，∵BC=，∴BF=，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=90°，在Rt△BAF中，AF===，∴AB=AF，∴∠ABF=∠AFB=45°，∴∠FBC=90°-∠ABF=45°，∵在△CBF中，BF=BC，∠FBC=45°，∴∠BCF=∠BFC=（180°-∠CBF）÷2=67.5°，∴∠DCF=90°-∠BCF=90°-67.5°=22.5°，故答案为：22.5°．由翻折得到BF=BC，先根据勾股定理求出AF，得到△BAF为等腰直角三角形，所以∠ABF=∠AFB=45°，进而求出∠FBC=90°-∠ABF=45°，再根据△CBF为等腰三角形，得到∠BCF=∠BFC=（180°-∠CBF）÷2=67.5°，进而求出∠DCF=90°-∠BCF=90°-67.5°=22.5°．本题考查了翻折问题，解决本题的关键是由翻折得到BF=BC．18.【答案】（5，4）【解析】解：∵y=-x+4，∴y=0时，-x+4=0，解得x=8，∴A（8，0），x=0时，y=4，∴B（0，4）．如图，四边形AOBC是梯形，且对角线AB平分∠CAO，∴BC∥OA，∠OAB=∠CAB，∴∠ABC=∠OAB，∴∠ABC=∠CAB，∴AC=BC．设点C的坐标为（x，4），则（x-8）2+42=x2，解得x=5，∴点C的坐标为（5，4）．故答案为（5，4）．求出A、B两点的坐标，发现OA≠OB，∠OAB≠∠OBA，所以四边形AOBC是梯形，且对角线AB 平分∠CAO时只能BC∥OA，利用平行线的性质以及角平分线定义得出∠ABC=∠CAB，那么AC=BC．设点C的坐标为（x，4），列出方程（x-8）2+42=x2，求解即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，平行线的性质，等腰三角形的判定，两点间的距离公式，得出AC=BC是解题的关键．19.【答案】解：去分母得：7x=x-6+2（x-6）（x+1），整理得：x2-8x-9=0，解得：x1=9，x2=-1，经检验x=9是分式方程的解，x=-1是增根，则原方程的解为x=9．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.【答案】解：∵x 2+xy -2y 2=（x +2y ）（x -y ），∴原方程组可化为：{x +2y =0x+3y=8或{x −y =0x+3y=8，解这两个方程组得原方程组的解为：{y =8x=−16或{y =2x=2．【解析】因式分解得出x 2+xy-2y 2=（x+2y ）（x-y ），再化为两个方程组解答即可．本题主要考查解高次方程的能力，解题的关键是熟练掌握加减消元法和整体代入的思想． 21.【答案】解：∵直线y =kx +b 与直线y =-13x +k 都经过点A （6，-1），∴{−1=−2+k −1=6k+b ，解得{b =−7k=1，∴两条直线的解析式分别为y =x -7和y =-13x +1，∴直线y =x -7与x 轴交于点B （7，0），直线y =-13x +1与x 轴交于点C （3，0），∴S △ABC =12×4×1=2， 即这两条直线与x 轴所围成的三角形面积为2．【解析】依据直线y=kx+b 与直线y=-x+k 都经过点A （6，-1），即可得到两条直线的解析式分别为y=x-7和y=-x+1，进而得出直线y=x-7与x 轴交于点B （7，0），直线y=-x+1与x 轴交于点C （3，0），据此可得这两条直线与x 轴所围成的三角形面积为2．此题主要考查了两函数图象相交的问题以及三角形面积的计算，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．22.【答案】-c ⃗ a ⃗ -b ⃗ a⃗ -c ⃗ 【解析】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠ADF=∠CBE ，∵DF=BE ，∴△ADF ≌△CBE ，∴∠AFD=∠CEB ，AF=CE ，∴∠AFB=∠CED ，∴AF ∥CE ， ∴=-=-=-， =+=-， =+=-， 故答案为-，-，-．（2）延长EC 到K ，使得CK=EC ，连接BK ，则向量即为所求；（1）根据平面向量的加法法则计算即可；（2）延长EC 到K ，使得CK=EC ，连接BK ，则向量即为所求；本题考查平行四边形的性质、三角形法则等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：延长AD 交BC 于E ，∵∠C =90°，∴BC =√AB 2−AC 2=10√3，∵CD 平分∠ACB ，AD ⊥CD ，∴∠ACD =∠ECD ，∠ADC =∠EDC =90°，∴∠CAD =∠CED ，∴CA =CE =10，∴AD =DE ，∵M 是边AB 的中点，∴DM =12BE =12×（10√3-10）=5√3-5．【解析】延长AD 交BC 于E ，根据勾股定理求出BC ，根据等腰三角形的性质得到AD=DE ，根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．24.【答案】证明：（1）在等边三角形ABC 中，∵DE ⊥BC ，GF ⊥BC ，∴∠DEF =∠GFC =90°，∴DE ∥GF ，∵∠B =∠C =60°，BE =CF ，∠DEB =∠GFC =90°，∴△BDE ≌△CGF ，∴DE =GF ，∴四边形DEFG 是平行四边形；（2）在平行四边形DEFG 中，∵∠DEF =90°，∴平行四边形DEFG 是矩形，∵∠BAC =60°，∠BAF =3∠FAC ，∴∠GAF =15°，在△CGF 中，∵∠C =60°，∠GFC =90°，∴∠CGF =30°，∴∠GFA =15°，∴∠GAF =∠GFA ，∴GA =GF ，∵DG ∥BC ，∴∠ADG =∠B =60°，∴△DAG 是等边三角形，∴GA =GD ，∴GD =GF ，∴矩形DEFG 是正方形．【解析】（1）根据等边三角形的性质和平行四边形的判定证明即可；（2）根据等边三角形的判定和性质以及正方形的判定解答即可．此题考查正方形的判定，关键是根据全等三角形的判定和性质以及正方形的判定解答． 25.【答案】解：设该客车在高速公路上行驶的平均速度是x 千米/小时，依题意有400x−50-360x =6，整理得3x 2-170x -9000=0，解得x1=90，x2=-100（舍去），3经检验，x=90是原方程的解．答：该客车在高速公路上行驶的平均速度是90千米/小时．【解析】可设该客车在高速公路上行驶的平均速度是x千米/小时，根据等量关系：从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间=普通公路上行驶所需的时间-6小时，列出方程求解即可．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26.【答案】（1）解：作AH⊥BC于H．设AH=h．由题意：√102−ℎ2+10+h=24，整理得：h2-14h+48=0，解得h=8或6（舍弃），∴y=1（10+24-x）×8，即y=-4x+136（0＜x＜24）2（2）解：①当AP=AD=10时，∵AB=AD=10，∴AP=AB=10，∵BH=6，∴BP=2BH=12，即x=12，∴y=88．②当PD=AD=10时，四边形ABPD是平行四边形或等腰梯形，∴BP=AD=10或BP=2BH+AD=22，即x=10或22，∴y=96或48，综上所述，四边形APCD的面积为88或96或48．【解析】（1）作AH⊥BC于H．设AH=h．构建方程求出h即可解决问题．（2）分两种情形分别讨论求解即可；本题考查梯形、等腰三角形的性质勾股定理、一次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．。

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列各式错误的是()A. m⃗⃗⃗ +(−m⃗⃗⃗ )=0B. |0⃗|=0C. m⃗⃗⃗ +n⃗=n⃗+m⃗⃗⃗D. m⃗⃗⃗ −n⃗=m⃗⃗⃗ +(−n⃗ )2.下列命题中是真命题的是()A. 同位角都相等B. 内错角都相等C. 同旁内角都互补D. 对顶角都相等3.若一元二次方程x2−(b−4)x+9=0的一次项系数为2，则b的值为()A. 2B. 4C. −2D. 64.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，下列说法：①若a+b+c=0，则b2−4ac>0；②若方程两根为−1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有()A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④5.下列事件中，必然事件是()A. 八边形的外角和等于360°B. a2一定是正数C. 明天是晴天D. 垂线最短6.内角和为540°的多边形是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.已知，一次函数y=(m+2)x+4的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是______．8.计算3−8的结果等于______．279.当x=______ 时，√x2+3与√x+15既是最简根式又是同类根式．x+3与x轴相交所成的角为α，则cosα=______．10.已知一次函数y=3411. 如图，直线y =−√33x +1与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC =90°，如果在第二象限内有一点p(a,12)，且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，则a 的值为______．12. 如图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是 ．13. 如图，在▱ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是OD 的中点，如BA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ , BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =______．14. 已知等腰梯形的中位线的长为15，高为3，则这个等腰梯形的面积为__________．15. 在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出个，则摸到的是蓝色小球的概率为______16. 一棵树高ℎ(米)与年数n(年)之间的关系如表：写出用n 表示h 的关系式：______．n(年)2 4 6 8 … ℎ(米) 2.6 3.2 3.8 4.4 …17. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，需要添加一个条件，使它变为矩形，你添加的条件是______ .(不要添加任何字母和辅助线)18. 如图，△ABC 中，∠A =90°，△ABC 的角平分线BD 、CE 交于点F.若CF =72，四边形BCDE 的面积为14，则BC = ______ ．三、解答题（本大题共9小题，共52.0分）19. 解方程1x−2+1=2x2x+1．20. 解方程：√5−2x −√x +2=1．21. 解方程组{x +2y =63x −2y =−2．22. 解方程组：{x +y =13x −y =723. 如图示，▱ABC 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD 垂足分别为E ，求：ECF ．24. 现代科技的发展已经进入到了5G 时代，“5G ”即第五代移动通信技术(英语：5thgenerationmobilenetworks 或5thgenerationwirelesssystems 、5tℎ−Generation ，简称5G 或5G技术)是最新一代蜂窝移动通信技术，也是即4G(LTE −A 、WiMax)、3G(UMTS 、LTE)和2G(GSM)系统之后的延伸．中国信息通信科技集团有限公司工程师余少华院士说“同4G 相比，5G 的传输速率提高了10至100倍．”“从人人互联、人物互联，到物物互联，再到人网物三者的结合，5G 技术最终将构建起万物互联的智能世界”如果5G 网络峰值速率是4G 网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输1000MB 数据，5G 网络比4G 网络快90秒，求这两种网络的峰值速率(MB/秒)．25.如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边的中点，DF//AE，DF与BC的延长线交于点F，AE，DC的延长线交于点G，连接FG，若AD=3，AG=2，FG=2√2．(1)求线段EC的长；(2)试判断直线AG与FG的位置关系，并说明理由．26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，DE，过点E作EF//DC，交BC的延长线于点F．(1)求证：四边形CDEF是平行四边形．(2)若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长．27.某水果生产基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓(每名工人只能做其中一项工作)，并且每人每天摘0.4吨枇杷或0.3吨草莓，当天的枇杷售价每吨2000元，草莓售价每吨3000元，设安排其中x名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额达y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值．【答案与解析】1.答案：A解析：解：A、m⃗⃗⃗ +(−m⃗⃗⃗ )=0⃗，故A错误；B、|0⃗|=0，故B正确；C、m⃗⃗⃗ +n⃗=n⃗+m⃗⃗⃗ ，故C正确；D、m⃗⃗⃗ −n⃗=m⃗⃗⃗ +(−n⃗ )，故D正确．故选：A．A、根据相反向量的和等于0⃗，可以判断A；B、根据0⃗的模等于0，可以判断B；C、根据交换律可以判断C；D、根据运算律可以判断D．考查了平面向量，关键是熟练掌握向量的计算和性质．2.答案：D解析：解：根据平行线的性质，知：A、B、C错误；D、正确．故选D．两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角都互补；对顶角相等．本题要根据平行线的性质和对顶角的性质，进行判断．3.答案：A解析：解：∵一元二次方程x2−(b−4)x+9=0的一次项系数为2，∴−(b−4)=2，解得b=2，故选：A．由方程的一次项系数为2得出关于b的方程，解之可得．本题主要考查一元二次方程的一般式，一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项．4.答案：C解析：此题考查根的判别式，一元二次方程的根，一元二次方程根与系数的关系，解答此题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根．①观察条件，知是当x=1时，有a+b+c= 0，因而方程有根；②把x=−1和2代入方程，建立两个等式，即可得到2a+c=0；③方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则△=−4ac>0，左边加上b2就是方程ax2+bx+c=0的△，由于加上了一个非负数，所以△>0；④把b=2a+c代入△，就能判断根的情况．解：①当x=1时，有a+b+c=0，即方程有实数根了，∴△≥0，故错误；②把x=−1代入方程得到：a−b+c=0(1)把x=2代入方程得到：4a+2b+c=0(2)把(2)式加上(1)式×2得到：6a+3c=0，即：2a+c=0，故正确；③方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则它的△=−4ac>0，∴b2−4ac>0而方程ax2+bx+c=0的△=b2−4ac>0，∴必有两个不相等的实数根．故正确；④若b=2a+c则△=b2−4ac=(2a+c)2−4ac=4a2+c2，∵a≠0，∴4a2+c2>0故正确．②③④都正确，故选C．5.答案：A解析：本题考查了必然事件的概念．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件是指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．解：A.八边形的外角和等于360°，是必然事件，符合题意；B.a2一定是正数是随机事件，不符合题意；C.明天是晴天是随机事件，不符合题意；D.因为垂线是直线，无法测量长短，所以垂线最短的说法错误，是不可能事件，不符合题意；故选：A．6.答案：C解析：解：设多边形的边数是n，则(n−2)⋅180°=540°，解得n=5．故选：C．根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°列式进行计算即可求解．本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．7.答案：m<−2解析：解：∵一次函数y=(m+2)x+4的图象经过第一、二、四象限，∴m+2<0，解得：m<−2．故答案为m<−2．根据一次函数y=(m+2)x+4的图象经过第一、二、四象限列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b>0时函数的图象在一、二、四象限．8.答案：−23解析：解：3−827=−23，故答案为：−23．根据立方根的定义求解可得．本题主要考查立方根，掌握立方根的定义是解题的关键．9.答案：4解析：解：由题意可得x2+3=x+15，解得x=4或x=−3，当x=−3时，x2+3=x+15=12，√12不是最简根式，因此x=−3不合题意，舍去．因此x=4．由于给出的两个根式既是最简根式又是同类根式．那么他们就是同类二次根式，被开方数就应该相等，由此可得出关于x 的方程，进而可求出x 的值．本题虽然不难求出x 的值，但是要注意题中给出的根式都是最简根式，因此可根据这个条件舍去不合题意的解．10.答案：45 解析：解：如图，由题意直线y =34x +3交y 轴于A(0,3)，交x 轴于B(−4,0)，∴OA =3，OB =4，∴AB =√OA 2+OB 2=√32+42=5，∴cosα=OB AB =45，故答案为45．如图，由题意直线y =34x +3交y 轴于A(0,3)，交x 轴于B(−4,0)，利用勾股定理求出AB 即可解决问题．本题考查一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 11.答案：√3−82解析：解：连接PO ，由已知易得A(√3,0)，B(0,1)，OA =√3，OB =1，AB =2，∵等腰Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∴S △ABP =S △ABC =2，S △AOP =√34，S △BOP =−a2， S △ABP =S △BOP +S △AOB −S △AOP =2，即−a 2+12×√3×1−√34=2， 解得a =√3−82．故答案为：√3−82． 由已知求出A 、B 的坐标，求出三角形ABC 的面积，再利用S △ABP =S △ABC 建立含a 的方程，把S △ABP 表示成有边落在坐标轴上的三角形面积和、差，通过解方程求得答案．本题考查了一次函数的综合应用；解函数图象与面积结合的问题，要把相关三角形用边落在坐标轴的其他三角形面积来表示，这样面积与坐标就建立了联系；把S △ABP 表示成有边落在坐标轴上的三角形面积和、差是正确解答本题的关键．12.答案：y =2x +1解析：试题分析：寻找寻找原直线解析式上的向上平移1个单位得到的点．可从直线OA 上找两点：(0,0)、(2,4)这两个点向上平移1个单位得到的点是(0,1)(2,5)，那么这两个点在将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象y =kx +b 上，则b =1，2k +b =5解得：k =2．∴解析式为：y =2x +1．13.答案：34b ⃗ −14a ⃗ 解析：解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，OB =OD ，∴BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +b ⃗ ，∵点E 是OD 的中点，∴ED ⃗⃗⃗⃗⃗ =14BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =14a ⃗ +14b ⃗ ， ∴AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =ED ⃗⃗⃗⃗⃗ −AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ −(14a ⃗ +14b ⃗ )=34b ⃗ −14a ⃗ ． 故答案为：34b ⃗−14a ⃗ ． 由四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形法则，可得AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，然后由三角形法则，求得BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，又由点E 是OD 的中点，可求得ED ⃗⃗⃗⃗⃗ ，再由三角形法则求得答案． 此题考查了平面向量的知识以及平行四边形的性质．注意掌握三角形法则的应用． 14.答案：45解析：试题分析：利用梯形的面积等于中位线与高乘积直接求解．∵等腰梯形的中位线的长为15，高为3，∴等腰梯形的面积为：15×3=45．故答案为：45．15.答案：14解析：解：∵4个小球中，有1个蓝色小球，∴P(蓝色小球)=14，故答案为：14．根据概率公式可得．本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A 的概率P(A)=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． 16.答案：ℎ=2+0.3n解析：解：设该函数的解析式为ℎ=kn +b ，将n =2，ℎ=2.6以及n =4，ℎ=3.2代入后可得： {2k +b =2.64k +b =3.2， 解得{k =0.3b =2， ∴ℎ=0.3n +2，验证：将n =6，ℎ=3.8代入所求的函数式中，可得：等式左边=3.8，右边=0.3×6+2=3.8，左边=右边，因此这个函数解析式为ℎ=0.3n +2，故答案为：ℎ=2+0.3n ．可先设出通式，然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式． 本题考查了函数关系式，需仔细分析表中的数据，进而解决问题；关键是写出解析式． 17.答案：AC =BD 或∠ABC =90°或∠BCD =90°或∠CDA =90°或∠DAB =90°解析：解：∵四边形ABCD 的对角线互相平分，∴四边形ABCD 为平行四边形，添加条件：AC =BD 或∠ABC =90°或∠BCD =90°或∠CDA =90°或∠DAB =90°时，四边形ABCD 是矩形；故答案为：AC =BD 或∠ABC =90°或∠BCD =90°或∠CDA =90°或∠DAB =90°．由四边形ABCD的对角线互相平分，可得出四边形ABCD为平行四边形，再由矩形的判定方法即可得出答案．本题考查了矩形的判定以及平行四边形的判定与性质，熟记矩形的判定及平行四边形的判定与性质是解题的关键．18.答案：172解析：解：在BC上取点M使得BM=BE，取点N使得CN=CD，作BG⊥CE延长线于点G，在△BFE和△BFM中，{BF=BF∠FBE=∠FBM BM=BE，∴△BFE≌△BFM(SAS)，∴EF=EM，S△BFE=S△BFM，∠BFE=∠BFM，同理：△CFN≌△CFD，∴DF=FN，S△CFN=S△CFD，∠CFD=∠CFN，∵∠FBC+∠FCB=12∠ABC+12∠ACB=45°，∴∠CFD=∠BFE=45°，∠BFC=∠EFD=135°，∴∠EFM=∠BFE+∠BFM=90°，∠DFN=∠DFC+∠NFC=90°，∴∠MFN+∠EFD=180°，∴S△EFD=12EF⋅DFsin∠EFD=12FM⋅FNsin∠MFN=S△MFN，∴S△BFC=S△BEF+S△CDF+S△DEF，∴S△BFC=12S四边形BCDE，∴12CF⋅BG=7，求得BG=4，∵∠BFE=45°，∴BG=FG=4，∴BC=√GB2+CG2=172．故答案为：172．在BC 上取点M 使得BM =BE ，取点N 使得CN =CD ，作BG ⊥CE 延长线于点G ，易证△BFE≌△BFM 和△CFN≌△CFD ，即可求得S △BFC =12S 四边形BCDE ，即可求得BG 、FG 的长，根据勾股定理即可求得BC 的长，即可解题．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△BFE≌△BFM 和△CFN≌△CFD 是解题的关键． 19.答案：解：1x−2+1=2x 2x+1方程两边乘 (x −2)(2x +1)，得(2x +1)+(x −2)(2x +1)=2x(x −2)解得 x =13，检验：当x =13时，(x −2)(2x +1)≠0，所以，原分式方程的解为x =13．解析：根据解分式方程的步骤先去掉分母，再根据解整数方程的步骤求出x 的值，然后检验即可得出答案．此题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键，注意分式方程一定要检验． 20.答案：解：移项得：√5−2x =1+√x +2，两边平方得：5−2x =1+x +2+2√x +2，2−3x =2√x +2，两边平方得：4−12x +9x 2=4x +8，9x 2−16x −4=0，解得：x =2或x =−29，经检验：x =2是增根，x =−29是原方程的根，所以原方程的根是x =−29．解析：变形后两边平方，把无理方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可． 本题考查了无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键． 21.答案：解：{x +2y =6 ①3x −2y =−2 ②，①+②得：4x =4，解得：x =1，把x =1代入①得：y =52，则方程组的解为{x =1y =52．解析：方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 22.答案：解：{x +y =1 ①3x −y =7 ②， ①+②得：4x =8，解得：x =2，把x =2代入①得：y =−1，则方程组的解为{x =2y =−1． 解析：方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 23.答案：证明：∵四形ABCD 是平四形，∴∠E =∠CFD =0°，∴△ABECF(AAS)，∴AE =∠CDF ，∵E ⊥D ，CF ⊥BD ，AB =CD ，AB//C ，∴AECF ．解析：根据行的性质得出AB =CD ，A//CD 根据行线的性质得出BE =∠CF ，∠AB =∠FD =9°，根AAS 推出△ABE≌△CDF 即可．本考查平行四边形的性质平行线质，全等角形的性质和定应用，此题的关键是求出△AB≌△CD ，平行四边形的对边行且相等，难度适中．24.答案：解：设4G 网络的峰值速率为x MB/秒，则5G 网络的峰值速率为10x MB/秒． 依题意可列方程：1000x −100010x =90，解得：x =10，经检验：x =10是原分式方程的根，且符合题意．答：4G网络的峰值速率为10 MB/秒，则5G网络的峰值速率为100 MB/秒．解析：设4G网络的峰值速率为x MB/秒，则5G网络的峰值速率为10x MB/秒，根据题意列出方程即可求出答案．本题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．25.答案：解：(1)∵四边形是平行四边形，∴AB//DC，AD//BC，∴∠BAE=∠CGE，∠ABE=∠GCE(两直线平行，内错角相等)又∵E是BC边的中点，∴BE=CE，∴△ABE≌△GCE，∴BE=CE，∴EC=12BC=12AD=32；(2)∵AD//BC，AG//DF∴四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF=3，在△EGF，GE2+FG2=12+(2√2)2=9又∵EF2=32=9，∴GE2+FG2=EF2，∴∠EGF=90°(勾股定理的逆定理)，∴FG⊥AG．解析：(1)证得△ABE≌△GCE后得到AE=GE，从而得到GE=12AG=1；(2)利用勾股定理的逆定理判定垂直即可；本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26.答案：证明：(1)∵D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，∴ED是Rt△ABC的中位线，∴ED//FC.BC=2DE，又EF//DC，∴四边形CDEF是平行四边形；(2)∵四边形CDEF是平行四边形；∴DC=EF，∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴AB=2DC，∴四边形DCFE的周长=AB+BC，∵四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，∴BC=25−AB，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AB2=BC2+AC2，即AB2=(25−AB)2+52，解得，AB=13cm．解析：(1)由三角形中位线定理推知ED//FC，2DE=BC，然后结合已知条件“EF//DC”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE为平行四边形；(2)根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2DC，即可得出四边形DCFE的周长=AB+BC，故BC=25−AB，然后根据勾股定理即可求得．本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．27.答案：解：(1)x名工人采摘枇杷，那么(30−x)名工人采摘草莓，采摘的枇杷的数量为0.4x吨，采摘的草莓的数量为0.3(30−x)吨，根据题意，得：y=2000×0.4x+3000×0.3(30−x)，整理后，得：y=27000−100x，y与x之间的函数关系式为y=27000−100x，(2)根据题意得：0.4x≥0.3(30−x)，，解得：x≥907∵x为正整数，∴x的最小值为13，∵x越小，y越大，∴把x=13代入y=27000−100x，解得：y=25700，即：销售综合的最大值为25700元，答：若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，销售综合的最大值为25700元．解析：(1)x名工人采摘枇杷，那么30名工人中剩下的人采摘草莓，根据每人采摘枇杷和草莓的数量及其枇杷和草莓分别的售价即可列出销售总额y与x的函数关系，(2)根据当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量列出关于x的一元一次不等式，解出x的最小值代入y与x之间的函数关系式即可．本题综合考察了一次函数、一元一次不等式组的相关知识。

上海市浦东新区川沙中学南校(五四制)2019-2020学年八年级下学期期末考试英语试题(WORD版)

上海市浦东新区川沙中学南校(五四制)2019-2020学年八年级下学期期末考试英语试题(WORD版)

2019学年第二学期期未学业检测八年级英语学科（满分100分, 时间90分钟）Part 1 Listening（第一部分听力）(共25分)I. Listen and choose the right picture. （根据你听到的内容, 选出相应的图片）(5分）A B CD E F1. ________2. ________3. ___________4. __________5. _________Ⅱ. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear. (根据你听到的对话和问题, 选择最恰当的答案）（7分）A. This evening.B. This afternoon.C. Tomorrow morning.D. Tomorrow evening.7. A. A hamburger. B. A salad C. Fried rice. D. Orange juice.8. A. At the airport. B. In a bookstore. C. In the hospital. D. In the library,9. A. Housework. B. Holiday. C. Homework. D. Hometown.10. A. Once a day. B. Twice a day. C. Three times a day. D. Four times a day11. A. Because he wants to sleep in the office.B. Because he is not too tired.C. Because he will have an important meeting this afternoon.D. Because he is writing a report.12. A. Before class. B. After class. C. During the class. D. At home.C. Listen to the dialogue and tell whether the following statements are True or False（听对话, 判断下列句子是否符合短文内容, 符合的用"T"表示, 不符合的用"F"表示）:（5分）13. Mr. Brown lived with his family.14. Mr. Brown was rich and money was his favourite.15. Mr. Brown sometimes invited his friends to his home.16. Someone robbed Mr. Brown on his way to collect the money.7. Mr. Brown would try to help others after he got the help from the old woman.D. Listen to the passage and complete the sentences. (根据你听到的短文, 完成下列内容, 每空格限填一词）(8 分）8. Emma and her friends travelled around China by __________and sometimes by__________. 19. Five years ago, when Ben was in Beijing with his parents, it was difficult to __________ and the sand even _____________ them.20. Emma found during her trip that there were ____________ sandstorms in Beijing than before because people in Beijing are _____________ more trees.21. The government is _____________to stop water pollution.Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar（第二部分语音、词汇和语法）（共39分）V. Choose the best answer. （选择最恰当的答案）（共15分）22. Which of the following underlined parts is different in pronunciation from the others?A. You will receive a bill for the fill amount.B. Don't touch that machine.C. Mother shouted at her boy angrily.D. How beautiful the music sounds!23. After my mother had retired, she started playing _____________ piano.A. aB. anC. theD. A24. Be careful __________ this knife, or you'll hurt yourself.A. aboutB. toC. withD. for25. I happened to meet an old friend of ___________ in the street last week.A. meB. myselfC. mineD. my26. Look at the lovely little girl! __________child is she?A. WhatB. WhoC. WhichD. Whose27. Because of the novel coronavirus (新型冠状病毒）, we have to protect ourselves ________ wearing masks when going out.A. byB. forC. fromD. of28. We humans will make ourselves be____________ if we don't respect(尊重）the nature.A. dangerB. in great dangerC. dangerouslyD. out of danger29. You don't need to buy any cheese. There is still __________at home.A. a littleB. littleC. a fewD. few30. He lost his key, _____________he waited for his parents' return in the cold.A. orB. soC. butD. for31. ________you know learning English is important, why not try your best to learn it better?A. AlthoughB. BecauseC. Now thatD. If32. In order to prevent the outbreak(爆发)of the virus, the government _______ the start of school.A. put offB. put onC. put outD. put up33. Linda is busy because she _________ some foreigners around our school.A. showsB. was showingC. is showingD. has shown34. I ______________a phone call to you as soon as I arrive home.A. will makeB. madeC. has madeD. make35. - What kind of apples would you like, red or green?-The red____________, please.A. itB. theyC. oneD. ones36. —Tim, please don't waste water. It's very precious.-______________________.A. Yes, I will.B. Sorry, I won't.C. That's all right.D. Of course not.IV. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each word or phrase can only be used once. （将下列单词或词组的代码填入空格。

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下学期期末物理试卷(含答案解析)

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下学期期末物理试卷(含答案解析)

2019-2020学年上海市浦东新区八年级下学期期末物理试卷一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）1.我国已经开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，其浮在空中很难自然沉降到地面，吸入后会对人体造成危害．下列关于PM2.5的说法正确的是()A. PM2.5在空气中仍受重力作用B. PM2.5的空间尺度小于电子C. PM2.5在空气中的运动属于分子热运动D. PM2.5的密度远大于空气的密度2.甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的()A. 4倍B. 2倍C. 0.2倍D. 0.25倍3.将50mL的水与50mL的酒精混合，所得液体体积小于100mL.下列对此现象的解释合理的是()A. 分子间是有空隙的B. 分子是由原子构成的C. 分子的质量和体积都很小D. 分子总是在不断运动4.某建筑工地上，工人通过图示装置用250N的竖直向下的拉力拉绳，将重600N的建筑材料匀速提起。

已知AOB是轻质杠杆且OA：OB=1：2，不计绳重与摩擦，则()A. 轻质杠杆AOB为费力杠杆B. 动滑轮的重力是100NC. 动滑轮的机械效率为60%D. 可通过减少所提升建筑材料的重量，来提高动滑轮的机械效率5.下列现象与对应物理知识的关系，不正确的是()A. 沙漠地区有“早穿皮袄午穿纱”现象--是因为沙子的比热容比较小B. 寒冷冬天的室外有“冰冻的衣服变干”现象−是因为冰先熔化后汽化C. 下雪后有路政工人“往雪里撒盐”现象--是因为撒盐降低了冰的熔点D. 小朋友从滑梯滑下时有“怒发冲冠”现象−是因为摩擦起电，使头发带了同种电荷6.三个实心物质的质量与体积的图象如图，以下正确的是()A. ρ甲<ρ乙<ρ丙B. ρ甲>ρ乙>ρ丙C. ρ乙>ρ甲>ρ丙D. ρ丙>ρ甲>ρ乙7.下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是()A. 功率大的机械，做功一定多B. 做功快的机械，功率一定大C. 机械效率高的机械，功率一定大D. 做功多的机械，机械效率一定高8.把一杯酒精倒掉一半后，下列物理量变小的是()A. 热值B. 比热容C. 密度D. 质量9.如图，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止(杠杆重力及摩擦均不计)，则()A. 该杠杆一定是省力杠杆B. 该杠杆一定是费力杠杆C. 作用点在B点的最小动力等于5ND. 作用点在B点的最小动力小于5N10.某人用如图甲所示滑轮组拉动水平地面上重为600牛的底面积为0.4m2，物体A拉力F的大小以及物体A的运动速度，v随时间t变化的图象如图乙和丙所示。

上海市浦东新区第四教育署2019-2020学年八年级下学期期末考试英语试卷(含详解)

上海市浦东新区第四教育署2019-2020学年八年级下学期期末考试英语试卷(含详解)
A. littleB. a fewC. fewD. a little
5.In Shanghai, we can see the influence of the western culture ________ some ways.
A. atB. ofC. onD. in
6.The fire alarm ________ when they were having a rest.
2019学年度第二学期期末教学质量自主调研
八年级英语
(满分:100分考试时间:90分钟)
Part1 Listening (第一部分听力)
Part2 Phonetics, Vocabulary and grammar
(第二部分语音、词汇和语est answer (选择最恰当的答案)
1.Which of the following underlined parts is different in pronunciations from the others?
A.flowB.windowC.howeverD.narrow
2.________ Yangtze River is one of ________ longest rivers in China.
A. openB. openingC. to openD. opened
10.________ everyone is here, we can begin our meeting now.
A. WhenB. AfterC. UntilD. Now that
11.The little girl felt ________ after hearing the bad news.
On May 4 in 1919, many students gathered at Tian'anmen Square. Students and working people in other___19___in China also joined the movement later.

2020届上海市浦东新区八年级下期末数学试题(有答案)(加精)

2020届上海市浦东新区八年级下期末数学试题(有答案)(加精)

上海市浦东新区八年级（下）期末考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 在下列方程中，分式方程是（ ） A. x 2=1B. √x 2=1C. 2x =1D. √x =1 2. 函数y =-x -3的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 在下列事件中，确定事件共有（ ）①买一张体育彩票中大奖；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 在四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，AB =CD ，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A. AD//BCB. AO =COC. ∠ABC =∠ADCD. ∠BAC =∠DCA 二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 方程2x 3+54=0的解是______．6. 方程√x +2=x 的解是x =______．7. 如果{y =−1x=2是方程mx 2+y 2=xy 的一个解，那么m =______．8. 当k =______时，方程kx +4=3-2x 无解．9. 当m =______时，函数y =（m -1）x +m 是常值函数．10. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一象限，且它的截距为-5，那么函数值y 随自变量x 值的增大而______．11. 已知一次函数y =2x +5，当函数值y ＜0时，自变量x 值的取值范围是______．12. 已知一辆匀速行驶汽车的路程S（千米）与时间t （时）的函数关系如图所示，那么这辆汽车的速度是每小时______千米．13. 若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是______．14. 已知菱形一组对角的和为240°，较短的一条对角线的长度为4厘米，那么这个菱形的面积为______平方厘米．15. 已知在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =13厘米，AD =4厘米，高AH =12厘米，那么这个梯形的中位线长等于______厘米．16. 从0，1，2，3四个数字中任取三个数字组成没有重复数字的三位数，那么组成的三位数是奇数的概率是______．17. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB =√2，BC =2，将这个矩形沿直线BE折叠，使点C 落在边AD 上的点F 处，折痕BE 交边CD 于点E ，那么∠DCF等于______度．18. 已知在平面直角坐标系xOy 中，直线y =-12x +4与x 轴交于点A 、与y 轴交于点B ，四边形AOBC 是梯形，且对角线AB 平分∠CAO ，那么点C 的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 解方程：7x x 2−5x−6=1x+1+2．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）20. 解方程组：{x 2+xy −2y 2=0x+3y=8．21. 已知直线y =kx +b 与直线y =-13x +k 都经过点A （6，-1），求这两条直线与x 轴所围成的三角形面积．22. 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是对角线BD 上的两点，且BE =DF ，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，AF⃗⃗⃗⃗⃗ =c ⃗ ． （1）用向量a ⃗ 、b ⃗ 、c⃗ 表示下列向量：向量CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =______，向量BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______，向量DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______； （2）求作：b ⃗ +c ⃗ ．23. 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD 平分∠ACB ，AD ⊥CD ，垂足为点D ，M 是边AB 的中点，AB =20，AC =10，求线段DM的长．24.已知：如图，在等边三角形ABC中，过边AB上一点D作DE⊥BC，垂足为点E，过边AC上一点G作GF⊥BC，垂足为点F，BE=CF，联结DG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）连接AF，当∠BAF=3∠FAC时，求证：四边形DEFG是正方形．25.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长400千米的普通公路，一条是全长360千米的高速公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快50千米/时，从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间比普通公路上行驶所需的时间少6小时．求该客车在高速公路上行驶的平均速度．26.如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，P是下底BC上一动点（点P与点B不重合），AB=AD=10，BC=24，∠C=45°，45°＜∠B＜90°，设BP=x，四边形APCD的面积为y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）联结PD，当△APD是以AD为腰的等腰三角形时，求四边形APCD的面积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、该方程是整式方程，故本选项错误；B、该方程是无理方程，故本选项错误；C、该方程符合分式方程的定义，故本选项正确；D、该方程属于无理方程，故本选项错误；故选：C．根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．本题考查了分式方程的定义．判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．2.【答案】A【解析】解：∵k=-1＜0，∴一次函数经过二四象限；∵b=-3＜0，∴一次函数又经过第三象限，∴一次函数y=-x-3的图象不经过第一象限，故选：A．根据比例系数得到相应的象限，进而根据常数得到另一象限，判断即可．此题考查一次函数的性质，用到的知识点为：k＜0，函数图象经过二四象限，b＜0，函数图象经过第三象限．3.【答案】B【解析】解：①买一张体育彩票中大奖，是随机事件，故此选项错误；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球，是不可能事件，属于确定事件；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月，是必然事件，属于确定事件．故选：B．直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案．此题主要考查了随机事件以及确定事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、不能判断四边形是平行四边形，四边形可能是等腰梯形，故本选项不符合题意；B、无法判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、无法判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、由∠BAC=∠DCA推出AB∥CD，结合AB=CD，可以推出四边形是平行四边形；故选：D．根据四边形的判定方法即可解决问题；本题考查平行四边形的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5.【答案】x=-3【解析】解：方程整理得：x3=-27，开立方得：x=-3．故答案为：x=-3．方程整理后，利用立方根定义求出解即可．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．6.【答案】2【解析】解：原方程变形为：x+2=x2即x2-x-2=0∴（x-2）（x+1）=0∴x=2或x=-1∵x=-1时不满足题意．∴x=2．故答案为：2．本题含根号，计算比较不便，因此可先对方程两边平方，得到x+2=x2，再对方程进行因式分解即可解出本题．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法和平方法．7.【答案】-34【解析】解：把方程的解代入方程mx2+y2=xy，可得4m+1=-2，∴4m=-3，解得m=-，故答案为：-．依据方程的解概念，将方程的解代入方程进行计算，即可得到m的值．本题考查了二元一次方程的解，方程的解就是满足方程的未知数的值，把解代入方程即可．8.【答案】-2【解析】解：∵kx+4=3-2x，∴（k+2）x=-1，∴k+2=0时，方程kx+4=3-2x无解，解得k=-2．故答案为：-2．方程kx+4=3-2x无解时，x的系数是0，据此求解即可．此题主要考查了一元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．9.【答案】1【解析】解：当m-1=0时，函数y=（m-1）x+m是常值函数，故m=1时，y=1．故答案为：1．直接利用常值函数的定义分析得出答案．此题主要考查了函数的概念，正确把握函数的定义是解题关键．10.【答案】增大【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且它的截距为-5，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，即一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，∴k＞0，b＜0．所以函数值y随自变量x的值增大而增大，故答案为：增大；直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＜0时，函数的图象在第一、三、四象限是解答此题的关键．11.【答案】x＜-52【解析】解：∵一次函数y=2x+5中y＜0，∴2x+5＜0，解得x＜-．故答案为：x＜-．根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．12.【答案】48【解析】解：这辆汽车的速度是km/h，故答案为：48根据图象得出汽车的速度即可．此题考查函数图象，关键是根据图象得出汽车的路程和时间．13.【答案】4【解析】解：设多边形的边数为n，则（n-2）×180°=360°，解得：n=4，故答案为：4．设多边形的边数为n，根据题意得出方程（n-2）×180°=360°，求出即可．本题考查了多边形的内角和和外角和定理，能根据题意列出方程是解此题的关键．14.【答案】8√3【解析】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD+∠BCD=240°，∴∠BAD=∠BCD=120°，∠ABC=∠ADC=60°∵AB=BC=AD=DC，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴AB=BC=AC=4，∴S菱形ABCD=2•S△ABC=2××42=8，故答案为8．只要证明△ABC，△ADC是等边三角形即可解决问题；本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】9【解析】解：过D作DM⊥BC于M，∵AH⊥BC，∴AH∥DM，∠AHM=90°，∵AD∥BC，∴四边形AHDM是矩形，∴AH=DM=12厘米，AD=HM=4厘米，由勾股定理得：BH===5（厘米），同理CM=5（厘米），∴BC=BH+HM+CM=14厘米，∴梯形ABCD的中位线长是=9（厘米），故答案为：9．过D作DM⊥BC于M，得出四边形AHDM是矩形，求出HM，根据勾股定理求出BH、CM，求出BC，根据梯形的中位线求出即可．本题考查了勾股定理和矩形的性质和判定、等腰梯形的性质、梯形的中位线等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键．16.【答案】49【解析】解：如图所示：，由树状图可得一共有18中组合，符合题意的有8种，故组成的三位数是奇数的概率是：=．故答案为：．根据题意画出树状图，再利用概率公式求出答案．此题主要考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键．17.【答案】22.5【解析】解：由折叠可得：BF=BC，∵BC=，∴BF=，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=90°，在Rt△BAF中，AF===，∴AB=AF，∴∠ABF=∠AFB=45°，∴∠FBC=90°-∠ABF=45°，∵在△CBF中，BF=BC，∠FBC=45°，∴∠BCF=∠BFC=（180°-∠CBF）÷2=67.5°，∴∠DCF=90°-∠BCF=90°-67.5°=22.5°，故答案为：22.5°．由翻折得到BF=BC，先根据勾股定理求出AF，得到△BAF为等腰直角三角形，所以∠ABF=∠AFB=45°，进而求出∠FBC=90°-∠ABF=45°，再根据△CBF为等腰三角形，得到∠BCF=∠BFC=（180°-∠CBF）÷2=67.5°，进而求出∠DCF=90°-∠BCF=90°-67.5°=22.5°．本题考查了翻折问题，解决本题的关键是由翻折得到BF=BC．18.【答案】（5，4）【解析】解：∵y=-x+4，∴y=0时，-x+4=0，解得x=8，∴A（8，0），x=0时，y=4，∴B（0，4）．如图，四边形AOBC是梯形，且对角线AB平分∠CAO，∴BC∥OA，∠OAB=∠CAB，∴∠ABC=∠OAB，∴∠ABC=∠CAB，∴AC=BC．设点C的坐标为（x，4），则（x-8）2+42=x2，解得x=5，∴点C的坐标为（5，4）．故答案为（5，4）．求出A、B两点的坐标，发现OA≠OB，∠OAB≠∠OBA，所以四边形AOBC是梯形，且对角线AB 平分∠CAO时只能BC∥OA，利用平行线的性质以及角平分线定义得出∠ABC=∠CAB，那么AC=BC．设点C的坐标为（x，4），列出方程（x-8）2+42=x2，求解即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，平行线的性质，等腰三角形的判定，两点间的距离公式，得出AC=BC是解题的关键．19.【答案】解：去分母得：7x=x-6+2（x-6）（x+1），整理得：x2-8x-9=0，解得：x1=9，x2=-1，经检验x=9是分式方程的解，x=-1是增根，则原方程的解为x=9．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.【答案】解：∵x 2+xy -2y 2=（x +2y ）（x -y ），∴原方程组可化为：{x +2y =0x+3y=8或{x −y =0x+3y=8，解这两个方程组得原方程组的解为：{y =8x=−16或{y =2x=2．【解析】因式分解得出x 2+xy-2y 2=（x+2y ）（x-y ），再化为两个方程组解答即可．本题主要考查解高次方程的能力，解题的关键是熟练掌握加减消元法和整体代入的思想． 21.【答案】解：∵直线y =kx +b 与直线y =-13x +k 都经过点A （6，-1），∴{−1=−2+k −1=6k+b ，解得{b =−7k=1，∴两条直线的解析式分别为y =x -7和y =-13x +1，∴直线y =x -7与x 轴交于点B （7，0），直线y =-13x +1与x 轴交于点C （3，0），∴S △ABC =12×4×1=2， 即这两条直线与x 轴所围成的三角形面积为2．【解析】依据直线y=kx+b 与直线y=-x+k 都经过点A （6，-1），即可得到两条直线的解析式分别为y=x-7和y=-x+1，进而得出直线y=x-7与x 轴交于点B （7，0），直线y=-x+1与x 轴交于点C （3，0），据此可得这两条直线与x 轴所围成的三角形面积为2．此题主要考查了两函数图象相交的问题以及三角形面积的计算，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．22.【答案】-c ⃗ a ⃗ -b ⃗ a⃗ -c ⃗ 【解析】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠ADF=∠CBE ，∵DF=BE ，∴△ADF ≌△CBE ，∴∠AFD=∠CEB ，AF=CE ，∴∠AFB=∠CED ，∴AF ∥CE ， ∴=-=-=-， =+=-， =+=-， 故答案为-，-，-．（2）延长EC 到K ，使得CK=EC ，连接BK ，则向量即为所求；（1）根据平面向量的加法法则计算即可；（2）延长EC 到K ，使得CK=EC ，连接BK ，则向量即为所求；本题考查平行四边形的性质、三角形法则等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：延长AD 交BC 于E ，∵∠C =90°，∴BC =√AB 2−AC 2=10√3，∵CD 平分∠ACB ，AD ⊥CD ，∴∠ACD =∠ECD ，∠ADC =∠EDC =90°，∴∠CAD =∠CED ，∴CA =CE =10，∴AD =DE ，∵M 是边AB 的中点，∴DM =12BE =12×（10√3-10）=5√3-5．【解析】延长AD 交BC 于E ，根据勾股定理求出BC ，根据等腰三角形的性质得到AD=DE ，根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．24.【答案】证明：（1）在等边三角形ABC 中，∵DE ⊥BC ，GF ⊥BC ，∴∠DEF =∠GFC =90°，∴DE ∥GF ，∵∠B =∠C =60°，BE =CF ，∠DEB =∠GFC =90°，∴△BDE ≌△CGF ，∴DE =GF ，∴四边形DEFG 是平行四边形；（2）在平行四边形DEFG 中，∵∠DEF =90°，∴平行四边形DEFG 是矩形，∵∠BAC =60°，∠BAF =3∠FAC ，∴∠GAF =15°，在△CGF 中，∵∠C =60°，∠GFC =90°，∴∠CGF =30°，∴∠GFA =15°，∴∠GAF =∠GFA ，∴GA =GF ，∵DG ∥BC ，∴∠ADG =∠B =60°，∴△DAG 是等边三角形，∴GA =GD ，∴GD =GF ，∴矩形DEFG 是正方形．【解析】（1）根据等边三角形的性质和平行四边形的判定证明即可；（2）根据等边三角形的判定和性质以及正方形的判定解答即可．此题考查正方形的判定，关键是根据全等三角形的判定和性质以及正方形的判定解答．25.【答案】解：设该客车在高速公路上行驶的平均速度是x 千米/小时，依题意有400x−50-360x =6，整理得3x 2-170x -9000=0，解得x1=90，x2=-100（舍去），3经检验，x=90是原方程的解．答：该客车在高速公路上行驶的平均速度是90千米/小时．【解析】可设该客车在高速公路上行驶的平均速度是x千米/小时，根据等量关系：从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间=普通公路上行驶所需的时间-6小时，列出方程求解即可．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26.【答案】（1）解：作AH⊥BC于H．设AH=h．由题意：√102−ℎ2+10+h=24，整理得：h2-14h+48=0，解得h=8或6（舍弃），∴y=1（10+24-x）×8，即y=-4x+136（0＜x＜24）2（2）解：①当AP=AD=10时，∵AB=AD=10，∴AP=AB=10，∵BH=6，∴BP=2BH=12，即x=12，∴y=88．②当PD=AD=10时，四边形ABPD是平行四边形或等腰梯形，∴BP=AD=10或BP=2BH+AD=22，即x=10或22，∴y=96或48，综上所述，四边形APCD的面积为88或96或48．【解析】（1）作AH⊥BC于H．设AH=h．构建方程求出h即可解决问题．（2）分两种情形分别讨论求解即可；本题考查梯形、等腰三角形的性质勾股定理、一次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．。

2024年上海市川沙中学英语八下期末考试试题含答案

2024年上海市川沙中学英语八下期末考试试题含答案

2024年上海市川沙中学英语八下期末考试试题满分120分，时间90分钟一、完形填空(10分)1、从各题所给A、B、C三个选项中选出能填入短文相应空白处的最佳选项。

mouse looked through a crack (裂缝) in the wall, seeing a farmer and his wife open a box. However, he was ____1____ to discover that it was a mousetrap (老鼠夹).Going out to the farmyard, the mouse ____2____, “There is a mousetrap in the house!”The chicken said, “I can tell this is a big ____3____ for you, but that it is nothing to me.”The pig said, “I am sorry, but there is nothing I can do about it.”The cow said, “I’m sorry for you, but it’s no skin off my nose.”That very night, they all heard the ____4____ of a mousetrap snap (合上). In the darkness, the farmer’s wife did not see that it was a ____5____ whose tail was caught in the trap. She reached her hand out for the mousetrap and the snake bit her. She was taken to hospital and ____6____ home with a fever.The farmer needed chicken soup to treat her fever, so he went out to the farmyard for the ingredients (原料). He killed the ____7____ to make the soup. But his wife was still sick after having it, so her friends came to visit her. To treat them, the farmer killed the pig. Sadly, his wife ____8____ the next day. Many people came to her funeral (葬礼), so the farmer killed the cow to provide enough meat for all of them.The next time you hear someone is facing a problem and think it has nothing to do with you, ____9____ it again. When one of us is in danger, we are all at ____10____ because we are all living under the same sky.1. A. loved B. excited C. shocked2. A. danced B. shouted C. jumped3. A. problem B. bedroom C. achievement4. A. light B. sound C. wind5. A. cat B. dog C. snake6. A. returned B. left C. built7. A. cow B. chicken C. mouse8. A. slept B. woke C. died9. A. think about B. get into C. give away10. A. birth B. risk C. least二、短文填空（10分）2、阅读短文，根据语篇要求填空，使短文通顺、意思完整。

上海川沙中学南校八年级下册期末物理试卷含答案

上海川沙中学南校八年级下册期末物理试卷含答案

上海川沙中学南校八年级下册期末物理试卷含答案一、选择题1．下列数据中最接近生活实际的是（）A．中学生双脚站立在水平地面上对地面的压力大约是100NB．你所在教室现在的温度大约是50℃C．我国复兴号高铁的运营速度可达约97m/sD．一本九年级物理教科书的质量约为50g2．如图所示，重为5N的小球，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N。

小球所受浮力的大小是（）A．2N B．3N C．5N D．8N3．春晚，我们能欣赏到很多传统杂技表演，“顶碗”就是其中之一。

如图是一名男演员正举着一名头上顶着碗的女演员，并保持静止。

下列说法正确的是（）A．此时碗没有惯性B．若此时碗受到的外力全部消失，碗会落到地面C．男演员受到的重力与地面对男演员的支持力是一对平衡力D．女演员对男演员的压力与男演员对女演员的支持力是一对相互作用力4．如图所示的实例中，属于增大压强的是（）A．图钉帽做得很大B．喝饮料的管一端很尖C．铁轨下的枕木D．滑雪用的雪橇5．关于浮沉条件的应用，下列说法中正确的是（）A．潜水艇上浮过程中受到的浮力总是变大的B．气象用探测气球里所充气体的密度小于空气的密度C．密度计上的刻度示数从下到上是逐渐变大的D．密度计浮在不同的液体中所受到的浮力的大小与液体的密度有关6．如图所示，有轻质木板（质量可忽略不计）长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端可绕O点转动。

当物块向左做匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止。

则拉力F与物块运动时间t的关系图像是（）A．B．C．D．7．如图所示，水平地面上放置着两个轻质圆柱形薄容器甲和乙，底面积S甲：S乙＝2：3，分别盛有两种液体A和B，容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中，此时液面高度相同。

p C：p A：p B＝1：2：4，当细线剪断，待物体C静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为Δp甲和Δp乙，不计细线的质量和体积，则下列关系正确的是（）A．Δp甲＝Δp乙B．Δp甲＞Δp乙C．Δp甲＜Δp乙D．以上都不对8．如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。

上海川沙中学南校八年级下册期末物理试卷

上海川沙中学南校八年级下册期末物理试卷

上海川沙中学南校八年级下册期末物理试卷一、选择题1．下列数据中，最接近生活实际的是（）A．八年级物理课本的重力约为20N B．人步行速度约20m/sC．一名初中生质量大约为50kg D．一只一次性水杯的容积约是500mL2．如图所示，一个小孩沿水平方向用力推静止在水平地面上的汽车，但汽车仍保持静止，则（）A．小孩对车的推力大于车受到的阻力B．小孩对车的推力等于车受到的阻力C．小孩对车的推力小于车受到的阻力D．推力与阻力的大小关系还不能确定3．下列关于力与运动的例子中，说法正确的是（）A．人不拉车，车就不动，说明力是使物体运动的原因B．跳远时助跑可以增大惯性，从而提高成绩C．子弹从枪膛里射出后能继续飞行，是由于受到火药推力的作用D．斜向上抛出的石块会落地，是因为它受到重力的作用4．图示是生活中的工具或生活用品，对其使用状态下所涉及的物理知识表述正确的是（）A．铅垂线：重力的大小B．水位计∶连通器C．冰鞋∶减小压强D．塑料吸盘：液体压强5．下列设备和器材中，利用连通器原理的是（）A．气压计B．船闸C．密度计D．潜水艇6．如图，均匀硬棒悬于O点成竖直状态。

在下端施加一个水平向左的拉力让棒匀速转过θ角。

在棒转动的过程中（）A．动力逐渐变小B．阻力逐渐变小C．动力臂逐渐变大D．阻力臂逐渐变大7．物理兴趣小组的同学，做了一个浮沉子，如图所示．将装有适量水的玻璃小药瓶（如图甲）正好开口向下悬浮在封闭的大塑料瓶内的水中（如图乙），用力挤压大塑料瓶时，会发现玻璃小药瓶下沉（如图丙）．为了解释浮沉子下沉的现象，以下说法正确的是A．取玻璃小药瓶和小药瓶中的气体为研究对象,重力不变，浮力增大B．取玻璃小药瓶和小药瓶中的气体为研究对象,重力不变，浮力减小C．取玻璃小药瓶、小药瓶中气体和瓶中水为研究对象，重力不变，浮力减小D．取玻璃小药瓶、小药瓶中气体和瓶中水为研究对象，重力减小，浮力不变8．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以速度ν沿轨道滚下，经另一侧等高点B后到达最高点C．下列关于小球滚动过程的分析正确的是（）A．整个过程只有重力在对小球做功B．小球在A、B两点具有的动能相同C．小球在A、B、C三点的速度大小关系是νA＞νB＞νCD．小球在A点具有的机械能等于它在C点具有的重力势能二、填空题9．如图甲所示，秒表的读数为______s，如图乙所示，物体的长度是______cm，如图丙所示，弹簧测力计的示数为______N。

2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署八年级(下)期末物理试卷(解析版)

2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署八年级(下)期末物理试卷(解析版)

2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署八年级（下）期末物理试卷一、单选题（每小题2分，共20分）1．人的正常体温约为（）A．10℃B．20℃C．37℃D．42℃2．关于支点的位置，下列说法中正确的是（）A．支点必须在动力作用点与阻力作用点之间B．支点一定在杠杆的某一端C．支点一定在杠杆上D．以上说法都不正确3．下列各物理量中，表示物质特性的是（）A．热量B．比热容C．温度D．内能4．如图所示，下列工具的使用，属于省力杠杆的是（）A．羊角锤B．筷子C．起瓶器D．独轮车5．四冲程柴油机在工作过程中，将内能转化为机械能的冲程是（）A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程6．下列各现象中能说明分子做无规则运动的是（）A．盐在水中溶解B．水从高处流向低处C．扫地时灰尘飞扬D．子弹在空中飞行7．下列正在运动的物体中，没有力对其做功的是（）A．被人提着上楼的包B．从高处下落的雨滴C．在水平轨道上匀速向前行驶的列车D．在光滑水平面上作匀速直线运动的物体8．给体温计消毒，下列方法可行的是（）A．放入沸水中煮B．放入温水中泡C．在酒精灯上烧D．用酒精棉花擦洗9．如图在水平力F的作用下，使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向转动，在棒与竖直方向的夹角θ逐渐增大的过程中，下列说法中正确的是（）A．拉力F变大，F的力臂变小B．拉力F不变，F的力臂变大C．重力G不变，G的力臂变小D．重力G变小，G的力臂变大10．质量相等的A、B两种液体分别用两个完全相同的酒精灯同时加热。

在加热过程中，温度随时间变化的图象如图所示，由图中可以看出（）A．液体A和B的初始温度不同B．液体B的比热容比液体A的大C．液体A的温度比液体B的升高得慢D．液体A和B的比热容相同二、填空题（每空1分，共31分）11．（3分）温度是表示物体的物理量。

我国常用温度的单位是。

电冰箱冷冻室的温度可达“﹣18℃”，读作。

12．（3分）人们把在力的作用下绕转动的硬棒叫做杠杆。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2019学年第二学期期未学业检测八年级英语学科（满分100分, 时间90分钟）Part 1 Listening（第一部分听力）(共25分)I. Listen and choose the right picture. （根据你听到的内容, 选出相应的图片）(5分）A B CD E F1. ________2. ________3. ___________4. __________5. _________Ⅱ. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear. (根据你听到的对话和问题, 选择最恰当的答案）（7分）A. This evening.B. This afternoon.C. Tomorrow morning.D. Tomorrow evening.7. A. A hamburger. B. A salad C. Fried rice. D. Orange juice.8. A. At the airport. B. In a bookstore. C. In the hospital. D. In the library,9. A. Housework. B. Holiday. C. Homework. D. Hometown.10. A. Once a day. B. Twice a day. C. Three times a day. D. Four times a day11. A. Because he wants to sleep in the office.B. Because he is not too tired.C. Because he will have an important meeting this afternoon.D. Because he is writing a report.12. A. Before class. B. After class. C. During the class. D. At home.C. Listen to the dialogue and tell whether the following statements are True or False（听对话, 判断下列句子是否符合短文内容, 符合的用"T"表示, 不符合的用"F"表示）:（5分）13. Mr. Brown lived with his family.14. Mr. Brown was rich and money was his favourite.15. Mr. Brown sometimes invited his friends to his home.16. Someone robbed Mr. Brown on his way to collect the money.7. Mr. Brown would try to help others after he got the help from the old woman.D. Listen to the passage and complete the sentences. (根据你听到的短文, 完成下列内容, 每空格限填一词）(8 分）8. Emma and her friends travelled around China by __________and sometimes by__________. 19. Five years ago, when Ben was in Beijing with his parents, it was difficult to __________ and the sand even _____________ them.20. Emma found during her trip that there were ____________ sandstorms in Beijing than before because people in Beijing are _____________ more trees.21. The government is _____________to stop water pollution.Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar（第二部分语音、词汇和语法）（共39分）V. Choose the best answer. （选择最恰当的答案）（共15分）22. Which of the following underlined parts is different in pronunciation from the others?A. You will receive a bill for the fill amount.B. Don't touch that machine.C. Mother shouted at her boy angrily.D. How beautiful the music sounds!23. After my mother had retired, she started playing _____________ piano.A. aB. anC. theD. A24. Be careful __________ this knife, or you'll hurt yourself.A. aboutB. toC. withD. for25. I happened to meet an old friend of ___________ in the street last week.A. meB. myselfC. mineD. my26. Look at the lovely little girl! __________child is she?A. WhatB. WhoC. WhichD. Whose27. Because of the novel coronavirus (新型冠状病毒）, we have to protect ourselves ________ wearing masks when going out.A. byB. forC. fromD. of28. We humans will make ourselves be____________ if we don't respect(尊重）the nature.A. dangerB. in great dangerC. dangerouslyD. out of danger29. You don't need to buy any cheese. There is still __________at home.A. a littleB. littleC. a fewD. few30. He lost his key, _____________he waited for his parents' return in the cold.A. orB. soC. butD. for31. ________you know learning English is important, why not try your best to learn it better?A. AlthoughB. BecauseC. Now thatD. If32. In order to prevent the outbreak(爆发)of the virus, the government _______ the start of school.A. put offB. put onC. put outD. put up33. Linda is busy because she _________ some foreigners around our school.A. showsB. was showingC. is showingD. has shown34. I ______________a phone call to you as soon as I arrive home.A. will makeB. madeC. has madeD. make35. - What kind of apples would you like, red or green?-The red____________, please.A. itB. theyC. oneD. ones36. —Tim, please don't waste water. It's very precious.-______________________.A. Yes, I will.B. Sorry, I won't.C. That's all right.D. Of course not.IV. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each word or phrase can only be used once. （将下列单词或词组的代码填入空格。

每空格限填一词, 每个单词或词组只能填一次）（共5分）Many teenagers have hobbies. But sometimes these hobbies can get in the way of and parents might worry about their child's 37 at school Teenagers often think they should be allowed to develop their hobbies as much as they want. Do you agree?Chen Jie, a fifteen-year-old student from Beijing is 38 of running. He is on 8eamand has always wanted to be a professional athlete (专业运动员）. However, his parents don’t allow him to train as much as he would like to. Of course we want to see 39 his dreams,' says his father,' and we knowhow much he loves running. My wife and I have watched every 40 he has taken par in. We know he is excellent in running, and we are proud of him. But he needs to __41__ what will happen if he can't be a professional runner in the end. '37. ________ 38. _________ 39. _________ 40. __________41. __________VI. Complete the sentences with the given words in their suitable forms. (用括号中所给单词的适当形式完成下列句子。

相关文档
最新文档