北师大版数学五年级下册《 “分数王国”与“小数王国”》名师教案

第3节“分数王国”－与“小数王国”

教学目标

知识技能

理解分数、小数相互转化的必要性；能正确地将简单的分数化为有限小数；能正确地将有限小数化为分数。

数学思考与问题解决

通过探究分数与小数的互化过程，培养学生提出问题、解决问题的能力。

情感态度

向学生渗透事物之间可以相互转化的思想，养成遇到问题积极动脑思考、想办法解决的好习惯。

重点难点

重点：能够正确地将简单的分数化为小数。

难点：能够正确地将有限小数化为分数。

教具学具

多媒体课件

教学设计

一、创设情境，导入新课

今天游乐园来了很多小朋友，他们遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助他们解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？

1．说出下列各分数的意义。（出示课件）

1 53

8

4

7

5

12

2．填空。

(1)根据分数与除法的关系，3÷5=( )。

(2)0.8表示( )分之( )。

0. 03表示( )分之( )。

0. 017表示( )分之( )。

5. 17表示( )又( )分之( )。

设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的

兴趣。

二、自主探究，合作交流

1．同学们对分数和小数的这些知识掌握得真不错，下面让我们一起来看看小数王国和分数王国遇到了什么难题。（课件出示教材7页情境图）

0.06和1

20

到底谁大呢？

师：要想知道谁大就是比较分数和小数大小。怎样比较分数和小数大小呢？这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化。（板书课题）

设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。

师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。

探究要求：

怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

2．学生试做，指名板演汇报。

(l)画图比较（通过涂色面积大小的比较）可知：0.06>1 20

(2)因为1

20

=1÷20=0.05 0.06＞0.05，所以0.06>

1

20

(3)因为0.06=

6

100

1

20

=

5

100

6

100

＞

5

100

，所以0.06>

1

20

（学生说出其他方法，教师订正后给予肯定）

3．师：“小数王国”和“分数王国”里分别有相同的尺子，两位

国王想请你们帮忙翻译，你们愿意帮助他们吗？（出示情境图）

(1)师：怎样帮助小数国王呢？

生：根据分数与除法的关系，把分数写成除法计算。

1

8

=1÷8=0.125

4

8

=4÷8=0.5

6

8

=6÷8=0.75

7

8

=7÷8=0.875

(2)师：怎样帮助分数国王呢？我们怎样把小数化成分数呢？

生l:一位小数——十分之几，两位小数——百分之几，三位小数——千分之几…．

生2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

师：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000－－－－－的分数，能约分的要约分。师：大家只要运用这个规律，就能帮助分数国王。

生：尝试解决问题。

0.15=15

100

=

3

20

0.25=

25 100

=

1

4

0.4=

4

10

=

2

5

0.45=

45 100

=

9

20

师：同学们真聪明，那么你们能根据所学知识把下面分数化成小数或把小数化成分数吗？ 4．把下面分数化成小数或把小数化成分数。

4 25=（）

1

4

=（） 0.24=（） 1.8=（）

(l)学生根据上面所学知识自行解决。

(2)教师巡视。

(3)解决问题。

4 25=（0.16 ）

1

4

=（ 0.25 ） 0.24=（

6

25

） 1.8=（

9

5

）

三、拓展延伸，丰富活力

师：同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。

有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了3

4

时，乙用了0．8时，丙用了

3

25

时，

你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报。

师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的。为什么不用小数化分数的方法呢？

生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小。

小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较。

四、总结升华，创造活力

今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到数学来源于生活，