高考物理 碰撞与类碰撞
滑块木板模型(解析版)-高考物理5种类碰撞问题
滑块木板模型【问题解读】两类情景水平面光滑，木板足够长，木板初速度为零水平面光滑，木板足够长，木板初速度不为零图示v ---t 图像物理规律动量守恒，最终二者速度相同mv 0=(m +M )v 共，机械能不守恒，损失的机械能等于产生的热量Q =fs =12mv 20-12(m +M )v 2，式中s 为木块在木板上相对滑动的距离，f 为木块与木板之间的摩擦力动量守恒，最终二者速度相同M v 0-mv 0=(m +M )v 共，机械能不守恒，损失的机械能等于产生的热量Q =fs =12mv 20+12M v 20-12(m +M )v 共2，式中s 为木块在木板上相对滑动的距离，f 为木块与木板之间的摩擦力。
【高考题典例】1.(14分)(2024年高考新课程卷)如图，一长度l =1.0m 的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O 对齐。
薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离Δl =l6时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O 点。
已知物块与薄板的质量相等。
它们之间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度大小g =10m/s 2。
求(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；解题思路本题考查的考点：动量守恒定律、动能定理、平抛运动规律。
(1)设物块质量m ，初速度为v 0，薄板质量m ，物块滑上薄板，由动量守恒定律mv 0=mv 1+mv 2μmgl =12mv 20-12mv 21-12mv 22物块在薄板上运动加速度a 1=μg =3m/s 2物块在薄板上运动位移s =7l /6v 20-v 21=2a 1s联立解得：v 0=4m/s ，v 1=3m/s ，v 2=1m/s由v 0-v 1=at 1，解得t 1=13s(2)物块抛出后薄板匀速运动，l2-Δl =v 2t 2解得t 2=13s平台距地面的高度h =12gt 22=59m2.(2023年高考选择性考试辽宁卷)如图，质量m 1=1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k =20N /m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。
专题10 碰撞与类碰撞模型--2024版高三物理培优——模型与方法
2024版高三物理培优——模型与方法专题10碰撞与类碰撞模型目录【模型一】弹性碰撞模型....................................................................................................................................1【模型二】非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型..............................................................................................15【模型三】碰撞模型三原则..............................................................................................................................23【模型四】小球—曲面模型............................................................................................................................27【模型五】小球—弹簧模型............................................................................................................................37【模型六】子弹打木块模型............................................................................................................................48【模型七】滑块木板模型.. (57)m +m =m +m 联立（）、（）解得：v 1ˊ=，=.特殊情况：若m 1=m 2，v 1ˊ=v 2，v 2ˊ=v 12．“动静相碰型”弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
(高中物理)碰撞与类碰撞
碰撞与类碰撞高中《动量》局部内容是历年高考的热点内容，碰撞问题是动量局部内容的重点和难点之一，在课本中，从能量角度把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而学生往往能够掌握这种问题的解决方法，但只要题型稍加变化，学生就感到束手无策。
在此，作者从另外一个角度来研究碰撞问题，期望把动量中的碰撞问题和类似于碰撞问题归纳和总结一下，供读者参考。
从两物体相互作用力的效果可以把碰撞问题分为： 一般意义上的碰撞：相互作用力为斥力的碰撞相互作用力为引力的碰撞〔例如绳模型〕类碰撞：相互作用力既有斥力又有引力的碰撞〔例如弹簧模型〕一、一般意义上的碰撞如下列图，光滑水平面上两个质量分别为m 1、m 2小球相碰。
这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中阶段只研究正碰。
正碰又可分为以下几种类型：1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。
3、一般的碰撞：碰撞时产生的形变有局部恢复，此时系统动量守恒但机械能有局部损失。
例：在光滑水平面上A 、B 两球沿同一直线向右运动，A 追上B 发生碰撞，碰前两球动量分别为s m kg P A /12⋅=、s m kg P B /13⋅=，那么碰撞过程中两物体的动量变化可能的是〔 〕A 、s m kg P A /3⋅-=∆，s m kg PB /3⋅=∆B 、s m kg P A /4⋅=∆，s m kg P B /4⋅-=∆C 、s m kg P A /5⋅-=∆，s m kg P B /5⋅=∆D 、s m kg P A /24⋅-=∆，s m kg P B /24⋅=∆[析与解]：碰撞中应遵循的原那么有：1、 统动量守恒原那么：即0=∆+∆B A P P 。
此题ABCD 选项均符合2、物理情景可行性原那么：〔1〕、碰撞前，A 追上B 发生碰撞，所以有碰前B A v v >〔2〕、碰撞时，两球之间是斥力作用，因此前者受到的冲量向前，动量增加；后者受到的冲量向后，动量减小，既0<∆A P ，0>∆B P 。
碰撞及类碰撞模型归类例析
碰撞及类碰撞模型归类例析“碰撞”是高中物理中的一个重要模型，它涉及动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律等诸多知识。
处理碰撞问题，需要先根据题意选取恰当的研究对象，合理选取研究过程，并把握该过程的核心要素，再判断研究对象的动量是否守恒、机械能是否守恒，然后根据相应物理规律列方程求解。
一、碰撞的特点：（1）作用时间极短，内力远大于外力，因为极短相互作用时间内可以忽略外力的影响，对系统而言动量保持不变，即总动量总是守恒的；（2）系统能量不能凭空增加，在碰撞过程中，因为没有其他形式的能量转化为动能，所以总动能一定不会增加，在完全弹性碰撞过程中动能守恒，然而在非弹性碰撞中，系统动能减小，总之碰撞不会导致系统动能增加；（3）在碰撞过程中，当两物体碰后速度相等，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大； （4）在碰撞过程中，两物体产生的位移可以忽略不计。
二、常见的碰撞模型： 1．弹性碰撞弹性碰撞是高中物理碰撞问题中最常见的模型，对该碰撞问题的处理所依据的物理原理也相对容易理解。
所谓的弹性碰撞是指研究对象之间在碰撞的瞬间动能没有损失。
（1）动静碰撞模型如图所示，在光滑的水平面上质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性碰撞．小球发生的是弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒，得111122m v m v m v ''=+ ，222111122111222m v m v m v ''=+ 由上两式解得：121112m m v v m m -'=+ ，121122m v v m m '=+ 推论：① 若m 1 = m 2，可得v'1 = 0、v'2 = v 1，相当于两球交换速度。
② 若m 1 > m 2，则v'1>0 且v'2>0，即v'1和v'2均为正值，表示碰撞后两球的运动方向与v 1相同． ③ 若m 1>>m 2，则m 1－m 2≈m 1，m 1 + m 2≈m 1，可得v'1 = v1，v'2 = 2v 1。
2024年高考物理热点-碰撞与类碰撞模型(解析版)
碰撞与类碰撞模型1.碰撞问题是历年高考试题的重点和热点，它所反映出来的物理过程、状态变化及能量关系，对学生的理解能力、逻辑思维能力及分析推理能力要求比较高。
高考中考查的碰撞问题，碰撞时间极短，位移为零，碰撞过程遵循动量守恒定律。
2.高考题命题加重了试题与实际的联系，命题导向由单纯的解题向解决问题转变，对于动量守恒定律这一重要规律我们也要关注其在生活实际中的应用，学会建构模型、科学推理。
3.动量和能量综合考查是高考命题的热点，在选择题和计算题中都可能出现，选择题中可能考查动量和能量知识的简单应用，计算题中一般结合竖直面内的圆周运动模型、板块模型或弹簧模型等压轴考查，难度较大。
此类试题区分度较高，且能很好地考查运动与相互作用观念、能量观念动量观念和科学思维要素，因此备考命题者青睐。
题型一人船模型1．模型简析：如图所示，长为L 、质量为m 船的小船停在静水中，质量为m 人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力。
以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统动量守恒，可得m 船v 船=m 人v 人，因人和船组成的系统动量始终守恒，故有m 船x 船=m 人x 人，由图可看出x 船+x 人=L ，可解得x 人=m 船m 人+m 船L ，x 船=m 人m 人+m 船L 。
2．模型特点(1)两个物体作用前均静止，作用后均运动。
(2)动量守恒且总动量为零。
3．结论：m 1x 1=m 2x 2(m 1、m 2为相互作用物体的质量，x 1、x 2为其对地位移的大小)。
题型二“物块-弹簧”模型模型图例m 1、m 2与轻弹簧(开始处于原长)相连，m 1以初速度v 0运动两种情景1.当弹簧处于最短(最长)状态时两物体瞬时速度相等，弹性势能最大：(1)系统动量守恒：m 1v 0=(m 1+m 2)v 共。
210212共pm 2.当弹簧处于原长时弹性势能为零：(1)系统动量守恒：m1v0=m1v1+m2v2。
《高三物理碰撞》课件
弹性碰撞的实例
两个小球在光滑水平面上发生弹性碰撞
01
在这种情况下，两个小球在碰撞前后的速度满足动量守恒和动
能守恒，且没有能量损失。
两个分子在气体中的弹性碰撞
02
气体分子之间的碰撞大多数是弹性碰撞，因为它们之间的相互
作用力较小，能量损失也很小。
原子核之间的弹性碰撞
03
原子核之间的相互作用力很强，但它们之间的碰撞仍然可以近
似为弹性碰撞，因为它们的动量很大，能量损失很小。
03
非弹性碰撞
非弹性碰撞的定义
非弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中动能损失不能被完全吸收和转化的碰撞过程 。
在非弹性碰撞中，两个物体的速度在碰撞后会发生变化，但它们的总动能会减少。
碰撞的特点
总结词
碰撞具有时间短暂、动量守恒、能量守恒等特点。
详细描述
碰撞过程非常短暂，通常只有几个毫秒甚至更短的时间。在这么短的时间内，系统的动 量和能量是守恒的，即系统的总动量和总能量在碰撞前后保持不变。这是因为在经典物 理学中，系统的总动量和总能量是守恒的，只有在相对论中才会出现动量和能量的不守
该公式表示碰撞前后，系统内 各物体的动量总和保持不变。
动量守恒定律的实例
子弹打木块
一颗子弹以一定速度打入静止的 木块，在子弹打入的过程中，子 弹和木块组成的系统动量守恒。
弹性碰撞
两个小球在光滑的水平面上发生碰 撞，如果碰撞为弹性碰撞，则碰撞 前后两小球的速度总和保持不变。
天体运动
在行星绕恒星运动的过程中，如果 忽略其他星体的影响，行星和恒星 组成的系统动量守恒。
2025高考物理专题复习--弹性碰撞和非弹性碰撞(共37张ppt)
A．
C．−
B．－v
D．
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2、碰撞的可能性判断
2.1 碰撞问题遵循的三个原则
例4、(多选)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，
A球的动量pA＝9 kg·m/s，B球的动量pB＝3 kg·m/s，当A追上B时发生正碰，则碰
后A、B两球的动量可能值是( AD )
A. pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s
球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在
一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求：
(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小；
(2)第二次碰撞过程中损失了多少动能；
(3)两次碰撞过程中共损失了多少动能.
答案
（1）1 m/s；（2）0.25J；（3）1.25J
a、碰前两物体同向运动，即v后 > v前，碰后原来在前面的物体速度一定增大，
且v前′ ≥ v后′。
b、碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
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2、碰撞的可能性判断
2.1 碰撞问题遵循的三个原则
例3、如图所示，质量为m的A小球以水平速度v与静止的质量为3m的B小球正碰
后，A球的速率变为原来的 ，而碰后B球的速度是(以v方向为正方向) ( D )
2、非弹性碰撞：物体碰撞后，形变不能恢复，动能产生损失。生活中，绝大多
数碰撞属于非弹性碰撞。
动量守恒：
动能损失，转化成声能和内能：
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1、 弹性碰撞和非弹性碰撞
1.3 碰撞的分类
3、完全非弹性碰撞：一种特殊的非弹性碰撞，物体碰撞后结合在一起，动能损
物理高三碰撞知识点
物理高三碰撞知识点物理学中的碰撞是指两个或多个物体之间发生相互作用的过程。
碰撞是物理学中非常重要的一个研究领域，对于理解物体之间的相互作用以及能量转换具有重要意义。
本文将对高三物理中的碰撞知识点进行详细论述。
一、碰撞的基本概念碰撞发生在两个或多个物体之间，其中至少有一个物体的运动状态发生改变。
在碰撞中，物体之间存在着相互作用力，这些力可以改变物体的运动状态，如速度、方向或形状等。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，动能和动量在碰撞前后的总量保持不变。
非弹性碰撞是指碰撞后物体之间发生能量转化或损失，动能和动量在碰撞前后的总量不再保持恒定。
二、动量守恒定律在任何一种碰撞中，动量守恒定律都是成立的。
动量守恒定律表明，在碰撞前后，系统的总动量保持不变。
即：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1、m2分别为参与碰撞的物体的质量，v1、v2为碰撞前的速度，v1'、v2'为碰撞后的速度。
动量守恒定律可以帮助我们在碰撞中求解物体的速度和质量等相关问题，是碰撞问题的重要基本原理。
三、动能守恒定律在弹性碰撞中，动能守恒定律也是成立的。
动能守恒定律表明，在弹性碰撞中，参与碰撞的物体的总动能在碰撞前后保持不变。
动能守恒定律可以用下面的公式表示：1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v1'^2 + 1/2m2v2'^2其中，m1、m2分别为参与碰撞的物体的质量，v1、v2为碰撞前的速度，v1'、v2'为碰撞后的速度。
四、碰撞的应用碰撞在日常生活中有着广泛的应用。
以下是几个常见的例子：1. 球类运动：足球、篮球等球类运动中，球员之间的碰撞是不可避免的。
通过研究碰撞的力学规律，可以更好地理解球的运动轨迹和碰撞后的变化。
2. 车辆碰撞：交通事故是车辆碰撞的典型例子。
通过研究碰撞的力学规律，可以预测碰撞的严重程度，有助于改进汽车安全性能和交通管理。
高三物理碰撞课件
反冲运动模型
总结词
反冲运动模型是碰撞问题的一个特例，涉及到物体在碰 撞后反向运动的现象。
详细描述
反冲运动模型描述了一个物体在静止时受到一个力的作 用后发生碰撞，并沿着相反方向运动的物理过程。根据 动量守恒定律，物体碰撞后的速度v'可以由公式mv0=mv计算得出，其中m为物体的质量，v0为物体碰撞前的 速度。同时，根据能量守恒定律，碰撞过程中没有能量 损失，因此有公式1/2mv0^2=1/2mv'^2。
详细描述
子弹打木块模型描述了一个子弹以速度v0射 入静止的木块，并留在其中共同运动的过程 。根据动量守恒定律，子弹和木块在碰撞后 的共同速度v可以由公式mv0=Mv+mv1计 算得出，其中M为木块的质量，m为子弹的 质量，v1为子弹在木块内的速度。同时，根 据能量守恒定律，碰撞过程中没有能量损失
，因此有公式 1/2mv0^2=1/2(M+m)v^2+1/2mv1^2
整体法
总结词
整体法是将参与碰撞的物体视为一个整体，分析整体在碰撞前后的动量变化，从而得出碰撞结果。
详细描述
在整体法中，我们需要将参与碰撞的物体看作一个整体，分析整体在碰撞前后的动量变化。这种方法 适用于两个物体在同一直线上发生碰撞的情况，可以简化问题的复杂度，提高解题效率。
隔离法
总结词
隔离法是将参与碰撞的物体逐一隔离分析，通过分析单个物体的动量变化，得出碰撞结果。
06
CATALOGUE
碰撞的实验验证
实验目的
01
02
03
验证碰撞定律
通过实验观察和测量，验 证物体碰撞前后遵循的动 量守恒和能量守恒定律。
理解碰撞过程
通过实验观察碰撞过程中 物体的速度、动量和能量 的变化，加深对碰撞过程 的理解。
专题09 碰撞问题(解析版)-高考物理计算题专项突破
专题09 碰撞问题1.弹性碰撞：'p p =且E E ='；（同时满足动量守恒和机械能守恒）2.非弹性碰撞：'p p =且E E <'；（满足动量守恒，机械能不守恒）3.完全非弹性碰撞：')(212211v m m v m v m +=+；（碰撞后的两物体速度相同，机械能损失最大）在解有关物体碰撞类问题时，第一步要明确研究对象，一般情况下研究对象为两个或多个物体组成的系统。
第二对系统进行受力分析，弄清系统的内力和外力，判断动量是否守恒。
然后通过分析碰撞的过程，确定初、末状态的动量、能量。
根据动量守恒定律或能量守恒定律列出方程进行求解，并对结果进行讨论。
1.碰撞的种类及特点分类标准种类特点弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非完全弹性碰撞动量守恒，机械能有损失能量是否守恒完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大对心碰撞（正碰）碰撞前后速度共线碰撞前后动量是否共线2.解决碰撞问题的三个依据（1）动量守恒，即1212P P P P''+=+（2）动能不增加，即 1212k k k k E E E E ''+≥+ 或2222121212122222P P P P m m m m ''+≥+（3）速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v v >后前，否则无法实现碰撞。
碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v v ''≥后前，否则碰撞没有结束。
如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。
3.碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒.m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2若v 2＝0，则有v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE ＝E k 初总－E k 末总＝Q .(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大.设两者碰后的共同速度为v 共，则有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共机械能损失为ΔE ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 共2.4.碰撞问题遵循的三个原则：(1)系统动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′.(2)系统动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 122m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2.(3)速度要合理：①碰前两物体同向，则v 后>v 前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v 前′≥v 后′.②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.典例1：（2022·广东·高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。
高考物理：高中物理碰撞模型!
高考物理：高中物理碰撞模型！一、碰撞问题：完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒。
完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。
二、两类问题1、完全非弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v1去碰撞静止的物体m2，碰后两物体粘在一起。
碰撞时间极短，内力很大，故而两物体组成系统动量守恒。
碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：解得：作用结束后，两物体具有共同的速度，为完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。
2、完全弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v0去碰撞静止的物体m2，碰后的m1速度是v1，m2的速度是v2，碰撞过程无机械能损失。
据动量守恒定律：据能量守恒定律得：解得：对v1、v2分情况讨论：①若，则、，物理意义：入射小球质量大于被碰小球质量，则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大小入射小球碰前的速度。
②若，则、，物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则碰后两球交换速度。
③若，则（即与方向相反）、，物理意义：入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。
④若，则趋近于、趋近于，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量大的多，则入射小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小，但入射小球对被碰小球的运动影响不能忽略，例如：用一个铅球去撞击一个乒乓球。
⑤若，则v1趋近于、趋近于0，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量小的多，则入射小球几乎被原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如：乒乓球撞击铅球。
注意：上面讨论出的结果不能盲目乱搬乱用，应用的前提条件是：一个运动的物体去碰撞一个静止的物体，且是弹性碰撞。
碰撞与类碰撞(原稿)
匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑 行．开始时，棒MN静止处于距导轨右端为d处，PQ棒以大小为v0的初
速度从导轨左端开始运动（如图）．忽略回路的电流对磁场产生的 影响．
（1）求PQ棒刚开始运动时，回路产生的电流大小． （2）若棒MN脱离导轨时的速度大小为v0/4，则回路中产生的焦耳热
(4)两棒运动过程中产生焦耳热 最多是多少？
解析：根据能量守恒定律得整个过程中产生的焦
耳最多时是两棒速度相等时，而且最多的 焦耳热为两棒此时减小的机械能：
Q
1 2
mbv02
1 2
(mb
mc )vt 2
解得： Q 2.5J
例5．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导
轨间距为l．导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路， 如图所示．导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的电阻皆为R，
是多少？
（3）若原来回路中靠近MN棒一侧的导轨中串联接有一个恒流电源， 该电源使回路中的电流大小始终保持为I0（沿PMNQP方向），试讨论 MN棒脱离导轨时速度v的大小与d的关系．
解析：（1）由法拉第电磁感应定律，棒PQ产生的电动势 E Blv0
则回路产生的电流大小 I Blv0 2R
（2）棒PQ和MN在运动过程中始终受到等大反向的安培力，
)
1
2
两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.
棒2做加速度变小的减速运动
棒1做加速度变小的加速运动
v
最终两棒具有共同速度
v0
v共
O
t
4．两个规律
高中物理类碰撞问题归类分析
高中物理类碰撞问题归类分析归类分析是物理学中非常重要的一门学科，它可以对各种碰撞问题进行归类，以便更好地理解碰撞的本质。
在高中物理类中，碰撞现象普遍存在，一些常见的碰撞问题也是非常重要的考察内容。
因此，本文的目的在于对高中物理类中的碰撞问题进行归类分析，以便更好地理解碰撞本质。
首先，在高中物理类中，碰撞问题可以分为有损碰撞和无损碰撞两大类。
有损碰撞现象是指发生碰撞时，物体之间相对运动减弱，转移能量，并发生变形等现象。
这类碰撞在高中物理课上常常出现，例如暴力碰撞、碰撞力、碰撞声音、碰撞变量等。
无损碰撞是指物体发生碰撞之后，它们的相对运动量不减少，转移的能量也很小，没有发生变形等现象。
这类碰撞在高中物理中也经常出现，例如动量守恒定律、木锤和小球的无损碰撞、动量碰撞、力的夹紧碰撞等。
其次，碰撞也可以根据物体的状态和运动路径等特征进行细分，归类为横向碰撞、纵向碰撞和斜向碰撞。
横向碰撞是指物体运动方向与碰撞台面平行的一种碰撞现象。
纵向碰撞是指物体运动方向垂直于碰撞台面的一种碰撞现象。
斜向碰撞是指物体运动方向与碰撞台面之间有一定角度的碰撞现象。
这三种碰撞在高中物理中都有考察，如双球横向碰撞、双球纵向碰撞、双球斜向碰撞等，都是考察学生对碰撞本质的理解程度的考题。
最后，这类碰撞问题还可以按照物体的大小和质量进行细分，细分为柔性碰撞、弹性碰撞和完全弹性碰撞三类。
柔性碰撞是指发生碰撞时，碰撞物体的大小小于或等于台面的厚度。
弹性碰撞是指发生碰撞时，碰撞物体的质量大于台面的厚度，而且碰撞后物体依然可以保持质量和形状。
完全弹性碰撞是指发生碰撞时，碰撞物体的质量和形状完全保持不变，而且能量也不会转移。
这三种碰撞在高中物理类中也考察，例如小球柔性碰撞、拍球弹性碰撞等，都是考察学生对碰撞本质的理解程度的考题。
综上所述，高中物理类中的碰撞问题可以分为有损碰撞和无损碰撞、横向碰撞、纵向碰撞和斜向碰撞、柔性碰撞、弹性碰撞和完全弹性碰撞，以此来归类和分析这些碰撞问题，使学生更好地理解碰撞本质。
碰撞与类碰撞(原稿)
(2)当b棒的速度变为初速度的3/4时， c棒的加速度是多少？
解析： 取两棒为系统，根据动量守恒定律有：
mv0
m
3 4
v0
mv'
因b棒和c棒切割磁感线产生的感应电动势相互削弱，此时回路
中的感应电动势为：
E
Eb
Ec
BL
3 4
v0
BLv
由闭合电路欧姆定律得此时通过两棒的电流为： I E 2R
此时c棒所受的安培力为： F BIL
最终两棒共速时，类似于完全非弹性碰撞.
1 2
m2v02
1 2 ( m1
m2
)v共2 ＋Q
两棒产生焦耳热之比： Q1 R1
Q2 R2
例4．无限长的平行金属轨道M、N，相距L=0.5m，且水 平放置；金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒 的质量mb=mc=0.1kg，电阻Rb=Rc=1Ω，轨道的电阻不 计．整个装置放在磁感强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向 与轨道平面垂直(如图)．若使b棒以初速度v0=10m/s开始向 右运动，求：
例2．在光滑水平面上有两个相同的小球A、B通过轻 弹簧相连。两球质量都为m，B球静止，A球向B球运 动。当弹簧第一次压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前
A球的速度等于( C )
思考：①当弹簧第一次恢复形变时，A、B的瞬时速度
分别是多少？
VA=0、
vB 2
Ep m
②当弹簧第一次拉伸最长时，两球速度有什么特
碰撞 与 类碰撞
一、碰撞
碰撞过程十分短暂 碰撞物体间的内力远比周围物体给它们的力大
碰撞的特征(1)—— 系统动量守恒
根据碰撞过程，系统动能的变化，碰撞可分为：
1、弹性碰撞： 碰撞后，系统总动能不变
2024全国高考真题物理汇编：弹性碰撞和非弹性碰撞
2024全国高考真题物理汇编弹性碰撞和非弹性碰撞一、单选题1．（2024安徽高考真题）在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边长为d 的正三角形，如图甲所示。
小球质量为m ，带电量为+�，可视为点电荷。
初始时，小球均静止，细线拉直。
现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为1v 、2v 、3v ，如图乙所示。
该过程中三个小球组成的系统电势能减少了22kq d，k 为静电力常量，不计空气阻力。
则（）A ．该过程中小球3受到的合力大小始终不变B ．该过程中系统能量守恒，动量不守恒C ．在图乙位置，12v v ，312v vD ．在图乙位置，3v 二、多选题2．（2024广西高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M 和N 。
M 水平向右运动，速度大小为v 。
M 与静置于平台边缘的N 发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。
若不计空气阻力，则碰撞后，N 在（）A ．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动B ．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动C ．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于vD ．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v3．（2024广东高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H 甲、H 乙高度同时由静止开始下滑。
斜坡与水平面在O 处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为 ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。
忽略空气阻力。
下列说法正确的有（）A ．甲在斜坡上运动时与乙相对静止B ．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度C ．乙的运动时间与H 乙无关D ．甲最终停止位置与O 处相距H乙4．（2024湖北高考真题）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M 、长为L 的木块，质量为m 的子弹水平射入木块。
设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f 与射入初速度大小0v 成正比，即0f kv （k 为已知常数）。
碰撞与类碰撞模型(解析版)--2024届新课标高中物理模型与方法
2024版新课标高中物理模型与方法专题碰撞与类碰撞模型目录【模型一】弹性碰撞模型【模型二】非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型【模型三】碰撞模型三原则【模型四】小球-曲面模型【模型五】小球-弹簧模型【模型六】子弹打木块模型【模型七】滑块木板模型【模型一】弹性碰撞模型1.弹性碰撞发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m1和m2，碰前速度为v1，v2，碰后速度分别为v1ˊ，v2ˊ，则有：m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ(1)1 2m1v21+12m2v22=12m1v1ˊ2+12m2v2ˊ2(2)联立(1)、(2)解得：v1ˊ=2m1v1+m2v2m1+m2-v1，v2ˊ=2m1v1+m2v2m1+m2-v2.特殊情况：若m1=m2，v1ˊ=v2，v2ˊ=v1 .2.“动静相碰型”弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1=m1v1′+m2v2′1 2m1v21=12m1v1′2+12m2v2′2解得：v1′=(m1-m2)v1m1+m2，v2′=2m1v1m1+m2结论：(1)当m1=m2时，v1′=0，v2′=v1(质量相等，速度交换)(2)当m1>m2时，v1′>0，v2′>0，且v2′>v1′(大碰小，一起跑)(3)当m1<m2时，v1′<0，v2′>0(小碰大，要反弹)(4)当m1≫m2时，v1′=v0，v2′=2v1(极大碰极小，大不变，小加倍)(5)当m1≪m2时，v1′=-v1，v2′=0(极小碰极大，小等速率反弹，大不变)1(2023·全国·高三专题练习)如图所示，用不可伸长的轻绳将质量为m1的小球悬挂在O点，绳长L= 0.8m，轻绳处于水平拉直状态。
现将小球由静止释放，下摆至最低点与静止在A点的小物块发生碰撞，碰后小球向左摆的最大高度h=0.2m，小物块沿水平地面滑到B点停止运动。
高考物理建模之碰撞模型
高考物理建模之碰撞模型高中物理考查碰撞通常结合两个定律：动量守恒定律、能量转化定律，历年是高考物理必考考点。
做为高考热点，通常以选择、实验、更是压轴题形式出现。
高二物理常见的碰撞模型图
碰撞的特点
1、遵循动量守恒定律；
2、碰撞后动能不可能增大，即碰撞后机械能小于或等于碰前机械能；
3、追击类碰撞，碰前，后面物体的速度一定要大于前面物体的速度；碰后，若两物体同方向运动，后面的物体速度不可能大于前面物体的速度；若碰后两物体速度反向，则两者速度大小没有任何关系。
两类典型碰撞
1、弹性碰撞
特点：弹性碰撞必须除了遵循动量守恒定律外，还遵循机械能守恒定律。
正因为有这2个特点，因此可但凡看到物体属于弹性碰撞，我们可以列出两条方程组。
即：
讨论：
(1)一动一静且m1=m2的弹性碰撞时，碰后两球速度交换;
(2)大物体碰小物体，一起向前运动；质量相等，速度交换；小碰
大，向后退；
(3)原来动量P运动的物体，若其获得等大反向的动量时，是导致
物体静止或反向运动临界条件。
2、完全非弹性碰撞
特点：完全非弹性碰撞，碰后两物体共速，碰后机械能损失。
即：
说明：损失的机械能用于克服相对运动时摩擦力所做的功，转化为内能。
四个非常有用推论
1、弹性碰撞前后，双方的相对速度大小相等，即：v2-v1=v1-v2；
2、当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度交换；
3、完全非弹性碰撞后两物体共速；
4、碰撞过程中，遵循动量守恒定律、能量不增加定律、运动的合理性这三个条件的制约。
(2024年镜像物理)高考二轮复习解密突破《碰撞的四类模型》教学设计(全国通用)
（1）物理动画资源：物理动画资源可以直观地展示碰撞现象，帮助学生更好地理解碰撞过程。例如，《碰撞与冲击》等动画资源，可以为学生提供丰富的视觉体验，加深对碰撞现象的理解。
（2）物理实验资源：物理实验资源可以让学生亲身体验碰撞现象，提高学生的实践操作能力。例如，《碰撞实验》等实验资源，可以让学生通过实验观察并分析碰撞过程，加深对碰撞模型的理解。
②接着，教师应详细列出每种模型的定义、特点和计算方法，以便学生理解和记忆。例如，弹性碰撞的定义为碰撞后物体动能完全恢复的碰撞，计算方法为动量守恒定律和能量守恒定律。
③最后，教师应列出碰撞问题的数学计算方法，如动量守恒方程和能量守恒方程，并给出具体的计算步骤和公式。
2.板书设计应重点突出
①教师应在黑板上突出显示碰撞四类模型的核心知识点，如动量守恒定律和能量守恒定律。
（3）物理案例资源：物理案例资源可以让学生通过实际案例学习碰撞问题，提高解决实际问题的能力。例如，《碰撞案例分析》等资源，可以让学生通过分析实际案例，运用碰撞模型解决实际问题。
2.拓展建议
（1）组织学生观看物理动画资源，如《碰撞与冲击》等，让学生在轻松愉快的氛围中学习碰撞现象。通过观看动画，学生可以直观地感受到碰撞过程，加深对碰撞模型的理解。
（4）鼓励学生进行自主学习，查找与碰撞相关的资料，如学术论文、科普文章等。通过自主学习，学生可以拓展知识面，提高物理思维能力。
（5）组织学生参加物理竞赛或活动，如物理知识竞赛、物理实验竞赛等。通过参加竞赛，学生可以提高解决实际问题的能力，培养团队合作精神。
板书设计
1.板书设计应条理清楚
①首先，教师应在黑板上清晰地列出碰撞四类模型的名称，包括弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞和几何碰撞。
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碰撞与类碰撞
高中《动量》部分内容是历年高考的热点内容，碰撞问题是动量部分内容的重点和难点之一，在课本中，从能量角度把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而学生往往能够掌握这种问题的解决方法，但只要题型稍加变化，学生就感到束手无策。
在此，作者从另外一个角度来研究碰撞问题，期望把动量中的碰撞问题和类似于碰撞问题归纳和总结一下，供读者参考。
从两物体相互作用力的效果可以把碰撞问题分为： 一般意义上的碰撞：相互作用力为斥力的碰撞
相互作用力为引力的碰撞（例如绳模型）
类碰撞：
相互作用力既有斥力又有引力的碰撞（例如弹簧模型）
一、一般意义上的碰撞
如图所示，光滑水平面上两个质量分别为m 1、m 2小球相
碰。
这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中阶段只研究正
碰。
正碰又可分为以下几种类型：
1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒
2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。
3、一般的碰撞：碰撞时产生的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有部分损失。
例：在光滑水平面上A 、B 两球沿同一直线向右运动，A 追上B 发生碰撞，碰前两球动量分别为s m kg P A /12⋅=、s m kg P B /13⋅=，则碰撞过程中两物体的动量变化可能的是（ ）
A 、s m kg P A /3⋅-=∆，s m kg P
B /3⋅=∆
B 、s m kg P A /4⋅=∆，s m kg P B /4⋅-=∆
C 、s m kg P A /5⋅-=∆，s m kg P B /5⋅=∆
D 、s m kg P A /24⋅-=∆，s m kg P B /24⋅=∆
[析与解]：碰撞中应遵循的原则有：
1、 统动量守恒原则：即0=∆+∆B A P P 。
此题ABCD 选项均符合
2、物理情景可行性原则：
（1）、碰撞前，A 追上B 发生碰撞，所以有碰前B A v v >
（2）、碰撞时，两球之间是斥力作用，因此前者受到的冲量向前，动量增加；后者受到的冲量向后，动量减小，既0<∆A P ，0>∆B P 。
此题B 选项可以排除
（3）、碰撞后，A 球位置在后，所以有''B A v v >
3、系统能量守恒原则：在碰撞中，若没有能量损耗，则系统机械能守恒；若能量有损失，则系统的机械能减小；而系统的机械能不可能增加。
一般而言，碰撞中的重力势能不变， 所以有'
+'=+KB KA KB KA E E E E 。
此题中D 选项可以排除。
综上所述，本题正确答案为（A 、C ）
二、类碰撞中绳模型
例：如图所示，光滑水平面上有两个质量相等的物体，其间用一不可
伸长的细绳相连，开始B 静止，A 具有s m kg P A /4⋅=（规定向右为
正）的动量，开始绳松弛，那么在绳拉紧的过程中，A 、B 动量变化
可能是（ ）
A 、s m kg P A /4⋅-=∆，s m kg P
B /4⋅=∆
B 、s m kg P A /2⋅=∆，s m kg P B /2⋅-=∆
C 、s m kg P A /2⋅-=∆，s m kg P B /2⋅=∆
D 、s m kg P P B A /2⋅=∆=∆
[析与解]：绳模型中两物体组成的系统同样要满足上述的三个原则，只是在第2个原则中，由于绳对两个小球施加的是拉力，前者受到的冲量向后，动量减小；后者受到的冲量向前，动量增加，当两者的速度相等时，绳子的拉力为零，一起做匀速直线运动。
综上所述，本题应该选择C 选项。
三、类碰撞中弹簧模型
例：在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等，现突然
给左端小球一个向右的速度V ，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度？
[析与解]：刚开始，A 向右运动，B 静止，A 、B 间距离减小，弹簧被压缩，对两球产生斥力，相当于一般意义上的碰撞，此时A 动量减小，B 动量增加。
当两者速度相等时，两球间距离最小，弹簧形变量最大。
接着，A 、B 不会一直做匀速直线运动，弹簧要恢复原长，对两球产生斥力，A 动量继续减小，B 动量继续增加。
所以，到弹簧第一次恢复原长时，A 球动量最小，B 球动量最大。
在整个过程中，系统动量守恒，从开始到第一次恢复原长时，弹簧的弹性势能均为零，即系统的动能守恒。
A B mv mv mv =+
222111222
A B mv mv mv =+ 解得： A v v =
0B v = （这组解即为刚开始两个物体的速度）
或 0A =
B v = （此组解为弹簧第一次恢复原长时两个物体的速度）
当然，读者还可以继续讨论接下来两个物体的运动情况。
实际上，不管是一般意义上的碰撞，还是类碰撞，在相互作用时两个物体的受力情况、冲量方向及动量变化情况是学生处理这类问题的难点所在。
下面作者再补充一些相关习题作巩固用
1、甲、乙两球在光滑水平面上，在同一直线同一方向上运动，它们的动量分别为5/P kg m s =⋅甲，7/P
kg m s =⋅乙。
已知甲的速度大于乙的速度，甲球与乙球相碰，碰撞后乙球的动量变为10/kg m s ⋅，则甲、乙两球质量m 甲和m 乙的关系为
m m =甲乙。
2、甲、乙两球放在光滑水平面上，它们用细绳相连。
开始时
细绳处于松弛状态，现使两球反向运动，如图所示，当细绳
拉紧，突然绷断，此后两球的运动情况可能是图中的（ ）
3、如图所示，滑块A 、B 的质量分别为1m 、2m ，且12m m ，由轻质弹簧相连接，置于水平气垫导轨上，用一细线把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，两个滑块一起以恒定的速度0v 向右滑动。
某时刻烧断细线，当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A 的速度恰好为零，求
（1）最初弹簧处于最大压缩状态时的弹性势能为多少？
（2）定量分析在以后的运动过程中，滑块B 是否会有速度等于零的时刻。