鲁教版义务教育教科书五四学制数学七年级下册
合集下载
鲁教版(五四制)数学七年级下册7
1.理解消元和代入的原理，掌握求解方程组的步骤。
2.注意在计算过程中的符号变化和运算规律。
3.学会检验答案的正确性，确保求解过程无误。
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会将学生分成小组，让他们针对以下问题进行讨论：
1.如何从实际问题中找出等量关系，列出相应的二元一次方程组？
2.消元法和代入法在求解二元一次方程组时的具体步骤是什么？
3.如何从实际问题中抽象出二元一次方程组，以及如何检验答案的正确性。
此外，我会鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识，并提醒学生关注生活中的数学问题，将所学知识应用于实际。通过这样的教学内容与过程，我相信学生能够更好地掌握二元一次方程组的解法，提高解决实际问题的能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，检验学生对二元一次方程组的掌握程度，特布置以下作业：
1.课后习题：请同学们完成课本第7.3.3节后的习题1、2、3，这些习题涵盖了二元一次方程组的建立、求解以及在实际问题中的应用，旨在帮助同学们巩固基础知识，提高解题能力。
2.拓展练习：针对学有余力的同学，可以尝试完成习题4、5，这两题涉及到了一些简单的优化问题，如最值问题，需要同学们运用二元一次方程组的知识来解决。通过这部分习题，同学们可以进一步提升自己的数学思维和应用能力。
5.预习任务：请同学们预习下一节课的内容，提前了解三元一次方程组的相关知识，为后续学习做好准备。
在完成作业的过程中，同学们要注意以下几点：
1.认真审题，明确题目的要求和所求的未知量。
2.在求解方程组时，注意计算过程的准确性，避免出现符号错误和运算失误。
3.做题后认真检查，确保答案的正确。
4.对于实践作业，要注重实际问题的选取，尽量使问题具有一定的现实意义和挑战性。
2.注意在计算过程中的符号变化和运算规律。
3.学会检验答案的正确性，确保求解过程无误。
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会将学生分成小组，让他们针对以下问题进行讨论：
1.如何从实际问题中找出等量关系，列出相应的二元一次方程组？
2.消元法和代入法在求解二元一次方程组时的具体步骤是什么？
3.如何从实际问题中抽象出二元一次方程组，以及如何检验答案的正确性。
此外，我会鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识，并提醒学生关注生活中的数学问题，将所学知识应用于实际。通过这样的教学内容与过程，我相信学生能够更好地掌握二元一次方程组的解法，提高解决实际问题的能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，检验学生对二元一次方程组的掌握程度，特布置以下作业：
1.课后习题：请同学们完成课本第7.3.3节后的习题1、2、3，这些习题涵盖了二元一次方程组的建立、求解以及在实际问题中的应用，旨在帮助同学们巩固基础知识，提高解题能力。
2.拓展练习：针对学有余力的同学，可以尝试完成习题4、5，这两题涉及到了一些简单的优化问题，如最值问题，需要同学们运用二元一次方程组的知识来解决。通过这部分习题，同学们可以进一步提升自己的数学思维和应用能力。
5.预习任务：请同学们预习下一节课的内容，提前了解三元一次方程组的相关知识，为后续学习做好准备。
在完成作业的过程中，同学们要注意以下几点：
1.认真审题，明确题目的要求和所求的未知量。
2.在求解方程组时，注意计算过程的准确性，避免出现符号错误和运算失误。
3.做题后认真检查，确保答案的正确。
4.对于实践作业，要注重实际问题的选取，尽量使问题具有一定的现实意义和挑战性。
鲁教版(五四制)数学七年级下册7
1.学生对方程组的理解程度：大部分学生可能刚刚接触方程组，对于两个方程同时成立的含义和求解方法尚不熟悉，需要通过实例引导和讲解，帮助学生建立方程组的概念。
2.学生在解题过程中的困惑：在加减法解方程组时，学生可能会在选择相加或相减的方程时遇到困难，难以把握消元的策略。教师应引导学生总结规律，提高解题技巧。
3.拓展延伸：尝试完成课本练习题7.2.2中的第6题，引导学生思考是否存在其他解法，如代入法、等式相乘法等，拓宽学生的思维。
4.小组讨论：针对课堂上的小组讨论，每组整理出一份解题方法总结，分享在班级群或下一节课上进行交流。
5.家庭作业：布置以下作业，要求学生在课后独立完成：
（1）根据课堂所学，自编一道实际问题，列出方程组并求解。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。通过本章节的学习，使学生掌握解二元一次方程组的加减法，提高学生的数学素养，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
在本章节的教学前，学生已具备一定的数学基础，掌握了线性方程的解法，并对一元一次方程的解法有较为深入的理解。然而，对于二元一次方程组的认识和解法，学生可能仍感到陌生。在此背景下，教师应充分了解学生的认知水平，关注以下几点：
（2）从课本或其他资料中选取一道难度较高的二元一次方程组题目，尝试用加减法求解，并解释解题过程。
（3）家长参与：邀请家长参与学生的作业过程，了解学生的学习情况，鼓励家长与孩子共同探讨解题方法。
6.作业要求：学生在完成作业时，要注意以下几点：
（1）书写工整，步骤清晰，方便教师批改和指导。
（2）遇到问题时，要积极思考，可寻求同学或家长的帮助。
鲁教版（五四制）数学七年级下册7.2.2解二元一次方程组加减法教学设计
2.学生在解题过程中的困惑：在加减法解方程组时，学生可能会在选择相加或相减的方程时遇到困难，难以把握消元的策略。教师应引导学生总结规律，提高解题技巧。
3.拓展延伸：尝试完成课本练习题7.2.2中的第6题，引导学生思考是否存在其他解法，如代入法、等式相乘法等，拓宽学生的思维。
4.小组讨论：针对课堂上的小组讨论，每组整理出一份解题方法总结，分享在班级群或下一节课上进行交流。
5.家庭作业：布置以下作业，要求学生在课后独立完成：
（1）根据课堂所学，自编一道实际问题，列出方程组并求解。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。通过本章节的学习，使学生掌握解二元一次方程组的加减法，提高学生的数学素养，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
在本章节的教学前，学生已具备一定的数学基础，掌握了线性方程的解法，并对一元一次方程的解法有较为深入的理解。然而，对于二元一次方程组的认识和解法，学生可能仍感到陌生。在此背景下，教师应充分了解学生的认知水平，关注以下几点：
（2）从课本或其他资料中选取一道难度较高的二元一次方程组题目，尝试用加减法求解，并解释解题过程。
（3）家长参与：邀请家长参与学生的作业过程，了解学生的学习情况，鼓励家长与孩子共同探讨解题方法。
6.作业要求：学生在完成作业时，要注意以下几点：
（1）书写工整，步骤清晰，方便教师批改和指导。
（2）遇到问题时，要积极思考，可寻求同学或家长的帮助。
鲁教版（五四制）数学七年级下册7.2.2解二元一次方程组加减法教学设计
鲁教五四学制版七年级下册数学《1感受可能性》课件 (共15张PPT)
（1）可能性最大的事件是__④___,可能性最小的事件是_②____ （填写序号）; （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： __②__＜__③__＜__①__＜__④___.
一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿 球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸 出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在 这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理 由．
（不可能事件）
摸球游戏 三人都能摸到红球吗？
随机事件.
不可能事件
必然事件.
摸球游戏 三人都能摸到红球吗？
随机事件
一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
5白5红
9白1红
1白9红
பைடு நூலகம்
随机事件
问题1：如果要游戏公平，应该怎样安排球的颜色？ 问题2：如果要摸到红球和白球的可能性一样，怎样安排？
一定不会发生的事件叫作不可能事件.
无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫 作随机事件.
当堂练习
1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）太阳从东边升起.
（必然事件）
（2）篮球明星林书豪投10次篮，次次命中. （随机事件）
（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.
（随机事件） （4）一个三角形的内角和为181度.
组间大PK
如图是一个可以自由转动的 转盘，利用这个转盘做下面 的游戏：
1 09
2
8
3
7
456
（1）自动转动转盘，每人分别将转出 的数填入四个方格中的任意一个； （2）继续转动转盘，再将转出的数填 入各自剩下的任意一个方格中； （3）每人分别转动四次转盘后，得到 一个四位数，进行比较，谁大谁获胜
一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿 球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸 出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在 这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理 由．
（不可能事件）
摸球游戏 三人都能摸到红球吗？
随机事件.
不可能事件
必然事件.
摸球游戏 三人都能摸到红球吗？
随机事件
一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
5白5红
9白1红
1白9红
பைடு நூலகம்
随机事件
问题1：如果要游戏公平，应该怎样安排球的颜色？ 问题2：如果要摸到红球和白球的可能性一样，怎样安排？
一定不会发生的事件叫作不可能事件.
无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫 作随机事件.
当堂练习
1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）太阳从东边升起.
（必然事件）
（2）篮球明星林书豪投10次篮，次次命中. （随机事件）
（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.
（随机事件） （4）一个三角形的内角和为181度.
组间大PK
如图是一个可以自由转动的 转盘，利用这个转盘做下面 的游戏：
1 09
2
8
3
7
456
（1）自动转动转盘，每人分别将转出 的数填入四个方格中的任意一个； （2）继续转动转盘，再将转出的数填 入各自剩下的任意一个方格中； （3）每人分别转动四次转盘后，得到 一个四位数，进行比较，谁大谁获胜
鲁教版七年级数学下册第九章第一节《感受可能性》(共21张PPT)
1、种瓜得瓜，种豆得豆。
义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第九章《概率初步》第1节《感受可能性》
确定事件 确定事件 确定事件 确定事件 不确定事件 不确定事件 确定事件
必然事件 必然事件 不可能事件 不可能事件
2、两点确定一条直线。
3、哥哥的年龄比妹妹的年龄小
4、负数大于零。
5、天有不测风云。 6、打开电视正在播放新闻。 7、400人中，至少2年级下册 第九章《概率初步》第1节《感受可能性》
思维总结，导图呈现
（一定会发生） 必然事件 确定事件 不可能事件 （一定不会发生）
（不一定会 不确定事件 发生） （随机事件）
新知应用 下列事件哪些是确定事件，哪些是不确定事件？如 果是确定事件，指出是必然事件还是不可能事件。
课堂检查，效果回授 2、下列是不可能事件的是（ B ）
A.农历八月十五是晴天。 B.小张的年龄比他妹妹的年龄小。 C.月球绕着地球转。 D.期中考试全班数学成绩都及格。
能力提升，巩固新知
3、百货大楼路口红绿灯的时间设置为：
红灯56秒，绿灯30秒，黄灯4秒。当人或 车随意经过该路口时，遇到 红 灯的可 能性最大，遇到 黄 灯的可能性最小。
举出生活中可能性比较小的随机事件。
义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第九章《概率初步》第1节《感受可能性》
义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第九章《概率初步》第1节《感受可能性》
课堂检查，效果回授
1、下列事件 （1）今天空中有十个太阳。 （2）掷一枚硬币，国徽朝上。 （3）任何动物都不会长生不老。 （4）从1副扑克中任抽1张是“大王”。 其中，必然事件是 （3），不可能事件 是（1），不确定事件是 （2）（4） 。
义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第九章《概率初步》第1节《感受可能性》
确定事件 确定事件 确定事件 确定事件 不确定事件 不确定事件 确定事件
必然事件 必然事件 不可能事件 不可能事件
2、两点确定一条直线。
3、哥哥的年龄比妹妹的年龄小
4、负数大于零。
5、天有不测风云。 6、打开电视正在播放新闻。 7、400人中，至少2年级下册 第九章《概率初步》第1节《感受可能性》
思维总结，导图呈现
（一定会发生） 必然事件 确定事件 不可能事件 （一定不会发生）
（不一定会 不确定事件 发生） （随机事件）
新知应用 下列事件哪些是确定事件，哪些是不确定事件？如 果是确定事件，指出是必然事件还是不可能事件。
课堂检查，效果回授 2、下列是不可能事件的是（ B ）
A.农历八月十五是晴天。 B.小张的年龄比他妹妹的年龄小。 C.月球绕着地球转。 D.期中考试全班数学成绩都及格。
能力提升，巩固新知
3、百货大楼路口红绿灯的时间设置为：
红灯56秒，绿灯30秒，黄灯4秒。当人或 车随意经过该路口时，遇到 红 灯的可 能性最大，遇到 黄 灯的可能性最小。
举出生活中可能性比较小的随机事件。
义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第九章《概率初步》第1节《感受可能性》
义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册 第九章《概率初步》第1节《感受可能性》
课堂检查，效果回授
1、下列事件 （1）今天空中有十个太阳。 （2）掷一枚硬币，国徽朝上。 （3）任何动物都不会长生不老。 （4）从1副扑克中任抽1张是“大王”。 其中，必然事件是 （3），不可能事件 是（1），不确定事件是 （2）（4） 。
鲁教版(五四制)数学七年级下册8
为了巩固学生对三角形内角和定理的理解和应用能力，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固题：完成教材第8.6节后的练习题，包括计算不同类型三角形的内角和、求解三角形中的未知角度等。这些题目旨在帮助学生熟练掌握三角形内角和定理的计算方法和应用。
2.提高拓展题：设计一些需要运用三角形内角和定理解决的实际问题，如测量校园内三角形标志牌的角度、计算三角形形状的屋顶角度等。这类题目旨在培养学生将理论知识应用于生活中的能力。
5.合作交流，拓展提高
组织学生进行小组合作，共同探讨三角形内角和定理的其他相关性质，如等腰三角形、等边三角形的内角和性质等。通过合作交流，培养学生的团队意识和沟通能力。
6.总结反馈，查漏补缺
在课堂尾声，教师引导学生总结本节课所学内容，梳理知识体系。同时，针对学生在课堂中的表现，给予及时的反馈和指导，帮助学生查漏补缺。
2.掌握几何证明的基本思路和步骤，提高逻辑推理能力。
3.将三角形内角和定理与实际问题相结合，培养学生的应用能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中常见的三角形实物，如三角板、三角形风筝等，引导学生观察和思考三角形内角和的特点，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，发现定理
分组让学生用剪刀剪下不同类型的三角形，测量并计算其内角和，引导学生发现三角形内角和为180°的规律。在此基础上，组织学生进行讨论，尝试用已有知识解释这一现象。
3.判断三角形的类型（如锐角三角形、钝角三角形等）；
4.解决实际问题，如测量三角形物体的角度等。
我会让学生独立完成练习题，并在完成后进行小组内交流，互相评价和讨论。在此过程中，我会关注学生的解题过程，及时给予指导和鼓励。
（五）总结归纳，500字
在课堂的最后，我会引然后对三角形内角和定理的相关知识进行梳理和总结。在此过程中，我会强调以下几点：
1.基础知识巩固题：完成教材第8.6节后的练习题，包括计算不同类型三角形的内角和、求解三角形中的未知角度等。这些题目旨在帮助学生熟练掌握三角形内角和定理的计算方法和应用。
2.提高拓展题：设计一些需要运用三角形内角和定理解决的实际问题，如测量校园内三角形标志牌的角度、计算三角形形状的屋顶角度等。这类题目旨在培养学生将理论知识应用于生活中的能力。
5.合作交流，拓展提高
组织学生进行小组合作，共同探讨三角形内角和定理的其他相关性质，如等腰三角形、等边三角形的内角和性质等。通过合作交流，培养学生的团队意识和沟通能力。
6.总结反馈，查漏补缺
在课堂尾声，教师引导学生总结本节课所学内容，梳理知识体系。同时，针对学生在课堂中的表现，给予及时的反馈和指导，帮助学生查漏补缺。
2.掌握几何证明的基本思路和步骤，提高逻辑推理能力。
3.将三角形内角和定理与实际问题相结合，培养学生的应用能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中常见的三角形实物，如三角板、三角形风筝等，引导学生观察和思考三角形内角和的特点，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，发现定理
分组让学生用剪刀剪下不同类型的三角形，测量并计算其内角和，引导学生发现三角形内角和为180°的规律。在此基础上，组织学生进行讨论，尝试用已有知识解释这一现象。
3.判断三角形的类型（如锐角三角形、钝角三角形等）；
4.解决实际问题，如测量三角形物体的角度等。
我会让学生独立完成练习题，并在完成后进行小组内交流，互相评价和讨论。在此过程中，我会关注学生的解题过程，及时给予指导和鼓励。
（五）总结归纳，500字
在课堂的最后，我会引然后对三角形内角和定理的相关知识进行梳理和总结。在此过程中，我会强调以下几点：
鲁教版五四制)七年级数学下册10
（二）过程与方法
1.通过实际操作，让学生感受线段垂直平分线的性质，培养学生观察、猜想、归纳的能力。
2.引导学生通过尺规作图，掌握线段垂直平分线的作图方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.通过问题驱动的教学方法，让学生在解决具体问题的过程中，掌握线段垂直平分线的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。
c.尺规作图的方法和步骤是什么？
2.汇报交流：各小组代表汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价。
3.教师点评：针对学生的讨论和汇报，给予积极的评价和指导，纠正错误，强化重点。
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些基础题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.判断以下说法是否正确：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
4.尺规作图，培养动手能力
教师示范尺规作图方法，并指导学生动手实践。在此过程中，关注学生作图的准确性，培养学生的动手能力和空间想象能力。
5.知识巩固，拓展延伸
设计具有梯度的问题，让学生巩决问题的能力。
6.总结反思，提升素养
在课堂结束时，引导学生对所学知识进行总结，反思学习过程中的收获和不足。培养学生自我评价和反思的能力，提升数学素养。
7.作业布置，分层设计
根据学生的认知水平和学习需求，分层设计作业，使学生在完成作业的过程中，巩固所学知识，提高自身能力。
8.教学评价，关注个体差异
在教学过程中，关注学生的个体差异，实施动态评价。通过观察、问答、作业等方式，全面了解学生的学习情况，为教学提供依据。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：展示两个朋友在一条马路两侧的图片，提出问题：“如果你是他们中的一个，如何找到距离两者等距离的公交站？”引导学生思考并讨论，从而引出线段垂直平分线的概念。
1.通过实际操作，让学生感受线段垂直平分线的性质，培养学生观察、猜想、归纳的能力。
2.引导学生通过尺规作图，掌握线段垂直平分线的作图方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.通过问题驱动的教学方法，让学生在解决具体问题的过程中，掌握线段垂直平分线的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。
c.尺规作图的方法和步骤是什么？
2.汇报交流：各小组代表汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价。
3.教师点评：针对学生的讨论和汇报，给予积极的评价和指导，纠正错误，强化重点。
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些基础题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.判断以下说法是否正确：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
4.尺规作图，培养动手能力
教师示范尺规作图方法，并指导学生动手实践。在此过程中，关注学生作图的准确性，培养学生的动手能力和空间想象能力。
5.知识巩固，拓展延伸
设计具有梯度的问题，让学生巩决问题的能力。
6.总结反思，提升素养
在课堂结束时，引导学生对所学知识进行总结，反思学习过程中的收获和不足。培养学生自我评价和反思的能力，提升数学素养。
7.作业布置，分层设计
根据学生的认知水平和学习需求，分层设计作业，使学生在完成作业的过程中，巩固所学知识，提高自身能力。
8.教学评价，关注个体差异
在教学过程中，关注学生的个体差异，实施动态评价。通过观察、问答、作业等方式，全面了解学生的学习情况，为教学提供依据。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：展示两个朋友在一条马路两侧的图片，提出问题：“如果你是他们中的一个，如何找到距离两者等距离的公交站？”引导学生思考并讨论，从而引出线段垂直平分线的概念。
最新鲁教版七年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
第七章 二元一次方程组
最新鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
最新鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【页 0132页 0147页 0181页 0183页 0202页 0247页 0295页 0315页 0366页 0444页 0466页 0499页 0534页
第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组
鲁教版七年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
第七章 二元一次方程组
鲁教版七年级数学下册(五四制)电 子课本课件【全册】
1 二元一次方程组
鲁教版七年级数学下册(五四制)电 子课本课件【全册】
鲁教版七年级数学Байду номын сангаас册(五四制) 电子课本课件【全册】目录
0002页 0010页 0035页 0082页 0110页 0132页 0154页 0165页 0207页 0249页 0269页 0320页 0382页 0431页 0464页 0502页
第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组
鲁教版(五四制)七年级数学下册10
5.创新题：鼓励学生发挥想象，设计一个包含直角三角形的图案或模型，并解释其创意。此题旨在激发学生的创新意识和审美情趣。
作业要求：
1.学生需独立完成基础题和提高题，确保对直角三角形知识的掌握。
2.拓展题、小组合作题和创新题可以与家长、同学共同探讨，培养合作精神。
3.作业完成后，要求学生认真检查，确保解题过程清晰、计算准确。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探索等教学活动，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
2.运用直观演示、小组讨论等教学策略，引导学生掌握直角三角形的性质和计算方法。
3.设计不同难度的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力。
4.结合实际生活中的例子，让学生体会数学知识的实用性和趣味性，激发学习兴趣。
2.教学步骤：
（1）导入新课：通过生活中的实例，如楼梯、墙壁等，引出直角三角形的主题，激发学生的学习兴趣。
（2）探索性质：组织学生进行小组讨论和实验，探索直角三角形的性质，如斜边最长、角度关系等。
（3）讲解计算方法：结合具体例子，讲解直角三角形周长和面积的计算方法，并通过练习加以巩固。
（4）应用拓展：设计实际应用题，让学生运用所学知识解决现实问题，提高知识的实际运用能力。
-让学生初步了解直角三角形在生活中的广泛应用。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-教师通过黑板、PPT等教学工具，呈现直角三角形的定义、性质和计算方法。
-结合实际例子，讲解直角三角形的斜边最长、角度关系等性质，并引导学生理解直角三角形的周长和面积计算方法。
2.教学目标：
-让学生掌握直角三角形的定义和性质。
2.学会计算直角三角形的周长和面积，并能应用于解决实际问题。
作业要求：
1.学生需独立完成基础题和提高题，确保对直角三角形知识的掌握。
2.拓展题、小组合作题和创新题可以与家长、同学共同探讨，培养合作精神。
3.作业完成后，要求学生认真检查，确保解题过程清晰、计算准确。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探索等教学活动，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
2.运用直观演示、小组讨论等教学策略，引导学生掌握直角三角形的性质和计算方法。
3.设计不同难度的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力。
4.结合实际生活中的例子，让学生体会数学知识的实用性和趣味性，激发学习兴趣。
2.教学步骤：
（1）导入新课：通过生活中的实例，如楼梯、墙壁等，引出直角三角形的主题，激发学生的学习兴趣。
（2）探索性质：组织学生进行小组讨论和实验，探索直角三角形的性质，如斜边最长、角度关系等。
（3）讲解计算方法：结合具体例子，讲解直角三角形周长和面积的计算方法，并通过练习加以巩固。
（4）应用拓展：设计实际应用题，让学生运用所学知识解决现实问题，提高知识的实际运用能力。
-让学生初步了解直角三角形在生活中的广泛应用。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-教师通过黑板、PPT等教学工具，呈现直角三角形的定义、性质和计算方法。
-结合实际例子，讲解直角三角形的斜边最长、角度关系等性质，并引导学生理解直角三角形的周长和面积计算方法。
2.教学目标：
-让学生掌握直角三角形的定义和性质。
2.学会计算直角三角形的周长和面积，并能应用于解决实际问题。
鲁教版(五四制)数学七年级下册11
5.课堂小结，总结规律：
在课堂小结环节，引导学生自主总结不等式的性质和解法，加深对知识的理解和记忆。
6.拓展延伸，提高思维品质：
通过拓展性问题，激发学生的思维兴趣，提高他们的数学思维能力。同时，鼓励学生将所学知识运用到其他学科和生活中，培养他们的创新意识和实践能力。
7.评价反馈，促进全面发展：
结合学生的课堂表现、作业完成情况以及拓展延伸成果，给予全面的评价。关注学生的情感态度和价值观，促进他们在知识、能力和情感等方面的全面发展。
（2）举例说明：如3＞2、5≥4、7＜8、4≤5等。
（3）教师引导学生观察不等式的性质，如乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。
（4）教师讲解：如何解一元一次不等式，如3x＞6，可以通过除以3得到x＞2。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：通过小组合作，探讨不等式的性质和解法，提高解决问题的能力。
通过现实生活中的实例，如身高比较、温度差异等，引导学生观察、思考，从而引入不等式的概念。让学生在实际情境中感知不等式的存在，理解其意义。
2.自主探究，学习不等式性质：
组织学生分组讨论，自主探究不等式的性质。教师适时给予引导和点拨，帮助学生总结规律，掌握不等式的性质。
3.案例分析，应用不等式解决实际问题：
2.教学过程：
（1）教师给出讨论题目：比较两个数的大小关系，并说明理由；解一元一次不等式。
（2）学生分组讨论，互相交流想法，共同解决问题。
（3）教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予提示和解答疑问。
（4）各小组汇报讨论成果，其他小组给予评价和建议。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
在课堂小结环节，引导学生自主总结不等式的性质和解法，加深对知识的理解和记忆。
6.拓展延伸，提高思维品质：
通过拓展性问题，激发学生的思维兴趣，提高他们的数学思维能力。同时，鼓励学生将所学知识运用到其他学科和生活中，培养他们的创新意识和实践能力。
7.评价反馈，促进全面发展：
结合学生的课堂表现、作业完成情况以及拓展延伸成果，给予全面的评价。关注学生的情感态度和价值观，促进他们在知识、能力和情感等方面的全面发展。
（2）举例说明：如3＞2、5≥4、7＜8、4≤5等。
（3）教师引导学生观察不等式的性质，如乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。
（4）教师讲解：如何解一元一次不等式，如3x＞6，可以通过除以3得到x＞2。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：通过小组合作，探讨不等式的性质和解法，提高解决问题的能力。
通过现实生活中的实例，如身高比较、温度差异等，引导学生观察、思考，从而引入不等式的概念。让学生在实际情境中感知不等式的存在，理解其意义。
2.自主探究，学习不等式性质：
组织学生分组讨论，自主探究不等式的性质。教师适时给予引导和点拨，帮助学生总结规律，掌握不等式的性质。
3.案例分析，应用不等式解决实际问题：
2.教学过程：
（1）教师给出讨论题目：比较两个数的大小关系，并说明理由；解一元一次不等式。
（2）学生分组讨论，互相交流想法，共同解决问题。
（3）教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予提示和解答疑问。
（4）各小组汇报讨论成果，其他小组给予评价和建议。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
鲁教版(五四制)七年级下册数学第七章回顾与思考课件
需甲种材料
需乙种材料
1件A型工艺品 1件B型工艺品
0.9㎏ 0.4㎏
0.3㎏ 1㎏
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制 作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?
6、配套问题
一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如 果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或 做桌腿300条，现有5立方米木料，那么 用多少立方米木料做桌面、多少立方米 木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好 配成方桌？能配成多少方桌？
A、只有一个
B、只有两个
C、只有三个
D、有无数个
6、下列属于二元一次方程组的是 （ A ）
A、
x y 1
35
B 3 5 1
xy
x y 0
x y0
C、 x+y=5 x2+y2=1
D
y 1 x2 2
xy 1
7)用加减法解方程组{3x+4y=16①，
5x-6y=33② 若要消去Y，则应由 ①×？，②× ？ 再 相加，从而消去y。
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数
的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左、 右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组 的解.
活动二：二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思路
是什么？
消元 二元一次方程组
一元一次方程
转化
消元的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法
解二元一次方程组 例1 解方程组：
x 4y 30 (1) 4x 7 y 15 (2)
例２ 解方程组：
2020鲁教版七年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
第七章 二元一次方程组
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
1 二元一次方程组
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
2 解二元一次方程组
2 证明的必要性
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
3 基本事实与定理
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
4 平行线的判定定理
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
3 二元一次方程组的应用
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
4 二元一次方程与一次函数
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
*5 三元一次方程组
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
第八章 平行线的有关证明
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
1 定义与命题
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】目录
0002页 0075页 0107页 0136页 0150页 0182页 0235页 0256页 0292页 0323页 0350页 0378页 0413页 0429页 0444页 0461页
第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组
鲁教版(五四制)七年级数学下册11
1.学生对不等式的理解可能存在困难，需要通过具体实例和生活情境引入，帮助学生建立起不等式的概念；
2.学生在运用不等式解决实际问题时，可能会遇到分析问题和构建不等式模型的挑战，需要引导他们逐步掌握解题思路和方法；
3.学生的空间想象能力和数形结合思想有待培养，教学中应借助图像和实际操作，帮助学生直观地理解和应用不等式的性质；
4.学生在合作交流中可能表现出依赖性，需要教师引导学生积极参与，培养独立思考和团队协作的能力；
5.针对不同学生的学习特点和能力水平，教师应分层教学，关注个体差异，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解不等式的概念，掌握不等式的性质，学会解一元一次不等式及不等式组。
生分组讨论，共同探讨解决问题的方法和策略。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结，强调解题过程中的注意事项。
4.通过讨论，让学生在互动交流中加深对不等式知识的理解和应用。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有梯度性的练习题，涵盖不等式的定义、性质、解法等方面，让学生在练习中巩固所学知识。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
（2）新课呈现：通过问题驱动，引导学生探究不等式的性质和解法，让学生在解决问题的过程中掌握知识。
（3）巩固练习：设计具有梯度性的练习题，使学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（4）拓展提升：引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
（5）总结反思：通过课堂小结，帮助学生梳理知识体系，形成解题规律。
2.学生尝试用不同的方式表达这种数量关系，教师适时引入不等式的概念。
3.通过比较学生给出的不同表达方式，归纳出不等式的定义和表示方法。
2.学生在运用不等式解决实际问题时，可能会遇到分析问题和构建不等式模型的挑战，需要引导他们逐步掌握解题思路和方法；
3.学生的空间想象能力和数形结合思想有待培养，教学中应借助图像和实际操作，帮助学生直观地理解和应用不等式的性质；
4.学生在合作交流中可能表现出依赖性，需要教师引导学生积极参与，培养独立思考和团队协作的能力；
5.针对不同学生的学习特点和能力水平，教师应分层教学，关注个体差异，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解不等式的概念，掌握不等式的性质，学会解一元一次不等式及不等式组。
生分组讨论，共同探讨解决问题的方法和策略。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结，强调解题过程中的注意事项。
4.通过讨论，让学生在互动交流中加深对不等式知识的理解和应用。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有梯度性的练习题，涵盖不等式的定义、性质、解法等方面，让学生在练习中巩固所学知识。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
（2）新课呈现：通过问题驱动，引导学生探究不等式的性质和解法，让学生在解决问题的过程中掌握知识。
（3）巩固练习：设计具有梯度性的练习题，使学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（4）拓展提升：引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
（5）总结反思：通过课堂小结，帮助学生梳理知识体系，形成解题规律。
2.学生尝试用不同的方式表达这种数量关系，教师适时引入不等式的概念。
3.通过比较学生给出的不同表达方式，归纳出不等式的定义和表示方法。
鲁教版(五四制)七年级下册知识点
新鲁教版七年级下册数学知识点第七章二元一次方程组二元一次方程的有关概念二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1•的整式方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解法代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．二元一次方程组的应用列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.二元一次方程和一次函数的图像的关系：（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；初中知识点总结大全（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．方程组和对应的两条直线的关系（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；第八章平行线的有关证明1.定义与命题；定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。
鲁教版(五四制)七年级数学下册10
c.通过数形结合，引导学生发现勾股定理，并解释其含义。
-设计意图：培养学生的探究能力和团队合作精神，使学生在实践中掌握新知。
3.深化理解：
a.设计具有层次性的练习题，让学生在解答过程中巩固勾股定理的运用。
b.创设实际问题，引导学生运用直角三角形的知识解决问题，提高学生的应用能力。
c.组织课堂讨论，让学生分享解题思路和方法，互相学习，共同提高。
b.调查生活中直角三角形的应用，如测量物体的高度、距离等，并以报告的形式呈现调查结果。
c.结合本节课所学，尝试解决一个与直角三角形相关的实际项目，如建筑设计、地理测量等。
3.创新题：
a.鼓励学生运用勾股定理，发现并证明一个与直角三角形相关的性质或定理。
b.学生可以团队合作，共同完成一个与直角三角形相关的创新设计，如制作一个直角三角形模型，并解释其应用价值。
2.培养学生勇于探索、敢于挑战的精神，增强学生面对困难时的自信心。
3.通过直角三角形在实际生活中的应用，让学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
4.渗透数学文化，让学生了解勾股定理的历史背景，体会数学的博大精深，增强民族自豪感。
本章节教学设计以直角三角形为核心，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面展开。在教学过程中，注重培养学生的观察、思考、合作能力，提高学生的数学素养，使学生真正感受到数学的魅力和价值。
二、学情分析
七年级下册的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础，掌握了三角形的基本概念和性质，能够进行简单的几何计算。在此基础上，学生对直角三角形的学习将更加深入。然而，学生对勾股定理的理解和应用可能还不够熟练，需要在实际操作中进一步巩固。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将数学知识应用于生活的意识，需要引导和培养。
-设计意图：培养学生的探究能力和团队合作精神，使学生在实践中掌握新知。
3.深化理解：
a.设计具有层次性的练习题，让学生在解答过程中巩固勾股定理的运用。
b.创设实际问题，引导学生运用直角三角形的知识解决问题，提高学生的应用能力。
c.组织课堂讨论，让学生分享解题思路和方法，互相学习，共同提高。
b.调查生活中直角三角形的应用，如测量物体的高度、距离等，并以报告的形式呈现调查结果。
c.结合本节课所学，尝试解决一个与直角三角形相关的实际项目，如建筑设计、地理测量等。
3.创新题：
a.鼓励学生运用勾股定理，发现并证明一个与直角三角形相关的性质或定理。
b.学生可以团队合作，共同完成一个与直角三角形相关的创新设计，如制作一个直角三角形模型，并解释其应用价值。
2.培养学生勇于探索、敢于挑战的精神，增强学生面对困难时的自信心。
3.通过直角三角形在实际生活中的应用，让学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
4.渗透数学文化，让学生了解勾股定理的历史背景，体会数学的博大精深，增强民族自豪感。
本章节教学设计以直角三角形为核心，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面展开。在教学过程中，注重培养学生的观察、思考、合作能力，提高学生的数学素养，使学生真正感受到数学的魅力和价值。
二、学情分析
七年级下册的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础，掌握了三角形的基本概念和性质，能够进行简单的几何计算。在此基础上，学生对直角三角形的学习将更加深入。然而，学生对勾股定理的理解和应用可能还不够熟练，需要在实际操作中进一步巩固。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将数学知识应用于生活的意识，需要引导和培养。
鲁教版(五四制)数学七年级下册8
二、学情分析
在本章节的学习中，学生已经掌握了三角形的基本概念、分类以及三角形的边、角关系等基础知识。在此基础上，他们对于三角形内角和定理的学习具备了一定的基础。然而，由于三角形内角和定理涉及角度的计算和证明，学生在逻辑思维和空间想象能力方面可能存在一定的挑战。
考虑到学生的认知发展水平，他们在七年级阶段已经具备了一定的抽象思维能力，但仍然需要借助具体实例和直观演示来辅助理解。此外，学生在解决实际问题时，可能会遇到将理论知识与实际问题相结合的困难。
4.证明方法：引导学生运用几何知识和逻辑推理，证明三角形内角和定理。在此环节，教师可以提供多种证明方法，如剪拼法、平行线转移法等，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
5.应用拓展：设计具有挑战性的实际问题，让学生运用三角形内角和定理解决问题，提高他们的数学应用能力。同时，鼓励学生运用所学知识，发现生活中的三角形内角和现象，提高他们的观察力和想象力。
2.总结目标：
a.强化学生对三角形内角和定理的认识，提高他们的知识体系。
b.培养学生的自我反思和评价能力，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形内角和定理的理解和应用，以及培养学生的自主学习和问题解决能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：
a.根据教材课后练习，完成必做题，巩固三角形内角和定理的基本应用。
6.总结提升：通过本节课的学习，让学生总结三角形内角和定理及其应用，强化他们对知识点的掌握。此外，引导学生反思学习过程中的困难与收获，培养他们的自我评价和反思能力。
7.作业布置：设计具有梯度、针对性和实践性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高他们的自主学习能力。
8.教学评价：采用多元化评价方式，关注学生在课堂上的表现，如参与程度、思考问题、解决问题的能力等。同时，结合课后作业和测验，全面评估学生的学习效果。
在本章节的学习中，学生已经掌握了三角形的基本概念、分类以及三角形的边、角关系等基础知识。在此基础上，他们对于三角形内角和定理的学习具备了一定的基础。然而，由于三角形内角和定理涉及角度的计算和证明，学生在逻辑思维和空间想象能力方面可能存在一定的挑战。
考虑到学生的认知发展水平，他们在七年级阶段已经具备了一定的抽象思维能力，但仍然需要借助具体实例和直观演示来辅助理解。此外，学生在解决实际问题时，可能会遇到将理论知识与实际问题相结合的困难。
4.证明方法：引导学生运用几何知识和逻辑推理，证明三角形内角和定理。在此环节，教师可以提供多种证明方法，如剪拼法、平行线转移法等，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
5.应用拓展：设计具有挑战性的实际问题，让学生运用三角形内角和定理解决问题，提高他们的数学应用能力。同时，鼓励学生运用所学知识，发现生活中的三角形内角和现象，提高他们的观察力和想象力。
2.总结目标：
a.强化学生对三角形内角和定理的认识，提高他们的知识体系。
b.培养学生的自我反思和评价能力，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形内角和定理的理解和应用，以及培养学生的自主学习和问题解决能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：
a.根据教材课后练习，完成必做题，巩固三角形内角和定理的基本应用。
6.总结提升：通过本节课的学习，让学生总结三角形内角和定理及其应用，强化他们对知识点的掌握。此外，引导学生反思学习过程中的困难与收获，培养他们的自我评价和反思能力。
7.作业布置：设计具有梯度、针对性和实践性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高他们的自主学习能力。
8.教学评价：采用多元化评价方式，关注学生在课堂上的表现，如参与程度、思考问题、解决问题的能力等。同时，结合课后作业和测验，全面评估学生的学习效果。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
AF=CD,AB=DE,BC=EF
E
A
C
(F)
D B
3张+1张，这里还有一个引导学生识图的过 程
由静到动，并且可以使用画板演示动态第（2） 问出现之时
a
21
改后
课堂操练
已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上，
AF=CD,AB=DE,BC=EF
(1)求证：AB∥DE
E A
C
(F) D
B
a
22
改后
因为想让学生在课堂上读 一下这个目标，所以目标分 的更细，并且选择适合学生
的语言
a
4
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第 十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
还记得我们曾经探索过哪些全等三角形
知识引航 夯实基础
的有关知识吗？
最好A重S新A排列一下， SSS
SAS SSS-SAS-SSA-ASA-AASAAA 让学生个辨不别能清用知楚的识后隐内再去容将两
结论，可以引导他们这些是
不是都可以由全等一并得到.
先总结再深入
,所以将原版两张片对调。
C
一样吗？ B
a
16
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
思维迁移 理解深化
已知：如图，AE和CD相交于点O，
∠AEB=∠CDB，要证明⊿ABE≌⊿ CBD，
只需要增加一个条件：
=
，
或
= ，或 =
。A
D O
aB
E
C
17
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
总结 提升
一、如何寻找判定三角形全等的条件呢？ 二、证明两线段相等或两角相等，常用的 基本思路是什么？
一、一般可以从下列几个方面入手： 1、观察已知条件。 2、思考学过的定义、基本事实、定理、性质等。 3、寻找图中的公共边、公共角、对顶角等。
2、能灵活地运用“边角边” 基本事实， “角边角” 基本事实 “边边边” 基本事实和“角角边” 定理判定两个三角形全等。
3关、注对证推明理的证思明路的与要方求法，。在已有述的这，基不故础是修对上改目，。标进的一表步熟练和提高。
a
2
改中
学习目标：
1、利用边角边、角边角、边边边基本事实证明角角边 定理以及用已学过的基本事实判定两个三角形全等。
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
你还记得我们证明一个命题的基本步骤吗？
已知： 命题的条件
证
明 命
求证：
命题的结论
题
证明：
由条件出发 根据定义、基本事实、已经证明的定理
证实结论
推理过程
学好几何的标志是a 会“证明”
8
改中 你还记得我们证明一个命题的基本步骤吗？
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制） 数学七年级下册
第十章《三角形的有关证明》
a
1
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
学习目标：
1、利用“边角边” 基本事实， “角边角” 基本事实，“ 边边边” 基本事实，证明“角角边” 定理，掌握证明的 基本步骤和书写格式。
D
B
B
B
a
F D 23
改后
已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上，
AF=CD,AB=DE,BC=EF
(1)求证：AB∥DE
(2)把（1）图中的⊿DEF沿直线AD平移到
如图1，图2所示位置，你仍能证明上面
的结不论是最吗后？出了这一张吗？
同学们，这道题的组合向
我们提示了今天所学数学
E
A
内容和E方法…… 总结起来就是A
的太结难！论要分吗解？一下，第一题先要学生在E
图下中一A标张出PP已T才知是条证件明E，再猜下想一可张能A才的是全原等题结中论的。
A
C
E
第2问C这个题需要三张幻灯片F吗C？共用
B 4张片呈(F)现！生D最明后白把思几。路题B的合由为来一图题1呈现D让学B
F 图2 D
a
20
改后
课堂检测
已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上，
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
课堂检测 已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上，
AF=CD,AB=DE,BC=EF 把（1）图中的DEF沿直线AD平移到 如图1，图2所示位置，你仍能证明上面
的结论吗？
E
E
A
A
A
C
FC
C
E
(F)
D
全等三有角逐形渐的增对加应，边纯相边等可、以纯角则不行（让他
对应角相等们。想想为什么会这样
a
6
改后
知识引航 夯实基础
SSA
ASA
SAS SSS
知识内容
全等 三角形
基本 事实
AAS
注意 了知识的 生成过程， 呈现出有 序的知识 框架
AAA
全等三角形的定义
全等三角形的对应边相等、
对应角a 相等。
7
改前
C
FC
A
C
E
(F)
D
B
B
D 图1 B
a
F
图2 D
24
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
畅谈收获
还是感觉这太笼统，空！是否 再想想，如何让学生能谈得到位。 不妨点出今天课程的几个步骤： 看什么——观察；标什么——记
在本节号课；找中什么，— —过—你全 程等 。在；知写什识么—和方法 上有哪些再让收学生获说出？自己的感觉
已知： 命题的条件
证
明 命
求证：
命题的结论
题
证明：
由条件出发 根据定义、基本事实、已经证明的定理
证实结论
推理过程
a
9
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
改前
自主探究 合作交流
定理 我们已经探索过“这两一张角没必分要那别么繁相等
且其两中角一分组等别角相的等对标杂且注，边A只A其S要的相画关中两系等个，一三问的角学形组生两：等个 角三的角对形边全相等”等这的个两结全个等 相论吗 信三？ 你，你 的角如 判你何断形让？能我！们全用等有。 (AAS) 关的基学本生这明里事白教耳材实听的为本和虚意，就已眼是见要经也让 证明过的定理
证明它吗？ 不为实要通过证明才能以理 服人！这句话可以用在课堂
上，但要设置成慢一步出现
先在学独生回再立答冒了出完“这会一成全句等，”后再小组交流。
a
10
改后 自主探究 合作交流
a
11
改后 自主探究 合作交流
a
12
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
谁变得巧、变得妙，真正玩转数学。
A
D
A
D
O C
备用图1
O
B
C
备用图2
B
a
28
改后 拓展延伸
A
C
D
B
D A
A
E
D
A
E
D
B
A
D B
E
C
B
F
C
C
A D
D
B
A
E
a
B
C
A
D
E
C
B
C
C
F
B
29
a
19
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》 课堂检测
已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上，
AF=CD,AB=DE,BC=EF (1)求证：AB∥DE (2)把（1）图中的DEF沿直线AD平移到
如图1，图2所示位置，你仍能证明上面
2、在已有的基础上进一步的熟练和提高，关注证明 的思路和方法。
3、经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表 达、逻辑推理等能力 ．
a
3
改后
学习目标：
1、了解作为证明三角形全等的三条基本事实的内容：“SAS” “ASA”, “SSS”。
2、会证明“AAS”定理，掌握证明的基本步骤和书写格 式。
3、灵活运用：“SAS”“ASA”, “SSS” 定理，判断两 个三角形全等．
知识运用 例题引领
已知：如图，线段AB和CD相交于点O，
线段OA=OD，OC=OB。
求证：方式这A这个C题题=只太B给老D到套已，，知不这∠妨儿变A，一=让个∠AD。
学生把条件标到图中，然后问：
D
你们能得出什么结论？
学生说出的，再打出“你如何
O
让我们相信你的判断？！”这
一句
aC
B 13
改后 知识运用 例题引领
AAS
S×SA
全全等 三等角形
A×AA
三
全等三角角形的定义
有关全等三角
全等三角形的形对应边相等、 形的基本事实有
对应角相等。
哪些？
a
5
改中
知识引航 夯实基础
SAS SSS
SSA ASA
基本 事实
AAS