内压圆筒封头的厚度计算教学难点
第三章、3—1内压薄壁壳体强度计算
第三章、3—1 内压薄壁壳体强度计算目的要求：使学生掌握内压圆筒内压球形壳体的强度计算，以及各类厚度的相互关系。
重点难点：掌握由第一强度理论推出的内压圆筒，内压球形壳体的强度计算公式。
第三章内压薄壁容皿本章的任务就是在回转薄壁壳体应力分析的基础上，推导出内压薄壁容皿强度计公式。
本章的压力容皿设计计算公式，各种参数制造要求以及检验标准均与GB150-1998《钢制压力容皿》保持一致。
第一节压内薄壁壳体强度计算一、内压圆筒为了保证圆筒受压后不破裂，根据第一强度理论应使筒体上最大应力，即环向应力σ 2 小于等于材料在设计温度下的许用应力σ t PD 用公式表达：σ 2 ≤ σ t ，其中P-设计压力。
2δ 1）中径0 D Di 2 此外还应考虑到，筒体在焊接的过程中，对焊金属组织的影响以及焊接缺陷（夹渣、气孔、未焊透等）影响缝焊的强度（使整本强度降低），所以将钢板的许用应力乘以一个小于1 的焊接接头系数，以弥补焊接可能出现的强度削弱，故PD PDσ2 ≤ σ t ：≤ σ t 2δ 2δ此外，工艺计算时通常以Di 做为基本尺寸，故将 D Di δ 代入上式：P Di δ 则≤ σ t 2δ 可解出δ ，同时根据GB150-1998 规定，确定厚度时的压力用计算压力pc代替。
最终内压薄壁圆筒体的计算厚度δ ：PC Di δ 适用：PC ≤ 0.4σ t 2σ t PC 考虑到介质时皿壁的腐蚀，确定钢板厚度时，再加上腐蚀裕量：δd δ C2 ——圆筒的设计厚度再考虑到钢板供货时的厚度偏差，将设计厚度加上厚度负偏差，再向上圆整三规格厚度，这样得到名义厚度。
δ d δ C2 C1 筒体强度计算公式，除了可以决定承压筒体所需的最小壁厚外，还可用该公式确定设计温度下圆筒的最大允许工作压力，对容皿进行强度校核；可以计算其设计温度下计算应力，判断指定压力下筒体的安全。
例：设计温度下圆筒的最大允用工作压力p Di δ 由≤ σ t 推导而来2δ δ e δ n C1C2 2δ e σ t P ≤ Di δ e W 设计温度下圆筒的计算应力：Pc Di δ e σ t ≤ σ t 2δ e 采用计算压力pc 及Di 代替D，并考虑焊接头系数的影响上式变形成：P Di δ ≤ σ t 4δ 则设计温度下球壳的厚度计算：Pc Diδ 范围:Pc ≤ 0.6σ t 4σ t Pc 考虑腐蚀裕量，设计厚度：Pc Di δd C2 4σ t Pc 再考虑钢板厚度负偏差C1 ，再向上图整得到钢板的名义厚度δ n δ C1 C2 ，同理，确定球壳的最大允许工作压力Pw，并对其强度进行校核。
内压圆筒封头的设计
该容器的最大安全使用压力为14.2 Mpa。
表4-15平板封头系数K
以上两种情况的壁厚计算公式形式 相同，惟系数不同。由于实际上平板封 头的边缘支撑情况很难确定，它不属于 纯刚性固定也不属于纯简支的情况，往 往是介于这两种情况之间，即系数在 0.188~0.13之间.
对于平板封头的设计，在有关化工 容器设计规定中，利用一个结构特征系 数K，将平板封头厚度的设计公式归纳为：
Ri=0.7~1.0Di
球冠形封头的设计
当承受内压时，在 球冠形封头内将产生 拉应力，但次应力并 不大，然而在封头与 筒壁联接处，却存在 着很大的局部边缘应 力，因此，在确定球 冠形封头的壁厚时， 重点应放在上述这些 局部应力上。
受内压球冠形封头的计算壁厚按下式计 算：
S
QPcDi
2 t Pc
边缘（图3-25），其值由下式计算：
max
3 4
P
R S
2
3 16
P
D S
2
0.188P
D S
2
（3-33）
对于周边简支受均布载荷的圆平板
其最大应力产生在圆板的中心，且此 时此处的径向弯曲应力与切向弯曲应力
相等（图3-26），其值由下式计算：
max
33
m
8
P
R S
2
当取0.3时
（３）若用标准碟形封头,其壁厚按4-2４计算
S
1.2PcDi
2 t 0.5Pc
1.2 2.2 600 21701.0 0.5 2.2
4.67(mm)
Sd S C2 4.67 1.0 5.67(mm)
Sd C1 5.67 0.25 5.92(mm)
第八章-塔设备的机械设计
Fi hi
i 1
对于等直径、等壁厚塔器的底截面 地震弯矩为：
M
00 E
16 35
1m0
gH
(N mm)
风载荷
风对塔体的作用之一是造成风弯矩，在迎风面的塔壁 和裙座体壁引起拉应力，背风面一侧引起压应力；作 用之二是气流在风的背向引起周期性旋涡，即卡曼涡 街，导致塔体在垂直于风的方向产生周期振动，这种 情况仅仅出现在H/D较大，风速较大时比较明显，一般 不予以考虑。
M
ii max
/
0.785Di2
S
e
2
式中M
ii max
maxM M
ii W
ii E
Me
25%M
ii W
M e
稳定条件：
组合轴向压应 力要满足：
ii m a x压
[ ]cr
KB
minK[ ]t
式中K——载荷组合系数，取K=1.2; B——见书p172。
4 塔体拉应力验算
依前述，假设一有效壁厚Se3。 计算σ1,σ2,σ3，并进行组合，满足如下强度条件：
m0 m01 m02 m03 m04 m05 ma me
(8-1)
塔设备在水压试验时的最大质量
mmax m01 m02 m03 m04 mw ma me (8-2)
塔设备在吊装时的最小质量
mmin m01 0.2m02 m03 m04 ma me (8-3)
地震载荷
(5)水压试验验算。
8.2 裙座设计
四个部分： 1.座体---承受并传
递塔体载荷。 2.基础环---将载荷
传递到基础上。 3.螺栓座---固定塔
于基础上。 4.管孔---人孔、排
气孔、引出管孔。
化工设备设计基础第8章内压薄壁圆筒与封头的强度设计
Sc pcDi
2[]t- pc
计算壁厚公式
考虑腐蚀裕量C2，得到圆筒的设计壁厚
Sd 2[p]ctD-i pc C2
设计壁厚公式
设计壁厚加上钢板厚度负偏差C1，再根据钢板标准规格向上圆整确定 选用钢板的厚度，即名义壁厚（Sn），即为图纸上标注厚度。
一、强度计算公式
1.圆筒强度计算公式的推导 1.2 无缝钢管作筒体（外径DO为基准）
内径为基准 外径为基准
内径为基准 外径为基准
一、强度计算公式
3.球形容器厚度计算及校核计算公式
3.1厚度计算公式
Sc
pcDi
4[]t -
p
计算壁厚
Sd 4[p]ctD i-pc C2
设计壁厚
3.2校核计算公式
t pcDi Se[]t
4S e
[pw]
4[]tSe
Di Se
已有设备强度校核
确定最大允许工作压 力
常温容器 中温容器 高温容器
[]
minnss
，b
nb
[]t
minnsst
，bt
nb
[]t
minnsst
， D t ， nt
nD nn
二、设计参数的确定
3.许用应力和安全系数
3.2安全系数
安全系数的影响因素： ①计算方法的准确性、可靠性和受力分析的的精确程度； ②材料的质量和制造的技术水平； ③ 容器的工作条件以及容器在生产中的重要性和危险性。
当
0
n
[]
二、强度理论及其相应的强度条件
复杂应力状态的强度条件，要解决两方面的问题： 一是根据应力状态确定主应力； 二是确定材料的许用应力。
内压薄壁容器的主应力：
内压封头结构和强度计算.
【例1-19】
试为例1-18中的容器选配凸形封头。
解：因封头内直径 Di 1.2m ，封头成形前的毛坯由钢板 拼焊而成，焊接接头系数φ=0.85，其它参数与筒 体 一致。 （1）半球形封头：
1.3 1400 计算厚度： 4 t p 4 189 0.85 1.3 2.84mm c pc Di
Ri = 0.9Di , r = 0.17Di
（三）碟形封头
碟形封头壁厚计算公式为：
2 0.5 pc
t
t
Mpc Ri
碟形封头校核计算公式为：
2 e pw MRi 0.5 e
M 1.33 的碟形 r 0.17Di ， Ri 0.9Di ， GB150推荐， 封头可视为标准碟形封头，此时，封头球面部分的壁 厚与圆筒的壁厚相近，封头深度也不大，便于制造。
C2 C1 6.79 1.5 0.3 8.59mm
按钢板规格向上圆整取名义厚度 n 10mm
【例1-19】
分析：半球形封头最薄，用材最少，但 深度大，制造困难；碟形封头比较浅，但壁 厚最厚，,耗材多且结构不合理；椭圆形封头 用材不多，制造容易，与筒体壁厚几乎一致， 结构合理，故应选配标准椭圆形封头。
折边锥形封头
内压封头结构和强度计算
（一）半球形封头
特点：受力情况与球壳相同，相同条件下，壁厚最 薄，表面积最小，最节省钢材，但其深度较大，整体冲 压困难，中小直径的容器很少采用半球形封头。 一般：
Di 2500
--整体热压； --分瓣冲压后拼焊
Di 2500
应用：常用在高压容器上
（二）椭圆形封头
C2 C1 5.68 1.5 0.3 7.48mm
第三章第四节内压圆筒封头的设计
第三章第四节内压圆筒封头的设计
内压圆筒封头是圆筒状的封头，其用途主要用于密封设备的内部，改善设备的运行环境，它的设计有着复杂的要求，需要考虑到许多因素，以下是关于内压圆筒封头设计的基本要素。
一、结构特点
内压圆筒封头主要由内圆筒壳、内衬和外圆筒壳组成，由于受到内压的作用，其组件之间的张力分布很不均匀，所以其结构特性也不一样，这就要求内压圆筒封头的设计必须考虑结构特性的影响。
二、强度要求
内压圆筒封头因受内压作用，其强度要求非常高，特别是外圆筒壳和内圆筒壳之间的夹紧部位，必须考虑到其强度要求，在设计时要特别注意这一点。
三、密封性能要求
内压圆筒封头的主要功能是密封，其密封性能也是设计时非常重要的考虑因素，必须考虑到材料、管道的内外径及长度，以及管道内部压力的大小等，都要综合考虑密封性能要求。
四、施工性能要求
内压圆筒封头的施工性能要求也是不容忽视的，因为它会影响封头的安装流程，包括其可拆卸性、安装工具的种类、具体施工步骤等，都需要设计时提前考虑。
总之，内压圆筒封头的设计非常复杂，综合考虑了结构特点、强度要求、密封性能要求、施工性能要求等诸多因素。
GB150设计
c）若 A 值小于设计温度下曲线的最小值，则按下式计算B 值.
（3） 许用外压力[p]确定 根据B 值，按下式计算许用外压力[p]
计算得到的[p]应大于或等于pc，否则须调整设计参数， 重复上述计算，直到满足设计要求。
14
外压圆筒和外压球壳
3、 的圆筒和管子 (1) 外压应变系数A 值的确定 a）对 的圆筒和管子，用相同的步骤得到系数A 值； b）对 的圆筒和管子，按下式计算系数A 值：
系数 A＞0.1 时，取A=0.1； (2) 外压应力系数B 值的确定 a） 按所用材料，查表4-1确定对应的外压应力系数B 曲线图， 再按对应的外压应力系数B 曲线图，由A 值查取B 值；
15
外压圆筒和外压球壳
b）若 A 值超出设计温度下曲线的最大值，则取对应温度下曲 线的右端点的纵坐标值为B 值；
20
外压圆筒和外压球壳
d 所需的惯性矩I 确定 用式（4-9）计算加强圈与圆筒组合段所需的惯性矩：
Is 应大于或等于I，否则须另选一具有较大惯性矩的加强圈， 重复上述步骤，直到Is大于且接近I 为止。
(2) 加强圈的设置 可参照GB150-1998规定。
21
封头
本章规定的设计方法适用于受内压或外压的凸形封头、平 盖、锥形封头（含偏心锥壳）、变径段、紧缩口。还规定 了必要的拉撑结构设计方法。 凸形封头包括椭圆形封头、碟形封头、球冠形封头和半球 形封头，其中半球形封头按球壳计算。
3
内压圆筒和内压球壳
一、内压圆筒的五种厚度 适用范围： 1、 计算厚度
式中： Pc—计算压力，MPa； Di—圆筒内径，mm；
[ ]t—材料使用温度下的许用应力，MPa；
—焊接接头系数。
筒体和封头壁厚的计算
筒体和封头壁厚的计算计算基准：工作压力：6kgf/cm 2（表压）设计压力：10 kgf/cm 2（绝压）温度：常温筒体直径：φ2000；φ3000；φ40001、筒体壁厚的计算：根据公式[]pS t -Φ=σ2pD i 0 mm 式中：S 0——计算壁厚，mmP ——设计压力，kgf/cm 2D i ——圆筒内径，mm[σ]t ——设计温度下圆筒材料的许用应力，kgf/cm 2C ——壁厚的附加量φ——焊缝系数，取选用材质为普通碳钢，《化工设备》（李健主编）第237页查得100℃以下的许用应力为1270 kgf/cm 2，把上述相关数据代入公式，得1085.0127022000100-⨯⨯⨯=S =9.30mm 实际应用壁厚：S=S 0+C C= C 1+C 2+C 3C 1——钢板厚度的负偏差，mmC 2——腐蚀裕度，mmC 3—加工减薄量，mmC 2=1mm, C 3= S 0×10%=0.93mm故 C=＋1＋=2.73mmS=＋=实际取12mm2、标准椭圆封头壁厚的计算：根据公式[]Kp K S t -Φ=σ2pD i 0 mm式中：S 0——计算壁厚，mmP ——设计压力，kgf/cm 2D i ——圆筒内径，mm[σ]t ——设计温度下圆筒材料的许用应力，kgf/cm 2C ——壁厚的附加量φ——焊缝系数，取K ——系数，标准椭圆封头D i /2h i =2，查得K=1选用材质为普通碳钢，《化工设备》（李健主编）第237页查得100℃以下的许用应力为1270 kgf/cm 2，把上述相关数据代入公式， 得10185.01270220001010⨯-⨯⨯⨯⨯=S = 9.30 mm 实际应用壁厚：S=S 0+C C= C 1+C 2+C 3C 1——钢板厚度的负偏差，mmC 2——腐蚀裕度，mmC 3——加工减薄量，mmC2=1mm, C3= S0×10%=0.93mm故C=＋1＋=2.73mmS=＋=实际取12mm按上述方法，计算φ3000，φ4000时相应的筒体壁厚及封头壁厚为17mm,22mm。
第十章内压容器封头的设计
厚度计算公式
四、球冠形封头
降低凸形封头高度, 将碟形封头的直边 及过渡圆弧部分去 掉, 只留下球面部分 。
也称无折边球形封头 。
设计原则: 以筒体薄膜应力为基准 ，引入应力增强系数
• Q为应力增强系数 GB 150--1998
五、锥形封头
❖广泛用于化工设备(如蒸发器 、喷雾干燥器、结晶器及沉降 器等)的底盖
❖便于收集与卸除设备中的固体 物料。
❖塔设备上、下部分的直径不等 , 也常用锥形壳体连接, 称为变 径段。
（一）无折边锥形封头或锥形筒体
适用于锥壳半锥角a 300 1.锥壳大端 a. 查图，大端是否须加强
椭圆形封头最大允许工作压力
标准椭圆形封头的直边高度由表10-2确定。
封头 材料
封头 壁厚
碳素钢、普低钢
、
不锈钢、耐酸钢
4～8复1合01～8钢板≥20
3～ 9
10～ 18
≥20
直边 高度
25 40 50 25 40 50
三、碟形封头
又称带折边球形封头, 球 面半径Ri、过渡圆弧半 径r和高度为h的直边 。
和方形等, ❖相同(R／d)和受载下, 薄板应力
比薄壳大得多, 即平板封头比凸 形封头厚得多。
❖平板封头结构简单, 制造方便, 在压力不高, 直径较小的容器中 采用。承压设备人孔、手孔以 及在操作时需要用盲板封闭的 地方, 才用平板盖。
❖高压容器平板封头用得较为普 遍。
平盖系数K查表局部加强, 计算壁厚为
c. 需加强, 以降低联接 处的局部应力。锥壳 加强段和圆筒加强段 厚度相同
玻璃钢内压容器壁厚计算
1、内压圆筒段强度层壁厚计算公式δ：n ：P:D i :σb :得：圆筒强度层计算壁厚为δ=11.67mm1mm则：圆筒强度层设计壁厚为δi =12.67mm2-1、内压球壳壁厚计算公式δ：n ：P:D i :σb :得：球壳强度层计算壁厚为δ=7.29mm2mm则：球壳强度层设计壁厚为δi =9.29mm 2-2、内压椭圆封头壁厚计算公式δ：n ：P:D i :hi:σb :K:h i ：椭圆封头曲面深度（mm）得：椭圆封头强度层计算壁厚为δ=14.58mm1mm则：椭圆封头强度层设计壁厚为δi =15.58mm2-3、内压蝶形封头壁厚计算公式δ：n ：P:D i :安全系数设计压力（Mpa)玻璃钢-内压容器壁厚计算（玻璃钢HG/T20696-1999），其中：圆筒的计算厚度（mm ）强度曾厚度附加量（mm ）圆筒内径（mm ）圆筒在设计温度条件下环向拉伸强度（Mpa)安全系数设计压力（Mpa)球壳内径（mm ）（按与筒体等径计算）球壳在设计温度条件下环向拉伸强度（Mpa)，其中：球壳的计算厚度（mm ）椭圆封头的计算厚度（mm ）安全系数设计压力（Mpa)强度曾厚度附加量（mm ） ，其中：目前贮罐采用D i /(2h i ）=2的标准椭圆封头则：K=强度曾厚度附加量（mm ）椭圆封头内径（mm ）椭圆封头曲面深度（mm ）（按D i /(2h i ）=2）计算椭圆封头在设计温度条件下环向拉伸强度（Mpa)椭圆封头形状系数 K=(2+(D i /(2h i ))2)/6,其中：安全系数设计压力（Mpa)蝶形封头内径（mm ），其中：蝶形封头的计算厚度（mm ）σb :M:R i ：蝶形封头球面半径（mm） R i =0.9D ir i ：蝶形封头球面与直段过渡区半径（mm） r i ≥0.1D i,此处取r i =0.2D i 得（1）：蝶形封头0.2D段强度层计算壁厚为δ=18.67mm 0mm则：0.2D段强度层设计壁厚为δi =18.67mm得（2）：蝶形封头0.9D段强度层δ=13.13mm （按球型封头公式计算： ）1mm则：0.9D段强度层设计壁厚为δi =14.13mm2-4、内压锥形壳体厚度计算δn ：D is ：r ：σb :α:n ：D 0：δ：δr ：x:P:δ=12.253mm1mm则：周向应力下壳体计算壁厚δi =13.25mmC 1：δ=20.3mm0mm则：周向应力下壳体计算壁厚δi =20.30mm蝶形封头在设计温度条件下环向拉伸强度（Mpa)强度曾厚度附加量（mm ）锥形壳体材料在设计温度下弯曲强度，Mpa蝶形封头形状系数 M=(3+(R i /r i )1/2))/4,其中：强度曾厚度附加量（mm ）安全系数锥形壳体大端外直径，mm;锥形壳体的计算厚度（mm ）锥形壳体折边段厚度（mm ）确定环向应力用的基准内径，mm;（需画图计算）大端折边过渡转角半径，mm;蝶形封头在设计温度条件下环向拉伸强度,Mpa锥形壳体半顶角，【°】强度曾厚度附加量（mm ）纵向应力下壳体需要的壁厚计算公式为： 是周向的一半，故不再计算(2)周向应力下锥形壳体大端折边段所需的壁厚:形状系数，可依据折边段与所连接筒体形成的夹角a及折边处半径与计算直径之比r/Do，从右表中查取过渡段两端加强宽度，mm设计压力（Mpa)以下公式适用于δ/D 0≥0.005的锥形壳体(1)周向应力下壳体需要的壁厚：强度曾厚度附加量（mm ）纵向应力下壳体需要的壁厚计算公式为： 是周向的一半，故也不再计算取值3500150100.13500120100.135008751201.00100.135001201.287002502900300120301035003000.12.9当10≤δ<15，δi =δ+1mm 当δ≥15，δi =δ+0mm当δ<5，δi =δ+3mm 当5≤δ<10，δi =δ+2mm δ：强度层计算厚度；δi ：强度层设计厚度强度曾厚度附加量（mm）。
第八章内压容器案例
8.1 设计参数的确定
四、计算压力pc
计算压力pc：在相应设计温度下，用以确定元件厚度的 压力，其中包括液柱静压力。 当元件所承受的液体静压力小于5%设计压力时，可忽 略不计。
8.1 设计参数的确定
常见的焊接形式：
搭接焊
角接焊
对接焊
8.1 设计参数的确定
常见的对接焊焊缝结构：
U型坡口（焊前）
U型坡口（焊后）
V型坡口（焊前）
V型坡口（焊后）
X型坡口（焊前）
X型坡口（焊后）
8.1 设计参数的确定
焊接后常出现：
① 缺陷，夹渣，未焊透，晶粒粗大等，在外观看不出 来； ② 熔池内金属从熔化到凝固的过程受到熔池外金属的 刚性约束，内应力很大。 焊缝区强度比较薄弱
2. 设计厚度（δd）
设计厚度（ δd ）：计算厚度与腐蚀裕量C2之和
d＝ C2
C2：腐蚀裕量，容器元件由于腐蚀或机械磨损而导致 厚度变薄，在设计壁厚时要考虑容器使用寿命期内的安 全性。 C n (mm)
2
λ：腐蚀速率（mm/a），由材料手册或实验确定。 一般情况，λ=0.05～0.13mm/a，轻微腐蚀时，单面 腐蚀C2=1～2mm，双面腐蚀C2=2～4mm，对于不锈钢， 一般C2=0。
n：容器的设计寿命，通常为10～15年。
8.2 内压容器筒体和封头厚度的计算
3. 名义厚度（δn）
名义壁厚 δn：设计厚度加上钢材厚度负偏差C1后向 上圆整至钢材标准规格的厚度，即为名义厚度。
n d C1
设计参数的确定和筒体与封头的壁厚计算
σ pT 1.25 p σt
四、设计温度t
工作温度－通常指在正常操作下容器内物料的
温度。它是影响器壁金属温度的直接原因，而金 属温度则是设定设计温度的依据。
设计温度：指容器正常操作时，在相应设计压力
下，设定的受压元件的金属温度。
设计温度和设计压力一起作为设计载荷条件。
设计温度不得低于元件金属在工作状态可能达 到的最高温度。对于0℃以下的金属温度，设 计温度不得高于元件金属可能达到的最低温度
设计温度视不同情况设定：
（1）设备内介质用蒸汽直接加热或被内置加 热元件（如加热盘管、电热元件等）间接加热 时，可取介质的最高温度为设计温度。
（2）若容器内的介质是被热 载体（或冷载体）通过容器 器壁从外边间接加热（或冷 冻），取热载体的最高工作 温度或冷载体最低工作温度 为设计温度。
（1）装有安全阀的容器
不应低于安全阀整定压力pZ，pZ= (1.05~1.1)pW
安全阀——非破坏型的安全泄放装置
P ≥Pz
P ≥(1.05~1.1)pW
指安全阀阀芯开始升起离开阀 座，介质连续排出时安全阀进 口的瞬时压力，又叫安全阀的 动作压力，用pz表示。pz是根 据pw调定
（2）装有爆破片的容器
如设计一台无保冷设施的液氨储罐：氨气的临界 温度和临界压力分别为132.5℃和11298KPa
取氨50℃时饱和蒸汽压为2.03MPa为工作压力。
（4）常温储存混合液化石油气储罐的工作压力按表8－4。
（TSG21-2016）
三、计算压力 pc
概念：在相应温度下，用以确定元件厚度 的压力。
当容器内盛有液体物料时，计算压力包括液 柱静压力。
爆破片 ——断裂型的安全泄放装置
第六章_内压薄壁圆筒及封头的强度设计
取介质的最高或最低温度 取加热介质的最高温度或冷却介质 的最低温度 取介质的最高工作温度
3、许用应力和安全系数
许用应力是以材料的各项强 度数据为依据，合理选择安 全系数n得出的。
[ ]
t
0
n
（1）极限应力 0 极限应力的选取与结构的使 用条件和失效准则有关 极限应力可以是 t t t b、 s ( 0.2 )、 st ( 0 ) 、 、 .2 D n
表41设计压力与计算压力的取值范围计算带夹套部分的容器时应考虑在正常操作情况下可能出现的内外压差夹套容器当有安全阀控制时取125倍的内外最大压差与01mpa两者中的较小值当没有安全控制装置时取01mpa真空容器取不小于在正常操作情况下可能产生的内外最大压差外压容器根据容器的充装系数和可能达到的最高温度确定设置在地面的容器可按不低于40如5060时的气体压力考虑装有液化气体的容根据介质特性气相容积爆炸前的瞬时压力防爆膜的破坏压力及排放面积等因素考虑通常可取11513p容器内有爆炸性介质装有防爆膜时单个容器不要装安全泄放装置设计压力p取值类型指容器在正常工作情况下在相应的设计压力下设定的元件的金属温度沿元件金属截面厚度的温度平均设计温度是选择材料和确定许用应力时不可少的参数
第一节强度设计的基本知识 一、关于弹性失效的设计准则 1、弹性失效理论
容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服 点，容器即告失效(失去正常的工作能力)，也就是说，容 器的每一部分必须处于弹性变形范围内。 保证器壁内的相当应力必须小于材料由单向拉伸时测得的 屈服点。
当
s
2、强度安全条件 为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安 全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应 力之间满足一定的关系，即
化机基础习题解答上网(第四章,内压薄壁圆筒与封头的强度设计).
《化工设备机械基础》习题解答第四章内压薄壁圆筒与封头的强度设计二、填空题A组：1.有一容器,其最高气体工作压力为1.6Mpa,无液体静压作用,工作温度≤150℃且装有安全阀,试确定该容器的设计压力p=(1.76 )Mpa;计算压力p c=( 1.76 )Mpa;水压试验压力p T=(2.2 )MPa.2.有一带夹套的反应釜,釜内为真空,夹套内的工作压力为0.5MPa,工作温度<200℃,试确定:(1)釜体的计算压力(外压)p c=( -0.6 )MPa;釜体水压试验压力p T=( 0.75 )MPa.(2)夹套的计算压力(内压)p c=( 0.5 )MPa;夹套的水压试验压力p T=( 0.625 )MPa.3.有一立式容器,下部装有10m深,密度为ρ=1200kg/m3的液体介质,上部气体压力最高达0.5MPa,工作温度≤100℃,试确定该容器的设计压力p=( 0.5 )MPa;计算压力p c=( 0.617 )MPa;水压试验压力p T=(0.625 )MPa.4.标准碟形封头之球面部分内径R i=( 0.9 )D i;过渡圆弧部分之半径r=( 0.17 )D i.5.承受均匀压力的圆平板,若周边固定,则最大应力是(径向)弯曲应力,且最大应力在圆平板的(边缘)处;若周边简支,最大应力是( 径向)和( 切向)弯曲应力,且最大应力在圆平板的( 中心)处.6.凹面受压的椭圆形封头,其有效厚度Se不论理论计算值怎样小,当K≤1时,其值应小于封头内直径的( 0.15 )%;K>1时,Se应不小于封头内直径的( 0.3 )%.7.对于碳钢和低合金钢制的容器,考虑其刚性需要,其最小壁厚S min=( 3 )mm;对于高合金钢制容器,其最小壁厚S min=( 2 )mm.8.对碳钢,16MnR,15MnNbR和正火的15MnVR钢板制容器,液压试验时,液体温度不得低于( 5 ) ℃,其他低合金钢制容器(不包括低温容器),液压试验时,液体温度不得低于( 15 ) ℃.三、判断是非题(是者画√;非者画×)1.厚度为60mm和6mm的16MnR热轧钢板,其屈服点是不同的,且60mm厚钢板的σs大于6mm厚钢板的σs. ( ×)2.依据弹性失效理论,容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点σs(t)时,即宣告该容器已经”失效”. ( √)3.安全系数是一个不断发展变化的数据,按照科学技术发展的总趋势,安全系数将逐渐变小.( √)4.当焊接接头结构形式一定时,焊接接头系数随着监测比率的增加而减小. ( ×)5.由于材料的强度指标σb和σs(σ0.2)是通过对试件作单向拉伸试验而侧得,对于二向或三向应力状态,在建立强度条件时,必须借助于强度理论将其转换成相当于单向拉伸应力状态的相当应力. ( √）四、工程应用题A组：1、有一DN2000mm的内压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力p w=2MPa,容器上装有安全阀,焊接接头系数φ=0.85,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力.【解】（1）确定参数：p w=2MPa; p c=1.1p w =2.2MPa（装有安全阀）;D i= DN=2000mm( 钢板卷制); S n =22mm; S e = S n -C=20mmφ=0.85（题中给定）; C=2mm（题中给定）.（2）最大工作应力：a e e i c t MP S S D p 1.111202)202000(2.22)(=⨯+⨯=+=σ 2、 某球形内压薄壁容器,内径为D i =10m,厚度为S n =22mm,若令焊接接头系数φ=1.0,厚度附加量为C=2mm,试计算该球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[σ]t =147MPa.【解】（1）确定参数：D i =10m; S n =22mm; φ=1.0; C=2mm; [σ]t =147MPa.S e = S n -C=20mm.（2）最大工作压力：球形容器.a e i e t w MP S D S P 17.12010000200.11474][4][=+⨯⨯⨯=+=φσ 3、 某化工厂反应釜,内径为1600mm,工作温度为5℃~105℃,工作压力为1.6MPa,釜体材料选用0Cr18Ni9Ti 。
GB150-89内压(凹面受压)无折边球面封头厚度计算表
M Pa
( 由附 表 1 确定 )
一
。
以
_
占二 占 一 C 二 _ _
。
-
一~ 一~ -
- ~ ~ `
毛一~ ~ 一
l 史匹 g 夕 过玉
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,
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一
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功
M Pa
Q 值由 [
卫 夕 5 5 a 」 必查图
一
口
,
口 ], ( 〔
与无 折 边 球 面 封头 连接 的 圆 筒 厚 度 计算
与 封 头 连接 的 圆筒 名 义 厚度 氏
圆 整后 取
乃 二
。
压
. . . 目 . . , . 叫. . . , . . ~
力
试
, .
验
时
强
度
校
核
许用 值
竺巴
气压!Βιβλιοθήκη {汾, 二 0 ga [口 〕
口 〔
望 。0 8口 [口 」
.
MPa
压 力试 验类 型 试 验压 力 封 头的有 效 壁 厚 试 验 压 力 时 封 头 的一 次 薄膜 应 力 校核 条 件
取 筒 体 名 义 厚度 与 封头 名 义 厚 度 的 大 值
`
S 二
,
。
筒 体 内径 计算 结果
D
球 面 内 半径 人
R
`
封头名 义 厚度
与 封 头连 接 的 圆 筒名 义 厚度 占
一
14 一
矶
许 用应 力
[a 〕
` 口」 仁
MPa
/
b`
试 验温 度下 屈 服点 钢 板 负偏 差 腐蚀裕量
C二 C +
压力容器厚度计算
厚计算（以内径为准）
厚度 负偏 差 0.3 Pw （ 最 大 有效 计算 δ t圆筒的计 允 厚度 应力 算应力 许 δ e 校核 工 作 压 力
设计厚度
封头 减薄 率
封头最 小厚度
封头最小 厚度是否 大于设计 厚度
否 14.2 159.8132394 good 2 13.75687276 0.13 13.62 且计算得到的封头最小厚度不得小于设计厚度，设计厚度=计算厚度-腐蚀裕量 封头厚度计算（以内径为准） 名义厚度
厚度 负偏 差 0.3
圆筒厚度计算（以外径为准）
Pc（计算压 力） 1.88 是（1）否 （0）适用 1 φ （焊 δ t（设计温度下 Do（圆筒外直 腐蚀裕 接接头 材料许用应力） 径） 量 系数） 185 1 2400 2 C（厚 δ （圆筒计算厚 度附加 未圆整厚度 度） 量） 12.13294611 2.3 14.43294611
圆筒筒体厚度计算（以内径
Pc（计算压 力） 1.88 φ （焊 [δ t]（设计温度 Di（圆筒内直 腐蚀裕 接接头 下材料许用应力） 径） 量 系数） 185 1 2400 1.5
是（1）否 （0）适用
δ （圆筒计算厚 度）
C（厚 度附加 量）
未圆整厚度
δ n名 义厚度 （圆 整）
1 12.25687276 1.8 14.05687276 16 备注：封头最小厚度=名义厚度*（1-减薄率）-钢板负偏差，并且计算得到的封头最小 圆筒椭圆封头厚度计算（以内径 内曲面深度hi 椭圆封头形状系数K计算厚度 未圆整厚度 名义厚度
2024年第三章内压薄壁容器的设计与计算(3)-化工设备
22、、锥锥壳壳加加强强段段的的长长度度LL11 应应
不不小小2于2于00.5.5DDi i r r
段段
ccooss
；；圆圆筒筒加加强强
22 00.5.5DDiirr
的的长长度度 LL应应不不小小于于
注：曲线系按最大应力强度（主要为轴向弯曲应力）绘制，控制值3为t 。 16
图3-10 确定锥壳小端连接处的加强图
圆筒体和球形体
n
d
C1
pcDi 2 t
pc
C2
C1
pw
2 e
Di
t e
t pc Di e
2 e
d
pc Di
4 t
pc
C2
pw
4e t Di e
t pc Di e t
4 e
凸形封头
—— 结构和特点
—— 常用半球形封头、椭圆形封头及碟形封头的强度（校核）计算
入与半顶角 、pc / t 的影响的应力增强系数Q，计算壁厚： —— 封头大端与圆筒连接，确定连接处锥壳大端的厚度：
① 根据半顶角 及 pc / t ，按图3-8（P75）判定是否需要在封头大端连接边 缘处的加强；
② 若无需加强，这时锥形封头大端厚度按式（3-20）确定。在整个封头只 有锥壳部分，而没有加强段；
了解内压薄壁壳体和内压封头强度计算公式建立的主要依据，掌握内压 薄壁壳体及封头强度计算的基本方法；
理解内压薄壁容器进行压力试验的目的和有关要求； 学习有关设计标准、规范及其使用方法（特别是对参数的理解和选用）。
2
内容复习
一、设计参数
压力参数
工作压力、设计压力、计算压力（液柱压力）
设计温度
化工设备 —— 主要章节概要
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对比内压薄壁球壳与圆筒体的强度计算公式可以看出：当条 件相同时，球壳壁厚约为圆筒壁厚的一半，而且球壳的表面积比 圆筒体的小，但球壳制造困难。
7
二、容器的厚度和最小厚度 1、最小厚度 min
设计压力较低的容器计算厚度很薄。大型容器刚度不
足，不满足运输、安装的要求。 限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。 壳体加工成形后不包括腐蚀裕量最小厚度： a. 碳素钢和低合金钢制容器不小于3mm b．对高合金钢制容器，不小于2mm
pD 4
t
D Di
用计算压力代 设计压力 pc p
pc Di t 4 pc
考虑介质腐 蚀性，引入 C 2
d
pc Di C2 t 4 pc
考虑钢板厚度 负偏差，引入 C1 并圆整
pc Di n C2 C1 t 4 pc
pD 2
t
因圆筒内径由工 艺计算决定，故
D Di
用计算压力代 设计压力 pc p
2 pc
t
pc Di
考虑介质腐 蚀性，引入 C 2
d
2 pc
t
pc Di
C2
考虑钢板厚度 负偏差，引入 C1 并圆整
n
2 pc
C2
C C1 C 2
圆整值 加工减薄量
图4-2 壁厚的关系图
9
第二节 设计参数的确定
1、压力 工作压力 Pw
指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的 最高压力。
设计压力 P
指设定的容器顶部的最高压力，它与相应设 计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于 工作压力。 指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位 厚度的压力，其中包括液柱静压力。 计算压力pc=设计压力p+液柱静压力
第三章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
教学重点：
内压薄壁圆筒的厚度计算
教学难点：
厚度的概念和设计参数的确定
1
第一节 内压薄壁壳体强度计算
一、强度理论及其相应的强度计算公式
1、薄壁压力容器的应力状态
pD 1 2
pD 2 m 4
属二向 应力状态 图2-1 单元体应力状态
3 r 0
2
2、强度理论
第一强度理论
（最大主应力理论）
max
pD 1 2
强度条件
max
p
pD [ ] 2
D
容器中径
max
最大主应力
设计压力
计算厚度
[ ]
材料的许用应力
3
3、内压薄壁圆筒强度计算公式
max
pD [ ] 2
考虑焊缝对材料强 度的削弱，引入 考虑温度对材料的 影响引入 t
6
対上式强度计算公式稍加变形就可得到
相应的校核公式 设计温度下圆筒的计算应力 （强度校核公式）
pc ( Di e ) [ ]t 4 e
t
设计温度下圆筒的最大 允许工作压力
4 n C 4 e pw Di n C Di e
容器上装有安全阀 时 单个容器不要装安 全泄放装置 容器内有爆炸性介 质，装有防爆膜时 装有液化气体的容 器 外压容器 真空容器 夹套容器
4 5
6
7
计算带夹套部分的容器时，应考虑在正常操作情况下可能 出现作情况下，在相应的设计压力下，设定的 元件的金属温度（沿元件金属截面厚度的温度平均值）。
2 max{ Di 4mm} ； c.碳素钢、低合金钢制塔式容器 min ≥ 1000 , 2 d.不锈钢制塔式容器 min≥max{ Di 3mm}. 1000 ,
8
2、容器的厚度 各厚度之间的关系 计 算 厚 度 设 计 厚 度
d
C1
n
名 义 厚 度
e
有 效 厚 度
毛 坯 厚 度
t
pc Di
C2 C1
4
対上式强度计算公式稍加变形就可得到
相应的校核公式 设计温度下圆筒的计算应力 （强度校核公式）
pc ( Di e ) [ ]t 2 e
t
设计温度下圆筒的最大 允许工作压力
2 n C 2 e pw Di n C Di e
设计温度是选择材料和确定许用应力时不可少 的参数。
12
3、许用应力和安全系数
1)、许用应力 许用应力是以材料的各项强度数据
为依据，合理选择安全系数n得出的。
（1）极限应力
t
0
n
0
极限应力的选取与结构的使用条
件和失效准则有关
极限应力可以是 t t t b、 s ( 0.2 )、 st ( 0 ) 、 、 .2 D n
10
计算压力 Pc
表4-1 设计压力与计算压力的取值范围
类型
1
2 3
设计压力（P）取值
取不小于安全阀的初始起跳压力，通常取p≤1.05~1.1pw 取等于或略高于最高工作压力，通常取p≤1.0~1.1pw
根据介质特性、气相容积、爆炸前的瞬时压力、防爆膜的 破坏压力及排放面积等因素考虑（通常可取 p≤1.15~1.3pw） 根据容器的充装系数和可能达到的最高温度确定（设置在 地面的容器可按不低于40℃，如50 ℃ 、60 ℃时的气体压 力考虑） 取不小于在正常操作情况下可能产生的内外最大压差 当有安全阀控制时，取1.25倍的内外最大压差与0.1Mpa两 者中的较小值，当没有安全控制装置时，取0.1Mpa
13
（2）安全系数 安全系数是一个不断发展变化的参数。 随着科技发展，安全系数将逐渐变小。
表4-2 钢材的安全系数
常温下，碳钢和低合金钢
nb 3.0 ，ns 1.6
14
4、焊接接头系数 焊缝区的强度主要取决于熔焊金属、焊缝结构和施焊质量。 焊接接头系数的大小决定于焊接接头的型式和无损检测的长 度比率。 焊接接头系数 是焊接削弱而降低设计许用应力的系数。
t t
1、当筒体采用无缝钢管时，应将式中的Di换为D0 2、以上公式的适用范围为 3、用第四强度理论计算结果相差不大
5
4、内压薄壁球壳强度计算公式
1 2 max
因圆筒内径由工 艺计算决定，故
pD [ ] 4
考虑焊缝对材料强 度的削弱，引入 考虑温度对材料的 影响引入 t