《分数混合运算(三)》分数混合运算PPT教材课件
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人教版六年级数学(上册)分数混合运算第三课时教学课件
六年级 数学
7 12
＋
5 12
（
7 12
＋
5 12
）×3
＝
7 12
×3＋152×3
7
5
小欣
12 × 3 + 12 × 3
六年级 数学
（
7 12
＋
5 12
）×3
≠
172×3×152 ×3
琪琪
六年级 数学
（
7 12
＋
5 12
）×3
≠
172×3×152 ×3
改
＝
7 12
×3＋152
×3
六年级 数学
请在下面的○中填上“＝”或“≠”，并说明理由。
人教版六年级数学（上册）
分数混合运算第三课时教学课 件
年 级：六年级
学 科：数学（人教版）
六年级 数学
分数混合运算与整数混合运算有什么相同之处？
①
1－
5 7
×
14 25
②
1 6
×（5－
2 3
）
③
5 7
×
3 8
×251
④
5 6
×
5 9
＋
5 9
×
1 6
六年级 数学
分数混合运算与整数混合运算有什么相同之处？
①
1－
5 7
×
14 25
②
1 6
×（5－
2 3
）
③
5 7
×
3 8
×251
④
5 6
×
5 9
＋
5 9
×
1 6
小宇
六年级 数学
运算顺序相同。
北师大版小学数学课件 六年级上册 第2单元《分数混合运算3》第二课时
(3)一袋大米重80千克,大米的质量比面粉少 。1这里把 (
4
单位“1”,(
)少的质量是(
)的 。
等量关系式是:(
)×（ ）=(
)。
)看作
1
4
（1）淘气家九月用水12吨,九月比八月节约了
1 7
,
八月份用水多少吨?
（2）淘气家八月用水14吨,比九月多用了
1 6
,
九月份用水多少吨?
1、两道题都是有 1、一个已知九月用水,求八月用水; 关分数的应用题。 一个已知八月用水,求九月用水。
5.（难点题）工程队修一条公路,已经修了 全长的 ,还2剩下120千米没修。这条公路
5
长多少千米?
解:设这条公路长x千米。
（1 -
2 5
）x
=120
x=200
答：这条公路长200千米。
6.（竞赛题）三角农机厂九月份生产脱粒机900
台,十月份产量的
16相当于九月份产量的51
。
1 5
十月份生产脱粒机多少台?
x
+
11 20
x
=31
x=20
答：小汽车每秒约行驶20米。
教材第29页第8题。
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全
长的 1，第二周铺设了全长的 ，1还剩220km 没有铺4，这条电缆线全长有多少千5 米？
1
1
4
5
220千米
？千米
解:设这条电缆全长有x km。
（1-
1 4
1
-5
）xLeabharlann =220)×(1
-
1 3
)
x
=12
x=72
北师大版六年级数学上册 2.3 分数混合运算(三)课件
难点：会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际 问题，发展分析和解决问题的能力。
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
《分数混合运算》课件
总结词
理解同分母分数相乘的规则，掌握计 算方法。
详细描述
同分母分数相乘时，分子相乘，分母 保持不变。例如，$frac{3}{4} times frac{4}{4} = frac{3 times 4}{4 times 4} = frac{12}{16}$。
异分母分数的乘法运算
总结词
理解异分母分数相乘的规则，掌握计算方法。
《分数混合运算》ppt课件
目
CONTENCT
录
• 分数混合运算概述 • 分数加法运算 • 分数减法运算 • 分数乘法运算 • 分数除法运算 • 分数混合运算的应用
01
分数混合运算概述
分数混合运算的定义
分数混合运算是将整数、分数和小数混合在一起进行运算，包括 加、减、乘、除等基本运算。
分数混合运算在数学中有着广泛的应用，是解决实际问题的重要 工具之一。
带分数与分数的加法运算
总结词
先化假分数再相加
详细描述
带分数由整数和真分数组成，与分数相加时，先将带分数转化为假分数，再进行加法运算。例如， $1frac{1}{4} + frac{1}{2} = frac{5}{4} + frac{2}{4} = frac{7}{4}$。
03
分数减法运算
同分母分数的减法运算
06
分数混合运算的应用
在日常生活中的应用
要点一
购物时计算折扣
在超市或商场购物时，经常会遇到打折或优惠活动，这时 就需要使用分数混合运算来计算实际需要支付的金额。
要点二
烹饪时计算食材比例
在烹饪过程中，需要按照一定的比例混合食材，如蛋糕、 面包等糕点制作时需要按照一定比例混合面粉、糖、鸡蛋 等材料，这时也需要用到分数混合运算。
北师大版小学数学六年级上册第二单元《第3课时：分数混合运算(三)》教学课件PPT
2019/10/3
3
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– 二级
• 三级
– 四级
八月
» 五级
九月
?吨
比八月节约 1
7
12吨
2019/10/3
4
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八月
• 单击此处编辑母版文?本吨样式
– 二级
九月用水量是八月的（1－
1）比八月节约
7
1 7
九月• 三级
– 四级 » 五级
19
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小试牛刀
• 单5．击列此方程处解编决辑问母题。版文本样式
–(1二)20级15年4月5日，在最终版规划中，一带一路重点
圈• 三定级了18个省份。全国还有
– 四级
8 17
的省级行政区未被
圈定。全» 五国级共有多少个省级行政区？
解：设全国共有x个省级行政区。
1
8 17
单击此处编辑母第版二单标元题分样数混式合运算
• 单击此处分编数辑母混版合文本运样算式（三）
– 二级
（建议两课时完成）
• 三级
BS 六年级上册
– 四级 » 五级
2019/10/3
1
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• 单1击此课处堂探编究辑点母版文本样式
– 二（级1）已知比一个数多（或少）几分之几的数是
多• 少三，级求这个数 （2）– 乘四级减混合运算
15
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2019/10/3
16
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《分数混合运算(三)》PPT修改版
北师大版六年级数学上册
分数混合运算（三）
1.知识与技能：结合具体情境，能在老 师引导利用方程解决与分数有关的实 际问题。 2.过程与方法：在画图分析等量关系的 过程中，进一步体会数形结合的数学 思想和方法。 3.情感、态度与价值观：培养节约意 识，激发学习数学的兴趣，培养主动 解决实际问题的意识。
(1) 找到题中的等量关系，画一画，说一说 （2）列出方程进行解答
5 8
练一练
1.光明小学六年级有95人，比五 年级的人数少 1 ，五年级有多少人？
6
(1) 找到题中的等量关系，画一画，说一说 （2）列出方程进行解答
本课小结
同学们，你们本节课有什 么新的收获？ 会用方程表达分数混合运 算问题中的等量关系，并解 决相应的实际问题了吗？
学习目标
一、复习导入
1.填一填。 1 5 （1）五月份比四月份节约了 ，五月份占四月份的（ ）。
6 1 （2）八月份比七月份增产了 ，八月份占七月份的（ 5
6 5 6 ）。
1 8 （3）五年级比六年级人数少 ，五年级人数是六பைடு நூலகம்级的（ ）。 9 9 1 5 （4）今年产值比去年增加了 ，今年产值是去年的（ ）。 4 4
2.说一说下列的数量关系。（等量关系）
2 （1）参加卫生宣传的有20人，占全班人数的 。 3
7 （2）实际投资24万元，占计划投资的 。 8
二、探索新知识。
1.提出问题。
淘 气 家 九 月 份 用 水 12
吨，比 八 月 份 节 约 了
月份用水多少吨？
1八 ， 7
2.估一估。 同学们想想：八月份与九月份比较，哪个月 的用水量多一点？八月份用水量大约是多少？
3.画线段图分析数量关系。
分数混合运算（三）
1.知识与技能：结合具体情境，能在老 师引导利用方程解决与分数有关的实 际问题。 2.过程与方法：在画图分析等量关系的 过程中，进一步体会数形结合的数学 思想和方法。 3.情感、态度与价值观：培养节约意 识，激发学习数学的兴趣，培养主动 解决实际问题的意识。
(1) 找到题中的等量关系，画一画，说一说 （2）列出方程进行解答
5 8
练一练
1.光明小学六年级有95人，比五 年级的人数少 1 ，五年级有多少人？
6
(1) 找到题中的等量关系，画一画，说一说 （2）列出方程进行解答
本课小结
同学们，你们本节课有什 么新的收获？ 会用方程表达分数混合运 算问题中的等量关系，并解 决相应的实际问题了吗？
学习目标
一、复习导入
1.填一填。 1 5 （1）五月份比四月份节约了 ，五月份占四月份的（ ）。
6 1 （2）八月份比七月份增产了 ，八月份占七月份的（ 5
6 5 6 ）。
1 8 （3）五年级比六年级人数少 ，五年级人数是六பைடு நூலகம்级的（ ）。 9 9 1 5 （4）今年产值比去年增加了 ，今年产值是去年的（ ）。 4 4
2.说一说下列的数量关系。（等量关系）
2 （1）参加卫生宣传的有20人，占全班人数的 。 3
7 （2）实际投资24万元，占计划投资的 。 8
二、探索新知识。
1.提出问题。
淘 气 家 九 月 份 用 水 12
吨，比 八 月 份 节 约 了
月份用水多少吨？
1八 ， 7
2.估一估。 同学们想想：八月份与九月份比较，哪个月 的用水量多一点？八月份用水量大约是多少？
3.画线段图分析数量关系。
数学《分数混合运算》人教版(共17张PPT)优秀课件
5×6＋7×3= 5×6－7×3= 15×(34－29)= 64－8＋12×3=
2．计算下列各题。
24＋6×3= (21－18)×40= 42＋6×(12－4)= 42＋6×12－4=
合作探究
一个画框的尺寸如
1 2
m
右图，做这个画框需要
多长的木条？
4m 5
方法1：（
4 5
＋
1 2
）×2
方法2：
4 5
×2＋
1 2
×2
分数混合运算的顺序 和整数混合运算的顺 序相同，你会自己计 算这两道算式吗？
方法1：
方法2：
（
4 5
＋
1 2
）×2
4 5
×2＋
1 2
×2
=（
8 10
＋
5 10
） ×2
=
8 5
＋
1
=
13 1
10 ×2
5
=
13 5
=
8 5
＋
5 5
= 13 5
通过计算你有什么发现？
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
=
11 3×2
12
3
（ 4 × 3 ）× 5
=
1 4
×（
2 3
×
3 5
）
（
1 2＋
1 3
）×
1 5
=
1 2
×
1 5
＋
1 5
×
1 3
课堂练习
课堂总结
从这些算式中，你发现了什么规律？
小结：整数乘法的交换律、结合律 和分配律，对于分数乘法也适用。
再见
2．计算下列各题。
24＋6×3= (21－18)×40= 42＋6×(12－4)= 42＋6×12－4=
合作探究
一个画框的尺寸如
1 2
m
右图，做这个画框需要
多长的木条？
4m 5
方法1：（
4 5
＋
1 2
）×2
方法2：
4 5
×2＋
1 2
×2
分数混合运算的顺序 和整数混合运算的顺 序相同，你会自己计 算这两道算式吗？
方法1：
方法2：
（
4 5
＋
1 2
）×2
4 5
×2＋
1 2
×2
=（
8 10
＋
5 10
） ×2
=
8 5
＋
1
=
13 1
10 ×2
5
=
13 5
=
8 5
＋
5 5
= 13 5
通过计算你有什么发现？
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
=
11 3×2
12
3
（ 4 × 3 ）× 5
=
1 4
×（
2 3
×
3 5
）
（
1 2＋
1 3
）×
1 5
=
1 2
×
1 5
＋
1 5
×
1 3
课堂练习
课堂总结
从这些算式中，你发现了什么规律？
小结：整数乘法的交换律、结合律 和分配律，对于分数乘法也适用。
再见
《分数混合运算(三)》(课件)-六年级上册数学北师大版
板书设计
分数混合运算（三）
解：设八月用水x吨。
x－
1 7
x=12
6 7
x=12
x=14
（1－
1 7
)x=12
6 7
x=12
x=14
课堂练习
【知识技能类作业】 必做题： 1.看图列式。
解：设这本书共有x页。
（1－
3 5
)x=36
2 5
x=36
x=90
【知识技能类作业】 必做题： 1.看图列式。
解：设甲木条长x米。
学习任务： 根据自己的发现和等量关系，列出方程，解决问题。
别忘了检验。
解：设八月用水x吨。
14－ 1 ×14=12
x－
1 7
x=12
6 7
x=12
x=14
，x=174是方程的 解。
答：八月用水14吨。
解：设八月用水x吨。
14×（1－1 ）=12
（1－
1 7
)x=12
6 7
x=12
x=14
，x=14是方7 程的解 。
复习旧知
列方程解应用题的一般步骤：
审题，找等量关系
设未知数，列方程
检验并作答
解方程
2.果园里有90棵桃树，梨树的棵数比桃树多 1 ，梨树有多少棵？ 5
梨树的棵数=桃树的棵数×（1+
1 5
）
90×（1 +
1 5
）
=90 ×
6 5
=108( 棵）
答：梨树有108棵。
新知导入
水是人们赖以生存的最 宝贵的资源，如果我们不珍 惜水资源，那么地球上的最 后一滴眼泪将是我们人类的 眼泪。
淘气家八月用水14吨， 比九月多用了
分数混合运算ppt课件
答：乙筐原来有苹果17千克。
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我知道分数混合运算的顺序 和整数混合运算的顺序相同。
我还知道整数乘法的运算 律对于分数乘法也适用。
板书设计
分数混合运算
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
分层作业
新知导入
2.1的 1 是多少？涂一涂，算一算。 5
1×
1 5
=
1 5
新知导入
12×3表示什么？整数 乘法的意义是什么？
12×3表示3个12相加 的和是多少？
整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
新知导入
要想进入数学乐园，我们 必须先破译门锁上的密码。
学习任务一
尝试列综合算式解决问题
探究新知
再计算（ 乘 结果是（ 3
2
）法， ）。
课堂练习
基础题： 2. 判断正误，错误的请改正。
×
11 14
×
28 11
＋
3 14
＝（
11 14
＋
134）×
28 11
＝1 ×
28 11
28
＝
11
先乘后加
11 14
×
28 11
+
3 14
=2+
3 14
=2
3 14
课堂练习
提高题： 3.果园里有桃树450棵，梨树的棵数是桃树的 3 。果园里桃树和梨
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需 要多长的木条?
要解决的问题是，做这 个画框需要多长的木条 ？
实际是求长方形 的周长。
探究新知
六年级上册数学课件-3.3分数混合运算｜人教新课标
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的
m、 3 m。这块玻璃
4
答：这块玻璃的面积是
。
每次吃半片，每天吃 3 次。
(3 4) 3 2
5 ★ 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号
5
4
小红的妈妈生病需吃药，医生规定：每次吃 2 片，每天吃 3 次。
整数混合运算的运算顺序： 每次吃半片，每天吃 3 次。 小红生病需吃药，医生规定： 整数混合运算的运算顺序：
6÷3=2(天) 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、
★ 在一个没有小括号的算式里，应该先算乘除
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
下底和高分别是 3 m、4 ★ 在一个没有小括号的算式里，应该先算乘除
5 ★ 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号
5
的面积是多少？ 6÷3=2(天)
分数混合运算
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的 运算顺序相同。
1、小小计算家
37 5 4 8 14
531 886 3 1 17 47 4
2、学以致用 小红的妈妈生病需吃药，医生规定：每次吃 2 片，每天吃 3 次。
小红的妈妈生病需吃药，医生规定：每次吃 2 片，每天吃 3 次。
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、
分数混合运算
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的 运算顺序相同。 ★ 整数的运算定律在分数运算中同样适用 。 ★ 化除为乘 ★ 同时约分
3 (1 1 – 16 2 3
) 1 32
那么 =（ 2 ） 3
731 542
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
21 2 如果只有乘、除法或者只有加、减法，按照从左到右的顺序依次进行计算。
m、 3 m。这块玻璃
4
答：这块玻璃的面积是
。
每次吃半片，每天吃 3 次。
(3 4) 3 2
5 ★ 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号
5
4
小红的妈妈生病需吃药，医生规定：每次吃 2 片，每天吃 3 次。
整数混合运算的运算顺序： 每次吃半片，每天吃 3 次。 小红生病需吃药，医生规定： 整数混合运算的运算顺序：
6÷3=2(天) 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、
★ 在一个没有小括号的算式里，应该先算乘除
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
下底和高分别是 3 m、4 ★ 在一个没有小括号的算式里，应该先算乘除
5 ★ 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号
5
的面积是多少？ 6÷3=2(天)
分数混合运算
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的 运算顺序相同。
1、小小计算家
37 5 4 8 14
531 886 3 1 17 47 4
2、学以致用 小红的妈妈生病需吃药，医生规定：每次吃 2 片，每天吃 3 次。
小红的妈妈生病需吃药，医生规定：每次吃 2 片，每天吃 3 次。
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、
分数混合运算
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的 运算顺序相同。 ★ 整数的运算定律在分数运算中同样适用 。 ★ 化除为乘 ★ 同时约分
3 (1 1 – 16 2 3
) 1 32
那么 =（ 2 ） 3
731 542
★ 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
21 2 如果只有乘、除法或者只有加、减法，按照从左到右的顺序依次进行计算。
《分数混合运算》课文教学课件PPT
3 4
m。这块玻璃的面积是多少？
(
3 5
＋
4 5
)×
3 4
÷2
＝
7 5
×
3 4
÷2
＝
21 20
÷22
＝
21 40
(m2)
答：这块玻璃的面积是
21 40
m2。
拓展提高
计算下面各题。
3 5
×
1 6
×
5 7
1
1
＝
3 5
×
1 6
×
5 7
12
＝
1 14
8 9
÷
4 7
÷
1 3
＝
2
8 9
×
7 4
走进演播室《小儿大健康》
露露同学生病了，妈妈给她带来了感冒药，嘱咐她每次吃半片，每天 吃三次，你能帮她准备一天的药量吗？
方案1：先拿来一片，够两次吃的，还缺半片，再掰下半片，一共
3 2
片，就够一天的
药量了。
方案2：把一片药平均分成2份，每份就是
1 2
片，有3个
1 2
片，就是
1 2
×3＝
3 2
(片)。
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算 的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的；在没 有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一 个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左 往右的顺序依次进行计算。
做一做
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别
是
3 5
m、
4 5
m、
12÷
1 2
＝12×
2 1
＝24(次)
24÷3＝8(天)
新北师大版六年级数学上册《分数混合运算(三)》公开课课件
=14（吨）
1、小纲家九月用水12吨，是八月份用水量 的 6 ，八月用水多少吨？
7
2、小纲家九月用水12吨，比八月份节约了 ， 八月71 用水多少吨？
3、小纲家九月用水12吨，比八月份多用了 ， 八月71 用水多少吨？
做一做
⑴向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割 1 ，
下午割了多少亩？
4
学习整数乘以分数的计算方法， 让同学们亲自经历探究整数乘以分 数的计算原理，能够熟练准确的计 算整数乘以分数。
7
2、小纲6 家八月用水14吨，九月份的6 用水量比
7
7
八月份少 1 ，九月用水多少吨？
7
1、小纲家九月用水12吨，是八月份用水量 的 6 ，八月用水多少吨？
7 2、小纲家九月用水12吨，比八月份节约了 ， 八月71 用水多少吨？
同学们想想：八月份与九月份比较，哪个月的用水量多一 点？八月份用水量大约是多少？画线段图分析数量关系。
八月份是单位“1”
小刚家九月份用水 1约2了吨，17比,八八月月份份节用 水多少吨？
八月吨数一节约吨数=九月吨数
2、小纲家九月用水12吨，比八月份节约了 ， 八月71 用水多少吨？
？吨
八月份：
少
1 7
九月份：
12吨
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7:53:26 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25