七年级数学第五章测试题及答案

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七年级数学第五章测试题及答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. (2020浙江金华中考)已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是( )

A.55°

B.65°

C.145°

D.165°

2.(2020广东广州中考改编)将图中所示的图案平移后得到的图案是( )

A. B. C. D.

3.(2020湖北宜昌中考)如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数

是()

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

第3题图第4题图

4.(2020湖北黄冈中考)如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于()A.40° B.50° C.60° D.70°

5.(2020四川资阳中考)如图所示,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为()

A.30° B.35° C.40° D.45°

6.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图,点在的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠5=∠ D.∠ +∠BDC=180°

8.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角的个数为()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9. 下列条件中能得到平行线的是()

①邻补角的角平分线;②平行线内错角的角平分线;③平行线同

旁内角的角平分线.

A.①② B.②③ C.② D.③

10. 两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线()

A.互相重合 B.互相平行

C.互相垂直 D.相交

二、填空题(每小题3分,满分24分)

11. (2020吉林中考)图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是 .

12.(2020湖南株洲中考)如图,∥ ,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小是.

第12题图第13题图第14题图

13.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,

然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.

14.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD,∠1与∠2

的关系是.

15.(2020江西中考)如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC

边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为.

第15题图第16题图

16.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分

∠BEF,若∠1=72°,则

∠2= .

17.如图,直线a∥b,则∠ACB= .

第17题图第18题图

18.如图,已知AB∥CD,∠1=60°,则∠2= 度.

三、解答题(共46分)

19.(7分)读句画图:如图,直线CD与直线AB相

交于C,

根据下列语句画图:

(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;

(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;

(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说

明理由.

第19题图

20.(7分)如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.

(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为;

(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)

第20题图

21.(8分)已知:如图,∠BAP+∠APD = ,∠1 =∠2.求证:∠E =∠F.

第21题图第22题图

22.(8分)已知:如图,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =∠6.求证:ED∥FB.

23.(8分)如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求

∠EDC的度数.

第23题图第24题图

24.(8分)如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,

∠MCN=90°,求∠DCN的度数.

第五章相交线与平行线检测题参考答案

1. C 解析:∵ ∠α=35°,∴ ∠α的补角的度数为

180°35°=145°,故选C.

2. C 解析:根据平移的性质可知C准确.

3. C 解析:因为FE⊥DB,所以∠FED=90°,由∠1=50°可得

∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD,由两直线平行,同位角相等,可得∠2=∠FDE=40°.

4. D 解析:因为a∥b,所以∠2=∠4.

又∠2=∠1,所以∠1=∠4.

因为∠3=40°,所以∠1=∠4= =70°.5. C 解析:由AB∥CD可得,∠FEB=∠C=70°,∵ ∠F=30°,又∵ ∠FEB=∠F+∠A,

∴ ∠A=∠FEB ∠F=70° 30°=40°.故选项C是准确的.

6. C 解析:∵ AB∥CD,∴ ∠ABC=∠BCD.

设∠ABC的对顶角为∠1,则∠ABC=∠1.

又∵ AC⊥BC,∴ ∠ACB=90°,

∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°,

所以与∠CAB互余的角为∠ABC,∠BCD,∠1.

故选C.

7. A 解析:选项B中,∵ ∠3=∠4,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行),故准确;

选项C中,∵ ∠5=∠B,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行),故准确;

选项D中,∵ ∠B+∠BDC=180°,∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),故准确;

而选项A中,∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角,∵ ∠1=∠2,∴ AC∥BD,故A错误.选A.

8. D 解析:如题图所示,∵ DC∥EF,∴ ∠DCB=∠EFB.

∵ DH∥EG∥BC,

∴ ∠GEF=∠EFB,∠DCB=∠HDC,∠DCB=∠CMG=∠DME,

故与∠DCB相等的角共有5个.故选D.

9. C 解析:结合已知条件,利用平行线的判定定理依次推理判断.

10. B 解析:∵ 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,

∴ 它们角的平分线形成的同位角相等,∴ 同位角相等的平分线平行.

故选B.

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