七年级数学第五章测试题及答案
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七年级数学第五章测试题及答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. (2020浙江金华中考)已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是( )
A.55°
B.65°
C.145°
D.165°
2.(2020广东广州中考改编)将图中所示的图案平移后得到的图案是( )
A. B. C. D.
3.(2020湖北宜昌中考)如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数
是()
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
第3题图第4题图
4.(2020湖北黄冈中考)如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于()A.40° B.50° C.60° D.70°
5.(2020四川资阳中考)如图所示,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为()
A.30° B.35° C.40° D.45°
6.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图,点在的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠5=∠ D.∠ +∠BDC=180°
8.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角的个数为()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9. 下列条件中能得到平行线的是()
①邻补角的角平分线;②平行线内错角的角平分线;③平行线同
旁内角的角平分线.
A.①② B.②③ C.② D.③
10. 两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线()
A.互相重合 B.互相平行
C.互相垂直 D.相交
二、填空题(每小题3分,满分24分)
11. (2020吉林中考)图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是 .
12.(2020湖南株洲中考)如图,∥ ,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小是.
第12题图第13题图第14题图
13.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,
然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.
14.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD,∠1与∠2
的关系是.
15.(2020江西中考)如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC
边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为.
第15题图第16题图
16.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分
∠BEF,若∠1=72°,则
∠2= .
17.如图,直线a∥b,则∠ACB= .
第17题图第18题图
18.如图,已知AB∥CD,∠1=60°,则∠2= 度.
三、解答题(共46分)
19.(7分)读句画图:如图,直线CD与直线AB相
交于C,
根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说
明理由.
第19题图
20.(7分)如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为;
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)
第20题图
21.(8分)已知:如图,∠BAP+∠APD = ,∠1 =∠2.求证:∠E =∠F.
第21题图第22题图
22.(8分)已知:如图,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =∠6.求证:ED∥FB.
23.(8分)如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求
∠EDC的度数.
第23题图第24题图
24.(8分)如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,
∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
第五章相交线与平行线检测题参考答案
1. C 解析:∵ ∠α=35°,∴ ∠α的补角的度数为
180°35°=145°,故选C.
2. C 解析:根据平移的性质可知C准确.
3. C 解析:因为FE⊥DB,所以∠FED=90°,由∠1=50°可得
∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD,由两直线平行,同位角相等,可得∠2=∠FDE=40°.
4. D 解析:因为a∥b,所以∠2=∠4.
又∠2=∠1,所以∠1=∠4.
因为∠3=40°,所以∠1=∠4= =70°.5. C 解析:由AB∥CD可得,∠FEB=∠C=70°,∵ ∠F=30°,又∵ ∠FEB=∠F+∠A,
∴ ∠A=∠FEB ∠F=70° 30°=40°.故选项C是准确的.
6. C 解析:∵ AB∥CD,∴ ∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1,则∠ABC=∠1.
又∵ AC⊥BC,∴ ∠ACB=90°,
∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°,
所以与∠CAB互余的角为∠ABC,∠BCD,∠1.
故选C.
7. A 解析:选项B中,∵ ∠3=∠4,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行),故准确;
选项C中,∵ ∠5=∠B,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行),故准确;
选项D中,∵ ∠B+∠BDC=180°,∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),故准确;
而选项A中,∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角,∵ ∠1=∠2,∴ AC∥BD,故A错误.选A.
8. D 解析:如题图所示,∵ DC∥EF,∴ ∠DCB=∠EFB.
∵ DH∥EG∥BC,
∴ ∠GEF=∠EFB,∠DCB=∠HDC,∠DCB=∠CMG=∠DME,
故与∠DCB相等的角共有5个.故选D.
9. C 解析:结合已知条件,利用平行线的判定定理依次推理判断.
10. B 解析:∵ 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,
∴ 它们角的平分线形成的同位角相等,∴ 同位角相等的平分线平行.
故选B.