七年级(初一)数学-几何图形初步-线段、射线、直线讲义

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人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)

新人教版数学七年级上第四章
4.2 直线、射线、线段
知识回顾你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念名称直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反方向无限延伸可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
探究四由直线可以得到线段、射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.

初一数学线段射线直线讲解

初一数学线段射线直线讲解嘿，大家好！今天我们来聊聊数学里那些看似简单却又很有意思的概念——线段、射线和直线。

听起来是不是有点学术？别担心，我会尽量让它变得轻松有趣！咱们先从线段开始说起。

想象一下，你手里有一根美味的巧克力棒，嗯，真的很诱人。

你把它切成两半，那这两块巧克力之间的距离就形成了一条线段。

线段可不复杂，开始和结束都有明确的点，像是你吃巧克力的起点和终点，吃完就没了，哈哈！线段的长度可以测量，你只要用尺子一量就知道了，特别简单。

就像是你在找你那根被吃掉的巧克力，没错，就是那一段的长度。

说到射线，这玩意儿就有点儿意思了。

想象你在阳光明媚的下午，举起一根手电筒，光线从手电筒的头儿发射出去。

你看，光线是从一个点出发，一直向前延伸下去，再也没有尽头。

这就是射线，它有一个起点，永远向一个方向延伸，简直是无止境。

你可以想象自己是个探险家，光线就是你去探索世界的武器，反正它永远不会停下来。

射线在数学里可有很多用途，比如帮助我们理解角度和方向，就像在生活中找路一样，没错，你绝对可以用它来找到家。

说完线段和射线，最后就是这位大人物——直线。

直线就像是个不拘小节的朋友，什么限制都没有。

你可以随意延伸它，它也不会在乎。

想象你在海边画了一条线，海浪一来，线还在那儿，没被打断。

直线的两端永远都没有尽头，无论你怎么画，它总是能继续。

感觉像是个不想回家的流浪汉，永远在路上。

直线也很重要，数学中的很多公式和定理都是围绕着它展开的，真的是万金油，怎么用都行。

线段、射线和直线就像是数学中的三兄弟，各有各的特点和用处。

线段是短暂的，射线是奔放的，而直线则是永恒的。

它们共同构成了我们在几何中认识世界的基础，就像是你生活中的各种元素，缺一不可。

记得有次老师说过，数学就像生活，有时候短暂，有时候延续，但无论怎样，理解它们总是能让我们更清楚地看待这个世界。

哎，说到这里，我真的觉得数学其实也蛮有趣的嘛！希望大家在学习这些概念的时候，不要把自己搞得太紧张，轻松一点，慢慢来，总能掌握这些有趣的知识。

七年级数学上册教学课件《直线、射线、线段》

课堂小结
平面图形
直线射线线段
没有端点 1个端点 2个端点
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
强化练习 1.按下列语句画出图形： a.点A在线段MN上 b.射线AB不经过点P
c.经过点O的三条线段a、b、c
随堂演练
1.下列语句准确规范的是（ D）
A.直线 a，b 相交于一点 m B.延长直线 AB
C.延长射线 AD 到点 B ( A是端点) D.直线 AB、CD 相交于点 M
【课本P126 练习第1题】
4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段
七年级上册
新课导入
我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究.
（1）知道直线公理，知道点和直线的位置关系. （2）知道直线、射线、线段的表示方法. （3）初步体会几何语言的应用.
推进新课
知识点1 直线思考经过一点画直线，能画几条？经过两点呢？动手试一试.
· 无数条
O
A·
1条
B·
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.
思考你能找出生活中应用“两点确定一条直线”原理的例子吗？
砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
判断下列说法是否正确： a.线段 AB 与射线 AB 都是直线 AB 的一部分. b.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线.
c.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线. × d.端点重合的两条射线一定是同一条射线. ×
根据前面的讨论，你能总结出直线、射线、线段之间的关系吗？

七年级数学几何图形初步讲义

几何图形初步【知识梳理】一、几何图形1、立体图形：各部分（顶点，棱边）不都在同一个平面内。

2、平面图形：各部分（顶点，边长）都在同一个平面内。

3、展开图：立体图形表面剪开之后展开的平面图形。

4、不同方向观察立体图形：正面、左面、上面。

5、点、线、面、体的认识。

二、直线、射线、线段1、直线、射线、线段的区别和表示名称端点个数延伸情况长度表示方法直线 0 向两方无限延伸不确定，不可度量直线l 或直线AB 射线 1 一端固定，一端无限延伸不确定，不可度量射线l 或射线OA 线段2两段固定，不延伸确定，可以度量线段a 或线段AB方位角点、线、面、体立体图形从不同的方向看物体---三视图展开立体图形平面图形直线、射线、线段直线的性质线段的有关性质几何图形比较大小两点之间线段最短线段的中点角角的度量及分类角的比较与运算，角平分线余角和补角余角和补角的性质作图: (尺规)画一条线段等于已知线段画一个角等于已知角2、基本定理（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

（两点确定一条直线）（2）两点的所有线段中，线段最短，（两点之间线段最短）。

又称为两点之间的距离。

3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、中点、三等分点、四等分点：将线段分别分成相等的2、3、4段。

三、角1、角：由有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（3种）：.1∠∠∠、、αAOB3、角的度量单位及换算：度（°）、分（′）、秒（″） 1°=60′；1′=60″。

1周角=360°；1平角=180°；4、角的分类∠β 锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°）、平角（等于180）周角范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360° 5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分7、画一个角等于已知角（1）确定公共顶点和一条边（2）借助量角器能画出给定度数的角. 8、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.9、余角和补角（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.【例题精讲】1. 常见几何体例1：将下列图形绕其一边所在的直线旋转一周能得到圆柱的几何体是（）。

七年级数学第一章讲义

七年级上册第一章：立体图形知识点1：几何图形1、几何图形长方体、圆锥、球、圆、线段、直线、点、三角形、四边形等都是几何图形。

几何图形分为立体图形和平面图形。

2、常见的几何体：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球；3、常见的平面图形：图形各个部分在同一平面内，他们是平面图形。

例：如图所示是一个正方体．（1）写出三对互相垂直的棱，并用符号表示．（2）写出三对互相平行的棱，用符号表示并指出它们之间的距离．（3）观察棱AB 和B 1C 1，它们所在的直线相交吗？它们所在的直线平行吗？请你说明理由．知识点2：从不同的方向观察立体图形观察一个物体，从不同的方向和角度看，可能看到不同的图形，因此，从正面、左面、和上面3个不同方向看一个物体，然后描绘出3次观察后看到的图，这样就可以把一个立体图形转化为平面图形。

平面图形与原图分别相等长和宽上面看到与原图分别相等高和宽左面看到与原图分别相等长和高正面看到立体图形⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧------------------------------例：如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．知识点3：立体图形的展开图1、定义：有些立体图形是由平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

2、正方体的展开图正方体的表面展开图有11种不同的形式，可以概括为4种基本类型：（1）一四一型（2）二三一型（3）三三型（4）二二二型例1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“最”字一面的相对面上的字是（）A．能B．我C．行D．棒例2．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．知识点4：点、线、面、体1、从运动的观点看，点动成线，线动成面，面动成体（1）点动成线：线是由无数个点组成的（2）线动成面：一条线段平移，扫过形成一个平面（3）面动成体：直角三角形绕着直角边旋转，形成一个圆锥体2、旋转成的立体图形一般地，某些含有曲面的几何体可以由某一个平面旋转得到例：如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转。

七年级数学课件-线段、射线、直线

(5)直线AB与直线BC有几个公共点？ (5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示．
练一练
图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是( D)
合作探究
活动1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；
以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共 1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．
E
F
表示1：直线 EF(或直线FE)
a
表示2：直线a
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O 3a
P
记作：射线PO （× ）
b 记作：直线ab （× ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
5 请用两种方式分别表示图中的两条直线.
m
.
. O
n .
A
B
6 如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？
4 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？
解：(1)如图 (1)，这种情况下只能画一条直线． (2)如图 (2)，这种情况下能画四条直线． (3)如图 (3)，这种情况下能画六条直线．
课堂小结
线段、射线、直线的联系与区别
线段、射线、直线
例1 如图所示，下列说法正确的是( C )
A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD
[解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错．

直线、射线、线段课堂讲义

直线、射线、线段Ⅰ学法导引1．学习直线的特征时，要注意结合身边的实例，先感知直线，再从理性上总结、归纳；学习射线、线段的特征时，要与直线进行类比，运用表格来理解记忆其本质，指导我们学习．学习射线、线段的概念时，应借助实际事物来理解、记忆．2．学习直线的两种表示方法时，要运用比较法，注意结合几何图形和几何语言，一定要建立起图形和语言的对应关系．射线、线段的表示方法可与直线进行类比．3．学习直线和线段的性质时，应结合身边的实例和生活常识．并灵活运用直线、线段的性质来处理．4．线段的比较与比身高相类比，总结其比较方法，来学习比较线段大小的两种方法．5．线段的等分点，特别是线段的中点是线段的重要概念，掌握其概念是解决问题的关键．6．学习这一节，要把知识与实例有机地结合在一起，数学来源于生活，也能服务于生活．Ⅱ思维整合解析重点：本节重点是直线、射线、线段、线段中点的概念、性质及表示方法，两点间的距离．(1)直线、射线、线段、线段中点的概念直线有三个属性：①没有长度；②没有粗细；③它是直的，没有端点，可以向两个方向无限延伸，直线没有端点，就不能比较长短；可以向两个方向无限延伸．如一根拉紧的细线，只是直线的一部分．射线：直线上的一点和它一旁的部分叫射线．这点叫射线的端点．射线有两个属性：①没有长度；②只有一个端点，向一个方向无限延伸．线段：直线上的两点和两点间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的两个端点．线段有两个属性：①有长度；②有两个端点．线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．线段的中点在线段上，有且只有一个．(2)直线、射线、线段的性质过一点有无数条直线，经过两点有且只有一条直线．(也可说成两点确定一条直线)．两点之间，线段最短．(3)直线、射线、线段的表示方法射线的表示方法：①可以用端点和射线上的另一点来表示，且把表示端点的字母写在前面，另一个字母写在后面，字母的顺序与射线延伸的方向一致．②也可以用一个小写字母来表示．线段的表示方法也有两种：①用两个端点字母表示，这两个字母无顺序．②也可以用一个小写字母来表示．两点间的距离：是指连接两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离．距离是长度，是一个非负数，线段是几何图形，故两点之间的距离不是指连接两点之间的线段．(4)几种常见的单位换算1纳米=十亿分之一米=910米1天文单位=地球到太阳的距离=85.1 千米101光年=光一年走过的距离=1210千米1公里=1千米1里=0.5公里=500米一英寸=2.54厘米一英尺=12英寸=0.3048米1海里=1852米1公顷=10000平方米=15亩1亩=0.066666666667公顷注：这里常会和第一章中的科学记数法结合考察，同学们一定要引起足够的重视。

第四章第5课直线、射线、线段-七年级上册初一数学(人教版)

第四章第5课直线、射线、线段-七年级上册初一数学（人教版）1. 直线、射线、线段的定义在数学中，直线、射线和线段是我们研究几何关系常用的基本概念。

•直线是由无数个点无限延伸而成的连续直接路径，可以理解为没有端点的无限长线。

•射线是有一个起点，从这个起点出发只有一个方向无限延伸而成的连续路径。

•线段是有两个端点的有限长路径，端点之间的部分是线段的内容。

2. 直线、射线、线段的表示方法为了在数学中更方便地表示直线、射线和线段，可以使用字母来表示。

下面是常用的表示方法：•直线可以用一对大写字母表示，比如直线AB。

•射线可以用一个大写字母和一个箭头表示，箭头指向射线的延伸方向。

比如射线AB可以写作AB→。

•线段可以用两个大写字母表示，这两个大写字母分别是线段的两个端点。

比如线段AB可以写作AB。

在图形中，可以用实线来表示直线，用实心点来表示线段的端点。

3. 直线、射线、线段的性质在几何中，直线、射线和线段有一些重要的性质。

•直线上的任意两点可以确定一条直线。

•射线上的起点A和任意一点B可以确定一条射线AB，方向由起点A指向B。

•线段上的两个端点A、B之间的部分是线段AB，可以看作直线AB的一个有限部分。

4. 直线、射线、线段的应用直线、射线和线段在几何中具有广泛的应用，不仅出现在几何图形中，还可以用来解决实际问题。

在几何图形中，直线可以用来确定图形的边界，比如三角形的三边都是直线。

射线可以用来表示射线发射的路径，线段可以表示图形的一部分。

在实际问题中，直线、射线和线段可以用来表示路径、方向和距离等概念。

比如在地图上表示两个城市之间的直线距离。

5. 总结直线、射线、线段作为数学中的基本概念，对几何研究和问题解决都有很重要的作用。

通过本课的学习，我们了解了直线、射线和线段的定义、表示方法和性质。

它们在几何图形中使用广泛，并且可以应用于解决实际问题中。

熟练掌握直线、射线、线段的概念和相关知识，将有助于我们更好地理解数学和解决实际问题。

人教版七年级数学上册：第四章4.2《直线、射线、线段》例题与讲解

4.2直线、射线、线段1．直线(1)观点：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始的观点，直线常用“一根拉得很紧的细线”，“一张纸的折痕”等实质事物进行描绘．(2)特色：直线向双方无穷延长，不行胸怀，没有粗细；而且同一平面内的两条订交直线只有一个交点．(3)直线的基天性质：经过两点有一条直线，而且只有一条直线．即“两点确立一条直线”．(4)直线的两种表示法：一是用一个小写字母表示：如直线a，b，c 或直线是用直线上两个点的大写字母表示，如：直线 AB 或直线 BA.如图：表示为直线l 的字母地点能够互换)．l 等．另一个或直线 AB(点(5)直线与点的地点关系：一是点在直线上，也叫做直线经过这点；另一种是点在直线外，也叫做直线不经过这个点．【例 1－ 1】下边几种表示直线的写法中，错误的选项是(A ．直线 a B．直线 MaC．直线 MN D．直线 MO分析：直线的表示法有两种，一种是用一个小写字母表示，大写字母表示，所以直线Ma 这种表示法不正确，应选 B.答案： B )．另一种是用直线上两个点的【例 1－ 2】如图，以下说法错误的选项是()．A ．点C．点A 在直线B 在直线m 上l 上B．点 A 在直线 l 上D．直线 m 不经过 B 点分析：点与直线有两种地点关系，一是点在直线上，也称作直线过这点，另一种是点在直线外．所以 C 错误．答案： C2．射线(1)定义：直线上一点和它一旁的部分，叫做射线．它是直线的一部分．如图就是一条射线，此中 O 是射线的端点．(2)表示法：同直线相同，射线也有两种表示方法，一种是用一个小写字母表示：如射线a，b，c 或射线 l 等，另一个是用射线上两个点的大写字母表示，此中前方的字母表示的点一定是端点．如图：表示为射线l 或射线 OA .(3)特色：射线只有 1 个端点，向一方无穷延长，所以不行胸怀．【例 2－ 1】如图，若射线AB 上有一点C，以下与射线AB 是同一条射线的是() ．A ．射线BAB ．射线ACC．射线BC D ．射线CB分析：端点相同，在同一条直上，且方向一致，就是同一条射，所以 B 正确．答案： B3．段(1)定：直上两点和它之的部分，叫做段．它是直的一部分．(2)特色：有两个端点，不可以向双方无穷延长，所以它有度，有大小．(3)表示法：同直一，段也有两种表示法，一种是用一个小写字母表示，如段a，b， c.另一种是用段两个端点的大写字母表示．如：能够表示：段AB 或段 BA，或段 a.(4)段的基天性：两点的全部中，段最短，的成：“两点之，段最短．”意：取最短路的原和依照．(5)两点的距离：接两点的段的度，叫做两点的距离．破疑点段的表示表示段的两头点的字母能够交，如段 AB 也是段 BA，但端点字母不同段就不一．【例 3】如有几条直？几条射？几条段？并写出．剖析：直主要看有几条向双方无穷延长，中只有一条；射主要看端点，再看延长方向， 3 个端点，所以有 6 条，段主假如看端点， 3 个端点，所以有 3 条．解：有一条直AB(或 AC，AD，AE，BE，BD ，CD，⋯ )；射有 6 条： CA，CB ，DA，DB ，EA，EB .段有 3 条： CD ， CE， DE .4.段的画法(1)画一条段等于已知段画法：① 量法：用刻度尺先量出已知段的度，画一条等于个度的段；②尺法：如：画一条射AB，在条射上截取(用 )AC＝ a.(2)画段的和差量法：量出每一条段的度，求出它的和差，画一条段等于算果的度．如：已知段 a，b(a＞ b)，画段 AB＝ a－b，就是算出 a－ b 的度，画出段 AB 等于 a－ b 的度即可．尺法：如，已知段a， b，画一条段，使它等于画法：如，①画一条射AB ，在条射上截取②再以 A 一个端点，截取AD= a，那么 DC=2 b－ a.2b－ a.(用)AC=2b ，【例4】如，已知段a， b，c，画一条段，使它等于a＋b－ c(用尺法)．画法：如，①画射(直也可 )AB，在射AB 上分截取AC＝ a， CD＝ b.②以 D 一个端点在AD 上截取 DE＝ c，段 AE 即所求．5．段的比(1)量法：就是用刻度尺量出两条段的度，再比它的大小．(2)叠合法：把两条段的一端，放在一同行比．如：①若 C 点落在段AB 内，那么AB＞ AC；②若 C 点落在段AB 的一个端点上，那么AB＝ AC；③若 C 点落在段AB 外 (正确的是AB 的延上 )，那么 AB＜ AC.要点段的比用叠合法比两条段的大小，一端必定要，看另一个端点的落点，量法要注意位的一．【例 5】已知：如，达成以下填空：(1)中的段有 ________ 、 ________、 ________、 ________、 ________ 、 ________共六条．(2)AB＝ ________＋ ________＋________ ；AD＝ ________＋ ________； CB＝ _______＋__________.(3)AC＝ AB－__________ ； CD ＝ AD－__________ ＝ BC－ __________ ；(4)AB＝__________ ＋ __________.注意 (4)有两种可能．分析：依据形和段的和差关系填空，答案： (1)AC AD AB CD CB DB(2)AC CD DB AC CD CD DB(3)CB AC DB(4)AD DB或AC CB6．段中点、段平分点(1)定：点 M 把段 AB 分红相等的两条段AM 与 MB ，点 M 叫做段 AB 的中点．(2)拓展：把一条段分红相等的三条段的点叫做条段的三平分点⋯.(3)等量关系：在上中：1AM＝ BM＝2AB； 2AM ＝2BM ＝ AB.【例 6】如，点 C 是段 AB 的中点．(1)若 AB＝ 6 cm， AC＝ __________cm.(2)若 AC＝ 6 cm， AB＝ __________cm.1分析：若 AB ＝6 cm，那么 AC＝2AB ＝ 3(cm)．若 AC＝ 6 cm，那么 AB＝ 2AC＝ 2×6＝ 12(cm)．答案： 3 127．对于延的延是重要的，也是用多的几何，是初学者最易，最不好理解的地方，下边介几种对于延的：如 (1)延段AB，就是由 A 往 B 的方向延，而且延一般在作中都用虚表示；如 (2) 叫做反向延段AB，就是由 B 向 A 的方向延；如(3) 延 AB 到 C，就是到 C 不再延；如(4)延 AB 到 C，使 AB＝ BC；如 (5)点 C 在 AB 的延上等．几种常有的错误，延长射线AB 或延长直线 AB ，都是错误的，图 (6) 中只好反向延长射线 AB.【例 7－ 1】若 AC ＝1AB ，那么点 C 与 AB 的地点关系为 ( )．2A ．点 C 在 AB 上 B ．点C 在 AB 外 C ．点 C 在 AB 延长线上D ．没法确立答案： D【例 7－ 2】画线段 AB ＝ 5 cm ，延长 AB 至 C ，使 AC ＝2AB ，反向延长 AB 至 E ，使 AE＝1CE ，再计算：3(1)线段 AC 的长； (2) 线段 AE ， BE 的长．剖析：按要求绘图．由绘图过程可知：AC ＝ 2AB ，且 C 在 AB 的延长线上，所以 AB ＝ BC ＝ 1AC ，E 在 ABAE ＝1CE ，所以 AB ＝ BC ＝AE ＝5 c m. 2的反向延长线上，且3解：如图： (1) 因为 AC ＝ 2AB ，所以 BC ＝ AB ＝ 5 cm ，所以 AC ＝AB ＋BC ＝5＋ 5＝ 10 (cm) ．1(2)因为 AE ＝ 3CE ，所以 AE ＝ AB ＝ BC ＝ 5 cm ，8.线段的计数公式及应用一条直线上有 n 个点，如何不重复不遗漏地数出该直线上散布着多少条线段呢？以以下图为例：为防止重复，我们一般能够按以下方法来数线段的条数：即 A → AB ，AC ，AD ，B → BC ， BD ，C → CD ，线段总数为 3＋ 2＋ 1＝6，假如更多的点，由以 A 为极点的线段的条数能够看出，每个点除了自己之外，和其余任何一个点都能构成一条线段，所以当有 n 个点时，以 A 为极点的线段就有 (n － 1)条，相同以 B 为极点的线段也有 (n － 1)条，所以 n 个极点共有 n(n－ 1) 条线段；但由 A 到 B 获得的线段 AB 和由 B 到 A 获得的线段 BA 是同一条，而每条线段的数法都是这样，这样对于每一条线段都数了2 次，所以除以 2 就是所得线段的实质条数，即当一条直线上有 n 个点时，线段的总条数就等于 12n(n － 1)．【例 8－ 1】从秦皇岛开往 A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，假如随意两站之间的票价都不相同，那么有多少种不同的票价？有多少种车票？剖析：这个问题相当于一条直线上有 4 个点，求这条直线上有多少条线段．因为随意两站之间的票价都不相同，所以有多少条线段就有多少种票价，依据公式我们很快能够得出有 6 种不同的票价，因为随意两站来回的车票不相同，所以，从秦皇岛抵达目的地有 12 种车票．解：当 n ＝ 4 时，有 n(n － 1)＝ 4× (4－1)＝6(种 )不同的票价．22票有 6× 2＝ 12(种) ．答：有 6 种不同的票价，有 12 种票．【例 8－ 2】在 1,2,3，⋯， 100 100 个不同的自然数中任两个乞降，不同的果有多少种？剖析：本初看仿佛和段条数的数律没关，但事上，若把每个数都当作直上的点，而把两个数乞降获得的果当作是1 条段，此中的道理就和直上段的数律是完整一致的，因此解法一，直接代入公式算即可求出果．解：不同的果共有： 1n(n － 1)＝1× 100× (100－ 1)＝ 4 950(种 )．2 2答：共有 4 950 种不同的果． 9.与段相关的算和段相关的算主要分以下三种状况：(1) 段的和差及相关算，一般比，依据段的和差由已知段求未知段．(2) 相关段中点和几平分点的算，是本的要点，此中以中点运用最多，也是用数学推理的方式行运算的开始．(3) 合性的运算，既有段的和差，也有段的中点，合运用和差倍分关系求未知段．解技巧段的算相关段的算都是由已知，和差或中点行化，求未知的程，所以要合形，剖析各段关系，找出它的系，通加减倍分的运算解决．【例 9－ 1】如，段 AB ＝ 8 cm ，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 CB 上且 DB ＝ 1.5 cm ，求段 CD 的度．剖析：依据中点关系求出CB ，再依据 CD ＝ CB － DB 求出 CD.1 1，CD ＝ CB － DB ＝ 4－ 1.5＝ 2.5(cm) ．解： CB ＝ AB ＝ ×8＝ 4(cm)2 2答：段 CD 的度 2.5 cm.【例 9－ 2】如所示，段 AB ＝ 4，点 O 是段 AB 上一点， C ，D 分是段 OA ，OB 的中点，求段 CD 的．解：因为 C ， D 分是段 OA ，OB 的中点，1 1111× 4＝2. 所以 OC ＝ OA ，OD ＝2OB ，所以 CD ＝ (OA ＋ OB)＝AB ＝ 222 2答：段 CD 的 2.10．直订交的交点数两条直订交有1 个交点，三条直两两订交最多有 3 个交点，那么 n 条直两两订交最多有多少个交点？下边以 5 条直两两订交最多有多少个交点例研究：如，当有 5 条直，每条直上有 4 个交点，共有 (5－ 1)× 5 个交点，但中交点 A ，既在直 e 上也在直 a 上，因此多算了一次，其余交点也是这样，因此交点数是(5 － 1)× 5÷2＝ 10 个，同的道理，当有 n 条直，在没有共同交点的状况下，每条直上有 (n － 1)个交点，共有 n 条直，交点数就是 n(n － 1)个，但因为每一个点都数了两次，所以交点总数是12n(n － 1)个．【例 10－ 1】三条直线 a ， b ， c 两两订交，有 __________个交点 ()．A ． 1B ．2C ． 3D ．1或 3 分析：三条直线 a ，b ， c 两两订交的情况有两种，如图．答案： D【例 10－ 2】同一平面内的 12 条直线两两订交， (1)最多能够有多少个交点？ (2)能否存在最多交点个数为 10 的状况？剖析： (1)将 n ＝ 12 代入 1n(n － 1)中求出交点个数． (2)交点个数为 10，也就是1n(n － 1)22＝10，即 n(n － 1)＝ 20，没有两个相邻整数的积是 20，所以不存在最多交点个数是 10 的情况．解： (1)1 2 条直线两两订交，最多能够有：1n(n － 1)＝ 1×12× (12－ 1)＝66(个) 交点．2 2 (2)不存在最多交点个数为 10 的状况． 11.最短路线选择“两点之间，线段最短”是线段的一条重要性质，运用这个性质，能够解决一些最短路线选择问题．这种问题一般分两类：一类是选择路线，选择从 A 到 B 的最短路线，连结 AB 所获得的线段就是；另一类是选择一个点，使这个点到A ，B 的距离之和最小，依据“两点之间，线段最短”这条线段上的任一点到A 到B 的距离之和都等于这条线段的长度，所以这条线段上的任一点都切合要求．但这种问题常常还有附带条件，如：这点还要在某条公路上，某条河上等，所以要知足全部条件．解技巧求最短路线对于第一类问题，只需将A ，B 放到同一个平面上，连结 AB 即可获得所需线路．对于第二类问题，连结 AB ，它们的交点一般就是所求的点．【例 11】如图 (1) ，一只壁虎要从圆柱体 A 点沿着表面尽可能快的爬到 B 点，因为 B点处有它要吃的一只蚊子，则它如何爬行路线最短？剖析：要想求最短路线，一定将 AB 搁置到一个平面上，依据 “ 两点之间，线段最短 ” ，连结 AB ，所得路线就是所求路线，所以将圆柱体的侧面睁开如图 (2)所示，连结 AB ，则 AB 是壁虎爬行的最短路线．解：在圆柱上，标出 A ，B 两点，将圆柱的侧面睁开 (如图 (2))，连结 AB ，再将圆柱还原，会获得环绕圆柱的一条弧线，这条线就是所求最短路线．析规律立体图形中的最短路线在立体图形中研究两点之间最短路径问题时，往常把立体图形睁开成平面图形，转变为平面图形中的两点间的距离问题，再用平面内 “ 两点之间，线段最短 ”求解．。

北师大版七年级数学上册4.1线段、射线、直线课件(共20张ppt)

区别：（1）直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向延伸，线段本身不能延伸；（2）直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.
对比
名称图形
表示方法
延伸方向
线段
A
B a
射线直线
AB AB AB l
线段AB（或BA）线段a
射线AB 射线BA 直线AB（或BA）直线l
不能延伸 AB方向延伸 BA方向延伸
根据生活经验，我们发现：
基本事实：经过点有且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。
随堂练习
举出一些能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. （1）在正常条件下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标；（2）植树时只要确定同一行的树坑所在的直线；（3）建筑工人在砌墙时，时常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿着这根绳就能砌出直的墙.
基础巩固
1．关于直线、射线、线段的描述正确的是（ C）
A．直线最长，线段最短 B．直线、射线及线段的长度都不确定 C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D．射线是直线长度的一半
基础巩固
2．如图，下列说法不正确的是( D )
OA
B
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．线段AB与线段BA是同一条线段 D．射线OA与射线AB是同一条射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。笔直的铁轨可以近似地看做直线．直线没有端点.
议一议
生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？
表示方法
A
B
线段AB（或线段BA）
a 线段 a
位于线段AB两端的点A、B，叫做这条线段的端点。

七年级数学上册第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段课件 (新版)新人教版

初中数学（人教版）
七年级上册
第四章几何图形初步
知识点一直线
直线
直线的相关概念
表示方法
图形举例
基本事实
特征
(1)用表示直线上任意两点的大写字母表示; (2)用一个小写字母表示
直线l或直线AB
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单说成:两点确定一条直线
(1)无端点; (2)向两边无限延伸; (3)无长短
知识点三线段
定义
表示方法线段的中点
内容直线上两点及两点间的部分
图例
线段AB或线段BA或线段a
(1)用表示端点的两个大写字母表示; (2)用一个小写字母表示
把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条
线段的中点
点M是线段AB的中点,
AM=BM= 1 AB,即AB=2AM=2BM
2
线段的画法
例1 根据图4-2-1填空:
图4-2-1 (1)点B在直线AD (2)点E是直线直线CD的交点; (3)过A点的直线有
;点C在直线AD
,直线CD过点
;
与直线
的交点,点
是直线AD与
条,分别是 .
解析根据图形进行分析,即可完成各题,同一直线的表示方法不唯一.
答案 (1)上;外;E (2)AE;CD;D (3)3;直线AD、直线AE、直线AC
说明:画弧线时都要朝同一方向,否则有的线段会重复. 解法三:(公式法) 当一条直线上有n个点时,共有1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)÷2条线段.因此,题图中共有4×(4-1)÷2=6(条)线段.
点拨数线段的条数,应注意要按一定的顺序来数,不能重复,也不能遗漏,一般从左边第一个点数起,使它和其右边的每个点各组合一次.

数学讲义初一上册直线、射线、线段(基础)知识讲解

直线、射线、线段（基础）知识讲解【学习目标】1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．【要点梳理】要点一、直线1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l．3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．要点诠释：直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．（2）直线没有粗细．（3）两点确定一条直线．（4）两条直线相交有唯一一个交点．4.点与直线的位置关系：（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A．（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B．要点二、线段1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA．（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a．3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段．4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图6所示，在A ，B 两点所连的线中，线段AB 的长度是最短的．要点诠释：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．（3）线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C 是线段AB 的中点，则12AC CB AB ==，或AB ＝2AC ＝2BC ．要点诠释：若点C 是线段AB 的中点，则点C 一定在线段AB 上．要点三、射线1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．如图8所示，直线l 上点O 和它一旁的部分是一条射线，点O 是端点．l2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA ．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA 可记为射线l ．要点诠释：(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA ，射线OB 是不同的射线．(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA 、射线OB 、射线OC 都表示同一条射线．要点四、直线、射线、线段的区别与联系图6 图7图8 图9 图101.直线、射线、线段之间的联系（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线．2．三者的区别如下表要点诠释：（1）联系与区别可表示如下：（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．【典型例题】类型一、相关概念1.下列说法中，正确的是( )A．射线OA与射线AO是同一条射线B．线段AB与线段BA是同一条线段C．过一点只能画一条直线D．三条直线两两相交，必有三个交点【答案】B【解析】射线OA的端点是O，射线AO的端点是A，所以射线OA与射线AO不是同一条射线，故A错误；过一点能画无数条直线，所以C错误；三条直线两两相交，有三个交点或一个交点(三条直线相交于一点时)，所以D错误；线段AB与线段BA是同一条线段，所以B正确．【总结升华】直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序无关，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换．举一反三：【变式1】以下说法中正确的是（）A．延长线段AB到C B．延长射线ABC．直线AB的端点之一是A D．延长射线OA到C【答案】A【变式2】如图所示，请分别指出图中的线段、射线和直线的条数，并把它们分别表示出来.【答案】解：如下图所示，在直线上点A左侧和点C右侧分别任取点X和Y.图中有6条射线：射线AX、射线AY、射线BX、射线BY、射线CX、射线CY.有3条线段：线段AB(或BA)、线段BC(或CB)、线段AC(或CA)有1条直线：直线AC(或AB，BC).类型二、有关作图2．如图所示，线段a，b，且a＞b．用圆规和直尺画线段：(1)a+b；(2)a-b．【答案与解析】解：(1) 画法如图(1)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在AB的延长线上画线段BC＝b，线段AC就是a与b的和，记作AC＝a+b．(2) 画法如图(2)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在线段AB上画线段BD＝b，线段AD就是a与b的差，记作AD＝a-b．【总结升华】在画线段时，为使结果更准确，一般用直尺画直线，用圆规量取线段的长度．举一反三：【变式1】如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．解：【高清课堂：直线、射线、线段397363 按语句画图3（3）】【变式2】用直尺作图：P 是直线a 外一点，过点P 有一条线段b 与直线a 不相交.【答案】解：类型三、有关条数及长度的计算3.如图，A 、B 、C 、D 为平面内任意三点都不在同一条直线上的四点，那么过其中两点，可画出条直线.【思路点拨】根据两点确定一条直线即可计算出直线的条数．【答案】6条直线【解析】由两点确定一条直线知，点A 与B,C,D 三点各确定一条直线，同理点B 与C 、D 各确定一条直线，C 与D 确定一条直线，综上：共有直线：3+2+1=6（条）.【总结升华】平面上有n 个点，其中任意三点不在一条直线上，则最多确定的直线条数为：(1)123...(1)2n n n -++++-=．举一反三：【变式1】如图所示，已知线段AB 上有三个定点C 、D 、E ．(1)图中共有几条线段？(2)如果在线段CD 上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律吗？解：(1)线段的条数：4＋3＋2＋1＝10(条)；(2)如果在线段CD 上增加一点P ，则P 与其它五个点各组成一条线段，因此，增加了5条线段.（注解：若在线段AB 上增加一点，则增加2条线段，此时线段总条数为1＋2；若再增加一点，则又增加了3条线段，此时线段总条数为1＋2＋3；…；当线段AB 上增加到n 个点(即增加n －2个点)时，线段的总条数为1＋2＋……＋(n －1)＝21n(n －1) .）【变式2】)如图直线m 上有4个点A 、B 、C 、D ，则图中共有________条射线．【答案】84.（2016春•启东市月考）已知点C 在线段AB 上，线段AC=7cm ，BC=5cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度．【思路点拨】根据M 、N 分别为AC 、BC 的中点，根据AC 、BC 的长求出MC 与CN 的长，由MC+CN 求出MN 的长即可．【答案与解析】解：∵AC=7cm ，BC=5cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC=AC=3.5cm ，CN=BC=2.5cm ，则MN=MC+CN=3.5+2.5=6（cm ）．【总结升华】此题考查了线段的和差，熟练掌握线段中点定义是解本题的关键．【高清课堂：直线、射线、线段397363画图计算例2】举一反三：【变式】在直线l 上按指定方向依次取点A 、B 、C 、D ，且使AB ：BC ：CD=2：3：4，如图所示，若AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是15cm ，求AB 的长.【答案】解：依题意，设AB ＝2x cm ，那么BC ＝3x cm ，CD ＝4x cm ．则有：MN=BM+BC+CN= x+3x+2x=15 解得：52x = 所以AB=2x =5252⨯=cm. 类型四、最短问题5.（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【答案】B．【解析】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】 (1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．。

6.2.1直线、射线、线段-(课件)人教版(2024)数学七年级上册

(1)画射线CD；
(2)画直线AD；
(3)连接AB；
(4)画线段BD 与直线AC 相交于点O.
感悟新知
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的概念画图. 解：(1)(2)(3)(4)如图6 .2-8 所示.
知3－练
感悟新知
5-1. 如图，在平面内有A，B，C 三点．
知3－练
(1)画直线AC、线段BC、射线AB；
综合应用创新
一条直线把平面分成2 部分，两条直线把平面分成2 ＋2 =4 部分，三条直线把平面分成2 ＋2 ＋3=7 部分，四条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 =11 部分，五条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 ＋5 =16 部分… 依此可得，n条直线把平面分成2＋2＋3＋4＋5＋… ＋n=
解题秘方：紧扣直线的定义、表示方法以及与点的位置关系进行解答.
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(1)点B 在直线AD___上____，点C 在直线AD ____外___ ； (2)点E 是直线_A__F_(_或__A_E__或__E_F__) __与直线_C_D_(_或__D__E_或__C_E__)
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例 2 平面内有三个点，过其中任意两点画直线，一共可以画几条直线？画图加以说明. 解题秘方：紧扣“直线的基本事实”，根据三点的位置情况，逐一画出图形.
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解：当三点在同一直线上时，可以画一条直线，如图6.2 -3 ①；当三点不在同一直线上时，可以画三条直线，如图 6.2 -3 ② .
知2－讲
图示
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特别提醒
知2－讲
1.不论用大写字母还是小写字母表示射线，都必须标明
“射线××”.
2.由于射线可以向一个方向无限延伸，因此射线没有延长

202年初中数学七年级上册第四单元几何图形初步认识03 图形的认识(3)直线、射线、线段

4.2 直线、射线、线段一、有关概念:(1) 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单说成：两点确定一直线我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。

直线AB 或直线L(2) 当两条不同的直线有一个公共同点时，我们就称为两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

点P 在直线AB 外,(直线AB 不经过点P) 直线a 和b 相交于点O 点O 在直线AB 上,(直线AB 经过点0) (3) 线段和射线线段AB 或线段a 射线0A 或射线L（3）在数学中，我们常限事实上用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。

①作一条线段等于已知线段 ②比较两条线段的大小（4）点M 把线段AB 分成线段AB 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点。

如果AM=MB 即点M 是线段AB 的中点（5）两点的所有连中，线段最短。

简单说：两点之间，线段最短。

（6）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

BLa boPBoaL概念题1、直线的公理把一根木条用一颗铁钉能固定，使它不能转动吗？。

如果要固定它，你认为至少需要颗铁钉。

经过一点O画直线，能画出条？经过两点A、B能画条。

2、直线的表示方法：直线可有种表示方法，他们分别是：；。

请分别画图说明：3、一个点与一条直线的位置关系：一个点与一条直线会有种位置关系。

他们分别是：，也可以说是；，也可以说是。

请分别画图说明：4、两条不同的直线相交：当两条不同的直线时，称这两条直线相交；是交点。

请分别画图说明：5、射线和线段的表示方法射线和线段都是直线的。

类似于直线的表示方法，射线可有种表示方法，他们分别是：；。

请分别画图说明：线段可有种表示方法，他们分别是：；。

请分别画图说明：6、两点间的距离连接两点间的，叫做这两点的。

（4）4.2 直线、射线、线段（第一课时）认识直线射线线段1.按下列语句画出图形（1）直线EF 经过点C ；（2）点A 在直线d 外（3）经过点O 的三条线段a 、b 、c ；（4）线段AB 、CD 相交于点B 。

(七年级数学讲义)第15讲_认识直线、射线、线段及角(图形初步认识教案)

认识线及角一、学习目标1、认识直线、射线、线段及表示方法。

2、认识并掌握角的概念及表示方法。

，3、掌握角的度量单位及换算。

4、学会角的大小比较方法。

5、学会求解角运算的复杂问题。

二、重难点突破1、直线的表示方法及性质：（1）表示一条直线时，可以用直线上的两个点表示，也可以用一个小写英文字母表示。

如图所示，可以表示直线AB（或者直线BA），也可以表示直线l。

lBA（2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，或者说两点确定一条直线。

（2）直线的特点：没有端点，向两边无限延伸。

2、射线的表示方法及特点：（1）射线用射线的端点以及射线上任意一点表示，如图所示，可以表示射线OC，也可以表示成射线l。

lO C（2）射线的特点：射线有1个端点，只能向一个方向无限延伸。

3、线段的表示方法及特点、性质：（1）一条线段可用它的两个端点的两个大写字母表示，如图所示，以A,B 为端点的线段可记作“线段AB ”或者“线段BA ”，还可以用小写字母表示，线段AB 也可以记作“线段a ”。

aBA（2）线段特点：线段是直的，有两个端点，它的长度是可以度量的。

（3）线段的画法：①用圆规作图法；②用刻度尺作图法。

（4）线段大小比较方法：①叠合法；②度量法。

（5）线段的中点及等分点概念：如图所示，点B 把线段AC 平分成相等的两条线段，点B 叫做线段AC 的中点，即有2AB=2BC=AC;点B 、C 、D 把线段AE 分成相等的四条线段，则点B 、C 、D 叫做线段AE 的四等分点。

（6）两点间的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

（7）线段的性质：两点的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短。

4、角的概念：（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

（2）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

（3）探究平角、周角形成过程。

5、角的表示方法：（1）用数字表示一个角；（2）用小写希腊字母表示一个角；（3）用大写英文字母表示一个独立的角；（4）用三个大写英文字母表示任意一个角。