初一数学直线射线线段专项练习题

合集下载

【数学】七年级上册直线、射线、线段、角(同步练习题三套含答案)

直线、射线、线段、角（同步练习题三套）直线、射线、线段同步练习题（一）一．选择题1．两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．2cm或20cm 2．延长线AB到C，使得BC＝AB，若线段AC＝8，点D为线段AC的中点，则线段BD 的长为（）A．2B．3C．4D．53．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③4．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短5．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）A．6B．7C．8D．96．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线7．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短二．填空题11．若两条直线相交，有个交点，三条直线两两相交有个交点．12．在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为cm．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的倍．14．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为．15．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．三．解答题16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝2AB，E为DB的中点，且EB＝30cm，请画出示意图，并求DC的长．17．课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB 长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？18．已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD＝n＜m，用m、n表示线段DM的长度．19．已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝22cm，较短的木条为BC＝18cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝11cm，BN＝9cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝11+9＝20cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝11﹣9＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；故选：D．2．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝8，∴BC＝2，∵D为线段AC的中点，∴DC＝4，∴BD＝DC﹣BC＝4﹣2＝2；故选：A．3．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．4．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．故选：D．6．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．故选：D．7．【解答】解：（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．故选：A．8．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．9．【解答】解：①不带“﹣”号的数不一定是正数，错误；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，正确；③射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；④直线MN和直线NM是同一条直线，正确；故选：B．10．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点．故答案为：1，1或3．12．【解答】解：①如图1，当B在线段AC上时，∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；②如图2，当B不在线段AC上时，此时DE＝AE+AD＝28cm；故答案为：12或28．13．【解答】解：如下图所示：设AB＝1，则DA＝2，AC＝2，∴可得：DB＝3，AC＝2，∴可得线段AC是线段DB的倍．故答案为：．14．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9cm，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．故答案为：3cm．15．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：如图：∵E为DB的中点，EB＝30cm，∴BD＝2EB＝60cm，又∵DA＝2AB，∴AB＝BD＝20cm，AD＝BD＝40cm，∴BC＝3AB＝60cm，∴DC＝BD+BC＝120cm．17．【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点）∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）；如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点），∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）．∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．18．【解答】解：（1）当m＝4时，BC＝4，又∵AB＝6，∴AC＝4+6＝10，又M为AC中点，∴AM＝MC＝5，∴BM＝AB﹣AM，＝6﹣5＝1；（2）∵AB＝6，BC＝m，∴AC＝6+m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上，M在D的左边时，CD＝n，MD＝MC﹣CD＝＝；②当D在线段BC上，M在D的右边边时，CD＝n，MD＝DC﹣MC＝n﹣＝；③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，MD＝MC+CD＝+n＝．19．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB＝AB，AB＝6，∴AC+DB＝2，∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，理由是：∵AC+DB＝AB角同步练习试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（）。

初一数学线段射线和直线试题

初一数学线段射线和直线试题1. A、B两点间的距离是指（）A．连结A、B两点间的线段； B．过A、B两点间的直线；C．连结A、B两点间的线段长； D．直线AB的长；【答案】C【解析】此题考查了两点间的距离的定义根据两点间距离的定义：连接两点间的线段长度叫做这两点之间的距离，即可得到结果。

A、B两点间的距离是指连结A、B两点间的线段长，故选C.思路拓展：解答此题的关键是掌握好两点间距离的定义：连接两点间的线段长度叫做这两点之间的距离，切记不能忽略是线段的“长度”表示“距离”.2.关于直线，下列说法正确的是（）A．可以量长度B．有两个端点C．可以用两个小写字母来表示D．没有端点【答案】D【解析】本题主要考查直线的定义，直线的表示方法直线没有端点，可以向两方无限延伸，故直线没有长度。

直线既可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示。

A、直线没有长度，故本选项错误；B、直线没有端点，故本选项错误；C、直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故本选项错误；D、直线没有端点，故本选项正确，故选D.思路拓展：解答本题的关键是掌握好直线的定义，直线的表示方法。

3.下列说法中，其中正确的是（）A．延长射线的AB B．延长直线ABC．延长线段AB D．反向延长直线AB【答案】C【解析】本题考查的是线段、射线、直线的延伸性根据线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，依次判断各项即可。

A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，故本选项错误；B.直线没有端点，可以向两方无限延伸，故本选项错误；C.延长线段AB，本选项正确；D.直线没有端点，可以向两方无限延伸，故本选项错误；故选C.思路拓展：解答本题的关键是掌握好线段、射线、直线的延伸性.4.经过一点的直线可以画条，经过两点的直线有条．【答案】无数，1【解析】本题考查了直线的公理经过两点有且只有一条直线，当一个点确定时，另一个点可以有很多，即有无数条直线；由定理可以得出过两点有且只有一条直线．过一点的直线如图所示：可以得出有无数条；经过两点画直线，如图所示：，只有一条．思路拓展：解答本题的关键是掌握好直线的公理，熟记公理定理是学好数学的关键．5.在平面上画出三条直线，两两相交，交点的个数最多应该是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】本题考查了直线的性质在平面上画出三条直线，当这三条直线经过同一个点时，则可以知道有一个交点；当这三条直线不经过同一点时，则可以知道有三个交点．即可得出答案．①当三条直线过同一点时，如图，则知道只有一个交点；②当三条直线不经过同一点时，如图，则可知道有三个交点．故选C．思路拓展：解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点．6.如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A．木条是直的B．两点确定一条直线C．过一点可以画无数条直线D．一个点不能确定一条直线【答案】B【解析】本题主要考查两点确定一条直线的公理根据直线的公理：两点确定一条直线解答即可．把一根木条固定在墙上，至少需要两个钉子，这是因为经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．故选B.思路拓展：本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的．7.探照灯射出的光线，给我们的印象似 .【答案】射线【解析】本题利用生活中的现象考查了射线的定义根据直线、线段、射线的定义，直线：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线），无端点；射线：直线上的一点，可向一方无限延伸，有一个端点；线段：直线上两点间的一段，有两个端点．探照灯发射出的光线只有一个端点，可向一方无限延伸，故是射线．∵探照灯发射出的光线只有一个端点，可向一方无限延伸，∴符合射线的特征，故应填射线．思路拓展：正确掌握直线、线段、射线三者的概念是解题的关键．8.如图所示，在线段上任取两点、，那么图中共有条线段.【答案】6【解析】本题考查了线段的性质根据线段的定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，只要找到两个端点即可得出结论，图中有4个点，任取两个即可得到6条线段．如图所示：任意找到两个点，即可得到由线段：AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条．即图中共有6条线段．思路拓展：在线段的计数时，做到不遗漏，不重复．9.请按要求画图：（1）画射线；（2）在射线上截取线段；（3）在射线上顺次截取.【答案】【解析】本题主要考查了根据射线和线段的定义作图根据射线和线段的定义，画射线AM，以A为端点向AM方向延长，后再依次截取各个线段．所作图形如下所示：思路拓展：解答本题的关键是掌握好射线和线段的定义.10.先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题.两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；…………问题：10条直线相交，最多有几个交点？【答案】45【解析】本题考查直线的相交情况要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有n条直线，最多有m个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加n个．故n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n—1）=个交点．将代入得，，答：10条直线相交，最多有45个交点．解答本题的关键是找到交点个数的变化规律。

初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

初中数学直线射线线段综合练习题一、单选题1.下列说法正确的是( )A.画射线3cm OA =B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段C.点A 和直线l 的位置关系有两种D.三条直线相交一定有3个交点 2.从重庆站乘火车到北京站，沿途经过5个车站方可到达北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票___________种.3.若平面内有点,,A B C ，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是( )A.3B.4C.5D.64.如图，点O 与射线AB 的位置关系是( )A.点O 一定在射线AB 上B.点O 一定不在射线AB 上C.点O 可能在射线AB 上，也可能不在射线AB 上D.射线AB 可能会经过点O5.下列图示中，直线表示方法正确的有( )A.①②③④B.①②C.②④D.①④6.已知线段10cm AB =，点C 是直线AB 上一点，4cm BC =，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是( )A.7 cmB.3 cmC.7cm 或3cmD.5 cm7.如图，,C B 是线段AD 上的两点，若,2AB CD BC AC ==，那么AC 与CD 的关系为( )A.2CD AC =B.3CD AC =C.4CD AC =D.不能确定二、解答题8.如图，P 是线段AB 上任意一点，12cm,,AB C D =两点分别从,P B 同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2cm/s,D 点的运动速度为3cm/s ，运动的时间为s t .（1）若8cm AP =，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；（2）如果2s,1cm t CD ==，试探索AP 的值.9.如图，,B C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6cm BM =，求CM 和AD 的长.10.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中点.（1）若12cm AB =，求线段MN 的长度；（2）若3cm,1cm AC CP ==，求线段PN 的长度.11.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有,,A B C 三点，其中2,1AB BC ==.设点,,A B C 所对应的数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点,A C 所对应的数，并计算p 的值;若以C 为原点，p 又是多少?(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p .12.如图，已知线段6AD =cm ，线段4AC BD ==cm,EF 分别是线段,AB CD 的中点，求线段EF 的长.13.如图，已知点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）若20,8AB BC ==，求MN 的长；（2）若,8AB a BC ==，求MN 的长；（3）若,AB a BC b ==，求MN 的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？14.已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点,6cm,C BC M =为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长.15.如图，平面上有,,,A B C D 四个村庄，为了丰富人们的生活，政府准备投资修建一个文化活动中心H ，使它到四个村庄的距离之和最小，你认为文化活动中心应建在哪里？并说明理由.16.如图（1），直线AB 上有一点P ，点,M N 分别为线段,PA PB 的中点，14AB =.（1）若点P 在线段AB 上，且8PA =，求线段MN 的长度；（2）若点P 在直线AB 上运动，设,PA x PB y ==，请分别计算下面情况时MN 的长度； ①当P 在,A B 之间（含A 或B ）；②当P 在A 左边；③当P 在B 右边.你发现了什么规律？（3）如图（2），若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论：①PA PB PC-的值不变；②PA PB PC +的值不变.请选择一个正确的结论并求其值. 三、填空题17.给出下列说法：①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点.其中正确说法的序号为___________.18.平面内有3条直线，它们的交点个数是_________.19.如图，画的是一条直线和两个点的位置关系，现有4种叙述：①直线AB 在点C 上；②点C 在直线AB 上；③点O 不经过直线AB ；④直线a 经过点C .其中叙述正确的有（填序号）：__________.参考答案1.答案：C解析：射线没有长度，故A 错误；线段AB 和线段BA 是同条线段，故B 错误；点A 和直线l 的位置关系有两种：点A 在直线上或在直线外，故C 正确；三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故D 错误.2.答案：42解析：因为共有(52)+个车站，把它们看作直线上的7个点，则直线上线段的条数为7(71)212⨯-=（条），而每条线段对应两种不同的车票，故需要安排不同的车票共42种. 3.答案：A解析：平面内有点,,A B C ，过其中任意两点画直线，最多可以画的直线条数是3.4.答案：B解析：射线AB 是有方向的，是从“A ”到“B ”的方向，图中的射线AB 是向右无限延伸的，向左到端点A 终止，故点O 一定不在射线AB 上.5.答案：D解析：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故②③错误，①正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写的，且不能在直线上标点，④正确.6.答案：D解析：当点C 在线段AB 上时，则1115cm 222MN AC BC AB =+==；当点C 在线段AB 的延长线上时，则11725(cm)22MN AC BC =-=-=.综合上述情况，线段MN 的长度是5cm . 7.答案：B解析：因为AB CD =，所以AC BC BC BD +=+，即AC BD =.又因为2BC AC =，所以2BC BD =.所以33CD BD AC ==.8.答案：（1）①由题意可知：212(cm),313(cm)CP DB =⨯==⨯=.因为8cm,12cm AP AB ==，所以1284(cm)PB AB AP =-=-=.所以2433(cm)CD CP PB DB =+-=+--.②因为8cm,12cm AP AB ==，所以1284(cm),(82)(cm)PB AC AP CP t =-==-=-.所以(43)(cm)DP PB DB t =-=-.所以243(4)(cm)CD CP DP t t t =+=+-=-.因为822(4)t t -=-，所以2AC CD =.（2）当2s t =时，224(cm),326(cm)CP DB =⨯==⨯=.当点D 在C 的右边时，如图所示：由于1cm CD =，所以167(cm)CB CD DB =+=+=.所以1275(cm)AC AB CB =-=-=，所以549(cm)AP AC CP =+=+=.当点D 在C 的左边时，如图所示；1266(cm)AD AB DB =-=-=.所以61411(cm)AP AD CD CP =++=++=.综上所述，9cm AP =或11cm .解析：9.答案：【解】设2cm,5cm,3cm AB x BC x CD x ===.所以10cm AD AB BC CD =++=.因为M 是AD 的中点，所以15cm 2AM MD AD x ===. 所以523cm BM AM AB x x x =-=-=.因为6cm BM =，所以36,2x x ==.故532224(cm)CM MD CD x x x =-=-==⨯=.1010220(cm)AD x ==⨯-.解析：10.答案：（1）因为,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC ==. 所以1111()6cm 2222MN MC CN AC BC AC BC AB =+=+=+==. （2）因为3cm,1cm AC CP ==，所以4cm AP AC CP =+=.因为P 是线段AB 的中点，所以28cm AB AP ==.所以5cm CB AB AC =-=.因为N 是线段CB 的中点，1 2.5cm 2CN CB ==. 所以 1.5cm PN CN CP =-=.解析：（1）根据,M N 分别是线段,AC BC 的中点及AB 的长度，可求出MN .（2）先求出AP ，再利用P 是AB 的中点，求出AB .进而利用BC AB AC =-求出BC .根据N 为BC 的中点又可求出12CN BC =.最后利用PN CN CP =-求出结果. 11.答案：解：(1)若以B 为原点，则C 表示1,A 表示-2,所以1021p =+-=-.若以C 为原点，则A 表示-3,B 表示一I ，所以3104p =--+=-.(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，28CO =，则C 表示-28，B 表示-29,A 表示-31，所以31292888p =---=-.解析：12.答案：解:因为2AB AD BD =-=cm,2CD AD AC =-=cm ，所以112EB AB ==cm ，112CF CD == cm 所以6222BC AD AB CD =--=--=(cm )，所以1214EF EB BC CF =++=++= (cm).解析：13.答案：（1）因为20,8AB BC ==，所以28AC AB BC =+=，因为点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点，所以1114,422MC AC NC BC ====，所以14410MN MC NC =-=-=.（2）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==. （3）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN的长度始终等于线段AB的一半，与C点的位置无关.解析：14.答案：【解】第一种情况：若为图（1）情形，因为M为AB的中点，所以5cmMB MA==.因为N为BC的中点，所以3cmNB NC==.所以2cmMN MB NB=-=.第二种情况：若为图（2）情形，因为M为AB的中点，所以5cmMB MA==.因为N为BC的中点，所以3cmNB NC==.所以8cmMN MB BN=+=.解析：15.答案：【解】文化活动中心应建在,AC BD连线的交点处.理由如下：若把文化活动中心建在,AC BD连线的交点处，则中心到四个村庄的距离之和等于,AC BD两条线段的长度之和，而两点之间，线段最短，故这个位置符合要求.解析：16.答案：（1）因为8PA=，所以6BP AB PA=-=.因为点M是AP中点，所以142PM AP==.又因为点N是PB中点，所以132PN PB==.所以7MN PM PN=+=.（2）①当点P在,A B之间时，17222x yMN AB=+==；②当点P在BA的延长线上，11()72222y xMN PN PM y x AB =-=-=-==；③当点P在AB的延长线上时，11()72222x yMN PM PN x y AB =-=-=-==.规律：不管P在什么位置，MN的长度不变，都为7. （3）选择②.设PB x =.由题意，知7AC BC ==， ①1477PA PB AB PC x x -==++（在变化）； ②21427PA PB x PC x ++==+（定值）. 解析：（1）根据线段中点的定义及线段的和差，可求得结果.（2）根据线段中点的定义可求得,MP NP ，再根据线段的和差，可求得结果.（3）根据线段的和差可得,PA PB PA PC +-，进而可得所求的结论.17.答案：②③④解析：①错误，因为两条不同的直线不能重合，若两直线有两个或两个以上公共点，这两直线就是同一条直线；而两条不同的射线、两条不同的线段、一条直线和一条线段都可以有部分重合，因此它们都可以有无数个公共点，故②③④正确.18.答案：0或1或2或3解析：如图，若平面内有3条直线，则它们的交点个数有如下四种情况：19.答案：②④解析：只能说点在（或不在）直线上，而不能说直线在（或不在）点上，故①错；只能说直线经过（或不经过）点，而不能说点经过（或不经过）直线，故③错，②④正确.。

人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》练习-带参考答案

人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》练习-带参考答案一、单选题1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线2．M、N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM+PN=30厘米，那么下面结论正确的是 ( ) A．点P必在线段MN上B．点P必在直线MN外C．点P必在直线MN上D．点P可能在直线MN上，也可能在直线 MN外3．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm4．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（）A．B．0 C．3 D．5．杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A．20种B．15种C．10种D．5种6．如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C与A、B在同一条数轴上且AC-AB=m（m ＞0），则点C所表示的数为（）A．B．C．或D．或7．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足，和，那么线段AB与BC的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定8．数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题9．一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段条．10．已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC= AB，则BC的长为．11．数轴上，如果点 A所表示的数是 ,已知到点A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．12．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝a，若AD+BC＝ AB，用含a代数式表示CD的长为．13．体育课上，小聪、小明、小智、小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，若铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是三、解答题14．已知，点A、B、C在同一直线上，且，点、分别是线段、的中点，求线段的长．15．如图，C，D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：（1）线段AB的长；（2）线段DE的长．16．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）若AC=24cm，CB=16cm，求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任一点，且满足AC+BC=x（cm），其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由．（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=y（cm），点M，N分别为AC，BC的中点，请画出图形，并求MN的长度．17．我们知道，若有理数、表示在数轴上得到点、且，则点点与点之间的距离为，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n，请解答下列问题：（1）若点C在数轴上表示的数为，求的值（2）若，请你写出点C表示的数。

人教版七年级数学上册 4.2《直线、射线、线段》一课一练 (含答案)

4.2《直线、射线、线段》习题一、选择题1．下列说法中，正确的是( ) A ．延长射线OAB ．作直线AB 的延长线C ．延长线段AB 到C ，使BC=ABD ．画直线AB=3cm2．下列说法正确的是( )A ．经过三点中的每两个，共可以画三条直线B ．射线AP 和射线PA 是同一条射线C ．联结两点的线段，叫做这两点间的距离D ．两条直线相交，只有一个交点 3．下列画图的画法语句正确的是( ) A ．画直线5MN =厘米B ．画射线4OA =厘米C ．在射线OA 上截取2AB =厘米D ．延长线段AB 到点C ，使BC AB = 4．根据下图，下列说法中不正确的是( )A ．图①中直线l 经过点AB ．图②中直线a ，b 相交于点AC ．图③中点C 在线段AB 上D ．图④中射线CD 与线段AB 有公共点5．A 、B 、C 是平面内任意三点、经过任意两点画直线，可以画出的直线有( ) A ．1条B ．3条C ．1条或3条D ．2条或3条6．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列等式正确的是( )A ．CD ＝AC －DB B ．CD ＝AB －DBC ．AD ＝ AC －DBD ．AD ＝AB －BC7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( ) ①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A ．①B ．②C ．③D ．②③8．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是( )A ．AB=2ACB ．AC+CD+DB=ABC ．CD=AD-ABD ．AD=(CD+AB) 9．如图，点C 在线段AB 上，点E 是AC 中点，点D 是BC 中点．若ED ＝6，则线段AB 的长为( )A ．6B ．9C ．12D ．1810．已知线段 AB ，延长 AB 到 C ，使 BC ＝2AB ，又延长 BA 到 D ，使DA= AB ，那么( )A ．DA ＝BCB ．DC ＝AB C ．BD=AB D ．BD=BC 11．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A ．40个B ．45个C ．50个D ．55个12．数轴上点所表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为18厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点数是( ) A ．17个或18个 B ．17个或19个 C ．18个或19个 D ．18个或20个13．已知线段AB ＝4cm ，点C 是直线AB 上一点(不同于点A 、B )．下列说法：①若点C 为线段AB 的中点，则AC ＝2cm ；②若AC ＝1cm ，则点C 为线段AB 的四等分点；③若AC +BC ＝4cm ，则点C 一定在线段AB 上；④若AC +BC ＞4cm ，则点C 一定在线段AB 的延长线上；⑤若AC +BC ＝8cm ，则AC ＝2cm ．其中正确的个数有()12121212124334A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒(不超过10秒).若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为( )A ．秒或秒B ．秒或秒或或秒 C ．3秒或7秒 D ．3秒或或7秒或秒二、填空题15．如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理_____________．16．将线段移到线段，使端点与重合，线段与叠合，如果点落在的延长线上，那么______．(填“”、“”或“”)．17．如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F 都在同一直线上，点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点，有下列结论：①AE ＝(AC +AF )，②BE ＝AF ，③BE ＝(AF ﹣CD )，④BC ＝(AC ﹣CD )．其中正确的结论是_____(只填相应的序号)．18．点分线段为两部分，点分线段为两部分，已知，则的长为_______．三、解答题 19．作图题(1)已知如图，平面上四点A 、B 、C 、D ， ①画直线AD ；②画射线BC ，与AD 相交于O ；O A P OA P O A O →→B OA P t t P 2PB =t 32723272132172132172AB CD A C AB CD B CD AB CD ><=121212121P AB 5:72P AB 5:111210cm PP =AB cm③连接AC、BD相交于点F ．(2)如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于2a-b ．(不要求写作法，保留作图痕迹)20．小明同学对平面图形进行了自主探究；图形的顶点数A，被分成的区域数B，线段数C三者之间是否存在确定的数量关系．如图是他在探究时画出的5个图形．(1)根据图完成表格：之间的数量关系是；(3)计算：已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，则这个平面图形的顶点有个．21．如图：(1)图中共有几条直线？请表示出来．(2)图中共有几条线段？写出以点B 为端点的所有线段．22．如图所示，A 、B 、C 三棵树在同一直线上,量得树A 与树B 的距离为4m ，树B 与树C 的距离为3m ，小亮正好在A 、C 两树的正中间O 处，请你计算一下小亮距离树B 多远?23．如图，点在线段上，点分别是的中点． (1)若，求线段MN 的长；(2)若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．(3)若在线段的延长线上，且满足分别为 AC 、BC 的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．24．如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且．C AB ,M N AC BC 、9,6AC cm CB cm ==C AB AC CB acm +=MN C AB ,,AC BC bcm M N -=MN AB P AB :2:3AP BP=(l)若细线绳的长度是，求图中线段的长；(2)从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长．25．如图，点在线段上，是线段的中点．(1)在线段上，求作点，使． (要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，， ①若，求的长；②若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．26．如图，线段AB 上有一点O ，AO =6㎝，BO =8㎝，圆O 的半径为1.5㎝，P 点在圆周上，且∠POB =30°．点C 从A 出发以m cm/s 的速度向B 运动，点D 从B 出发以n cm/s 的速度向A 运动，点E 从P 点出发绕O 逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C 、D 、E 三点同时开始运动．(1)若m =2，n =3，则经过多少时间点C 、D 相遇；(2)在(1)的条件下，求OE 与AB 垂直时，点C 、D 之间的距离；(3)能否出现C 、D 、E 三点重合的情形？若能，求出m 、n 的值；若不能，说明理由．100cm AP P 60cm C AB OBC CO E 2CE AC =12AB =2BO EO =AC D BO 2912OD AC =-E答案一、选择题1．C．2．D．3．D．4．C．5．C．6．A．7．C．8．D．9．C．10．D11．B 12．C13．C14．B二、填空题15．两点确定一条直线16．＞．17．①③④18．96．三、解答题19．解：(1)①②③作图如图所示：(2)依据分析，作图，如图所示：则线段OC=2a-b，20．(1)观察图形可知：平面图形(1)中顶点数A为4平面图形(2)中区域数B为4平面图形(3)中线段数C为15故答案为4、4、15；(2)由题(1)得到的结果，观察表格数据可知：+-=平面图形(1)中顶点数、区域数、线段数满足：4361平面图形(2)中顶点数、区域数、线段数满足：平面图形(3)中顶点数、区域数、线段数满足：猜想：一个平面图形中顶点数A ，区域数B ，线段数C 之间的数量关系为故答案为：；(3)已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，即，代入中解得：则这个平面图形的顶点有16个故答案为16．21．解：(1)图中共有4条直线；直线AB 直线AC 直线AD 直线BF ； (2)图中共有13条线段；其中以点B 为端点的线段有BA 、线段BE 、线段BF 、线段BC 、线段BD ． 22．AC =AB +BC =7．设A ，C 两点的中点为O ，即AO =AC =3.5，则OB =AB ﹣AO =4﹣3.5=0.5．答：小亮与树B 的距离为0.5m ．23．解：(1)点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC=4.5cm ，CN=BC=3cm ， ∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm ．所以线段MN 的长为7.5cm ． (2)MN 的长度等于a ，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)=a ；(3)MN 的长度等于b ， 5481+-=106151+-=1A B C +-=1A B C +-=24,9C B ==1A B C +-=16A =121212121212121212根据图形和题意可得： MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=b ．24．解：(1)由题意得，所以图中线段的长为.(2)如图，当点A 为对折点时，最长的一段为PAP 段，，所以细线长为；如图，当点B 为对折点时，最长的一段为PBP 段，，所以细线长为，综合上述，原来细线绳的长为或. 25．(1)如图121212121100502AB cm =⨯=:2:3,AP BP AP BP AB =+=22023ABAP cm ∴=⨯=+AP 20cm 260,30AP cm AP cm ∴=∴=:2:3AP BP =303452BP cm ∴=⨯=304575AB AP BP cm ∴=+=+=2275150AB cm =⨯=260,30BP cm BP cm ∴=∴=:2:3AP BP =302203AP cm ∴=⨯=203050AB AP BP cm ∴=+=+=2250100AB cm =⨯=150cm 100cm(2)①∵是线段的中点 ∴∵， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ②E 是线段CD 的中点，理由如下：∵ ∴ ∵ ∴ 即 ∵∴2()OD CE CE OE CE OE =-+=- ∴ 即∴E 是线段CD 的中点26．解：(1)设经过秒C 、D 相遇，则有，，解得：；答：经过秒C 、D 相遇；O BC OB OC =2BO EO =2CE AC =22EO AC OE =+2EO AC =4OB OC AC ==912AB AC ==43AC=2912OD AC =-962OD AC =-12AB =9122OD AC AC OC =--4OD AC OC =-2CE AC =OD OE CE +=ED CE =x 23=14x x +14=5x 145(2)①当OE 在线段AB 上方且垂直于AB 时，运动了1秒，此时，，②当OE 在线段AB 下方且垂直于AB 时，运动了4秒，此时，；(3)能出现三点重合的情形；①当点E 运动到AB 上且在点O 左侧时，点E 运动的时间， ∴，； ②当点E 运动到AB 上且在点O 右侧时，点E 运动时间， ∴，．1421319CD cm =-⨯-⨯=1424346CD cm =-⨯-⨯=18030 2.560t -==6 1.592.55m -==8 1.5192.55n +==36030 5.560t -==6 1.5155.511m +==8 1.5135.511n -==。

初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

初一数学直线射线线段专项练习题

初一数学直线射线线段专项练习题1如图所示，直线上有4个点，A, B, C, D,问图中有几条射线，几条线段，几条直线？11读句画图（在右图中画）（1）连结BC、ADD（2）画射线AD（3）画直线AB、CD相交于E（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F（5）连结AC、BD相交于O2如图所示，指出图中的直线，射线，线段。

3如图所示，平面上有三个点A，B，C，这三个点都不在同一条直线上，问，经过这三个点中的两个点作直线，一共可以作几条，分别表示出来？4平面上有四个点，经过这四个点中的两个点作直线，一共可以作几条直线？5如图所示，在同一条直线上有n个点，这时，在图中有多少条射线，有多少条线段？7已知线段AB=8cm，在直线AB 上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长？9如图所示，AB是河流L两旁的两个村庄，现在要在河边修一个饮水站，向两村供水，问饮水站修在什么地方最短，请在图上表示出饮水站P的位置，并说明理由。

（河的宽度不计）10往返与甲乙两地的客车，中途停靠三个站，问：（1）要有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？12、如图，，D为AC的中点，，求AB的长．13延长线段到，使，反向延长到，使，若，则________．14如图6，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使，求的长15、如图4,小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小华到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）．A ．A →C →D →B B ．A →C →F →BC ．A →C →E →F →BD ．A →C →M →B16已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（）.A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．4cm17、下列说法中，正确的个数有（）．（1）射线AB 和射线BA 是同一条射线（2）延长射线MN 到C（3）延长线段MN 到A 使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离1、已知和之和为，这两个角的平分线所成的角（）A ．一定是直角B ．一定是锐角C ．一定是钝角D ．是直角或锐角2、若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（）图4A．平角B．平角C．平角D．平角3、画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是（）4、如图所示，下列说法正确的是（）A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是北偏西75°D．OC的方向是南偏西75°5、如图，射线OA表示的方向是（）A．西北方向; B．西南方向; C．西偏南10°; D．南偏西10°;6、如图所示，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）A．CD＝AC－BD B．CD＝AD－BC C．CD＝AB－BD D．CD＝AB7、平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为( )A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或68、M、N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM+PN=30厘米，那么下面结论正确的是( )A．点P必在线段MN上B．点P必在直线MN外C．点P必在直线MN上D．点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外9、如图所示，直线L，线段a，射线OA，能相交的几组图形是( )10、下列语句中正确的是( )A．延长射线AB到C，使BC=AB，B．延长线段AB到C，使BC=ABC．反向延长线段AB到C，使BC=AB D．反向延长射线AB到C，使BC=AB11、平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A、点C在线段AB上B、点B在线段AC的延长线上C、点C在直线AB外D、点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外12、关于直线、射线、线段的有关说法正确的有( )(1)、直线AB和直线BA是同一条直线(2)、射线AB和射线BA是同一条射线(3)、线段AB和线段BA是同一条线段(4)、线段一定比直线短(5)、射线一定比直线短(6)、线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量。

射线直线线段练习题

射线、直线、线段练习题一、选择题1. 下列说法正确的是：A. 射线有一个端点，无限长B. 直线有两个端点，有限长C. 线段有一个端点，有限长D. 射线与直线长度相等2. 在下列图形中，哪个是线段？A. 两条平行线B. 一个端点，向一方无限延伸C. 两个端点，有限长D. 一个端点，向两边无限延伸A. 两个端点，有限长B. 一个端点，向一方无限延伸C. 两个端点，无限长D. 无端点，无限长二、填空题1. 线段是由两个______和它们之间的______组成的。

2. 射线有一个______，向一方______延伸。

3. 直线无______，______延伸。

三、判断题1. 射线的长度大于线段的长度。

（）2. 直线比射线更长。

（）3. 线段有两个端点，有限长。

（）四、连线题请将下列射线、直线、线段的定义与相应的图形连线：1. 直线：______2. 射线：______3. 线段：______五、作图题1. 画出一条线段，长度为5厘米。

2. 画出一条射线，从一个端点出发，经过点A。

3. 画出一条直线，使它与线段AB平行。

六、简答题1. 请简要说明射线、直线和线段的特点。

2. 如何用直尺和三角板画出一条指定长度的线段？3. 在日常生活中，你能找到哪些射线、直线和线段的例子？请分别列举。

七、应用题1. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(5,3)是线段AB的两个端点，求线段AB的长度。

2. 已知射线OC从点O(0,0)出发，经过点C(4,0)，求射线OC上距离点O 6个单位长度的点D的坐标。

3. 在直角坐标系中，直线l经过点P(1,2)和点Q(4,6)，请写出直线l的方程。

八、拓展题1. 如果一条射线逆时针旋转90度，它变成了什么？2. 在平面上，两条直线相交，形成的四个角中，有几个角是相等的？3. 有一根无限长的直线，你在上面任意取两点，这两点之间的是什么？九、探究题1. 如何证明两条平行线之间的距离处处相等？2. 在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定是平行的吗？3. 请设计一个实验，证明线段的长度是可以通过测量得到的。

七年级数学上册数学 6.1线段、射线、直线(七大题型)(解析版)

6.1线段、射线、直线分层练习考察题型一线段、射线、直线的概念辨析1．如图中射线OA与OB表示同一条射线的是()A．B．C．D．【详解】解：A、方向相反，不是同一条射线；B、端点相同，方向相同，是同一条射线；C、端点相同，方向不同，不是同一条射线；D、方向相反，不是同一条射线．故本题选：B．2．下列说法错误的是()A．直线AB和直线BA表示同一条直线B．过一点能作无数条直线C．射线AB和射线BA表示不同射线D．射线比直线短【详解】解：直线AB和直线BA表示同一条直线，A选项正确；过一点能作无数条直线，B选项正确；射线AB和射线BA表示不同射线，C选项正确；射线、直线都是无限长的，不能比较长短，D选项错误．故本题选：D．3．线段、射线、直线的位置如图所示，图中能相交的是()A．B．C．D．【详解】解：A、图中两线段不能相交；B、图中射线与直线能相交；C、图中线段与直线不能相交；D、图中线段与射线不能相交．故本题选：B．4．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？()A．10B．11C．18D．20【详解】解：图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条，单程要10种车票，往返就是20种，即5(51)20⨯-=．故本题选：D．考察题型二符号语言和几何图形的匹配1．如图，已知三点A、B、C，画射线AB，画直线BC，连接AC．画图正确的是()A．B．C．D．【详解】解：如图，画射线AB，画直线BC，连接AC，．故本题选：B．2．下列几何图形与相应语言描述相符的是()A．如图1所示，延长线段BA到点CB．如图2所示，射线CB不经过点AC．如图3所示，直线a和直线b相交于点AD．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点【详解】解：A、如图1，点C在线段BA的延长线上，与语言描述不相符；B、如图2，射线BC不经过点A，与语言描述不相符；C、如图3，直线a和直线b相交于点A，与语言描述相符；D、如图4，射线CD和线段AB有交点，与语言描述不相符．故本题选：C．考察题型三两点确定一条直线1．如图，下列说法正确的是()A．点O在射线BA上B．点B是直线AB的端点C．直线AO比直线BO长D．经过A，B两点的直线有且只有一条【详解】解：A．点O在射线BA的反向延长线上，故此项错误；B．直线没有端点，故此项错误；C．直线无法比较长短，故此项错误；D．两点确定一条直线，故此项正确．故本题选：D．2．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是() A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线【详解】解：A、钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面，说明线动成面；B、把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，说明点动成线；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，说明两点之间，线段最短；D、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，说明两点确定一条直线．故本题选：D．3．平面上有3个点，并且这3个点不在同一直线上，经过每两点画一条直线，则共可以画()条直线．A．3B．4C．5D．6【详解】解：可以画的直线条数为3(31)32⨯-=．故本题选：A．考察题型四两点之间，线段最短1．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【详解】解：①经过一点有无数条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，说法正确；④若线段AM等于线段BM，则当A、B、M三点共线时，点M是线段AB的中点，原说法错误；综上，说法正确的一共有3个．故本题选：C．2．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是()A ．两点之间，直线最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线【详解】解：两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小．故本题选：C ．3．如图，某市汽车站A 到高铁站P 有四条不同的路线，其中路程最短的是()A ．从点A 经过 BF 到点PB ．从点A 经过线段BF 到点PC ．从点A 经过折线BCF 到点PD ．从点A 经过折线BCDF 点P 【详解】解：如图，某市汽车站A 到高铁站P 有四条不同的路线，其中路程最短的是从点A 经过线段BF 到点P ．故本题选：B ．4．在一条沿直线l 铺设的电缆一侧有P ，Q 两个小区，要求在直线l 上的某处选取一点M ，向P ，Q 两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是()A ．B ．C ．D ．【详解】解：观察四个选项中的图形发现：选项D 中，点Q 与点P 关于直线l 对称点的连线交l 于M ，根据轴对称的性质可知：PM QM +为最短，即所需电缆材料最短．故本题选：D ．5．如图，3AB =，2AD =，1BC =，5CD =，则线段BD 的长度可能是()A．3.5B．4C．4.5D．5【详解】解：由“两点之间，线段最短”得：BD-<<+，15∴<<，BD3232BD∴<<，BD-<<+，465151BD∴<<．45四个选项中，只有4.5在这个范围内．故本题选：C．6．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE AB BC=+；（4）在线段BD上取点P，使PA PC+的值最小．【详解】解：如图所示：．考察题型五比较线段的大小1．如图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是()A ．A B A C ''''>B ．A B A C ''''=C ．A B A C ''''<D ．不能确定【详解】解：如图用圆规比较两条线段的长短，A B A C ''<''．故本题选：C ．2．如图，AC BD >，则AD 与BC 的大小关系是：AD BC ．（填“>”或“<”或“=”）【详解】解：AC BD > ，AC CD BD CD ∴+>+，AD BC ∴>．故本题答案为：>．3．如图，下列关系式中与图不符合的式子是()A ．AD CD AB BC-=+B ．AC BC AD BD -=-C ．AC BC AC BD -=+D ．AD AC BD BC-=-【详解】解：A 、AD CD AB BC -=+，正确，B 、AC BC AD BD -=-，正确；C 、AC BC AB -=，而AC BD AB +≠，故本选项错误；D 、AD AC BD BC -=-，正确．故本题选：C ．考察题型六线段的中点1．下列说法正确的个数有()①若AB BC =，则点B 是AC 中点；②两点确定一条直线；③射线MN 与射线NM 是同一条射线；④线段AB 就是点A 到点B 之间的距离．A ．1B ．2C ．3D ．4【详解】解：①没有说明A 、B 、C 在同一条直线上，故可能出现这种情况，不合题意；②两点确定一条直线，符合题意；③射线MN 是以M 为端点，射线NM 是以N 为端点，射线MN 与射线NM 不是同一条射线，不合题意；④线段AB 是指连接A 、B 两点的线段，是一条有长度的几何图形，点A 到点B 之间的距离是指点A 和点B 之间的直线距离，是线段AB 的长度，不合题意．故本题选：A ．2．如图，点D 是线段AC 上一点，点C 是线段AB 的中点，则下列等式不成立的是()A ．AD BD AB +=B ．BD CD CB -=C ．2AB AC =D ．12AD AC =【详解】解：由图可知：AD BD AB +=，BD CD CB -=，故选项A 、选项B 符合题意；点C 是线段AB 的中点，2AB AC ∴=，故选项C 符合题意；D 是不是线段AC 的中点，12AD AC ∴≠，故本题选项D 不合题意．故本题选：D ．3．小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段AB 到C ，使BC AB =”；②“反向延长线段DE 到F ，使点D 是线段EF 的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点B 是线段AC 中点”．小轩说：“2DE DF =”．下列说法正确的是()A ．小莹、小轩都对B ．小莹不对，小轩对C ．小莹、小轩都不对D ．小莹对，小轩不对【详解】解：①“延长线段AB 到C ，使BC AB =”，如图①所示，此时点B 是AC 的中点；2综上，小莹说得对，小轩说得不对．故本题选：D．考察题型七线段长度的有关计算1．平面上有三点A、B、C，如果10BC=，那么()AC=，3AB=，7A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外【详解】解： 1073==+=+，AB AC BC∴点C在线段AB上．故本题选：A．2．已知直线AB上有两点M，N，且8+=，则P点的位置()MP PN cmMN cm=，再找一点P，使10A．只在直线AB上B．只在直线AB外C．在直线AB上或在直线AB外D．不存在【详解】解： 108MP PN cm MN cm+=>=，∴分两种情况：如图，P点在直线AB上或在直线AB外．故本题选C．3．点A、B、C在同一直线上，10BC=)=，则(=，2AC cmAB cmA．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对【详解】解：①如图，点C在A、B中间时，=-=-=；BC AB AC cm1028()②如图，点C在点A的左边时，BC AB AC cm=+=+=；10212()综上，线段BC的长为12cm或8cm．故本题选：C．4．已知点A、B、C位于直线l上，其中线段4AB=，且23=，若点M是线段AC的中点，则线段BC ABBM的长为()A．1B．3C．5或1D．1或4综上，线段BM 的长为5或1．故本题选：C ．5．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD ，BC 的中点，下列结论：①若AD BM =，则3AB BD =；②AC BD =，则AM BN =；③2()AC BD MC DN -=-；④2MN AB CD =-．其中正确的结论是()A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④【详解】解：如图，AD BM = ，AD MD BD ∴=+，12AD AD BD ∴=+，2AD BD ∴=，2AD BD BD BD ∴+=+，即3AB BD =，故①正确；AC BD = ，AD BC ∴=，∴1122AD BC =，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，AM BN ∴=，故②正确；AC BD AD BC -=- ，222()AC BD MD CN MC DN ∴-=-=-，故③正确；222MN MC CN =+ ，MC MD CD =-，22()2MN MD CD CN ∴=-+，12MD AD = ，12CN BC =，1122()22MN AD BC CD AD CD BC CD AB CD ∴=+-=-+-=-，故④正确．故本题选：D ．6．已知A ，B ，C ，D 四点在同一直线上，线段8AB =，点D 在线段AB 上．（1）如图1，点C是线段AB的中点，13CD BD=，求线段AD的长度；（2）若点C是直线AB上一点，且满足:4:1AC BC=，2BD=，求线段CD的长度．:4:1AC BC=，8AB=，:4:1AC BC=，8AB=，7．（1）如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若12AB=，8AC=，求MN的长；（2）设AB a=，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），①如图2，M，N分别是AC，BC的三等分点，即13AM AC=，13BN BC=，求MN的长；②若M，N分别是AC，BC的n等分点，即1AM ACn=，1BN BCn=，直接写出MN的值．8．如图1，已知B、C在线段AD上．（1）图1中共有条线段；（2）①若AB CD=，比较线段的长短：AC BD（填：“>”、“=”或“<”）；②（图2）若18AD=，14MN=，M是AB的中点，N是CD的中点，求BC的长度．③（图3）若AB CD=，M是AB的中点，N是CD的中点，直接写出BC的长度．（用=，MN b≠，AD a含a，b的代数式表示）1．同一平面内的三条直线最多可把平面分成多少部分()A．4B．5C．6D．7【详解】解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：1、三直线平行，将平面分成4部分；2、三条直线相交同一点，将平面分成6部分；3、两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分；4、三条直线两两相交于不同的三个点，将平面分成7部分；综上，同一平面内的三条直线最多把平面分成7个部分．故本题选：D ．2．如图，已知点A 、点B 是直线上的两点，12AB =厘米，点C 在线段AB 上，且8AC =厘米．点P 、点Q 是直线上的两个动点，点P 的速度为1厘米/秒，点Q 的速度为2厘米/秒．点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发，在直线上运动，则经过秒时线段PQ 的长为6厘米．【详解】解：12AB = 厘米，8AC =厘米，1284CB ∴=-=（厘米）；①点P 、Q 都向右运动时，(64)(21)-÷-21=÷2=（秒）；②点P 、Q 都向左运动时，(64)(21)+÷-101=÷10=（秒）；③点P 向左运动，点Q 向右运动时，(64)(21)-÷+23=÷23=（秒）；④点P 向右运动，点Q 向左运动时，(64)(21)+÷+103=÷103=（秒）；综上，经过2、10、23或103秒时线段PQ 的长为6厘米．故本题答案为：2、10、23或103．3．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段20MN =，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点1M ，1N ；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点2M ，2N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点3M ，3N ；⋯⋯连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010(M N M N M N ++⋯+=)A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+【详解】解：线段20MN =，线段AM 和AN 的中点1M ，1N ，4．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB 的中点表示的数为2a b +．【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒(0)t >．【综合运用】（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB =，线段AB 的中点表示的数为；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为；点Q 表示的数为．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时，12PQ AB =；（4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．。

初中七年级数学 4.1 线段、射线、直线练习题

线段、射线、直线班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题8分，共40分)1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个2. 如图，A,B在直线l上，下列说法错误的是（）A、线段AB和线段BA同一条线段B、直线AB和直线BA同一条直线C、射线AB和射线BA同一条射线D、图中以点A 为端点的射线有两条。

3. 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数（）A、1条B、2条C、3条D、4条4.下列说法中正确的有（）个①.延长直线AB；②.延长线段BA；③.延长射线OA；④.反向延长射线OA；⑤.反向延长线段AB；⑥.作直线AB = CDA．1个 B.2个 C.3个 D.4个5．下面的图形中，有（）条线段A、6B、7C、8D、9二、填空题(每小题8分，共40分)6.如图给出的直线、射线、线段中，可以相交的图形是_______-①②③④7.经过平面上的四点中的任两点可以画______条直线8.如图，用两种方法表示直线____________9.木匠在木料上划线，先确定两个点的位置，就能把线画的很准，这是因为___________10.在射线CD上取三点D、E、F，则图中共有线段_________条。

三、解答题（共20分）11. 如图，按下列语句，分别画出相应的图形.（1）作射线BD；（2）连接线段AC交BD于点P；（3）延长线段CD和反向延长线段AB，交点为M.12.在线段AB上取一点C时，共有几条线段？C、D呢？C、D、E呢?n-2呢参考答案一、选择题1.B【解析】因为两点确定一条直线，所以把钉子钉墙上至少需要2颗钉子故选B2.C【解析】线段AB和线段BA是同一条线段，A正确；直线AB和直线BA同一条直线，B 正确；射线AB和射线BA同一条射线，这是不对的，端点不同的两条射线是不同的射线，所以C错误，D选项，以A为端点的两条射线，可以是向左也可以向右，所以有两条D正确。

直线射线线段练习题

直线射线线段练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于直线、射线、线段的描述，正确的是：A. 直线没有端点B. 射线有一个端点C. 线段有两个端点D. 所有选项都是正确的2. 线段AB的长度为5cm，线段CD的长度为3cm，若线段AB与线段CD 平行，则：A. AB和CD可能相等B. AB一定比CD长C. AB一定比CD短D. AB和CD长度没有关系3. 如果线段MN和线段PQ相交于点O，那么点O是线段MN的：A. 中点B. 端点C. 任意一点D. 无法确定4. 直线l上的点A和点B确定了一条：A. 直线B. 线段C. 射线D. 无法确定5. 射线OA和射线OB的共同点是：A. 点OB. 点AC. 点BD. 没有共同点二、填空题（每题2分，共20分）6. 线段的两个端点分别记作____和____。

7. 如果线段AB和线段CD相交，那么交点可以记作____。

8. 直线可以无限延伸，因此它的长度是____。

9. 射线从一点出发，向一方无限延伸，这个点称为射线的____。

10. 若线段AB的中点为M，则AM的长度等于____。

11. 直线上的任意两点都可以确定一条____。

12. 线段的延长线是一条____。

13. 如果线段AB和线段CD重合，那么它们的长度____。

14. 线段AB和线段CD平行，且线段AB的长度为10cm，则线段CD的长度也是____。

15. 射线OA和射线OB的端点都是____。

三、简答题（每题10分，共30分）16. 描述如何确定一条线段的中点。

17. 解释直线、射线和线段的区别。

18. 如果线段AB和线段CD相交，且交点为E，说明线段AE和线段BE 的关系。

四、计算题（每题15分，共30分）19. 已知线段AB的长度为8cm，线段BC的长度为6cm，线段AC的长度为10cm。

如果线段AB和线段BC在同一直线上，求线段AC的长度。

20. 射线OA和射线OB从同一点O出发，分别向不同方向延伸。

人教版七年级数学上册《6.2直线、射线、线段》同步测试题及答案

人教版七年级数学上册《6.2直线、射线、线段》同步测试题及答案一、单选题1．下列语句准确规范的是（）A．直线a，b相交于点m B．反向延长线AB至点CC．延长射线OA D．延长线段AB至点C，使得BC AB2．下列几何图形与相应语言描述相符的有（）①如图1，直线a b，相交于点A；②如图2，直线CD与线段AB没有公共点；③如图3，延长线段AB；④如图4，直线MN经过点A．图1图2图3图4A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，给出下列语句：①直线l经过点A和点B；②点A和点B都在直线l 上；③直线l是A，B两点所确定的直线；④线段AB是直线l的一部分．其中能正确表达出图形特点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．小涵家所在的小区、小区附近的一个大型超市和新华书店均位于一条东西走向的公路两旁，且超市和书店与小涵家的距离分别为800米和300米，则超市和书店之间的距离为（）A．500米B．1100米C．300米或500米D．500米或1100米5．如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是（）A ．AD BD AB += B ．BD CD CB -=C ．2AB AC =D ．12AD AC =6．已知线段12cm AB =，C 为直线AB 上的一点，且2cm BC =，M ，N 分别是AB ，BC 的中点，则MN 的长度是（）A ．6cmB ．7cmC ．5cm 或6cmD ．5cm 或7cm7．如图，线段AB 的长为m ，点C 为AB 上一动点（不与A ，B 重合），D 为AC 中点，E 为BC 中点，随着点C 的运动，线段DE 的长度（）A ．随之变化B ．不改变，且为23mC ．不改变，且为35mD ．不改变，且为12m8．已知线段AB 及一点P ，若PA PB AB +=，则（） A ．P 为线段AB 的中点B ．P 在线段AB 上C ．P 在线段AB 外D ．P 在线段AB 的延长线上 9．如图，下列关系式中与图不一定符合的式子是（）A ．AD CD AB BC -=+ B ．AC BC AD BD -=- C ．AC BC BD BC -=-D ．AC AB BD CD -=-10．如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，则下列结论错误的是（）A ．14CD AB =B ．AD AB BD =-C ．2AB BC CD =+ D ．2AD CD =11．如图 AC BD >，比较线段AB 与线段CD 的大小（）A ．AB CD =B ．AB CD >C ．<AB CDD ．无法比较12．如图3BC AB =，点D 为线段AC 的中点，点E 为线段AD 的三等分点，已知18BC =，则BE 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．已知线段5AB =，点C 是AB 所在的直线上的点 2BC =，则AC 的长为． 14．同一条直线上有三点A B C ，，且线段3BC AB =，点D 是BC 的中点，3CD =厘米，则线段AC 的长为． 15．将线段AB 延长到点C ，使得23BC AB =，若15AC =，点D 为线段AC 的中点，则BD 的长为．16．已知线段20cm AB =，点C 是直线AB 上一点 8cm BC =，若M 为AB 中点，N 为BC 中点，则线段MN 的长度为 cm ．三、解答题17．画出下列语句表达的图形： (1)点A 在直线a 上，点B 在直线a 外 (2)直线a 、b 、c 相交于点M ；18．如图，已知点C 为AB 上一点 210cm 3AB CB AC ==,，,D E 分别为,AC AB 的中点．求DE 的长．19．如图，线段16AB =，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点．(1)求线段AD 的长；(2)若在线段AB 上有一点E ，14CE BC =，求AE 的长． 20．如图，点B ，D 在线段AC 上．(1)填空：①图中有______条线段，以A 为端点的线段有_____条； ②AB AD =+_____AC =-______．(2)若D 是线段AC 的中点，点B 在点D 的右侧，且38cm BC BD AC ==，，求线段AB 的长．参考答案1．D2．B3．D4．D5．D6．D7．D8．B9．C10．D11．B12．B13．3或714．8或4/4或815．1.516．6或1417．（1）解：如图所示，即为所求：；（2）解：如图所示，即为所求：；18．解：210cm3AB CB AC ==, ∴10cm AC BC AB +== 即210cm 3AC AC += ∴6cm AC =E 是AB 的中点，D 是AC 的中点∴15cm 2AE AB == 13cm 2AD AC ==∴2cm DE AE AD =-=．19．（1）解：∵16AB =，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点 ∴182AC BC AB === 142CD BD BC === ∴8412AD AC CD =+=+=；（2）解：由（1）知8AC BC == ∵124CE BC ==当点E 在C 点的左边时826AE AC CE =-=-= 当点E 在C 点的右边时8210AE AC CE =+=+=．综上：AE 的长为6或10．20．（1）解：①图中的线段有AD BD BC AB DC AC ，，，，，共6条线段，其中以A 为端点的线段有3条；②由题意得，AB AD BD AC BC =+=-；（2）解：∵D 是线段AC 的中点 8cm AC∴14cm 2DC AC ==． ∵3BC BD = ∴33cm 4BC DC == ∴5cm AB AC BC =-=．。

初一数学直线射线线段试题

初一数学直线射线线段试题1.如图1,图中共有____条线段,它们是_________.【答案】3条，线段AC、AB、CB【解析】本题考查的是线段的知识根据线段的定义结合图形即可得出答案．根据线段的定义可得：图中的线段有：AC、AB、CB，共3条．2.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.【答案】4,射线BA,射线AB【解析】本题考查的是射线的知识直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，即可以得出直线上一点可以找到两条射线，进而得出图中共有4条射线．根据射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可以知道直线上的一点可以作2条射线，如图所示：A、B两点共有4条射线，其中包括：射线AB和射线BA．3.下列语句准确规范的是( )A．直线a、b相交于一点m B．延长直线ABC．反向延长射线AO(O是端点)D．延长线段AB到C,使BC=AB【答案】D【解析】本题主要考查几何语言的规范性根据几何语言的规范对各选项分析判断后利用排除法求解．A、交点应该用大写字母，故本选项错误；B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、端点应该是A，故本选项错误；D、延长线段AB到C，使BC=AB，正确．故选D．4.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)【答案】A【解析】本题考查了直线、射线和线段的性质．根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，进行选择．（1）两条直线能相交；（2）（3）（4）不能相交．故选A．5.如果点C在AB上，下列表达式：①；②；③AC=BC；④中，能表示C是AB中点的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】本题考查的是线段的中点根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案．若C是线段AB的中点，则，而，可是线段上的任意一点，∴表示是线段的中点的有①②③共3个．故选C．6.如上图,从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是( )A．因为③是直的B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间,线段最短【答案】D【解析】本题考查的是最短路径问题根据“两点之间，线段最短”的特征即可得到最短路径．走路径③，是因为路径③是一条直线，根据“两点之间，线段最短”．故选D．7.如图,平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图(1)画直线AB、CD交于E点；(2)画线段AC、BD交于点F；(3)连接E、F交BC于点G；(4)连接AD,并将其反向延长；(5)作射线BC；(6)取一点P，使P在直线AB上又在直线CD上.【答案】见解析【解析】本题考查的是平面图形的基本作图根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点再结合题意画出图形即可，要注意作图的规范性。

直线、射线、线段练习题及答案(七年级上册数学)(附详细答案解析)

4.2 直线、射线、线段测试题一、选择题1.下列说法错误的是（）A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A．3B．6C ．7D．93．如果 A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM， BC=2CM，那么 AC两点之间的距离为（）A ．2CM B．6CM C．2 或 6CM D ．无法确定4．下列说法正确的是（）A．延长直线 AB 到 C； B ．延长射线 OA到 C； C．平角是一条直线； D ．延长线段 AB到 C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个6．点 P 在线段 EF 上，现有四个等式①PE=PF;② PE=1EF; ③1EF=2PE;④ 2PE=EF;其中能表示点P是 EF中22点的有（）A．4 个 B ．3个 C ．2个 D ．1个7.如图所示，从 A地到达 B 地，最短的路线是（）．A．A→C→E→ B B ． A→F→E→B C．A→D→E→B D ．A→C→G→ E→B8． . 如右图所示，B、 C是线段 AD上任意两点， M是 AB的中点， N是 CD中点，若 MN=a， BC=b，则线段 AD的长是（）A ．2(a - b)B．2a - b C．a + b D．a - b9． . 在直线l上顺次取 A、 B、 C 三点，使得AB=5㎝， BC=3㎝，如果 O是线段 AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝10．如果 AB=8， AC=5， BC=3，则（）A．点 C 在线段 AB上B．点B在线段AB的延长线上C．点 C 在直线 AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题1．若线段AB=a， C是线段 AB上的任意一点，M、N 分别是 AC和 CB的中点，则 MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有 3 个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

初中七年级上册数学直线_射线_线段同步专项练习题含答案

初中七年级上册数学直线、射线、线段同步专项练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如图，有线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是（）A. B. C. D.2. 已知线段cm，在直线AB上截取cm，，D是AC的中点，则线段BD的长( )．A. B. C. D.3. 下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②两点之间线段最短，③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列说法正确的（）A.连接两点的线段叫做两点之间的距离B.射线AB与射线BA表示同一条射线C.若AC＝BC，则C是线段AB的中点D.两点之间，线段最短5. 已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段AB=a−b+c.（不写作法，保留作图痕迹）AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则AB的长是（）6. 如图，BC=12A.7 2cmB.4cmC.92cm D.5cm7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，AC＝2，BC＝1，在BA上截取BD＝BC，再在AC上截取AE＝AD，则的值为（）A. B. C.−1 D.8. 平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画（）A.1条直线B.4条直线C.6条直线D.1条或4条或6条直线9. C，D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为（）A.2b−aB.b−aC.2b+aD.以上均不对10. 已知A、B为平面上的2个定点，且AB=5．若点A、B到直线l的距离分别等于2、3，则满足条件l的直线共有（）条．A.2B.3C.4D.5二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 如图，点是线段上的点，点分别是的中点，若则线段________12. 如图，在直线AP上方有一正方形ABCD，∠PAD=30∘，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧相交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为________．13. 如图所示，C，D是线段AB上的两点，且C是线段DB的中点，若AB=28cm，AD=6cm，则AC=________cm.14. 如图，在线段AB上有两点C，D，AB=28cm，AC=4cm，点D是BC的中点，则线段AD=________cm．15. 如图，在利用量角器画一个40∘的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为________同学的说法是正确的．16. 如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=________cm．17. 如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD=________．18. 把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为________．19. 一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=________．20. 如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=________cm．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 如图，平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．①画直线AB；②作线段BC；③在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小．22. 平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．（1）画射线AB与直线CD交于E点；（2）画线段AC，BD交于点F；（3）连接AD，并将其反向延长；（4）取一点P，使P在射线AB上又在直线CD外．23. 如图，已知在平面内有M、N、P三点，请按要求完成，（1）画直线MN；（2）画射线MP；（3）连接NP．24. 已知如图，是线段上两点，，是的中点，，求的长．25. 如图，已知点A，B，C不在同一条直线上，根据要求画图．(1)作直线AB；(2)作射线CA；(3)作线段BC，并延长BC到D，使CD=CB．26. 数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理用连线连接起来．27. 建筑工人在砌墙时，总是在墙角的地方立两根标志杆，并要两根杆之间拉一根准线，这样做的道理是什么？28. 如图．B、C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=3:2:5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．29. 已知线段a，b（如图），用尺规作图完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）.(1)作线段AB，使AB=a+b；(2)作线段CD，使CD=3a−b.30. 如图，已知B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．31. 情境：在数学活动课中，张老师拿出一根木条，标上中点，然后将木条折断成两根较短的木条，你能确定中点在哪一根木条上吗？定义：如果一点在由两条有公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，则这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A−C−B的“折中点”．解决问题：(1)已知AC=m，BC=n．当m>n时，点D在线段________上；当m=n时，点D与________重合；当m<n时，点D在线段________上；(2)若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．32. 如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．33. 已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=8cm，BC=5cm，D是AB的中点，求CD的长．34. 如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O 到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．35. 如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求线段CB、线段AC、线段AB的长．36. 已知A，B，C，D是直线上顺次四点，AB，BC，CD的长度比是1:2:3，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=8cm，求AD的长．AC，D、E分别为AC、AB 37. 如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，BC=34的中点，求DE的长．38. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为−20，点B对应的数为120.（1）请写出线段AB的中点C对应的数.（2）点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？（3）在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？39. 在同一平面内有5条直线，最少把平面分成几部分？最多分成几部分？40. 已知平面上四点A、B、C、D，如图：① 画直线AD；② 画射线BC，与直线AD相交于O；③ 画线段BD④在BD上找一点F，使AF+CF最小，画出点F的位置，并说明理由．参考答案与试题解析初中七年级上册数学直线、射线、线段同步专项练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】根据直线、射线、线段的延伸性逐个判断即可．【解答】解：A、不能相交，故本选项错误；B、不能相交，故本选项错误；C、不能相交，故本选项错误；D、能相交，故本选项正确；故选D．2.【答案】D【考点】两点间的距离线段的中点线段的和差【解析】分①当点C在点B的左侧时和②当点C在点B右侧时，分别求解可得；【解答】①当点C在点B的左侧时，如图，ADcBAC=AB−BC=(a−b)cmD是AC的中点，CD=1AC=1(a−b)cm则BD=BC+CD=b+12(a−b)=12(a+b)cm②当点C在点B右侧时，如图，DB—cAC=AB+BC=(a+b)cm：D是AC的中点，∴CD=12AC=12(a+b)cm则BD=CD−BC=12(a+b)−b=12(a−b)cm综上所述，BD=12(a+b)cos m或12(a−b)cm故选：D．3.【答案】C【考点】直线、射线、线段直线的性质：两点确定一条直线两点间的距离【解析】首先知道直线、线段、射线的定义和性质对每一项进行判断，即可得出答案．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故本选项正确；②两点之间线段最短，故本选项正确；③在线段上到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，故本选项错误；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，故本选项正确；故选C．4.【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短两点间的距离直线、射线、线段【解析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【解答】B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一条射线，故选项错误（1）C、若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；故选项错误（2）D、两点之间，线段最短，正确．故选：D．5.【答案】解：如图所示，AB即为所求.【考点】作图—尺规作图的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，AB即为所求.6.【答案】B【考点】两点间的距离【解析】设BC＝xcm，求出AB＝2xcm，AC＝3xcm，根据线段中点求出CD＝1.5xcm，即可求出x．【解答】设BC＝xcm，∵BC=12AB，∴AB＝2BC＝2x，AC＝AB+BC＝3xcm，∵D为AC的中点，∴AD＝DC=12AC＝1.5xcm，∵CD＝3cm，∴ 1.5x＝3，解得：x＝2，即AB＝2xcm＝4cm，7.【答案】B【考点】作一条线段等于已知线段【解析】先由勾股定理求出AB=√5，再由BD=BC=，得|AE=AD=AB−BD=√5−1，即可得出结论．【解答】解：ΔC=90∘AC=2,BC=AB=√AC2+BC2=√22+12=√5BD=BC=1AE=AD=AB⋅BD=√5−1∴AEAC =√5−12故选B．8.【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．【解答】解：分三种情况：1、四点在同一直线上时，只可画一条；2、当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；3、当没有三点共线时，可画6条；故选D．9.【答案】D【考点】比较线段的长短【解析】因不知道ABCD四点之间的关系，只能分情况处理：若C在D的左边，则AB的长为2b−a；反之则AB的长为2b+a．【解答】解：如图所知，可分两种情况：若C在D的左边，则AB的长为2b−a；若C在D的右边，则AB的长为2b+a．故选D．10.【答案】B【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据题意，可以分别以A、B为圆心，以2cm，3cm为半径画圆，然后求两圆的公切线，公切线的条数就是直线l的条数．【解答】解：如图所示：∵AB=5，点A、B到直线l的距离分别等于2、3，∴⊙A与⊙B外切，共有3条公切线，∴满足条件l的直线共有3条．故选B．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】7【考点】线段的和差【解析】由中点性质，可得AM=MC=12ACCN=BN=12BC，结合题目已知AC=6cmMN=5cm，可分别解得MC,CN的长，继而解得BN的长，最后由线段的和差解题即可．【解答】∵点M是AC的中点，AM=MC=12 AC：点N是BC的中点，CN=BN=12 BC：AC=6cmMC=12⋅AC=12×6=3cm．MN=5cmCN=MN−MC=5−3=2cmBN=2MB=MN+BN=5+2=7cm故答案为：712.【答案】15∘或45∘【考点】作一条线段等于已知线段正方形的性质等边三角形的判定等腰三角形的性质【解析】分点E与正方形ABCD的直线AP的同侧、点E与正方形ABCD的直线AP的两侧两种情况，根据正方形的性质、等腰三角形的性质解答．【解答】解：由题意作图，并连接BM，∵四边形ABCD是正方形，∠DAP=30∘，∴∠BAM=60∘，∵AB=BM,∴△ABM是等边三角形，∴AM=AE=AD,当点E在直线AP的上方时，由题意得，点E与点B重合，∴∠ADE=45∘，当点E在直线AP的下方时，由题意得，E′A=E′M，∴△AE′M为等边三角形，∴∠E′AM=60∘，∴∠DAE′=360∘−120∘−90∘=150∘，∵AD=AE′，∴∠ADE′=15∘.故答案为：15∘或45∘.13.【答案】17【考点】线段的中点线段的和差【解析】先根据DB，求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：如图，∵AB=28 cm，AD=6(cm)，∴DB=28−6=22(cm).又C是线段DB的中点，∴DC=1DB=11(cm)，2∴AC=AD+DC=6+11=17(cm).故答案为：17.14.【答案】16【考点】线段的中点线段的和差【解析】先根据线段的和差可求出BC的长，再根据线段中点的定义可得CD的长，然后根据线段的和差即可得．【解答】解：∵AB=28cm，AC=4cm，∴BC=AB−AC=24(cm).∵点D是BC的中点，∴CD=1BC=12(cm)，2∴AD=AC+CD=4+12=16(cm).故答案为：16.15.【答案】甲【考点】线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线，据此可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40∘的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，是根据两点确定一条直线，而不是两点之间线段最短．故答案为：甲.16.【答案】1【考点】线段的中点线段的和差【解析】根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm.∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3(cm)，∴MP=BM−PB=4−3=1(cm).故答案为：1.17.【答案】2.5cm【考点】两点间的距离【解析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得AB=AD+DB=6.5+1.5=8cm，由C是线段AB的中点，得CB=12AB=12×8=4cm，由线段的和差，得CD=CB−BD=4−1.5=2.5cm．故答案为：2.5cm．18.【答案】两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：把弯曲的河道改直，缩短了河道的长度，这是因为两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．19.【答案】21【考点】直线、射线、线段【解析】根据表中数据，寻找规律，列出公式解答．【解答】解：设线段有n个点，分成的线段有m条．有以下规律：n个m条2131+241+2+3…n m=1+...+(n−1)=n(n−1)27个点把线段AB共分成7(7−1)2=21条．20.【答案】3【考点】两点间的距离【解析】根据AB与CD之间的关系计算即可．【解答】解：设CD=x，∵AB=9，AD=3CD，∴AD=3x，BD=9−3x，AC=2x，BC=9−2x，∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，∴9+2x+x+9−3x+3x+9−2x=30，∴x=3故答案为：3．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】画图见解析．【考点】直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据题意画出图象形即可．【解答】解：如图，连接CD，交直线AB于点M，此时线段MD与线段MC之和最小．根据两点之间，线段最短即可得出答案．22.【答案】解：如图所示，射线AB、直线CD，及其交点E即为所求；解：如图所示，线段AC、BD，及其交点F即为所求解：如图所示，射线DA即为所求解：如图所示，点P即为所求【考点】直线、射线、线段【解析】（1）根据射线有一个端点和直线无端点的特点分别画出即可；（2）根据线段有两个端点的特点画出即可；（3）根据射线有一个端点的特点画出即可；（4）根据点在射线上和直线外的特点画出即可．【解答】此题暂无解答23.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【考点】直线、射线、线段线段的中点比较线段的长短【解析】（1）直线没有端点，需过所给的两个点M、N即可；（2）M为射线端点即可；（3）根据线段的画法作出NP即可．【解答】（1）如图，直线MN即为所求；（2）如图，射线MP即为所求；（3）如图，线段NP即为所求．24.【答案】6【考点】线段的和差【解析】先根据BD的长度和AC:CDBD=2:4:3求出线段AB的长度，进而利用中点求出EB的长度，最后利用DE=BE−BD即可求DE的长．【解答】解：AC:CD:BD:4:3…设AC=2x,CD=4x,BD=3xBD=12∴3x=12解得x=4AB=AC+CD+SD=2x+4x+3x=9x=9×4=36…E是AB的中点，BE=12AB=12×36=18．DE=BE−BD=18−12=6．．DE的长为6．25.【答案】解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：【考点】作图—尺规作图的定义直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：26.【答案】解：【考点】垂线段最短直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短【解析】两个合页所在的位置可看成的两个点，目的是为了让门与门框在一条直线上，应用的是两点确定一条直线；两个城市可看做两个点，两个城市之间，航行路线是直的，应用的是两点之间，线段最短．跳远成绩可将踏板看作直线，脚后跟看作一点，应用的是垂线段最短．【解答】解：【答案】解：两根杆相当于两个点，两根杆之间拉一根准线这条直线就确定了．故其依据是：两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据公理“两点确定一条直线”，解答即可．【解答】解：两根杆相当于两个点，两根杆之间拉一根准线这条直线就确定了．故其依据是：两点确定一条直线．28.【答案】解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=32x，CF=52x，则32x+2x+52x=24，x=4，∴AB=12，∴BC=8，CD=20．【考点】两点间的距离【解析】根据已知条件“AB:BC:CD=3:2:5”设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=32x，CF=52x，32x+2x+52x=24，x=4．从而求得线段AB、BC、CD的长．【解答】解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=32x，CF=52x，则32x+2x+52x=24，x=4，∴AB=12，∴BC=8，CD=20．29.【答案】解：(1)如图，线段AB即为所求.(2)如图，线段CD即为所求.CP=CM+MN+NP=3a，DP=b，CD=CP−DP=3a−b.【考点】作一条线段等于已知线段【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图，线段AB即为所求.(2)如图，线段CD即为所求.CP=CM+MN+NP=3a，DP=b，CD=CP−DP=3a−b.30.【答案】解：∵B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，∴AB=15AD，CD=310AD．∵M为AD的中点，∴AM=DM=12AD．∵BM=AM−AB，∴12AD−15AD=6，解得AD=20，∴DM=12×20=10，CD=6，∴CM=DM−CD=10−6=4．【考点】线段的和差【解析】由题意得AB=15AD，由中点的定义可知AM=12AD，从而可得到12AD−15AD=6，从而可求得AD的长，然后由MD=12AD，CD=310AD，根据CM=MD−CD可求得CM的长．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，∴AB=15AD，CD=310AD．∵M为AD的中点，∴AM=DM=12AD．∵BM=AM−AB，∴12AD−15AD=6，解得AD=20，∴DM=12×20=10，CD=6，∴CM=DM−CD=10−6=4．31.【答案】AC,点C,BC(2)点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC−CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5−3=2；点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【考点】线段的中点线段的和差两点间的距离【解析】（1）根据线段的和差即可得到结论；（2）点D在线段AC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC−CD=5，根据线段的和差即可得到结论；点D在线段BC上，由E为线段AC 中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC−CD=5，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：(1)已知AC=m，BC=n．当m>n时，点D在线段AC上；当m=n时，点D与点C重合；当m<n时，点D在线段BC上．故答案为：AC；点C；BC.(2)点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC−CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5−3=2；点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．32.【答案】【考点】直线、射线、线段【解析】根据直线、射线、线段的概念即可作出图形．【解答】作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，33.【答案】AB=4，解：(1)如图1，点B在A、C之间时，BD=12所以CD=DB+BC=4+5=9cm；(2)如图2，点C在A、B之间时，BD=1AB=4，2所以CD=BC−DB=5−4=1cm．所以CD的长是9cm或1cm．【考点】比较线段的长短【解析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【解答】AB=4，解：(1)如图1，点B在A、C之间时，BD=12所以CD=DB+BC=4+5=9cm；(2)如图2，点C在A、B之间时，BD=1AB=4，2所以CD=BC−DB=5−4=1cm．所以CD的长是9cm或1cm．34.【答案】如图，连接AB交直线m于点O，则O点即为所求的点．理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，∴OA+OB最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据两点之间线段最短，连接AB与直线m的交点即为所求．【解答】如图，连接AB交直线m于点O，则O点即为所求的点．理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，∴OA+OB最短．35.【答案】解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，∴CB=2CN=2cm．∵C为线段AB的中点，∴AC=CB=2cm．∴AB=2AC=4cm．【考点】两点间的距离【解析】由N为线段CB的中点，CN=1cm，可求出CB，由C为线段AB的中点，可求出AC，即可得到AB的长．【解答】解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，∴CB=2CN=2cm．∵C为线段AB的中点，∴AC=CB=2cm．∴AB=2AC=4cm．36.【答案】解：如图所示：∵AB，BC，CD的长度比是1:2:3，∴设AB=x，则BC=2x，CD=3x，∵点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=8cm，∴EF=12x+2x+32x=8，解得x=2，∴AD=x+2x+3x=6x=12．【考点】两点间的距离【解析】根据题意画出图形，设AB=x，则BC=2x，CD=3x，再根据点E，F分别是AB，CD 的中点，且EF=8cm求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：如图所示：∵AB，BC，CD的长度比是1:2:3，∴设AB=x，则BC=2x，CD=3x，∵点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=8cm，∴EF=12x+2x+32x=8，解得x=2，∴AD=x+2x+3x=6x=12．37.【答案】【考点】线段的和差线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：AB=120−(−20)=140，则BC=70C点对应的数是50.解：设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t当点P、Q重合时，则BP+AQ=140即：3t+2t=140，解得：t=28所以AP=56点P、Q重合时对应的数为56−20=36解：分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140−50，即3t+2t=140−50，解得：t=18②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，即3t+2t=140+50，解得：t=38当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度.【考点】两点间的距离【解析】（1）先求出AB的长度，即可求出线段BC，再确定C在数轴上表示的数即可；（2）设P、Q运动时间为t，则BP=3tAQ=2t，根据题意可知BP+AQ=140，即3t+2t=140，进而求得t的值，即可表示P、Q重合点的对应数．（3）分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140−50；②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50分别求出t的值，即可解决问题．【解答】此题暂无解答39.【答案】解：(1)有一条直线时，最少分成2部分，最多分成1+1=2部分；(2)有两条直线时，最少分成4部分，最多分成1+1+2=4部分；(3)有三条直线时，最少分成6部分，最多分成1+1+2+3=7部分；(4)设直线条数有n条，分成的平面最多有a个，最少有b个，有以下规律：+1；b=2n；m=1+1+...+(n−1)+n=n(n+1)2+1=16部分，最少10部分．则画5条直线最多可将平面分成5×62【考点】直线、射线、线段【解析】根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，从而可得出答案．【解答】解：(1)有一条直线时，最少分成2部分，最多分成1+1=2部分；(2)有两条直线时，最少分成4部分，最多分成1+1+2=4部分；(3)有三条直线时，最少分成6部分，最多分成1+1+2+3=7部分；(4)设直线条数有n条，分成的平面最多有a个，最少有b个，有以下规律：m=1+1+...+(n−1)+n=n(n+1)+1；b=2n；2+1=16部分，最少10部分．则画5条直线最多可将平面分成5×6240.【答案】解：根据两点之间直线段最短，A、F、C三点共线时，AF+CF最小，可得F点位置. 如图所示：【考点】线段的性质：两点之间线段最短直线、射线、线段【解析】①画直线AD，连接AD并向两方向无限延长；②画射线BC，以B为端点向BC方向延长交AD于点O；③画线段BD，线段不可以无限延长；④连接AC之BD于一点F，此时可使AF+CF最小．【解答】此题暂无解答。

七年级数学线段、射线、直线习题及答案

线段、射线、直线一、选择题 1．（2015春•龙口市期中）延长线段AB 到C ，下列说法正确的是（） A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在直线AB 上C ．点C 不在直线AB 上D ．点C 在直线BA 的延长线上 2．下列各图中直线的表示法正确的是( )．3．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( )．5．如图所示，点C 、B 在线段AD 上，且AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是（）.A ．AC ＞BDB ．AC ＝BD C ．AC ＜BD D ．不能确定 6．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短二、填空题7.（2016春•威海期中）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定条直线．8．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是．9. 如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其1212中以B 为端点的线段是________；经过点D 的直线是________，可以表示出来的射线有________条．10.如图所示，（1）AC=BC+ ；（2）CD=AD- ；（3）CD= -BC ；（4）AB+BC= -CD.11. 如图所示，直线_______和直线______相交于点P ；直线AB 和直线EF•相交于点______；点R 是直线________和直线________的交点．12．如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC= cm ．三、解答题13．如图，已知两点A 、B ． ①画线段AB ；②延长线段AB 到点C ，使BC=AB ；③反向延长线段AB 到点D ，使DA=2AB ．（1）画出符合要求的图形；（2）请问A 、B 分别是哪两条线段的中点？并说明理由；（3）若已知线段AB 的长度是2cm ，求线段CD 的长度．14．如图，延长线段AB 到C ，使，D 为AC 的中点，DC ＝2，求AB 的长．15．已知：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．12BC AB(1)若线段AC ＝6，BC ＝4，求线段MN 的长度； (2)若AB ＝a ，求线段MN 的长度；(3)若将(1)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN 的长度．【答案与解析】一、选择题 1.【答案】B ．【解析】因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长，所以点C 不在线段AB 上，点C 在直线AB 上，故A 、C 错误，B 正确，因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故D 错误． 2．【答案】C ；【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法． 3．【答案】A ；【解析】点P 是线段AB 的中点，表示方法不唯一. 4．【答案】B ； 5．【答案】B ；【解析】由AB ＝CD ，得AB+BC ＝CD+BC ，故有AC ＝BD ． 6．【答案】D ；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D ．二、填空题 7. 【答案】15；【解析】解：平面内不同的六个点最多可确定15条直线．故答案为：15．8. 【答案】两点之间线段最短；【解析】线段的性质：两点之间线段最短．9. 【答案】6 ，18， 4，线段AB 、线段BC 、线段BD ；直线AD 、直线BD 、直线CD ， 10；【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别． 10.【答案】AB ， AC ，BD ，AD ；6(61)2⨯-=11.【答案】AB ， CD ， O ， CD ， EF ； 12.【答案】6．三、解答题 13.【解析】解：（1）如图，（2）A 是线段DC 的中点，B 是线段AC 的中点， ∵BC=AB，∴B 是线段AC 的中点， ∴AC=2AB，又∵DA=2AB，∴A 是线段DC 的中点；（3）∵AB 的长度是2cm ， ∵CD=4AB=4×2=8cm． 14．【解析】解：设，则，所以有：又∵D 为线段AC 的中点且 ∴DC= 解得：所以AB 的长为． 15. 【解析】解：(1)∵ AC ＝6，BC ＝4，∴ AB ＝6+4＝10又∵ 点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，∴ MC ＝AM ＝AC ，CN ＝BN ＝BC ， ∴ MN ＝MC+CN ＝AC+BC ＝(AC+BC)＝AB ＝5(cm)．(2)由(1)中已知AB ＝10cm 求出MN ＝5cm ，分析(1)的推算过程可知MN ＝AB ，AB x =1122BC AB x ==32AC AB BC x =+=2DC =324DC x ==83x =831212121212121212故当AB ＝a 时，MN ＝，从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．（3）分类讨论：当点C 在点B 的右侧时，如图可得：；当点C 在线段AB 上时，如（1）；当点C 在点A 的左侧时，不满足题意.综上可得：点C 在直线AB 上时，MN 的长为1或5.12a 1111()(64)12222MN MC NC AC BC AC BC =-=-=-=-=。

初一数学第一学期第四章第2节：直线、射线、线段_练习题

一、以考查知识为主试题【容易题】1．下列说法正确的是（）A. 直线BA与直线AB是同一条直线B. 延长直线ABC. 射线BA与射线AB是同一条射线D. 直线AB的长为2cm答案：A2．下面是小明按照语句画出的四个图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B．他所画图形中，正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C3．以下说法中正确的是（）A. 延长射线ABB. 延长直线ABC. 延长线段AB到CD. 画直线AB等于1cm答案：C4．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：B5．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )A. B. C. D.答案：B6.如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A．L2处 B．L3处 C．L4处 D．生产线上任何地方都一样答案：B．7.下列说法错误的是（）A．两点确定一条直线B．线段是直线的一部分C．一条直线是一个平角D．把线段向两边延长即是直线答案：C．8.下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）答案：A．9.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直答案：A．【中等题】10．如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 经过一点有无数条直线B. 经过两点，有且只有一条直线C. 两点间距离的定义D. 两点之间，线段最短答案：D11．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是( )A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）答案：B12．如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（）A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条答案：B13．如图，从甲村到乙村共有三条路，小明选择最近的第②条路，请用数学知识解释：_____．答案：两点之间线段最短14．如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为____.答案：－115.经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条答案：A．16. 过三点A、B、C可以画几条直线？答案：分两种情况：（1）A、B、C在一条直线上，此时可画一条直线，如图所示：（2）A、B、C不在一条直线上，此时，无法画直线。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

初一数学直线射线线段专项练习题
1如图所示，直线上有4个点，A, B, C, D,问图中有几条射线，几条线段，几条直线？
11读句画图（在右图中画）
（1）连结BC、AD
D
（2）画射线AD
（3）画直线AB、CD相交于E
（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F
（5）连结AC、BD相交于O
2如图所示，指出图中的直线，射线，线段。

3如图所示，平面上有三个点A，B，C，这三个点都不在同一条直线上，问，经过这三个点中的两个点作直线，一共可以作几条，分别表
示出来？
4平面上有四个点，经过这四个点中的两个点作直线，一共可以作几条直线？
5如图所示，在同一条直线上有n个点，这时，在图中有多少条射线，
有多少条线段？
7已知线段AB=8cm，在直线AB 上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长？
9如图所示，AB是河流L两旁的两个村庄，现在要在河边修一个饮水站，向两村供水，问饮水站修在什么地方最短，请在图上表示出饮水站P的位置，并说明理由。

（河的宽度不计）
10往返与甲乙两地的客车，中途停靠三个站，问：（1）要有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？
12、如图，，D为AC的中点，
，求AB的长．
13延长线段到，使，反向延长到，使，若，则
________．
14如图6，线段
，线段，点是的中点，在上取一点，使，求的长
15、如图4,小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小华到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）．
A ．A →C →D →
B B ．A →
C →F →B
C ．A →C →E →F →B
D ．A →C →M →B
16已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（）.
A ．8cm
B ．2cm
C ．8cm 或2cm
D ．4cm
17、下列说法中，正确的个数有（）．
（1）射线AB 和射线BA 是同一条射线（2）延长射线MN 到C
（3）延长线段MN 到A 使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离
图4
1、已知和之和为，这两个角的平分线所成的角（）
A．一定是直角B．一定是锐角C．一定是钝角D．是直角或锐角
2、若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（）
A．平角B．平角C．平角D．平角
3、画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是（）
4、如图所示，下列说法正确的是（）
A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西60°
C．OC的方向是北偏西75°D．OC的方向是南偏西75°
5、如图，射线OA表示的方向是（）
A．西北方向; B．西南方向; C．西偏南10°; D．南偏西10°;
6、如图所示，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）
A．CD＝AC－BD B．CD＝AD－BC C．CD＝AB－BD D．CD＝AB
7、平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为( )
A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6
8、M、N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM+PN=30厘米，那么下面结论正确的是( )
A．点P必在线段MN上B．点P必在直线MN外C．点P必在直线MN上D．点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外
9、如图所示，直线L，线段a，射线OA，能相交的几组图形是( )
10、下列语句中正确的是( )
A．延长射线AB到C，使BC=AB，B．延长线段AB到C，使BC=AB
C．反向延长线段AB到C，使BC=AB D．反向延长射线AB到C，使BC=AB
11、平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）
A、点C在线段AB上
B、点B在线段AC的延长线上
C、点C在直线AB外
D、点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
12、关于直线、射线、线段的有关说法正确的有( )
(1)、直线AB和直线BA是同一条直线
(2)、射线AB和射线BA是同一条射线
(3)、线段AB和线段BA是同一条线段
(4)、线段一定比直线短
(5)、射线一定比直线短
(6)、线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量。

13、下列说法正确的是( )
A．线段AB与线段BA是同一条线段B．射线OA与射线AO是同一条射线
C．直线AB和直线L是同一条直线D．高楼顶上的射灯发出的光是一条直线
14、线段AB＝5㎝，BC＝2㎝，则A、C两点间的距离为
15、已知线段AB，反向延长AB到C，使AC=BC，D为AC中点，若CD=2，则AB等于
16、线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是多少？
17、如图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是多少
18、如图，由AB=CD，可得AC与BD的大小关系是什么
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

初一数学直线射线线段专项练习题

【数学】七年级上册直线、射线、线段、角(同步练习题三套含答案)

初一数学线段射线和直线试题

初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》练习-带参考答案

人教版七年级数学上册 4.2《直线、射线、线段》 一课一练 (含答案)

初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

初一数学直线射线线段专项练习题

射线直线线段练习题

七年级数学上册数学 6.1线段、射线、直线(七大题型)(解析版)

初中七年级数学 4.1 线段、射线、直线 练习题

直线射线线段练习题

人教版七年级数学上册《6.2直线、射线、线段》同步测试题及答案

初一数学直线射线线段试题

直线、射线、线段练习题及答案(七年级上册数学)(附详细答案解析)

初中七年级上册数学直线_射线_线段同步专项练习题含答案

七年级数学 线段、射线、直线 习题及答案

初一数学第一学期第四章第2节：直线、射线、线段_练习题

人教版七年级数学上册 4.2《直线、射线、线段》一课一练 (含答案)

初中七年级数学 4.1 线段、射线、直线练习题

七年级数学线段、射线、直线习题及答案