高中物理竞赛质心碰撞共20页文档
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高中二物理竞赛质心,质心运动定理课件
质点系的动量
v p
=
v m1v1v+
v m2v 2
+ v
L
+
v mnv n
v
= =
m1 d dt
dr1 + dt v (m1r1
m2
dr2 dvt
+ m2r2
+L+ +L+
mnvddrtn mnrn )
y
m1
m2
mi
质点系的总质量
O
x
m = m1 + m2 + L + mn
z
3
设想质点系的全部质量和动量都集中在一个点C
m'vC = mivi = pi
nv
再对时间
t
i =1
i =1
求一阶导数，得
v m'aC
=
d( pi )
i =1
dt
14
根据质点系动量定理
nv
n
v dpi
i=1 dt
=
nv Fi e x
i =1
（因质点系内 Fiin = 0 ）
v F ex
i =1v = m' dvC
dt
v = m'aC
n
mi xi
xC
=
i =1
m'
n
mi yi
yC
=
i =1
m'
n
mizi
zC
=
i =1
m'
➢对质量连续分布的物体：
xC
=
1 m'
xdm，yC
=
1 m'
高中物理竞赛课件：质心平衡共33页文档
高中物理竞赛课件：质心平衡
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
高中物理竞赛课件：质心平衡共33页
高中物理竞赛课件：质心平衡
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•Hale Waihona Puke 8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•Hale Waihona Puke 8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
高中物理奥林匹克竞赛专题质心运动定理(共19张PPT)
质心的速度为
vc
d rc dt
mi
d ri dt
mi
Hale Waihona Puke mivi mi质心的加速度为
ac
dvc
dt
mi
d vi dt
mi
mi ai mi
由牛m m 顿2 1 a 第a 1 2 二 定m m 律1 2 d d 得d d v v t 1 t 2 F F 1 2 f 1 f 2 2 2 f 1 f 2 3 3 f 1 f n 2 n m n a n m n d d v t n F n f n 2 f n 3 f n n
质心运动反映了质点系的整体运动情况。
3. 动量守恒定律
如果系统所受的外力之和为零（即 Fi 0），
则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒
定律。 条件
v c Fi 0 m mivai c=常矢0量
P
mivi
mvc
=常矢量
i
例、 质量为m1 和m2的两个小孩，在光滑水平冰 面上用绳彼此拉对方。开始时静止，相距为l。 问他们将在何处相遇？
m2
m1 C
x20
O
x10
x
解 把两个小孩和绳看作一个系统，水平方向不受外力，
因此，系统的质心加速度等于零。
建立如图坐标系。以两个小孩的中点为原点，向右
为x轴为正方向。设开始时质量为m1 的小孩坐标为x10, 质量为m2的小孩坐标为x20，
m2
m1 C
x20
O
x10
x
xc
m2x20m1x10 m1 m2
m1x1m2x2
c
m1m2
当人站在船的右端时 对船和人这一系
x m1x1m2x2
高中物理竞赛_话题6：碰撞与散射问题
话题6：碰撞与散射问题一、两体碰撞在水平面上运动的两个光滑小球发生碰撞时，小球之间的作用力是冲力，作用在小球上的其他力都是常规力，如重力、地面的支撑小球的力等等，一般情况下常规力可以忽略不计。
碰撞分为弹性与非弹性碰撞，也可以分成正碰与斜碰，既可以在实验室坐标系讨论，也可以在质心坐标系分析。
二、两体正碰正碰是是指碰撞前后两个质点的速度均在两质点的连线上的一种碰撞，参碰的两个质点都在一条直线上运动，速度的正负号就表示了速度矢量的方向。
用1m 与2m 表示两个发生碰撞的物体的质量，分别用10v 与20v 表示碰撞前的初速度，碰撞后的速度1v ,2v 是待求的量。
忽略所有常规力，则动量守恒给出初、末速度的关系1102201122m v m v m v m v +=+仅有动量守恒不能求出两个质点的末速度，还需要其他条件，按照不同的类型分别求出末速度。
三、两体正碰压缩过程压缩阶段：两小球接触后，发生微小的压缩形变，物体各部分速度不同。
达到最大压缩后，压缩阶段结束，此时物体各部分都有相同的速度，而且碰撞的两物体速度也相等。
在这一阶段冲击力的冲量称为压缩冲量。
从开始碰撞到两物体达到最大压缩为压缩阶段称为压缩阶段。
四、两体正碰恢复阶段恢复阶段：压缩阶段结束达到最大压缩。
如果两物体之间，两物体质元之间没有力作用两物体不再发生形变，没有恢复阶段。
如果仍然存在力的作用，存在恢复过程。
恢复过程中压缩逐渐变小，恢复过程结束时，两物体之间，两物体内部各质元之间，不再有相互作用力，物体内部各质元之间有相同的速度，两物体之间不再有相互作用力，碰撞过程结束。
五、弹性碰撞------动量守恒----能量守恒201m 2m1、两体正碰-----弹性碰撞机械能守恒压缩形变是弹性形变，如同弹簧那样，形变能完全消除。
发生弹性形变时，两物体之间作用力做功使动能减少转化为弹性势能。
而恢复阶段，相互作用力做功，弹性势能减少，又转化为动能，原来转化为势能的动能又完全恢复为动能。
碰撞问题 质心运动定理
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•完全弹性碰撞：
e 1
(m1 m2 )v10 2m2v20 v1 m1 m2 (m2 m1 )v20 2m1v10 v2 m1 m2
机械能损失：
完全弹性碰撞过程，系统的机械能（动能）也守恒。
返回
退出
讨论
1. 当m1=m2时， 则
质量相等的两个质点在碰撞中交换彼此的速度。
返回
退出
例3-15 质量为m1 和m2的两个小孩，在光滑水平冰面上 用绳彼此拉对方。开始时静止，相距为l 。问他们将在 何处相遇？
把两个小孩和绳看作一个 解： 系统，水平方向动量守恒。 任取两个小孩连线上一点为 原点，向右为x轴为正向。 设开始时小孩的坐标分别为x10、x20， 在任意时刻的速度分别v1为v2，坐标为x1和x2。 由运动学关系：
m1/m2 越小，机械能损失越大； m1/m2 越大，机械能损失越小。
打桩 打铁
返回
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§ 3-3 质心运动定理
一、质心
质心（center of mass）是与质量分布有关的一个代表 点，它的位置在平均意义上代表着质量分布的中心。
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退出
对于N个质点组成的质点系：
m1, m2 ,, mi ,，mN r1, r2 ,, ri ,，rN
返回
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2. 牛顿的碰撞定律：碰撞后两球的分离速度(v2-v1)， 与碰撞前两球的接近速度(v10-v20)成正比，比值由两 球 的 材 料 性 质 决 定 。 即 恢 复 系 数 （ coefficient of restitution）：
v2 v1 e v10 v20
完全弹性碰撞（perfect elastic collision）： e =1 v2-v1 = v10-v20 非弹性碰撞（inelastic collision）： 0<e<1 完全非弹性碰撞（perfect inelastic collision）： e =0 v2=v1
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•完全弹性碰撞：
e 1
(m1 m2 )v10 2m2v20 v1 m1 m2 (m2 m1 )v20 2m1v10 v2 m1 m2
机械能损失：
完全弹性碰撞过程，系统的机械能（动能）也守恒。
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讨论
1. 当m1=m2时， 则
质量相等的两个质点在碰撞中交换彼此的速度。
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例3-15 质量为m1 和m2的两个小孩，在光滑水平冰面上 用绳彼此拉对方。开始时静止，相距为l 。问他们将在 何处相遇？
把两个小孩和绳看作一个 解： 系统，水平方向动量守恒。 任取两个小孩连线上一点为 原点，向右为x轴为正向。 设开始时小孩的坐标分别为x10、x20， 在任意时刻的速度分别v1为v2，坐标为x1和x2。 由运动学关系：
m1/m2 越小，机械能损失越大； m1/m2 越大，机械能损失越小。
打桩 打铁
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§ 3-3 质心运动定理
一、质心
质心（center of mass）是与质量分布有关的一个代表 点，它的位置在平均意义上代表着质量分布的中心。
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对于N个质点组成的质点系：
m1, m2 ,, mi ,，mN r1, r2 ,, ri ,，rN
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2. 牛顿的碰撞定律：碰撞后两球的分离速度(v2-v1)， 与碰撞前两球的接近速度(v10-v20)成正比，比值由两 球 的 材 料 性 质 决 定 。 即 恢 复 系 数 （ coefficient of restitution）：
v2 v1 e v10 v20
完全弹性碰撞（perfect elastic collision）： e =1 v2-v1 = v10-v20 非弹性碰撞（inelastic collision）： 0<e<1 完全非弹性碰撞（perfect inelastic collision）： e =0 v2=v1
高中物理奥林匹克竞赛专题--质心-质心运动定理-动量守恒定律
(m 3 v 3 )2 (m 1 v 1 )2 (m 2 v 2 )2 由于 m 1m 2m ,m ,所3 以2m 的大小为v 3
v 3 1 2v 1 2 v 2 2 1 232 0 32 0 2.2 m 1/s v 1和 v所3 成角由下式决定：
1800
因 tgv2 1,450,所以
根据动量守恒定理有对地面参考系而言设炮弹相对地面的速度按速度变换定理为cos动量守恒定律动量守恒定律解物体的动量原等于零炸裂时爆炸力是物体内力它远大于重力故在爆炸中可认为动量守恒
§3-4 质心 质心运动定理 动量守恒定律
1. 质心
Y
质点系（或物体） 的质量中心，简称 质心。
C
O
X
抛手榴弹的过程
质心运动反映了质点系的整体运动趋势。
m 1 x 1 m 2 x 2 m 1 x 1 m 2 x 2
m1(x1x1)m1(l d) （人相对地的移动距离）
m2(x2 x2)m2d （船相对地的移动距离）
dm1m 1m2l0.8(m)
解法二：
设人相对地的运动速度为 v
，船相对
1
地的运动速度为 v 2 ， 由动量守恒
xc
m2x20 m1x10 m1 m2
动量守恒定律
例 一质量 m1 的5人0k站g在一条质量为
，m2长度20k0g
的船的l 船4头m上。开始时船静止，试求当人走到船尾时船移
动的距离。（假定水的阻力不计。）
解：
y
设 表c b示船
x1
x1
本身的质心
o x 2 x 2
c b c b d
ac
Fi mi
Fi
M
质心运
Fi M ac 动定理
v 3 1 2v 1 2 v 2 2 1 232 0 32 0 2.2 m 1/s v 1和 v所3 成角由下式决定：
1800
因 tgv2 1,450,所以
根据动量守恒定理有对地面参考系而言设炮弹相对地面的速度按速度变换定理为cos动量守恒定律动量守恒定律解物体的动量原等于零炸裂时爆炸力是物体内力它远大于重力故在爆炸中可认为动量守恒
§3-4 质心 质心运动定理 动量守恒定律
1. 质心
Y
质点系（或物体） 的质量中心，简称 质心。
C
O
X
抛手榴弹的过程
质心运动反映了质点系的整体运动趋势。
m 1 x 1 m 2 x 2 m 1 x 1 m 2 x 2
m1(x1x1)m1(l d) （人相对地的移动距离）
m2(x2 x2)m2d （船相对地的移动距离）
dm1m 1m2l0.8(m)
解法二：
设人相对地的运动速度为 v
，船相对
1
地的运动速度为 v 2 ， 由动量守恒
xc
m2x20 m1x10 m1 m2
动量守恒定律
例 一质量 m1 的5人0k站g在一条质量为
，m2长度20k0g
的船的l 船4头m上。开始时船静止，试求当人走到船尾时船移
动的距离。（假定水的阻力不计。）
解：
y
设 表c b示船
x1
x1
本身的质心
o x 2 x 2
c b c b d
ac
Fi mi
Fi
M
质心运
Fi M ac 动定理
质心教育物理竞赛课程
质心教育物理竞赛课程
质心教育物理竞赛课程是一门面向物理竞赛准备的高质量教育课程。
该课程的目标是帮助学生全面提高物理学科知识和能力，以应对各类物理竞赛的挑战。
该课程的内容涵盖了物理竞赛常见的各个领域，包括力学、电磁学、光学、热学、核物理等。
课程内容深入浅出，既有理论知识的讲解，又有实际问题的解析和解决方法的分享。
通过学习这门课程，学生可以更加深入地理解物理学的基本原理，培养应用物理学知识解决实际问题的能力。
此外，质心教育物理竞赛课程还注重培养学生的实践能力和解决问题的思维方式。
课程中会引导学生进行各类实验和实际操作，以增强他们的实际操作能力和动手能力。
同时，课程还会针对竞赛中常见的解题思路和解题技巧进行讲解和实践，帮助学生更好地应对物理竞赛的挑战。
质心教育物理竞赛课程的特点是教学资源丰富，课程设置灵活。
学生可以根据自己的实际情况选择学习的内容和学习的深度。
而且，课程中还会提供大量的模拟竞赛题目和竞赛经验分享，帮助学生更好地熟悉竞赛形式和提高竞赛技巧。
总之，质心教育物理竞赛课程旨在为学生提供一套全面高效的物理竞赛准备方案，帮助他们充分发展物理学科能力，取得优异的竞赛成绩。
该课程的教学团队由物理学专业背景和丰富竞赛经验的教师组成，为学生提供专业的指导和支持。
高二物理竞赛碰撞课件
1
v0
m1 m2 m2
2g
l
l2 x2
2
l
A x O
14
例题 2-18
碰撞：物体相互作用使物体的运动状态发生突然改变的现象。
①小球从A下落到最低位置
第三章 刚体和流体的运动
∴ 动量守恒 (不论弹性的，还是非弹性的)
刚弯曲期间机械能守恒：
③小球与蹄状物开始运动
②子弹与木块一起运动，机械能转换过程
m1v120
1 2
m2v220
1 2
m1v12
1 2
m2v22
1 1 e2 2
m1m2 m1 m2
v10 v20 2
E
1 e2
1 1 m1
E0
m2
打铁： (铁锤)m1 m2 (铁砧)
E最大 转化的多，传递的少。
打桩： (铁锤)m1 m2 (桩)
E 0 转化的少，传递的多。 12
m1v (m1 m2 )v'
③小球与蹄状物开始运动
机械能守恒定律：
1 2
(m1
m2 )v2
(m1
m2 )gl(1 cos)
cos 1 ( m1 )2 (1 cos )
m1 m2
B
l A
16
例题 2-19
mvx Mv 0 (1)
u
m vx
y
A
M
v' B
O2 v1 v10 v20
5
打断木板所需能量约是打断混凝土板的3倍 为什么打断木板要容易？
鱼跳龙门往上游。
鸟贵有翼，人贵有志。
不怕路远，就怕志短。
壮志与毅力是事业的双翼。
经典励志短句(二)
大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎?
高中物理教学课件-碰撞问题
故 要 保 证 相 撞 v02
2gl
v02 v12 2al
m v1
m v2
3 4
m v3
1 2
m v12
1 2
m v22
1 2
3 4
m v32
得v3
8 7
v1
恰 好 到 墙 边v32 2al
得
32v
2 0
113gl
若 碰 不 到 墙 32v02
113gl
综 上 可 知 32v02 v02
弹性碰撞
v1
m1
m2
m1v1 m1v1 m2v2
1 2
m1v12
1 2
m1v12
1 2
m2v22
v1/
v2/
m1
m2
m1(v1 v1 ) m2v2
m1(v12 v12 ) m2v22
m（1 v1-v1'）(v1+v1'） m2v2v2
得
v 1
（m1 m1
mm22）v1
v 2
2m1 m1 m2
物理 碰撞问题
1、认识弹性碰撞与非弹性碰撞 2、熟悉碰撞过程的解题思路
从碰撞速度方向分类 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
2、非对心碰撞——斜碰： 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
碰撞的分类
按能量损失的情况 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能没有损失
非 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能有损失 完全非弹性碰撞： 动量守恒,动能损失最大
a
ab
a
a
b
综
上
可
知
32v
2 0
v02
6 碰撞 质心运动定理
Байду номын сангаас碰前
解: 取速度方向为正向, 由动量守恒定 律得
m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2 m1 (v10 v1 ) m2 (v2 v20 )
由机械能守恒定律得
m m1 v 2 v 10 20 A B
碰后
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2 2 2 2 2
铰 链
铰 链
细杆
L 1 2 mg mL 2 3
L at 2 an 0
mg N maC
1 N mg 4
3 aC at g 4
dp d(mvC ) F dt dt dvC m maC dt
5. 以质心区分平动, 转动
若外力的作用线经过质心, 则 物体只能平动而不转动; 只有 外力作用线不经过质心, 物体 才能转动.
例. 长为 L 质量为 m 的均质细杆, 右 端穿在光滑的轴上, 另一端用轻质 铰链悬挂于天花板. 求轻绳断开瞬 间, 轴提供的支持力. 解: 将细杆看作一个质点系, 其质 心位于中点处
1完全弹性碰撞系统内动量和机械能均守恒2非弹性碰撞系统内动量守恒机械能不守恒3完全非弹性碰撞系统内动量守恒机械能损失最大例设有两个质量分别为和速度分别为和的弹性小球作对心碰撞两球的速度方向相同
碰撞: 两物体互相接触时间极短而互作用力较大的相互作用过 程. ex in
F
F
pi C
碰前
A
B
(m1 m2 )v10 2m2 v20 (m2 m1 ) v20 2m1v10 v1 , v2 m1 m2 m1 m2
(m1 m2 ) v10 2m2 v20 v1 m1 m2
解: 取速度方向为正向, 由动量守恒定 律得
m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2 m1 (v10 v1 ) m2 (v2 v20 )
由机械能守恒定律得
m m1 v 2 v 10 20 A B
碰后
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2 2 2 2 2
铰 链
铰 链
细杆
L 1 2 mg mL 2 3
L at 2 an 0
mg N maC
1 N mg 4
3 aC at g 4
dp d(mvC ) F dt dt dvC m maC dt
5. 以质心区分平动, 转动
若外力的作用线经过质心, 则 物体只能平动而不转动; 只有 外力作用线不经过质心, 物体 才能转动.
例. 长为 L 质量为 m 的均质细杆, 右 端穿在光滑的轴上, 另一端用轻质 铰链悬挂于天花板. 求轻绳断开瞬 间, 轴提供的支持力. 解: 将细杆看作一个质点系, 其质 心位于中点处
1完全弹性碰撞系统内动量和机械能均守恒2非弹性碰撞系统内动量守恒机械能不守恒3完全非弹性碰撞系统内动量守恒机械能损失最大例设有两个质量分别为和速度分别为和的弹性小球作对心碰撞两球的速度方向相同
碰撞: 两物体互相接触时间极短而互作用力较大的相互作用过 程. ex in
F
F
pi C
碰前
A
B
(m1 m2 )v10 2m2 v20 (m2 m1 ) v20 2m1v10 v1 , v2 m1 m2 m1 m2
(m1 m2 ) v10 2m2 v20 v1 m1 m2
(2017) Ch03-III 7,9 质心运动定理; 碰撞
v 20
m2
v1
m1
v2
m2
讨论
完全弹性碰撞时 当m1 = m2时
e
v 2 v1 1 v10 v 20
v1 v 20 , v 2 v10 ——两球交换速度 v1 v10 , v 2 0 v1 v10 , v 2 2v10
当m1 << m2 ，且v20 = 0时 当m1 >> m2，且v20 = 0时
d yCM N mg m 2 dt
yCM
两部分:
2
y L y l A
m M 1 ( L l ), L m M 2 l, L
M 1 y1 M 2 y2 m
y1 ( L l ) / 2 y2 0
O
yCM
M 1 y1 ( L l ) 2 2L m
P11/50
使质心产生加速度；
当质点系所受合外力为零时，该质点系的动量守恒；此时，
该质点系的质心速度也将保持不变；
当质点系所受合外力在某个方向的分量为零时，质心速度在该方向上的分量保持不变。
P8/50
质点动力学
例：火箭发射到达最高点时，距发射处的水平距离为 d，此时发生爆炸，分解成等质量的两部分。部分I 静止在空中，随后竖直下落到地面。求部分II落地 处距发射处有多远？（忽略空气阻力）
p1550质点动力学371完全弹性碰撞系统动量守恒系统动量守恒2010可得可得系统系统动能守恒动能守恒p1650质点动力学讨论讨论完全弹性碰撞时完全弹性碰撞时两球交换速度两球交换速度20202020202010p1750质点动力学372完全非弹性碰撞系统动量守恒且以共同速度运动则系统动量守恒且以共同速度运动则可得可得动能损失动能损失20102010p1850质点动力学373非完全弹性碰撞系统动量守恒系统动量守恒2010可得可得20102010动能损失动能损失2010p1950质点动力学如图冲击摆质量为如图冲击摆质量为mm的木块被悬挂在长度为的木块被悬挂在长度为ll的细绳下端
高二物理竞赛碰撞课件
碰撞定律：
碰撞后两球的分离速度(v2- v1)与碰撞前两球的接 近速度(v10-v20)成正比。
比值由两球的质料决定。
e称为恢复系数
e v2 v1
v10v20
v10 v20
v1 v2
e v2 v1 v10 v20
➢ e 0 , 完全非弹性碰撞。
➢ e 1 , 完全弹性碰撞。 ➢ 0 e 1, 非弹性碰撞。
重球原速前进,轻球以2倍重球的速率跑开!
v1
m1 m2 m1 m2
v10
2m2 m1 m2
v20
v2
2m1 m1 m2
v10
m2 m1 m1 m2
v20
二、完全非弹性碰撞
碰撞过程中物体的变形完全不能恢复，以致两
物体合为v一10体v一20起运动。v系统有机械能损失。
动量守恒：
§2-7 质点的角动量与角动量守恒定律
一、角动量
质点对圆心的角动量 p
O
m r
L = rp = rmv = rmv sin 90
行星在公转轨道上的角动量 p
p
d rd
r
O
L pd pr sin
定义：质点对点的角动量为 L r P r (mv)
➢角动量大小L rmv sin (面积)
若
，且
，则
(1)质点对点的角动量，不但与质点运动有关，且与参考点位置有关。
, 完全非弹性碰撞。
若
，且
，如则 果对于某一定点O，质点所受的合外力矩为
角动量大小零，则(面此积) 质点对该定点的角动量保持不变。
例: 质量为m的小球系在绳子的一端，绳穿过铅直套管，
使小球限制在一光滑水平面上运动。先使小球以速度