长沙市高中四大名校自主招生考试试卷附答案汇总-共17页
高中四大名校自主招生考试试卷附答案中考理科数学竞赛必备汇总
长郡中学2008年高一实验班选拔考试试卷注意：(1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效.一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.1．在直角坐标系中，若一点的横坐标及纵坐标互为相反数，则该点一定不在( )(A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( )(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则aa a a 1,,,33一定是 ( )(A) a1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大(C) a1最小，a 最大 (D) a1最小， 3a 最大4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ）(A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 及BE 相交于点F ，已第4题知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)446．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ）（A ）30 （B ）35 （C ）56 （D ） 448 二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）7．若4sin 2A – 4sinAcosA + cos 2A = 0, 则tanA = ___ ___ . 8．在某海防观测站的正东方向12海浬处有A 、B 两艘船相会之后，A 船以每小时12海浬的速度往南航行，B 船则以每小时3海浬的速度向北漂流. 则经过 小时后，观测站及A 、B 两船恰成一个直角三角形.9．如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A,B,C 三点的拋物线对应的函数关系式是 .10．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。
长沙四大名校高三联考试卷含答案
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长沙四大名校招生数学试卷-精选.pdf
（ 2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 C，在（ 1）的条件下试判断是否存在 m 的值，使经过 点 C 及抛物线与 x 轴一个交点的⊙ M与 y 轴正半轴相切于点 D，且⊙ M被 x 轴截得的劣弧
若每只篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果
别
姓
个
7．若 y＝— 2x－ 3＋ 4 x 13 ，则 y 的最大值是
8．已知关于 x的方程：（ m2 2m 3) x 3( x 2) m 4 有唯一解， 则 m的取值范围
名
姓
为
二．选择题： （每小题 4分，本题满分 32分）
BC = 5， AB = 1 ，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 °到 DE 位 A
校 学
置，连结 AE ，则 AE=________________..
二、选择题 （本大题共 8 题，每题 4 分，共 32 分）
B
E D
C
9、设 x 为正整数，若 x 1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（
的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等式组的整数
8x b 0
的有序数对（ a、b）共有（
）
（Ａ） 17 个 （Ｂ） 64 个 （Ｃ） 72 个
（Ｄ） 81 个
12. 若正整数 x,y 满足 x2 y 2 64 , 则这样的正整数对 (x,y)
的个数是 ( )
A1 B2
C3
D4
13. 如图 ,P 是 □ABCD内的一点 ( 不在线段 BD上 ),
长沙市高中四大名校自主招生考试试卷附答案(中考、理科数学竞赛必备).
长郡中学2008年高一实验班选拔考试试卷注意：(1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效.一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( )(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则aa a a 1,,,33一定是 ( ) (A) a1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大(C)a 1最小，a 最大 (D) a1最小， 3a 最大4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ）(A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)446．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） （A ）30 （B ）35 （C ）56 （D ） 448 二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）7．若4sin 2A – 4sinAcosA + cos 2A = 0, 则tanA = ___ ___ .第4题8．在某海防观测站的正东方向12海浬处有A 、B 两艘船相会之后，A 船以每小时12海浬的速度往南航行，B 船则以每小时3海浬的速度向北漂流. 则经过 小时后，观测站及A 、B 两船恰成一个直角三角形.9．如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A,B,C 三点的拋物线对应的函数关系式是 .10．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。
湖南省长沙市师范大学附属中学全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案)
湖南省长沙市师范大学附属中学全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案)一、选择题1．小明同学对所学部分化学知识归纳如下，其中完全正确的一组是A物质的分类B物质的检验和区别纯碱、胆矾、生石灰—盐类煤、石油、天然气—化石燃料可用灼烧闻味的方法检验羊毛和涤纶燃着的木条区别氮气和二氧化碳C概念的认识D物质的性质和应用能生成盐和水的反应是中和反应含氧的化合物是氧化物洗涤剂乳化作用—去油污石墨优良的导电性—作电极A．A B．B C．C D．D2．甲、乙、丙、丁均为初中化学常见的物质，它们之间的部分转化关系如图所示(部分反应物、生成物和反应条件已略去。
“——”表示物质之间能发生化学反应。
“―→”表示物质之间的转化关系)。
下列推论不正确．．．的是( )A．若甲是碳酸钙，则乙转化成丙的反应可以是放热反应B．若乙是最常用的溶剂，则丁可以是单质碳C．若甲是碳酸钠，乙是硫酸钠，则丁可以是氯化钡D．若丙是二氧化碳，丁是熟石灰，则丁可以通过复分解反应转化为乙3．金属钠非常活泼，常温下在空气中易被氧化，也易与水反应。
现将5.4g部分氧化的金属钠样品放入150g 16%的硫酸铜溶液中，充分反应后过滤，得到9.8g蓝色滤渣。
(已知样品成分仅为Na和Na2O，相关反应①222Na2H O2NaOH H+=+↑②22Na O H O2NaOH+=)，下列计算错误的是( )A．最终所得溶液中存在两种溶质B．最终所得溶液的质量为145.5gC．原混合物中钠元素质量为4.6gD．原混合物中钠和氧化钠的质量比为46: 314．如图所示装置进行实验（图中铁架台等仪器均已略去）。
在Ⅰ中加入试剂后，塞紧橡皮塞，立即打开止水夹，Ⅱ中有气泡冒出；一段时间后关闭止水夹，Ⅱ中液面上升，溶液由无色变为浑浊。
符合以上实验现象的Ⅰ和Ⅱ中应加入的试剂是（）A B C DⅠCaCO3、稀HCl Na2CO3、稀H2SO4Zn、稀H2SO4Cu、稀H2SO4ⅡKNO3NaCl BaCl2Ba(OH)2A．A B．B C．C D．D5．已知反应前后分子变化的微观示意图如下所示，下列说法错误．．的是A．反应前后元素种类不变B．A是有机物，C、D是无机物C．点燃前要先检验A的纯度，防止爆炸D．此反应中A和B的化学计量数之比等于1：16．下列图像不能正确反映其对应变化关系的是A B C DA．用等质量、等浓度的过氧化氢溶液在有无催化剂条件下制氧气B．一定质量的红磷在密闭容器中燃烧C．向等质量、等浓度的稀硫酸中分别逐渐加入锌粉和铁粉D．向一定质量的氯化铜和稀盐酸的混合溶液中逐滴加入氢氧化钠溶液7．将铝和镁组成的混合物 10g 加入到 200g 稀盐酸中恰好完全反应后得到溶液 209g，再向溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，最终生成沉淀的质量为（）A．12g B．14.25g C．17.25g D．27g8．工业上利用生产钛白的副产品硫酸亚铁制备还原铁粉的流程如图下列说法不正确的是A．“转化”时在溶液中生成了FeCO3沉淀，该反应的基本反应类型是复分解反应B．“过滤”后得到的滤液中的溶质只有（NH4）2SO4C．“干燥”过程中有少量的FeCO3转化为FeOOH和CO2，此时与FeCO3反应的物质有O2和H2OD．取14．06g还原铁粉（仅含有Fe和少量Fe x C）在氧气流中充分加热，得到0.22gCO2，另取相同质量的还原铁粉与足量稀硫酸充分反应（Fe x C与稀硫酸不反应），得到0.48gH2，则Fe x C的化学式是Fe2C9．童童同学将一定量的氧化铜粉末加入到100g溶质的质量分数为14%的稀硫酸中，充分反应后固体全部消失，为了避免该废液排放造成污染，他又向废液中加入20g铁粉,充分反应后过滤，滤渣的质量为20g，加稀硫酸时所消耗的氧化铜质量是()A．8g B．10g C．12g D．14g10．将10g氧化铜粉末加入到100g一定质量分数的稀硫酸中，微热到氧化铜全部溶解，再向溶液中加入ag铁粉，使溶液中的溶质完全反应后，过滤，将滤渣在低温下烘干，得到干燥固体质量仍然为ag，下列分析不正确的是A．稀硫酸中溶质质量分数为12.25%B．滤渣中一定含有铜，可能含有铁C．加入铁粉后有红色固体产生，还有少量气泡产生D．a的取值范围：a≥811．有一包白色固体，可能含有FeCl3、 CaCO3、NaOH、Ba(OH)2、 BaCl2、 Na2SO4中的几种。
湖南省长沙市师范大学附属中学全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案)
湖南省长沙市师范大学附属中学全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案)一、选择题1．下列图像不能正确反映对应变化关系的是A．向等质量的氧化钙、氢氧化钙中分别加入等质量分数的稀盐酸至过量B．向一定质量氯化亚铁和氯化铝的混合溶液中加入镁粉至过量C．向盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴加入纯碱溶液至过量D．向等质量的镁、铝中分别加入等质量分数的稀硫酸至过童2．以太阳能为热源经由铁氧化合物循环分解水的过程如图所示。
下列说法错误的是（）A．过程中，铁、氢、氧元素的化合价都发生了变化B．该过程实现了太阳能向化学能的转化C．过程I的化学方程式为 2Fe3O4太阳能6FeO+O2↑D．过程II属于置换反应3．实验小组将未打磨的铝片和稀盐酸放入密闭容器中，用传感器探究反应过程中温度和压强的变化，结果如下图。
下列说法不正确的A．反应过程中有热量放出B．50s时，溶液中溶质为A1Cl3C．0-50s，发生稀盐酸与A12O3的反应D．100s-140s，压强减小是因为温度降低4．下表物质中含有少量杂质，其中除杂方法正确的是物质杂质除去杂质的方法A CaCl2溶液HCl滴入碳酸钠溶液B CO2O2通过灼热的铜网C NaOH Na2CO3加入稀盐酸至不再产生气泡D CuO Cu加足量稀盐酸，充分搅拌后再过滤A．A B．B C．C D．D5．如图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线，下列分析正确的是（）A．20℃时等质量的A和C两种物质的溶液中溶质的质量相等B．50℃时把50gA放入100g水中能得到A的饱和溶液，其溶质质量分数为50%C．将50℃时A、B、C三种物质的饱和溶液都降温至20℃时，这三种溶液的溶质质量分数的大小关系是B＞A＝CD．将C的饱和溶液变为不饱和溶液，可采用降温的方法6．除去下列物质中所含杂质(括号内为杂质)，所选用试剂及操作方法均正确的一组是选物质选用的试剂操作方法项A CO2(HCl)NaOH溶液洗气B FeSO4溶液(CuSO4)Al粉加过量Al粉，过滤C KNO3溶液(KOH)CuSO4溶液过滤，蒸发结晶D CaCl2溶液（HCl）CaCO3加入过量的CaCO3，再过滤A．A B．B C．C D．D7．下列鉴别两种不同物质的方法，不正确的是（）序号待鉴别的物质鉴别方法A CO2与O2燃着的木条，观察燃着的情况B酒精与白醋闻气味C CaCO3与NaCl加水，观察是否溶解D NaOH与Na2CO3滴加酚酞溶液，观察溶液颜色的变化A．A B．B C．C D．D8．将一定量铝粉和氧化铜混合加热，反应的化学方程式为3CuO+2Al3Cu+A12O3．反应结束后，为了检验氧化铜是否完全反应，取少量反应后的固体，加入足量稀硫酸，充分反应后，将铁片插入溶液中．下列叙述的现象中，能够说明氧化铜没有完全反应的是①加入稀硫酸后，有气泡生成②加入稀硫酸后，没有气泡生成③加入稀硫酸后，溶液中有红色不溶物质④插入溶液中的铁片表面有红色物质析出．A．只有④B．②③C．③④D．①③④9．除去下列物质中的少量杂质所选用的试剂或方法正确的是( )物质所含杂质除杂所选用试剂或方法A CO2CO点燃B CaO CaCO3高温灼烧C NaOH溶液Na2CO3适量稀盐酸D稀盐酸稀硫酸适量Ba(NO3)2溶液A．A B．B C．C D．D10．下列所示的四个图像，能正确反映对应变化关系的是A．向一定量的硝酸铜和硝酸镁的混合溶液中加入铁粉B．向pH=2的盐酸中加水稀释C．向一定量的含有盐酸的氯化铜溶液中滴加氢氧化钠溶液D．等质量的镁和铁分别与等质量、等浓度足量的稀硫酸反应11．下列叙述中不符合实验事实的是A．稀硫酸中滴加石蕊试液，溶液变红B．在K2CO3、K2SO4、AgNO3三种溶液中滴入BaCl2溶液，都有白色沉淀生成C．将CO2气体通入CaCl2溶液中有白色沉淀D．将铁丝浸入硫酸铜溶液中，铁丝表面会覆盖一层红色物质12．下列各组物质的溶液，不用其他试剂没，仅通过观察和用组内溶液相互混合的方法，不能将其逐一鉴别出来的是（）A．NaOH Ca（OH）2HCl Na2CO3B．KCl Ba（NO3）2CuSO4NaOH C．AgNO3HCl Na2CO3CaCl2D．Ba（OH）2KCl Na2SO4Na2CO3 13．有一包白色固体混合物，其中可能含有氯化钠、碳酸钠、氯化钙、硫酸钾和硝酸钡中的一种或几种，现进行以下实验：（微溶物视作全部溶解）（1）将固体混合物放入足量的水中，得到无色透明溶液A和沉淀B，将沉淀B洗涤，烘干后称得质量为15g；（2）在溶液A中加入硝酸银溶液，有白色沉淀生成，再加入足量的稀硝酸沉淀不溶解；（3）在沉淀B中加入足量的稀盐酸，沉淀全部消失，同时产生大量气泡，把生成的气体全部通入足量的澄清石灰水中，充分反应后过滤出沉淀，经洗涤、烘干后称量得到10g固体。
2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷
2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷一．选择题．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高 ，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高 ，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（）． ． ． 以上 ． 以下．沙漠中有一个沙丘（如图），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢（）．向左移动 ．向右移动 ．仍停原处 ．无法确定．宇航员登上月球后，抬头仍能看到一轮红日，但其他周围的景象应是（）．一片黑夜，能看见星星，但不闪烁．一片明亮，无法看见星星．一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁．一片天蓝色，能看见地球和星星．如图，平面 上，平面镜 两端坐标分别为（﹣ ， ）和（ ， ），人眼位于坐标（ ， ）点处，当一发光点 从坐标原点沿﹣ 方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到 的像（）． 到﹣ 区域 ．﹣ 到﹣ 区域 ． 到﹣∞区域 ．﹣ 到．在一堂物理活动课上，同学们正以 假如没有了 为主题展开讨论．以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点：①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在；②假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车；③假如没有了磁体周围的磁场，世界上就再也不会有电流的产生；④假如没有了导体的电阻，导线将无法导电；⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流．其中合理的是（）A．①②B．②③C．③④D．④⑤6．小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（）A．磁体重心处B．磁体的某磁极处C．磁体重心的北侧 D．磁体重心的南侧8．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（）A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2C．F1=F2，T1＞T2D．F1＜F2，T1＞T2 9．摩托车作飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的A．应该前轮先着地B．应该后轮先着地C．应该前后轮同时着地D．哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系10．如图所示，甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路（）A．B． C．D．11．在如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，当滑动变阻器R 的滑片P由右向左移动到如图所示位置时，下列判断中正确的是（）A．电流表示数增大，电压表的示数减小B．电流表和电压表的示数都减小C．电流表的示数增大，电压表的示数不变D．电流表的示数减小，电压表的示数不变12．如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象，其中正确的是（）A．B．C．D．13．有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示．把它们串联在电路中，如图（乙）所示．闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压和元件B的电功率分别是（）A．2.0V 0.8 W B．2.5V 1.0W C．4.5V 1.0 W D．4.5V 1.8W二、综合题14．阅读短文，回答问题清洗机是利用高压水清洗车辆表面污垢的机器（如图）．有一种无锡生产的CC5020型清洗机的铭牌如表所示．清洗机工作时，利用外加电力所产生的压强将水从水管中压出．其对水的压力可用压强与水管横截面积之积得出，而清洗机对水所做的功就是此力所为，详情见“信息快递”．型号CC5020额定压强5×106Pa电源220V/50Hz额定流量20L/min额定功率 2.2kW防护等级IP25（1）你认为清洗机的动力设备是（选填“电动机”或“热机”），其主要原理是通电导体在磁场中要受到力的作用．（2）清洗机正常工作时，通过清洗机的电流是A．（3）若清洗一辆汽车平均耗时10min，则清洗一辆汽车平均用水多少kg．（4）需要消耗电能多少J．（5）清洗机正常工作10min，清洗机对水做功多少J．15．由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv 表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V=4πR3/3）．（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力；（2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v﹣t图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到个力的作用；（3）若小球从足够深的流体中静止自由下落，小球的运动情况为：；（4）根据以上分析请推导出速度v r的数学表达式．16．摩托车排放的尾气造成的空气污染越来越严重．许多大中城市严禁摩托车在市内行驶，在这种情况下，电动自行车具有更好的发展前景．因为电动自行车可以电动骑行，亦可以脚踏骑行．使用前，应先对车上的蓄电池充电．电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力．现有一辆电动自行车，沿着水平笔直的道路匀速行驶，在0.5h内，电动行驶了9km．此时车上电动机的工作电压为32V，工作电流为4A．（1）若该车和人共重1000N，行驶时轮胎与地面的接触面积共为8×10﹣3m2，那么车对地面的压强多大？（2）若车和人在行驶过程中所受阻力为20N，则这段路程内该车克服阻力所做的功为多少？（3）该车电能转化为机械能的效率是多少？17．如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R0=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为R P，闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为时电流表A的示数为0.45A，当接入电路的有效阻值为时电流表A的示数为0.5A，试求：（1）变阻器的最大阻值R P（2）若电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V，为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围．2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷参考答案与试题解析一．选择题1．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（）A．10℃B．6℃C．6℃以上 D．6℃以下【分析】热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同．知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度．【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，Q吸=Q放，从而可知，cm0（t﹣10℃）=cm×10℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了6℃，△Q吸=△Q放，从而可知，cm0（t﹣10℃﹣6℃）=c（m+m0）×6℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②则①﹣②得：6℃×cm0=10℃×cm﹣6℃×cm﹣6℃×cm0，整理得：12℃×cm0=4℃×cm，解得：m=3m0；代入①式可得，t=40℃；假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：3m0c（40℃﹣△t）=mc△t，m=3m0；联立两式解得：△t=20℃；则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃﹣10℃﹣6℃=4℃．故选D．【点评】解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的．2．沙漠中有一个沙丘（如图），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢（）A．向左移动B．向右移动C．仍停原处D．无法确定【分析】本题主要考查流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大．【解答】解：在水平方向上，风从左边吹来，所以左边风速比右边的大，由于流速越大、压强越小，所以左边的压强比右边的小，故沙丘向左移动．故选A．【点评】掌握流体压强跟流速的关系，能用流体压强解释有关的问题．3．宇航员登上月球后，抬头仍能看到一轮红日，但其他周围的景象应是（）A．一片黑夜，能看见星星，但不闪烁B．一片明亮，无法看见星星C．一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁D．一片天蓝色，能看见地球和星星【分析】解答此题从以下知识点入手：①眼睛看见物体是由于物体的光进入眼睛形成的；②月球上没有空气是真空；③光可以在真空中传播．【解答】解：当太阳照在月球上时，由于月球上没有空气，所以没有了光发生反射的物质，也就没有反射光进入人的眼睛，所以周围一片黑暗；只有太阳光或星光直线传播到得地方是亮的；正因为没有空气，光传播时就不会发生折射，没有空气散射光线，因此星星也就不再闪烁；由此可知宇航员登上月球后，抬头可看见天上一轮红日，但周围的景象是一片黑暗，看见星星，但不闪烁；故A正确，BCD错误．故选A．【点评】要会利用光的直线传播、光的反射和光的折射现象解释一些自然现象．4．如图，平面XOY上，平面镜M两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处，当一发光点S从坐标原点沿﹣x方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S的像（）A．0到﹣1区域B．﹣1到﹣2区域C．0到﹣∞区域D．﹣2到﹣4区域【分析】根据平面镜成像特点之一：像与物关于平面镜对称，找出人眼位于坐标点（2，0）上，关于O点对称点和关于﹣1对称点即可．【解答】解：人眼位于坐标点（2，0）上，x坐标，x=2关于0对称点是﹣2，x=2关于﹣1对称点是﹣4，因为一块平面镜水平放置，所以发光点经过x轴[﹣2，﹣4]之间会被看到．故选D．【点评】此题为确定平面镜成像可视范围的方法：若要看到物体在平面镜中的像，则需借助于边界光线，边界光线的公共部分即完整像的观察范围，此题有一定难度，属于难题．5．在一堂物理活动课上，同学们正以“假如没有了…”为主题展开讨论．以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点：①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在；②假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车；③假如没有了磁体周围的磁场，世界上就再也不会有电流的产生；④假如没有了导体的电阻，导线将无法导电；⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流．其中合理的是（）A．①②B．②③C．③④D．④⑤【分析】①质量是物体的一种属性，与受不受引力无关；②力是改变物体运动状态的原因；③常用的电源有发电机和干电池；④电阻是导体对电流的阻碍作用，如果没有电阻，则导体的导电能力会更好；⑤电流、电磁波、声音都可以传递信息．【解答】解：①物体内所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种属性．不管有没有地球引力，物体所含的物质多少是不会发生变化的，所以物体的质量是仍然存在的；②平时一阵微风是无法吹动火车的，因为火车和地面之间的摩擦力与风力平衡，抵消了风力．而如果没有摩擦力，则火车只在风力作用下，就会由静止变为运动；③发电机的原理是电磁感应，如果没有磁场，则发电机就发不出电来．但我们常用的电源除了发电机以外，还有干电池、太阳能电池等，它们并不是利用电磁感应来产生电流的，所以即使没有磁场，我们也可以利用其它电源产生电流；④导体的电阻是导体对电流的阻碍作用．电阻越大，电流越小；电阻越小，电流越大．以此来看，如果导体没有电阻，则导体的导电能力将是最好的，用没有电阻的导体导电，就再也不会有由于电阻而产生的电能损耗了；⑤电磁波在信息的传递中扮演着非常重要的角色，广播、电视、手机等都是靠电磁波来传递信息的．但传递信息的载体除了电磁波以外，电流、声音也都可以传递信息．综合以上分析，正确的是①②．故选A．【点评】本题综合考查了质量的特性、力和运动的关系、发电机原理及电源种类、电阻及超导体特点、信息的传递．解答本题需要用我们所学的物理知识去综合分析，是一道好题．6．小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（）A．磁体重心处B．磁体的某磁极处C．磁体重心的北侧 D．磁体重心的南侧【分析】地球是个大磁体，北京在北半球，条形磁体在地磁场中受到磁力作用，根据图示可以判断悬线的位置．【解答】解：如图，地球是个大磁体，北京在北半球，北半球的磁感线是斜向下的．则条形磁体的上端是N极，向下微倾，要使质地均匀的条形磁体水平平衡，悬线系在磁体重心的北侧．故选C．【点评】分析地球周围的磁场，知道条形磁体在地磁场的作用下的大致方向，方可判断悬线挂的位置．本题可以拓展到在赤道上、在南半球等．8．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（）A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2C．F1=F2，T1＞T2D．F1＜F2，T1＞T2【分析】（1）浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力的作用，物体所受浮力的大小不仅跟液体的密度有关，还跟物体排开液体的体积有关，据此分析物体所受浮力大小关系；再根据物体受力平衡判断拉力大小关系．（2）先根据P=ρgh求出液体对容器底的压强，然后根据F=Ps求出容器底受到的压力，再加上容器自身重力即为磅秤的示数．【解答】解：（1）对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为T=G ﹣F；以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故G1=G2．由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力F浮1小于铝球所受水的浮力F浮2，即F浮1＜F浮2．故T1＞T2；（2）把容器、水和小球当作一个整体，整体受到向上的支持力、向上的拉力和向下的总重力，根据力的平衡条件可得：F支+T=G容器+G水+G球，压力和支持力是一对相互作用力，则磅秤受到的压力：F压=F支=G容器+G水+G球﹣T﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①以小球为研究对象，则绳子向上的拉力：T=G球﹣F浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②结合阿基米德原理可得：F压=G容器+G水+F浮=G容器+G水+G排水=G容器+ρ水gV水+ρ水gV排水=G容器+ρ水g（V水+V排水）﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，因为液面高度相同、容器完全相同，则容器中的水和排开水的总体积相等，根据③式可知，磅秤受到的压力（即磅秤的示数）相同，即F1=F2．故选C．【点评】本题综合考查密度、阿基米德、压强计算公式以及受力平衡的分析和应用．本题的关键点：一是确定天平受到力的分析，即F=PS；二是对球进行受力分析，然后根据力的合成计算拉力的大小．9．摩托车作飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是（）A．应该前轮先着地B．应该后轮先着地C．应该前后轮同时着地D．哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系【分析】先分析着地的轮子的运动状态的改变，然后分析摩托车的其它部分由于惯性还要继续向前运动，据此分析判断．【解答】解：摩托车飞越高大障碍物时，若前轮先着地，前轮受地面的摩擦力使前轮的速度减小或静止，而摩托车的后轮及其他部分由于惯性还要继续向前运动，导致翻车；因此后轮先着地就可以避免翻车现象的发生．故选B．【点评】本题考查了学生对惯性及其危害的了解与掌握，注意一切物体都具有惯性．10．如图所示，甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路（）A．B． C．D．【分析】（1）首先根据灯泡的额定电压和额定功率，根据R=比较灯的电阻的大小；（2）串联时，两个灯泡起分电压的作用，并且分电压的多少与电阻值的大小成正比；（3）并联时，两个灯泡起分电流的作用，并且分电流的大小与电阻值的大小成反比．【解答】解：由甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，U甲=U乙，P甲＞P乙，根据R=得R甲＜R乙，对四个电路分析如下：A、图中甲、乙两灯是串联，因为R甲＜R乙，根据串联电路中电压的分配与电阻成正比的特点有U甲＜U乙，且U甲+U乙=U总=12V，故U甲＜6V，U乙＞6V．因此两灯的实际电压均不等于它们的额定电压，两灯都不能正常发光，乙灯还有可能烧坏，故该选项不符合题意；B、图中甲、乙两灯的并联电路，根据并联电路的特点有U甲=U乙=U总=12V，两灯都超过了它们的额定电压，都不能正常发光甚至都烧坏，故该选项不符合题意；C、图中给甲灯并联了一个滑动变阻器，因甲灯的电阻比乙灯小，再并联一个电阻后其电阻会变小，甲灯所分的电压将更少，实际电压不可能达到额定电压，乙灯实际电压高于6V有可能烧坏，故两灯都不能正常发光，故该选项不符合题意；D、图中给乙灯并联了一个滑动变阻器，调节滑动变阻器的阻值，能使其并联后的阻值正好与甲灯的阻值相等，这时两灯的实际电压都等于它们的额定电压而同时正常发光，故该选项符合题意．故选D．【点评】解决本题的关键是正确理解串、并联电路分压、分流与电阻值大小的关系，考查了学生的综合分析能力，是一道综合性较强的题目．11．在如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，当滑动变阻器R 的滑片P由右向左移动到如图所示位置时，下列判断中正确的是（）A．电流表示数增大，电压表的示数减小B．电流表和电压表的示数都减小C．电流表的示数增大，电压表的示数不变D．电流表的示数减小，电压表的示数不变【分析】分析清楚电路结构，根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，然后根据欧姆定律分析答题．【解答】解：根据电路图，分析电路结构，作出等效电路图如图所示；（1）由电路图可知，电压表测电源电压（或并联支路两端的电压），由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故A、B错误；（2）由电路图可知，滑片P由右向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，流过滑动变阻器的电流变大，电流表示数变大，故C正确，D错误；故选C．【点评】本题是一道闭合电路的动态分析题，分析清楚电路结构、掌握滑动变阻器的用法、熟练应用欧姆定律即可正确解题．12．如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】此过程分三个阶段：，所以拉力不变，第一个阶段，物体完全浸没在水中，此时浮力不变，F=G﹣F浮根据P=Fv可知：汽车在此阶段的功率不变；第二个阶段，物体只有一部分浸入水中，而且排开水的体积越来越小，所受浮力，所以拉力增大，根据P=Fv可知：汽车在此阶段的功率也越来越小，F=G﹣F浮增大；第三个阶段，物体离开水面了，此时物体只在拉力和重力的作用下匀速运动，所以F=G，拉力不变，根据P=Fv可知：汽车在此阶段的功率不变．【解答】解：汽车匀速运动，重物也匀速运动，在重物露出水面前，浮力不变，F=G﹣F浮，所以拉力不变，根据P=Fv可知：汽车的功率不变；在物体露出水面而没完全露出时，浮力减小，F=G﹣F，所以拉力增大，根据P=Fv浮可知：汽车的功率增大；在物体完全露出液面时，F=G，拉力不变，根据P=Fv可知：汽车的功率不变；综上所述，汽车的功率先不变，再增大，最后又不变，故D正确，ABC错误．故选D．【点评】此题的关键要知道功率的公式P=Fv，由于速度不变，则关键是通过浮力的变化来判断拉力的变化．13．有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示．把它们串联在电路中，如图（乙）所示．闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压和元件B的电功率分别是（）A．2.0V 0.8 W B．2.5V 1.0W C．4.5V 1.0 W D．4.5V 1.8W 【分析】由电路图可知，电路元件A和B串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路中的电流特点结合图象读出它们两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据P=UI求出元件B的电功率．【解答】解：由电路图可知，电路元件A和B串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，所以，电流表的示数为0.4A时，I A=I B=I=0.4A，由图象可知，A和B两端的电压分别为：U A=2V，U B=2.5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U A+U B=2V+2.5V=4.5V，故AB错误；元件B的电功率：P B=U B I B=2.5V×0.4A=1W，故C正确、D错误．【点评】本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，关键是根据图象读出电流对应的电压值．二、综合题14．阅读短文，回答问题清洗机是利用高压水清洗车辆表面污垢的机器（如图）．有一种无锡生产的CC5020型清洗机的铭牌如表所示．清洗机工作时，利用外加电力所产生的压强将水从水管中压出．其对水的压力可用压强与水管横截面积之积得出，而清洗机对水所做的功就是此力所为，详情见“信息快递”．型号CC5020额定压强5×106Pa电源220V/50Hz额定流量20L/min额定功率 2.2kW防护等级IP25（1）你认为清洗机的动力设备是电动机（选填“电动机”或“热机”），其主要原理是通电导体在磁场中要受到力的作用．（2）清洗机正常工作时，通过清洗机的电流是10A．（3）若清洗一辆汽车平均耗时10min，则清洗一辆汽车平均用水多少kg．（4）需要消耗电能多少J．（5）清洗机正常工作10min，清洗机对水做功多少J．【分析】（1）根据工作清洗机的能量转化分析，动力设备应是电动机；（2）由铭牌知道清洗机的额定电压和额定功率，利用I=求清洗机正常工作时（3）知道清洗机的额定流量，可求10min需要的水量；（4）利用W=Pt求消耗的电能；（5）据题目中所提示的信息：W=FL，而F=PS，可得，W=FL=PSL=PV，故带上公式计算即可得出10min清洗机对水做的功．【解答】解：（1）因清洗机工作时消耗电能，转化为机械能，所以需要的动力设备是电动机，原理是通电导体在磁场中要受到力的作用而工作的．（2）据P=UI可知，此时正常工作时的电流是：I===10A；（3）10min需要水的体积：V=20L/min×10min=200L=0.2m3．水的质量为m=ρ水V=1×103kg/m3×0.2m3=200kg；（4）此时所消耗的电能是：W=Pt=2200W×10×60s=1.32×106J；（5）此时清洗机正常工作10min对水做功为：W=pV=5×106Pa×0.02m3/min×10min=1.0×106J；答：（1）电动机；（2）10；（3）若清洗一辆汽车平均耗时10min，则清洗一辆汽车平均用水200kg；（4）需要消耗电能1.32×106J；（5）清洗机正常工作10min，清洗机对水做功1.0×106J．【点评】本题考查压力单位、电流、体积、消耗电能的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中要注意单位的换算．15．由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv 表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V=4πR3/3）．（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力越大；（2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v﹣t图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到3个力的作用；。
湖南省一中,雅礼,长郡,附中四大名校高一入学测试
高一入学考试真题集长沙市长郡中学 (1)长沙市雅礼中学 (17)长沙市一中 (26)长沙市南雅中学 (42)长沙市长郡中学高一入学考试英语试题时量90分钟满分100分Ⅰ．知识运用（分两节，共20小题，计20分）第一节单项填空从A、B、C三个选项中选出最佳答案填空。
（共10小题，计10分）1.____ Greens were having ____ supper when they came to visit them.A. / ; theB. The; /C. /; /2. May I have a talk with you, sir ? I have ______ to tell you.A. nothing importantB. important somethingC. something important3. I want to know ______do to improve my English.A. what I canB. what can IC. how I can4. How glad we were _______ each other again in Changjun Middle School!A. meetingB. metC. to meet5. —Must I finish the work today, mom?—No, you ______.You can finish it tomorrow.A. don‟t have toB. can‟tC. mustn‟t6. This morning I got up early______be late for the English exam.A. in order to notB. so as toC. so as not to7. — Do you still remember where we first met?— Sure , just in the library. And it ______ at that time.A. rainedB. was rainingC. has rained8. — What would you like, oranges or bananas?— ______. Give me an apple, please.A. BothB. NeitherC. Either9. Sarah pretended to be cheerful, _______ nothing about the argument.A. sayingB. saidC. says10．— What are you looking for?—I‟m looking for the watch _______ I bought yesterday.A.whichB.whoC.whose1、【答案】B【解析】本题考查冠词。
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长郡中学2019年高一实验班选拔考试试卷注意：(1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效.一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( )(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则aa a a 1,,,33一定是 ( ) (A) a1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大(C)a 1最小，a 最大 (D) a1最小， 3a 最大4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ）(A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)446．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同第4题值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） （A ）30 （B ）35 （C ）56 （D ） 448 二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）7．若4sin 2A – 4sinAcosA + cos 2A = 0, 则tanA = ___ ___ .8．在某海防观测站的正东方向12海浬处有A 、B 两艘船相会之后，A 船以每小时12海浬的速度往南航行，B 船则以每小时3海浬的速度向北漂流. 则经过 小时后，观测站h 及A 、B 两船恰成一个直角三角形.9．如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A,B,C 三点的拋物线对应的函数关系式是 .10．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。
已知大球的半径为20cm ，小球半径5cm, 则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于 cm.11．物质A 与物质B 分别由点A(2,0)同时出发，沿正方形BCDE 的周界做环绕运动，物质A 按逆时针方向以l 单位/秒等速运动，物质B 按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是 .12．设,C ,C ,C 321… … 为一群圆, 其作法如下：1C 是半径为a 的圆, 在1C 的圆内作四个相等的圆2C (如图), 每个圆2C 和圆1C 都内切, 且相邻的两个圆2C 均外切, 再在每一个圆2C 中, 用同样的方法作四个相等的圆3C , 依此类推作出,C ,C ,C 654…… , 则(1) 圆2C 的半径长等于 (用a表示)；(2) 圆k C 的半径为 ( k 为正整数，用a 表示，不必证明)(第9题)(第11题)第12题三、解答题（本题有4个小题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
13.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD内接于圆O，且AD是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点，OC∥AB.(1) 求证AD = AE；(2) 若OC=AB = 4，求△BCE的面积.第13题14.（本题满分14分）已知抛物线y = x2 + 2px + 2p –2的顶点为M，(1) 求证抛物线与x 轴必有两个不同交点；(2) 设抛物线与x 轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小.15 （本小题满分16分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：A队共积19分。
(1) 试判断A队胜、平、负各几场?(2) 若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值.16（本小题满分18分）已知：矩形ABCD ，（字母顺序如图）的边长AB=3，AD=2，将此矩形放在平面直角坐标系xOy 中，使AB 在x 轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y =23x －1经过这两个顶点中的一个. （1）求出矩形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标；（2）以AB 为直径作⊙M ，经过A 、B 两点的抛物线，y = ax 2＋bx ＋c 的顶点是P 点. ① 若点P 位于⊙M 外侧且在矩形ABCD 内部，求a 的取值范围；② 过点C 作⊙M 的切线交AD 于F 点，当PF ∥AB 时，试判断抛物线与y 轴的交点Q 是位于直线y =32x －1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由.2009年长郡中学高一招生数学试题（B ）时间60分钟 满分100分一.选择题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。
每小题只有一个符合题意的答案) 1. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。
若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）（第16题）黄 红 黄 红绿绿黄红 绿红绿 黄绿红 红绿 黄黄 绿红黄 红 黄 绿2．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x ％，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x ％，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了 （ ） A ．2x ％ B ． 1+2x ％ C ．（1+x ％）x ％ D ．（2+x ％）x ％3．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另—个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条2ba 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A ．a >b B ．a <b C ．a =b D ．与a 和b 的大小无关 4．若D 是△ABC 的边AB 上的一点，∠ADC=∠BCA ，AC=6，DB=5，△ABC 的面积是S ，则△BCD 的面积是 （ ） A ．S 53 B ． S 74 C ．S 95 D ．S 116 5．如图，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（ ）A ．50B ．62C ．65D ．686．如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a ，右图轮子上方的箭头指着的数字为b ，数对（a ，b ）所有可能的个数为n ，其中a +b 恰为偶数的不同数对的参数为m ，则m/n 等于 （ ）A ．21 B ．61 C ．125 D ．437．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点，A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边 （ ） A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．DA 上8．已知实数a 满足|2006|2007a a a -+-=，那么22006a -的值是（ ） A ．2019 B ．2019 C ．2019 D ．2019 二．填空题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。
) 9．小明同学买了一包弹球，其中14是绿色的，18是黄色的，余下的15是蓝色的。
如果有12个蓝色的弹球，那么，他总共买了（ ）个弹球10.已知点A （1，1）在平面直角坐标系中，在坐标轴上确定点P 使△AOP 为等腰三角形.则符合条件的点P 共有（ ）个. 11．不论m 取任何实数，抛物线y=x 2+2mx+m 2+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是（ ）．12．将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，•每个盒子中装有相同颜色的小球．已知：（1）黄盒中的小球比黄球多； （2）红盒中的小球与白球不一样多； （3）白球比白盒中的球少．则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是( )．13．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ．BD 相交于点O ，若AC=5，BD=12，中位线长为213，△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则21S S +=（ ）14．已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有另一矩形B，使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，则k的最小值为（）15．已知x、y均为实数，且满足x y+x+y=17，x2y+x y2=66，则x4+x3y+x2y2+x y3+y4=（）16．如图5，已知在圆O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及圆O上，并且∠POM=45°，则AB的长为（）三．解答题：(本题有2小题,每小题10分，满分20分。
)17．甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？18．如图，已知矩形ABCD，AD=2，DC=4，BN=2AM=2MN，P在CD上移动，AP与DM交于点E，PN交CM于点F，设四边形MEPF的面积为S，求S的是大值.师大附中2019年高一自主招生考试数学测试题本卷满分150分考试时间120分钟题号一二三总分复核1 2 3 4 5得分阅卷教师一、选择题（每小题6分，共30分。
每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。
请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分）1、下列图中阴影部分面积与算式2131242-⎛⎫-++⎪⎝⎭的结果相同的是………………【】2、下列命题中正确的个数有……………………………………………………………【】①实数不是有理数就是无理数；②a＜a＋a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 43、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。
甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费。