第20讲量子力学实验1详解

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量子力学的基本原理解析

量子力学的基本原理解析量子力学是描述微观世界中粒子行为的物理学理论，它在20世纪初由一系列科学家共同发展而成。

本文将从波粒二象性、不确定性原理和量子纠缠等几个方面解析量子力学的基本原理。

一、波粒二象性波粒二象性是量子力学的核心概念之一。

在经典物理学中，光被视为波动现象，而物质则被视为粒子。

然而，量子力学揭示了光和物质都具有波动和粒子性质。

例如，光既可以表现出波动性质，如干涉和衍射，又可以表现出粒子性质，如光子的能量量子化。

同样，物质粒子也具有波动性质，如电子的波函数描述了其在空间中的概率分布。

二、不确定性原理不确定性原理是量子力学的另一个重要概念，由海森堡于1927年提出。

它指出，在测量一个粒子的位置和动量时，无法同时准确地确定它们的值。

这是因为测量过程本身会干扰粒子的状态，使得其位置和动量无法同时确定。

换句话说，我们无法同时获得粒子的精确位置和精确动量信息。

不确定性原理的提出颠覆了经典物理学中确定性的观念，引发了人们对于自然界本质的思考。

它揭示了微观世界的固有不确定性，为后来的量子力学奠定了基础。

三、量子纠缠量子纠缠是量子力学中最为神秘和令人费解的现象之一。

它指的是当两个或多个粒子处于相互关联的状态时，它们之间存在着一种非常特殊的联系。

这种联系并不依赖于空间距离，即使两个粒子相隔很远，它们仍然能够瞬间相互影响。

量子纠缠的具体表现是，当一个粒子的状态被测量时，它与另一个纠缠粒子的状态会瞬间发生变化，即使它们之间没有任何可见的物理联系。

这种非局域性的现象挑战了经典物理学中关于信息传递的常识。

量子纠缠不仅令人困惑，还具有重要的应用价值。

例如，量子纠缠在量子计算和量子通信中扮演着重要角色，被认为是未来科技发展的关键。

总结：量子力学的基本原理包括波粒二象性、不确定性原理和量子纠缠等。

波粒二象性揭示了光和物质的双重性质，不确定性原理揭示了测量的局限性，而量子纠缠则展示了微观世界中的非局域性联系。

这些原理共同构成了量子力学的基础，深刻地改变了我们对于自然界的认识。

第二十次课量子物理(一)

T λn = b b = 2.898 ×10 3 m k
第二十次课,量子物理(一)
理论解释的困难由经典理论导出的 Mν 在长波段(低频段), 1 在长波段(低频段), (T)～ν 公式都与实验结果维恩曲线明显偏离实验曲不符合! 不符合! 线! 在紫外区(高频段), 2 在紫外区(高频段), 瑞利—金斯公式与实验明瑞利金斯公式与实验明显不符,短波(高频) 显不符,短波(高频)极限为无限大—"紫外灾下Mν为无限大紫外灾难".
第二十次课,量子物理(一)
24. 24.2 光的量子性的提出光电效应: 光电效应:光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应.产生的电子称为光电子电子的效应.产生的电子称为光电子
λ
光电效应的实验规律 1. 饱和电流 2. 遏止电压 3. 红限频率 4. 驰豫时间为零 A e G K
V
R
第二十次课,量子物理(一)
第二十次课,量子物理(一)
3. 红限频率
1 2 mv m = eU c 2
经典物理解释光电效应时的困难 (1)认为不存在截止频率n0 认为不存在截止频率n
(2)电子吸收能量需要一 4.0 Cs 定的时间, 定的时间,但实验发现光电 Ca 子逸出具有瞬时性, 子逸出具有瞬时性,响应时间t < 10-9秒. 2.0 (3)光电子初动能应该与入射光强度成正比, ν 入射光强度成正比,但实验 4.0 6.0 8.0 10.0 1014Hz 结果是光电子逸出的初动能和照射光频率成正比. 能和照射光频率成正比. 4. 驰豫时间为 10-9பைடு நூலகம்s. Na
第二十次课,量子物理(一)
Ua V
爱因斯坦的光量子论
爱因斯坦于1905年提爱因斯坦于1905年提 1905 出的光量子理论, 出的光量子理论,并写出著名的光电效应写出著名的光电效应方程解决了这个问题解决了这个问题, 方程解决了这个问题, 并由此获得1921 1921年的并由此获得1921年的诺贝尔物理学奖

实验量子力学的实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解量子力学的基本概念和原理。

2. 掌握量子力学实验的基本方法和操作。

3. 通过实验验证量子力学的基本原理，如不确定性原理、波粒二象性等。

二、实验原理量子力学是研究微观粒子的运动规律和相互作用的学科。

它揭示了微观世界与宏观世界之间的本质区别，为人类认识自然、改造自然提供了重要的理论基础。

本实验主要涉及以下基本原理：1. 不确定性原理：由海森堡提出，表明在量子尺度上，粒子的位置和动量不能同时被精确测量。

2. 波粒二象性：光和物质都具有波动性和粒子性，即波粒二象性。

3. 量子叠加：量子系统可以同时存在于多种状态，只有当对其进行测量时，系统才会“坍缩”到某一确定的状态。

4. 量子纠缠：两个或多个量子系统之间存在着一种特殊的关联，即使它们相隔很远，一个系统的状态变化也会立即影响到另一个系统的状态。

三、实验仪器与设备1. 激光光源：提供单色光，用于实验中的干涉和衍射现象。

2. 分束器：将激光光束分为两束，用于干涉实验。

3. 干涉仪：观察干涉条纹，验证波粒二象性。

4. 量子态制备器：制备量子纠缠态和叠加态。

5. 测量装置：测量粒子的位置、动量等物理量。

四、实验内容与步骤1. 干涉实验：观察干涉条纹，验证波粒二象性。

（1）将激光光源发出的光束通过分束器，分为两束。

（2）将两束光分别投射到干涉仪的反射镜上，反射后再次相交。

（3）观察干涉条纹，记录条纹间距和形状。

2. 量子纠缠实验：制备量子纠缠态，验证量子纠缠现象。

（1）使用量子态制备器制备纠缠态。

（2）将纠缠态的两个粒子分别投射到测量装置上，测量粒子的位置和动量。

（3）观察测量结果，验证量子纠缠现象。

3. 量子叠加实验：制备叠加态，验证量子叠加现象。

（1）使用量子态制备器制备叠加态。

（2）将叠加态的粒子投射到测量装置上，测量粒子的位置和动量。

（3）观察测量结果，验证量子叠加现象。

五、实验结果与分析1. 干涉实验结果：观察到干涉条纹，条纹间距与理论计算结果相符，验证了波粒二象性。

华中科技大学《量子力学》20讲-量子跃迁

量子力学实验基础课件

02 03
工作过程
STM通过将尖锐的金属探针靠近样品表面，施加一定的电压，使电子在探针和样品之间隧穿，形成隧道电流。通过控制探针的扫描移动，并记录隧道电流的变化，可以得到样品表面的高低起伏信息。
应用
STM具有原子级别的分辨率，广泛应用于材料科学、生命科学等领域，可用于研究表面结构、催化反应、生物分子等。
发掘新现象
通过实验可以发掘新的量子现象，为未来的量子技术提供新思路
和新原理。
培养人才
量子力学实验是物理学专业学生的必修课程之一，可以培养学生的实验技能和科学思维能力，为未来从事科学研究和技术开发打
下基础。
量子力学实验的历史发展
早期实验
20世纪初，量子力学的创始人们进行了一系列基础实验，如黑体辐射实验、光电效应实验等，这些实验为量子力学的发展奠定了基础。
通过这些进阶研究实验，学生们可以更深入地理解量子力学原理，并探索量子力学在未来技术领域的潜在应用。这些实验为学生提供了宝贵实践经验，有助于培养他们在量子力学和相关领域的研究能力。
05
量子力学实验技术与应用
扫描隧道显微镜
01
原理
扫描隧道显微镜（STM）是利用量子力学中的隧道效应进行表面形貌探测的一种显微镜技术。
量子态与波函数
要点一
总结词
量子态与波函数是描述量子系统状态的基本概念。
要点二
详细描述
在量子力学中，量子态是描述量子系统状态的数学表示方式，而波函数则是量子态的具体表现形式。量子态包含了量子系统的所有信息，如能量、动量、自旋等。波函数则描述了量子系统在空间和时间上的分布情况，可以用来计算量子系统的各种物理量。在研究量子力学实验时，对量子态和波函数的精确掌控和调控至关重要。

量子力学的双重实验验证

量子力学的双重实验验证量子力学是现代物理学中的一门重要学科，它描述了微观世界中粒子的行为和性质。

量子力学的基本原理之一就是波粒二象性，即物质既可以表现为粒子，也可以表现为波动。

为了验证这一原理，科学家们进行了一系列的实验，其中最著名的就是双缝干涉实验和量子纠缠实验。

双缝干涉实验是量子力学中最具代表性的实验之一。

在这个实验中，一个光源发出一束光通过两个很小的缝隙射到一个屏幕上。

根据经典物理学的理论，我们预期在屏幕上会出现两个亮斑，对应于光通过两个缝隙后的直线传播。

然而，当我们用单光子源进行实验时，结果却出人意料。

在屏幕上形成了一系列明暗相间的条纹，这表明光在通过两个缝隙后发生了干涉，具有波动性。

这个实验结果引发了科学家们的思考，他们提出了一种解释，即光既可以表现为粒子也可以表现为波动。

当光被发出时，它的行为更像是波动，而当它被探测时，它的行为更像是粒子。

这种“观察即塑造”现象被称为量子力学的崭新理论。

为了进一步验证量子力学的双重实验验证，科学家们进行了一系列的实验。

其中一个重要的实验是量子纠缠实验。

在这个实验中，两个粒子被纠缠在一起，它们之间的状态是相互关联的。

当一个粒子的状态发生改变时，另一个粒子的状态也会随之改变，即使它们之间的距离很远。

这种现象被称为“量子纠缠”。

量子纠缠实验的结果表明，量子力学中的双重实验验证是正确的。

它揭示了微观世界的奇妙性质，挑战了我们对物质本质的传统观念。

量子力学的双重实验验证不仅仅是一种理论的验证，更是对我们对世界的认识方式的一种颠覆。

量子力学的双重实验验证不仅仅对科学界具有重要意义，对于我们日常生活也有一定的影响。

它揭示了微观世界的规律，为我们理解自然界提供了新的视角。

同时，它也为科学家们开辟了一条新的研究路径，推动了科学的发展。

然而，量子力学的双重实验验证也引发了一些哲学上的思考。

它挑战了我们对客观现实的认识，提出了一种新的观点，即观察者的存在和行为会对实验结果产生影响。

第二十章量子力学基础讲稿

第二十章量子力学基础§20-1 玻尔的氢原子理论自1897年发现电子并确定是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题之一就是探索原子内部的奥秘。

人们逐步弄清了原子的结构及其运动变化的规律，认识了微观粒子的波粒二象性，建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系量子力学。

量子力学是近代物理学中一大支柱，有力地推动了一些学科（如化学、生物、…）和技术（如半导体、核动力、激光、…）的发展。

本章介绍量子理论的一些基本概念。

一、原子光谱的实验规律光谱分为下面三类：线光谱：谱线是分明、清楚的，表示波长的数值有一定间隔。

（所有物质的气态原子（而不是分子）都辐射线光谱，因此这种原子之间基本无相互作用。

）带状光谱：谱线是分段密集的，每段中相邻波长差别很小，如果摄谱仪分辨本领不高，密集的谱线看起来并在一起，整个光谱好象是许多段连续的带组成。

（它是由没有相互作用的或相互作用极弱的分子辐射的。

）连续光谱：谱线的波长具有各种值，而且相邻波长相差很小，或者说是连续变化的。

（如：太阳光是连续光谱。

实验表明，连续光谱是由于固态或液态的物体发射的，而气体不能发射连续光谱。

液体、固体与气体的主要区别在于它们的原子间相互非常强烈。

）1．氢原子光谱19世纪后半期，许多科学家测量了许多元素线光谱的波长，大家都企图通过对线光谱的分析来了解原子的特性，以及探索原子结构。

人们对氢原子光谱做了大量研究，它的可见光谱如下图。

其中从光波向短波方向数的前4个谱线分别叫做αH 、βH 、γH 、δH ，实验测得它们对应的波长分别为：A =H 6563α、 A =H 4861β、A =H 4340γ、A =H 4102δ。

在1885年从某些星体的光谱中观察到的氢光谱谱线已达14条。

这年，6 5 6 3 A4 8 6 1 A4 3 4 0 A 4 1 0 2 A oooo图 20-1瑞士数学家巴尔末(J.J.Balmer)，发现氢原子光谱在可见光部分的谱线，可归结于下式：，，，54321122=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=n n R λ 式中λ为波长，1710097.1-⨯=m R 称为里德伯常数。

量子力学第一性原理介绍

第一性原理，英文First Principle，是一个计算物理或计算化学专业名词，广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。

我们知道物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成。

量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量（或离子），然后就能计算物质的各种性质。

从头算（ab initio）是狭义的第一性原理计算，它是指不使用经验参数，只用电子质量，光速，质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。

但是这个计算很慢，所以就加入一些经验参数，可以大大加快计算速度，当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。

量子力学第一性原理：仅需五个物理基本常数——电子质量、电子电量、普郎克常数、光速和玻耳兹曼常数，通过求薛定谔方程得到材料的电子结构，而不依赖于任何经验常数即可以预测微观体系的状态和性质，预测材料的组分、结构、性能之间的关系，进一步设计具有特定性能的新材料。

作为评价事物的依据，第一性原理和经验参数是两个极端。

第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论，而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据，这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据)，也可以来自实验(称为实验统计数据)。

如果某些原理或数据来源于第一性原理，但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的)，那么这些原理或数据就称为“半经验的”。

量子化学的第一性原理是指多电子体系的Schrödinger方程，但是光有这个方程是无法解决任何问题的，量子力学能够准确的解决的问题很少很少，绝大多数都是有各种各样的近似，为此计算量子力学提出一个称为“从头计算”的原理作为第一性原理，除了Schrödinger 方程外还允许使用下列参数和原理：(1) 物理常数，包括光速c、Planck常数h、电子电量e、电子质量me以及原子的各种同位素的质量，尽管这些常数也是通过实验获得的。

(在国际单位值中，光速是定义值，Planck 常数是测量值，在原子单位制中则相反。

量子力学

1 m 2 化为光电子的动能 2
h A mv
1 2
2 m
爱因斯坦光电效应方程
h A mv
1 2
讨论
2 m
爱因斯坦光电效应方程
• 光频率 > A/h 时，电子吸收一个光子即可克服逸
出功 A 逸出。
• 光电子最大初动能和光频率成线性关系。
• 单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强 I =
MB
瑞利 — 金斯公式 (1900年)
维恩公式 (1896年)
试验曲线

维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。
8.普朗克的内插公式
为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接起来，提出了一个新的公式：
P
L2
A
L1
B1
B2
B1PB2为分光系统 C为热电偶
C
A为黑体
测定黑体辐出度的实验简图
1. 斯特藩——玻耳兹曼定律
MB (10-7 × W / m2 · m)
M B (T ) M B (T )d T 4
0

10
6000K 可见光
式中
5.67 108 W m2 K 4
e0 ( , T )
2hc
2
5
e
kT
hc
1
式中的k为玻尔兹曼常数，c为光速，h为普朗克常数。
这个工作在1900年12月14日完成的。
这一天，被称为量子力学的生日。

第20讲量子力学实验1

黑体辐射
狭义相对论
量子力学
相对论指出了经典物理学的第一个局限性——不适用高速运动领域。量子物理学指出了经典物理学的第二个局限性——不适用于电子、原子、分子等微观领域。相对论和量子物理学统称近代物理学。
从经典物理学到近代物理学，不仅仅是尺度上的问题，而是一次物理观念的革命，是人们认识物质世界的一次飞跃。
2、辐射出射度（辐出度） M（T）
1、单色辐射出射度 M （T）描写物体辐射本领的物理量，类似于波强。定义：物体表面单位面积单位时间内所发射的、波长在 ~ + d 范围内的辐射能 dM 与波长间隔 d 之比，即：
dM M (T ) d
表示在一定温度 T 下，单位时间内从物体表面单位面积上发出的波长在附近单位波长范围的电磁波的能量。
七了解波函数及其统计解释。了解一维定态的薛定谔方程，以及量子力学中用薛定谔方程处理一维无限深势阱等微观物理问题的方法。
量子力学实验1
当加热铁块时，铁的颜色变为下面哪种颜色时温度最高？
热辐射黑体辐射定律普朗克能量子假设
量子世界的大门是在黑体辐射问题的研究中开启的。
一、黑体黑体辐射当加热铁块时，开始看不出它发光。随着温度的升高，铁块开始呈现暗红色，逐步变为赤红、橙色，最后呈现出黄白色。
新理论：相对论、量子力学，
深刻影响现代科技和人类生活
1.量子密码
• 单量子不可复制定理 • 在不知道量子状态的情况下复制单个量子是不可能的，因为要复制单个量子就只能先作测量，而测量必然改变量子的状态。 • 量子密码术用量子状态来作为信息加密和解密的密钥。任何想测算破译密钥的人，都会因改变量子态而无法得到有用的信息。与建立在复杂数学计算基础上的传统加密法相比，量子密码术在理论上是“绝对安全”的。

量子力学ppt课件

To see a world in a grain of sand and a heaven in a wild flower Hold infinite in the palm of your hand and eternity in an hour.
一粒沙里有一个世界一朵花里有一个天堂把无穷无尽握于手掌永恒宁非是刹那时光 (荷兰，乌仑贝克，1925年电子自旋发现者）
一．黑体辐射问题
黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反射。热辐射：任何物体都有热辐射。当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布：
热力学+特殊假设→维恩公式, (长波部分不一致). 经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完全不一致）二．光电效应
光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光电子。光电效应的规律：（1）存在临界频率；（2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光强越大，光电子数目越多。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现代物理方面的
贡献，特别是阐明光电效应的定律
二、爱因斯坦光量子理论
爱因斯坦在普朗克能量子论基础上进一步提出光量子（或光子）的概念。辐射场是由光量子组成的，光具有粒子特性，既有能量，又有动量。
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h 说明光具有微粒性
m m0
1
v2 c2
h
n
c
h 0
c
n0
X
mv
0
2h m0c
sin2
2
康普顿散射公式
c
h m0c

中科院量子力学超详细笔记_第一章_量子

第一章量子力学的物理基础§1.1 ，实验基础1, 第一组实验 —— 光的粒子性实验：黑体辐射、光电效应、Compton 散射能量分立、辐射场量子化的概念，实验揭示了光的粒子性质。

《黑体辐射谱问题》黑体辐射谱的Wien 经验公式（1894年）：考虑黑体空腔中单位体积的辐射场，令其中频率在ννν→+d 间的能量密度为dE d νεν=((1.1)这里c 1、c 2β=1/kT 间内与实验符合，但在中、低频区，特别是低频区与实验差别很大。

Rayleigh-Jeans 公式（1900，Rayleigh ；1905，Jeans ）：将腔中黑体辐射场看成大量电磁波驻波振子集合，利用能量连续分布的经典观念和Maxwell - Boltzmann 分布律，导出黑体辐射谱的另一个表达式——。

若记ενενν()=N ，这里N ν是腔中辐射场单位体积内频率ν附近单位频率间隔内电磁驻波振子数目（自由度数目），它为823πνc。

下面来简单推算出它： 00:222ikx ikxx x LL e e n kL n k k L L πππ==→==→=→Δ= 于是，在单位体积辐射场中，波数在3k k d k →+v v 内的自由度数目（22k c c ππνωλ===v ）为 22332233232312428882L k d k k d k d kd d c cL ππννπννππππ=⋅====⎛⎞⎜⎟⎝⎠v v v v 而εν是频率为ν的驻波振子的平均能量，由M -B 分布律得kT d e d e ==∫∫∞−∞−00εεεεεβεβν于是得到 (1.2)这个与Wien但在高频波段不但不符合，出现黑体辐射能量密度随频率增大趋于无穷大的荒谬结果。

这就是著名的所谓“紫外灾难”，是经典物理学最早显露的困难之一。

1900年Planck 用一种崭新的观念来计算平均能量εν。

他引入了“能量子”的概念，即，假设黑体辐射空腔中振子的振动能量并不象经典理论所主张的那样和振幅平方成正比并呈连续变化，而是和振子的频率ν成正比并且只能取分立值， ......,3,2,,0νννh h h这里的正比系数h 就是后来所称的Planck 常数。

大学物理第20章量子力学.ppt

1
21
二、氢原子
势能
U
e2 4 0 r
+
r
定态薛定谔方程
2 2 e 2 U E 2m 4 0 r
用球坐标 x r sin cos 通过分离变量将方程分解为 y r sin sin 分别与变量r、、有关的3 y z r cos 个方程。 r z O x 方程有解的条件直接引出了微观领域里的量子化条件。
To 41
作者余虹 22
2019/4/1
1、能量量子化
量子理论：具有确定能量的原子不辐射电磁波；仅当电子在不同的“轨道”跃迁或者说在不同的能级间跃迁时才辐射。频率满足氢原子
6 5
P. S. 4 3 B. S. L. S. -13.6 eV 2 第一
激发态
h En Em
En
x
2019/4/1
作者余虹
17
二、势垒穿透 U0 势垒
1 量子理论 2 3
经典理论
1.E >U0的粒子，越过势垒。 2.E <U0的粒子，不能越过势垒。
a
1.E > U0 的粒子，也存在被弹回的概率—— 反射波。 2.E < U0 的粒子，也可能越过势垒到达3 区—— 隧道效应。 2a 2 m (U 0 E ) 穿透概率
驻波
16
作者余虹
一维无限深势阱中粒子的能级、波函数和概率密度
wn n En
n=3
2
En
E 3 9 E1
n
2 3 3 sin x a a
w3
w2
n=2 n=1
E 2 4 E1

量子力学的基本原理和实验验证

量子力学的基本原理和实验验证量子力学是一门研究微观粒子行为的物理学科，它描述了微观世界中的粒子在能量和动量上的离散化现象。

本文将介绍量子力学的基本原理，并探讨一些实验验证。

量子力学的基本原理可以总结为以下几点：1. 波粒二象性：根据量子力学的原理，微观粒子既可以表现出粒子的特征，如位置和动量，又可以表现出波动的特征，如干涉和衍射。

这种波粒二象性的存在被薛定谔方程所描述。

2. 不确定性原理：不确定性原理是量子力学的核心概念之一，由海森堡提出。

它指出，对于某个粒子的位置和动量的测量，我们无法同时获得完全准确的结果。

粒子的位置和动量具有一定的不确定性，这是由于测量过程本身的干扰所导致的。

3. 波函数和态矢量：在量子力学中，波函数是描述粒子状态的数学函数，它包含了粒子的所有可能性。

波函数的平方模的积分给出了粒子在不同位置的概率分布。

态矢量则是波函数的抽象表示，它可以用来描述系统的状态。

4. 叠加原理和量子纠缠：叠加原理指出，当一个系统处于多个可能的状态时，它可以同时处于这些状态的叠加态。

量子纠缠则是指两个或多个粒子之间存在一种特殊的关联关系，使得它们的状态无论如何都是相关的。

为了验证这些量子力学的基本原理，科学家们进行了许多实验。

其中一项重要实验是双缝干涉实验。

在这个实验中，光线通过两个狭缝后形成干涉图样，这表明光既具有粒子的特征，又具有波动的特征。

类似地，电子和其他微观粒子也可以展示出干涉和衍射的现象，证明了波粒二象性的存在。

另一个重要的实验验证是斯特恩-格拉赫实验。

这个实验通过将一束银原子束通过一个磁场，将其分为两束。

然后，这两束银原子经过另一个磁场，最终在屏幕上形成两个离散的斑点。

这个实验证明了电子具有自旋的概念，自旋可以看作是粒子的内在性质。

量子纠缠也是量子力学的一个重要概念，它在实验中得到了验证。

贝尔不等式实验是一个典型的例子，它通过测量两个纠缠粒子的属性来验证量子纠缠的存在。

实验结果表明，两个纠缠粒子之间的关联是非局域的，即它们的状态在测量之前是不确定的。

量子力学实验报告Word版

量子力学实验报告Word版量子力学实验报告
引言
量子力学是一门研究微观世界行为的物理学科。

通过实验可以验证量子力学的理论预测并验证其有效性。

本实验旨在探究量子力学中的一些基本概念，并通过实验数据进行验证。

实验目的
1. 熟悉量子力学的一些基本概念和实验方法；
2. 探究电子在势场中的行为，验证波粒二象性；
3. 使用实验数据验证量子力学的理论预测。

实验装置与步骤
实验装置
1. 电子束发射装置；
2. 力场装置；
3. 探测装置。

实验步骤
1. 将电子束发射装置和力场装置连接；
2. 开启电子束发射装置，使电子束通过力场装置；
3. 在不同电压下测量电子的运动轨迹。

实验结果与讨论
通过实验测量得到的数据，我们可以观察到电子在不同电压下的运动轨迹。

实验结果表明了波粒二象性的存在。

根据量子力学的理论，我们可以预测电子的运动状况，并通过实验数据与理论预测进行对比。

实验结果与理论预测较好地吻合，这验证了量子力学的有效性。

结论
通过本实验，我们验证了电子的波粒二象性，证明了量子力学的理论预测的正确性。

量子力学作为一门重要的物理学科，对于我们对微观世界的理解至关重要。

通过实验验证，我们加深了对量子力学的认识，并对其在科学研究和技术应用中的潜力有了更深刻的认识。

参考文献
[1] 王贺, 张三. 量子力学实验与理论[M]. 科学出版社, 2010.
[2] 李四. 量子力学基础教程[M]. 高等教育出版社, 2015.。

大学物理第二十章第三课氢原子的量子力学处理

r r3 32 r1
时，概率最大。
0
9
r r1
一般：l = n 1时，电子在 rn n2r1 的概率最大。
2) 角向概率分布
P( , ) Y ( , ) 2 sin d d l ,ml
l
,ml
(
)
Φml
( )
2sin
d
d
立体角d
核外电子的角向 ( , ) 概率分布( x z 断面）
电子在某方向上单位立体角内出现的概率对 z 轴旋转对称分布，与无关。
玻尔理论关于能级的结论是正确的
2） l — 轨道量子数，表征“轨道”角动量量子化
电子云绕核分布，角向概率密度旋转对称 ,
z
类比为玻尔理论中电子“轨道”运动，其“轨道”角动量量子化：
L l (l + 1) ( l 0 ,1,2 ,...n 1)
即 L 0, 2, 6,... (n 1)n
6s 6p 6d 6f 6g 6h
7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i
大小次序：按n + 0.7l大小排列
1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d ……
3) ml — 磁量子数，表征空间量子化
电子轨道角动量 L 在空间取向只能沿一些不连续的特殊方向，使 L
在 z 方向分量 Lz 取值量子化
n,l,ml
(r,
, )
Rn,l (r ) l ,ml
(
)
Φ m
l
(
)
主量子数 n 1,2,3,...
轨道量子数 l 0,1,2,...n 1 可取 n 个值
磁量子数 ml 0,1,2,... l 可取 2l +1 个值