2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题
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4 3
B. 至多投中一次 D. 两次都不中
2
2 3
B.
4 5
C.
D.
4 3
15. 在长度为 4 米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的 距离都大于 1 米的概率 A.
1 2 1 C. 4 1 3 1 D. 6
B.
16. 在 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，面积为 5 2, c 5, A A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 4 2
山东省 2017 年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分， 共 4 页. 满分 100 分. 考试用时 90 分钟 . 考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填 写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上到底应题目的答案标号 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 答案写在试卷 上无效. 3. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡个题目指定 区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；不能使用涂改液、修正带. 不按以上要求作答的答案 无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .
，则 b 的值为 4
x 1, 17. 设 x, y 满足约束条件 则 z 2 x y 的最大值为 y 0, x y 1 0,
A. 4
B. 2
C. 1
D. 2
18. 在 ABC 中 ， 角 A, B, C 的 对 边 分 别 是
a, b, c, b 7, c 1, cos A 7 .则 a 的值为 7
A.
6
B. 6
C. 10
D.
10
19. 执行右图所示的程序框图，则输出 S 的值是值
为
A. C.
4 9
B. 7 D. 16
20. 在等差数列 {an } 中， a3 =20，a7 = 4 ，则前 11 项和为 A.
22
B. 44 D. 88
C. 66
第 II 卷（共 40 分） 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 1 5 分.
第 I 卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分. 在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .
l. 已知集合 A 1,1 ，全集 U 1, 0,1 ，则 CU A A. 0 B. 0 C. 1,1 D. 1, 0,1
2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图， 则这组数据的众数是
A. 19 C. 21
B. 20 D. 22
1 8 9 9 2 0 1 2
3. 函数 y ln( x 1) 的定义域是 A. {x | x 1} B. {x | x 1} C.
{x | x 1}
21. 函数 y sin 的最小正周期为_______. 22. 底面半径为 1，母线长为 4 的圆柱的体积等于_______. 23. 随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于 4 的概率是_______. 24. 等比数列 1, 2, 4, , 从第 3 项到第 9 项的和为_______. 25. 设函数 f ( x)
A. 4
B. 8
C. ห้องสมุดไป่ตู้6
D. 32
12. 已知 f ( x) 为 R 上的奇函数，当 x 0 时， f ( x) x 1 ，则 f (1) A. 2 B. 1 C. 0 D. 2
13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是 A. 恰有一次投中 C. 两次都中 14. 已知 tan 2 ，则 tan 2 的值是 A.
27.（本小题满分 8 分） 已知圆心为 C (2,1) 的圆经过原点，且与直线 x y 1 0 相交于 A, B 两点，求 AB 的长.
D.
{x | x 1}
4. 过点 (1, 0) 且与直线 y x 平行的直线方程为 A. y x 1 B. y x 1 C. y x 1 D. y x 1
5. 某班有 42 名同学，其中女生 30 人，在该班中用分层抽样的方法抽取 14 名同 学，应该取男生的人数为 A. 4 B. 6 C. 8
1
D. 10
6. 与向量 a (3, 2) 垂直的向量是 A. (3, 2) B. (2， 3)
1
C. (2,3)
D. (3, 2)
7. sin 720 cos 480 cos 720 sin 480 = A.
3 2
B.
3 2
C.
1 2
D.
1 2
) 的图象，只需将函数 y 3sin x 的图象上所有的点 12 A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 4 4 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位 12 12 2 9. 已知向量 a 与 b 满足 | a | 3 ， | b | 4 ， a 与 b 的夹角为 ，则 a b = 3
8. 为得到函数 y 3sin( x
A. 6
B. 6
C. 6 3
D. 6 3
10. 函数 y 2 cos x 1( x [0, 2 ]) 的单调递减区间为 A. [0, 2 ] C. [ , 2 ] B. [0, ] D. [ ,
3 ] 2 2
11. 已知 x, y (0, )，xy 16 ，若 x y 的最小值为
x 2 , x 0, x 3, x 0, x 3
若 f ( f (a )) 4 ，则实数 a _______.
三、解答题：本大题共 3 个小题，共 25 分.
26.（本小题满分 8 分）
如图，在三棱锥 A BCD 中， AE EB , AF FD . 求证： BD // 平面 EFC .
B. 至多投中一次 D. 两次都不中
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B.
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C.
D.
4 3
15. 在长度为 4 米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的 距离都大于 1 米的概率 A.
1 2 1 C. 4 1 3 1 D. 6
B.
16. 在 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，面积为 5 2, c 5, A A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 4 2
山东省 2017 年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分， 共 4 页. 满分 100 分. 考试用时 90 分钟 . 考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填 写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上到底应题目的答案标号 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 答案写在试卷 上无效. 3. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡个题目指定 区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；不能使用涂改液、修正带. 不按以上要求作答的答案 无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .
，则 b 的值为 4
x 1, 17. 设 x, y 满足约束条件 则 z 2 x y 的最大值为 y 0, x y 1 0,
A. 4
B. 2
C. 1
D. 2
18. 在 ABC 中 ， 角 A, B, C 的 对 边 分 别 是
a, b, c, b 7, c 1, cos A 7 .则 a 的值为 7
A.
6
B. 6
C. 10
D.
10
19. 执行右图所示的程序框图，则输出 S 的值是值
为
A. C.
4 9
B. 7 D. 16
20. 在等差数列 {an } 中， a3 =20，a7 = 4 ，则前 11 项和为 A.
22
B. 44 D. 88
C. 66
第 II 卷（共 40 分） 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 1 5 分.
第 I 卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分. 在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .
l. 已知集合 A 1,1 ，全集 U 1, 0,1 ，则 CU A A. 0 B. 0 C. 1,1 D. 1, 0,1
2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图， 则这组数据的众数是
A. 19 C. 21
B. 20 D. 22
1 8 9 9 2 0 1 2
3. 函数 y ln( x 1) 的定义域是 A. {x | x 1} B. {x | x 1} C.
{x | x 1}
21. 函数 y sin 的最小正周期为_______. 22. 底面半径为 1，母线长为 4 的圆柱的体积等于_______. 23. 随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于 4 的概率是_______. 24. 等比数列 1, 2, 4, , 从第 3 项到第 9 项的和为_______. 25. 设函数 f ( x)
A. 4
B. 8
C. ห้องสมุดไป่ตู้6
D. 32
12. 已知 f ( x) 为 R 上的奇函数，当 x 0 时， f ( x) x 1 ，则 f (1) A. 2 B. 1 C. 0 D. 2
13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是 A. 恰有一次投中 C. 两次都中 14. 已知 tan 2 ，则 tan 2 的值是 A.
27.（本小题满分 8 分） 已知圆心为 C (2,1) 的圆经过原点，且与直线 x y 1 0 相交于 A, B 两点，求 AB 的长.
D.
{x | x 1}
4. 过点 (1, 0) 且与直线 y x 平行的直线方程为 A. y x 1 B. y x 1 C. y x 1 D. y x 1
5. 某班有 42 名同学，其中女生 30 人，在该班中用分层抽样的方法抽取 14 名同 学，应该取男生的人数为 A. 4 B. 6 C. 8
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D. 10
6. 与向量 a (3, 2) 垂直的向量是 A. (3, 2) B. (2， 3)
1
C. (2,3)
D. (3, 2)
7. sin 720 cos 480 cos 720 sin 480 = A.
3 2
B.
3 2
C.
1 2
D.
1 2
) 的图象，只需将函数 y 3sin x 的图象上所有的点 12 A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 4 4 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位 12 12 2 9. 已知向量 a 与 b 满足 | a | 3 ， | b | 4 ， a 与 b 的夹角为 ，则 a b = 3
8. 为得到函数 y 3sin( x
A. 6
B. 6
C. 6 3
D. 6 3
10. 函数 y 2 cos x 1( x [0, 2 ]) 的单调递减区间为 A. [0, 2 ] C. [ , 2 ] B. [0, ] D. [ ,
3 ] 2 2
11. 已知 x, y (0, )，xy 16 ，若 x y 的最小值为
x 2 , x 0, x 3, x 0, x 3
若 f ( f (a )) 4 ，则实数 a _______.
三、解答题：本大题共 3 个小题，共 25 分.
26.（本小题满分 8 分）
如图，在三棱锥 A BCD 中， AE EB , AF FD . 求证： BD // 平面 EFC .