七年级数学上册 3 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质学案新人教版

3.1.2 等式的性质

一、学习目标：

目标A ：了解等式的两条性质

目标B ：会用等式的性质解简单的一元一次方 二．问题引领

问题A ：了解等式的两条性质 1、 自学课本第81页，回答问题：

等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ 并把下面的空填好。 归纳：等式的性质

等式的性质1：等式两边___________________________________________结果仍相等.

等式的性质2：等式两边________________或_________________________结果仍相等. 训练A:

1.(1) 从x=y 能不能得到x ＋5=y ＋5呢？ （填能或不能）依据： (2)从x=y 能不能得到

99

x y

=呢？ ，依据： (3)从a ＋2=b ＋2能不能得到a=b 呢？ ，依据： (4)从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？ ，依据： 2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。

（1） 若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x (2) 若 3a + 4 = 8a 则 3a = 8a + . 问题B ：会用等式的性质解简单的一元一次方程

1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式 (1) 3x = - 9两边都 得 x = -3 (2) - 0.5x = 2 两边都 得 x =

(3) 2x + 1 = 3两边都 得 2x =

两边都 得 x = _

2.解方程的依据是什么？

归纳：1.所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”。因此我们需要把方程转化为“x=a （a 为常

数）”的形式。

2.一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边

训练B: 1.利用等式的性质解下列方程：并检验第（3）题

（1）267=+x （2）205=-m (3) -1

3

y-5=4 解：（1）两边减7，得 （2）两边 ，得 72677-=-+x

∴=x ∴=m 。

三、专题检测 1、填空（1）在等式3

4

x=-20的两边都 或 得x= ． （2）如果2x-5=6，那么2x= ，（根据是 ．）

x= ， （根据是 ）

(3) 在等式x-23=y-2

3

，两边都 得x=y ．

2.下列说法不正确的是( )

如果b a =，那么=±c a

如果b a =， 那么=ac ； 如果b a =，（ ）那么=c

a

。

A.若x=y,则x+a=y+a;

B.若x=y,则x-b=y-b;

C.若x=y,则1

7

x=

1

7

y; D.若a=b,那么

c

a

=

c

b

3..用等式的性质解下列方程,并检验第（4）题

（1）x-5=6 （2）0.3y=45

(3)5n+4=0 (4)2-1

4

m=3

5.下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）解方程：x+12=34 改正：

解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22

这种解法填“对”或“不对”)

（2）解方程-9x+3=6 改正：

解：-9x+3-3=6-3

-9x=3

x=-3

这种解法(填“对”或“不对”)

四．课堂小结：谈收获与困惑

五．课后作业（预计时间：20分钟）1．运用等式性质进行的变形,正确的是( )

A.如果a=b,那么a+c=b-c;

B.如果

c

a

=

c

b

,那么a=b;

C.如果a=b,那么

c

a

=

c

b

; D.如果a2=3a,那么a=3

2.（1）在方程-2m-6=2的两边都得到方程-2x=8，这是依据；

（1）在方程-x

3

1

=-6的两边都得到方程x=18，这是依据；

3.. 利用等式的性质解下列方程并检验第（2）题.

(1)x+5=8；(2)-m-1=0；(3)-2-

4

1

y=2；

能力提升：

1、填空：在等式

8

b

8

a

-

=

-两边都，可得等式a=b。

2、判断：（1）如果ac=bc，那么a=b一定成立。（）

（2）如果

c

a

=

c

b

，那么a=b一定成立。（）

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