恒定功率起动
机车启动的两种物理模型
机车启动的两种模型
牵引力
分析：机车 启动问题一 般包括两种 情况。以恒 定的功率启 动或是以恒 定的加速度 启动。
机车启动的两种情况
P FV
实际功 率
瞬时速度
以恒定的功率P启动
以恒定的加速度a启动
一、以恒定的功率P启动
速度V↑ 阻力f不变
功率P一定
F P /V
牵引力F↓
加速度 a F f
加速度a一定速度v增加功率p增加保持继续加速运动匀加速直线运动当牵引力ff时速度最增大到额定功率时加速度a不会马上消失因而会有牵引力f大于f会有一个a减小的加速过程一直到a0速度时间图像如右图图像分析开始机车做匀加速直线运动运动时间为因为所以匀加速直线运动的时间为达到最大为时机车速度渐减小的当加速度阶段机车做加速度逐
又 P额 FV1 f m aV1 P额 t1 f m aa
F为机车牵引力
t1到t2阶段，机车做加速度逐 渐减小的，当加速度 a 0时机车速度 达到最大为VM P额 VM f
F
P额
f
0
t1
t
0
t1
t2
运动过程中对应的功率与牵引力变化图像
V at
a不变，牵引力不变）
速度V增加↑
匀加速直线运动
P=FV
功率P增加↑
当功率达到额定功率， 即
PP 额
保持 P P额 继续加速运动
速度增大，牵引力减小， 加速度a减小
当牵引力F=f时速度最大
此时加速度a=0，此后机车以最大速度做匀速直线运动。
这个过程是加速度减小到0的 过程
变 加 速 直 线 运 动
分析：
a
复习：汽车启动问题
高考物理专题——汽车启动问题知识回顾：汽车由静止开始启动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率起动；另一种是以匀加速起动。
恒功率启动：当汽车以恒定功率P e 起动时，由Fv P e =知，v 增大，F 减小；由m f F a -=知a 减小，汽车做变加速直线运动。
当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m =，此后汽车做匀速直线运动。
恒牵引力启动： 当汽车匀加速起动时，加速度mf F a -=恒定，但v 逐渐增大，由P=FV 可知P 增大，汽车做匀加速直线。
当P=P e 时，匀加速运动结束，由Fv P e =知V 增大，F 减小；由mf F a -=知a 减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。
当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度fP v e m =，此后汽车做匀速直线运动。
【例1】 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间? 解析：（1）汽车以额定功率起动,先做加速度减小\速度增加的变加速运动，当a=0时做匀速直线运动，此时速度最大V m ，则有kmg f F == m e Fv P =所以 s m kmgP v e m /12== （2）汽车以恒定加速度起动，加速度m kmg F a -=，功率随速度增大而增大，V 在达最大值之前，经历了2个过程：先是匀加速，然后是变加速运动。
当功率达到额定功率时，P e =FV 1，设保持匀加速运动的时间为t ，匀加速能达到最大的速度为V 1。
根据牛顿第二定律和运动规律得ma kmg F =- at v =1 1Fv P P e ==代入数据解得s t 16=对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。
汽车恒定功率启动的微分方程_概述说明以及解释
汽车恒定功率启动的微分方程概述说明以及解释1. 引言1.1 概述本文旨在研究汽车恒定功率启动过程的微分方程，探讨功率与速度之间的关系，并介绍解析求解恒定功率启动微分方程的方法。
通过实例应用和案例分析，我们将进一步分析不同条件下的恒定功率启动过程，并对结果进行讨论和比较。
最后，我们将提出结论并展望未来研究的拓展方向。
1.2 文章结构本文主要包括五个部分，即引言、汽车恒定功率启动的微分方程、解析恒定功率启动微分方程的方法、实例应用与案例分析以及结论与展望。
每个部分都有具体的子节内容，以帮助读者更好地理解和掌握相关知识。
1.3 目的汽车在日常使用中经常需要启动并加速运行。
而在某些情况下，如超车或突然遇到紧急情况时，可能需要以恒定功率来快速加速。
了解汽车恒定功率启动的微分方程及其求解方法，可以帮助我们更好地理解汽车运行原理，并为工程设计和优化提供参考依据。
本文旨在对这一问题进行深入研究，并通过例子和案例分析，探讨不同条件下的恒定功率启动过程，为汽车工程师和相关领域研究者提供有益的信息和实用的方法。
2. 汽车恒定功率启动的微分方程:2.1 功率与速度关系:在汽车运动过程中，引擎提供了一定的功率来驱动车辆行驶。
功率与速度之间存在着一定的关系，即当汽车以恒定功率运行时，其速度将会发生变化。
根据物理学原理可知，功率等于力乘以速度，即P = Fv。
因此，在恒定功率启动情况下，可以得到以下微分方程表示：```textdP/dt = F(v) * dv/dt```其中dP/dt代表功率随时间变化的导数（即加速度），F(v)代表与速度有关的力函数，dv/dt代表速度随时间变化的导数（即加速度）。
该微分方程描述了汽车在恒定功率情况下加速度与速度之间的关系。
2.2 微分方程定义与解释:微分方程是描述自变量、未知函数及其导数之间关系的方程。
在这里，我们研究的是一个一阶普通微分方程，因为它只涉及到未知函数v及其导数dv/dt。
常见的两种机车启动问题
微专题29 机车启动问题【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析：v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ 【微专题训练】【例题1】(2018·山东省济南市高三期末)登陆艇是当今世界上最大的气垫登陆艇，主要用于投送登陆部队，为滩头部队提供火力支援，另外也可以执行布雷任务，拥有强悍的运力。
某重型气垫船，自重达5.0×105kg ，最高时速为108km/h ，装有额定输出功率为9000kW 的燃气轮机。
假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv ，下列说法正确的是 ( B )A ．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105NB ．从题中给出的数据，可算出k ＝1.0×104N·s/mC ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×105ND ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW[解析] 气垫船的最高速度为v ＝108km/h ＝30m/s 。
在额定输出功率下以最高时速航行时，根据P ＝Fv 得：气垫船的牵引力为：F ＝P v ＝9×10630＝3.0×105N ，此时匀速运动，由P ＝Fv 知，在速度达到最大前，F ＞3.0×105N ，即气垫船的最大牵引力大于3.0×105N 。
故A 错误；气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为：f ＝F ＝3.0×105N ，根据f ＝kv 得：k ＝3.0×10530N·s/m ＝1.0×104N·s/m ，故B 正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为：f ′＝k v 2＝12f ＝1.5×105N ，此时气垫船发动机的输出功率为：P ′＝F ′v 2＝f ′v2＝1.5×105×15W ＝2250kW ，故CD 错误。
恒定功率启动和恒定加速度启动的区别
提醒大家，还要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
当汽车（或者摩托车）从静止开始沿水平面启动过程，有两种不同的加速启动模式，分别是以恒定功率加速和以恒定加速度（牵引力）启动。但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f =ma。
我们先来说汽车以恒定功率启动模式。由上面讲到的基本公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小。故当汽车刚刚启动时候，由于速度接近于零，所以这个时候汽车的加速度非常大。但是随着速度被加上去，牵引力开始逐渐变小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。通过整个过程的分析，我们可以发现恒定功率启动的加速模式必然不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。
我们再来探讨恒定加速度（牵引力）启动模式。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀变速直线运动。为了保持汽车匀变速运动，即随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了（因为已经增大到了最大值）。这时匀加速运动结束，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了，这种模式和上面讲到的一致。通过分析可见，恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。在匀加速过程中，发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计（因为P为变功率）。
机车的两种启动方式
机车的两种启动方式机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．1.机车以恒定功率启动的运动过程机车达到最大速度时， a＝0，F＝f ，P＝Fv m＝fv m，这一启动过程的 v－t 图象如图所示．2.机车以恒定加速度启动的运动过程这一运动过程的v－t 图象如图所示．(1)机车以恒定加速度启动时，先后经过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度 v m，只是达到匀加速度阶段的最大速度．(2)在 P＝Fv 中，因为 P 为机车牵引力的功率，所以对应的 F 是牵引力并非合力．汽车的质量为 2 000 kg，汽车发动机的额定功率为80 kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是 4 000 N ，试求：(1)汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少(2)若汽车以 2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间[ 思路点拨 ]解答本题时应把握以下两点：(1)汽车匀速运动时的速度，是该功率下汽车所能达到的最大速度．(2)匀加速运动结束时 P＝P 额．[ 解析 ]当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动．可根据受力平衡求出牵引力，再根据 P＝Fv 求出最大速度；在汽车的匀加速运动过程中，牵引力恒定，功率在变大，直到达到额定功率为止．P(1)汽车以额定功率运行，其牵引力为 F＝v汽车达到最大速度后做匀速直线运动，所以F＝fP P 80×103v max＝F＝f ＝4 000m/s＝20 m/s.(2)汽车以恒定加速度启动后 F′－ f ＝ma所以 F′＝ f ＋ma＝(4 000＋2 000×2) N＝8 000 N.匀加速运动可达到的最大速度为P80×103v max′＝F′＝8 000m/s ＝ 10 m/s.v max′10所以匀加速运动的时间t ＝a＝2s＝5 s.[ 答案 ] (1)20 m/s(2)5 s解决汽车的启动问题，首先要明确属于恒定功率启动还是恒定加速度启动，其次要明确所求解的问题属于哪个阶段．若以恒定加速度启动，汽车先做匀加速运动，当功率达到额定功率后，汽车做变加速运动．2. 质量为2 t的汽车，发动机的牵引功率为30 kW ，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s ，则当汽车的速度为10m/s时的加速度为 ()A ． m/s 2B ．1 m/s 2C ． m/s 2D ．2 m/s 2解析：选 A. 当 v ＝15 m/s 时，汽车所受牵引力 F 与阻力 f 相等，P 30×1033由 P ＝Fv 得 f ＝F ＝v ＝ 15 N ＝2×10 N ；当 v ′＝ 10 m/s 时，其P 30×103 3 牵引力为 F ′＝ v ′＝ 10 N ＝3×10 N ，由牛顿第二定律得 a ＝F ′－ f 3×103－2×103 2 2m ＝ 2×103 m/s ＝ m/s .。
2021年高考物理拉分题专项训练 专题15 机车的启动问题(含解析)
2021年高考物理拉分题专项训练专题15 机车的启动问题（含解析）一、考点精析（一）题型分类：机车启动分两类：1．恒定功率的启动这种启动方式中，P恒定，由P=Fv知F减小，车受到的合力F合=F-f也将减小，加速度a减小，机车做加速度减小的加速运动，直到F=f，这时v达到最大值v m=。
这种加速过程发动机做功可用W=Pt求得。
2．恒定牵引力的启动这种启动方式中，牵引力F恒定，则由F-f=ma知a恒定，机车做匀加速运动，当v增大，功率P=Fv也将增大，直到功率达到额定功率P，这时匀加速运动结束，其最大速度为v1=＜=v m。
这种加速过程发动机做功可用W=Fs求得。
（二）解题思路1．对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。
2．如有v-t、F- 图像，则要仔细分析图中各段图线所表示的运动过程，然后画出运动草图，合理运用牛顿运动定律和运动学公式求解。
3.机车启动问题中的位移分析方法:由于机车一般会经历多个运动过程，在匀变速运动过程中可以利用运动学公式直接求解，但在变加速运动阶段，只能借助动能定理来计算。
在机车启动问题中，要注意区别“两个速度”，即匀加速阶段的最大速度v1和最终匀速运动的速度v m。
求匀加速阶段的位移用x1=at2来计算；变加速运动阶段的位移用动能定理Pt-fx2=mv m2-mv12来计算。
二、经典考题例1一赛车在水平测试道上进行测试，该车质量m=1×103 kg，由静止开始沿水平道运动，用传感设备记录其运动的v-t图像如图所示。
该车运动中受到的摩擦阻力恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ=0.2。
赛车在0～5 s的v-t图像为直线，5 s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在5～20 s之间，赛车的v-t图像先是一段曲线，后为直线。
g=10 m/s2，试求：（1）该车的额定功率；（2）该车的最大速度v m。
专题 机车启动的两种方式(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
小试牛刀
2、（多选）按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，
则（
）
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大
B．汽车可以做匀加速运动
C．汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大
D．汽车达到最大速度时，所受合力为零
CD
小试牛刀
3、(多选)火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则( ACD ) A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大 B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小 C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这 时应减小 D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一 定跟此时速率的二次方成正比
牵引力为： F P额 80 000 N 5103 N
v
16
所以汽车的加速度为：a
F f m
5103 4103
2 103
=0.5 m/s2
答案： (1)4×103 N (2)5 s (3)48 kW (4)0.5 m/s2
小试牛刀
1、拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主 要目的是( ) D A．节省燃料 B．提高柴油机的功率 C．提高传动机械的效率 D．增大拖拉机的牵引力
根据牛顿第二定律有: F–f=ma F=f+ma=4.5×103N 匀加速运动完毕时有:P=Pm ∵Pm=Fv ∴v=Pm／F=9.0×104 ／4.5×103m/s=20m/s ∵v=at ∴t=v／a=50s 错误解法:vm=at t=vm／a=90s
【例题】假定额定功率80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽 车质量为2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2， 运动过程中阻力不变，求： (1)汽车所受的恒定阻力大小； (2)汽车匀加速运动的最长时间. (3)3 s末汽车的瞬时功率多大？ (4)速度为16 m/s时汽车的加速度多大？
汽车的两种启动方式
汽车的两种启动方式一、汽车以恒定功率启动汽车从静止开始以恒定的功率启动，开始时由于速度很小，由公式P=Fv 和F-F f =ma 得：。
由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小。
故汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=F f ，a=0，这时v 达到最大值=.可见以恒定功率启动时的加速度一定不是恒定的。
这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fl 计算（因为F 为变力）。
这种运动模式的速度-时间图像如图1。
二、汽车以恒定的牵引力启动汽车从静止开始以恒定的牵引力启动，由于牵引力恒定，根据牛顿第二定律：F-F f =ma 可知：加速度肯定也恒定（因此也常说以恒定的加速度启动）。
汽车的瞬时速度v=at 。
汽车的瞬时功率P t =Fv=F ·at ，因此汽车的瞬时功率将随着时间的推移而不断增大。
但是，由于实际功率不能超过其额定功率，所以，汽车的匀加速直线运动只能维持到实际功率等于其额定功率为止。
此时，汽车的速度已达到其匀加速直线运动阶段的最大速度.这一阶段的运动时间t 0=；然后，汽车只能再以额定功率启动的方式进一步加速前进，即：汽车做加速度越来越小的变加速直线运动，直到汽车进入匀速直线运动状态，速度达到最大速度。
其速度-时间图像如图2所示。
可见以恒定牵引力启动时功率一定不恒定。
在匀加速阶段发动机做的功只能用W=Fl 计算，不能用W=Pt 计算（因为P 为变功率）。
特别提醒：（1）不管对哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学公式相结合进行综合分析。
有时也应用动能定理求解。
（2）P=Fv 中的F 仅是机车的牵引力，而非机车所受合力，这一点是在计算题目中极易出错的地方。
例：汽车发动机功率为60kw ，汽车的质量为4000kg ，当汽车在足够长的水平路面从静止以0.6m/s 2的加速度做匀加速直线运动。
机车启动的两种方式
机车启动的两种方式
机车启动的两种方式如下：1. 恒定功率启动：由牛顿第二定律：F-f=maF=P/vP不变 v逐渐增大 所以F减小 因此a减小 所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动随着v逐渐增大 F逐渐减小，当F=f时，汽车所受合力为零，做匀速运动。
2. 恒定加速度启动：由牛顿第二定律：F-f=maF=P/v(P表示瞬时功率)开始时，a不变，所以F不变，又因为v=at，所以v逐渐增大，又因为F不变，所以P增大，当P增大到额定功率P时，P不变 v逐渐增大 所以F减小 因此a减小 所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，随着v逐渐增大 F逐渐减小，当F=f时，汽车所受合力为零，做匀速运动。
汽车启动注意事项如下：1、启动发动机前，应确认发动机状况良好后再使用启动机。
2、启动前应将变速器挂上空挡，启动同时踩下离合器踏板，严禁用挂挡启动来移动车辆。
3、当启动机启动过程中，驱动齿轮未进入齿圈而高速运转时，应迅速松开启动钥匙。
若启动机不能停转，应立即关闭电源总开关，或拆下蓄电池接线，查找故障。
4、发动机启动后，应及时关断启动开关，以免单向离合器被瞬间反带而早期损坏。
5、使用无自保护功能的启动机时，启动后及时回转钥匙，发动机正常运转时，勿随意按启动按钮。
6、严禁使用启动机对发动机排除故障及挂挡移动车辆。
机车启动与动能定理综合
机车启动与动能定理综合一、恒定功率P额启动F-t图像常求问题①求最大速度，根据二力平衡F= f和功率变型式v= P/F，得v m =；②求加速度(v<v m 时)，根据牛顿第二定律a=(F-f)/m和功率变型式F=P/v，得a=；③求路程或时间(变加速过程)：根据动能定理，得s或t.【例题1】质量为3×103kg的汽车,发动机的牵引功率为60kW,在水平公路上从静止开始运动30s达到最大速度,汽车受到的阻力大小恒为车重的0.1倍，若牵引力的功率保持恒定不变,求：（1）汽车的最大速度；（2）在水平公路上汽车的速度为10 m/s时的加速度大小；（3）从静止开始运动30s内的位移大小。
二、以恒定加速度a启动F-t图像常求问题(已知：a、P、m、f)①求两个最大速度：匀加速阶段的最大速度v1 = 、全程最大速度v m = ；②求两段时间：匀加速阶段的时间t1 = （运动学公式）、变加速过程的时间根据动能定理；③求两段位移：匀加速阶段的位移根据运动学公式、变加速过程动能定理Pt-fx2 =½mv m2-½mv12；④求两段牵引力做的功：匀加速阶段W=、变加速过程W=.【例题2】质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。
若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，当达到额定功率后以额定功率行驶，运动中的阻力不变。
求：（1）汽车所受阻力的大小。
（2）汽车做匀加速运动的时间。
（3）3s末汽车的瞬时功率。
（4）汽车在启动后1min内的位移(车已经匀速)。
【例题3】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。
他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t 图象，如图所示（除2s-10s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。
已知在小车运动的过程中，2s-14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg ，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小； （2）小车匀速行驶阶段的功率； （3）小车在加速运动过程中位移的大小．三、倾斜、竖直方向机车启动问题上坡最大速度v 1m =P /(f +mgsin θ)下坡最大速度v 2m =P /(f -mgsin θ)竖直提升最大速度v 3m =P /mg【例题4】质量为1.0×103 kg 的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N ，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W ，开始时以a ＝1 m/s 2的加速度做匀加速运动(g ＝10 m/s 2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t 1； (2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？mgP/vθ(mgsinθ P/vfθ( mgsinθ P/vf四、机车启动（变加直）与圆周运动、平抛运动组合【例题5】（2009•浙江）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg ，通电后以额定功率P =1.5W 工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N ，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L =10.00m ，R =0.32m ，h =1.25m ，S =1.50m ．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s 2）作 业1． (多选)(2020·天津)复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。
(完整版)机车启动的两种物理模型
m
牵引力等于阻力
a=0时
机车达到最大速度
变加速直线运动
速度达到最大后，
做匀速直线运动，
此时牵引力等于阻
F
力。
Vm
f
0
t
上图中牵引力F为变力，当牵引力
等于阻力时，即 F f ，小车
达到最大速度。
t1
变加速 直线运 动
二、以恒定的加速度a启动
V at
加速度a一定
速度V增加↑
牵引力不变( F ma f
a不变，牵引力不变）
功率P增加↑
P=FV
匀加速直线运动
当功率达到额定功率，
P P额
即
保持 P P额 继续加速运动
速度增大，牵引力减小， 变
加速度a减小
加 速
直
当牵引力F=f时速度最大 此时加速度a=0，此后机车以最大速度做匀速直线运动。
线 运
动
这个过程是加速度减小到0的 过程
分析：
aF f m
机车启动
机车启动的两种模型
牵引力
分析：机车 启动问题一 般包括两种 情况。以恒 定的功率启 动或是以恒 定的加速度 启动。
P FV
实际功 率
瞬时速度
以恒定的功率P启动
机车启动的两种情况
以恒定的加速度a启动
一、以恒定的功率P启动
功率P一定 加速度a减小
速度V↑
阻力f不变
牵引力F↓
F P/V
加速度 a F f
t1
f
P额ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
maa
F为机车牵引力
t1到t2阶段，机车做加速度逐渐减小的，当加速度a 0时机车速度
达到最大为VM
VM
机车以恒定功率启动,它的速如何变化？
机车以恒定功率启动，它的速如何变化？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：机车以恒定功率启动，它的速度如何变化？】答：机车以恒定功率启动，机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时（此时f=f），机车开始以其最大速度vm=p/f；作匀速直线运动。
【问：非纯电阻电路怎幺来计算产生的热量？】答：非纯电阻电路的电热计算公式只有一个，是q=i2*r*t；由于部分欧姆定律是不成立的，u≠ir；因此q只有这一个计算式。
电热只是非纯电阻系统消耗能量的一部分，对于电动机，主要的能量输出是机械能。
【问：闭合欧姆定律内容是什幺？】答：闭合电路欧姆定律研究的是电源电动势与干路电流、总电阻之间的关系，电源电动势等于干路电流乘以内外电阻之和。
表达式：e=i（r+r）=u外+ir=u外+u内。
【问：左、右手定则如何使用？】答：左手定则是用来判定磁场力的方向，或者已知力的方向求磁场（电流）方向，用左手定则。
其他的都用右手定则，包括法拉第定律判定电动势方向（e=blv），螺线管判定电流或ns极方向。
【问：如何提高答题速度？】答：做题速度的提高需要在平时锻炼。
我建议你课下做物理作业时给自己限定好时间，严格要求自己比如，今天的这五道物理作业，我就要在7：00-7：30内做完。
平时多去锻炼，考场上才能把速度提起来。
以上机车以恒定功率启动，它的速度如何变化？由小编整理，希望能够帮助同学解决一些关于物理上的问题，下面是小编关于物理学习方法及技巧的一些经验。
问题：想自学。
恒定功率启动微分方程
恒定功率启动微分方程好嘞，今天我们聊聊“恒定功率启动微分方程”。
听起来像是高大上的数学课题，但其实它的应用可真是无处不在，像个隐形的朋友，一直在我们生活中陪伴着。
想象一下，你早上醒来，懒洋洋地翻个身，突然想到了今天的工作，要按时完成，心里就开始默默地计算自己需要多少时间，才能高效完成。
就像微分方程一样，简单而直接。
功率恒定，就意味着你得以一定的速度和能量去完成事情，生怕拖延到最后一刻。
真是让人心慌意乱呢。
当我们谈到恒定功率，脑海中可能会浮现出开车的场景。
你踩下油门，车子平稳加速，心里想着，要是能一直这样开着多好。
不过，现实往往是，路上的红绿灯、行人、还有那些出奇不意的坑坑洼洼，简直让人抓狂。
这就像在解微分方程的时候，你得考虑到各种变量、各种变化。
想象一下，你的车速就像微分方程中的解，受到很多因素的影响。
可如果你一开始就设定了恒定的功率，那么不论前方的路多么坎坷，你都能保持一定的速度，稳稳地向前。
而当我们深入微分方程的世界，哇，简直是个宝藏。
很多时候，我们只需将复杂的问题化繁为简，找到那条关键的线索。
像在拼拼图，你总是要找到几个边角的拼图块，才能慢慢拼出整个画面。
在微分方程中，找到正确的初始条件，就像是找到了拼图的第一块，后面的步骤也变得顺理成章。
心中有数，事情自然迎刃而解。
你可能会问，这些方程到底有什么用？嘿，别小看它们。
比如在机械工程、航空航天、甚至是日常的电器设计中，都离不开这小小的微分方程。
想象一下，设计师们在工作的时候，脑海中就像一幅幅图画，功率、速度、时间，这些变量在他们心中交错，像是在进行一场华丽的舞蹈。
每一个动作、每一次调整，都是对恒定功率的一次探索，怎么调配、怎么运行，都是在与微分方程搏斗。
说到这里，突然想起了一个小故事。
那年夏天，我和朋友们去海边玩，海浪拍打着沙滩，阳光洒在脸上，真是个好日子。
我们决定玩冲浪，教练告诉我们要保持平衡，就像在解决微分方程，找出那个最优解。
你要知道，冲浪其实也是在运用物理的原理，保持恒定的力量才能稳住板子，不然一不小心就会跌进水里，满身的狼狈。
恒定功率起动
B、列车旳速度和加速度均不断增长
C、列车旳速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
3．汽车发动机旳额定功率为60KW，汽车质量 为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重旳 0.1倍，试问： （1）汽车保持额定功率从静止起动后，能到达 旳最大速度是多少？ （2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2 旳加速度
本节要讨论旳问题
1恒定加速度开启问题 2 恒定功率开启问题
汽车以恒加速度开启
P<P额，继续匀加速
加速度 v=at
a一定
速度v
牵引力不变
P＝Fv 功率P
匀加速直线运动
当F＝f时
到达P额时 保持P额 v F 到达最大
F>Ff 继续加速 a
速度v匀大
变加速直线运动
汽车以恒加速度开启匀加速 运动阶段W用什么公式?
上述公式成立吗? 不成立!
o
t t
0-t时间内位移和vt/2 谁大?
1.汽车由静止起动即以加速度a作匀加速运动， 则汽车到达额定功率时，汽车旳速度（ B ）
A、同步到达最大值(P/f) B、还未到达最大值(P/f) C、在没有到达额定功率前已到达最大值 D、今后保持不变
2．静止旳列车在平直轨道上以恒定旳功率起动，在 开始旳一小段时间内，列车旳运动状态是（ C ）
V加大-0
t匀加=
a
恒加速度开启时,v-t图?
V
V匀大
V加大
o
t
t匀加
以恒功率开启时，运动性质？
功率P
一定
速度v
FP v
牵引力F
阻力Ff不
变
aFBiblioteka Ffm加速度a
变加速直线运动
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Vt/2
上述公式成立吗? 不成立!
o
t t
0-t时间内位移和vt/2 谁大?
1.汽车由静止起动即以加速度a作匀加速运动， 则汽车达到额定功率时，汽车的速度（ B ）
A、同时达到最大值(P/f) B、还未达到最大值(P/f) C、在没有达到额定功率前已达到最大值 D、此后保持不变
2．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在 开始的一小段时间内，列车的运动状态是（ C ）
A、做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
3．汽车发动机的额定功率为60KW，汽车质量 为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的 0.1倍，试问： （1）汽车保持额定功率从静止起动后，能达到 的最大速度是多少？ （2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2 的加速度
本节要讨论的问题
1恒定加速度启动问题 2 恒定功率启动问题
汽车以恒加速度启动
P<P额，继续匀加速
加速度 v=at
a一定
速度v
牵引力不变
P＝Fv 功率P
匀加速直线运动
当F＝f时
达到P额时 保持P额 v F 达到最大
F>Ff 继续加速 a
速度v匀大
变加速直线运动
汽车以恒加速度启动匀加速 运动阶段W用什么公式?
V加大-0
t匀加=
a
恒加速度启动时,v-t图?
V
V匀大
V加大
o
t
t匀加
以恒功率启动时，运动性质？
功率P
一定
速度v
FP v
牵引力F
阻力Ff不
变
a
F
Ff
m
加速度a
变加速直线运动
F=Ff时 a=0
达到最大速度v匀大
匀速直线运动
匀速运动时最大速度V匀大=?
F=f 时，a=0 V最大
V匀大=
P额 F
在发动机的功率达到额定功率以
前，发动机做的功只能用W = Fs 计算，不能用W = P t计算（因为 P为变功率）
已知汽车m、P额和阻力f。以恒加速度a 启动,则匀加速运动的最大速度V加大=？ 匀加速运动可维持最长的时间t匀加=?
F - f = ma
P额 = F V加大
P额 V加大= f + ma
作匀加速运动，这一过程能维持多久？
解: （1）V匀大=P额/f=12m/s ( 2) F-f=ma F=f+ma=7.5×103N
V加大=
=
P额 f
变加速运动中速度为V时a=?
F - f = ma
F=
P v
vP -f a= m
发动机做的功只能用W =Pt计算，不能用 W =Fs计算（因为F为变力）
恒功率启动时,v-t图?
V
V匀大 V
V=v0+at X=v0t+at2/2 2ax=v2-v02 x/t=(v+v0)/2 X=vt-at2/2