河南省洛阳市宜阳县红旗实验学校八年级数学上学期第一
河南省洛阳市宜阳县红旗实验学校七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年河南省洛阳市宜阳县红旗实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择：（每小题3分，共27分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3个单位长度的点表示的数是（）A．2 B．4 C．±3 D．2或﹣43．下列化简错误的是（）A．﹣（+2.7）=﹣2.7 B．+（﹣8）=﹣8 C．﹣（﹣）=﹣D．+（+4）=+44．下列结论正确的是（）A．﹣4与+（﹣4）互为相反数B．0的相反数是0C．﹣与互为相反数D．﹣本身是相反数5．某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（）A．3℃B．﹣3℃C．4℃D．﹣2℃6．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0 B．﹣8 C．10 D．207．下列说法不正确的是（）A．a的相反数是﹣aB．正整数和负整数统称为整数C．在有理数中绝对值最小的数是零D．在有理数中没有最大的数8．若a的相反数是3，则a的倒数是（）A．﹣ B．﹣3 C．D．39．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数二、填空．（每小题3分，共21分）10．如果规定海平面以上的高度为正，则海鸥在海面以上2.5米处，可记为米，鱼在海面以下3米处，可记为米．11．A、B两人同时从某地出发，如果A向南走20m，记作+20m，那么B走﹣20m的意义是，此时A、B两人相距m．12．一潜艇所在的高度是﹣50m，一条鲨鱼在潜艇的上方20m，那么鲨鱼所在的高度为m．13．﹣8的相反数是，倒数是．14．已知|x|=，则x= ．15．﹣7的相反数的倒数是．16．观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的3个数．，﹣，，﹣，，，，，…三、解答题：（共72分）17．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接，并求出它们的绝对值．﹣4，，0，4，﹣．18．比较下列各组数的大小（1）﹣（﹣）与﹣|﹣|；（2）﹣与﹣0.618．19．计算：（1）（﹣37）+（﹣47）；（2）（﹣53）+16；（3）（﹣210）﹣87；（4）1.3﹣（﹣2.7）；（5）（﹣7）+11+3+（﹣2）（6）（﹣83）+（+26）+（﹣41）+（+15）．20．已知|a|=8，|b|=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求a+b+的值．22．已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求（x+y）的值．四、应用题（共16分，每题8分）23．某公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8．试问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？如果汽车行驶每千米耗油a升，那么该天共耗油多少升？24．每袋小麦标准质量为50kg，其中超过记做“+”，不足记为“﹣”，十袋小麦依次为2，2.5，﹣4，3，﹣0.5，﹣1.5，0，﹣1，﹣2.5，1.5求这十袋小麦总重多少？2016-2017学年河南省洛阳市宜阳县红旗实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择：（每小题3分，共27分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3个单位长度的点表示的数是（）A．2 B．4 C．±3 D．2或﹣4【考点】数轴．【分析】让﹣1减3或﹣1加3即可求得点可能表示的数．【解答】解：由题意得：﹣1+3=2；﹣1﹣3=﹣4．故选D．3．下列化简错误的是（）A．﹣（+2.7）=﹣2.7 B．+（﹣8）=﹣8 C．﹣（﹣）=﹣D．+（+4）=+4【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（+2.7）=﹣2.7正确，故本选项错误；B、+（﹣8）]═﹣8正确，故本选项错误；C、应为﹣（﹣）=，故本选项正确；D、+（﹣4）=4正确，故本选项错误．故选C．4．下列结论正确的是（）A．﹣4与+（﹣4）互为相反数B．0的相反数是0C．﹣与互为相反数D．﹣本身是相反数【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣4与+（﹣4）=﹣4相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、0的相反数是0，故本选项正确；C、﹣与是互为相反数，故本选项错误；D、﹣本身是相反数错误，故本选项错误．故选B．5．某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（）A．3℃B．﹣3℃C．4℃D．﹣2℃【考点】有理数的加减混合运算．【分析】上升用加，下降用减，列出算式后利用有理数的加法和减法法则计算．【解答】解：根据题意可列算式：10+2﹣15=12﹣15=﹣3（℃）．故选B．6．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0 B．﹣8 C．10 D．20【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选A7．下列说法不正确的是（）A．a的相反数是﹣aB．正整数和负整数统称为整数C．在有理数中绝对值最小的数是零D．在有理数中没有最大的数【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】根据有理数的相关知识进行解答．【解答】解：A、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，故A正确；B、正整数、0和负整数统称为整数；故B错误；C、0是绝对值最小的有理数，故C正确；D、正确；故选B．8．若a的相反数是3，则a的倒数是（）A．﹣ B．﹣3 C．D．3【考点】倒数；相反数．【分析】先根据相反数的定义求出a的值，再由倒数的定义求出结果．【解答】解：由题意得：a=﹣3，所以a的倒数是﹣．故选A．9．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数【考点】数轴．【分析】根据数轴的意义进行作答．【解答】解：∵从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．故选D．二、填空．（每小题3分，共21分）10．如果规定海平面以上的高度为正，则海鸥在海面以上2.5米处，可记为+2.5 米，鱼在海面以下3米处，可记为﹣3 米．【考点】正数和负数．【分析】通常把海平面的海拔高度记作0米，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示．据此可求得答案．【解答】解：海鸥在海面以上2.5米处，可记为+2.5米，鱼在海面以下3米处，可记为﹣3米．故答案为：+2.5，﹣3．11．A、B两人同时从某地出发，如果A向南走20m，记作+20m，那么B走﹣20m的意义是向北走20m ，此时A、B两人相距40 m．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：A向南走20m，记作+20m，那么B走﹣20m的意义是向北走20m，此时A、B两人相距20﹣（﹣20）=20+20=40m．故答案为：向北走20m；40．12．一潜艇所在的高度是﹣50m，一条鲨鱼在潜艇的上方20m，那么鲨鱼所在的高度为﹣30 m．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：鲨鱼所在的高度应该是﹣50+20=﹣30m．13．﹣8的相反数是8 ，倒数是．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数、倒数，即可解答．【解答】解：﹣8的相反数是8，倒数是，故答案为：8；．14．已知|x|=，则x= ±．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质得，||=，|﹣|=，故求得x的值．【解答】解：绝对值等于一个正数的数有两个，∵|x|=，∴x=±．故答案为：±．15．﹣7的相反数的倒数是．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数、倒数，即可解答．【解答】解：﹣7的相反数是7，7的倒数是，故答案为：．16．观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的3个数．，﹣，，﹣，，﹣，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察这列数中的分母与分子，根据数的变化找出规律，再结合正负的交替即可得出结论．【解答】解：观察，发现：分母分别为：2，4，6，8，10，…，∴后面的3个数分母分别为：12，14，16；分子分别为：1，3，5，7，9，…，∴后面的3个数分子分别为：11，13，15；第1，3，5个数符号为正，2，4两个数符号为负，∴正负交替．故答案为：﹣；；﹣．三、解答题：（共72分）17．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接，并求出它们的绝对值．﹣4，，0，4，﹣．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点用“＞”连接起来即可．【解答】解：如图所示：∵数轴上右边的数大于左边的数，∴4＞＞0＞﹣＞﹣4．18．比较下列各组数的大小（1）﹣（﹣）与﹣|﹣|；（2）﹣与﹣0.618．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）先化简，然后依据正数大于负数比较即可；（2）先求得=0.625，然后依据两个负数绝对值大的反而小，比较即可．【解答】解：（1）﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣|．（2）﹣=﹣0.625，∵0.625＞0.618，∴﹣0.625＜﹣0.618，即﹣＜﹣0.618．19．计算：（1）（﹣37）+（﹣47）；（2）（﹣53）+16；（3）（﹣210）﹣87；（4）1.3﹣（﹣2.7）；（5）（﹣7）+11+3+（﹣2）（6）（﹣83）+（+26）+（﹣41）+（+15）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果；（6）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣84；（2）原式=﹣37；（3）原式=﹣297；（4）原式=1.3+2.7=4；（5）原式=﹣9+14=5；（6）原式=﹣124+41=﹣83．20．已知|a|=8，|b|=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：（1）∵|a|=8，|b|=2，且a，b同号，∴a=8，b=2；a=﹣8，b=﹣2，则a+b=10或﹣10；（2）∵|a|=8，|b|=2，且a，b异号，∴a=8，b=﹣2；a=﹣8，b=2，则a+b=6或﹣6．21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求a+b+的值．【考点】代数式求值．【分析】互相相反数相加得0，互为倒数相乘得1，|m|=3，算出m的值，即可求出代数式的值．【解答】解：由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=3，∴m=±3，∴原式=m=±322．已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求（x+y）的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣4=0，5﹣y=0，解得x=4，y=5，所以，（x+y）=×（4+5）=．四、应用题（共16分，每题8分）23．某公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8．试问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？如果汽车行驶每千米耗油a升，那么该天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可．（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可．【解答】解：（1）+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8=18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8=38﹣43=﹣5（千米）．所以B地在A地的南方，它们相距5千米．（2）（|18+7+13|+|﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8|）×a=（|38|+|﹣43|）×a=（38+43）×a=81a（升）．所以如果汽车行驶每千米耗油a升，汽车共耗油81a升．24．每袋小麦标准质量为50kg，其中超过记做“+”，不足记为“﹣”，十袋小麦依次为2，2.5，﹣4，3，﹣0.5，﹣1.5，0，﹣1，﹣2.5，1.5求这十袋小麦总重多少？【考点】正数和负数．【分析】先求出所有记录的和，再加上十袋小麦的标准质量，计算即可得解．【解答】解：2+2.5﹣4+3﹣0.5﹣1.5+0﹣1﹣2.5+1.5，=1.5﹣1.5+2+2.5+3+0﹣4﹣0.5﹣1﹣2.5，=7.5﹣8，=﹣0.5，50×10﹣0.5=500﹣0.5=490.5kg．答：这十袋小麦总重是490.5kg．。
河南省洛阳市宜阳县红旗实验学校八年级语文上学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
宜阳县红旗实验学校2016-2017学年第一学期第一次月考八年级语文试卷一、基础知识与运用。
（28分）1.下列加点的字注音全对的一项是：( ) (2分)A. 悼(dào)念地窖(jiào) 悠闲(yiōu) 阌(wén)乡B. 仄(zè)歪绥(tuǒ)靖拂(fó)晓颤(chàn)巍巍C. 横渡(hénɡ) 箱箧(qiè) 溃退(kuì) 杀戮(lù)D. 鞠躬(jǚ) 荒谬(liào) 阻遏(è) 杜聿(yù)明2.选出没有错别字的一项是：( ) (2分)A.制栽脏物寒噤张皇失措B. 拂晓歼灭蜿蜒转弯摸角C.荻港屹立晨曦荡然无存D. 尖利法琅闪砾月明风轻3.下列加点成语运用不正确的一项是：( ) (2分)A.在渡江战役中人民解放军英勇善战，锐不可当。
B.醒来的时候已经是早上七点半多了，王东张皇失措地跑到学校，累得上气不接下气。
C.围着操场跑了五圈她已经精疲力竭，坐在那里休息了好长时间。
D.这是一件世界上独一无二的作品。
4.下列句子中没有语病的一句是：( )(2分)A.小强自从告别了网吧以后,爸爸妈妈的脸上终于现出久违的笑容。
B.成熟的人考虑问题时,往往都以实际利益为出发点,并且依照经验保守行事。
C.这家化工厂排出大量废气和噪声,严重污染了环境,周边居民纷纷打电话向有关部门投诉。
D.这种从瑞士引进的花皮茄子,不仅价格便宜,而且味道鲜美,深受广大消费者所喜爱。
5.依次填入下面横线的词语恰当的是( ) （2分）我已歼灭及击溃一切抵抗之敌，扬中、镇江、江阴诸县的广大地区，并江阴要塞，长江。
A．占有牵制封锁 B．占领控制封锁C．占领控制封闭 D．占有牵制封锁6. 下面表述的课文相关内容，正确的一项是：（）(2分)A．导语是新闻开头的第一段或第一句话，它扼要地揭示新闻的核心内容；主体是新闻的躯干，是对导语内容的进一步扩展和阐释；背景指的是新闻发生的社会环境和自然环境。
河南省洛阳市宜阳县城关镇第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
河南省洛阳市宜阳县城关镇第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．∠A =∠DB ．AB =DC C ．∠ACB =∠DBCD ．AC =BD8．如图,已知AC BD =,90C D ∠=∠=︒,则判定ABC BAD ≌最直接的依据是（）A ．SSSB ．AASC ．ASAD ．HL9．已知一个长方形的长为a ，宽为b ，它的面积为6，周长为12，则22a b +的值为（）A ．30B ．24C ．25D ．1310．如图，在边长为a 的正方形中，减去一个边长为b 的小正方形（a b >），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式（）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．()()22a b a b a b -=+-D ．2()a ab a a b +=+二、填空题三、计算题四、问答题五、计算题19．先化简，再求值：()()()()2222222x y x y x y x x y x ⎡⎤-+-⋅+--÷⎣⎦，其中3x =，1y =-．六、证明题20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高，求证：（1）BD ＝CD ；（2）∠BAD ＝∠CAD ．21．如图1，2，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接七、计算题22．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；()23(1)11x x x x -++=-；()324(1)11x x x x x -+++=-；……请根据你发现的规律完成下面问题：(1)由上面规律可得()12(1)1n n x xx x --=+-+…++_______；(2)计算()50492(31)33331-⨯+++++…；(3)计算：20232022202122221+++++…．八、问答题23．［知识回顾]有这样一类题：代数式6351ax y x y -++--的值与x 的取值无关，求a 的值；通常的解题方法；把x ，y 看作字母，a 看作系数合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式()365a x y =+-+，所以30a +=，即3a =-．［理解应用](1)若关于x 的多项式2(23)23m x m m -+-的值与x 的取值无关，求m 的值；(2)已知[]23(21)(1)(13)6(1)x x x y x xy +---+-+-的值与x 无关，求y 的值；(3)（能力提升）如图1，小长方形纸片的长为a 、宽为b ，有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖，设右上角的面积为1S ，左下角的面积为2S ，当AB 的长变化时，12S S -的值始终保持不变，求a 与b 的等量关系．。
2019-2020学年河南省洛阳实验中学八年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年河南省洛阳实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1．（3分）下列各组线段，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cmC．1 cm，1 cm，3 cm D．3 cm，4 cm，8 cm2．（3分）在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）A．150°B．135°C．120°D．100°3．（3分）如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F＝40°，∠C＝20°，则∠FBA的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°4．（3分）在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④3∠A＝2∠B ＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，下列说法中错误的是（）A．∠1不是三角形ABC的外角B．∠B＜∠1+∠2C．∠ACD是三角形ABC的外角D．∠ACD＞∠A+∠B6．（3分）多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A．7条B．8条C．9条D．10条7．（3分）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．8．（3分）已知：如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠29．（3分）如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（）P点到∠AOB 两边距离之和．A．小于B．大于C．等于D．不能确定10．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC边上一点，E点在AC边上，∠ADE＝∠ABD，若∠BAD＝24°，则∠CDE＝（）A．24°B．20°C．15°D．12°二、填空题：（每小题3分，共15分）11．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝34°．则∠DAE的大小是度．12．（3分）已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是．13．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带去配，这样做的数学依据是．14．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝°．15．（3分）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1440°，则原多边形的边数是．三、解答题：（共75分）16．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．17．（8分）如图，AB∥CD．（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连接AF．要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件（只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明）．18．（8分）如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数．19．（9分）已知：如图，AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线相交于点E，OA＝OC，EA＝EC．求证：∠A＝∠C．20．（10分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝5cm，BE＝2cm，求DE 的长．21．（10分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：AB＝AC．22．（11分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：（1）若∠A＝50°，则∠P＝°；（2）若∠A＝90°，则∠P＝°；（3）若∠A＝100°，则∠P＝°；（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由．23．（11分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．2019-2020学年河南省洛阳实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1．【解答】解：A、2+3＝5，不能够组成三角形；B、6+5＞10，能构成三角形；C、1+1＜3，不能构成三角形；D、3+4＜8，不能构成三角形．故选：B．2．【解答】解：设这个内角为α，则与其相邻的外角为3α，所以，α+3α＝180°，解得α＝45°，3α＝3×45°＝135°．故选：B．3．【解答】解：∵CE⊥AF于E，∴∠FED＝90°，∵∠F＝40°，∴∠EDF＝180°﹣∠FED﹣∠F＝180°﹣90°﹣40°＝50°，∵∠EDF＝∠CDB，∴∠CDB＝50°，∵∠C＝20°，∠FBA是△BDC的外角，∴∠FBA＝∠CDB+∠C＝50°+20°＝70°．故选：C．4．【解答】解：①因为∠A+∠B＝∠C，则2∠C＝180°，∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形；②因为∠A：∠B：∠C＝1：2：3，设∠A＝x，则x+2x+3x＝180，x＝30°，∠C＝30°×3＝90°，所以△ABC是直角三角形；③因为∠A＝90°﹣∠B，所以∠A+∠B＝90°，则∠C＝180°﹣90°＝90°，所以△ABC是直角三角形；④因为3∠A＝2∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝∠C+∠C+∠C＝180°，∠C＝°，所以三角形为钝角三角形．所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．故选：C．5．【解答】解：A、∠1不是三角形ABC的外角，正确；B、∠B＜∠1+∠2，正确；C、∠ACD是三角形ABC的外角，正确；D、∠ACD＝∠A+∠B，故D错误．故选：D．6．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于150°，∴每个外角是30°，∴多边形边数是360°÷30°＝12，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12﹣3＝9条．故选：C．7．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选：B．8．【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2＝90°，∵∠B＝90°，∴∠1+∠A＝90°，∴∠A＝∠2，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），故B、C选项正确；∵∠2+∠D＝90°，∴∠A+∠D＝90°，故A选项正确；∵AC⊥CD，∴∠ACD＝90°，∠1+∠2＝90°，故D选项错误．故选：D．9．【解答】解：过P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则∠PED＝∠PFD＝90°，所以PC＞PE，PD＞PF，∴PC+PD＞PE+PF，即CD大于P点到∠AOB两边距离之和，故选：B．10．【解答】解：∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝∠B+24°，∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED＝∠C+∠EDC，∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∴∠C+∠EDC＝∠ADC﹣∠EDC＝∠B+24°﹣∠EDC，解得∠EDC＝12°．故选：D．二、填空题：（每小题3分，共15分）11．【解答】解：∵△ABC中，∠B＝70°，∠C＝34°．∴∠BAC＝180°﹣（70°+34°）＝76°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝38°．∵Rt△ABD中，∠B＝70°，∴∠BAD＝20°．∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝38°﹣20°＝18°12．【解答】解：当腰长为4cm时，4+4＜9cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当腰长为9cm时，符合三边关系，其周长为9+9+4＝22cm．故该三角形的周长为22cm．故答案为：22cm．13．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故答案为：③；两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等．14．【解答】解：∵∠CDE＝150°，∴∠CDB＝180﹣∠CDE＝30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB＝30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝60°，∴∠C＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120．15．【解答】解：设多边形截去一个角的边数为n，则（n﹣2）•180°＝1440°，解得n＝10，∵截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，∴原多边形的边数是9或10或11．故答案为：9或10或11．三、解答题：（共75分）16．【解答】解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°．则∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°．又BD是AC边上的高，则∠DBC＝90°﹣∠C＝18°．17．【解答】解：（1）作图如右；（2）取点F和画AF正确（如图）；添加的条件可以是：添加AF⊥CE，可根据AAS判定△ACF≌△AEF；添加∠CAF＝∠EAF，可根据AAS判定△ACF≌△AEF等．（选一个即可）18．【解答】解：如图，连接AD并延长AD至点E，∵∠BDE＝∠BAE+∠B，∠CDE＝∠CAD+∠C∴∠BDC＝∠BDE+∠CDE＝∠CAD+∠C+∠BAD+∠B＝∠BAC+∠B+∠C ∵∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，∴∠BDC＝90°+21°+32°＝143°．19．【解答】证明：连接OE，如图所示，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE（SSS），∴∠A＝∠C．20．【解答】解：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠E＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠BCE＝∠CAD，在△BCE和△CAD中，，∴△BCE≌△CAD（AAS），∴CD＝BE＝2cm，CE＝AD＝5cm，∴DE＝CE﹣CD＝5﹣2＝3（cm）．21．【解答】证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°，在Rt△BED和Rt△DFC中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．22．【解答】解：（1）∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∠DBC+∠BCE＝360°﹣130°＝230°，又∵∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，∴，，∴＝115°，∴∠P＝65°．同理得：（2）45°；（3）40°（4）∠P＝90°﹣∠A．理由如下：∵BP平分∠DBC，CP平分∠BCE，∴∠DBC＝2∠CBP，∠BCE＝2∠BCP又∵∠DBC＝∠A+∠ACB∠BCE＝∠A+∠ABC，∴2∠CBP＝∠A+∠ACB，2∠BCP＝∠A+∠ABC，∴2∠CBP+2∠BCP＝∠A+∠ACB+∠A+∠ABC＝180°+∠A，∴∠CBP+∠BCP＝90°+∠A又∵∠CBP+∠BCP+∠P＝180°，∴∠P＝90°﹣∠A．23．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+CAD即∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE．证明如下：由（1）知△BAD≌△CAE，∴∠ADB＝∠E．∵∠DAE＝90°，∴∠E+∠ADE＝90°．∴∠ADB+∠ADE＝90°．即∠BDE＝90°．∴BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE．。
河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)
河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________，A ．15010．如图，在径画弧，交于点画弧，两弧交于点M 二、填空题三、解答题Rt ABC △AC AB ，16．计算(1)；(2)．17．因式分解(1)；(2)．18．已知：如图，，，与相交于点，连接．证明：(1)；(2)平分．19．如图，在四边形内找一点P ，使点P 到四边形的三条边，，的距离都相等．（保留作图痕迹，不写作图步骤）20．如图，在长方体，，，，一只蚂蚁在这个长方体的表面上从A 点爬行到点，求它走的最短路径是多少？21．2022年，我国粮食总产量为万吨，其中，谷物63324.3万吨，豆类万()()2232427x y x xy y y -++-()()()()()22222233552a b a b a b a b a ab b ⎡⎤-++-++-÷-+⎣⎦()()241x x --+42816x x -+AB AC =BD CE =CD BE O OA OC OB =OA CAB ∠ABCD ABCD AB BC CD 1111ABCD A B C D -5AB =4BC =13CC =1C 68652.82351.1吨，薯类万吨，根据上述数据绘制扇形统计图，并求出各部分扇形的圆心角分别是多少度（精确到1°）？22．如图，在等边中，点D 、E 分别是边上的点，与交于点F ，，求证：(1)；(2)．23．如图，在中，点E 在边上运动（不含端点），平分交于点P ，且．(1)试说明：；(2)过点B 作交于点F ，若，试说明：；(3)在（2）的条件下，试探究满足怎样的数量关系？2977.4ABC BC AB 、AD CE 60DFC ∠=︒AD CE =AE BD =ABC AC BE DBC ∠DA DB BC =PEA DEB ∠=∠BF AD ⊥60P ABC ∠=∠=︒AB BC =PA PD PB 、、参考答案：1．A【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根．【详解】∵（±2 ）2=4，∴4的平方根是±2，故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.2．C【分析】本题考查无理数的定义、平方根、立方根的定义，根据无理数的定义、平方根、立方根的定义逐一判断即可得答案【详解】A ．0的平方根是0，故该选项正确，不符合题意，B ．负数没有平方根，故该选项正确，不符合题意，C ．无限不循环小数是无理数，故该选项错误，符合题意，D ．任何一个负数都有立方根，故该选项正确，不符合题意，故选：C ．3．C【分析】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．根据合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方逐项运算排查即可．【详解】解A ．与不是同类项，不能合并，则此项错误，不符合题意；B ．，则此项错误，不符合题意；C ． ，则此项正确，符合题意；D ． ，则此项错误，不符合题意．故选：C ．4．C【分析】本题主要考查了完全平方公式．利用完全平方公式的变形得结论．【详解】解：，，3a 2a 336a a a ⋅=523a a a ÷=333326⋅=5a b += 6ab =22a b ∴+2()2a b ab=+-．故选：C ．5．D【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．根据“面积减少了”列方程求解．【详解】解：设原小正方形的边长为，则：，解得：，∴，故选：D ．6．B【分析】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：，，，，．由全等三角形的判定，即可判断．【详解】解：A 、，又，，由判定，故A 不符合题意；B 、，，分别是和的对角，不能判定，故B 符合题意；C 、，又，，由判定，故C 不符合题意；D 、，，，由判定，故D 不符合题意．故选：B ．7．C【分析】由是的角平分线，可得，又可求，所以是等腰三角形；又，故，所以是等腰三角形；由，得，可求，故，所以是等腰三角形．2526=-⨯2512=-13=227cm cm x ()22327x x --=6x =236x =SAS ASA AAS SSS HL OA OC =AOB COD ∠=∠OB OD =SAS AOB COD ≌△△AB CD =AOB ∠COD ∠AB CD AOB COD ≌△△A C ∠=∠AOB COD ∠=∠OB OD =AAS AOB COD ≌△△B D ∠=∠OB OD =AOB COD ∠=∠ASA AOB COD ≌△△BD ABC 272ABC ABD ∠=∠=︒72ABC C ∠=∠=︒ABC 180218027236A ABC ∠=︒-∠=︒-⨯︒=︒A ABD ∠=∠ABD 36DBC ABD ∠=∠=︒72C ∠=︒72BDC ∠=︒BDC C ∠=∠BDC（2）原式利用完全平方公式分解后，再利用平方差公式分解即可．【详解】（1）解：；（2）解：．18．(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查全等三角形的知识，解题的关键是掌握全等三角形的判定和性质，等边对等角，角平分线的性质，即可．（1）根据，，得，推出，则，根据，则，则，即可得；（2）由（1）得，，，推出，则，即可．【详解】（1）证明如下：∵，，∴，∴，在和，，∴，∴，∵，∴，∴，()()241x x --+2681x x =-++()23x =-42816x x -+()224x =-()()2222x x =+-AB AC =BD CE =AE AD =ADC AEB ≌ACD ABE ∠=∠AB AC =ACB ABC ∠=∠OCB OBC ∠=∠OC OB =OC OB =ACD ABE ∠=∠AB AC =ACO ABO ≌CAO BAO ∠=∠AB AC =BD CE =AE CE AD BD +=+AE AD =ADC AEB AC AB CAB BAC AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ADC AEB ≌ACD ABE ∠=∠AB AC =ACB ABC ∠=∠OCB OBC ∠=∠22．(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的性质与判定：【分析】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．（1）证明，即可解决问题．（2）先证明，推出，即可解决问题．（3）首先证明，再证明即可．【详解】（1）证明：∵平分，∴，又∵，，∴，∴，∵，∴．（2）证明：∵，于F ，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，()SAS EBD EBC ≌DBF ABF ∠=∠BD BA =AF DF =2PB PF PA PD ==+BE DBC ∠EBD EBC ∠=∠EB EB =DB CB =()SAS EBD EBC ≌DEB CEB ∠=∠PEA CEB ∠=∠PEA DEB ∠=∠60P ABC ∠=∠=︒BF DP ⊥30FBP ∠=︒EBD EBC ≌EBC EBD ∠=∠60ABE DBE ABE EBC ABC ∠+∠=∠+∠=∠=︒260ABE ABF FBD ∠+∠+∠=︒30ABE FBD ABE ABF ∠+∠=∠+∠=︒DBF ABF ∠=∠90DBF BDF ∠+∠=︒90ABF BAF ∠+∠=︒∴，∴，∵，∴．（3）结论：．理由：由（2）可知，，∵，∴，∵，，∴，即．BDF BAF ∠=∠BD BA =BD BC =BA BC =PA PD PB +=BD BA =BF AD ⊥AF DF =90BFP ∠=︒30FBP ∠=︒()222PB PF PA AF PA PA AF PA PA AD PA PD ==+=++=++=+PA PD PB +=。
河南省洛阳市宜阳县红旗实验学校八年级英语上学期第一次月考试题(无答案) 人教新目标版
宜阳县红旗实验学校2016-2017学年第一学期第一次月考八年级英语试卷Ⅰ. 单项选择。
（15分）( )1. —Would you like to climb mountains with me this Sunday?—I’d love to. But I _______ play table tennis against Class Three.A. am goingB. am going toC. amD. going to( )2. —Do you like swimming?—Yes, swimming is a good way _______ fit.A. keepB. to keepC. keepingD. keeps( )3. —Would you please _______ so much noise?—Oh, sorry, I won’t.A. not makeB. don’t makeC. not to makeD. making( )4. —When and where _______ we meet?—Let’s make it 3:00 at my home.A. doB. mustC. shallD. did( )5. —I talked with a foreigner for a long time yesterday.—Great! It’s a good _______ to practice English.A. habitB. chanceC. skillD. exercise( )6. The shirt looks very nice. I guess it is _______ 100 yuan.A. at firstB. at mostC. at leastD. at last( )7. —Would you mind _______here?—I’m sorry about that. I’ll go somewhere else.A. no smokingB. not smokingC. no smokeD. not smoke( )8. —_______ do you play computer games?—Every night.A. How longB. WhenC. How muchD. How often( )9. I think _______ a foreign language is not easy. You should _______ it often.A. to learn; to practiceB. learning; practiceC. learn; practicingD. learns; to practice( )10. There _______ a football match next week. Shall we go and watch it?A. will haveB. hasC. haveD. will be( )11. —Don’t be late next time!—_______A. Sorry, I won’t.B. Sorry, I don’t.C. All right, I won’t.D. OK, I won’t.( )12. —When did your school hold the sports meet?—Last week. And I _______ the girls’ 400-metre race.A. joinedB. took part inC. will joinD. will take part in( )13. Don’t shout at him. He _______.A. will do his bestB. did well inC. is good atD. did his best( )14. We should _______ the school rules as students.A. breakB. catchC. tellD. follow( )15. Ka ngkang won the first place in the _______ in the school sports meet last week.A. boy’s 100-meter raceB. boys’ 100-meter raceC. boy’s 100-meters raceD. boys’ 100-meters raceⅡ.情景交际。
河南省洛阳市宜阳县八年级上学期期末数学试题(含答案)
【分析】
将原式各项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出原式的值．
【详解】
解：原式=
=
=
当 ， 时，
原式= =490．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
3．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
4．已知 是某个多项式的平方，则 的值为（）
A．4B．8C．9D．27
5．下列命题中的假命题是（）
A．若 ，则
B．有一个角为 的等腰三角形是等边三角形
C．若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形
D．等腰三角形底边上的高平分它的顶角
6．已知 ， 是等腰三角形的两边长，且 ， 满足 ，则此等腰三角形的周长为（）
【详解】
解：延长AD到点E，使DE=AD，连接CE，
在△ADB和△EDC中，
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴EC=AB=6，DE=AD=4，
∵AE=8，AC=10
∴AE2+EC2=AC2
∴△AEC是直角三角形，
∴CD= = ，
∴CB=2CD= ．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理以及勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。
5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。
6、不可以使用普通计算器等计算工具。
第I卷（选择题）
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河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题11．将30个数据分成4组，第一、二、三组的频数分别是8，4，12，则第四组的频数是．12．已知2x -的立方根是2-，则31x +的算术平方根是．13．小明在计算()()2x x -+■时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结如图所示的三角形纸片ABC 中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，将ABC V 沿某一条直线剪开，使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，你有几种方法呢？三、解答题16．（1）计算：()22524(2)x x x y y ⋅+÷-；（2）分解因式：22(3)(3)m y x n y x ---．17．杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？并求出代数式的值． 18．如图为某单摆装置示意图，摆线长OA OB OC ==，当摆线位于OB 位置时，过点B 作BD OA ⊥于点D ，测得15cm OD =，当摆线位于OC 位置时，OB 与OC 恰好垂直，求此时摆球到OA 的水平距离CE 的长（CE OA ⊥）．19．如图，BD 为ABC V 的中线，2AC AB =．(1)请用无刻度的直尺与圆规进行基本作图：作BAC ∠的角平分线，交BD 于点E ，交BC 于点F ；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图形中，求证：AEB AED ≌△△．20．北京时间2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射取得圆满成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类．回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：23．新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．图1 图2 图3(1)如图1，ABC V 和ADE V 互为“兄弟三角形”，点A 为重合的顶角顶点．求证：BD CE =； (2)如图2，ABC V 和ADE V 互为“兄弟三角形”，点A 为重合的顶角顶点，点D ，E 均在ABC V 外，连结BD ，CE 交于点M ，连结AM ．求证：MA 平分BME ∠；(3)如图3，ABC V 和CDE V 互为“兄弟三角形”，点C 为重合的顶角顶点，且90ACB DCE ∠=∠=︒，点A ，D ，E 在同一条直线上，CN 为DCE △的高，连结BE ，请直接写出线段CN ，AE ，BE 之间的数量关系．。
2022-2023学年河南省洛阳市宜阳县八年级上学期期中数学试题
2022-2023学年河南省洛阳市宜阳县八年级上学期期中数学试题1.在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等3.已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）A．13B．17C．13或17D．13或104.如图，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD，AB=6，AE=2，则BD的长等于（）A．2B．3C．4D．55.下列长度的三根线段，能构成直角三角形的是（）A．3cm，5cm，5cm B．4cm，8cm，5cmC．5cm，13cm，12cm D．2cm，7cm，4cm6.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三边中垂线的交点7.如图，，，要使得，需要补充的条件不能是（）A．B．C．D．8.如图，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线正好经过点，与相交于点，则的度数是（）A．B．C．D．9.等腰三角形的底角是，则它的顶角是______．10.小红不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带第______块．11.如图中，，，则______．12.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为____.13.如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是_____．14.直角三角形有两条边长分别为6和8，则第三条边的平方为_____．15.如图，中，于D，E是的中点．若，，则的长等于_______．16.如图，已知在中，，，在直线上找点P，使是等腰三角形，则的度数为______．17.由16个相同的小正方形拼成正方形网络，现将其中的两个小正方形涂黑（如图），请你用两种不同的方法分别在下图中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．18.如图,AB、CD相交于点E,且,,求证：≌．19.如图，在和中，点A、E、F、C在同一直线上，，，．求证：．20.如图，、相交于点O，，．求证：．21.已知：如图，，，，求证：点是的中点．22.如图，点B、C、D共线，，．求证：．23.如图，四边形中，，的垂直平分线交分别于点M、N，点M为中点．求证：．24.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△AED≌△ACD；（2）当AC＝6，BC＝8，求CD的长．25.如图，在中，，，．求证：(1)(2)．26.八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．(1)如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的；延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是：_____；中线的取值范围是．(2)如图2，在中，，点是的中点，点在边上，点在边上，若．试猜想线段、、三者之间的数量关系，并证明你的结论．(3)如图3，在中，点是的中点，，，其中，连接，探索与的关系，并说明理由．。
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2016-2017学年河南省洛阳市宜阳县红旗实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共27分）1．|﹣4|的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±42．下列各式中错误的是（）A． B．C． D．3．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或14．下列实数﹣，，，0.1414，，，0.2002000200002中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A．1B．1.4 C．D．6．已知4x2=49，y3=﹣8，且x＞0，则x+y的计算结果为（）A．B．﹣ C．D．﹣7．下列运算中，正确的是（）A．a4a5=a20B．a12÷a3=a4 C．a2+a3=a5D．5a﹣a=4a8．计算（3x2y）（﹣x4y）的结果是（）A．B．﹣4x8y C．﹣4x6y2D．x6y29．如果：（2a m•b m+n）3=8a9b15，则（）A．m=3，n=2 B．m=3，n=3 C．m=6，n=2 D．m=2，n=5二、细心填一填（每小题3分，共27分）10．的平方根是．11．若4x+5的平方根是±1，则x= ．12．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，则第二个纸盒的棱长是cm．13．在两个连续整数a和b之间，即a＜＜b，那么a b= ．14．比较大小：1﹣1﹣（填“＞”或“＜”号）．15．若+有意义，则= ．16．若a•a3•a m=a8，则m= ．17．若2m=5，2n=6，则2m+2n= ．18．化简x4y4÷（xy）3的结果是．三、用心解一解（共66分）19．计算（1）|﹣3|+（﹣2）3﹣（﹣3）2﹣110+（2）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2（3）（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5（4）（3x2y）2+（﹣2xy）（﹣4x3y）（5）﹣2a2•（ab+b2）﹣5a•（a2b﹣ab2）20．解方程：（1）（x+1）2=1；（2）x2﹣1=﹣2x（x+1）+（3x﹣2）x．21．已知a，b满足+|b﹣a+1|=0，求a+b的平方根．22．已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．23．比较3555，4444，5333的大小．24．先化简，再求值：x2（3﹣x）+x（x2﹣2x）+1，其中．四、拓广探索25．阅读下面的文字，解答问题．大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，差就是小数部分．根据以上材料，请解答：已知的整数部分是m，小数部分是n，试求m﹣n+的算术平方根．2016-2017学年河南省洛阳市宜阳县红旗实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共27分）1．|﹣4|的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±4【考点】算术平方根．【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的定义解答即可．【解答】解：|﹣4|=4，∵22=4，∴4的算术平方根是2，所以，|﹣4|的算术平方根是2．故选A．2．下列各式中错误的是（）A． B．C． D．【考点】算术平方根．【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的定义即可判定．【解答】解：A、=±0.6，故选项A正确；B、，故B选项正确；C、，故选项C正确，D、，故选项D错误．故选D．3．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1【考点】平方根．【分析】由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到2m﹣4与3m﹣1互为相反数，2m﹣4与3m﹣1也可以是同一个数．【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，∴2m﹣4+3m﹣1=0，或2m﹣4=3m﹣1，解得：m=1或﹣3．故选D．4．下列实数﹣，，，0.1414，，，0.2002000200002中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数；立方根．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，，，是无理数，故选：C．5．如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A．1B．1.4 C．D．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系解答．【解答】解：由勾股定理可知，∵OA=，∴点A表示的数是．故A，B，C错误，应选D．6．已知4x2=49，y3=﹣8，且x＞0，则x+y的计算结果为（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根求出x，根据立方根求出y，代入求出即可．【解答】解：∵4x2=49，x＞0，∴x=，∵y3=﹣8，∴y=﹣2，∴x+y=+（﹣2）=，故选A．7．下列运算中，正确的是（）A．a4a5=a20B．a12÷a3=a4 C．a2+a3=a5D．5a﹣a=4a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法与合并同类项法则求解，即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、a4•a5=a9，故本选项错误；B、a12÷a3=a9，故本选项错误；C、a2+a3≠a5，故本选项错误；D、5a﹣a=4a，故本选项正确．故选D．8．计算（3x2y）（﹣x4y）的结果是（）A．B．﹣4x8y C．﹣4x6y2D．x6y2【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．【分析】根据单项式的乘法法则计算．【解答】解：（3x2y）（﹣x4y），=3×（﹣）x2+4y2，=﹣4x6y2．故选C．9．如果：（2a m•b m+n）3=8a9b15，则（）A．m=3，n=2 B．m=3，n=3 C．m=6，n=2 D．m=2，n=5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据幂的乘方与积的乘方的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，解方程组即可得到m、n的值．【解答】解：∵（2a m•b m+n）3=8a9b15，∴8a3m•b3m+3n=8a9b15，∴，解得m=3，n=2．故选A．二、细心填一填（每小题3分，共27分）10．的平方根是±3 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为±3．11．若4x+5的平方根是±1，则x= ﹣1 ．【考点】平方根．【分析】因为1的平方根是±1，可得到关于x的方程，求出x的值．【解答】解：因为1的平方根是±1，所以4x+5=1，解得x=﹣1．答案：﹣112．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，则第二个纸盒的棱长是7 cm．【考点】立方根．【分析】根据题意列出算式，利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得： =7，则第二个纸盒的棱长是7cm，故答案为：713．在两个连续整数a和b之间，即a＜＜b，那么a b= 81 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】由于9＜10＜16，由此可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值．【解答】解：由于9＜10＜16，所以3＜＜4，故a=3，b=4．故a b=81，故答案为：81．14．比较大小：1﹣＜1﹣（填“＞”或“＜”号）．【考点】实数大小比较．【分析】先比较带根号的两个数的大小，再根据实数大小的方法进行比较即可．【解答】解：因为＞，所以1﹣＜1﹣；故答案为＜．15．若+有意义，则= 1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到x=0，由此可以求得的值．【解答】解：由题意，得，解得x=0，则==1．故答案是：1．16．若a•a3•a m=a8，则m= 4 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相同列式求解即可．【解答】解：∵a•a3•a m=a8，∴a1+3+m=a8，∴1+3+m=8，解得m=4．17．若2m=5，2n=6，则2m+2n= 180 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先逆用同底数幂的乘法法则把2m+2n=化成2m•2n•2n的形式，再把2m=5，2n=6代入计算即可．【解答】解：∴2m=5，2n=6，∴2m+2n=2m•（2n）2=5×62=180．18．化简x4y4÷（xy）3的结果是xy ．【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方以及单项式除以单项式进行计算即可．【解答】解：原式=x4y4÷x3y3=xy，故答案为xy．三、用心解一解（共66分）19．计算（1）|﹣3|+（﹣2）3﹣（﹣3）2﹣110+（2）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2（3）（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5（4）（3x2y）2+（﹣2xy）（﹣4x3y）（5）﹣2a2•（ab+b2）﹣5a•（a2b﹣ab2）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（5）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣8﹣9﹣1+4=﹣11；（2）原式=a6﹣a6+4a6=4a6；（3）原式=a6•a8÷（﹣a10）=﹣a4；（4）原式=9x4y2+8x4y2=17x4y2；（5）原式=﹣a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2=﹣6a3b+3a2b2．20．解方程：（1）（x+1）2=1；（2）x2﹣1=﹣2x（x+1）+（3x﹣2）x．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】（1）利用直接开平方法解方程即可；（2）先去括号，然后合并同类项，进而求出方程的解．【解答】解：（1）∵（x+1）2=1，∴x+1=±1，∴x1=0，x2=﹣2；（2）∵x2﹣1=﹣2x（x+1）+（3x﹣2）x，∴x2﹣1=﹣2x2﹣2x+3x2﹣2x，∴4x=1，∴x=．21．已知a，b满足+|b﹣a+1|=0，求a+b的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．【分析】首先根据非负数的性质列方程组求得a和b的值，然后求解．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b=3，平方根是．22．已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，分别求出x，y的值即可求出3xy的值．【解答】解：由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，∴x=1，y=12，∴3xy=3×1×12=36，∴36的算术平方根为6．23．比较3555，4444，5333的大小．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由于3个幂的底数与指数都不相同，观察发现，它们的指数有最大公约数111，所以逆用幂的乘方的运算性质，可将3个幂都转化为指数是111的幂的形式，然后只需比较它们的底数即可．【解答】解：∵3555=35×111=（35）111=243111，4444=44×111=（44）111=256111，5333=53×111=（53）111=125111，又∵256＞243＞125，∴256111＞243111＞125111，即4444＞3555＞5333．24．先化简，再求值：x2（3﹣x）+x（x2﹣2x）+1，其中．【考点】二次根式的化简求值；代数式求值．【分析】先将各因式展开，然后合并同类项，最后代入数值进行计算．【解答】解：原式=3x2﹣x3+x3﹣2x2+1=x2+1；∵x=；∴原式=x2+1=4．四、拓广探索25．阅读下面的文字，解答问题．大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，差就是小数部分．根据以上材料，请解答：已知的整数部分是m，小数部分是n，试求m﹣n+的算术平方根．【考点】估算无理数的大小；算术平方根．【分析】首先利用的取值范围得出m，n的值即可；利用（1）所求，得出m﹣n+的值，进而利用平方根的定义得出答案【解答】解：（1）∵m是的整数部分，n是的小数部分，2＜＜3，∴m=2，n=﹣2；（2）由（1）得：m﹣n+=2﹣（﹣2）+=4，故4的算术平方根为：2．．。