中等职业学校对口高考数学复习题
中职对口高考数学试题
对口高考数学试题一、 选择题（每题5分，共60分）1、已知集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛2,4﹜,B=﹛3, 4﹜,则 (UC A)UB = ( ) A 、﹛3﹜ B 、﹛1，3，4﹜ C 、﹛2，3，4﹜D 、﹛1，3，4，3﹜ 2、sin150。
的值等于（ ）A 、-12B 、12C D 、-3、下列式子中正确的是（ ）A 、lg 3﹤0B 、lg5>lg2C 、0.1l g 5o >0.1l g 3oD 、0.5l g 0.3o >0.5l g 0.2o4、函数y=lg(2x -1)的定义域为（ ）A 、（-1，1）B 、[-1,1]C 、（-∞，-1）U (1, +∞)D 、(-∞,-1]U[1, +∞)5、下列命题正确的是（ ）A 、x=y 是∣x ∣=∣y ∣的必要条件B 、x=3是2x -9=0的充要条件C 、x>y 是的2x >2y 的充分条件D 、a>b,c>0是ac>bc 的充分条件6、下列函数是偶函数的是（ ）A 、f(x)=2x+1B 、f(x)= 1xC 、f(x) =2x +2x+1D 、f(x) =-2x 7、函数221y x x =++的单调递增区间是（ ）A 、（-∞，-1）B 、（-1，+∞)C 、（-∞，1）D 、（1，+∞)8、已知sin x =m －12有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A 、[-1,1] B 、[－12,32] C 、（－12,32） D 、[－32,32] 9、抛物线22y x =的准线方程为A ．18y =- B ．14y =- C ．12y =- D ．1y =-10、以双曲线22154x y -=的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ） A 、24y x = B 、212y x = C 、26y x = D 、212x y =11、下列说法正确的是（ ）A 、经过平面外一点有且只有一条直线平行于这个平面B 、经过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面C 、经过直线外一点有且只有一个平面平行于这条直线D 、经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线12、为了解某一地区高一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下列说法中正确的是（ ）A 、7000名学生是总体B 、每个学生是个体C 、500名学生是抽取的一个样本D 、样本容量是500二、填空题（每题5分，共20分）13、cos70cos10sin70sin10+=-----------------14、已知函数f(x)= x a 的图像经过(-2,9),则f(1)=------------------15、已知偶函数y=f(x)在[0, π]上是增函数,则f (﹣π), f (2π),f (﹣2)的大小关系 是------------------------16、若α+=-------------------------- 三、解答题17、在ABC 中，角A 、B 、C 的边分别为a 、b 、c ，60,1A ab =︒==，求: ⑴角B ；⑵边c 。
2023湖南中职对口升学高考数学真题答案
2023湖南中职对口升学高考数学真题答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知全集U=R ，集合A={x|x ≥2}，B={x|0≤x<5），则集合么A BA ．{|02}x x <≤B ．{|05}x x <<C ．{|05}x x ≤<D ．{|2}x x ≤2．若a ，b 是空间两条不同的直线，,αβ是空间的两个不同的平面，则a α⊥的一个充分不必要条件是A ．//,a βαβ⊥B ．,a βαβ⊂⊥C ．,//a b b α⊥D ．,//a βαβ⊥3．设{n a }是公差为一2的等差数列，如果147691250,a a a a a a ++=++=则 A ．40B ．30C ．20D ．104．61)x 的展开式中常数项等于A ．1 5B ．一l 5C ．20D ．一205．已知函数()y f x =的定义域是[一1，2]，则函数y=f （log2x ）的定义域是A ．（0，+∞）B ．（0，1）C ．[1，2]D ．[1,42] 6．已知12(1)3123log log 0,01,,,a ax x a x x x +==><<则的大小关系是 A ．321x x x <<B ．213x x x <<C ．132x x x <<D ．231x x x <<7．若△ABC 的内角A 满足sin2A=23，则sinA+cosA=AB ．一3C ．53D ．－538．已知函数f(x)为（一∞，+∞）上的奇函数，且f(x)的图象关于x=1对称，当x ∈【0，1】时，()21,(2014)x f x =-则f 的值为A ．一2B ．一1C ．0D ．19．若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率e 等于ABCD ．210．己知a ，b 是非零向量且满足（a-2b ）⊥a ，（b-2a ）⊥b ，则a 与b 的夹角是A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π11．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则平面BC1D1和平面ABB1A1所成的角正弦值为A ．12B．3C．2 D12．设抛物线2(0)y ax a =>与直线(0)y kx b k =+≠有两个交点，其横坐标分别是x1,x2，而直线(0)y kx b k =+≠与x 轴交点的横坐标是x3，那么x1，x2，x3的关系是A ．321111x x x =+B ．312x x x =+C ．132111x x x =+D ．123x x x =+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
中等职业学校对口高考数学复习题
四川对口高职数学统一复习题针对中职学生复习参考资料1・以下说法中能表示集合的是 A ・平面几何的所有难题B ・本班某次数学考试得分岛的同学C ・某本书中所有的插图D ・大数的全体2•下列关系式中，错误的是 A ・3・ 14gQ B.岛Q3・下列各题中,P,M 表示一集合的是 A. P = | TT | = 13. 1416 | B ・P 二｛3,5| |(3,5)|C ・ P = ｛1,73,TT | ,M = |01D ・P= | x I — 1 <x < 1 ,x e Z | ,Af = 10 i4.字母N, Z, R 分别表示自然数集，林数集，实数集，它们之间的关果匸确的卅 A. N 真包含于Z 真包含于R C ・R 真包含于Z 真包含于N 5・集合4 = 11,2,3,41,-共有( A. 8 B.166. 已知"=｛小于9的正整数｝ ,4 = |1,3,5|，则C 〃/t 肚 A. |0,2,4,6,7,8| B. |2,4,6,«.9| C ・ |2,4,6,7,8| D. |0.2,4.6,7,«,9|7. 设集合力=\x\ -5^x<l |= \x\x^2\ ,则/tu 〃等 F A ・ \x\ -5<x < 1 | B. |xl 久w2| C. \x\ x<\\ I). \x\ 尤W2|8. 寸”是W 的 A.充分条件 C ・充要条件9. 填空：(1 )大于3小于10的整数的全体所构成的集介为儿川例举法农示・人=_____________ ，用性质描述法表示M ; _____________ •(2) 已知全集C/=N,集合A = IxlxeN Hx>5!，则(；3川列举法衣小')、) (3) 兀彳_3尤+2 =0是％ = 1的 __________ 条件. 10. 设 /1 = |X -2,2X 2+5X ,12|,已知-3w/l,求尤11•已知"是<7的充分条件，卩是5的充要条件，问：g 是5的什么条件?B .Z 肚包仟i-N K 包仟r « D R It 包仟f-N 九包介pz )个眞子集.C.7 1).13 B •必要条件 D ・既不充分也不必咚条件 ( ) ( ) ( ) ( ) l )・・.WN复习参考題二1.判断下列命题的真假：(1 ) a V b,且b V c=>a < c;(2)% +5 <0 <=>x +3 < -2;(3)-3x <6 <=> % < -2；(4)-寺a< -*bn4a>3b；(5)-^-x < -3 <=> x > -6；(6)lx-21 < 0的解集是空集；(7)女口果x >y,则I兀I > lyl ;(8)如果x<y,则r Vy2；(9)女口果尤>2,且尤% >5；(10)x>2或沐-5的解集是空集.2.填空:(1 )已知兀>0,y >0,x +y =6,贝I] xy的最大值是 ________________(2)已知兀>0』>0,秽=9,则兀+ y的最小值是—一(3)设A = jxlx>3| ,B= |xlx>l| ,则集合A 与石旗真T(4)1%1 <4的解集是______________ ；-(5)兀+5>0,且尤-3<0的解集是 _________(6)— 3〉0咸兀+5 <0的解集是^ :(7)不等式千+寻>2成立的充要条件是(8)12“51 <1的解集是_______________________________________ .3 •解下列不等式：(1)-2力> -10；(2)x2-3x-10>0；(3)lx-ll <2；(4)宀2x-3w0；(5)0 <x2 -2力一3 <3.4・解下列不等式：(l)(2x2 -l)(5x-3) <0；5•已知方程/+3 +(°-3) =0有实数解，求°的取值范£6-求方程3/ - 10x+A=0有两个同号且不相等的实根的充要条件.7. 解下列不等式:8. 已知 U = R,K A = |xlx 2 -3x +2 <0｝，求C 〃A ・9-设关于x的一元二次不等式m/ - g + 1 >0对一切实数均成立，求m 的取值范2./(x)JAKfH|( -8 , +8 ) I .的他网数・12知/( I) 2.用/( I )3・证明网数/(力)="/|：( -8 ,())址减网敢.(1)x-2 7+3(3 )4x 2 -4x > 15 ；(5)x(x +2) <x(3 -x) + 1 ；# r 、J — 2x — 3 c(4)14 -4.J >0； (6) -x 2 -2〃+8M O ・4.选择题:(1)已知/(兀)址区间(・8 . +8 ) |・.向诩散J(l) ：2 ■则/'(A・・2 B. 2 (；. I(2)二次换数y =«2 -2%-3的值城址( ).A. ( + oo , -4) ]B. [ ( -4, 4- co ) (：. R(3)二次换数y =x2 -2x +3的对称轴址( ).A・x = 1 B. x = -2(4)若a*・6(a>0 且a"l),则( ).A. log.6 =-|-B.31og…/> =2(5)lg8・log8 10的他尊于( ).A. log28B. 1D・l>.4< • A \ I). \ | gp b I). |og|/> “(:・()l>. I K K(I )2 • 5/2 • V2|riH.u/* L ..J5・垃空：.(1 )如图(2),冈数 y =/(x) ,x e 函数"z = ---------(2)1一 2 m 山川川.利轴|为仏(0 271 ⑷叽(5) i tin ig»-A .OUI i r n -(6) H ・H •一 “)、・2, fl 「诚(H)「|叫(一|)|仙・八况 —1和R 囁散一2」祕・( 们诃川4(2小.川JJ2),皿畑救I -5,5, 15] I "噌附散用伙㈣.,,■——- 一_f1 27-门,仙的"点和0（点型械 •皿点址标为足讪.复习参考题四1 •歸出-个通项公式，使它的前4项是下列各数:(5)1，+,+点;(6)兀-払打• -X2・|2知数列的第1项是1,第2项是2,以后各项由公式5=叫"-①r 给出」；出这 、数列的前10项.4.三个数成等差数列,它们的和等于9,它们的平方和等于35,求这三个数.5. 在等比数列山」中：(1) a, = -1.5 , a 4=96 ,求 g 与 &； (2) 9 =y»6•在 4 与 128 _ _7三个数成等比数列,它们的和等与14,积等于64,求这二个数・8*有三个数成等差数列，它们的和为45 ,如果把这三个数依次加上2,3,7,则成等比数列, 求这三个数. n 29解方稈・1戸+lg%2 + ....................... +0" +"・ P 10 计划今年造林5公顷，如果每年比上一年多造林'公顷，则20年后林场共造林 多少公顷？一、填空：1 •若角«的终边中第二、象的平寸氓、则°的集介为 _______________ :f “ (K 亠一而煎石 K 若一剧带的■心角勾54 \ '卜& r 为M m. kill ⑴!的周K C = _____________________ ，面积S(1)3,6,9,12；1 1 2x3f fx43•求等总数列6,3 *,1,的第12项.Ss =¥，求5与。
对口高考数学试卷真题答案
1. 下列各式中，正确的是（）A. （a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2B. （a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2C. （a+b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. （a-b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3答案：C解析：根据立方公式，（a+b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3，（a-b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3，所以选C。
2. 若m、n是方程x^2 - 2x - 3 = 0的两个根，则（m+n）^2的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 14答案：A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，m+n = -(-2)/1 = 2，所以（m+n）^2 = 2^2 = 4，选项A符合题意。
3. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：根据一元二次方程的求根公式，x = (-(-4) ± √((-4)^2 -4×1×3))/(2×1) = (4 ± √4)/2 = 2 ± 1，所以x的值为2或3，选项C符合题意。
4. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则an = （）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd答案：A解析：根据等差数列的通项公式，an = a1 + (n-1)d，所以选A。
5. 已知函数f(x) = x^2 + kx + 1，若f(x)在x=1时取得最小值，则k的值为（）A. -2B. -1C. 0D. 1答案：B解析：根据二次函数的性质，对称轴为x = -k/2，所以当x=1时，对称轴上的函数值最小，即f(1) = 1 + k + 1 = 2 + k，令2 + k = 0，解得k = -1，选项B符合题意。
中职对口升学高考《数学》试题
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的第8项到第18项的和．
34．（）
35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆 的圆心，过焦点作倾斜角为 的直线与抛物线交于A、B两点．
A． B． C． D．
3．“a=b”是“lga=lgb”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列函数是奇函数且在(0, )内是单调递增的是（ ）
A．y=cos(π+x) B．y=sin(π-x) C．y=sin ( -x) D．y=sin2x
5．将函数y=3sin(x+ )的图像向右平移 个周期后，所得的图像对应的函数是( )
27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角是.
28．在△ABC中，∠C=900, 则 .
29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则 __________．
30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________．
13.已知 的第k项为常数项，则k为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
14．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．（-3，4） B．（3，-4） C．（3，4） D．（-3，-4）
15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 （ ）
A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心
10．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
福建中职数学对口高考复习模拟试题：解答题(3)
福建中职数学对口高考复习模拟试题：解答题解答题：本大题共6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分） 已知函数()()21cos 22sin sin cos 3+-=x x x x x f .(Ⅰ)求⎪⎭⎫⎝⎛3πf 的值； (Ⅱ)求函数()x f 的最小正周期及单调递减区间.17．（本小题满分13分）.如图，矩形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AD CD ⊥，AB ∥CD ，122AB AD CD ===,3DE =，M 为CE 的中点．(Ⅰ)求证：BM ∥平面ADEF ；(Ⅱ)求直线DB 与平面BEC 所成角的正弦值．18．（本小题满分13分） 已知函数()(1ln )f x x x =⋅+．（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间及其在1x =处的切线方程；（Ⅱ）若k ∈Z ，且()(1)k x f x -<对任意1x >恒成立，求k 的最大值． 19．（本小题满分13分）如图，已知直线1:4,(0)l y x m m =+<与抛物线21:2,(0)C y ax a =>和圆222:(1)17C x y ++=都相切，F 是抛物线1C 的焦点．（Ⅰ）求m 与a 的值；（Ⅱ）设A 是1C 上的一动点，以A 为切点作抛物线1C 的切线l ，直线l 交y 轴于点B ，以FA ，FB 为邻边作平行四边形FAMB ，证明：点M 在一条定直线上； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点M 所在的定直线为2l ，直线2l 与y 轴交点为N ，连接MF 交抛物线1C 于P ，Q 两点，求△NPQ 的面积S 的取值范围．20．（本小题满分14分）有一种新型的洗衣液，特点是去污速度快.已知每投放(14≤≤a a ,且)∈a R 个单位的洗衣液，它在水中释放的浓度y 与时间x (小时)的关系可近似地表示为: ()y a f x =⋅，其中620363()1 366x x x f x x x ⎧--≤<⎪⎪+=⎨⎪-≤≤⎪⎩；若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，只有当水中洗衣液的浓度不低于13时，才能起到有效 去污的作用.(Ⅰ) 如果只投放1个单位的洗衣液，则能够维持有效去污作用的时间有多长?(Ⅱ) 第一次投放1个单位的洗衣液后, 当水中洗衣液的浓度减少到．．．13时,马上再投放1个单位的洗衣液，设第二次投放后．．．．．．水中洗衣液的浓度为()g x ,求()g x 的函数解析式及其最大值； （Ⅲ）若第一次投放2个单位的洗衣液，4小时后再投放a 个单位的洗衣液，要使接下来的2小时中能够持续有效去污,试求a 的最小值．21．本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选两题做答，满分14分.若多做，则按所做的前两题计分.请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中． （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵2112A ⎛⎫= ⎪-⎝⎭，1201B -⎛⎫= ⎪⎝⎭.（Ⅰ）试求矩阵AB ；.（Ⅱ）若矩阵B 所对应的线性变换把直线:20l x y ++=变为直线l '，求直线l '的方程. （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程为222364cos 9sin ρθθ=+；（Ⅰ）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若(,)P x y 是曲线C 上的一个动点，求34x y +的最大值． （3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲.已知a ，b ，c 为实数，且.019141,022222=-+++=-+++m c b a m c b a（Ⅰ）求证：;14)(91412222c b a c b a ++≥++（Ⅱ）若求实数m 的取值范围．解答题：本大题共6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分）解:(I)=⎪⎭⎫ ⎝⎛3πf 213cos 232sin3sin 3cos 3+⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππππ212122323213+⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=21=；……4分(II)0cos ≠x ,得()Z ∈+≠k k x 2ππ 故()x f 的定义域为⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠∈Z R k k x x ,2ππ.因为()()21cos 22sin sin cos 3+-=x x x x x f ()21sin cos 3sin +-=x x x211cos 21sin 2sin 222222x x x x -=-+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62sin πx ,…………………7分 所以()x f 的最小正周期为ππ==22T . …………………………………………………8分 因为函数x y sin =的单调递减区间为()Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++k k k 232,22ππππ,. 由()Z ∈+≠+≤+≤+k k x k x k 2,2326222πππππππ, 得()Z ∈+≠+≤≤+k k x k x k 2,326ππππππ, 所以()x f 的单调递减区间为()Z ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛++⎪⎭⎫⎢⎣⎡++k k k k k 32,2,2,6ππππππππ ．…………13分 17．（本小题满分13分）证明 ：（Ⅰ）取DE 中点N ，连结MN ，AN 在EDC ∆中，M ，N 分别为ED ，EC 的中点，所以MN//CD ，且CD MN 21=又已知AB//CD ，且CD AB 21=，所以MN//AB ，且MN=AB .所以四边形ABMN 为平行四边形 ，所以BM//AN ；又因为AN ⊂平面BEC ，且BM ⊄平面BEC所以MM//平面ADEF ；…………………………………………………………………………6分（II ）解：在矩形ADEF 中，ED ⊥AD ，又因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，且平面ADEF ∩平面ABCD ＝AD ，所以ED ⊥平面ABCD ，又AD ⊥CD ，所以，取D 为原点，DA 、DC 、DE 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立直角坐标系，则D （0,0，0），B （2，2，0），C （0，4，0），E （0，0，3） 设(,,)m x y z =为平面BEC 的一个法向量。
职高对口高考模拟数学试卷
#### 一、填空题（每空2分，共20分）1. 若函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，则 \( a + b + c = \) ________。
2. 在等差数列 \(\{a_n\}\) 中，若 \( a_1 = 3 \)，公差 \( d = 2 \)，则\( a_5 = \) ________。
3. 已知圆的方程为 \( x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 \)，则该圆的半径为________。
4. 若 \( \cos \alpha = \frac{1}{3} \)，则 \( \sin \alpha \) 的值为________。
5. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图像关于 ________ 对称。
6. 若 \( \sqrt{a^2 + b^2} = 5 \)，\( a = 3 \)，则 \( b \) 的值为________。
7. 三个数的和为 12，其中两个数分别为 3 和 5，则第三个数为 ________。
8. 若 \( \triangle ABC \) 中，\( a = 5 \)，\( b = 6 \)，\( c = 7 \)，则\( \cos A \) 的值为 ________。
9. 下列不等式中，正确的是 ________（选项：A. \( 2x > 4 \)；B. \( 3x \leq 9 \)；C. \( x^2 \geq 4 \)；D. \( \frac{1}{x} < 1 \)）10. 已知 \( \log_2 8 = 3 \)，则 \( \log_2 32 = \) ________。
#### 二、选择题（每题3分，共30分）1. 函数 \( y = x^3 - 3x \) 的图像在 \( x = 0 \) 处的切线斜率为：A. 0；B. -3；C. 3；D. 不存在。
中职高考数学试卷集合答案
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则x的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B2. 下列各组数中，能组成等差数列的是：A. 1, 4, 7, 10, 13B. 1, 3, 6, 10, 15C. 1, 2, 4, 8, 16D. 2, 4, 8, 16, 32答案：A3. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 2，a2 = 6，则q的值为：A. 2B. 3C. 4D. 6答案：B4. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C5. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的斜边长与直角边长的比值为：A. √3B. 2C. √2D. 3答案：B二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(2) = ，则f(3) = 。
答案：17. 等差数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则该数列的前10项和为。
答案：1048. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 5，a3 = 15，则该数列的第四项为。
答案：459. 圆的方程为x^2 + y^2 - 6x + 8y - 12 = 0，则该圆的圆心坐标为。
答案：（3，-4）10. 直角三角形的两个锐角分别为45°和45°，若该三角形的斜边长为2，则该三角形的面积是。
答案：2三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 2\end{cases}\]答案：\[\begin{cases}x = 4 \\y = 2\end{cases}\]12. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求该数列的前n项和Sn。
职对口高考数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(3)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 102. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)3. 下列哪个数是负数？A. -(-2)B. (-2) × (-2)C. (-2) ÷ (-2)D. (-2) + 24. 如果a < b，那么下列哪个不等式一定成立？A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 > b + 15. 已知等差数列的前三项分别是2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 椭圆7. 已知函数y = kx + b，若该函数图像经过点(1, 2)，则k + b的值为：A. 3B. 4C. 5D. 68. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则△ABC是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形9. 下列哪个数是整数？A. √25B. √36C. √49D. √6410. 如果a > b，那么下列哪个数对一定满足a² > b²？A. a = 3, b = 2B. a = 2, b = 3C. a = 4, b = 1D. a = 1, b = 4二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = 3x - 4，则f(-1)的值为______。
12. 在直角坐标系中，点P(3, -2)关于y轴的对称点为______。
13. 下列数中，负数的倒数是______。
14. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前三项分别是______。
对口高考数学试卷中职
1. 若函数f（x）=x²-2x+1的对称轴为x=a，则a的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 22. 已知函数y=2x+3的图象上有一点P（2，7），则该函数图象上与点P关于y轴对称的点为（）A. （-2，7）B. （2，-7）C. （-2，-7）D. （2，7）3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则公差d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知函数y=3x²-2x+1的图象与x轴有两个交点，则该函数的顶点坐标为（）A. （0，1）B. （1，0）C. （-1，0）D. （0，-1）6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点为（）A. （3，2）B. （2，3）C. （-3，-2）D. （-2，-3）7. 已知函数y=2x-1的图象上有一点P（1，1），则该函数图象上与点P关于原点对称的点为（）A. （1，-1）B. （-1，1）C. （-1，-1）D. （1，1）8. 在直角坐标系中，点M（3，4）到直线x+y=5的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知等比数列{an}的公比q=2，且a1+a3+a5=24，则a2+a4+a6的值为（）A. 24B. 48C. 72D. 9610. 在直角坐标系中，点P（2，3）到直线y=3x+2的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数y=x²-4x+3，若该函数图象的顶点坐标为（2，-1），则该函数的解析式为__________。
12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为__________。
2024年对口高考数学周考试题.(二)docx
2024年对口高考数学周考试题（二）一、选择题（每小题4分）1、已知α是锐角，且sin（3π﹣α）＝，则cos（π+α）＝（）A．B．C．D．2、过点A（2，3）且与直线l：2x﹣4y+7＝0平行的直线方程是（）A．x﹣2y+4＝0B．2x+y﹣7＝0C．2x﹣y﹣1＝0D．x+2y﹣8＝0 3、已知数列{a n}为递增的等差数列，a1＝2.若a1，a2，a4成等比数列，则{a n}的公差为（）A．0B．1C．2D．34、已知定义在R上的函数F（x）＝f（x）﹣2是奇函数，满足f（﹣1）＝1，则f（0）+f（1）（）A．﹣3B．﹣1C．2D．55、已知点P在直线l：x﹣y﹣6＝0上，点Q在圆O：x2+y2＝2上，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分）6、函数y＝x2+ax+1在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是。
7、若等差数列{a n}满足a1+a99＝6，则S99＝.8、函数y＝sin x+cos x的最大值为9、现有长度分别为1，2，3，4，5的五条线段，从中任取三条线段可以构成一个三角形的概率为。
10、如图，一个储物盒下面部分是正方体形状，上面部分是半圆柱的形状，已知正方体的棱长为2，则这个储物盒的表面积为。
三、解答题11、已知函数f（x）＝。
（1）求f（f（1））的值；（2）若f（|a﹣1|）＜3，求实数a的取值范围。
12、如图所示，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，求：（1）直线C1O和平面ABCD所成角的正切值；（2）点C到平面BDC1的距离．13、在等差数列{a n}中，已知a4+a5＝12，a10＝17。
（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{a n}的前n项和为S n，则是否构成等比数列，请说明理由。
14、AB是⊙O的直径，C为圆上一点，PA＝1，AC＝1，BC＝，P为⊙O所在平面外一点，且PA⊥⊙O.（1）证明：BC⊥平面PAC.（2）求PB与⊙O所成角的余弦值.15、已知椭圆的一个顶点为（0，5），离心率．以椭圆的焦点为顶点作等轴双曲线，该双曲线上一点P与椭圆两个焦点F1，F2连线的斜率分别为k1，k2．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：k1k2＝1．．。
中职对口高考考题数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。
12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。
13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。
14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。
2023年广西中职对口数学高考真题 +参考答案
2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下） 1.下列关系成立的是（ ）A.0∈∅B.2∈NC.3∈{x |-1<x <3}D.3∈{x |-1<x ≤3} 2.过点(2,0)且与y =2x -1平行的直线方程为（ ） A.y =2x -4 B.121+=x yC.y =2x +4D.1-21-x y=3.函数的定义域是（ ） A.[2,3] B.[1,3) C.[2,3) D.[1,3] 4.下列函数中，偶函数的是（ ）A.f (x )=x 2-2xB.f (x )=x 2-3C.f (x )=|x -2|D.f (x )=x+cos x22)3ln(-+-=x x y5.下列各组值的大小正确的是（ ） A.log 0.50.7<log 0.53B.0.32<0.33C.ln3<1D.40.8<21.86.已知直线l 和三个不重合的平面α，β，γ，下列说法正确的是（ ） A.若α⊥ β，l ⊥β，那么l ⊥ αB.若l // α，l ⊥β，那么α // βC.若α // β，l ⊥α，那么l // βD.若α ⊥ β，β⊥γ，那么α ⊥ γ7.用4种不同的颜色对下图3个区域涂色，要求相连的区域不能使用同一个颜色，则不同的涂法有（ ）.A.24种B.36种C.48种D.64种8.从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则所取位数大于40的概率为（ ）A.51 B.31C.41D.21二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 9. 不等式3x 2+2x -1≤0的解集为 . 10.已知角α是锐角，且tan α=21，则sin α= .11.已知平面向量a=(2,-1)，向量b =(m,2)，则b +7a =(5,-5),则m= .12.已知圆的一般方程为x 2+2x +y 2-4y =0，则圆心坐标为 . 13.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1,AB=AC=1，则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为 .1 23三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）.（10分）14.已知数1+2,3+22,5+23，......，求数列前6项之和S615.(20分)某医药研发一种甲流新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每亳升血液中含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.M(1,4)y=2a-t(1)结合图像,求k与a的值；(2)写出服药后y与t之间的函数关系式；(3)据进一步测定:每毫升血液中含药不少于0.5微克时治疗疾病有效,求服药一次治疗有效时间的范围.2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。
2020届中职数学对口升学复习测试题含答案(集合不等式函数指数对数数列)
2020届中职数学对口升学总复习测试题（集合不等式函数指数对数数列测试题）一、选择：1.已知{|5},5M x x a =≤=则下列关系中正解的是（ ）A.a M ⊆B.a M ∈C.{}a M ∈D.{}M a ∈ 2.21x 0x x >->是的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.以上都不对3.下列函数在(,)-∞+∞上是增函数的是（ ）A.21y x =+B.y =C.y=3xD.y=sinx 4.二次函数y=215322y x x =---的顶点坐标是（ ）A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(3,-2)5.下列函数是偶函数的是（ ）A.3y x =B.42y x x =+C.y=sinxD.y=x+16.函数f(x)=sinxcosx 是（ ）A.2T π=的奇函数B.2T π=的偶函数C.T π=的奇函数D.T π=的偶函数7.已知a,b,c 成等差数列且a+b+c=18，则b=( )A.6B.8C.9D.188.已知集合U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={3,4},则()U M C N ⋂=( )A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3} 9.若12()log (3)f x x =-，则f(7)=( )A.1B.-2C.0D.510.等差数列1,5,9...,前10项的和是（ ）A.170B.180C.190D.200二、填空（每小题4分，共32分）11.cos 225︒=_____________12.数学2lg(43)y x x =+-的定义域为_______________ 13.sin80cos 20cos80sin 20︒︒︒︒-=________14.若2()log (3)f x x =-，则f(5)=_________15.比较大小：2330.2___2.3-- 16.在等比数列中，已知1352,8,a ___a a ===则17.在ABC ∆中,2,45,___a b A C ︒===∠=则 18.3322log log _____927-= 三、解答题（共38分）19. (1)求值.222222650(93)-︒-⨯++⨯(4分)(2)求解不等式2321()22x x -->(4分)20.(6分)已知等差数列{}n a 的公差d=1，若131,,a a 成等比数列，求1a .21.(6分)已知函数22y x x =-+,求值域.22.(6分)如果集合A=2{|20}x x ax -+=只有一个元素，求a 的值.23.(6分)求函数sin(2)3y x π=-的单调递增区间. 24.(6分)已知 1sin cos 5θθ-=，求sin cos θθ的值.姓名__________________总分______________一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、12、13、14、15、16、17、18、三、解答题：（本大题共28分）19、（1）（2）20、21、22、23、24、参考答案：1-10 BACCB CABBC11.; 12. (-1,4) ; 13. 14. 1;15. >; 16. 32 ; 17. 105︒18.119.（1）43；（2）（-1，3）；20.112a=-或；21.7 [,)4+∞；22.a=±23.5[,] 1212k kππππ-++；24.12 25 -。
职中对口数学试卷高考
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √9B. 2.25C. πD. -32. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 23B. 25C. 27D. 293. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且a > 0，b = 0，c = 0，则该函数的顶点坐标为（）A. (0,0)B. (1,0)C. (2,0)D. (3,0)4. 下列各式中，能表示圆的标准方程的是（）A. (x-1)^2 + (y+2)^2 = 4B. x^2 + y^2 = 9C. (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25D. (x+2)^2 + (y-1)^2 = 165. 若向量a = (2,3)，向量b = (1,-2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/56. 下列各式中，正确表示不等式3x - 5 < 2x + 1的是（）A. x < 6B. x < 4C. x > 6D. x > 47. 若复数z满足|z - 2i| = 3，则复数z在复平面内的轨迹是（）A. 一条直线B. 一个圆C. 一条射线D. 两条射线8. 已知函数f(x) = log2(x+1)，则f(3)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第n项an=（）A. 2 3^(n-1)B. 2 3^nC. 2 / 3^(n-1)D. 2 / 3^n10. 若函数g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x的图像与x轴的交点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。
把答案填写在题中的横线上。
）11. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第5项an=______。
2023年安徽对口高考数学真题(文字版)
2023安徽对口升学数学试题一．单选题（每题4分，共30题，总分120分） 1.设集合=-=--=B A B A 则},1,2{},1,0,1,2{A.}1,2{-B.}0,1{-C.}1,2{--D.}1,0{2.函数4||1)(-=x x f 的定义域为 A.}0|{≠x x B.}4|{-≠x x C.}4|{≠x xD.}4|{±≠x x3.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-3cos πA.21B.21- C.23D.23-4.不等式0)13(≤-x x 的解集为A.}0|{≤x xB.}31|{≥x xC.}310|{≤≤x xD.}310|{≥≤x x x 或5.已知点)4,6(),2,0(--==N M ，则线段MN 中点的坐标是A.)1,3(B.)1,3(-C.)1,3(-D.)1,3(--6.古代数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数学，如下图中的小石子个数 16,9,4,1被称为“正方形数”现从2，3，4，8，9，12，14中任取一个数，则取到“正方形数”的概率是A.71B.72C.73D.75 7.过三点)2,0(),0,4(),0,0(--C B A 的圆的方程是A.5)2(22=++y xB.5)1(22=++y xC.5)1()2(22=+++y xD.5)2()1(22=+++y x 8.=θθcos sinA.θ2cosB.θ2sinC.θ2cos 21D.θ2sin 219.已知直线1:,12:21-=+-=kx y l x y l ，若21l l ⊥，则=kA.21-B.21C.2-D.2 10.在等差数列}{n a 中，若6,352==a a ，则=8aA.6B.7C.8D.911.已知向量),2(),2,1(m b a -==，若b a //，则=+b aA.)2,1(--B.)2,1(-C.)6,3(-D.)6,3(-12.角︒2023的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.在等比数列}{n a 中，若首项321=a ，公比21-=q ，则}{n a 的前6项和为A.22B.21C.20D.19 14.下列结论正确的是A.若c b c a R c b a +>+∈>则,,B.若bc ac R c b a >∈>则,,C.若d b c a d c b a ->->>则,,D.若bd ac d c b a >>>则,,15.在ABC ∆中，若ac b c a 2222=-+，则=BA.︒30B.︒45C.︒60D.︒13516.“y x =”是“||||y x =”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.设一组数据的平均数和标准差分别为x 和s ，把x sV s =称为该组数据的离散系数。
中职对口高考数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x^2D. y = |x|2. 已知 a > 0，且 (a-1)^2 = 1，则 a 的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -13. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + b^3D. (a-b)^3 = a^3 - b^34. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°5. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 276. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 梯形7. 若点P在直线y=2x上，且|OP|=5，其中O为坐标原点，则点P的坐标为（）A. (5, 10)B. (10, 5)C. (-5, -10)D. (-10, -5)8. 已知函数y = kx + b，若图象过点(2, 3)，则k和b的值分别为（）A. k=1, b=1B. k=1, b=3C. k=3, b=1D. k=3, b=39. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则|a|>|b|C. 若a>b，则a^2+b^2>a^2D. 若a>b，则a^2-b^2>a10. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, -2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (3, 1)B. (1, 2)C. (0, 1)D. (1, 0)11. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 012. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3x + 1B. 2x < 3x + 1C. 2x ≤ 3x + 1D. 2x ≥ 3x + 113. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...D. 1, 2, 4, 8, ...14. 若直角三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1215. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^316. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 017. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则边BC的长度是（）A. √3B. 2C. 2√3D. 418. 已知函数y = ax^2 + bx + c，若图象过点(1, 2)，(2, 4)，(3, 6)，则a，b，c的值分别为（）A. a=1, b=1, c=1B. a=2, b=2, c=2C. a=1, b=2, c=1D. a=2, b=1, c=219. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a-b>0B. 若a>b，则a-b<0C. 若a>b，则ab>0D. 若a>b，则ab<020. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 1, 4, 7, 10, ...D. 5, 10, 15, 20, ...二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 若等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则第10项an的值为______。
2023年河南省中职对口升学高考数学试卷(排版)
河南省2023年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上)1.若{}0A x x =≤，则正确的关系式是（）A.0A⊆ B.{}0A∈ C.Aφ∈ D.{}0A⊆2.下列函数中是偶函数且在区间(),0-∞上单调递增的是（）A.2y x =B.3y x = C.22y x =- D.2y x x=--3.函数211log y x=-的定义域为（）A.(0,2)(2,)+∞ B.(,2)(2,)-∞+∞ C.[)0,2 D.()0,24.22log 8log 2-的值等于（）A.2log 6B.22log 8log 2C.2D.15.钟表的时针每6小时转过的角的弧度数是（）A.4πB.3πC.2πD.π6.下列选项中，正确的是（）A.第一象限的角都是锐角 B.1sin 7502=C.三角函数sin ,cos x x 都是奇函数D.cos110=7.已知直线l 经过点()2,2P -且与直线112y x =+垂直，则直线l 的方程是（）A.220x y +-=B.260x y --=C.260x y --=D.220x y ++=8.直线0x +=与圆()2244x y -+=的位置关系是（）A.相切B.相交且过圆心C.相离D.相交不过圆心9.已知数列{}n a 是等差数列，且3960a a +=，则269a a a -+的值是（）A.20B.30C.60D.8010.手机密码通常由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的6位数字组成（允许重复），如果任意输入一个6位数字，恰好能开机的概率是（）A.691P B.691C C.619 D.6110二、填空题（每小题3分，共24分）11.设函数()21f x x =+，则(1)f x +=.12.函数23cos y x =+的值域是.13.212sin 75- 的值为.14.已知向量(1,0) (1,2)a b ==则()2a b b -=.15.已知向量(21,1) (,2)a m b m =+-= 且//a b，则m 的值等于.16.一个圆柱体的底面半径等于4，高为2，则圆柱的全面积为.17.把本金P=10000元存入银行，假如每期利率是2%，期数为2期，按复利计算，则到期后的本息和是.18.某班有48名学生，若任选一人是女生的概率是512，则这个班的男生人数是.三、解答题（每题8分，共24分）19.若方程221211x ym m +=-+表示双曲线，求m 的取值范围.20.锐角三角形的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知，sin a A =，,34ABC S ∆=,4a c +=，求（1）角B 的大小；（2）边b 的长度.21.已知点(P m 在双曲线221169x y -=上,求点P 到双曲线右焦点的距离.四、证明题（每题6分，共12分）22.求证函数1()1x x e f x e +=-为奇函数.23.如图所示：已知四棱锥P ABCD -的底面四边形ABCD 是平行四边形，,M N 分别是,AB PC 所的中点，求证：//MN PAD 平面.五、综合题（本题10分）23.设{}n a 是公比为正数的等比数列，132212a a a =-=-，1求数列{}n a 的通项公式；2设等差数列{}n b 的首项为1，公差为2，求数列{}n n a b +的前n 项和n S .。
中职学生对口高考数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则该函数的图像是：A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个圆2. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为：A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)3. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -5B. -3C. 2D. 04. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是：A. 32B. 40C. 48D. 645. 下列方程中，无解的是：A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x + 6 = 10D. 5x - 2 = 3x + 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a > b，则|a| _______ |b|。
7. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an = _______。
8. 若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项bn = _______。
9. 在直角坐标系中，点P(3,4)到原点O的距离是 _______。
10. 一个圆的半径为5，那么它的直径是 _______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. （10分）解方程：3x^2 - 5x + 2 = 0。
12. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数的值域。
13. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前10项的和。
14. （10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-2,3)，求线段AB的长度。
四、附加题（10分）15. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求函数f(x)的图像与x轴的交点。
答案：一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.D二、填空题：6.> 7.29 8.48 9.5 10.10三、解答题：11. 解：3x^2 - 5x + 2 = 0，因式分解得(3x - 2)(x - 1) = 0，解得x = 2/3或 x = 1。