运筹学模拟题
运筹模拟试题及答案
运筹模拟试题及答案
一、选择题
1. 进行运筹学研究时，下列哪种不是需要考虑的因素？
A. 成本
B. 时间
C. 资源
D. 颜色
答案：D
2. 运筹学中常用的优化方法包括以下哪种？
A. 贪心算法
B. 冒泡排序
C. 快速排序
D. 二分查找
答案：A
3. 下列哪种不是传统运筹学方法的代表性问题？
A. 线性规划
B. 背包问题
C. 旅行商问题
D. 贪心算法
答案：D
二、填空题
1. 运筹学最早是在（古代/近代）开始发展的。
答案：近代
2. 线性规划是运筹学中经典的（优化/排列）方法。
答案：优化
3. 旅行商问题是求解搜索过程中的最短（路径/时间）问题。
答案：路径
三、解答题
1. 请简要说明什么是线性规划，以及线性规划的基本原理。
答：线性规划是一种数学优化方法，用于找到使某种目标函数达到
最优的变量取值。
其基本原理是通过建立数学模型，确定决策变量和
约束条件，然后求解最优解，以达到最大化或最小化某项指标的目的。
2. 请简要介绍一下运筹学中的模拟方法以及其应用领域。
答：运筹学中的模拟方法是通过模拟系统的运行过程来进行决策分析和优化设计。
其应用领域包括生产调度、物流管理、金融风险分析等领域，在实际问题中具有广泛的应用。
以上为运筹模拟试题及答案，希望对您的学习和工作有所帮助。
如果还有其他问题，欢迎随时与我们联系。
祝您学习进步！。
《运筹学》模拟试题及参考答案
《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。
( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )二、简述题1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。
2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。
3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。
三、填空题1. 图的组成要素；。
2. 求最小树的方法有、。
3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。
4. 求解指派问题的方法是 。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。
6. 树连通，但不存在 。
四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。
运筹学模拟题及答案
运筹学期末考试模拟试题及答案一、单项选择题(每题3分,共27分)1、 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时,当所有的检验数0j δ≤,但在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题( D ) A.有唯一的最优解 B.有无穷多最优解 C.为无界解 D.无可行解2、对于线性规划121231241234max 24..3451,,,0z x x s tx x x x x x x x x x =-+-+=⎧⎪++=⎨⎪≥⎩如果取基1110B ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则对于基B 的基解为( B )A 、(0,0,4,1)T X =B 、(1,0,3,0)T X =C 、(4,0,0,3)T X =-D 、(23/8,3/8,0,0)T X =-3、对偶单纯形法解最小化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中( C ) A.b 列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零4、 在n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中,( D )就是错误的。
A.运输问题就是线性规划问题B.基变量的个数就是数字格的个数C.非基变量的个数有1mn n m --+个D.每一格在运输图中均有一闭合回路 5、 关于线性规划的原问题与对偶问题,下列说法正确的就是( B )A.若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解B.若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解C.若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解D.若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解6.已知规范形式原问题(max 问题)的最优表中的检验数为12(,,...,)n λλλ,松弛变量的检验数为12(,,...,)n n n m λλλ+++,则对偶问题的最优解为( C ) A 、 12(,,...,)n λλλ B 、 12(,,...,)n λλλ--- C.12(,,...,)n n n m λλλ+++--- D 、 12(,,...,)n n n m λλλ+++ 7、当线性规划的可行解集合非空时一定( D )A 、包含原点B 、有界 C.无界 D 、就是凸集 8、线性规划具有多重最优解就是指( B )A 、目标函数系数与某约束系数对应成比例。
运筹学模拟题
一、判断(对错表示的)判断下列说法是否正确(1)已知为线性规划的对偶问题的最优解，若,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽（ y ）(2)一个线性规划问题若转化为动态规划方法求解时，应严格按变量的下标顺序来划分阶段，如将决定的值作为第一阶段，决定的值作为第二阶段等。
（ n ）(3)动态规划只是用来解决和时间有关的问题。
( n )(4)在动态规划模型中，问题的阶段等于问题的子问题的数目。
( )(5)不管决策问题怎么变化，一个人的效用曲线总是不变的；（ n ）(6)单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解；( n )(7)若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k（ n ）(8)若线性规划问题中的值同时发生变化，反映到最终单纯形表中，不会出现原问题与对偶问题均为非可行解的情况（ n ）(9)若线性规划的原问题和其偶问题都有最优解，则最优解一定相等。
( y )(10)用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值；（ n ）(11)矩阵对策中当局势达到平衡时，任何一方单方面改变自己的策略（纯策略或混合策略）将意味着自己更少的赢得或更大的损失；（ y ）二、计算解答(1)用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：(2)已知线性规划问题：用单纯形法求解时得到的最终单纯形表如表所示。
366求：(a)当约束条件(1)变为时，问题的最优解如何变化？(b)如约束条件不变，目标函数变为时，求在［0,4］区间范围内变化时最优解的变化。
(3)已知线性规划问题：用单纯形法求得最终表如表所示。
3/21试用灵敏度分析的方法分别判断：(a)目标函数系数或分别在什么范围内变动，上述最优解不变；(b)约束条件右端项,当一个保持不变时，另一个在什么范围内变化，上述最优基保持不变；（c）问题的目标函数变为时上述最优解的变化；(d)约束条件右端项由变为时上述最优解的变化。
运筹学复习习题
运筹学学习与考试指导模拟考试试题（一）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分.每小题2分,共10分）1。
博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（ ）： A. 效用； B. 支付； C. 决策； D 。
利润。
2.设线性规划的约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧≥=++=++0,,,4223421421321x x x x x x x x x则基本可行解为（ ). A 。
(0，0,4，3） B.(3,4，0，0) C 。
(2，0,1,0) D 。
(3,0,4，0） 3．minZ=3x1+4x2， x1+x2≥4, 2x1+x2≤2， x1、x2≥0，则（ ）. A.无可行解B 。
有唯一最优解C 。
有多重最优解D 。
有无界解4．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系( ）. A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B 。
对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解5．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是（ ):二、判断题(你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
每小题2分，共20分）1。
线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
( )2. 如果在单纯形表中，所有的检验数都为正,则对应的基本可行解就是最优解。
（ ）3. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
4．可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值。
（ ） 5．原问题具有无界解，则对偶问题不可行。
（ ）6．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。
（ ) 7．加边法就是避圈法.（ ）8．一对正负偏差变量至少一个大于零.（ ) 9．要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。
( ）10．求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。
（ ） 三、填空（1分/空,共5分)1．原问题的第1个约束方程是“="型,则对偶问题相应的变量是 变量. 2．若原问题可行，但目标函数无界,则对偶问题 。
运筹学模拟题
运筹学练习题一、工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－22所示． 1. 表、310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大． 【解】设x 1、x 2、x 3分别为产品A 、B 、C 的产量，123123123123123max 1014121.5 1.2425003 1.6 1.21400150250260310120130,,0Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤≤⎪⎨≤≤⎪⎪≤≤⎪≥⎪⎩ 二 使用图解法求解线性规划（1） ｍａｘ Ｚ＝０.７ｘ1＋０.９ｘ2S.T ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤≤0,1278212121x x x x x x解：第一步．先在平面直角坐标系ｘ1Ｏｘ2里画出上述线性规划的可行域Ｒ。
事实上在约束条件中，每个线性等式代表平面上一条直线，这直线将坐标平面分成两部分，于是每个线性不等式代表一个半平面。
本例中五个线性不等式代表的五个半平面的交，就是可行域Ｒ，它是一个凸多边形，这个凸多边形有五个顶点，它们分是Ｏ（０，０），Ａ（０， ７），Ｂ（５，７），Ｃ（８，４），Ｄ（８，０），如下图。
图2－１第二步．求解线性规划，就是要在上述凸多边形Ｒ中找一点12(,)x x ，使目标函数 ０.７ｘ1＋０.９ｘ2取最大值。
对任意固定的常数Ｃ，直线０.７ｘ1＋０.９ｘ2＝Ｃ上的每点都有相同的目标函数值Ｃ，故该直线也称为“等值线”。
当Ｃ变化时，得出一族相互平行的等值线，这些等值线中有一部分与可行域相交。
我们要在凸多边形即可行域Ｒ中找这样的点，使它所在的等值线具有最大值Ｃ。
当Ｃ<０时，直线120.70.9x x C +=与Ｒ不相交；当Ｃ＝０时，直线120.70.9x x C +=与Ｒ有唯一交点，即顶点（０，０）；当Ｃ由０增大时，等值线平行向右上方移动，与Ｒ相交于一线段；当Ｃ增至一定程度时，等值线与将不再有交点。
运筹学模拟试题及答案
一、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题后括号内.） 1．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ C ）A. 有唯一的最优解；B. 有无穷多个最优解；C. 无可行解；D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ D ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零C ．检验数都不小于零D ．检验数都不大于零3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A 线性规划问题可能没有可行解B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D 上述说法都正确4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。
则相应的偏离变量应满足（ B ）A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>>5、下列说法正确的为（ D ）A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可 行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 二、判断题：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。
(本题共5小题，每小题3分，满分15分，) 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。
（ √ ） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。
（ √ ） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。
（ √ ） 4、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。
（ × ）5、如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。
运筹学模拟试题
二、设一线性规划问题为（25分）⎧⎨⎪⎩⎪m a x ,,z x x x x x x x x x j j =-+++≤-+≤≥=27624013123121232 目标函数变为max z x x x =++23123；3 约束条件右端项由(6,4)T 变为(3,5)T；4 增加一个约束条件-+≥x x 1322三、某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。
已知每件产品的成本在起初两周是10元，以后两周是15元。
工厂每周能生产这种产品700件，且在第二、三周能加班生产。
加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。
产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。
问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。
（25分）四、某校蓝球队准备从以下6名预备队员中选拔3名为正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队员情况如下表所示，试建立数学模型。
（20分）队员的挑选要满足下列条件： 2 少补充一名后卫队员；3 大李或小田中间只能入选一名；4 最多补充一名中锋；5 如果大李或小赵入选，小周就不能入选。
五、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。
每个讲座每周下午举行一次。
经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）学生总数。
六、某飞行队有5名正驾驶员和5名副驾驶员。
由于种种原因，某些正、副驾驶员不能同机飞行，某些则可以，如下表所示。
每架飞机出航时需正，副驾驶员各一人。
问最多能有几架飞机同时出航？应如何安排正，副驾驶员?用图论方法求解。
（20分）七、填空：（20分）1．某工程公司拟从四个项目中选择若干项目，若令11,2,3,40i i i ix ìïï==íïïïî，第个项目被选中；，第个项目未被选中；用i x 的线性表达式表示下列要求：（1）从1，2，3项目中至少选2个： ；（2）只有项目2被选中，项目4才能被选中： ；2．用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数为-2，则其经济意义是 ，若从该空格出发进行调整，设调整量为2，则调后可使总运费下降 ；3. 动态规划中的Bellman 最优性原理是。
运筹学模拟试题答案
模拟试题一一、单项选择题：(共7题，35分)1、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C）A. 多余变量B. 松弛变量C. 自由变量D. 人工变量2、约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（B ） A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集3、线性规划的图解法适用于( B )A. 只含有一个变量的线性规划问题B. 只含有2～3个变量的线性规划问题C. 含有多个变量的线性规划问题D. 任何情况4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A )A. 多变量模型B. 两变量模型C. 最大化模型D. 最小化模型5、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（D ）。
A. 无穷多组最优解B. 无最优解??C. 无可行解D. 唯一最优解6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m＜n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C )A. m个B. n个C. n-m个D. 0个7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题(D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解二、填空题：(共5题，25分)1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学.2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式.3、线性规划模型由三个要素构成：决策变量、目标函数、约束条件。
4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集。
5、线形规划的标准形式有如下四个特点：目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。
三、简答题：(共3题，40分)1、简述线性规划模型的三个基本特征。
（1）每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。
运筹学模拟题(适合打印)
一、（18分）下图为某地区的交通网络图，结点表示城市，箭杆边的数字表示城市间的公路距离，现要求出从S 城到T 城的最短路线和最短距离。
二、（15分）求解下面网络中的最大流，并在图上用切割线标记出网络的最小割集。
三、（15分）用图上作业法计算下图的时间参数，并求出关键路径。
四、（15分）某物资每月需供应50箱，每次订货费为60元，每月每箱的存储费为40元。
（1）若不允许缺货，且一订货就提货，试问每隔多少时间订购一次，每次应订购多少箱？ （2）若一个周期中缺一箱的缺货损失费为40元，缺货不要补。
问每隔多少时间订购一次，每次应该订购多少箱？五、（15分）汽车平均以每5分钟一辆的到达率去某加油站加油，到达过程为泊松过程，该加油站只有一台加油设备，加油时间服从负指数分布，且平均需要4分钟，求： （1） 加油站内平均汽车数；（2） 每辆汽车平均等待加油时间；（3） 汽车等待加油时间超过2分钟的概率是多少？六、（12分）已知A,B 两人零和对策时，对A 的赢得矩阵如下，判断双方是否存在纯策略最优解。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---------=5647787629436544A七、（10分）天龙服装厂设计了一款新式女装准备推向全国。
如直接大批生产与销售，主观估计成功和失败概率各为0.5，其分别的获利为1200万元与-500万元，如取消生产销售计划，则损失设计与准备费用40万元。
为稳妥起见，可先生产试销，试销的投入需45万元，据历史资料与专家估计，试销成功与失败的概率分别为0.6和0.4，又据过去情况大批量生产销售为成功的例子中，试销成功的占84%，大批生产失败的事例中试销成功的占36%。
画出问题的决策树并进行决策。
一、（18分）某公司在6个城市C 1，C 2，…，C 6中有分公司，从C i 到C j 的直接航程票价记在下述矩阵中的（i ，j ）位置上。
请帮助该公司设计一张任意两个城市间的票价最便宜的路线表。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∞∞∞∞∞∞055252510550102025251001020402010015252015050102540500解答：任意两城市间的最便宜路线和票价如下表所示：评分标准：求出最终结果给10分，过程给8分，结果正确没有过程或过程不对酌情减分。
运筹学模拟试卷及详细答案解析填空(含答案)
运筹学模拟试卷及详细答案解析填空(含答案)一、填空题（每题2分，共40分）1. 线性规划问题中，若决策变量为非负约束，则该约束条件可以表示为______。
2. 在线性规划中，若目标函数为最大化问题，则其标准形式中目标函数的系数应为______。
3. 线性规划问题中，若约束条件为等式约束，则该约束条件对应的松弛变量为______。
4. 在运输问题中，若产地A到销地B的运输成本为2元/吨，则对应的运输成本矩阵中的元素为______。
5. 对偶问题的最优解是原问题的______。
6. 在指派问题中，若甲完成某项工作的时间为3小时，则对应的效率矩阵中的元素为______。
7. 网络图中，若两个节点之间的距离为5，则对应的弧长为______。
8. 在排队论中，若服务时间为负指数分布，则其平均服务时间为______。
9. 随机规划问题中，目标函数和约束条件的参数都是______。
10. 在库存管理中，若每次订购成本为100元，则对应的订购成本系数为______。
11. 在动态规划中，最优策略是______。
12. 在非线性规划中，若目标函数为凹函数，则该问题为______。
13. 线性规划问题中，若目标函数为最小化问题，则其标准形式中目标函数的系数应为______。
14. 在整数规划中，若决策变量为整数变量，则该约束条件可以表示为______。
15. 在排队论中，若到达率为λ，则单位时间内的平均到达人数为______。
16. 在指派问题中，若乙完成某项工作的时间为2小时，则对应的效率矩阵中的元素为______。
17. 在运输问题中，若产地A的供应量为100吨，则对应的供应量矩阵中的元素为______。
18. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则该问题为______。
19. 在动态规划中，最优子策略是______。
20. 在随机规划问题中，目标函数和约束条件的参数都是______。
二、详细答案解析1. 答案：x ≥ 0解析：线性规划问题中，决策变量通常为非负约束，表示为x ≥ 0。
《运筹学》模拟试题及答案
^高等教育《运筹学》模拟试题及答案一、名词解释运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。
为决策者提供科学的决策依据线性规划：一般地,如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值(最大值或最小值）。
这样的数学问题就是线性规划问题可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组12,,.........n x x x 值称为此线性规划问题的可行解， 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。
运输问题：将一批物资从若干仓库(简称为发点）运往若干目的地(简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进.如此继续下去,经过若干次，就一定能回到原来出发的空格.这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路二、单项选择1、最早运用运筹学理论的是( A ）A 二次世界大战期间,英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D 50年代，运筹学运用到研究人口,能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ）A 质量控制B 动态规划C 排队论D 系统设计3、对于线性规划问题,下列说法正确的是( D ）A 线性规划问题可能没有可行解B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D 上述说法都正确4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ）A 所有的变量必须是非负的B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D 求目标函数的最小值5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ）A 西北角法B 位势法C 闭回路法D 以上都是6、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（ D ）A 如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解B 如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解C 利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解D 如果在单纯形表中,某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解三、填空1、 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动，其主要研究方法是量化和模型化方法，2、 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案.发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。
运筹学模拟题及答案汇编
运筹学期末考试模拟试题及答案一、单项选择题（每题3分，共27分）1. 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数0j δ≤,但在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题( D ) A ．有唯一的最优解 B ．有无穷多最优解 C ．为无界解 D ．无可行解2.对于线性规划121231241234max 24..3451,,,0z x x s tx x x x x x x x x x =-+-+=⎧⎪++=⎨⎪≥⎩如果取基1110B ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则对于基B 的基解为（ B ）A.(0,0,4,1)T X =B.(1,0,3,0)T X =C.(4,0,0,3)T X =-D.(23/8,3/8,0,0)T X =-3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ C ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零4. 在n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中，( D )是错误的。
A ．运输问题是线性规划问题B ．基变量的个数是数字格的个数C ．非基变量的个数有1mn n m --+个D ．每一格在运输图中均有一闭合回路 5. 关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（ B ）A ．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B ．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C ．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D ．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解6．已知规范形式原问题（max 问题）的最优表中的检验数为12(,,...,)n λλλ，松弛变量的检验数为12(,,...,)n n n m λλλ+++，则对偶问题的最优解为（ C ） A. 12(,,...,)n λλλ B. 12(,,...,)n λλλ--- C ．12(,,...,)n n n m λλλ+++--- D. 12(,,...,)n n n m λλλ+++ 7.当线性规划的可行解集合非空时一定（ D ）A.包含原点B.有界 C ．无界 D.是凸集8.线性规划具有多重最优解是指（ B ）A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。
全国自考(运筹学基础)模拟试卷10(题后含答案及解析)
全国自考（运筹学基础）模拟试卷10(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 名词解释 4. 计算题Ⅰ 5. 计算题Ⅱ6. 计算题Ⅲ7. 计算题Ⅳ单项选择题1．运用运筹学模型求解的过程中，最有用的部分是( )A．确定问题B．建立模型C．求出最优解D．敏感度分析正确答案：D解析：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。
2．在箭线式网络图中，活动i→j的最迟完成时间LFi+j等于( ) A．ESjB．LSi+jC．LFjD．ESi+Ti+j正确答案：C解析：在箭线式网络图中，活动i→j的最迟完成时间LFi.j等于LFj。
3．对于有着明显的季节性变动趋势的变量，对其预测最好采用( ) A．特尔菲法B．专家小组法C．指数平滑法D．线性回归正确答案：C解析：季节性变动的预测：应考虑季节性变动预测和一般性变动预测，对季节性变动预测可以考虑采用指数平滑预测法。
4．设A方案在θ状态下的收益值为f(A，θ)，遗憾值为R(A，θ)，则最小最大遗憾原则可表述为( )A．B．C．D．正确答案：A解析：考查公式5．有关期望值与决策树的描述中，错误的是( )A．二者都是风险决策的方法B．决策树比期望值方法更加清楚明了C．二者在本质上是相同的D．二者在本质上是不同的正确答案：D解析：期望值与决策树在本质上是相同的，是风险决策的方法，决策树比期望值方法更加清楚明了。
6．某存货台套占存货总单元数的30％，年度需用价值的20％，则该存货台套属于( )A．A类存货B．B类存货C．C类存货D．ABC类存货正确答案：B解析：A类：存货台套只占全部的10％，年度需用价值占全部的70％。
B 类：存货台套占全部的30％，年度需用价值占20％。
C类：存货台套占全部的60％，年度需用价值占10％。
7．对于需要量小于供应量的运输问题，下列说法中不正确的是( ) A．可以虚设一个需求点进行求解B．虚设需求点的需求量=总供应量-总需求量C．虚设点和某一供应点之间的运费可能是正的D．虚设需求点和任一供应点之间的运费为0正确答案：C解析：需要量小于供应量的运输问题：虚设一个需求点；虚设的需求点的需求量一总供应量一总需求量；任何一个供应点到虚设的需求点的单位运费都为0。
运筹学模拟考试试题答案
模拟试题一一、单项选择题：(共7题，35分)1、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（ C）A. 多余变量B. 松弛变量C. 自由变量D. 人工变量2、约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（B ） A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集3、线性规划的图解法适用于( B )A. 只含有一个变量的线性规划问题B. 只含有2～3个变量的线性规划问题C. 含有多个变量的线性规划问题D. 任何情况4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A )A. 多变量模型B. 两变量模型C. 最大化模型D. 最小化模型5、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（D ）。
A. 无穷多组最优解B. 无最优解??C. 无可行解D. 唯一最优解6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m＜n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C )A. m个B. n个C. n-m个D. 0个7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 (D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解二、填空题：(共5题，25分)1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学.2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式.3、线性规划模型由三个要素构成：决策变量、目标函数、约束条件。
4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集。
5、线形规划的标准形式有如下四个特点：目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。
三、简答题：(共3题，40分)1、简述线性规划模型的三个基本特征。
（1）每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。
运筹学 模拟试卷
模拟试题第一卷一、 基本题（共5题，每题6分，共30分） 1， 线性规划最优解存在的形式有哪些，并说明如何判断？2， 互为对偶规划解与解之间有什么关系，最优解的存在有什么联系？ 3， 平衡运输问题的特征及如何将运输问题平衡化？ 4， 叙述对策问题的基本要素及其含义？ 5，判定下列非线性规划是否为凸规划22min f x =x +x +821（）221212x 0x x 20x ,x 0⎧-≥⎪--+=⎨⎪≥⎩21x二、（10分）写出以下规划的对偶规划 123Maxf (x)7x 14x 3x =-++123123123231x 6x 28x 52x 3x 17x 6x x 4x 1x ,x 0,x ++≤⎧⎪-+-≥⎪⎨-+-=⎪⎪≥⎩无限制三，（10分）证明题如果X 1,，Y 1分别为（L,P ）与（D,P ）的可行解，且CX 1=Y 1b,则X 1与Y 1分别是（L,P ）与（D,P ）的最优解。
其中，（L,P ）与（D,P ）是互为对偶线性规划。
四、（20分）用单纯形求解以下线性规划123MaxZ=2x -x +2x1231323123x +x x 62x x 22x x 0x ,x ,x 0+≥⎧⎪-+≥⎪⎨-≥⎪⎪≥⎩五、（20分）建立以下问题的模型并进行求解某城市希望建造五个物流中心，现有六个地点可以选择建设，据估算各中心在各地点的建造费用（单位：千万元）如下表，问如何选择才能使总投资最低？六、（20分）用动态规划的方法求解下列非线性规划 3j j 1MaxZ j x ==∏123j x 3x 3x 12x 0,j 1,2,3++≤⎧⎪⎨≥=⎪⎩七、（20分）某机场有两条跑道，飞机的到达和起飞过程可看作泊松流，平均到达率λ=10架次/天，飞机在起飞与降落时都将占用跑道，并由机场设备对其装卸货物，设飞机占用跑道的时间服从负指数分布，平均占用率μ=30架次/天。
为改进民航系统的服务效率，管理者拟定了甲、乙两个方案。
运筹学模拟试题
运筹学模拟试题运筹学模拟试题⼀、填空题：（10分）1、运输问题中，求总利润最⼤时，当运输图所有空格的检验数，得最优解；求总运费最⼩时，当运输图所有空格的检验数，得最优解。
2、若线性规划问题的最优基为B ，则问题的最优值为，线性规划的对偶问题的最优解是，其中C B 是基B 所对应的基变量在⽬标函数中的系数向量，线性规划问题是： ??≥==0m a x X bAX CXZ3、运输问题中，当总供应量⼩于总需求量时，求解时需虚设⼀个点，此点的供应量应（总需求量与总供应量之差）。
4、结点的最迟完成时间⼜称时间，若将最迟完成时间后延，将使整个⽹络⼯期。
5、树是的连通图，在树上任意除去⼀条边则该树余下的图。
⼆、单项选择题（10分）1、为了在各住宅之间安装⼀条供暖管道，若要求所⽤材料最省，则应采⽤（）。
A ．求最⼤流量法 B.求最⼩⽀撑树法 C ．求最短路线法 D.树的逐步⽣成法2、在⽹络计划中，进⾏时间与成本优化时，随⼯期延长，简介费⽤将（）。
A ．减少 B.增加 C.不变 D.不易估计3、图论中，图的基本要素是（）。
A ．点和带⽅向的连线 B.点和线C ．点及点与点之间的连线 D.点和⼀定要带权的连线三、判断题。
（10分）1、线性规划模型中增加⼀个约束条件，可⾏域的范围⼀般将缩⼩，减少⼀个约束条件，可⾏域的范围⼀般将扩⼤。
2、根据对偶问题的性质，当原问题为⽆界解时，其对偶问题⽆可⾏解，反之，当对偶问题⽆可⾏解时，其原问题具有⽆界解。
3、运输问题是⼀种特殊的线性规划模型，因⽽求解结果也可能出现下列四种情况之⼀：有唯⼀最优解，有⽆穷多最优解，⽆界解，⽆可⾏解。
4、⽬标规划中，英同时包含系统约束（绝对约束）与⽬标约束。
5、⽤分枝定界法求解⼀个极⼤化的整数规划问题时，任何⼀个可⾏解的⽬标函数值是该问题⽬标函数值得下界。
四、建⽴数学模型题：（8分）某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天⾄少需700克蛋⽩质、30克矿物质、100毫克维⽣素。
运筹学模拟题及答案(5套)
4 66 66 76
七．用单纯形法解线性规划问题，如何判断下列问题： （15 分） 1. 无可行解； 2. 有多重解； 3. 有无界解。
西南交通大学 2008 年硕士研究生入学考试试卷 2
试题代码：453 试题名称：运筹学
考生注意∶
１．本试题共 七 题，共 3 页，请考生认真检查； ２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。
文学 50 40 60 30 10 艺术 40 30 20 30 20 音乐 40 30 30 20 10 美术 20 30 20 30 30 问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能 出席讲座的学生总数。 六．某飞行队有 5 名正驾驶员和 5 名副驾驶员。由于种种原因，某些正、副驾驶 员不能同机飞行，某些则可以，如下表所示。每架飞机出航时需正，副驾驶员各 一人。问最多能有几架飞机同时出航？应如何安排正，副驾驶员?用图论方法求 解。 （20 分）
x5 x 6 17 x1 4 x 2 8x 3 2x3 2x4 x 6 3x 7 2 x 4x 10x 4 2 x 7 9 1 2 x j 0 j 1, ,7
max z 5 x1 12 x 2 4 x3 x 2x x 5 2 3 1 2 x1 x 2 3 x3 2 x1 , x 2 , x3 0 用单纯形法求解，得其终表如下： 5 12 c
j
4
0
-M
CB X B
12 5
x1
0 1 0
x2
x
； ；
2．用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数为-2，则其经 济意义是 该空格出发进行调整，设调整量为 2，则调后可使总运费下降 10 动态规划中的 Bellman 最优性原理是 。 ，若从 ；
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《运筹学》模拟题
一、分别用人工变量法和两阶段法求解下列线性规划问题
max z=-2x1-3x2-x3
x1+4x2+2x3>=8
3x1+2x2>=6
x1,x2,x3>=0
二、给出线性规划问题
max z=2x1+3x2+x3
1/3 x1+1/3 x2+1/3 x3<=1
1/3 x1+4/3 x2+7/3 x3<=3
x1,x2,x3>=0
用单纯形法求解得最终单纯形表
试分析下列各种条件下最优解（基）的变化
（1）目标函数中变量x3的系数变为6；
（2）分别确定目标函数中变量X1和X2的系数C1,C2在什么范围内
变动时最优解不变
（3）约束条件右端项由（1，3）T,变为（2，3）T
（4）增加一个新的变量X6，P6=(1,1) T,C6=7
（5）增添一个新的约束x1+2x2+x3<=4
三、某文教用品厂利用原材料白坯纸生产原稿纸、日记本和练习本三种产品。
该厂现有工人100人，每天白坯纸的供应量为30000千克。
如单独生产各种产品时，每个工人每天可生产原稿纸30捆，或日记本30打，或练习本30箱。
已知原材料消耗为：每捆原稿纸用白坯纸10/3千克，每打日记本用白坯纸40/3千克，每箱练习本用白坯纸80/3千克。
已知生产各种产品的盈利为:每捆原稿纸1元，每打日记本两元，每箱练习本3元。
试决定：（1）在现有生产技术条件下，使该厂盈利最大的方案。
（2）如白坯纸供应量不变，而工人的数量不足时可从市场上招收临时工，临时工费用为每人每天15元。
问该厂应否招收临时工及招收多少人为宜。
四、下表给出了各产地的产量和各销地的销量，以及各产地至各销地的单位运价，试用表上作业法求最优解。
五、求下面给出的产销不平衡运输问题的最优解
六、公司在各地有4项业务，选定了4位业务员去分别处理。
由于业务能力、经验和其他情况的不同，四位业务员处理这四项业务的费用各不相同，如表
应当怎样分配任务，才能使总的业务费最少？。