运筹学模拟题

《运筹学》模拟题

一、分别用人工变量法和两阶段法求解下列线性规划问题

max z=-2x1-3x2-x3

x1+4x2+2x3>=8

3x1+2x2>=6

x1,x2,x3>=0

二、给出线性规划问题

max z=2x1+3x2+x3

1/3 x1+1/3 x2+1/3 x3<=1

1/3 x1+4/3 x2+7/3 x3<=3

x1,x2,x3>=0

用单纯形法求解得最终单纯形表

试分析下列各种条件下最优解（基）的变化

（1）目标函数中变量x3的系数变为6；

（2）分别确定目标函数中变量X1和X2的系数C1,C2在什么范围内

变动时最优解不变

（3）约束条件右端项由（1，3）T,变为（2，3）T

（4）增加一个新的变量X6，P6=(1,1) T,C6=7

（5）增添一个新的约束x1+2x2+x3<=4

三、某文教用品厂利用原材料白坯纸生产原稿纸、日记本和练习本三种产品。该厂现有工人100人，每天白坯纸的供应量为30000千克。如单独生产各种产品时，每个工人每天可生产原稿纸30捆，或日记本30打，或练习本30箱。已知原材料消耗为：每捆原稿纸用白坯纸10/3千克，每打日记本用白坯纸40/3千克，每箱练习本用白坯纸80/3千克。已知生产各种产品的盈利为:每捆原稿纸1元，每打日记本两元，每箱练习本3元。试决定：（1）在现有生产技术条件下，使该厂盈利最大的方案。（2）如白坯纸供应量不变，而工人的数量不足时可从市场上招收临时工，临时工费用为每人每天15元。问该厂应否招收临时工及招收多少人为宜。

四、下表给出了各产地的产量和各销地的销量，以及各产地至各销地的单位运价，试用表上作业法求最优解。

五、求下面给出的产销不平衡运输问题的最优解

六、公司在各地有4项业务，选定了4位业务员去分别处理。由于业务能力、经验和其他情况的不同，四位业务员处理这四项业务的费用各不相同，如表

应当怎样分配任务，才能使总的业务费最少？