浙教版七年级上册数学学案：27近似数

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七年级数学上册《27准确数和近似数》教案

教材分析“准确数和近似数〞是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年册第二章的内容。

教材通过一那么科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的根底上，给出近似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法。

准确数和近似数是运用有理数进行实际计算所必需的，本节课也培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力，让学生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。

学生分析学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的根底，但其中也有一些是错误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的根底上，明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。

教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学。

教学目标1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。

2.了解近似数的精确度的两种表示方式。

3.能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。

4.会根据预定精确度取近似值。

教学重点近似数的两种表示方式及近似值的取法教学难点近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度教辅工具投影仪、卷尺、“神舟五号飞船〞图片、投影片6张教学设计思路本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。

通过近似数在生活中的应用，激发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式及近似值的取法，最后再配以练习稳固，让学生很自然地接受这一局部知识。

一、实践操作，引入课题问：我想知道我们教室里有多少张课桌黑板长为多少2000年我国人口总数为多少你们能帮老师解答吗〔学生分小组进行合作操作、讨论〕［设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣］问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的〔学生答复〕板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数像这样与实际接近的数称为近似数通过测量或估计得到的都是近似数板书课题：准确数和近似数［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要］二、导入新知师：21世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗〔学生开心的各抒己见〕展示：“神舟五号飞船〞图片投影片A：“神舟五号飞船总长9.2米，总质量为7790千克，装有52台发动机，在太空中，该飞船大约每90分绕地球一圈，其间要经受180℃的温差考验。

七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数教学设计新版浙教版

七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数教学设计新版浙教版一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第2章有理数的运算2.7近似数，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。

本节内容是在学生掌握了有理数的基本运算律、运算法则以及实数的概念基础上进行学习的，是进一步学习实数运算、函数等知识的基础。

教材通过具体的实例，引导学生掌握近似数的求法，并能够运用近似数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的基本运算律、运算法则，对实数的概念有了一定的理解。

但学生在求近似数方面可能存在一定的困难，特别是对近似数的理解以及求法。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体实例，引导学生深入理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。

三. 教学目标1.了解近似数的概念，理解近似数的求法。

2.能够运用近似数解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念及其求法。

2.运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过具体实例，引导学生自主探究近似数的求法，培养学生的独立思考能力和合作交流能力。

同时，运用“启发式”教学方法，引导学生深入理解近似数的概念，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学实例。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求一个数的近似值。

例如：一瓶饮料的容量为500毫升，如何估计这瓶饮料的容量？2.呈现（10分钟）呈现近似数的概念及其求法，通过PPT展示近似数的定义，以及求近似数的方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，运用所学的方法求近似数。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：近似数在实际生活中的应用。

例如：购物时，如何估算商品的价格？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固近似数的概念及其求法。

浙教版七年级数学上册：2.7 近似数学案

近似数【学习目标】1．通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。

2．感受近似数的精确度的两种表示方式。

3．能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。

4．会根据预定精确度取近似值。

【学习重难点】会根据预定精确度取近似值。

【学习过程】一、自主学习：1．回顾四舍五入法取近似值如：π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）π≈3.14 （精确到或精确到）π≈（精确到万分位或精确到）2．近似数（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。

如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。

因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。

（2）304.35精确到个位的近似数为。

（3）精确度是指近似数与准确数的。

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。

按括号要求取近似数①12341000（精确到万位）②2.715万（精确到百位）（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的。

例1：近似数0.03050，最前面的两个0不是有效数字，而3后面的0和5后面的0都是这个数的有效数字。

用科学记数法表示的近似数a×10n，有效数字只与a有关，如3.12×510的有效数字为3，1，2．当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如2.35万，有三个有效数字为2，3，5．所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804（保留两个有效数字）的近似值为1.8例2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？①0.01020 ②1.20 ③1.50万④-2.30×410例3：用四舍五入法，按括号要求取近似值①607500 （保留两个有效数字）②0.030549 （保留三个有效数字）注意例2中③和④的精确度的确定：对于a×10n精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定；对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。

数学：27准确数和近似数学案(浙教版七上)

数学： 27 正确数和近似数教案（浙教版七上）一、学习目标：1、认识正确数和近似数，有效数字的观点；2、认识近似数的精准度的两种表示方式；3、能按要求取近似数和保存有效数字。

【二】自主预习：1、阅念书籍 50 页认识正确数和近似数的观点。

你能举例说明吗？2、数字 1、8 精准到0、1，也可以说是精准到十分位；数字l 、80 精准到0、Ol ，也可以说是精准到百分位；数字l 、 805 精准到，也可以说是精准到、3、近似数 2、045 有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数 0、0302有三个有效数字，分别是 3，0， 2；近似数0、0018 有个有效数字，分别是、4、用四舍五人的方法，把8、153247 精准到万分位是，把2、 36 精准到0、1 是、注意： (1) 对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左侧第一个非0 的数字到精准到的最后一个数字中间( 包含两端 ) 的全部数字； (2) 精准度一般有两种形式：一是精准到哪一位，二是保存几个有效数字。

【三】讲堂同步互动：〔一〕近似数有以下数据：○1 参加今日会议的有 513 人；○2 约有五百人参加了今日的会议；○ 3 我国有 13 亿人口；○4 教室里有 39 人在做数学作业；○ 5 吐鲁番盆地海拔 -155 米，○6 此中是正确数，是近似数。

例题 1、按括号内的要求，用四舍五入法对以下各数取近似数：〔1〕 0.0158 〔精准到 0.001 〕〔 2〕 304.35 〔精准到个位〕〔3〕 0.05069 〔保存 2 个有效数字〕〔 4〕84960〔保存 3 个有效数字〕〔二〕有效数字1、从一个数的左侧第一个数字起，到末端数字止，全部的数字基本上那个数的有效数字。

如 38000 有个有效数字，它们是；0.00038 有个有效数字，它们是； 3.008 有个有效数字，它们是； 3.800 有个有效数字，它们是.【四】讲堂训练：1、以下由四舍五入获得的近似数，各精准到哪一位？有效数字有哪些？〔1〕 0.025 精准到，有个有效数字，它们是.〔2〕 1.8 精准到，有个有效数字，它们是.〔3〕 1.80 精准到，有个有效数字，它们是.〔4〕 1、 6 万精准到，有个有效数字，它们是.42、近似数 2.60 所表示的精准值x 的取值范围是.。

浙教版数学七年级上册2.7《准确数和近似数》教学设计

浙教版数学七年级上册2.7《准确数和近似数》教学设计一. 教材分析《准确数和近似数》是浙教版数学七年级上册第2.7节的内容。

本节主要让学生理解准确数和近似数的概念，掌握求近似数的方法，以及了解近似数在实际生活中的应用。

教材通过实例引入近似数的概念，接着讲解求近似数的方法，最后通过练习让学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数、分数、小数等基础知识，对于数的认识已经有了一定的基础。

但是，学生对于准确数和近似数的概念以及求近似数的方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解准确数和近似数的概念，知道近似数是通过四舍五入法得到的。

2.掌握求近似数的方法，并能运用到实际问题中。

3.培养学生的数感，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.准确数和近似数的概念。

2.求近似数的方法。

五. 教学方法1.采用实例引入，让学生通过观察和思考，理解准确数和近似数的概念。

2.通过讲解和练习，让学生掌握求近似数的方法。

3.利用生活中的实际问题，让学生学会将所学知识运用到实际中。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例引入准确数和近似数的概念。

例如，讲解身高时，身高1.75米是一个近似数，而1.7500米是一个准确数。

让学生思考：准确数和近似数有什么区别？2.呈现（10分钟）讲解准确数和近似数的概念，以及求近似数的方法。

引导学生通过观察和思考，理解准确数和近似数的含义。

3.操练（10分钟）让学生运用所学知识，进行一些近似数的计算。

例如，将1.75米四舍五入到整数，或将3.1415926四舍五入到小数点后两位。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对准确数和近似数的理解。

例如，判断一些数是准确数还是近似数，或将一些数四舍五入到指定的小数位数。

5.拓展（5分钟）讲解近似数在实际生活中的应用。

2.7 第1课时近似数课件 -2024-2025学年浙教版数学七年级上册

第2章 2.7 近似数
第1课时近似数
学习目标 1.了解近似数的精确度的表示方式. 2.会根据预定精确度取结果的近似值. 掌握重点根据预定精确度取结果的近似值. 突破难点正确表示近似数的精确位数.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
知识点1 准确数与近似数
与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数称为近似数 .
解析 ①近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，故①错误； ②近似数5.2×102精确到十位，故②错误； ③3 520精确到百位等于3.5×103，故③错误； ④6.610精确到千分位，故④正确.故选B.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
解析
答案
14.由四舍五入法得到的近似数是15，下列哪些数可能是原来的数( D ) ①14.49；②14.56；③14.98；④15.31.
A.①②
B.②③
C.②④
D.②③④
解析 14.49≈14；14.56≈15；14.98≈15；15.31≈15.故选D.
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难他？解由(1)知原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m，故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格.
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解
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本课结束
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浙教版数学七年级上册2.7 近似数.docx

2.7 近似数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各近似数，精确到万位的是( )A. 3500B. 4亿5千万C. 4×104D. 3.5×1042. 下列说法正确的是( )A. 近似数0.8和0.80表示的意义相同B. 近似数0.33万精确到百分位C. 56789精确到万位是6×104D. 43250精确到万位是5×1043. 近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是( )A. 1.15<a<1.25B. 1.15≤a<1.25C. 1.195<a<1.205D. 1.195≤a<1.2054. 近似数4.876×104是精确到( )A. 千分位B. 百位C. 千位D. 十位5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )A. 精确到十分位，有2个有效数字B. 精确到个位，有2个有效数字C. 精确到百位，有2个有效数字D. 精确到千位，有4个有效数字6. 近似数3.40×105精确到( )A. 十位B. 百位C. 千位D. 万位7. 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是( )A. 1.695≤x<1.705B. 1.65≤x<1.75C. 1.7≤x<1.75D. 1.695≤x≤1.7058. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉 3.5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉( ) 千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A. 3.1×104B. 0.31×105C. 3.06×104D. 3.07×1049. 据2007年2月28日我市十届人大五次会议《政府工作报告》：" 2006年全市生产总值达到839亿元，比上一年增长17.3% "．如果"十一五"期间（2006年∼2010年）每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，那么到"十一五"末我市生产总值约为（保留三个有效数字）( )A. 1.59×103亿元B. 1.59×104亿元C. 1.86×103亿元D. 1.86×104亿元10. 用四舍五入法得到数a的近似数是3.40，精确地说出这个a的范围是( )A. 3.395≤a<3.405B. 3.35≤a≤3.45C. 3.395<a<3.405D. 3.35<a<3.45二、填空题（共10小题；共50分）11. 用四舍五入法对2016.508取近似数（精确到个位）是．12. 1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时呼出二氧化碳约38克，如果要吸收掉1万人1天呼出的二氧化碳，那么至少需要公顷的树林．（一天按24小时计算，结果精确到0.1公顷）13. （1）一个班有45个人，其中45是数；大门约高 1.9米，其中 1.90是数．（2）8.4348精确到0.01的近似数是；精确到个位的近似数是；精确到千分位的近似数是．14. 2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为亿人；15. 将3.1415精确到千分位为．16. 把390000用科学记数法表示为，用科学记数法表示的数 5.16×104的原数是，近似数2.236×108精确到的数位是．17. 2003 年 10 月 15 日，航天英雄杨利伟乘坐"神舟五号"载人飞船，于 9 时 9 分 50 秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行．飞船共用了20小时49分10秒，巡天飞行了约6×105千米，则"神舟五号"飞船巡天飞行的平均速度约为千米/秒．（结果精确到0.1）18. 我国自行研制的＂神舟五号＂载人飞船从椭圆轨道变轨后，进入距地球表面343千米的圆形轨道绕地球飞行，在圆形轨道上飞行一周需要90分钟．已知地球的半径约为6371千米，那么飞船在圆形轨道上的速度约为千米/分（用科学记数法表示，结果保留3个有效数字）．19. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定[√10+1]的值为．20. 对非负实数x "四舍五入"到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n−12≤x<n+12，则(x)=n．如(0.46)=0，(3.67)=4．给出下列关于(x)的结论：①(1.493)=1；②(2x)=2(x)；③若(12x−1)=4，则实数x的取值范围是9≤x<11；④当x≥0，m为非负整数时，有(m+2013x)=m+(2013x)；⑤(x+y)=(x)+(y)；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．三、解答题（共5小题；共65分）21. 测量身高时，若精确到\（0.1\space{\mathrm {m}}\），测得张明和刘华的身高都是\（1.6\space{\mathrm {m}}\），但张明说他比刘华高 \（9\space{\mathrm {cm}}\），问有这种可能吗?若有，请举例说明．22. 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数．Ⅰ1102.5亿（精确到亿位）；Ⅱ0.00291（精确到万分位）；Ⅲ10.07902（精确到十分位）．23. 经理叫秘书到旅游公司查询欧洲游的价格，旅游公司职员的报价是29388元．秘书向经理汇报“2万9千多元”．经理听完后说：“近3万元，太贵啦！’’请用近似数知识指出旅游公司职员、秘书、经理三者所说的数为什么不一样?24. 中国国土面积约为9596960平方千米，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9.364×106平方千米和 2.4×105平方千米．如果要将中国国土面积与它们比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来误差可能会小一些?25. 对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为<x> .例如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<18.75>=<19.499>=19，….解决下列问题：Ⅰ<π>=（π为圆周率）；Ⅱ如果<2x−1>=3则有理数x有最（填大或小）值，这个值为．答案第一部分1. C2. C3. D4. D5. C6. C7. A8. D9. A 10. A第二部分11. 201712. 9.113. （1）准确；近似；（2）8.43；8；8.43514. 12.9515. 3.14216. 3.9×105；51600；十万位17. 8.018. 4.69×10219. 420. ①③④第三部分21. 有这种可能．例如，张明 \（1.64\space{\mathrm {m}}\），刘华 \（1.55\space{\mathrm {m}}\）．22. （1） \（1 102.5\）亿 \（\approx 1 103\）亿．（2） \（0.002 91\approx 0.002 9\）．（3） \（10.079 02\approx 10.1\）．23.旅游公司职员的报价 \（ 29388 \）元是准确数字，秘书与经理说的数字是近似数字，秘书精确到百位，经理精确到万位．24. 因为近似数 \（9.364\times 10^6\）精确到千位，近似数 \（2.4\times 10^5\）精确到万位，所以与美国国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到千位，得到 \（9.597\times 10^6\）平方千米；与罗马尼亚国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到 \（9.60\times 10^6\）平方千米．这样比较起来误差可能会小一些．25. （1） \（ 3 \）（2）小；\（ \dfrac 7 4 \）初中数学试卷。

浙教版数学七年级上册2.7 近似数

2.7 近似数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各近似数，精确到万位的是( )A. 3500B. 4亿5千万C. 4×104D. 3.5×1042. 下列说法正确的是 ( )A. 近似数0.8和0.80表示的意义相同B. 近似数0.33万精确到百分位C. 56789精确到万位是6×104D. 43250精确到万位是5×1043. 近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是 ( )A. 1.15<a<1.25B. 1.15≤a<1.25C. 1.195<a<1.205D. 1.195≤a<1.2054. 近似数4.876×104是精确到 ( )A. 千分位B. 百位C. 千位D. 十位5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是 ( )A. 精确到十分位，有2个有效数字B. 精确到个位，有2个有效数字C. 精确到百位，有2个有效数字D. 精确到千位，有4个有效数字6. 近似数3.40×105精确到 ( )A. 十位B. 百位C. 千位D. 万位7. 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是 ( )A. 1.695≤x<1.705B. 1.65≤x<1.75C. 1.7≤x<1.75D. 1.695≤x≤1.7058. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉 ( ) 千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A. 3.1×104B. 0.31×105C. 3.06×104D. 3.07×1049. 据2007年2月28日我市十届人大五次会议《政府工作报告》：" 2006年全市生产总值达到839亿元，比上一年增长17.3% "．如果"十一五"期间（2006年∼2010年）每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，那么到"十一五"末我市生产总值约为（保留三个有效数字） ( )A. 1.59×103亿元B. 1.59×104亿元C. 1.86×103亿元D. 1.86×104亿元10. 用四舍五入法得到数a的近似数是3.40，精确地说出这个a的范围是 ( )A. 3.395≤a<3.405B. 3.35≤a≤3.45C. 3.395<a<3.405D. 3.35<a<3.45二、填空题（共10小题；共50分）11. 用四舍五入法对2016.508取近似数（精确到个位）是．12. 1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时呼出二氧化碳约38克，如果要吸收掉1万人1天呼出的二氧化碳，那么至少需要公顷的树林．（一天按24小时计算，结果精确到0.1公顷）13. （1）一个班有45个人，其中45是数；大门约高1.9米，其中1.90是数．（2）8.4348精确到0.01的近似数是；精确到个位的近似数是；精确到千分位的近似数是．14. 2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为亿人；15. 将3.1415精确到千分位为．16. 把390000用科学记数法表示为，用科学记数法表示的数5.16×104的原数是，近似数2.236×108精确到的数位是．17. 2003 年 10 月 15 日，航天英雄杨利伟乘坐"神舟五号"载人飞船，于 9 时 9 分 50 秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行．飞船共用了20小时49分10秒，巡天飞行了约6×105千米，则"神舟五号"飞船巡天飞行的平均速度约为千米/秒．（结果精确到0.1）18. 我国自行研制的＂神舟五号＂载人飞船从椭圆轨道变轨后，进入距地球表面343千米的圆形轨道绕地球飞行，在圆形轨道上飞行一周需要90分钟．已知地球的半径约为6371千米，那么飞船在圆形轨道上的速度约为千米/分（用科学记数法表示，结果保留3个有效数字）．19. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定[√10+1]的值为．20. 对非负实数x "四舍五入"到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n−12≤x<n+12，则(x)=n．如(0.46)=0，(3.67)=4．给出下列关于(x)的结论：①(1.493)=1；②(2x)=2(x)；③若(12x−1)=4，则实数x的取值范围是9≤x<11；④当x≥0，m为非负整数时，有(m+2013x)=m+(2013x)；⑤(x+y)=(x)+(y)；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．三、解答题（共5小题；共65分）21. 测量身高时，若精确到\（0.1\space{\mathrm {m}}\），测得张明和刘华的身高都是\（1.6\space{\mathrm {m}}\），但张明说他比刘华高\（9\space{\mathrm {cm}}\），问有这种可能吗?若有，请举例说明．22. 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数．Ⅰ1102.5亿（精确到亿位）；Ⅱ0.00291（精确到万分位）；Ⅲ10.07902（精确到十分位）．23. 经理叫秘书到旅游公司查询欧洲游的价格，旅游公司职员的报价是29388元．秘书向经理汇报“2万9千多元”．经理听完后说：“近3万元，太贵啦！’’请用近似数知识指出旅游公司职员、秘书、经理三者所说的数为什么不一样?24. 中国国土面积约为9596960平方千米，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9.364×106平方千米和2.4×105平方千米．如果要将中国国土面积与它们比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来误差可能会小一些?25. 对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为<x> .例如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<18.75>=<19.499>=19，….解决下列问题：Ⅰ<π>=（π为圆周率）；Ⅱ如果<2x−1>=3则有理数x有最（填大或小）值，这个值为．答案第一部分1. C2. C3. D4. D5. C6. C7. A8. D9. A 10. A第二部分11. 201712. 9.113. （1）准确；近似；（2）8.43；8；8.43514. 12.9515. 3.14216. 3.9×105；51600；十万位17. 8.018. 4.69×10219. 420. ①③④第三部分21. 有这种可能．例如，张明 \（1.64\space{\mathrm {m}}\），刘华 \（1.55\space{\mathrm {m}}\）．22. （1） \（1 102.5\）亿 \（\approx 1 103\）亿．（2） \（0.002 91\approx 0.002 9\）．（3） \（10.079 02\approx 10.1\）．23.旅游公司职员的报价 \（ 29388 \）元是准确数字，秘书与经理说的数字是近似数字，秘书精确到百位，经理精确到万位．24. 因为近似数 \（9.364\times 10^6\）精确到千位，近似数 \（2.4\times 10^5\）精确到万位，所以与美国国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到千位，得到 \（9.597\times 10^6\）平方千米；与罗马尼亚国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到 \（9.60\times 10^6\）平方千米．这样比较起来误差可能会小一些．25. （1） \（ 3 \）（2）小；\（ \dfrac 7 4 \）初中数学试卷。

浙教版数学七年级上册27《近似数》参考教案

浙教版数学七年级上册27《近似数》参考教案浙教版数学七年级上册27《近似数》参考教案一、教学目标1、让学生了解近似数的概念，掌握近似数的取值范围和有效数字的书写规则。

2、引导学生探究更快捷、准确计算近似数的方法，提高他们的观察、比较和估算能力。

3、结合实际生活，使学生感受到近似数在日常生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容本节课将介绍近似数的概念、取值范围、有效数字的书写规则以及估算方法，并结合实际例子进行讲解。

三、教学重难点1、重点：掌握近似数的概念、取值范围和有效数字的书写规则，能够进行估算。

2、难点：理解有效数字的概念，掌握估算的方法。

四、教学方法本节课将采用讲解、演示和实践相结合的教学方法，通过问题导入、讲解例题、学生练习和小组讨论等环节，使学生更好地掌握近似数相关知识。

五、教学步骤1、问题导入：通过实际例子引出近似数的概念，引导学生思考近似数在日常生活中的应用。

2、讲解示例：介绍近似数的概念、取值范围和有效数字的书写规则，并通过示例进行演示说明。

3、学生练习：布置相关练习题，让学生自己动手实践，加深对近似数概念的理解和掌握估算方法。

4、小组讨论：学生分组讨论，分享自己的解题思路和疑惑，通过互相交流，共同解决问题。

5、总结评价：对本节课所学的知识进行总结，并对学生的学习情况进行客观评价，激励学生更好地学习。

六、教学资源1、PPT课件：用于展示本节课的教学内容和演示示例。

2、练习册：提供相关练习题，让学生进行实践操作。

3、计算机和投影仪：用于演示示例和展示学生作品。

七、课后作业1、复习本节课所学内容，加深对近似数概念和估算方法的理解。

2、尝试寻找生活中的近似数，并记录下来，作为课堂学习的延伸。

3、完成练习册中相关的练习题，巩固课堂所学知识。

八、教学反思1、通过本节课的学习，学生是否掌握了近似数的概念、取值范围和有效数字的书写规则？2、在教学过程中，所采用的教学方法是否有助于学生理解和学习？是否有需要改进的地方？3、学生在实践操作中遇到了哪些问题？是否能够通过自己的努力和同学之间的交流解决问题？4、本节课的总结评价是否客观准确？是否能够激励学生更好地学习？针对以上问题，我们将进行深入反思，从而不断优化教学方法和提高教学质量。

2.7近似数(同步课件)七年级数学上册(浙教版2024)

(1)精确到0.1；
(1)0.05019≈0.1；
(2)精确到百分位；
(2)0.05019≈0.05；
(3)精确到千分位；
(3)0.05019≈0.050；
(4)精确到0.0001。
(4)0.05019≈0.0502。
03
典例精析
例2-2、用四舍五入方法，按下列要求对 159 897 000 000 分别取
教学目标
01
02
03
通过生活实例了解准确数与近似数的概念
能确定一个近似数的精确度，并能按指定精确度求一个数的近似值
能先用科学计算器进行混合运算，再将结果取近似值
近似数与精确度
01
课堂引入
现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟
由65件青铜编钟组成，分3层排列，
共8组，最大的高153.4厘米，最小的
高20.4厘米。其造型壮观，音列充实，
(5)大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”。近似数
02
知识精讲
近似数的精确度的判断与表述
对近似数，人们常需知道它的精确度。
一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入
到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
近似数的精确度可以用数位表述，也可以用小数表述。
eg：精确到十位，精确到个位，精确到十分位（即精确到0.1），
音频准确，堪称中国古代编钟之最。
经考古推断，该编钟是约2400年前
战国早期的文物。
02
知识精讲
准确数与近似数
上面节前语中，65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合。
像这样与实际完全符合的数称为准确数。
在节前语中，3，8这两个数也是准确数。
02

浙教版数学七年级上册自主学案《2.7近似数》

浙教版数学七年级上册自主学案第2章有理数的运算2.7近似数教材的地位和作用准确数和近似数是日常生活中常见的两类数,在实际问题中有着广泛的应用.当涉及一个大数的近似数时,就需要采用科学记数法,因此本节课的内容与乘方也有一定的联系.通过对本节内容的学习,便于在有理数运算及以后所学的实数运算中对运算结果数据的处理,因此起着承上启下的作用重点难点重点用四舍五入法表示近似数难点能用计算器发现一些简单的数学规律易错点易漏掉近似数中的“0”,找精确度时注意单位知识点一准确数与近似数与实际完全符合的数称为准确数.与实际接近的数称为近似数.1.下列四个数据中是准确数的是 (A)A.小莉所在班上有45人B.某次地震中,伤亡约10万人C.小明测得数学书的长度为21.0厘米D.吐鲁番盆地低于海平面大约155米知识点二按要求取近似值近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示,一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个近似数精确到哪一位.如0.30精确到百分位或精确到0.01,那么百分位(或0.01)就是它的精确度.2.23.96精确到十分位是 (A)A.24.0B.24C.24.00D.23.93.用四舍五入法对2.098176分别按下列要求取近似值,其中正确的是(B)A.2.09(精确到0.01)B.2.098(精确到千分位)C.2.0(精确到十分位)D.2.0981(精确到0.0001)【题型探究】类型一取近似值例1 (教材补充例题)用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值:(1)0.6328(精确到0.01);(2)7.9122(精确到个位);(3)130.96(精确到十分位);(4)46021(精确到百位,结果用科学记数法表示).解:(1)0.63.(2)8.(3)131.0.(4)4.60×104.【归纳总结】取近似值的方法:1.取精确到某一位的近似值时,应由这一位后面与其相邻的数位上的数字是否大于或等于5来决定是“入”还是“舍”.2.取较大数的近似值时,通常先把该数用科学记数法表示,再按要求取近似值.例2 (教材补充例题)下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)25.7;(2)0.4040;(3)1.88;(4)1.8800;(5)103万;(6)1.60×104;(7)10亿;(8)1314.解:(1)精确到0.1(或十分位).(2)精确到0.0001(或万分位).(3)精确到0.01(或百分位).(4)精确到0.0001(或万分位).(5)精确到万位.(6)精确到百位.(7)精确到亿位.(8)精确到个位.【归纳总结】精确度的确定:1.确定近似数的精确度就是看近似数的末位数字所在的数位.2.对于形式如a×10n(1≤|a|<10)的近似数,精确度由a的末位数字在还原后的数中所在的数位决定.3.对于含有计数单位的近似数,精确度也是由近似数的末位数字在还原后的数中所在的数位决定.类型二用计算器探求数的规律例3 (教材补充例题)用计算器计算下列各式,将结果填写在横线上:999×21=20979;999×22=21978;999×23=22977;999×24=23976.(1)用含n(1≤n≤9,且n为整数)的式子表示出你发现的规律:999×(20+n)=2×104+(n-1)×103+(980-n)(1≤n≤9,且n为整数);(2)不用计算器,直接写出999×29的结果:28971.【归纳总结】探索数的变化规律的方法:(1)从简单、特殊情形入手,然后猜想其一般情形;(2)观察符号的变化规律;(3)观察数的绝对值的变化规律,当数的绝对值变大时,可考虑加法、乘法或乘方(底数绝对值大于1)等运算,反之,可考虑减法、除法或乘方(底数绝对值小于1)等运算.【学以致用】1．下列近似数中，表示错误的是(D)A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.50(精确到百分位)D．100(精确到百位)2．若由数a四舍五入得到的近似数为35.0，则a可能是(D)A．34.049B．34.947C．35.052D．34.9593．下列结论中，正确的是(A)A．近似数3.141 5精确到0.000 1B．近似数79.0精确到个位C．近似数1.230和1.23都精确到百分位D．近似数5万与近似数50 000的精确度相同4．近似数1.70所表示的准确数m的取值范围是(A)A．1.695≤m<1.705B．1.65≤m<1.75C．1.7≤m≤1.75D．1.695≤m≤1.7055．用四舍五入法按下列要求对159 497 000 000分别取近似值(结果用科学记数法表示)．(1)159 497 000 000≈__1.595__0×1011__(精确到千万位)．(2)159 497 000 000≈__1.595×1011__(精确到亿位)．(3)159 497 000 000≈__1.6×1011__(精确到百亿位)．6．已知某电路振荡6 354次的时间为0.02 s.(1)1 s内该电路振荡__317__700__次．(2)用四舍五入法将(1)中的结果精确到千位，并用科学记数法表示．解：(1)6 3540.02＝317 700(次)，即1 s内该电路震荡317 700次．(2)317 700≈318 000＝3.18×105.7．一家宾馆电梯的最大载重量为500 kg.现有16位体重为60 kg的顾客和1位体重为30 kg 的儿童想乘坐这部电梯上楼，那么他们最少需要分几次乘坐才能全部上楼？解：∵50060≈8.33，500－60×8＝20<30，∴每次最多只能乘坐8人．17÷8＝2.125，2＋1＝3(次)．答：他们最少需要分3次乘坐才能全部上楼．8．(1)用计算器计算并填空：152＝__225__；252＝__625__；352＝__1__225__；452＝__2__025__.(2)观察(1)中的计算结果，不用计算器，根据发现的规律直接写出852，952的结果．解：(2)8×9＝72，∴852＝7 225.9×10＝90，∴952＝9 025.9．[应用意识]某国约有7 200万人口．若平均每3人为一个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，每1 000个塑料袋污染1平方米土地，则该国一年被塑料袋污染的土地面积约为多少平方米(一年按365天计算，结果精确到十万位，并用科学记数法表示)?解：该国一年丢弃的塑料袋约为7.2×107÷3×365＝8.76×109(个)，该国一年被塑料袋污染的土地面积约为8.76×109÷1 000＝8.76×106≈8.8×106(平方米)．。

近似数(学案)浙教版数学七年级上册

近似数(学案)
一、教材第57页
1.什么叫准确数?
2.什么叫近似数?
二、教材第57页
做一做
下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由.
(1)教室里有24张课桌。

(2)小明的身高为
(3)某本书的定价是元
(4)月球与地球之间的平均距离大约是38万千米
(5)美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪
爱看的频道”
二、教材第57页
我的身高是，是近似数，那实际身高范围应是什么呢？
对近似数，我们常需知道它的，一个近似数的精确度可用表述。

一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到。

三、教材第58页
近似数的计算我们一般可用计算器作为辅助计算工具，人们常用的计算器有简易的计算器，科学计算器和图形计算器等。

近似计算中可按精确度要求将用计算器算得的结果取近似值.
认识计算器：第二功能键，开启消除键，正负号键，完成执行或命令，删除键
四、教材59页
例1 用计算器计算：
；
（1）÷2
3
（2）29×112−(91−52×80%)÷7(精确到个位)
例2 杭州市2009年鲜血量从2008年的46170升增加到48755升，增长的百分比是多少(精确到0.01%)?。

2.7 近似数浙教版数学七年级上册教案

2.7 近似数【教学目标】1.了解近似数的概念.2.对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).3.给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值.【教学难点】重点:近似数的意义.难点:对于大数根据要求确定近似数.【教学过程】一、情境引入北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？二、探究新知准确数与近似数下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．2．小民与小李买了2瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约20 元，然后骑车去大约3.5 km外去郊游，大约玩了4.5 小时回家．3．我国共有 56 个民族．精确数：8，2，4，6，56；　近似数：3，20，3.5和4.5．问题1：什么样的数是近似数？1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2016年全国高考报名的考生共940万人.问题2：近似数与准确数有何区别？准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.三、合作探究精确度近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.例如，前面的940万是精确到万位的数.按四舍五入法对圆周率π取近似数，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），四、典例精析例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572.例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？　（1） 600万；（2） 7.03万；（3） 5.8亿（4） 3.30×105．例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．五、巩固练习同学们做练习题。

浙教版七年级数学上册：2.7 近似数学案1

近似数【学习目标】1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程，2.了解近似数的精确度的两种表示方式．3.能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字，4.会根据预定精确度取近似值．【学习重难点】会根据预定精确度取近似值．【学习过程】一、课前热身：1.与实际的数称为准确数；与实际的数称为近似数。

一个近似数，从，到的所以数字，都叫做这个数的有效数字。

2.一个近似数的精确度通常有和两种表述方式。

3.统计局公布我国总人口数为139533万人，•以亿为单位保留两位小数，可以写成_________亿人．4.57645精确到千位是_______．5．近似数1.5与1.50相同吗？若不相同，请指出它们的不同之处。

二、典例精讲：例1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？（1）31.7；（2）0.002314；（3）5.39万．例2．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.6779（精确到百分位）；（2）29.756（保留一位小数）；（3）80610（精确到百位）；（4）3.1449（保留三个有效数字）；（5）2.04×105（精确到万位）．三、拓展延伸：把四位数x先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，所得的数为z，再四舍五入到千位，恰好是3000，则x的最大值为多少？最小值为多少？【达标检测】1．下列各数哪个为准确数（）A．初一年级共有400人 B．小明的体重为63千克C．北京市人口有1382万人 D．月球离地球的距离是38万千米2．由四舍五入法得到的近似数0.3080，它的精确度是精确到（）A．百分位 B．千分位 C．万分位 D．十万分位3．由四舍五入法得到的近似数0.0307的有效数字的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．小辉测得一根木棒的长度为2.7米，这根木棒的实际长度的范围（）A．大于2米，小于3米 B.大于2.6米，小于2.8米C.大于2.65米，小于2.74米D.大于或等于2.65米，小于2.75米5．38490按四舍五入法取近似数，保留两个有效数字，用科学记数法表示是（）A．3.8×104 B．3.8×103 C．3.7×103 D．3.85×1046．下列说法正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义一样 B．4.5万精确到万位C．圆周率等于3.14 D．1.00有三个有效数字7．由四舍五入得到的近似数0.851，它所表示的准确数a的范围是（）A．0.8050≤a<0.8515 B．0.8505≤a<0.8515C．0.8514≤a<0.852 D．0.8500≤a<0.85158．下列对于数“1.30万”说法错误的是（）A.有三个有效数字B.精确到百分位C.可表示为4D.与1.3万的意义不同1.30109．按实际情况取近似值：（1）全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少分成几组？（2）一辆汽车要装4个轮胎，51个轮胎能装配成几辆汽车？10．已知20.512=5.1226.2144,=则2已知30.529==则35.29148.036,。

新浙教版数学七年级上册2.7准确数和近似数公开课教学设计

2.7准确数和近似数城关中学徐光英教学目标1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。

2.了解近似数的精确度的两种表示方式。

3.能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。

4.会根据预定精确度取近似值。

教学重点近似数的两种表示方式及近似值的取法教学难点近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度教学设计思路本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。

通过近似数在生活中的应用，激发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式及近似值的取法，最后再配以练习巩固，让学生很自然地接受这一部分知识。

b5E2RGbCAP教学流程一、创设情景，弓I入课题通过老师与学生的互相自我介绍，引入课题，板书二、讲解新课1讲解准确数与近似数的概念；2完成书本“做一做’，巩固学生对概念的理解3完成“议一议”，明确近似数的作用生活中用到近似数的情况很多，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，女口：“ 2000 年我国人口总数约为12.9533亿”，有时是实际问题无需得到精确数据，如“初一（5）班共48 人买电影票大约需要400元” plEanqFDPw三、展开过程，师生互动对近似数，我们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种表示方式：四舍五入法表示，用有效数字的个数表示DXDiTa9E3d（一）四舍五入法表示：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；女口：身高1.57米是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01）近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，它精确到万位问：身高1.57米表示小明实际身高在什么范围内呢？（学生思考、讨论，教师给予指导）近似数38 万表示的范围为 ________________________________ ？（学生举手回答，教师鼓励，每位同学都发表自己的见解，最后指出正确答案）（二）有效数字概念例1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）11 亿（2）36.8 （3）1.2万（4） 1.20万（学生起立回答，教师和其余学生一起进行评判）[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的精确位数]注：①以百、千、万、十万、百万等做单位的近似数的精确位数②小数点后面的零板书：2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

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