2.7准确数和近似数
浙教版数学七年级上册2.7 近似数
2.7 近似数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各近似数，精确到万位的是 A. 3500B. 4亿5千万C. 4×104D. 3.5×1042. 下列说法正确的是 ( )A. 近似数0.8和0.80表示的意义相同B. 近似数0.33万精确到百分位C. 56789精确到万位是6×104D. 43250精确到万位是5×1043. 近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是 ( )A. 1.15<a<1.25B. 1.15≤a<1.25C. 1.195<a<1.205D. 1.195≤a<1.2054. 近似数4.876×104是精确到 ( )A. 千分位B. 百位C. 千位D. 十位5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是 ( )A. 精确到十分位，有2个有效数字B. 精确到个位，有2个有效数字C. 精确到百位，有2个有效数字D. 精确到千位，有4个有效数字6. 近似数3.40×105精确到 ( )A. 十位B. 百位C. 千位D. 万位7. 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是 ( )A. 1.695≤x<1.705B. 1.65≤x<1.75C. 1.7≤x<1.75D. 1.695≤x≤1.7058. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水” 1个小时可以流掉3.5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉 ( ) 千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A. 3.1×104B. 0.31×105C. 3.06×104D. 3.07×1049. 据2007年2月28日我市十届人大五次会议《政府工作报告》："2006年全市生产总值达到839亿元，比上一年增长17.3%"．如果"十一五"期间（2006年∼2010年）每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，那么到"十一五"末我市生产总值约为（保留三个有效数字） ( )A. 1.59×103亿元B. 1.59×104亿元C. 1.86×103亿元D. 1.86×104亿元10. 用四舍五入法得到数a的近似数是3.40，精确地说出这个a的范围是 ( )A. 3.395≤a<3.405B. 3.35≤a≤3.451。
苏教版数学五年级上册 小数的近似数
9.0548
9.1
2.选择。
❖ 保留（ ① ）位小数，表示精确到十分位。
①一位
②两位
③三位
❖ 如果要求保留三位小数，表示精确到（ ③ ） 位。
①十分
②百分
③千分
3.判断。 （1）2.0和2大小相等，精确度也相同。（×）
（2）准确数大于近似数。来自（ ×）（3）近似数是3的小数只有2.5、2.6、2.7、
高原 2496000 249.6
250
盆地 1804800 180.48
180
平原 1152000 115.2
115
丘陵
950400
95.04
95
1.求下面小数的近似数。 （1）保留两位小数。
0.256
0.26
12.006
12.01
1.0987
1.10
（2）精确到十分位。
3.72
0.58
3.7
0.6
0.503
0.158≈0.16 6.454≈6.45 0.503≈0.50
课堂练习 1.写出各小数的近似数。
3.8215 9.9674 1.0495
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
4
3.8
3.82
10
10.0 9.97
1
1.0
1.05
2.王强参加飞行员体检时，量得身高是1.748米， 体重是65.25千克。他的身高精确到百分位是 多少米？体重精确到个位是多少千克？
3 小数的意义和性质
小数的近似数
复习导入
省略下面各数“万”后面的尾数,求出近似数。 34000 ≈3万
16798 ≈2万
400009 ≈40万
4216301 ≈422万
第1课时近似数(36张PPT)数学
解 原式≈3.50.
(2)834.756(精确到个位).
解 原式≈835.
(3)0.003 584(精确到千分位).
解 原式≈0.004.
(4)349 995(精确到百位，结果用科学记数法表示).
解 原式≈3.500×105.
归纳总结 取近似值的方法：(1)取精确到某一位的近似值时，应由这一位后面与其相邻的数位上的数字来决定是“舍”还是“入”(四舍五入)；(2)取较大数的近似值时，通常用科学记数法表示.
千
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
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10.地球上七大洲的总面积约为149 480 000平方千米，精确到1千万平方千米的结果是__________平方千米.
1.5×108
11.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数：(1)0.632 8(精确到0.01).
第2章 2.7 近似数
第1课时 近似数
学习目标 1.了解近似数的精确度的表示方式.2.会根据预定精确度取结果的近似值.掌握重点 根据预定精确度取结果的近似值.突破难点 正确表示近似数的精确位数.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
知识点1 准确数与近似数
答案
与实际完全符合的数称为 ；与实际接近的数称为 .
解 ∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折两次后的厚度是0.1×22＝0.4(毫米).答 对折两次后的厚度是0.4毫米.
2.7 准确数与近似数
北京市某高科技蔬菜园区通过高新技术, 培养出 20株高产番茄树, 其中最大的一株高达 2 米, 树冠枝 条面积达25平方米, 结有番茄 15000个 与实际符合: 20 准确值
逐个数出来或推理计算出来
25 15000
与实际接近: 2 近似值
测量或估计而得到
与实际完全符合的数称为准确数 与实际接近的数称为近似数
近似数1.3是四舍五入到 十分 位的结果，精确到 十分 位， 表示实际数的范围是 1.25 ≤1.3< 1.35 .
作业题6
练习： 近似数A，B分别为A＝1.6，B=1.60，则（ D ） A. A>B B. A=B C. A<B D. A，B的大小不能确定 （1）精确度不同
1.65 1.6精确到十分位；1.60精确到百分位
（2）有效数字不同
1.6有2个有效数字1，6 1.60有3个有效数字1，6，0
1.605
⑷ 0.130496≈0.13
完成作业题2 完成作业题4
小结
1、与实际完全符合的数称为准确数 与实际接近的数称为近似数
2、近似值的精确度的两种表述方式
（1） 用四舍五入法表述 和单位有关系 （2）用有效数字的个数表述 和单位没关系
3、近似值中末尾的0是有意义的 对同一个近似数，有效数字越多，精确度越高
2.365
练一练
近似数3.50是四舍五入到 百分 位的结果，精确到 百分 位，
表示实际数的范围是 3.495 ≤3.50< 3.505.
近似数38万是四舍五入到 万 位的结果，精确到 万 位， 表示实际数的范围是 37.5万 ≤38万< 38.5万 .
2.用有效数字的个数表述
在近似数中, 从左边第一个不是 0 的数字起, 到末 位数字为止的所有数字, 都叫做这个数的有效数字. 如: 11有
近似数表示的准确数的范围
近似数表示的准确数的范围
近似数表示的准确数的范围取决于所使用的近似方法和精度要求。
一般来说，常见的近似方法包括四舍五入、截断、泰勒级数展开等。
以四舍五入为例，假设一个数的近似值为x，其准确数的范围
可以定义为[x - 0.5, x + 0.5]，即将x加减0.5的区间。
例如，
近似值为3.2的准确数的范围为[2.7, 3.7]。
另一种常见的近似方法是截断，截断保留近似值的整数部分，忽略小数部分。
对于截断方法，准确数的范围为[x, x + 1]。
以
近似值为3.2为例，其准确数的范围为[3, 4]。
对于泰勒级数展开的近似方法，其准确数的范围也会发生变化，取决于所使用的级数展开的阶数和误差估计。
一般来说，使用更高阶的级数展开可以得到更准确的近似值，准确数的范围也会相应缩小。
总之，近似数表示的准确数的范围是相对的，并且会受到近似方法和精度要求的影响。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的近似方法和精度要求是非常重要的。
名师导学——2.7 准确数与近似数
2.7准确数与近似数【课前热身】1.与实际完全符合的数称为，与实际接近的数称为 .2.将数据0.4698四舍五人到百分位是，将它四舍五入到千分位是 .3.近似数0.56000的有效数字有个，分别是4.下列各数中，准确数是 ( ). A.我校本月用水24吨B.我市人口将达到150万C.校门口的马路长285米D.我校本学期共有学生1407名5.按要求对0.05019分别取近似值，下面错误的是( )A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到0.001)C.0.05(精确到0.01)D.0.0502(精确到0.0001)【课堂训练】典型例题1 近似数132.4万精确到位，有个有效数字.巩固练习1 近似数4.20×105精确到位，有个有效数字.典型例题2 将180030保留4个有效数字是是，对18300保留3个有效数字的结果是 .【跟踪演练】一、选择题1.一批货物总质量为I.3×10 7千克，下列运输工具可将其一次运走的是 ( )A.一辆汽车B.一艘万吨级巨轮C.一辆拖拉机D.一辆马车2.下列说法正确的是 ( )A.近似数23与23.0的精确程度相同B.近似数23与23.0的有效数字相同C.近似数3万与30000的精确程度相同D.近似数0.0210与4.03×105有效数字相同3.全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村小学危房7800万平方米，如果按一幢教学楼总面积是50平方米计算，那么该工程共建教学楼大约有( )A.10幢B.10万幢C.20万幢D.100万幢4.得到近似数的1.40的准确数2的范围是 ( )A.1.395≤x<1.405 8.1.35≤x<1.45C.1.30≤x<1.5D.1.400≤x<1.405 .二、填空题6.近似数0.530精确到，有个有效数字.7.用四舍五入法，精确到0.01，对10.699取近似值的结果是8.图中是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为字节.(保留3位有效数字)■已用空间：10，086，826，854字节9.40GB■可用空间： 10，093，173，145字节9.41GB容量： 20，180，O00，o00字节18.81GB三、解答题8.用四舍五入法按要求取近似数.(1)0.0102(精确到千分位)（2)3.496(精确到0.01)(3)-56070000(保留3个有效数字)(4)4.25×105(精确到万位)9.某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋?若1000个塑料袋污染l平方米土地，则该城市一年被塑料袋污染的土地是多少?（一年按52周计算，保留两个有效数字)10.已知1m2的地表上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的地表上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧口×10”k g的煤，求a，n的值(a精确到0.1).参考答案：【课前热身】1.准确数近似数2. 0.47 0.4703.5 5，6，0，0，04.D5.B 【课堂讲练】典型例题1 解析：只需把132.4万还原为数字表示，再看数字“4”位于哪-位即可得答案. 【答案】解：由132.4万=1324000，“4”位于千位，所以精确到千位，从左边第一个不是零的数字“1”数到精确到的这一位“4”，共有4个有效数字.巩固练习1 千 3典型例题2 解析：从左边第一位不是零的数字数起，向右数4位，到左边第二个“0”为止，可以用科学记数法表示.(注意不能直接去掉“30”这两个数)解：将180030保留4个有效数字是1.800×105巩固练习2 5.70 1.83×105【跟踪演练】1.B2.C3.B4.A5.千分位 36. 10.707. 2.O2×10108.(1)0.010(2)3.50 (3)-5.61×107 (4)4.3×105 9.解：5000000÷3.3×5×52≈3.9×108(个)3.9×l08÷1000=3.9×105(平方米) 10．A=1.2，n=21。
2.7 准确数和近似数
（1.30×109，有3个有效数字，分别是1，3，0）
（1.295×109，有4个有效数字，分别是1，2，9，5）
（3）精确到亿位；
（1.3×109，有2个有效数字，分别是1，3）
（4）精确到十亿位。
（1×109，这个有效数字是1）
下列由四舍五入得到的近似数， 各精确到哪一位，各有几个有效数 字 (1) 43.8， (2) 0.03086, ⑶ 0.010, ⑷2.4万，
下列数中，不能由四舍五入得 到近似数38.5的数是（ ）
B
(A)38.53 (C) 38.549
(B) 38.56001 (D) 38.5099
2.4万与24000的精 确程度一样吗？ 近似数0.0333与 0.03330，21.60与21.6 相同吗？
例：据中国统计信息网公布的2000年中国 第五次人口普查资料表明，我国的人口总数 为1295330000人。请按要求分别取这个数的 近似数，并指出近似数的有效数字。 （1）精确到百万位；
0.05069（保留2个有效数字）
84960（保留3个有效数字）
小明量得一条线长为3.652米，按下列要 求取这个数的近似数：
3.652≈3.7 （1）四舍五入到十分位 _________
3.652≈3.65 （2）四舍五入到百分位_________
3.652≈4 （3）四舍五入到个位___________
有效数字
从左边第一个不是零的数字起， 到末位数字为止的所有数字都叫做有 效数字
下列由四舍五入法得到的近似 数各精确到哪一位？各有几个有 效数字？
（1）11亿
（3）1.2万
（2）36.8
（4）1.20万
用四舍五入法，按括号 内的要求对下列各数取近似值：
浙教版七年级上册数学同步练习：2.7 近似数(解析版)
7 近似数知识点1：准确数和近似数1. 下列实际问题中出现的数据：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里；②某本书的定价是4.50元；③小明身高为1.57米；④我国有56个民族．其中，____中的数据是准确数，_____中的数据是近似数，填写(序号)【答案】(1). ②④(2). ①③【解析】【分析】根据近似数和准确数的概念进行解答即可.【详解】解：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里，38万公里与实际接近，是近似数；②某本书的定价是4.50元，4.50元是准确数；③小明身高为1.57米，1.57米是一个测量值，可能存在一定的误差，是一个近似数；④我国有56个民族，是一个准确数．故答案为：②④；①③.【点睛】本题考查了近似数和准确数的识别，准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数. 2. 五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法，精确到万位表示为_____；精确到千万位表示为_____【答案】(1). 7.510×107(2). 8×107．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】75100000用科学记数法，精确到万位表示为7.510×107，精确到千万位表示为8×107．故答案为：7.510×107；8×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）某字典共有1234页；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米．【答案】（1）1234是精确数；（2）97是精确数，800是近似数；（3）21.0是近似数．【解析】【分析】根据数的精确性与近似性即可求解．【详解】（1）某字典共有1234页，1234是精确数；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元，97是精确数，800是近似数；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米，21.0是近似数．【点睛】此题主要考查精确数与近似数，解题的关键是熟知熟知精确数与近似数的定义．知识点2：近似数的精确度4. 由四舍五入得到的近似数是15，下列不可能是原数的是()A. 14.49B. 14.56C. 14.98D. 15.31【答案】A【解析】【分析】根据四舍五入即可求解．【详解】A.14.49四舍五入约等于14，符号题意；B.14.56四舍五入约等于15，不符号题意；C.14.98四舍五入约等于15，不符号题意；D15.31四舍五入约等于15，不符号题意；故选A．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是四舍五入的特点．5. 2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（）A. 十分位 B. 十万位 C. 万位D. 千位【答案】D【解析】【分析】带单位的近似数要想确定其精确到的数位要先转化为普通数据再查数位．【详解】解：13.7万=137000，精确到千位，故选：D．6. 列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）38200；（2）0.040；（3）20.05000【答案】（1）个位；（2）千分位；（3）十万分位【解析】【分析】根据近似数的特点即可求解．【详解】（1）38 200精确到个位；（2）0.040精确到千分位；（3）20.05000精确到十万分位．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知近似数的性质特点．三、知识点3：计算器的功能与使用方法7. 计算器上的CE键的功能是()．A. 开启计算器B. 关闭计算器C. 清除全部内容或清除刚输入的内容D. 计算乘方【答案】C【解析】【分析】根据计算器特点即可求解．【详解】计算器上的CE键的功能是清除全部内容或清除刚输入的内容故选C．【点睛】此题主要考查计算器的使用，解题的关键是熟知计算器的特点．8. 用计算器计算(-3)2，正确按键方法是____．【答案】( (-) 3 ) x2=．【解析】【分析】根据计算器上各个键的功能和基本应用，即可得出答案．【详解】按照计算器的基本应用，用计算器求(-3)2，按键顺序是( (-) 3 ) x2=．故答案为：( (-) 3 ) x2=．．【点睛】此题考查了计算器的应用，解题的关键是掌握求一个数的乘方的步骤．9.33278.5 4.51.67--=____(精确到千分位)【答案】 2.559-【解析】【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.62.56 2.5597823543--=-≈-故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．10. 用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）【答案】C【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选C．11. 近似数1.60是由N四舍五入得到的，那么()法．12. 用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120.如果从中依次选出若干数，使它们的和大于0.5，那么至少要选______个数．【答案】7【解析】试题解析：从最大的110开始，从大到小逐个求和，即110+111…，当它们的和大于0.5时，停止．统计一下，用了7个数．13. 我们定义a bc d＝ad－bc，例如2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.若x、y均为整数，且满足1＜14xy＜3，则x＋y的值是________．【答案】±3【解析】【分析】【详解】由题意得43 {41xyxy-<->解得1＜xy＜3，因为x、y均为整数，故xy为整数，因此xy＝2.所以x＝1，y＝2或x＝－1，y＝－2，或x＝2，y＝1A. 1.55＜N＜1.65B. 1.55≤N＜1.65C. 1.595＜N＜1.605D. 1.595≤N＜1.605 【答案】D 【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：根据题意得1.595≤a＜1.605．故选：D．【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位等说或x＝－2，y＝－1.此时x＋y＝3或x＋y＝－3.故答案为：±3．14. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配____辆汽车．【答案】12【解析】试题分析：根据题意可得：51÷4=12（辆）……3（个），即最多能装配12辆汽车．考点：有理数的除法15. 全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少要分几组？【答案】9【解析】【分析】利用51除以6，即可求解．【详解】解：51÷6=8(组)……3(人)，8+1=9(组)，所以至少要分9组．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出等式求解．16. 奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，求峰顶的温度(结果保留整数)．【答案】-26°C【解析】【分析】由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度．【详解】解：由题意知：峰顶的温度＝-4-(8844.43-5200)÷100×0.6≈-26(°C)答：峰顶的温度是-26°C．【点睛】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意．17. 甲、乙两学生的身高都约是1.6×102cm，但甲说他比乙高9cm，问有这种可能吗？请说明理由．【答案】甲比乙高9cm是有可能的，理由见解析．【解析】【分析】根据近似数的精确度得到1.55×102cm至1.65×102cm可视为1.6×102cm，所以当甲为1.55×102cm，乙为1.64×102cm时，他们相差9cm．【详解】解：因为1.6×102是有2个有效数字的近似数，又1.6×102=160，所以这个近似数精确到“十”位．设近似数为1.6×102cm的准确数为xcm，则x的取值范围是160-5≤x＜160+5，即155≤x＜165.∵甲、乙的身高都在这个范围内，∴可假设甲的身高为x1=164cm，乙的身高为x2=155cm，x1-x2=164-155=9(cm)，∴甲比乙高9cm是有可能的．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．18. 一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月，请你推算一下，大约需要多少顶帐篷，多少吨粮食？【答案】5万顶帐篷；300万千克粮食【解析】【分析】根据题意列出式子进行求解即可．【详解】解：假设一家有4人，一家需要一顶帐篷；每人平均一天需0.5千克粮食，则20万人受灾，大约有20万÷4=5万户家庭，就需5万顶帐篷；每人每天消耗0.5千克粮食，则20万人一天消耗10万千克粮食；灾情持续一个月(30天)，需300万千克粮食．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出式子求解．19. (规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？【答案】1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【解析】【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．20. 若k的近似值为4.3，求k的取值范围．【答案】4.25≤k＜4.35【解析】【分析】根据四舍五入的特点即可求解．【详解】解：∵4.3-0.05≤k＜4.3+0.05，∴4.25≤k＜4.35．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知四舍五入的性质．21. 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A. 1.2×1011B. 1.3×1011C. 1.26×1011D. 0.13×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1256.77亿精确到百亿位可表示为：1.3×1011.故选B.。
浙教版数学七年级上册2.7《准确数和近似数》教学设计
浙教版数学七年级上册2.7《准确数和近似数》教学设计一. 教材分析《准确数和近似数》是浙教版数学七年级上册第2.7节的内容。
本节主要让学生理解准确数和近似数的概念，掌握求近似数的方法，以及了解近似数在实际生活中的应用。
教材通过实例引入近似数的概念，接着讲解求近似数的方法，最后通过练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数、分数、小数等基础知识，对于数的认识已经有了一定的基础。
但是，学生对于准确数和近似数的概念以及求近似数的方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解准确数和近似数的概念，知道近似数是通过四舍五入法得到的。
2.掌握求近似数的方法，并能运用到实际问题中。
3.培养学生的数感，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.准确数和近似数的概念。
2.求近似数的方法。
五. 教学方法1.采用实例引入，让学生通过观察和思考，理解准确数和近似数的概念。
2.通过讲解和练习，让学生掌握求近似数的方法。
3.利用生活中的实际问题，让学生学会将所学知识运用到实际中。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例引入准确数和近似数的概念。
例如，讲解身高时，身高1.75米是一个近似数，而1.7500米是一个准确数。
让学生思考：准确数和近似数有什么区别？2.呈现（10分钟）讲解准确数和近似数的概念，以及求近似数的方法。
引导学生通过观察和思考，理解准确数和近似数的含义。
3.操练（10分钟）让学生运用所学知识，进行一些近似数的计算。
例如，将1.75米四舍五入到整数，或将3.1415926四舍五入到小数点后两位。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对准确数和近似数的理解。
例如，判断一些数是准确数还是近似数，或将一些数四舍五入到指定的小数位数。
5.拓展（5分钟）讲解近似数在实际生活中的应用。
四年级下册数学一课一练-4.5《小数的近似数》 人教新课标含答案
《小数的近似数》达标检测11.填一填。
（1）求小数的近似数与求整数的近似数相似，就是用（）法保留一定位数的小数。
（2）芜湖长江大桥公路桥长6.078km。
①把6.078保留整数，表示精确到（）位，把（）位上的数“四舍五入”，结果是（）。
②把6.078保留一位小数，表示精确到（）位，把（）位上的数“四舍五入”，结果是（）。
③把6.078保留两位小数，表示精确到（）位，把（）位上的数“四舍五入”，结果是（）。
2.求下面小数的近似数。
（1）精确到十分位。
8.03≈（） 4.35≈（） 3.97≈（） 10.9056≈（）（2）保留两位小数。
0.536≈（）27.321≈（） 4.281≈（）8.996≈（）3.按要求写出表中小数的近似数。
4.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？它们各近似于哪个整数？（圈出那个整数）＜4.69＜＜13.21＜＞0.34＞＞9.06＞5.下面的□里分别可以填哪些数字？（1）2.57□≈2.57（）（2）30.8□5≈30.8（）（3）4.8□5≈4.90（）（4）99.□99≈100（）6.一个两位小数精确到十分位后，所得的近似数是4.8，这个两位小数可能是多少？7.用7、9、1、0和小数点组成不同的三位小数，请写出符合要求的所有小数。
（1）近似数是2的小数。
（2）近似数是7.0的小数。
参考答案1.（1）四舍五入（2）①个十分 6 ②十分百分 6.1 ③百分千分 6.082.（1）8.0 4.4 4.4 10.9 （2）0.54 27.32 4.28 9.003.3 3.4 3.36 1 0.8 0.76 15 15.0 14.95 11 11.0 11.004.4 5 13 14 1 0 10 9 圈数略5.（1）1、2、3、4 （2）0、1、2、3、4 （3）9 （4）5、6、7、8、96.4.75、4.76、4.77、4.78、4.79、4.81、4.82、4.83、4.847.（1）1.790、1.709、1.970、1.907 （2）7.019《小数的近似数》达标检测21.填一填。
数学四年级下册2.7 整数的改写和近似数练习卷
数学四年级下册2.7 整数的改写和近似数练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 187000000≈（）亿（保留一位小数）．A．1.9亿B．1.87亿C．2.0亿2 . 把74980万位后面的尾数省略，取近似数是（）A．7万B．8万C．8D．73 . 一个十位数，它的最高位的计算单位是（）A．十亿B．十亿位C．亿D．亿位4 . 在65的数字“6”和“5”之间添上（）个“0”，这个数就变成了六千万零五。
A．8B．6C．5D．95 . 要使9£875≈10万，£内可填的数字有（）个．A．6B．5C．46 . 4150000000○408000000在○里应填的符号是（）．A．＜B．＞C．＝7 . 下面各数中，一个零也不读的数是（）A．230570B．405700C．10300008 . 5900000=（）A．5900万B．59万C．590万9 . 下面各数中，只读一个“0”的是（）。
A．8007070000B．5255000000C．30670000000D．14000000010 . 把一个数改写成用“万”作单位的近似数，这个数与原数比（）。
A．变大了B．变小了C．可能变大，也可能变小11 . 一个八位数，它的最高位是（）。
A．亿位B．千万位C．百万位二、填空题12 . 因为28×3＋12＝96，所以________÷________＝________余________。
13 . 在9和5之间添上（____）个0就是九十万零五；在95后面添（____）个0就是九百五十亿。
14 . 用四个8和四个0组成一个八位数，组成的八位数“一个零也不读”这个数是（________）；“只读一个零”这个数是（________）；“读两个零”这个数是（_______）；“读三个零”这个数是（_______）。
2.7准确数和近似数
五.体重70公斤是近似数，那 实际体重范围应是什么呢？
精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,
就说 这个数精确到哪一位.
近似数1千与1000相同吗？
几点注意： 1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确 程度不一样。
2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到 的数位不同。
Hale Waihona Puke 请你思考?1.什么叫准确数?
与实际完全符合的数称为准确数。
2.什么叫近似数?
与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数
客观条件无 法得到或难 以得到精确 数据
有时实际问 题中无需得 到精确数据
我国人口总数 为12.9533亿
某年级有97人， 买门票大约需 要800元 某词典共有1234页
北京市某高科技蔬菜园区通过高新 技术培育出 20 株高产番茄树，其中 最大的一株高达2米，树冠枝条面积 达25.5平方米，结果15000个左右， 番茄树伸出的数百个枝条如葡萄般 爬满支架，个个红透的西红柿垂挂 下来，格外壮观。
•问题一:这里的20株高产番茄树与实际相符吗? •问题二:这里的2,25,15000是怎样得到的?它 与实际完全相符吗?
(1)36.8 (2)11亿 (3)1.2万 (4)1.20万
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
(5)
3.10 10
5
注意：带单位的近似数，要根据 单位确定末位数字的数位。
例2 用四舍五入法，按括号内的要求对 下列个数取近似值：
（1）0.33448（精确到千分位） （2）64.8（精确到个位）
请把1.025按下列要求取这个数的近似 数： 1.03 (1)四舍五入到百分位； (2)四舍五入到十分位； 1.0 (3)四舍五入到个位。 1 (4)四舍五入到0.01 1.03
2.7准确数和近似数
2.44×105
有效数字 3，8 4，0，0 1，5 1，5,0 2,4,4 3,8
２ 3 ２ 3 3 ２
38 万
例1、 下列有四舍五入法得到的近似数各 、 精确到哪一位？各有几个有效数字？ 精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)11亿 （2）36.8 （3）1.2万 亿 ） ） 万 4 （4）1.20万 (5) 0.0230 (6)1.2 ×10 ） 万
情景1 情景
刘翔的个人档案
性别: 性别 男 籍贯: 籍贯 上海 主要家庭成员人数: 3人 主要家庭成员人数 人 身高： 身高：1.88米 米 体重： 公斤 体重：74公斤 教练: 教练 孙海平
情景2 情景
■2003年10月16日06:55 新浪科 年 月 日 技快讯 2003年１０月１５日，杨利伟搭 年１０月１５日 乘中国自行研制的“神舟” 乘中国自行研制的“神舟”五号 飞船进入太空，环绕地球飞行１ 飞船进入太空，环绕地球飞行１ 行程约60万公里 万公里， ４圈，行程约 万公里，离地高 度约３４３公里，次日06:54左右 ３４３公里 度约３４３公里，次日 左右 在内蒙古安全降落。 在内蒙古安全降落。这次为期约 ２１小时的太空之旅， 小时的太空之旅 ２１小时的太空之旅，使中国继 俄罗斯、美国之后成为世界上第3 俄罗斯、美国之后成为世界上第 个能独立自主进行载人航 天飞行的国家。 天飞行的国家。
•11亿精确到亿位，有2个有效数字：1，1 亿精确到亿位， 个有效数字： ， 亿精确到亿位 个有效数字 •36.8精确到十分位（即精确到0.1），有3 精确到十分位（即精确到 ）， ），有 精确到十分位 个有效数字： ， ， 个有效数字：3，6，8 •1.2万精确到千位，有2个有效数字：1，2 万精确到千位， 个有效数字： ， 万精确到千位 个有效数字 •1.20万精确到百位，有3个有效数字：1，2，0 万精确到百位， 个有效数字： ， ， 万精确到百位 个有效数字 •0.0230精确到万位，有效数字：2，3，0 精确到万位，有效数字： ， ， 精确到万位
2.7 近似数七年级上册数学浙教版
（1）−0.625
+
3.745
÷
3（精确到百分位）；
4
解：按键顺序为
所以−0.625 + 3.745 ÷ 3 = 4.368 333 333 ≈ 4.37。
4
（2）3.22 + (1.6 − 2.6 ÷ 8) × 60%。 解：按键顺序为
所以3.22 + (1.6 − 2.6 ÷ 8) × 60% = 11.005。
解析： 选项 A
B
C
D
结论 √ × × ×
理由 与实际完全符合。 半径为5厘米的圆的周长为2 × 5π ≈ 31.4 （厘米），所以31.4是近似数。 数据太大，3.9亿是近似数。 数据多，人口流动大，所以6 627万是近似 数。
1.近似数的精确度：是指与准确数的接近程度。 2.近似数的精确度的表述方法： （1）用数位表述：如精确到个位或十分位等； （2）用小数表述：如精确到0.1或0.01等。
近似数 与实际接近的 某同学的身高约为156 cm判断准确数与近似数的方法：一般地，用计数的方法得到的 数是准确数；用测量工具得到的数是近似数。
有时不容易获得准确数或不可能得到准确数时，就只 能取近似数。例如，人口普查。
典例1 下列各个数属于准确数的是( A ) A.我国目前共有34个省级行政区 B.半径为5厘米的圆的周长是31.4厘米 C.一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个 D.2023年年底浙江省常住人口达到了6 627万人
一个近似数末尾的0不可随意省略,它表示的是这个 数的精确度。例如，近似数0.50表示精确到百分位，近似数 0.5表示精确到十分位。
3.近似数的精确度的确定方法： 看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近 似数精确到哪一位。
数学四年级下册2.7 整数的改写和近似数练习卷
数学四年级下册2.7 整数的改写和近似数练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 二进制现代计算机技术中广泛应用的一种计数方法它是用（）两个数字表示的。
A．0和1B．1和2C．0和22 . 下面的数中，只读一个“零”的是（）．A．50060700B．56007000C．50607000D．506000703 . 下面的数中，（）读的“零”最多。
A．506060B．5060606C．50066064 . 59□456≈60万，□里可以填（）A．0～4B．4～9C．5～95 . 720000000四舍五入到亿位是（）A、8亿B、7亿C、72亿6 . 读50800304这个数时（）。
A．只读两个零B．只读一个零C．读三个零7 . 下面各数最接近1亿的数是（）。
A．100000010B．99999999C．10000000018 . 六千万零六百写作（）．A．6000600B．600006000C．600006009 . 下面各数，读数时只读一个零的是（）A．803070B．8030700C．800370010 . 估一估他可能买了哪种篮球．正确的答案是（）A．48元B．38元C．28元11 . 与百万位相邻的两个数位是（）。
A．千万位和十万位B．亿位和十万位C．亿位和十亿位二、填空题12 . 3个6和3个0组成一个六位数，只读出一个“零”的数有（______）个。
13 . 找规律，在括号里填上合适的数。
(1)58,508,5008,（_________）,（_________）.(2)6007000,6009000,（___________）,（___________）,6015000.(3)2000万,4000万，7000万，11000万，（_________），（_________）。
浙教版数学七上2.7准确数和近似数同步练习.doc
2.7准确数和近似数1.下列实际问题中出现的数据：（1）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里；（2）某本书的定价是4. 50元；（3）小明身高为1.57米；（4）我国有56个民族.其中，一中的数据是准确数，一—中的数据是近似数（填写序号）2.五一期间，某商场准备对商品作打8. 8折促销，一件原价为299元的品牌“T恤”，打折后，精确到元，实际售价是元.3.有130千克的大米，用能装30千克的袋子装运，需要条这样的袋子.4.把30974四舍五入，使其精确到百位，那么所得的近似数是（）A. 3. 10X105B. 3. 10X101C. 3. 10X103D. 3.09X1055.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1） 1.300; （2）1. 12X101; （3）12. 5 亿.6.把0. 01056四舍五入，使其保留三个有效数字，所得近似数精确到（）A.千分位B.万分位C.百分位D.十万分位7.把1999. 728四舍五入，使其精确到十位，那么所得近似数的有效数字为（）A. 1, 9, 9B. 1,9, 9,9C. 2, 0, 0D. 2, 08.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5. 5 X 105,则所得近似数精确到（）A.十位 B,千位 C.万位 D,百位9.下列说法正确的是（）A 0. 720有两个有效数字B 3. 6万精确到十分位C 3000有一个有效数字D小明身高1.6米是近似数10.沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909. 6万吨，水质达标率为100%.用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（）万吨（保留三个有效数字）A. 4 . 89X 104B. 4. 89X 105C. 4. 90X 104D. 4. 90X10511. 3. 6万有个有效数字，是.12.龙岩市有着丰富而独特的旅游资源.据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为人次.（保留两个有效数字）13.【易错题】3.5X105精确到_________ 位，有个有效数字，是.14.【易错题】近似数0.01896保留三个有效数字记做.15.【多变题】下列各数是由四舍五入得到的近似数，问：各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？(1)30 亿;(2) 1.20X 105； (3) 0.02050； (4) 17.68； (5) 37； (6) 8.90.16.【新情境题】小明去博物馆参观，听到一段对话：管理员：先生，这块化石有700 003年.参观者：哇！你怎么知道这么精确？管理员：3年前，几位考古学家到这参观，他们说这块化石有70万年了，3年过去了，所以是700 003 年.请问：管理员的推断对吗？为什么？17.【开放题】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000km （保留2个有效数字）；（2）2005年6月5日是第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36 105. 9万 km2（保留3个有效数字）；（3）2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元（保留4个有效数字）；（4）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km （精确到亿位）；（5）某市全年的路灯照明用电约需4 200万kW- h （精确到百万）.18.［学科内综合题］捧是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离.则以下估计正确的是（）A .课本的宽度约为4择 B.课桌的高度约为4拌C.黑板的长度约为4择D.字典的厚度约为4择19.【开放题】甲、乙两学生的身高都是1. 7X10'cm,但甲说比乙高9cm,问有这种可能吗？若有，请举例说明.20.【解决问题型题目】澳门人口 43万，90%住在半岛上，半岛面积7平方千米，试估计半岛上平均每平方千米有几万人（保留2个有效数字）21.【探究题】请根据下列的实际问题取值：某班有50名同学在一位老师的带领下准备秋游野餐，现知某种锅最多只能供5人烧饭.（1）问至少应准备几只这种锅，才能秋游野餐；（2）活动时，若规定6人才能表演一个小品且每人只能表演一次，则这次秋游中，该班最多能表演几个小品.22.（2007,济南）把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为.23.（2007 •德阳）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持.据统计，某日北京申奥网站的方问人次为201949 ,用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）A. 2.0xl05B.C. 2x105D. 0.2xl062. 2633.54.B参考答案1. (2) (4),(1) (3)5.(1) 1. 300精确到千分位；(2) 1. 12X104精确到百位；(3) 12. 5亿精确到千万位.6. B7. C8. C9. D 10. A 11. 2； 3, 6 12. 4.3xl0613.力；2 ； 3, 514.0.019015.(1)精确到亿，有3, 0两个有效数字(2)精确到千位，有1, 2, 0三个有效数字(3)精确到十万分位，有2, 0, 5, 0四个有效数字(4)精确到百分位，有1, 7, 6, 8四个有效数字(5)精确到个位，有3, 7两个有效数字(6)精确到百分位，有8, 9, 0三个有效数字16.不对，考古学家的推断是近似的时间，而不是精确的时间，所以管理员的推断是错误的17.(1) 1. 2X1010km； (2) 3. 61X104km2； (3) 1. 167X 105亿元；(4) 9. 500 0X 1012km；(5) 4. 2X103万 kW・h18. B 19.有可能(如：甲身高174cm,乙身高165cm)20. 5.5xl04万人 21. (1)11 只 (2) 8 个小品22. 1.3X10423. A。
2.7准确数和近似数
2.7准确数和近似数教材分析“准确数和近似数”是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年册第二章的内容。
教材通过一则科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的基础上，给出近似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法。
准确数和近似数是运用有理数进行实际计算所必需的，本节课也培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力，让学生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。
学生分析学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的基础上，明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。
教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学。
教学目标1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2.了解近似数的精确度的两种表示方式。
3.能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
4.会根据预定精确度取近似值。
教学重点近似数的两种表示方式及近似值的取法教学难点近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度教学设计思路本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。
通过近似数在生活中的应用，激发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式及近似值的取法，最后再配以练习巩固，让学生很自然地接受这一部分知识。
教学流程一、实践操作，引入课题师: 小明和小颖收集到的树叶，他们要将这些树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度。
如图所示，小明和小颖分别测量同一片树叶的长度,他们所用直尺的最小单位是分别是厘米和毫米。
问:1）小明测量这片树叶的长度约为多少？小颖的测量呢?2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由？（学生分小组进行合作操作、讨论）再如我们们班有52人,全国有13亿人口.［设计说明：从学生身边的事出发，通过学生亲身体会,引起学生的兴趣］问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？（学生回答）板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数像这样与实际接近的数称为近似数通过测量或估计得到的都是近似数板书课题：准确数和近似数［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要］二、导入新知（快速口答）下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？（1）教室里有24张课桌；（2）我国的领土面积约是960万平方千米；（3）本册数学书的定价是9.25元；（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里（5）小明身高为1.57米（6）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫，22%的猫主人都选择猫爱看的频道”。
2.7准确数和近似数
2.7 近似数【要点预习】1. 准确数与近似数的概念：与完全符合的数称为准确数：与接近的数称为近似数.【课前热身】1. 教室里有38个学生,其中38是个.(填”准确数”或近似数”).2. 圆周率3.14是精确到位.3. 龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4 340 800人次，用科学记数法表示约为人次．（保留两个有效数字）【讲练互动】【例1】下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)13亿：(2)3.14：(3)1.8万：(4)1.80万.【黑色陷阱】注意一个近似数有单位时, 其有效数字与后面的单位无关, 而精确度应与单位统一起来考虑. 同时注意小数末尾的“零”表示精确度, 不能省略.【变式训练】1. (1)近似数0．5 600的有效数字的个数和精确度分别是……………………………（）A．两个，精确到万分位B．四个，精确到十万分位C．四个，精确到万分位D．四个，精确到千分位(2) 资料表明，到2009年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有____个有效数字.【例2】用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数.⑴2.5123（精确到0.01）；(2)20.995（保留四个有效数字）；(3)234567（精确到百位）；(4)503078（保留2个有效数字）.【变式训练】2. 用四舍五入法，按括号里的要求取近似值，并指出有效数字.（1）3.0688（精确到0.01）≈___________，有____个有效数字；有效数字是__________；（2）1990（精确到十位）≈___________，有____个有效数字；有效数字是__________；（3）1.2345×106（精确到万位）≈___________，有效数字是__________；（4）2.996×104（保留三个有效数字）≈_________，有效数字是__________.【例3】据2009年2月28日我市十届人大五次会议《政府工作报告》：“2006年全市生产总值达到839亿元，比上一年增长17.3%”．如果“十一五”期间（2006年—2010年）每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，求到“十一五”末我市生产总值（保留三个有效数字）.【变式训练】3. 如图,当a, b分别为0.38米与0.26米时,求阴影部分的面积.（π取3.14，结果保留两个有效数字）【同步测控】基础自测1. 下列数据中，准确数是……………………………………………………………（）A．小明的身高1.60米B．初一(1)班有45名学生C．珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D．直尺长度是18cm2. 下列说法正确的是…………………………………………………………………（）A. 近似数1.8与1.80表示的意义一样B. 4.5万精确到万位C. 圆周率π等于3.1416D. 2.00有三个有效数字3. 对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是…………………（）A. 它们的有效数字与精确位数都不相同B. 它们的有效数字与精确位数都不相同C. 它们的精确位数不同，有效数字相同D. 它们的精确位数相同，有效数字不同4. 2009年我市初中毕业生约为3.94万用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）A. 4.0×104B. 3.9×104C. 39×104D. 4.0万5. 近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是.6.把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为．7.圆锥的体积公式是：圆锥的体积＝13×底面积×高，则高为7.6cm，底面半径为2.7cm的圆锥的体积等于________cm．(结果保留2个有效数字，π取3.14)8.据《泉州晚报》报道，2009年泉州市城镇居民人均可支配收入为15971.53元，若把它保留两个有效数字，并用科学记数法表示，则应为______________元.9. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？⑴0.12；(2)0.1020；(3)1.001×106；(4)7.9万.10.如图是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为多少字节．（保留3位有效数字）.能力提升11. 如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似数是85，则下列各数不可能是其真值的是（）A.85.01B.84.51C.84.99D.84.4912. 2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号载人飞船准确进入预定轨道．16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面．其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则“神舟”五号飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示，结果保留三个有效数字（）A. 4.28×104千米B. 4.29×104千米C. 4.28×105千米D. 4.29×105千米13. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学记数法，保留三个有效数字）．14. 圆柱形的汽油贮藏罐的高度约为12.5米，底面圆的半径为8米.⑴求这个贮藏罐的容积；（π取3.14）；⑵如果每0.001立方米的汽油重0.8kg，求此贮藏罐贮满汽油的时候，里面贮藏汽油的重量.（精确到万kg）创新应用15. A, B两地区文盲的扫除率都是95％，但A地区的人讲，他们的文盲扫除率比B地区高出9‰（即千分之九），试问有这种可能吗？并说明理由.。
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例题欣赏
例1 下列由四舍五入所得到的近似数各精确 到哪一位？各有几个有效数字？
1）11亿 3) 1.2万
5) 1.060
2）36.8 4) 1.20万
6)0.03070
例题欣赏
例2 用四舍五入法,按括号内的要求对 下列各数取近似值:
1）如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约 为多少？根据小颖的测量呢？
2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由？
一个近似数的精确度的两种表述方法：
方法一： 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例 小明的身高是1.57米；精确到哪一位? 表示实际数据在什么范围内呢？
精确到百分位 (或精确到0.01)
（6）某词典共有1234页。
（7）我们年级有97人，买门票大约需要800元。 （8） 2000年第五次人口普查表明，我国的人口总数为 12.9533亿。
实验：下图是小明和小颖收集到的树叶，他们要将这些 树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度。如 图所示，小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度他们 所用直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。
热点回顾
李宁，生于1963年， 身高164厘米，体重58公斤。 1982年世界杯体操赛上， 李宁一人独得男子全部7枚 金牌中的6枚，创造了世界 体操史上的神话，被世人誉为“体操王子”； 在他的运动生涯中， 李宁共获得国内外重大体操比赛金106枚。
问题一:106这个数与李宁共获得国内外重大体操比赛金牌数
完全符合吗? 准确数
问题二:164这个数与李宁的实际身高完全符合吗? 近似数
概念:
与实际完全符合的数称为准确数. 与实际接近的数称为近似数.
热点回顾
李宁，生于1963年， 身高164厘米，体重58公斤。 1982年世界杯体操赛上， 李宁一人独得男子全部7枚 金牌中的6枚，创造了世界 体操史上的神话，被世人誉为“体操王子”； 在他的运动生涯中， 李宁共获得国内外重大体操比赛金106枚。
上述材料中还有哪些数字是准确数? 哪些数字是近似数?
下列叙述的数据中，哪些数是准确的？ 哪些数是近似的？说明你的理由。
（1）教室里有24张课桌； （2）我国的领土面积约是960万平方千米； （3）本册数学书的定价是9.25元； （4）月球离Fra bibliotek球约38万千米；
（5）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万 只猫咪，22﹪的猫咪主人都选择猫咪爱看的频道.”
1)0.33448 (精确到千分位); 2)64.8 (精确到个位); 3)1.5952 (精确到0.01); 4)0.05069 (保留2个有效数字); 5)84960 (保留3个有效数字);
用四舍五入得到的近似数 3.9103与3900,
各精确到哪一位?各有几个有效数字?
练一练:
课本P52 课内练习 T1 T2
实际身高大于或 等于1.565m,而小 于1.575m
练习:近似数38万是精确到哪一位呢？表示 实际数据在什么范围内呢？
精确到万位
大于或等于37.5, 而小于38.5
方法二： 用有效数字的个数表述一个近似数的精确度。
对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起, 到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字