公开课3.1.2 代数式

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华师版七年级上册数学3.1.2【教案】代数式

代数式【教学目标】知识与技能：使学生理解代数式的意义,初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征.过程与方法：1.让学生体会到用字母表示数的优越性,从而喜欢用字母表示数.2.经历应用数学符号的过程,进一步提高学生的符号感.情感态度与价值观：在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识,初步体会数学中的抽象思维.【教学重难点】重点:代数式概念的形式和使用.难点:代数式概念的形式和使用.【教学过程】一、创设情境设计意图:通过问题情境的创设,激发学生的求知欲望,通过对学生的提问,明确本节课的学习目标.教师示多媒体图片:儿歌《小白兔》:一只小兔白又白,两只耳朵竖起来;4条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;两只小兔白又白,4只耳朵竖起来,8条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;三只小兔白又白,6只耳朵竖起来,12条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱……提问:(1)儿歌中数目之间有什么规律?(2)按这个规律怎样往下接着唱?(这是一首永远也唱不完的儿歌)(3)若有a只小兔,那么有多少只耳朵?多少条腿?(4)字母a表示的是什么?让学生观察、思考、猜测,从而回答出课题问题.二、探究新知设计意图:通过学生的动手操作,观察、分析、交流、进而归纳总结问题的规律;同时让学生经历从“特殊数”到“一般字母表示数”,及从“一般字母表示数”到“特殊数”的转化,向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想.1.让学生自学教材“皮球弹起高度与下落高度之间”的关系的引例;提出以下问题引导学生自学.(1)由表中数据,你能发现每一对数据的联系吗?(2)你有什么想法?能否引入字母?(3)如果我们用b表示下落高度,则弹起高度为多少?学生经过自主探究,从而发现以上问题的结论,体验到字母的优越性.2.试试看:让学生用提前准备好的正方形和长方形的图片,动手拼成各种图形,并把他们所拼成的图形的面积表示出来.学生拼图形式多样,但结果相同,大正方形的面积是(a+b)·(a+b)或(a+b)2.3.几项和的推导:让学生合作完成教材83页中的表;分小组讨论,集体分析合作解决问题,然后小组代表发言,先用语言叙述方法,然后用式子表示.4.例题讲解:教师用多媒体显示出例1中的问题,师生合作完成.5.代数式:像16n,,2a+3b,b,a,b,a+b,,5x,等式子都是代数式.单独的一个数或字母也是代数式.学生之间互相举例交流验证,体会什么是代数式.注意:代数式中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,如6×b,常写作6·b,或6b;数字与字母相乘时,数字写在字母的前边,如6b一般不写作b6;除法运算写成分数形式,如1÷a通常写作(a≠0).三、巩固练习设计意图:练习题从学生易懂的实例出发,亲自动手尝试,进一步理解字母表示数的实际意义,通过练习,使学生体会到字母表示数的广泛性,并由此说明数学来源于实际,又用于实际.老师用投影显示练习:(1)请用字母表示以前学过的公式和法则.(2)填空:①每箱有m只茶杯,7箱有只茶杯.②1千克苹果的价钱是a元,则n千克苹果需元.③平安车队在我校门前过,某天一辆车上有a名乘客,中途下去b名,还剩名乘客.学生独立完成后小组交流纠正.四、课堂小结设计意图:通过课堂小结,让学生形成一个完整的知识体系,同时通过学生的口答,锻炼了学生的口头表达能力和概括能力.1.本节课用字母表示数时应该注意哪些问题?2.通过本节课的学习你还有什么疑惑?让学生先口答,然后师生共同完善,形成相应的知识体系.五、课后作业1.填空:(1)xkg含盐12%的盐水含盐kg.(2)七年级(3)班有女生m人,占全班人数的45%,则七年级(3)班共有学生人.(3)有甲种糖7kg,每千克x元;有乙种糖5kg,每千克y元,现将这两种糖混合在一起,则混合后每千克糖的价格应为.【答案】(1)12%x (2) (3)(元)2.有一块长为xm,宽为ym的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为zm的人行道,形状如下图所示,请你计算这块草坪的面积.【答案】(xy-yz)m23.说出下列代数式的意义.(1)5a-b;(2)(2a+b)2;(3)a2+b2;(4).【答案】(1)a的5倍与b的差;(2)a的2倍与b的和的平方;(3)a与b的平方和(或a的平方与b的平方的和);(4)n与(m+2)的商.【板书设计】一、创设情境二、探究新知三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业。

3.1 列代数式(公开课教案)

教学策略及创造性教学设计
布
置
家作 1：第 93 页的 6、7。练习册：订正、补充完成第 51—54 页。完成周练八，须家长签名。订正第三章家作本及其练习册的错题。预习：课本第 94—97 页
作
业警示误区：假如式子后面有单位，整个式子要加括号；数与字母相乘，要把数字写在前面；
不同的对象用不同的字母表示；先读的先写，先分析数量关系，要注意运算顺序。
-3-
教学内容、过程安排
（包括德育渗透、教学方法、教学手段、学法指导等）
分析、评价反思、体会
例3
用代数式表示：
(1)被 3 整除得 n 的数； (2)被 5 除商 m 余 2 的数．分析本题时，可提出以下问题： (1)被 3 整除得 2 的数是几？被 3 整除得 3 的数是几？被 3 整除得 n 的数如何表示？ (2)被 5 除商 1 余 2 的数是几？如何表示这个数？商 2 余 2 的数呢？商 m 余 2 的数呢？解：(1)3n； (2)5m+2．
(3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积．分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式．解：设甲数为 a，乙数为 b，则
(4)(a+b)(a-b)；
(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)．
(本题应由学生口答，教师板书完成) 此时，教师指出： a 与 b 的和，以及 b 与 a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律．但 a 与 b 的差指的是(a-b)，而 b 与 a 的差指的是(b-a)．两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序．

北师大七年级上3.2《代数式》公开课教案

3.2《代数式》教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

教学过程：一、引入：复习上节课的内容二、学习代数式的概念像前面出现过的4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ，2（m ＋n ）,ts ，a 3 ……等式子，都称它为代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式。

注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。

2、单独一个数或一个字母也是代数式。

练习一1、判断下列各式哪是代数式： mn 31， 4x+（x －1）， 5， 2x+1=3， 31+-x y ， 0， b ， 2510=， x －1>4 2、用代数式表示① f 的11倍再加上2可以表示为______________② 数a 与它的18的和可以表示为_________ ③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户④ 产量由m 千克增长15％后，达到_________千克3、某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是_________（A ）x %45（B ）x %)451(-（C ）%45x （D ）%451-x 书写代数式时要注意以下几点：（1）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“∙”，或者省略不写。

如h a ⨯⨯21，写作h a ⋅⋅21，或者ah 21 （2）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。

如21⨯a 写作a 21 。

（3）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“∙”，以免与小数点“∙”混淆。

北师大版七年级数学上册教案3.2第1课时代数式2

3.2 代数式第1课时代数式教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x个.师:板书2x.设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师: 上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题) 下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空：⒈边长为a cm的正方形的周长是cm,面积是cm2.2 . 钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元.⒊温度由2℃下降t℃后是℃.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒生:（完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.）s生1:通过实物投影展示答案:4a, a2, 2m+0.5n, t－2,t生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点？生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.)生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a , a 2 , 2m +0.5n , t －2,ts 等式子都是代数式(algebraic e x pression)．单独一个数或一个字母也是代数式．师: 你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a ﹢b…生2： m-n,5, 2n…师:真棒.下面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案 : 自主探索,合作交流的第1题.2．考考你的眼力：师：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5 （2）a +b =b +a （3）0（4） x 2+3x +4 （5）x +y >1（6）生: （1）、（3）、（4）、（6）是代数式, （2）、（5）不是.师:小结:（1）代数式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.（2）单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习：用代数式表示（1） f 的11倍再加上2可以表示为______________．（2）数a 与它的的和可以表示为_________．（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x 米/秒，y 米/秒，6分钟后它们一共走了米.生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1: 11f +2 ,a +a,2n,4n,6(x +y )生2:（4）小题也可以写成(6x +6y)生3:第（2）小题也可以写成1a,师: 1a 通常写成a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生: 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；生2:在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数．师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容：讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义．探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：1. (1)某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；解:这个旅游团应付的门票费为.(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？（分析：这个旅游团有37名成人即字母=37；儿童15名即=15；分别把它们代入（1）中的代数式，即可求出应付门票费）解：(学生口述)生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生: (通过实物投影展示答案.)生1:(1) x名成人的门票费为10x, y名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x+5y)元.生2:(2) 如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元.师: 在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.)师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二：1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．(1)用代数式表示该地当时的气温；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生: 先独立思考,再小组内交流后回答问题.生1: 口答1. 用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为( 7x +3) ℃. 生2: 通过实物投影展示（2）小题答案.设计意图：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.求x ＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想, 比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)①如果用x （元）1支铅笔的价格，用y （元）1个练习本的价格，那么10x+5y 可以表示的总钱数② 如果，那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有x张10元，有y 张5元的钱，则(10x＋5y)元就表示老师有多少钱.生2:一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x＋5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x ＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？生:( 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1: 通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b＋a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c＋10b＋a.生2: 通过实物投影展示答案1.我喜欢96 ,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z＋10y＋x.师: 总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示: 100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向. 教学效果：学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.五、小结回顾：师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六、作业:1．P108 读一读“代数” 的由来2．P109 第1题板书设计：教学反思：本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.。

华东师大版七年级数学上册3.1.2《代数式》【教案】

《2.代数式》本节教材是华师大版初中数学七年级上第三章第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。

这一节的主要内容是用代数式所反映的简单的数量关系。

《标准》指出：“在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，并能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,列出代数式,简单代入求值。

会列代数式是学习方程的基础。

本节只要求能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

求代数式的值作为下一节课的主要内容。

鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，有着非常重要的位置。

【知识与能力目标】1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；2．让学生理解符号所代表的数量关系；【过程与方法目标】培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣。

【情感态度价值观目标】初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。

【教学重点】列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义。

【教学难点】分析实际问题中的数量关系从而列出代数式。

教师准备：课件，多媒体学生准备：练习本教学过程行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望。

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流。

学法指导：代数式的实质就是：不含“＝”号、不等号的式子。

知识链接：1．在(3)中，乙数＝甲数×(1＋16%)；2．乘积为1的两个数互为倒数。

情景导入生成问题根据题意填空：(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需__16n__元；(2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走__s 5__小时； (3)钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需__(2a ＋3b )__元。

3.2.1代数式(教案)北师大版数学七年级上册

五、教学反思
在今天的教学中，我引导学生们进入了代数式这一章节的学习。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，关于导入新课的部分，我发现通过提问的方式能够激发学生的兴趣，使他们更快地进入学习状态。但在实际操作中，可能需要针对不同学生的反应，适时调整问题的难度和表述方式，以便让更多学生参与到课堂讨论中来。
3.代数式的值：掌握求代数式值的方法，如代入法、计算法等，并能够运用这些方法求解实际问题。
4.代数式的化简：学习合并同类项、去括号等基本变形法则，掌握化简代数式的基本技巧。
二、核心素养目标
1.培养学生的符号意识：通过代数式的学习，使学生能够理解并运用符号表示现实世界中的数量关系，提高抽象思维能力。
2.发展学生的逻辑推理能力：在学习代数式的分类、化简等过程中，引导学生运用逻辑推理分析问题，培养严谨的逻辑思维。
-代数式的符号理解：学生对符号的理解可能不够深入，如对负号、指数等符号的含义和使用感到困惑。
-理解同类项的概念：学生可能难以判断哪些项是同类项，特别是当项中含有不同的字母或指数时。
-代数式的化简技巧：化简过程中，学生可能会在合并同类项、去括号等方面遇到困难。
-解决实际问题时代数式的运用：学生需要将实际问题转化为代数式，并求解，这一过程可能存在难度。
1.针对不同学生的认知水平，调整教学内容和难度，使更多学生能够跟上教学进度。
2.加强对重点知识点的讲解和练习，特别是同类项的判断和代数式的化简。
3.在实践活动和小组讨论中，关注学生的个体差异，给予他们更多的关注和指导。
4.课后布置适量的练习，帮助学生巩固所学知识，提高运用代数式解决问题的能力。
希望通过这些努力，能够使学生们在代数式这一章节的学习中取得更好的成绩。

代数式(公开课)教案

代数式(公开课)教案第一章：代数式的基本概念1.1 代数式的定义：介绍代数式的概念，强调代数式是数与字母的组合。

举例说明代数式的形式，如2x, 3y + 4, a b 等。

1.2 代数式的组成：解释代数式中的数称为常数项，如4, 5 等。

解释代数式中的字母称为变量，如x, y, a, b 等。

强调变量可以代表任何数。

1.3 代数式的运算：介绍代数式之间的运算，如加法、减法、乘法、除法等。

演示代数式的运算示例，如(2x + 3) + (4y 1), 2(a b), (3a 2b) 4 等。

第二章：代数式的化简与合并2.1 代数式的化简：解释代数式化简的概念，即简化代数式的形式。

介绍化简代数式的方法，如去掉括号、合并同类项等。

演示化简代数式的示例，如(2x + 3) + (4y 1) = 2x + 4y + 2, 2(a b) = 2a 2b 等。

2.2 代数式的合并：解释代数式合并的概念，即将同类项合并在一起。

介绍合并同类项的方法，即将具有相同变量的项相加或相减。

演示合并同类项的示例，如2x + 4x = 6x, 3y 2y = y 等。

第三章：代数式的乘法分配律3.1 乘法分配律的定义：介绍乘法分配律的概念，即a (b + c) = a b + a c。

解释乘法分配律的意义，强调它适用于任何数和代数式。

3.2 乘法分配律的应用：演示乘法分配律的应用示例，如(2x + 3) 4 = 2x 4 + 3 4, (a b) 5 = a 5 b 5 等。

强调乘法分配律在解代数方程和简化代数式时的有用性。

3.3 乘法分配律的扩展：解释乘法分配律的扩展形式，即(a + b) c = a c + b c。

演示乘法分配律扩展形式的应用示例。

第四章：代数式的分式4.1 分式的定义：介绍分式的概念，强调分式是代数式的一种形式，包括分子和分母。

解释分式的形式，如a/b, (2x + 3)/4 等。

4.2 分式的运算：介绍分式之间的运算，如加法、减法、乘法、除法等。

3.1.2代数式课件北师大版数学七年级上册

(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100? 因为当n>6 时，n²的值大于5n+6 的值，所以n²的值先超过
100
04 课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.一个两位数，个位上是x, 十位上是y, 用代数式表示这个两位数
为( D )
A.xy B.yx C.10x+y
D.10y+X
2.当a=2,b=1,c=3 时代数式c-(c-a)(c-b)的值是( A )
(4)在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.
03 新知讲解
尝试 ·思考
营养学家通常用身体质量指数(简称BMI) 衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg) 与人体身高(单位：m) 平方的商。对于成年人来说，BMI 在18.5与24之间，体重适中； BMI 低于18.5,体重过轻；BMI 高于24,体重超重。
02 新知导入
回顾代数式的定义及书写规范。用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。规范书写：
①数字与字母及字母与字母的乘号要省略； ②除法运算要用分数线来表示； ③数字应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写，当字母前的数字是带分数时，一定要将带分数化成假分
数；
④主体为和的形式，后面有单位需加括号
(1)从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? (2)y 与x之间有什么关系?
(3)若一居民用94度电，应付电费多少元?
04 课堂练习
【综合拓展类作业】
解：(1)从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 (2)上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系，
即y=0.5x ( 3 ) 将x=94 代入y=0.5x得：
03 新知讲解

北师大版七年级上册数学3.1.2 代数式PPT课件

n2 先超过
探究新知
素养考点 1 求代数式的值
例（1）当x=-3时，求x2-3x+5的值；（2）当a=0.5,b=-2时，求a2a−bb3的值.
解：（1）当x=-3时，x2-3x+5=（-3）2-3×（-3）+5=23. （2）当a=0.5,b=-2时，a2a−bb3=00..552×−((−−22))3=0.−251+8=-8.25 方法点拨：用数值代替代数式的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值，关键是正确代入数据，遇到负数时，要合理地添加括号.
课堂检测
基Байду номын сангаас巩固题
1.在2x2，1-2x=0，ab，a＞0，0，1a，π中，是代数式的有( A ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
课堂检测
基础巩固题
2．某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份减少了 10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( A ) A．(1-10%)(1+15%)x万元 B．(1-10%+15%)x万元
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果
每人分4本，还缺25本，则这批图书共（4a-25）本；
课堂检测
基础巩固题
4.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x=3，则最后输出的结果是( D )
A.6
B.21
C.156
D.231
课堂检测
基础巩固题
5.当a=2，b=-1时，求下列代数式的值：
像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式.
素养目标 3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. 2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.

七年级-等式的性质-公开课教学设计

3．1．2 等式的性质教学目标：①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；④渗透“化归”的思想．情感目标：通过独立完成和小组互助，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。

在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。

教学重点：理解和应用等式的性质教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学过程：一、情感教育通过观察对比，8.3701.1365=和03.099.0365=，你的让学生体会每天多努力一点，就将成为人生的赢家。

厚积薄发，多积累，认真上好每一节课。

（通过对比观察，让学生明白一个道理：厚积薄发）二、复习回顾⏹用等号表示（）的式子叫等式⏹含有（）的（）叫方程⏹使方程中等号左右两边（）的未知数的值，叫做方程的解1、判断下列各式是否为等式？(1)2 + 1 (2) a + b (3)x + 2x = 3x(4) m + n = m + n (5) 3x + 1 = 5y (6)33152⨯+=⨯概括与归纳：我们可以用 a = b表示一般的等式2、提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） x+2＝5； (2)1(2) 543x--=.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．三、探究新知①小组合作，探究新知活动一：自学课本，结合情景，以小组为单位，讨论并验证你的发现。

活动二：齐读结论，小组互相提问，巩固知识。

②归纳：请几名学生回答前面的问题．.③表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？问题2：等式一般可以用a=b 来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？④巩固：1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式()2642664x x -=-+=+ ()3283282x x x x x =-+=-- ()()109891099899x x x x x -=++-+=+-+（设计意图：通过不同题型的设计，让学生了解等式的性质运用的多样性和重要性，掌握方程的解法和书写格式）四、应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。

七年级数学上册3.1.2代数式全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件

观察以上各式有什么相同点?
注意
单独一个数或一个字母也是代数式.
3/11
指出以下各式中哪些是代数式，哪些不是代数式?
假如不是代数式，为何？
(1)
1 2
a
1
（3）π
（2）3x+2=7 （4）0
（5）s=πr2
(6)r 2
（7）2＞－1
(8)
1 x
(9) y 2
(10) x
(11) ab
(12)a n
钢笔n支，则剩下钱为（166－5n元），
他最多能买这种钢笔 33 支.
2/11
我们把像4a,
a2
,
6x
6y,
2
t,
s t
,
166 - 5n,33, ab,(a b)2 , 5m 3m 等，
都是由数——和字____母___用运____算___符____号___连结所成式子____，___称为代数式.
⑵ ５x ⑶ －6s0
10/11
}
如图,用代数式表示图中阴影部分面积
x
x{
a
b
11/11
如2 1 m应写为 7 m
3
3
5/11
以下代数式写法合乎要求有哪几个？
（1）、1 1 abc xy （2）、 5 （3）、 (a b)2
2
（4）、(a b) h 2 (m （5）、 n) (m n)
6 （6）、 a b
5
（7）、2.5xy 2
c （8）、 a
b
（9）、 ab c2
3.1.2 代数式
1/11
填空：
⒈ 边长为a cm正方形周长是
面积是 a2 .cm2

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3.1.2 代数式
初一（2）吴坤一、教学目标
1、使学生理解代数式的概念以及代数式的书写注意事项，并能根据语言叙述，列出正确的代数式以及叙述代数式的意义；
2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；
3、通过本节课的教学，使学生能发现数学的美，培养学生刻苦专研，积极向上的学习态度。

三、教学重点和难点
重点：代数式的概念及注意事项
难点：根据语言叙述，列出正确的代数式以及叙述代数式的意义四、教学手段
现代课堂教学手段五、教学方法
启发式教学六、教学过程（一）温故而知新
1、某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需要 _____元；
2、小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s 千米，则他上学需走___小时。

3、钢笔每枝a 元，铅笔每枝b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。

教师指出：上述问题中出现的n 16，5s
，,32b a +以及上堂课出现的
，，，，，ab b a b a b +2
1，
，，，，)
1(22505015)(++n n b a a t s
　x ，5等式子，我们称它们为代数式。

（二）引入新课
教师给出代数式的概念：
代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子。

并提醒学生注意：单独一个数或一个字母也是代数式！强调代数式的书写规范：
（1）代数式中出现乘号，通常写作“ • ”或省略不写；（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。

()011
≠=
÷a a a
如
（4）带分数与字母相乘要写成假分数。

例1：指出下列代数式，哪些书写符合要求
,13+x ,1-⨯b a ,x y -,4∙xy ,2c b a ÷∙,2R π⨯,b c
a -,56
b a ⨯(),2b a +,
221xy ,121⨯xy ,32
a b
a 2
45
例2：在空格中填入相应的代数式
（1）圆的半径为r cm ，它的面积为______cm ².
（2）长方形的长与宽分别为a cm 、b cm ，则该长方形的周长__________cm.
（3）小强在小学六年中共攒了a 元零花钱，上中学后买文具用去b 元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款___________元。

（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有________人被精简。

练一练： 1、填空：
（1）a 千克含盐10%的盐水中含盐千克。

（2）七年级（2）班有女生m 人，占全班人数的45%，则该班共有学生。

2、下列各式中，哪些是代数式？
（1）12+n （2）vt s =（3）a -（4）45>（5）22b a +（6）a b b a +=+
注意！代数式中不能含有“=”、“>”或“<”表示的符号！
3、若某三位数的个位数字为a ,十位数字为b ,百位数字为c ,则此三位数可表示为。

延伸：若某三位数十位数字为a ，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比十位数字大1，则这个三位数可以表示为什么？
例3 用语言描述下列代数式的意义
练一练：
（三）小结
教师小结本节课所学习的内容：
1、代数式的概念；
2、代数式的书写规范；
3、用语言描述代数式的意义。

（四）作业布置
1、P 89习题3.1 第3、4题
2、相应章节的课时训练。

b
a +
5。