运动的合成与分解(1)分解
运动的合成和分解教案
运动的合成和分解教案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（运动的合成和分解教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为运动的合成和分解教案的全部内容。
运动的合成和分解教案教学目标:1、知识与技能（1）在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性；（2）知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则;(3）会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。
2、过程与方法（1）通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法;（2）通过观察和思考演示实验,知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法;（3）掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题。
3、情感、态度与价值观(1）通过观察，培养观察能力;（2）通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力。
教学重点、难点：1.重点：(1）明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动；(2）理解运动合成、分解的意义和方法。
2.难点：分运动和合运动的等时性和独立性；应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。
教学方法:探究、讲授、讨论、练习教学用具：演示红蜡烛运动的有关装置。
教学过程：一、复习提问:1.什么是曲线运动？2.曲线运动的特点是什么?3.物体做曲线运动的条件是什么?二、导入新课上节课我们学习了曲线运动的定义,性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题:什么是曲线运动？（运动轨迹是曲线的运动是曲线运动。
）怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向？（质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向.）物体在什么情况下做曲线运动？(当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
第2节 运动的合成与分解
四、关联速度模型
算一算：如图,A、B两个物体用细绳相连，A
在力F作用下在水平面上运动，B在竖直方向
运动。当细绳与水平面间的夹角为θ时，B的
速度为V1,求此时物体A的速度多大？
v2
V1=Vcosθ
v
v1
F
θ
θA
V=V1/cosθ
解题关键：找到沿绳的速度
找到真正的合速度（实际速度）
V1
B
V1
四、关联速度模型
D.只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
拓展：怎么操作才能将乒乓球吹进纸筒？
)
二、合运动的性质与运动轨迹
一个分运动是匀速直线运动，垂直方向上的分
运动是匀加速直线运动 ，合运动的轨迹是？
二、合运动的性质与运动轨迹
理论分析
加速度与合速度不共线， 物体一定做曲线运动。
v
vy
0
加速度恒定， 物体一定做匀变速曲线运动。
(2) 等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。
(3) 同体性----各分运动与合运动是同一物体的运动。
(4) 独立性----各分运动独立进行，互不影响；
一、运动的合成与分解
3.运动的合成与分解
运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
运动的合成
分运动
合运动
运动的分解
分解原则:根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果 v 合与 a 合共线，为匀变速直线运动
如果 v 合与 a 合不共线，为匀变速曲线运动
思考：一匀速直线与一匀变速曲线互成角度合成合运动是？
可能直线运动；可能曲线运动
一、运动分解与合成
一、运动的合成与分解研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动。
运动合成与分解的内容：位移、速度、加速度。
运动合成与分解的方法——平行四边形法则。
一、 知识点巩固 1．运动的合成轮船渡河的运动可以看作轮船同时参与了两个运动：一是假设河水不动，轮船在静水中沿0A 方向过江的运动；另一是假设轮船不开，它被河水冲向下游沿0B 方向的运动。
我们把这两个运动都叫做分运动，而把轮船沿OC 方向的实际运动叫做这两个分运动的合运动，如图所示。
从已知的分运动求合运动，叫做运动的合成。
一个物体同时参与两个分运动，其表现出来的结果可以用合运动来描述。
2．运动的分解在实际问题中，有时需要把一个已知的合运动进行分解，应用平行四边形定则求出两个分运动。
这种已知合运动求分运动，叫做运动的分解。
已知两个分运动，其合运动是唯一的。
而将一个已知的运动分解为两个分运动，可以有无数种分法，研究问题时一般根据运动的实际情况分解到某两个方向上。
3．运动的合成及分解规则：平行四边形定则（矢量三角形法）（1）合运动一定时物体的实际运动。
（2）分运动之间是相互不相干的，具有独立性。
（各分运动是相互独立的，某分运动的情况并不因为有其他分运动的存在而发生改变， 但其它分运动的存在或变化将使合运动的情况发生改变。
）（3）合运动和各分运动具有等时性。
（4）合运动和分运动的位移合成、速度合成和加速度合成都遵循平行四边形定则。
特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。
矢量运算规律小结:F1 F F F1 F1 F2 FF2 F2（1）两矢量A 与B 相加，即是两矢量的 首尾相接，合矢量即为 A 矢量的尾 指向 B 矢量的首的有向线段。
（2）物体受力平衡，其力矢量图必为：首尾依次相接的封闭多边形。
4. 运动的合成与分解的几种情况：① 两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。
OA BC水② 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。
运动的合成和分解-
运动的合成和分解1. 引言运动是物质存在的一种最基本的状态之一，是自然界中普遍存在的现象。
在运动学中，我们对物体的运动进行描述和研究，其中一个重要的概念就是运动的合成和分解。
运动的合成是指将两个或多个运动合并在一起，形成一种新的运动；而运动的分解是指将一个运动分解为两个或多个单独的运动。
本文将对运动的合成和分解进行详细介绍，并通过示例来进一步说明其应用。
2. 运动的合成2.1 合成运动的概念在物体的运动中，如果一个物体同时具有两个或多个运动，这些运动叠加在一起就形成了合成运动。
合成运动中的每个分量运动都是原来各个运动独立进行的，互不干扰。
2.2 合成运动的特点合成运动具有以下几个重要特点：•合成运动的合成速度等于各个分量速度的矢量和。
即合成运动的速度等于各分量速度矢量相加所得矢量的矢量和。
•合成运动的合成位移等于各个分量位移的矢量和。
即合成运动的位移等于各分量位移矢量相加所得矢量的矢量和。
•合成运动的合成加速度等于各个分量加速度的矢量和。
即合成运动的加速度等于各分量加速度矢量相加所得矢量的矢量和。
2.3 合成运动的示例下面通过一个示例来具体说明合成运动的概念和特点。
示例：一辆汽车在东北方向以10 m/s的速度行驶，同时有一阵风以6 m/s的速度从东南方向吹向汽车。
请问汽车在实际行驶中的速度是多少？根据合成运动的概念和特点，我们可以将汽车的行驶速度和风的速度进行合成。
首先，我们可以用矢量的几何方法来计算合成速度。
假设汽车的行驶速度用向量A表示，风的速度用向量B表示，则合成速度用向量C表示。
根据矢量的几何方法，我们可以绘制向量A和向量B，然后将它们首尾相连，从起点到终点的向量就是合成速度的方向和大小。
根据题目中给出的数据，我们可以得到以下结果：合成运动示例合成运动示例根据图示，我们可以计算出合成速度的大小为14 m/s，并且合成速度与东北方向的夹角为37度。
因此，汽车在实际行驶中的速度是14 m/s，方向为东北方向。
运动的合成与分解(解析版)-高一物理同步精品讲义(人教版)
A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B.物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力
C.物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化
D.物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功
A.第一次实验中，小钢球 运动是匀变速直线运动
B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线
C.该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向
D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上
【答案】D
【解析】
【分析】
速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，据此判断曲线运动的条件．
1.基本概念
名称
定义
说明
分运动
一个物体同时参与的几个运动，这几个运动都是分运动
合运动与分运动具有独立性、等时性、等效性和同体性
合运动
物体的实际运动就是合运动
运动的合成
已知分运动求合运动，叫做运动的合成
运动的合成与分解都遵循平行四边形定则
运动的分解
已知合运动求分运动，叫做运动的分解
2.合运动性质的判断
由物体做曲线运动的条件可知，当v与a共线时为匀变速直线运动，当v与a不共线时，为匀变速曲线动，所以可能是直线运动，也可能是曲线运动；
A．一定是直线运动，与上述分析结论不符，故A错误；
B．一定是曲线运动，与上述分析结论不符，故B错误；
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动，与上述分析结论相符，故C正确；
答案0.41.2
解析设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右匀速移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝ ＝ m/s＝0.4 m/s.蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝ ＝ s＝3 s．由于两分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为3 s，水平运动的位移x2＝v2t＝0.4×3 m＝1.2 m.
运动的合成和分解
解：１、当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合 运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。 则cos Ѳ =
v1 v2 3 4
合速度： v 2 v 2 4 2 3 2 m 7 m v 2 1 s s
过河时间：t
d v
100 7
s
100 7
7
例1:一艘小船在100m宽的河中横渡 到对岸，已知水流速度是3m/s，小 船在静水中的速度是4m/s，求： （2）欲使船渡河时间最短，船应 该怎样渡河？最短时间是多少？船 经过的位移多大？
• 如果： １、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶
到河中间时，水流速度突然增大，过河时 间如何变化？
答案：不变
２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间 时，水流速度突然增大，过河时间如何变 化？
答案：变长
“绳+物”问题 【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动
vB
v B sin
v P x a v B a c tg v A
在竖直方向上：
v Py vA l al l
x al sin
y l al cos
消去θ
x
2
2 2
y
2 2
a l
l al
1
v Py 1 a v A
相对运动 【问题综述】 此类问题的关键是：
1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动
2.根据运动效果寻找分运动； 3.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 4.解题时经常用到的矢量关系式：
v 绝对 v 相对 v牵连
运动的合成与分解
重点：正交分解、解直角三角形等方法。
说明：（1）分运动合运动例1. 如图1所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是，当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？际效果分别是：使绳子缩短和使绳子绕滑轮顺时针旋转，设船速为，沿绳子方向的分速度为，垂直绳子的分速度为，如图2所示。
=/cosθ, 而=得=/ cosθ点评：运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常例2.有关运动的合成，以下说法中正确的是[ ]A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D. 匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动解析：两个直线运动合成，其合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系来决定：两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何，它们的合运动仍是匀速直线运动. 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动——两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动。
两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动——当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动。
所以，正确选项为B、C点拨：判别两个分运动合成的合运动是否为直线运动，要看其合运动的初速度与合运动的加速度是否在同一条直线上。
三、小船过河专题：1.最短时间过河：水流只会将小船推向下游，要使过河时间最短，则船自身的速度v1全部用来过河，即船自身的速度v1垂直于河岸，船舷垂直于河岸，如图3最短时间为t m=s/v=d/v1此过程位移s=vd/v1 v=（1）v1＞v2时，为使位移最小，合速度与河岸垂直，v1偏向上游（船舷偏向上游），与上游河岸的夹角为α，如图4。
cosα=v2/v1时间t=s/v=d/（2）v1＜v2时，不可能构建图4中的平行四边形，为使路程最小，合速度与河岸夹角尽可能接近直角，如图5所示。
运动的合成与分解课件PPT课件
在实验过程中，应控制误差范围，避免因误差过 大导致实验结果不准确。
进行重复实验
为了验证实验结果的可靠性，可以进行重复实验， 并对结果进行比较和分析。
效率考虑
选择合适的实验方法
在合成与分解过程中，应选择合适的实验方法，以提高实验效率。
优化实验流程
通过优化实验流程，可以缩短实验时间、提高实验效率。
臂、手腕发力等几个子动作。
跳高动作
跳高运动员起跳过杆时，可以将 整个跳高动作分解为助跑、起跳、
翻滚、落地等几个子动作。
游泳动作
游泳运动员在水中划水前进时， 可以将整个游泳动作分解为手臂 划水、腿部踢水等几个子动作。
03
合成与分解的应用
在日常生活中的应用
驾驶汽车
在驾驶汽车时，需要将油门、刹 车、方向盘等动作进行分解，然 后通过协调这些动作来控制汽车
物理实验
在物理实验中，经常需要进行运动的合成与分解，例如速度、加速 度、位移等物理量的合成与分解。
生物实验
在生物实验中，经常需要进行细胞的合成与分解，例如细胞分裂、 细胞死亡等。
在工业生产中的应用
1 2
机械制造
在机械制造中，需要对各个零部件进行分解，然 后按照设计好的方案进行组合，最终制造出合格 的机械产品。
分解运动的方法
按照运动方向分解
按照运动形式分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同方向的简单运动。
将一个复杂运动分解为两个或多个不 同形式的简单运动，如平动、转动等。
按照运动轨迹分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同轨迹的简单运动。
分解运动的实例
投篮动作
篮球运动员投篮时，可以将整个 投篮动作分解为持球、举球、伸
《运动合成与分解》PPT课件
2 、已知蜡块可以在竖直玻璃管中以0.6m/s的速度
匀速上浮，当蜡块从管底开始匀速上浮时，将管沿
水平向右以加速度0.2m/s2的加速度，由静止匀加
速运动。
求：1）运动4s时，蜡块的合速度的大小、方向
2）蜡块运动的轨迹方程
1）
y
水平匀加速：vx = at = 0.2? 4 0.8m / s
竖直匀速：vy = 0.6m / s
2、由于水流的作用，它水要速获得 一个与水的运动速度相同的速
V合
度．
合速度
3、所以小船实际的运动路径是
这两个运动合成的结果．
例题1、小船在静水中速度是υ1=2m/s，河宽d=200m， 水的流速v2=1.6m/s，渡河时船与河岸垂直划行， 则渡河时间是多大？到达对岸的何处？
补充1：若行至河中心时，水流速增大，则渡河时 间将（ ）
运动的合成与分解
习题课
运动的合成与分解
• 运动都可以看成由两个分运动合成得到的 • 1、运动的合成与分解，遵循平行四边形定
则． • 2、在实际的解题过程中，实际看到的运动
为合运动（即平行四边形中的对角线）
vy θ
v
Vx=vcosθ
Vy=vsinθ vx
特殊现象的运动的合成和分解
一原：则：“平绳行端四点边”形的定则运动分解-----即“绳约束”现象 例 如分图运所动示：，两邻一边人；站在合岸运上动，：利对用角绳线 和定滑轮， 分拉运船动靠的岸方，向在的某确定一：时刻绳的速度为v，绳AO段与水 平面根夹据角合为运θ动，产不生计的摩实擦际运和动轮效的果质来量确，定 则此时小船 的水平速度多大？
VM=vcos θ V
VM
练习：如图（a）所示，A物块以速度v沿竖
必修2运动的合成与分解ppt课件
船漂的最短距离为： x m in
(Vs
Vc
cos )
Vc
L
sin
此时渡河的最短位移为：
s L
cos
Vs Vc
L
20
【例题2】小船在200米宽的河中横渡,水
流速度为v1＝2m/s,船在静水中的速度是 v2＝4m/s,求:
⑴ 如果要求船划到对岸时间最短，则 船头应指向什么方向？最短时间是多少？ 航程是多少？
线运动的合运动——
a.若合初速度方向与合加速度方 向在同一条直线上时，合运动一定是
av22
v a1 图④a av1
匀变速直线运动. b.若合初速度方向与合加速度
方向不在同一条直线上时，合运动 一定是 匀变速曲线运动.
av22
a1
v a 图④b v1
⑤两个互成角度的变加速直线运动的合运动…… ⑶两个直线运动的合运动可能是直线运动。
16
二.渡河问题
设河宽为ｄ，船在静水中速度为ｖc，水流的 速度为ｖs。
1.当θ=90o时，渡河时间最短，t=d/vc.即船头必须垂 直河岸；
2.要使过河的位移最短： (1)若ｖc＞ｖs，则当θ＝arc cosvs/vc,时，渡河位移最 小为d；即船头必须指向河岸上游方向, 使合速度垂直 河岸，最小位移等于河宽.
二、运动的合成与分解
1.运动的合成——已知分运动求合运动.
2.运动的分解——已知合运动求分运动.
3.“运动的合成与分解”包括：
①位移的合成与分解 物体的合运动 (实际运动)位移 叫合位移.……
v1=s1/t s1
②速度的合成与分解 物体的合运动(实际运动)速度
v2=s2/t
v=s/t
叫合速度.……
运动的合成与分解的概念
运动的合成与分解的概念
运动的合成与分解的概念如下：
1. 运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成。
包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
重点在于判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
2. 运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解。
解题时应按实际效果分解，或正交分解。
合运动与分运动之间具有以下关系：
1. 等效性：合运动与分运动在效果上等同，也就是说，一个物体在实际运动中受到的合外力与其分力相同。
2. 等时性：合运动与分运动所用的时间相同。
这意味着，无论我们将物体的运动分解为多少个分运动，它们所花费的时间总和与物体实际运动所花费的时间相同。
3.独立性：合运动与分运动之间相互独立，互不干扰。
这意味着，物体在合运动过程中，各个分运动可以分别进行，而不会受到其他分运动的影响。
4.矢量性：合运动与分运动都是矢量，因此在合成和分解过程中需要遵循平行四边形定则。
物体的运动性质由加速度决定，而运动轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定。
例如，当物体的速度和加速度方向相同时，物体将沿直线运动；而当它们的方向不同时，物体将沿曲线运动。
掌握运动的合成与分解对于理解物体的运动规律至关重要。
通过学习这些概念，我们可以更好地分析物体的运动状态，并运用数学方法求解相关问题。
然而，要全面了解运动的合成与分解，还需查阅相关资料或咨询专业人士以获取更准确、更详细的信息。
希望本文能为大家提供一定的帮助。
运动的合成与分解 课件-高一下学期物理教科版(2019)必修第二册
F1
V2
V合
F合
F2
F合与v合共线－匀变速直线运动
V1 F1
V2 F2
V合
F合
F合与v合不共线－匀变速曲线运动
三、两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹的判断
判断方法：由两分运动的性质、合初速度与合加速度的关系决定： (1)根据合加速度是否恒定 若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动； 若合加速度变化，则合运动为非匀变速运动． (2)根据合加速度与合初速度是否共线 若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动； 若合加速度与合初速度不在同一直线上，则合运动为曲线运动．
所需时间：
x t= =
v
x
=
v2 d
v22 - v12
v1 v22 - v12
小船渡河问题小结: 1.船身垂直于河岸，渡河时间最短(分运动垂直于河岸); 2.船实际运动垂直于河岸，船的位移最小(合运动垂直于河岸， 船速大于水速). 3.船在静水的速度与船的合速度垂直时，船的位移最小（船速小于水速）
1.2、运动的合成与分 解
必修二·物理 第一章、 抛体运动
一、矢量的合成与分解
我们已经学了力的合成与分解，如 图两个小朋友分别用力提一桶水， 大人则一个人提一桶水。大人一个 力的效果与两个小朋友两个力的效 果相同。 用一个力代替两个力的效果叫力的 合成。
共线的两个力的合成遵循代数加减法则。 不共线的两个力的合成遵循平行四边形法则
• 在岸上拉水中的小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拉船，如图所
示，若匀速拉绳的速度为v1=4 m/s，则小船的运动是匀速的吗？当拉
船的绳与水平方向成60°角时，船的速度是多少？ v1
v
ห้องสมุดไป่ตู้
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两个直线运动的合成
如果物体在一个方向上 的分运动是匀速直线运动， 在与它垂直方向的分运动 是匀加速直线运动．合运 动的轨迹是什么样的?
参考提示：匀速运动的速度V1和匀加速运动的初速度v2的 合速度应如图6．2—3所示，而加速度a与v2同向，则a与v 合必有夹角，因此轨迹为曲线． 两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动
vB=v·sinθ
例：一辆车通过一根跨在定滑轮的绳子PQ提升重物 G，绳的P端挂在车后的挂钩上，Q端系在重物上， 如图所示，设绳子长度不变，开始是车在A点，左、 右绳子已绷紧，并且是竖直的，左侧绳长为Ｈ．提升 时，车以加速度a向左行驶，经过时间t到达Ｂ点，Ａ、 Ｂ间距离也为Ｈ．求：（１）从Ａ到Ｂ需要多少时间？ （２）车到Ｂ点的瞬间，重物Ｇ的速度多大？（３） 在这段时间内，重物上升的高度多少？
2
运动的合成与分解
坐标系的选取很重要 对于直线运动，最好沿着这条直线建 立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为： x=v0t
坐标系的选取很重要
对于直线运动，最好沿着这 条直线建立坐标系，即建立一个 一维直线坐标系。
小球的位移为： y=gt2/2
物体的运动轨迹不是直线
比如我们将网球以某 个角度抛出，其运动 的轨迹不是直线而是 曲线。怎样研究、描 述这样的曲线运动呢？
例题．小船横渡200m的河流，水流的速度为 2m/s，船在静水中速度为4m/s，试问：
（1）船以最短时间渡河到达对岸，时间多长？ 沿河岸漂流的位移多大？
（2）船以最短的距离到达对岸，船头应朝什么 方向行驶，多长时间到达对岸？
①50秒，100米，
②与岸成60°角，100(秒).
2．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河 流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时， 水流速度突然增大，则渡河时间将 ( ) C
分v析A=：v船/c同o时s参θ与了两方向的运动
1.沿绳方向的收缩运动 2.绕滑轮的旋转运动
1.如图所示，牵引车通过一定滑轮可将重物从竖井中提出，当牵引车匀 速向右行驶时，重物将（ B ） A．匀速上升
B. 加速上升 C. 减速上升 D. 无法确定运动速度是匀速、加速或减速
例 如图（a）所示，A物块以速度v沿竖 直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动 物体B在水平方向上运动．当细绳与水平 面成夹角为θ时，求物体B运动的速度．
• 3、判断合运动是匀变速运动还是非匀变 速运动，看合外力是否恒定。
1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 (BD)
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一 定是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直 线运动 D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的 时间相等
t 2H g
aH
这节课我们学习的主要内容是
探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解．这种方法在 应用过程中遵循平行四边形定则．在实际的解题过程中，通常选择 实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动．运动的合成与分 解包括以下几方面的内容：
(1)速度的合成与分解； (2)位移的合成与分解； (3)加速度的合成与分解． 合运动与分运动之间还存在如下的特点： (1)独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响． (2)等时性原理：合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们 所经历的时间是相等的．
请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动
现在我们探讨了蜡块 在玻璃管中的运动，请大 家考虑实际生活中我们遇 到的哪些物体的运动过程 与蜡块相似?典型事例： 小船过河．对小船在水里 的运动加以讨论．
小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃 管中的运动基本是相同的．首先小船 过河时它会有一个自己的运动速度， 当它开始行走的时候，同时由于水流 的作用，它要顾着水流获得一个与水 的运动速度相同的速度．小船自己的 速度一般是与河岸成一定角度的，而 水流给小船的速度却是沿着河岸 的．所以小船实际的运动路径是这两 个运动合成的结果．而合速度的大小 取决于这两个建度的大小和方向．而 小船渡河的时间仅与小船自身的速度 有关，与水流的速度是没有关系的 。
建立平面直角坐标系
网球运动的频闪照片
以红蜡块运动为例
蜡块的运动轨迹是直线吗？
这个实验中，蜡块既 向上做匀速运动，又由于玻 璃管的移动向右做匀速运动， 在黑板的背景前我们看出蜡 块是向右上方运动的。那么， 蜡块的“合运动”的轨迹是 直线吗？合运动是匀速运动 吗？这些都不是单凭观察能 够解决的。
建立直角坐标系
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
例 一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静 水中的 速度为v2，要使船划到对岸时航程最 短，船头应指向什么方向？最短航程是多少？
（五）运动的合成和分解的方法：
原则：平行四边形定则
例轮，如拉分图运船1动－靠：7岸所两，邻示在边，某；一一人时合站刻运在绳动岸：的上对速，角度利线为用v绳，和绳定AO滑段 与分水运动平的面方夹向角的为确θ定，：不计摩擦和轮的质量，则此时 小船的根据水合平运速动度产0o
让玻璃管倾斜一个适当的角度，沿水平方向匀 速运动，同时让红色的蜡块沿玻璃管匀速运动， 如图所示，请大家思考如何确定红蜡块的位置、 运动轨迹以及红蜡块的速度．
提示：平行 四边形定则
• 1、判断合运动是直线还是曲线，看合加 速度与合速度的方向是否共线。
• 2、判断合运动是匀速运动还是变速运动， 看合外力是否为零。
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t y = vy t
数学分析
消去时间t：
y vy x vx
蜡块相对于黑板的运动轨 迹是过原点的一条直线
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
OP x2 y2 t vx2 vy2
位移的方向：
tan vx
vy
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
OP x2 y2 t vx2 vy2
所以蜡块的速度：
v vx2 vy2
几个概念
1、物体实际的运动叫合 运动
2、物体同时参与合成的 运动的运动叫分运动
3.由分运动求合运动的过 程叫运动的合成
4.由合运动求分运动的过 程叫运动的分解
几个特征
1.运动的独立性 2.运动的等时性 3.运动的等效性 4.运动的同一性