湖北省武汉市新洲区邾城第二初级中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题

湖北省武汉市新洲区邾城第二初级中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列各组中的三条线段能构成三角形的是（）

A．2，4，5B．2，4，2

C．3，1，2D．三条线段的比为3： 5：8

2. 一个三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）三角形

A．锐角B．直角C．钝角D．等腰

3. 如果一个多边形的每一个外角都等于60°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．7

4. 如图，已知AB=DE，BC=EF，添加下列条件能判断△ABC≌△DEF的是

（）

A．AB∥ED B．BC∥EF C．AD=DC D．AD=CF

5. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）

A．360ºB．250ºC．180ºD．140º

6. 已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，则∠A 的度数是（）

A．60°B．70°C．80°D．90°

8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC，BE=EC，∠1=∠2，AC=6，AB=10，则△BDE的周长是（）

A．15 B．16 C．17 D．18

9. 下列命题：

①有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等；

②有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形全等；

③有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；

④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．

其中正确的命题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10. 如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；

③BD=AF；④S

△BDE =S

△ACE

，其中正确的有（）

A．①③B．①②④C．①②③④D．①③④二、填空题

11. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为________．

12. 如图，AC与BD交于O点，若AB=DC，请补充一个条件：

_______________，使△ABC≌△DCB．

13. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_____cm．

14. 如图，图1中共有5个三角形，在图2中共有________个三角形，在图3中共有___个三角形……在第8个图形中共有__________个三角形．

15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE 于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD= ________ ．

16. 在△ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC=____．

三、解答题

17. 求出图形中x的值．

18. 如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，

AC=DE，AB=EF，AB∥EF．

求证：BC=FD

19. 已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．

20. 如图所示，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求、的度

数.

21. 如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．

（1）求证：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度数．

22. 已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DA E，直线BD、CE交于点G，

（1）如图1，点D在AC上，求证：∠BGC=∠BAC；

（2）如图2，当点D不在AC上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；

若不成立，请说明理由．

23. 经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．

（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：

①如图1，若，，

则；（填“”，“”或“”）；

②如图2，若，请添加一个关于与关系的条

件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出

三条线段数量关系的合理猜想（不要求证

明）．

24. （1）如图1，A（a，0）、B（b，0）且a、b满足|a+4|+=0

①求a、b的值；

②若C（﹣6，0），连CB，作BE⊥CB，垂足为B，且BC=BE，连AE交y轴于P，求P点坐标；

（2）如图2，若A（6，0），B（0，3），点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点Q运动时间为t秒，过Q点作直线AB的垂线，垂足为D，直线QD与y轴交于E点，在点Q的运动过程中，一定存在

△EOQ≌△AOB，请直接写出存在的t值以及相应的E点坐标．