工程问题专题训练
六年级工程问题应用题专题训练50题(较难)
工程问题专题(培优)1、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水，如果甲先打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水，如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？2、一池水，甲、乙两管子同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？3、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时。
甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲多少小时，帮乙多少小时？4、一项工程，甲、乙合作24135小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多23小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成5、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天。
若甲先做若千天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？6、一项工程，甲、乙合作6天能完成56，单独做，甲完成13与乙完成12所需的时间相等，甲、乙单独做各需多少天？7、要用甲、乙两根水管灌满个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了13水池的水，再经过10分钟，灌入的水已占水池的23，这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水共用了多少分钟？8、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍，为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入15水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒，甲管开了几分钟？9、一项工程，甲单独做需要36天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？10、一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成，丙队单独做要12天完成。
（1）如果三队合作2天，剩下的由甲队单独做，那么还要多少天可以完成？（2）如果甲、乙两队合作2天，剩下的由乙、丙两队合作完成，那么还要多少天可以完成？11、一条水道，甲、乙两队合修10天可以完成。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(工程问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需7.5小时完成；如果由乙单独做．需要5小时完成．如7．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8．甲、乙两工程队共同承包了一段长4600米的排污管道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲队多完成115米．(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？(2)若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？9．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．(1)如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？(2)如果先让甲乙工程队合作先施工(3)a +天，余下的工程再由甲工程队施工(42)+a 天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？10．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．11．一段河道治理任务由A ，B 两个工程队完成.A 工程队单独治理该河道需16天完成，B 工程队单独治理该河道需24天完成，现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合作完成剩下的工程，问B 工程队工作了多少天？17．某工厂有甲、乙两条加工相同原材料的生产线．甲生产线加工m吨原材料需要（2m+3）小时；乙生产线加工n吨原材料需要（3n+2）小时．(1)求甲生产线加工2吨原材料所需要的时间；(2)求乙生产线8小时能加工的原材料的吨数；(3)该企业把7吨原材料分配到甲、乙两条生产线，若两条生产线加工的时间相同，则分配到甲、乙生产线的吨数分别为多少？18．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．(1)求甲､乙两队合作完成该工程的天数；(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲､乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）19．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：(1)两人合作需要_____天完成．(2)李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？20．某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？(2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？参考答案：(2)甲中途离开了10天16．原计划36天完成任务．17．(1)7小时(2)2吨(3)分配到甲、乙生产线的吨数分别为4吨和3吨．18．(1)10天(2)最终需要向甲队支付38.5万元工程款，向乙队支付16万元工程款19．(1)2.4(2)师傅和徒弟各分225元20．(1)余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成；(2)甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元．。
小学五年级数学思维专题训练—工程问题(含答案解析)
小学五年级数学思维专题训练—工程问题1、一批零件由甲、乙两人合作，30天可以完成。
现在由甲先制作了22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独制作16天才能完成。
又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了多少个零件？2、仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。
已知甲队单独运要29天，乙队每天可以运30吨。
现在由甲、乙两队同时运输8天后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。
那么这批钢材共有多少吨？3、一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的多少？4、两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需要9小时，乙工人独自完成需要10小时。
当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖，假设他们共花费5小时才完工，请问要完成此道墙共需要砌砖多少块？5、甲、乙两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，甲支能燃3.5小时，乙支能燃5小时，燃了2小时后，两支蜡烛剩下之长度恰好相同，那么甲支与乙支蜡烛的长度之比为多少？6、砌一面墙，甲单独做要用10天。
若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。
现在甲、乙、丙一共工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。
那么丙砌了多少块砖？7、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大1倍。
上午，他们在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另一半到小工地清理。
到手工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩31，需1人再清理一天才能完工。
如果每人的工作效率相等，那么共有多少人参加了清理工作？8、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天，在三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用多少天？9、要将一堆渣土运过桥，现在有两辆车可以使用。
如果单用甲车来运送的话，需要15小时才能运送完；如果单用乙来运送的话，需要20小时才能运完。
小学六年级工程问题专项练习40题(有答案过程)
小学数学工程问题专题训练40题〔有答案〕在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天〞，或“工作量/时〞等。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
1、单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？2、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？3 、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？4、一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？5 、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
如果一开始是空池，翻开放水管1时后又翻开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？6、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇？7、某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？8、某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。
甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。
六年级数学 一般工程问题专题训练 练习课使用
六年级数学一般工程问题专题训练
1、一条水渠长600米，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天。
两队合
修，几天完成？
2、、一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，甲每天完成工程的几分之几？乙每天完成工程的几分之几？二人合做几天完工？
2、一项工程，甲单独做，需要20天，乙单独做需要30天，若两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？
3、一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天，问甲乙合作了多少天？
4、一项工程，甲队单独做需20天完成，如果甲乙合作12天可以完成，如果乙队单独做，多少天可以完成？
5、一项工程，甲用小时完成，乙用小时完成，那么甲乙合作多少小时完成？
6、一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天,三队合作完成这项工程共用多少天？
7、一件工作，甲单独做9天完成，乙独做8天完成，现两人合作，多少天完成工程的
？
8、.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？
9、.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？
10、.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的32？
11、一项工程 ，甲队单独完成需要5天，乙队单独完成需要8天，甲队的工作效率是乙队的几分之几？。
六年级工程问题专题训练
六年级工程问题专题训练
1、一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成，问甲做了几天？
2、筑路队预计30天修一条公路．先由18人修12天才完成全部工程的1/3 .如果想提前6天完工，还需增加几人？
3、一件工程甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成，在两人合作完成时，甲修息了3天，问这项工程用了多少天完成？
4、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
5、甲乙两人合干一件工程，原计划12小时完成，现在甲先干了5小时，甲乙又合干了10小时，才完成.求乙的工作效率是甲的几分之几？
6、一项工程甲队独做10天完成，乙队独做30天完成。
现在两队合作，在这期间，甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），求开始到完工共用了多少天的时间？
7、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需20天完成，两
人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打.若这部书稿由甲单独打需28天完成，问乙又干了几天才完成？
8、．甲、乙两队挖运河，甲队单独8天可完成，乙队
单独12 天可完成．现在两队同时挖几天后乙队调走，余下的甲队3天完成，问乙队挖了多少天？
9、一个水池有两根进水管和一根出水管．进水管甲12
小时可将水池注满水，进水管乙20小时可将水池注满水，出水管15小时可将水池的水放完．三管同时打开，多少小时可将水池水注满？
10、单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时。
如果
按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需多长时间？
1。
六年级数学思维专题训练—工程问题(含答案及解析)
六年级数学思维专题训练—工程问题1、甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的21，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的31，丙生产了50个。
这批玩具共有_________个。
2、要发一份资料，单用A 传真机发送，要lo 分钟；单用B 传真机发送。
要8分钟；若A 、B 同时发送，由于相互干扰，A 、B 每分钟共少发0.2页。
实际情况是由A 、B 同时发送，5分钟内传完了资料（对方可同时接收两份传真），则这份资料有__________页。
3、甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快。
下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了半时。
由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。
当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无须重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了__________兆。
4、放满一个水池，如果同时打开1，2号阀门，则1 2分钟可以完成；如果同时打开1，3号阀门，则15分钟可以完成；如果单独打开l 号阀门，则20分钟可以完成；那么，如果同时打开l ，2，3号阀门，_____ 分钟可以完成。
5、修筑一条高速公路；若甲、乙、丙合作，90天可以完工；若甲、乙、丁合作，120天可以完工；若丙、丁合作，l80天可以完工；若甲、乙合作36天后，剩下的工作由甲、乙、丙、丁合作。
还需要多少天？6、甲、乙鼹名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。
当甲完成录入任务的65，乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等，问：甲的录入任务是多少个字？7、甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务。
这两个车间能同时完成任务。
实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。
若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙聪车间合作，2天后全部完成．问：这批零件有多少个？8、 一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的211倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有125在乙工地工作。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题一、单选题1．修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（ ）米。
A．20B．60C．64D．1002．加工一批零件，计划30天完成，现在工作效率提高了10%，现在工作效率是多少？正确的列式是（ ）。
A．30×(1+10%)B．130×(1+ 10%)C．30÷(1+10%)D．130÷(1+10%)3．一个水池，甲、乙两水管同时开，5时灌满；乙、丙两水管同时开，4时灌满。
现在先开乙水管6时，还需甲、丙两水管同时开2时才能灌满。
乙水管单独开（ ）时可以灌满。
A．24B．20C．18D．304．小王经过一段时间的练习后，打完1000字所用的时间比原来缩短了18，则他的速度比原来提高了（ ）。
A．17B．18C．78D．875．一份文件，原计划3小时打完，实际2.5小时就完成了任务。
实际工作效率比计划提高了（ ）%。
A．13.3B．20C．25D．506．打一篇稿子，1小时打了它的18，照这样计算，（ ）小时可以打它的34。
A．3B．5C．6D．9二、判断题7．一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成要12天，甲，乙两人的工作效率之比是2：3。
（ ）8．某工程队修一条道路，每天修这条道路的111，那么11天可以修完这条道路。
（ ）9．王师傅的车间平均每人做10个零件，李师傅的车间平均每人做8个零件，王师傅一定比李师傅做的零件多。
（ ）10．一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75%．（）11．甲乙两队合作修一条长180千米的公路，甲队每天修5.5千米，乙队每天修3.5千米，两队合修20天完工。
（）三、填空题12．修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合修， 天能修完。
13．一项工程原计划100个工人若干天完成，如果减少20个工人，工期将推迟5天。
六年级奥数专题训练工程问题
001－工程问题【工程问题公式】（1）一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
）1. 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？2. 师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同.问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？3. 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？4. 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？5. 一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？6．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？7．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
专题05 一元一次方程的应用——工程问题(应用题专项训练)(沪科版)(原卷版)
专题05 一元一次方程的应用——工程问题1．（2023秋·陕西西安·七年级校考期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，原计划每小时生产多少个零件？2．（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲施工队单独施工需要20天完成，乙工程队单独施工需要25天完成，若甲、乙两队先合作施工4天，剩余的工程再由乙队单独完成，则完成该工程任务共需多少天？3．（2022秋·湖北随州·七年级统考期末）应用：整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，还剩这项工作的14未完成，怎样安排参与整理数据的具体人数？4．（2022秋·全国·七年级期末）姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的38，姐姐先录入了这批稿件的25，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？5．（2023秋·全国·七年级专题练习）一工程队铺路，第一天铺了全程的14多15米，第二天铺了第一天剩下的13多10米，第三天铺了第二天剩下的12多10米，第四天铺完剩下的50米．这条路全长多少米？6．（2022秋·浙江·七年级专题练习）一个水池设有注水管和排水管，单独开注水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水排完．现向这个空水池注水，将注水管与排水管同时开放若干小时后，关上注水管，排水管排掉水池中的水所用的时间比两管同时开放的时间少10分钟．两管同时开了多少时间？7．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）（1）学校安排学生住宿，若每室住6人，则有20人无法安排；若每室住8人，可空出2个房间，其余所有的房间都住满，求这个学校的住宿学生有多少人？（2）一件工作甲独做12小时完成，乙独做8小时完成，现由甲独做2小时，剩下的由甲乙合作，剩下的部分需要几小时完成？8．（2023·四川达州·七年级校考期末）某铁路由于沿线多为山壑，需修建桥梁和隧道共300个，桥梁和隧道的长度约占这条铁路全长的五分之四，其中桥梁数量（座）又比隧道数量（条）多50%．这条铁路工程总投资约135亿元，平均每千米造价约4500万元．（1）求该铁路隧道数量．（2）若该铁路平均每条隧道长度大约是平均每座桥梁长度的6倍．求该铁路隧道的总长度．9．（2022秋·全国·七年级专题练习）哈市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标、经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，乙队单独完成这项工程需要45天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两．队合作，共完成总工作量的23（1）求甲、乙两队合作了多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲队先做若干天后，再由乙队完成剩余的工作，若要求完成此工程的工程款恰好是100万元，求甲队工作了几天？10．（2023·全国·七年级专题练习）某市有甲、乙两个工程队，现有一小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多10天．（1）现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？（2）已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？11．（2022秋·全国·七年级专题练习）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天．（1）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？（2）若先由甲、乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的工作效率提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共工作了多少天？12．（2022秋·陕西榆林·七年级统考期末）某中学计划订购一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲加工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用10天．（请用一元一次方程解答）（1）求这批校服共有多少套？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高1，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还少79天，求乙工厂一共加工了多少天？13．（2022秋·全国·七年级专题练习）有一些相同的房间需要粉刷墙面，装修公司计划雇用A级技工和B 级技工共10人粉刷房间．若1名B级技工晋级为A级技工，则A级技工和B级技工的人数恰好相等．（1）求原计划中A级技工、B级技工各多少名？（2）在实际工作中，一天3名A级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名B级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面．每名A级技上比B级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．14．（2023秋·江西宜春·七年级统考期末）为争创文明城市，某学校举行创文知识竞赛，学校打印室有A、B两台机器可以印刷试卷，单独用A机器需要45分钟能印刷完，单独用B机器需要30分钟能印刷完，为保密起见不能过早印刷试卷，为学生按时开始竞赛，需要监考教师提前5分钟领取到试卷，学校决定在考试前由两台机器同时印刷．（1）两台机器同时印刷，共需多少分钟才能印刷完；（2）两台机器同时印刷，10分钟后，A机器发生故障暂时不能印刷，经过抢修2分钟后恢复正常印刷，此时离开始竞赛只剩下13分钟（老师领卷的时间忽略不计），试问这次竞赛能否正常开始？请说明理由．15．（2023春·重庆北碚·七年级西南大学附中校考开学考试）为提升乡村休闲旅游产业，推动乡村全面振兴．某地政府计划对辖区内一条长15千米的公路进行维护升级，计划由甲、乙两个工程队联合完成．若甲工程队先单独施工6天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程．已知甲工程队每天比乙工程队每天少施工0.3千米．（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？（2）已知甲工程队每天的施工费用为8000元，乙工程队每天的施工费用为10000元，若先由甲工程队单独施工若干天，再由甲、乙两个工程队联合施工，则恰好14天完成施工任务，则共需施工费用多少元？16．（2022秋·重庆·七年级重庆市人和中学校考期末）利用一元一次方程解应用题：某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺2m2瓷砖．（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．（2）现该学校有26个宿舍的地板和74m2的走廊需要铺瓷砖，该工程队一开始有4名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求还要2天必须完成剩余的任务，决定加入6名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为2：3，问每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时完成任务？17．（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这批校服．已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（列一元一次方程解决此问题）（2）若由甲、乙两个工厂合作完成这批校服，则需________天完成（直接填空）；（3）若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了25%，剩下的部分由乙厂单独完成．如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天，那么乙厂全部工作时间是________天（直接填空）．18．（2022秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）用A型机器和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品．（1）求每箱装多少个产品．（2）现需生产m箱产品，若用a台A型机器和b台B型机器同时生产，需要几天完成．（用含有a、b、m的代数式表示）（3）若每台A型机器一天的成本费用是110元，每台B型机器一天的成本费用是100元，可以运作的A型机器最少18台，最多20台，现要在一天内完成38箱产品的生产，请直接写出总成本的最小值_______．。
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(工程问题)专题训练(含答案)
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成.如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？2．一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？3．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？4．某地为了打造风光带，将一段长为的河道整治任务分配给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时天，已知甲工程队每天整治，乙工程队每天整治．求：(1)甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？(2)甲、乙两工程队各整治河道的天数．5．甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥?6．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？12360m 2024m 16m7．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时．(1)如果让甲、乙合作，需几小时完成这项工作任务的一半？(2)如果乙先做90分钟，然后甲、乙合作，还需多长时间才能完成这项工作？8．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？（用比例解）9．一项工程，甲单独做需20天完成 ，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？10．修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米，这条公路全长多少千米？11．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？12．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成．(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．13．修一条公路，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要12天，甲先修4天后，为加快工程进度，乙加入，二人合作完成余下的任务，问还需多少天完成？（列方程解）2400m 30m 50m 6020．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：（1）甲乙合作需要小时完成?（2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?（3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?参考答案：。
(小学数学)小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题(附答案详解)
（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）1．某修路队修好一条路，第一天修了全长的14；第二天修了余下的13，正好是150米。
这条路长多少米？ 【答案】600米【解析】【详解】（1－14）×13＝14150÷14＝600（米） 答：这条路长600米。
2．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？【答案】12天【解析】【详解】÷＝÷ ＝12(天)3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？【答案】35【解析】把一池水的水量看为单位 “1”，5小时甲乙两个水管共注水1195201616⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，离注满还有716，这时打开丙管，则注满水池需要的时间为711116201610⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭。
【详解】11111152016201610⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ =716÷180=35（小时）答：水池注满还需要35小时。
【点睛】本题考查工程问题，此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4．修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？【答案】9天【解析】【详解】1÷20＝1 201÷30＝1 30（1－120×5）÷（120＋130）＝9（天）答：由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需9天完成．5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。
六年级数学专题 工程问题 完整版题型训练 例题+课后作业
六年级数学专题之工程问题【例题精讲】例1、一项工程，甲、乙合作需要10天完成；乙、丙合作需要15天完成；甲、丙合作需要12天完成。
现在由甲、乙、丙三人合作完成需要多少天？练习1：1、一段公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成，丙队单独修要15天完成，甲、乙、丙三队合修，需要几天完成？2、一项工程，甲、乙两队合作要10天完成，乙、丙两对合作要12天完成，甲、丙两队合作要15天完成，甲、乙、丙三队合修，需要几天完成？3、新建的学府小区要清理建筑垃圾，甲、乙两个公司合作需要8天完成；乙、丙两个公司合作需要6天完成；丙、丁两个公司合作需要12天完成；如果让甲、丁两个公司合作25天能清理完吗？例2、修一条公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成。
现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天修完。
乙队休息了几天？练习2：4、加工一批零件，甲单独做20天完成，乙队单独30天完成。
两人合作若干天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假几天？5、甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。
如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？6、一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。
开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。
最后一共用6天时间完成该工程。
那么甲队实际工作了多少天？例3、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天。
现在三人合作，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止。
这样一共用了几天？练习3：7、一项工作，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，现在两队合作，中途乙队请假7.5天，那么从开始到完工一共需要多少时间？8、一项工作，如果单独做，甲、乙各需10天完成，丙需7.5天完成。
工程问题专题练习
《工程问题》强化训练1、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,丙队单独做24天完成.甲乙丙三队合做,多少天可以完成?2、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.甲乙两队合做,多少天可以完成这项工程的2/3?3、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队的工效是甲的2/3.甲乙两队合做,多少天可以完成?4、一项工程,由甲队做30天完成,由乙队做20天完成。
（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几?（2）两队合做10天,还剩下工程的几分之几?（3）两队合做几天完成?5、修一条600米长的水渠,甲队单独修20天完成,乙队单独修30天完成.两队合修,多少天可以完成?6、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,甲先做这项工程的1/6,再由甲乙两队合做,还要多少天可以完成?7、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,甲先单独做5天,再由甲乙两队合做,还要多少天可以完成?8、一项工程,甲队单独做1/2天完成,乙队单独做1/3天完成.甲乙两队合做,多少天可以完成?9、一项工程,甲乙两队合修12天完成,甲、乙两队工作效率的比是3：2.甲、乙两队每天各完成这项工程的几分之几?10、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,丙队单独做24天完成.甲乙两队先合做2天,再由丙队单独做,还要多少天可以完成?11、一项工程,甲乙两队合做12天完成,甲队单独做20天完成,如果让乙队单独做,多少天可以完成?12、一件工作,甲独做要12小时完成,乙独做要10小时完成,甲、乙合作多少小时完成?13、一批布料,做上衣可以做20件,如果做裤子可以做30条,这批布料可以做多少套衣服?14、一份材料,甲打完要3小时,乙打完要5小时,甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半?15、打扫多功能教室,甲组同学13 小时可以打扫完,乙组同学14 小时可以打扫完,如果甲、乙合做,多少小时能打扫完整个教室?16、生产一批玩具,甲组要4天完成,乙组要6天完成,两组合做几天能完成这批玩具的5/6?17、一项工程,甲队单独做要5小时,乙队单独做要6小时.甲队先做了3小时,然后由乙队去做,还要几小时才能完成?18、甲、乙两队挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖成.乙队挖了多少天?20、有一项工程,甲队单独做需要10天,甲、乙两队合做需要4天,乙单独做需要几天?。
工程问题专题训练
分式方程应用题1、(2013·哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。
且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．（1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? 、（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度.甲队的工作效率提高到原来的2倍。
要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天？2一项工程,乙队单独完成比甲队单独完成需多用l6天,甲队单独做3天的工作乙队单独做需要5天．（1)甲，乙两队单独完成此项工程各需几天?（2）该项工程先由甲，乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过18天, 甲乙两队至少合作几天?3、装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需费用580元．乙独作每天需费用280元．但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍．⑴甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？⑵如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？练习11。
某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为()A．B．C．D．2。
甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8 B．7 C．6 D．53.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为（）A． B． C． D．4。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．王老师请同学们为数学信息“一台小型碾米机5小时碾米320千克，照这样计算”补充问题，下面这些问题能用“320÷5×8”解决的是（ ）A ．一台小型碾米机一小时能碾米多少千克？B ．一台小型碾米机8小时能碾米多少千克？C ．8台小型碾米机5小时能碾米多少千克？D ．5台小型碾米机一小时能碾米多少千克？2．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队和乙队的工作效率之比是（ ）。
A ．10∶8B ．5∶4C ．4∶5D ．11:8103．实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加（ ）人。
A ．5B ．10C ．20D ．304．一项工作，甲单独完成要110小时，乙单独完成要115小时，甲乙的工效比是（ ）。
A ．3∶2 B ．2∶3 C ．110∶115 D ．115∶110 5．已知每个人做某项工作的效率相同，m 个人做d 天可以完成，若增加r 人，则完成工作所需的天数为（ ）。
A ．d r +B ．d r -C ．d m r +D ．md m r+ 6．生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（ ）。
A ．33.3%B ．50%C ．80%D ．100%二、填空题7．小丽利用课余时间看《狼王梦》这本书，她3天一共看了105页。
照这样计算，她一个星期（7天）一共能看( )页。
8．一项工程，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成。
两队合修，( )天能修完。
9．李师傅5小时加工了115个零件，王师博也加工了5小时零件，每小时加工25个。
( )师傅加工的多。
10．一本故事书，小超6天看了96页，照这样计算，他20天能看( )页。
(小升初热点必刷)专题04工程问题(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版
（小升初热点必刷）专题04工程问题（专项训练）2023-2024学年数学六年级下册苏教版一、选择题1．一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做7天完成，乙的工作效率是甲的工作效率的几分之几，列式正确的是（）。
A．76÷B．1176⨯C．1167÷D．1176÷2．妈妈给妙想制作生日蛋糕，现在要完成最后的裱花工序，她3分完成了裱花工序的14，再过1分，就能完成裱花工序的（）。
A．13B．34C．12D．1123．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，则甲、乙工作效率之比是（）。
A．2∶15B．15∶27C．5∶4D．4∶54．一批货物，用小卡车要运15次，如果用大卡车要运9次，大卡车比小卡车每次多运4吨，这批货物有（）吨。
A．120B．90C．60D．305．下面各题中可以用算式34÷23解决的是（）。
∶一个长是23米的长方形，面积是34平方米，这个长方形的宽是多少米？∶小林34小时走了23千米。
他1小时走多少千米？∶甲桶油重34千克，是乙的23，乙桶油重多少千克？∶王师傅用23小时完成了全部工作的34，他完成全部工作需要多少小时？A．∶∶B．∶∶C．∶∶D．∶∶6．一项工程，原计划10个月完成，实际提前2个月完成。
工作效率提高了（）。
A．12.5%B．20%C．25%D．15%二、填空题7．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做30小时完成，两人合作( )小时完成这件工作。
8．修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修8天完成，甲、乙两队工作效率的最简单整数比是( )∶( )。
如果两队合修，( )天修完这条路。
9．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。
两人合做4天完成这项工程的( )，还要( )天可以做完这项工程。
10．一项工程，平均每天完成它的110，4天可以完成它的( )，( )天可以完成它的12。
11．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的45，现在甲乙两队合做，( )天可以完成这项工程的79，所求问题的综合算式是( )。
工程问题专题训练
工程问题【知识点详解】工作总量、工作效率和工作时间这三个数量的基本关系式为:（一）单干时：（1）工作效率×工作时间=工作总量（2）工作总量÷工作效率=工作时间（3）工作总量÷工作时间=工作效率（二）合干时：（1）工作效率和×合干时间=工作总量（2）工作总量÷工作效率和=合干时间（3）工作总量÷合干时间=工作效率和典型例题讲解：【例1】一项工程，甲单独干，8天完成；乙队单独干，10天完成；两队先合干1天，剩下的由甲队来干，还需多少天干完？【例2】一件工作，甲做15天可以完成，乙做5天可以完成。
现在甲先做了2天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成？【例3】一项工程，甲、乙两队合做需要12天完成，乙单独做需要30天完成。
那么甲队独做需要多少天完成？【例4】甲、乙两队合挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了若干天后，乙队调走，余下的由甲队3天挖完。
乙队挖了多少天？【例5】加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做30天可以完成。
甲、乙合做了若干天，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？【例6】修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。
现两队合修，中途甲队请假2天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完。
乙队休息了几天？【例7】搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。
有同样的仓库A 和B ，甲在A 仓库，乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲搬运了几小时？【例8】一批零件，甲独做要12小时，乙独做要8小时。
如果甲乙合做，完工时甲比乙少做140个，这批零件共有多少个？【例9】甲、乙合作一项工程，24天完成。
如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的51，两队单独做完成任务各需要多少天？课堂训练:1、一件工作，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天，如果两队合作8天后，剩下的工作由甲队单独做，还要做几天才能完成这件工作？2、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。
工程问题--2023学年小升初数学重难点专题训练(重点突围)
工程问题(重点突围)2022-2023学年小升初数学重难点专题训练一、选择题(共8小题)1.桃花村计划修一条500米长的公路，以方便本村的特色农产品运输。
甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，如果两队合修，( )天可以修完。
A.6B.8C.122.一个工程队2天完成一项工程的14，全部完成需要( )天。
A.8B.16C.4D.123.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的120，李叔叔每天挖整条水渠的130。
两人合作，几天能挖完？( )A.10B.12C.204.要运300吨煤炭，大货车6小时可以运完，小货车10小时可以运完。
如果两车合运，多少小时可以运完？下列算式，哪个不正确？( )A.300÷(300÷6+300÷10)B.300÷16+1 10C.1÷16+1 10D.解：设x小时可以运完，列方程为：3006x+30010x=3005.一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。
甲、乙、丙三人的工作效率的比是( )A.3:2:1B.1:2:3C.2:3:6D.不能确定6.做同一个零件，甲2小时做15个，乙3小时做20个，( )做得快。
A.甲B.乙C.无法比较7.一项工程，如果先由甲工程队单独干20天，剩下的由乙工程队单独干，那么15天可以完成任务。
如果甲、乙两个工程队合作5天能完成全部工程的28%，那么乙工程队的工作效率比甲工程队的工作效率( )A.快13B.慢13C.快25%D.慢25%8.修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的12？下面算式正确的是( )A.900×12÷(10+15) B.1÷110+115C.900×12÷110+115D.12÷110+115二、填空题(共8小题)9.一份材料，王老师单独打印要2小时完成，李老师单独打印要3小时完成。
六年级工程问题专题训练
工程问题知识点：工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。
我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。
它们的基本关系式是：工作总量♦工作效率=工作时间。
一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。
乙队挖了多少天？例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天，这样共14 天完工。
乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？5例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的24。
如果这项工程由甲队13单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的24。
甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3。
如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？基本练习1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。
两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。
甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 16天。
乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。
现在由甲队修3天后，3再由乙队修1天，共修了这条公路的20。
如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。
快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。
开出后15小时两车相遇。
已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？15、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的3。
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分式方程应用题1、（2013·哈尔滨）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。
且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? 、(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。
甲队的工作效率提高到原来的2倍。
要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?2一项工程，乙队单独完成比甲队单独完成需多用l6天，甲队单独做3天的工作乙队单独做需要5天．(1)甲，乙两队单独完成此项工程各需几天?(2)该项工程先由甲，乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过18天，甲乙两队至少合作几天?3、装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需费用580元．乙独作每天需费用280元．但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍．⑴甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？⑵如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？练习11.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）A．B．C．D．2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8 B．7 C．6 D．53.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．4.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．5.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=6.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为A．+=1 B．10+8+x=30 C．+8（+）=1 D．（1﹣）+x=8 7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．8.列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．9.2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？10.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．11.某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．12.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？13.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．14.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？15.2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，某市派出抢险救灾工程队赶芦山支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？16.在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树？17.在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米．（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？18.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务个需多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？19.某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？20.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？21．我市新城区环形路的拓宽改造工程项目，经投标决定由甲、乙两个工程队共同完成这一工程项目．已知乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程如果由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？练习21、某单位分三期完成一项工程，第一期用了全部工程时间的40％，第二期用了全部工程时36%，第三期工程用了24天，完成全部工程共用了多少天？2、一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完，拔出乙塞，7分钟流完，若两塞拔出2分钟，一共放水1200升，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？3、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。
问每桶放出了多少升水？4、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。
如果甲完成任务的31以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。
间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？5、一工程原计划要270个工人若干天完成。
现只有200个工人，由于工作效率提高了50％，结果比原计划提前10天完成。
求原计划工作的天数？6、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？7、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。
若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？8、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的65？9、一个工人在计划时间内加工一批零件，如果每小时做35个，就少10个不能完成任务；如果每小时做40个，则可超额20个。
间他加工多少个零件，计划时间是几小时？10、两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。
问本月原计划每组各生产多少个零件？11、有一项工作，甲完成需要60小时，如果乙完成需要30小时；（1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？（2）那么乙每小时完成工作量的几分之几？（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？（4）完成这项工作，两人合作需要几天？（5）如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的几分之几？（6）在（5）的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？12、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？13、完成某项工程，甲单独做要8天，乙单独做需要12天，乙单独做5天后，两队合作，问合作几天后可以完成全部工程？14、甲、乙两人合作一项工作，24天可以完成，若乙队独做需要36天，问甲对独做需要几天？15、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？16、水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完，如果单独打开进水管，需要90分钟将水池注满，问单独打开出水管多少时间，可以将满池的水放完？。