【小初高学习】七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 6.3 数据的表示(1)学案(无答案)(新版
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第六章数据的收集与整理6.3数据的表示(第1课时)》教
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第六章数据的收集与整理6.3数据的表示（第1课时）》教案一. 教材分析本节课是北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》的第三节内容，主要讲解数据的表示方法。
通过本节课的学习，让学生了解和掌握数据的图表表示方法，包括条形图、折线图、饼图等，能熟练地运用这些图表来表示和分析数据，为今后的统计学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图表也有初步的认识。
但在实际操作和运用上可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生运用图表表示数据的能力，以及培养他们分析图表、从图表中获取信息的能力。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握数据的图表表示方法，包括条形图、折线图、饼图等。
2.培养学生运用图表表示数据的能力，以及分析图表、从图表中获取信息的能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高他们的动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的图表表示方法，包括条形图、折线图、饼图等。
2.教学难点：如何运用图表来分析数据，从图表中获取有用的信息。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置各种真实情境的问题，引导学生运用图表来表示和分析数据，培养他们的实践操作能力和问题解决能力。
同时，采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同完成任务，提高他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备各种图表的模板，如条形图、折线图、饼图等。
2.准备一些实际的数据，如班级学生的身高、成绩等。
3.准备投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些生活中的图表，如商品价格标签、天气预报等，引导学生关注图表，并提问：“你们在生活中见过哪些图表？它们分别是用来表示什么的？”通过这个问题，让学生初步了解图表的作用。
2.呈现（10分钟）教师展示一些班级学生的身高数据，并提出问题：“如何用图表来表示这些身高数据？”引导学生思考和讨论。
七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 6.3 数据的表示 6.3.1 普查和抽样调查练习课件 北
第1课时 扇形统计图
(2)用扇形统计图表示调查结果．
第六章 数据的收集与整理
3 数据的表示
1
第六章 数据的收集与整理
第1课时 扇形统计图
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练
2
第1课时 扇形统计图
A 知识要点分类练
知识点1 方程及方程的解
1．某月对列车服务情况进行了调查，其中不满意情况的百分比如下表，
由表中的数据可知，列车服务最需要改进的方面是( B )
13
第1课时 扇形统计图
B 规律方法综合练
12．对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)， 人数统计如图 6－3－7，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多 用”的扇形圆心角的度数是( C )
图 6－3－7 A．150° B．180° C．240° D．270°
14
第1课时 扇形统计图
[解析] 在扇形统计图中，各部分所占的百分比之和等于 1.
5
第1课时 扇形统计图
4．在扇形统计图中，如果其中一个扇形的圆心角为 108°，那么这 个扇形所表示的量占总体的( A ) A．30% B．33.3% C．50% D．60% 5．某校七年级(2)班有 50 人，男生占 52%，女生占 48%，则用__扇__形____ 统计图表示男、女生所占总人数的百分比最为合适．(选填“扇形” 或“条形”)
[解析] 本题主要考查扇形统计图的特点．扇形统计图反映的是各 部分所占整体的百分比．
15
第1课时 扇形统计图
13．一次考试中，从全体参加考试的 1000 名学生中随机抽取了 120 名学生的答题
卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：
【精品推荐】2020年秋七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示6.3.1普查和抽样调查导学课件新版
目标二 能绘制扇形统计图
例2 [教材补充例题] 根据下表制作扇形统计图，并表示出各种 果树面积占果园总面积的百分比．
(1)计算各种果树面积占果园总面积的百分比； (2)计算各种果树面积对应的扇形圆心角度数； (3)制作扇形统计图．
果树名 梨树 苹果树 葡萄树 桃树
面积/公顷 30
60
15
15
解： (1)梨树面积占果园总面积的百分比是30＋603＋015＋15×100%＝25%； 苹果树面积占果园总面积的百分比是30＋606＋015＋15×100%＝50%；
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
反思
观察统计图(如图6－3－2所示)，对下列结论进行判断(正确的
在括号内画“√”，错误的画“×”)：
(1)甲校女生比乙校女生少；( × )
(2)乙校男生比甲校男生少；( × )
(3)乙校女生比甲校男生多；( × )
(4)甲、乙两校人数无法比较．( √ )
七年级北师大版数学上册课件第六章6.3 数据的表示
(4)求出各部Leabharlann 所对应扇形的圆心角度数：各部分具体数量 圆 心 角 度 数 ＝ 百 分 比 ×360 ° ＝ × 总体数量
(5)根据各部分扇形圆心角的度数画出扇形统 计图，并在每个扇形上标明所代表部分的名称、 百分比． (6)写清统计图的标题、名称．
组距
频数直方图
方法归纳
画频数直方图 频数直方图实际上就是一种条形统计图．它 的横向指标反映考察对象的类别，纵向指标反映 该类别考察对象的频数．频数直方图的画法： ①计算最大值与最小值的差，从而可以知道 一组数据波动范围的大小． ②决定组距和组数，一般应根据一组数据的 多少和取值情况来确定分组组数．这里要注意怎 样分组更合适一些．
360°
核心归纳
扇形统计图 (1)定义 扇形统计图：利用圆和扇 形来表示总体和部分的关系， 即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体 的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的 百 分比的大小．这样的统计图叫做扇形统计图．如 图就是一个扇形统计图．
(2)扇形统计图的特点 ①扇形的大小反映部分占总体的百分比的大 小，扇形面积越大，则所占总体的比例越大，反 之越小． ②各个扇形所占的百分比之和等于1，这与 圆的大小无关． ③扇形统计图表明的是部分在总体中所占的 百分比，一般不能直接从图中得到具体数量，圆 代表总体1，圆的大小与具体数据大小没有关系， 所以仅有百分比的大小不能得到具体数据的大 小．
知识回顾
1．总体、个体和样本的区别与联系是什么？ 2．什么是普查和抽样调查？它们有什么区 别？
想一想
1．扇形统计图有什么特点？ 2．如何制作扇形统计图？
填一填
1．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系 的统计图叫做_____统计图，其中圆代表 _____ ， 扇形 圆中的各个扇形分别代表总体中的 _________． 总体 2．在扇形统计图中，每部分占总体的百分 不同部分 比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 _____的比.
七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示6.3.2频数直方图导学课件新版北师大版
________；
(2)请根据频数分布表，画出相应的频数直方图．
[解析] (1)根据“频率＝频数÷样本容量”，代入数据即可算出a，b 的值，再根据“样本容量＝各频数相加”即可求出c的值，进而可得出 d的值； (2)根据频数分布表，画出相应的频数直方图．
解： (1)a＝60×0.3＝18，b＝30÷60＝0.5，c＝60－18－30－9＝3， d＝3÷60＝0.05. 故所填答案依次为18，0.5，3，0.05. (2)画出相应的频数直方图如图所示．
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/26
最新中小学教学课件
15
谢谢欣赏！
2019/5/26
最新中小学教学课件
16
【答案】不正确．误将小长方形的高度之比认为是各小组的人数，其实小长方 形的高度之比应是各小组人数之比．正确说法：设第一小组的人数为a，则其他 小组的人数分别为3a，6a，4a，2a.由已知得a＋3a＋6a＋4a＋2a＝48，解得a＝3. 所以6a＝18，所以分数在70.5到80.5之间的人数是18.
【精品推荐】2020年秋七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示6.3.2频数直方图导学课件新版北师
反思
判断正误，并说明理由． 某班有48名学生，在一次数学测试中，统计其成绩(分数只取整数)， 绘制出频数直方图(如图6－3－4所示)．从左到右的小长方形的高 度之比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是6.
图6－3－4
【归纳总结】 求一组数据频数的“两个方法”： (1)用总频数减去其余各组的频数；(2)这组数据的百分比×总频数．
目标二 绘制已有分组信息的频数直方图
例2 [教材补充例题] 某校为了更好地开展“学校特色体育教 育”，从全校八年级各班随机抽取了60名学生，进行各项体育项 目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据得到 的测试成绩的统计表(不完整)．
第六章 数据的收集与整理
第2课时 频数直方图
第六章 数据的收集与整理
第2课时 频数直方图
知识目标 目标突破 总结反思
知识目标
1．通过探寻频数直方图与条形统计图之间的关系，能从频 数直方图中获取信息．
2．通过与条形统计图的对比，总结频数直方图的优点，能 在已经给出分组的情况下绘制相应的频数直方图．
A．280 B．240 C．300 D．260
图6－3－3
[解析] 由频数直方图知样本中参加社团活动时间在8～10小时之间的 学生数是100－30－24－10－8＝28(人)，占28÷100×100%＝28%，采 用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时 之间的学生数大约是1000×28%＝280(人)．故选A.
【答案】不正确．误将小长方形的高度之比认为是各小组的人数，其实小长方 形的高度之比应是各小组人数之比．正确说法：设第一小组的人数为a，则其他 小组的人数分别为3a，6a，4a，2a.由已知得a＋3a＋6a＋4a＋2a＝48，解得a＝3. 所以6a＝18，所以分数在70.5到80.5之间的人数是18.
七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 6.3 数据的表示(1)课件 (新版)北师大版
2019/10/15
18
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花
七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 6.3 数据的表示(一)教学课件 (新版)北师大版
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
对应的圆心
角度数
82.8°
75.6°
32.4°
115.2° 43.2°
10.8°
二、新课讲解
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
二、新课讲解
羽毛球 ห้องสมุดไป่ตู้2%
其它 3%
篮球 21%
乒乓球 32%
足球 23%
排球 9%
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其它
二、新课讲解
第六章 数据的收集与整理
3 数据的表示（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同
学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学 们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每 个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
调查问卷
你最喜欢的球类运动是（
）（单选）
A篮球 B足球 C排球 D兵乓球 E羽毛球
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
F其他球类运动
最喜欢的球类 运动
得票数
篮 足 排 乒乓 羽毛 其他 球球球 球 球 69 63 27 96 36 9
二、新课讲解
（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是 怎样判断的？
七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示(2)学案(无答案)北师大版(2021年整理)
辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3 数据的表示（2）学案（无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3 数据的表示（2）学案（无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3 数据的表示（2）学案（无答案）（新版）北师大版的全部内容。
数据的表示课题§6.3 数据的表示（2）主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一,也是成功的武器之一一、学习目标—-目标明确、行动有效1。
能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2。
能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用.课标要求：能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点。
二、温馨提示——方法得当，事半功倍学习重点：能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点．学习难点:能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用.三、课前热身——温故而知新书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C)、历史类（D）下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C根据上面结果,你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么?四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：条形统计图下表是某校初一（2）班的同学入学信息表：学号性别身高入学成绩学号性别身高入学成绩语文数学英语语文数学英语1女1678188优16女1628385优2男1627885良17女1578680优3女1658690优18女1609293优4男1608199中19男1648389优5女1659486优20女1617577良6女1678375良21男1628697优7女1658894优22男1649191优8男1667998优23女1638782优9女1597265中24男1548288优10男1698697优25男1726870中11男1689196优26男1538895优12男1588093良27男1568087优13男1608589优28男1638281优14女1599084优29男1647875良15女1629189优30女1618987优⑴你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样?⑵你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段?成绩的整体分布情况怎样？对于（2）小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.对于（2）小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂. 语文成绩/分 68分 72分 75分 78分 79分 80分 81分 82分 83分 人数（频数) 1 1 1 2 1 2 2 2 3 语文成绩/分 85分 86分 87分 88分 89分 90分 91分 92分 94分 人数(频数） 141211311你能帮小明改进吗?这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数： 成绩段 60—70 70—80 80—90 90-100 人数15186英语成绩 优 良 中 人数（频数）2253你能明白小明的做法吗？我们把上面这幅图的横轴略作调整.这样的统计图称频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计图对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数，如果样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
K12资源汇总，活到老学到老
6.3 数据的表示
教师寄语：坚韧是打开成功大门的钥匙，勤奋是到达幸福彼岸的桨叶
一、学习目标——目标明确、行动有效 1. 通过实际问题能说出扇形统计图的特点；
2. 能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策. 课标要求：会用扇形统计图表示数据. 二、温馨提示——方法得当，事半功倍
学习重点：体会数据在现实生活中的作用，并能从中获取有用的信息． 学习难点：理解扇形统计图的特点． 三、课前热身——温故而知新
CCTV-4中国焦点2008：您认为什么最能代表中国——孔子、长城、中国龙（从中选出一个你认为最合适的答案），对数据进行采集、处理，并由学生独立完成扇形统计图的制作.
孔子 中国龙 长城
四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：制作扇形统计图
小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛，于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
⑴
如果你是小明，你会组织________
比赛
.
K12资源汇总，活到老学到老 ⑵ 喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是_________,喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是_________,排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比是_______,_______,________,_______.上述所有百分比之和是_________. ⑶ 怎样用扇形统计图表示上述结果吗？ 制作扇形统计图的具体做法如下：
⑴ 计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：
其他⑵ 计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
对应的圆心角度数
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
探究点2：从扇形统计图中获取正确的信息
观察下图，回答问题：
⑴ 如果用整个圆表示总体，那么______扇形表示总体的25%？
⑵ 如果用整个圆表示你们年级的1000人，那么扇形B 大约代表______人？ ⑶ 如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C 大约代表_______公顷稻田？
例题：1. 沈阳107中学对图书馆的书分成3类，A 表示科技类，B 表示科学类，C 表示艺术类，所占的百
分比如图1，如果该校共有图书8500册，则艺术书共有_______册．
2. 某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图2，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有___________人.
图
1 图2
K12资源汇总，活到老学到老
练习：1. 如图3,某公司有员工700人，元旦举行活动，A 、B 、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，
规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（• ）
A ．259人
B ．441人
C ．350人
D ．490人 2．如图4，如果用整个图表示总体，那么扇形_______表示总体的13，•扇形______表示总体的12
．
探究点3：扇形统计图的应用
图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为
对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？
例题：如图，从下列的两个统计图中,你能看出哪一个学校的女生人数多吗?
练习：小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常 感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20
人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
图3 图4
K12资源汇总，活到老学到老
五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）
1．在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（ ） A ．
14 B ．15 C ．16 D ．1
8
2．某校男、女生比例如上右图的扇形区，则男生占全校人数的百分比为（ ） A ．48% B ．52% C ．92．3% D ．4%
3．从图中的两个统计图中，可看出女生人数较多
的是（ ） A. 初一（一）班 B. 初一（二）班 C. 两班一样多
D. 不能确定
4. 某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反
对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 _____ 人．
5．在扇形统计图中，若将圆均匀等分为12等分，则每一份对应的扇形圆心角为（ ） A ．45° B ．60° C ．30° D ．90° 6. 某校共有学生700人，图中有3个扇形区分别为A 、B 、C 且分别表示参加语文写作、数学课外活动、外语兴趣小组的百分比，规定每人只参加一个课外小组且每人均参加课外小组，则不参加数学课外活动小组的人共有 （ ） A. 259人 B. 441人 C. 350人
D. 以上答案都不对
7．⑴ 小明家在______方面的支出最多？占总支出
的百分比是_______.
⑵ 图中各扇形分别代表什么？
⑶ 你认为图中各个百分比是如何得到的？所
有百分比之和是多少？
⑷ 你能知道小明家一年中教育方面的支出是多少吗？
女生 男生
初一（一）班
初一（二）班
K12资源汇总，活到老学到老。