2014-2015年八年级上第12章整式的乘除检测题及答案解析

第12章 整式的乘除检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若，则的值为（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6 2.要使多项式不含关于的二次项，则与的关系是（ ） A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为1

3.若与互为相反数，则值为（ ） A.1 B.9 C.–9 D.27

4.若是一个两数和（差）的平方公式，则的值为（ ） A.3 B.6 C.±6 D.±81

5.已知多项式能被整除，且商式为，则（ ）

A.12

B.13

C.14

D.19 6.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7.若，，则的值是（ ） A.-2 B.3 C.±3 D.2 8.下列因式分解中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ） A. B. C. D.无法确定

10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

第10题图

②

①

a

a b

b

b b

a

a

A. B.

C.

D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若把代数式

化为

的形式，其中

，为常数，则

= .

12.现在有一种运算：，可以使：，，如果

，那么___________.

13.如果，，那么代数式的值是________． 14.若，则． 15.若，则 . 16.计算：= . 17.阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）. （2）.

试用上述方法分解因式 .

18.观察，分析，猜想：

；

；

；

；

______．（为整数）

三、解答题（共46分）

19.（15分）通过对代数式的适当变形，求出代数式的值.

（1）若，，求，的值.

（2）若，，求的值.

（3）若，求的值.

（4）若，求的值

20.（5分）已知=5，，求的值.

21.（5分）利用因式分解计算：

22.（6分）先化简，再求值：，其中．

23.（6分）利用分解因式说明：能被12整除.

9

分）观察下列算式：

（

24.

，

，

.

，…（1）猜想并写出第个等式；

（2）证明你写出的等式的正确性．

第12章整式的乘除检测题参考答案

1.B 解析：∵，∴，解得．故选B．

2.A 解析:要使多项式不含关于的二次项，即

，也就是使二次项系数等于0，即，所以.

3.D 解析：由与互为相反数，知，，所以

，，所以

4.C 解析：，所以.

5.D 解析：依题意，得，

所以.

所以，，.解得，，.

所以.故选D．

6.B 解析：A.与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B.由同底数幂的乘法法则可知，，故本选项正确；

C.不符合完全平方公式，故本选项错误；

D.由合并同类项的法则可知，，故本选项错误．故选B．

7.B 解析：由题意得.因为，所以=.

8.C 解析：A.用平方差公式法，应为，故本选项错误；

B.用提公因式法，应为，故本选项错误；

C.用平方差公式法，，正确；

D.用完全平方公式法，应为，故本选项错误．故选C．

9.C 解析：即新正方形的面积增加了

10.C 解析：图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，所

以，故选C.

11.-3 解析：∵，∴，，∴

．

12.-2 009 解析：因为，且，，

又因为，所以，

所以．

13.-32 解析：.

14.解析：因为，所以，，所以，．

15. 解析：由得所以.

16.

17.解析：原式=．

18.解析：∵ 1×2×3×4+1=[（1×4）+1]2=52，2×3×4×5+1=[（2×5）

+1]2=112，3×4×5×6+1=[（3×6）+1]2=192，4×5×6×7+1=[（4×7）+1]2=292，∴．

19.解:（1），

.

（2）

.

（3）. （4）由，得.把变形，得

.

20.解：.

21.解：

.

22.解：原式.

当时，原式.

23.解：因为，

所以能被12整除.

24.（1）解：猜想：.

（2）证明：右边＝＝＝左边，即．