实验2.12利用白光干涉测定薄膜厚度测量
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实验 2.12 利用白光干涉测定薄膜厚度测量
随着信息产业的发展，光学薄膜的需求不断增大，对器件特性的要求也越来越高。物 理厚度是薄膜最基本的参数之一，它会影响整个器件的最终性能，因此快速而精确地测量薄 膜厚度具有重要的意义。台阶仪是常用的厚度测试方法，然而它需要在样品上制作台阶，并 且测试中机械探针与样品接触，会对一些软膜的表面造成损伤，因而非破坏的光学手段是更 为理想的方法。
其中 a exp （- 4id / ）
此公式是在待测薄膜层的吸收较小的情况下推出的。r (n n0 ) /(n n0 ) ,如果精确计
算 ，n 应用 来代替。在吸收很小的情况下，其对计算结果的影响很小，并最后能得到方
程(2)，由于薄膜在吸收很小的区域，n、k 的变化不是很大，所以方程的极大和极小值出现 在
1、如图 3 所示，将 Y 型光纤一端标有光源的光纤与光纤光源连接。将标有光谱仪的一 端与光纤光谱仪连接。将探测端与薄膜测厚支架连接，并固定稳定。
图 3 实验原理图
2、软件安装后，按
可以开始测量。
3、保存参考光谱：取一块待测，未镀膜的光学基底，放置于光纤探测端下方，调整适
当的探测高度约 10mm，CCD 积分时间
如图 1 所示，在折射率为 n1 的基板上镀有复数折射率为 厚度为 d 的一层薄膜，放在
折射率为 n0 的空间。假定薄膜的复数折射率 n1 ik ，当一束光以幅度 A 从 n0 空间 垂直入射( 0 )到膜表面时(为便于分析，图中入射光有一定角度，实际测量中此角度一
般很小，对测量的影响可以忽略不 计)，由于多次反射，在膜上表面有一系列的反射光，它 们的幅 度分别为 A 、A 、A3⋯⋯
长的变化曲线就能够测量出来，这样可以根据每一波长计算出 k。 注意事项
（1）此光源必须在较干燥的环境中使用和保存。 （2）此设备应避免与其他热源接触。
（3）此设备必须与使用与仪器匹配的电源供电，否则会随坏设备。 （4）避免设备跌落。 （5）避免有水渗入机壳。 （6）避免人眼直视出光口。
四、实验内容及步骤
A2 Ars exp i( )
A3 At(rs)2 r texp(2t( ))
……..
式中 r、r 、t、t 为光从 n。空间进人到膜和光从膜进人到 n。空间的幅度反射系
数和透射系数：他们之间有如下关系：
tt rr 1, r r
r 为光从膜入射到硅片的幅度反射系数, s 与基板的光吸收有关。它影响经基板反射
传统的测量薄膜物理厚度的光学方法主要有光度法和椭偏法两种。其中光度法是通过 拟合分光光度计测得的透/反射率曲线来得到光学薄膜厚度的一种方法，但它要求膜层较厚 以产生一定的干涉振荡并且只能测量弱吸收膜;椭偏仪测量具有灵敏度高的优点，但是受界 面层等因素的影响，需要复杂的数学模型来求解厚度，上述方法已经成功而广泛地应用在各 个领域，然而，随着近年来微光机电系统等微加工技术的发展，经常需要在高低起伏的基板 上(patterned substrate)沉积薄膜，因此用测量表面轮廓的白光干涉仪来进行薄膜厚度测 试的方法引起了人们的关注。
1 N n n0 1 N
(6) (7)
22 N
R R max min
(R R max min
1) 2
4(Rmax
R )2 min
（2 Rmax - Rmin）
我们对这个方法进行进一步简化处理，即认为 Rmax 和 Rmin 是 的连续函数，对于每一 个 都有与其相对应的折射率 n 和 a，图 2 是一个典型的硅基板上玻璃薄膜的反射光的干涉
一、实验目的
1．了解薄膜的性质与应用； 2．了解光纤光谱仪的原理与应用； 3．掌握薄膜厚度的测量方法。
二、 实验仪器
卤钨光源，Y 式反射式光纤，光纤光谱仪，K9 基底 MgF2 增透塑料薄膜测试片一组，Si 衬底 SiO2 薄膜测试片一组，光具座，计算机及测试软件等。
三、实验原理
薄膜测量系统是基于白光干涉的原理来确定光学薄膜的厚度。白光干涉图样通过数学 函数的计算得出薄膜厚度。对于单层膜来说，如果已知薄膜介质的 n 和 k 值就可以计算出它 的物理厚度。
图谱。图中虚线部分即为 Rmax 和 Rmin 的包络曲线。这样针对每一波长我们皆可计算其对应 的 n 和 a 值，而不是仅局限于极值点。
图 2 硅基板上玻璃薄膜的反射光的干涉图谱 知道 n，利用方程(3)，薄膜的厚度就可从测量各个极大和极小值得以计算出来
d
M12
(8)
2(n11 - n 2 2 )
这里，M 为两个扳大值或极小值之间的干涉条纹数(M =1，表示相邻的两个极大值或
极 小 值 ) ， n1、1、n 2、2 为 相 应 折 射 率 和 波 长 。 知 道 厚 度 d 和 a 后 ， 据 方 程 式
a exp（- 4id / ），又知 r n2 n1 ，对于实验中使用的硅片，其吸收和折射率随波 n2 n1
4nd m
(3)
处 m =0，1，2⋯ 即：
1 2
2m
2dn1
2 2
(2m
1)
2dn2
3 2
(2m
2)
ห้องสมุดไป่ตู้
2dn3
由 4 式可计算出所镀膜层厚度。
(4) (5)
内容拓展：
我们得到的方程的极值点为
Rmax
( r a )2 1 ra
Rmin
( r - a )2 1- ra
通常情况下，由于薄膜的吸收很小，一般我们有从 a>r 以上方程可以得到
的光的幅度。基板的吸收越小,s 的值越接近于 1。位相差 4d / ．在吸收较小的情
况下。多束光相干叠加得到反射场的光幅度值：
rexp（- 4id / ） r AR A1 rrsexp（- 4id / ）
（1）
我们得到反射率
R r 2 a2 2r cos(4nd / )
(2)
1 r 2a2 2racos(4nd / )
n0
ƞ
n1
图 1 光在镀有折射率为 膜层折射率为 n1 的基板光路示意图
考虑到光从光疏媒质入射到光密媒质，且入射角小于布鲁斯特角时，反射光与入射光 之间有半波损，硅片的折射率较高 (在波长为 632.8 nm 时，折射率为 3.88)，所以光波经过 其反射后有半波损。我们得到反射光的幅度为：
A1 Ar exp(i )
随着信息产业的发展，光学薄膜的需求不断增大，对器件特性的要求也越来越高。物 理厚度是薄膜最基本的参数之一，它会影响整个器件的最终性能，因此快速而精确地测量薄 膜厚度具有重要的意义。台阶仪是常用的厚度测试方法，然而它需要在样品上制作台阶，并 且测试中机械探针与样品接触，会对一些软膜的表面造成损伤，因而非破坏的光学手段是更 为理想的方法。
其中 a exp （- 4id / ）
此公式是在待测薄膜层的吸收较小的情况下推出的。r (n n0 ) /(n n0 ) ,如果精确计
算 ，n 应用 来代替。在吸收很小的情况下，其对计算结果的影响很小，并最后能得到方
程(2)，由于薄膜在吸收很小的区域，n、k 的变化不是很大，所以方程的极大和极小值出现 在
1、如图 3 所示，将 Y 型光纤一端标有光源的光纤与光纤光源连接。将标有光谱仪的一 端与光纤光谱仪连接。将探测端与薄膜测厚支架连接，并固定稳定。
图 3 实验原理图
2、软件安装后，按
可以开始测量。
3、保存参考光谱：取一块待测，未镀膜的光学基底，放置于光纤探测端下方，调整适
当的探测高度约 10mm，CCD 积分时间
如图 1 所示，在折射率为 n1 的基板上镀有复数折射率为 厚度为 d 的一层薄膜，放在
折射率为 n0 的空间。假定薄膜的复数折射率 n1 ik ，当一束光以幅度 A 从 n0 空间 垂直入射( 0 )到膜表面时(为便于分析，图中入射光有一定角度，实际测量中此角度一
般很小，对测量的影响可以忽略不 计)，由于多次反射，在膜上表面有一系列的反射光，它 们的幅 度分别为 A 、A 、A3⋯⋯
长的变化曲线就能够测量出来，这样可以根据每一波长计算出 k。 注意事项
（1）此光源必须在较干燥的环境中使用和保存。 （2）此设备应避免与其他热源接触。
（3）此设备必须与使用与仪器匹配的电源供电，否则会随坏设备。 （4）避免设备跌落。 （5）避免有水渗入机壳。 （6）避免人眼直视出光口。
四、实验内容及步骤
A2 Ars exp i( )
A3 At(rs)2 r texp(2t( ))
……..
式中 r、r 、t、t 为光从 n。空间进人到膜和光从膜进人到 n。空间的幅度反射系
数和透射系数：他们之间有如下关系：
tt rr 1, r r
r 为光从膜入射到硅片的幅度反射系数, s 与基板的光吸收有关。它影响经基板反射
传统的测量薄膜物理厚度的光学方法主要有光度法和椭偏法两种。其中光度法是通过 拟合分光光度计测得的透/反射率曲线来得到光学薄膜厚度的一种方法，但它要求膜层较厚 以产生一定的干涉振荡并且只能测量弱吸收膜;椭偏仪测量具有灵敏度高的优点，但是受界 面层等因素的影响，需要复杂的数学模型来求解厚度，上述方法已经成功而广泛地应用在各 个领域，然而，随着近年来微光机电系统等微加工技术的发展，经常需要在高低起伏的基板 上(patterned substrate)沉积薄膜，因此用测量表面轮廓的白光干涉仪来进行薄膜厚度测 试的方法引起了人们的关注。
1 N n n0 1 N
(6) (7)
22 N
R R max min
(R R max min
1) 2
4(Rmax
R )2 min
（2 Rmax - Rmin）
我们对这个方法进行进一步简化处理，即认为 Rmax 和 Rmin 是 的连续函数，对于每一 个 都有与其相对应的折射率 n 和 a，图 2 是一个典型的硅基板上玻璃薄膜的反射光的干涉
一、实验目的
1．了解薄膜的性质与应用； 2．了解光纤光谱仪的原理与应用； 3．掌握薄膜厚度的测量方法。
二、 实验仪器
卤钨光源，Y 式反射式光纤，光纤光谱仪，K9 基底 MgF2 增透塑料薄膜测试片一组，Si 衬底 SiO2 薄膜测试片一组，光具座，计算机及测试软件等。
三、实验原理
薄膜测量系统是基于白光干涉的原理来确定光学薄膜的厚度。白光干涉图样通过数学 函数的计算得出薄膜厚度。对于单层膜来说，如果已知薄膜介质的 n 和 k 值就可以计算出它 的物理厚度。
图谱。图中虚线部分即为 Rmax 和 Rmin 的包络曲线。这样针对每一波长我们皆可计算其对应 的 n 和 a 值，而不是仅局限于极值点。
图 2 硅基板上玻璃薄膜的反射光的干涉图谱 知道 n，利用方程(3)，薄膜的厚度就可从测量各个极大和极小值得以计算出来
d
M12
(8)
2(n11 - n 2 2 )
这里，M 为两个扳大值或极小值之间的干涉条纹数(M =1，表示相邻的两个极大值或
极 小 值 ) ， n1、1、n 2、2 为 相 应 折 射 率 和 波 长 。 知 道 厚 度 d 和 a 后 ， 据 方 程 式
a exp（- 4id / ），又知 r n2 n1 ，对于实验中使用的硅片，其吸收和折射率随波 n2 n1
4nd m
(3)
处 m =0，1，2⋯ 即：
1 2
2m
2dn1
2 2
(2m
1)
2dn2
3 2
(2m
2)
ห้องสมุดไป่ตู้
2dn3
由 4 式可计算出所镀膜层厚度。
(4) (5)
内容拓展：
我们得到的方程的极值点为
Rmax
( r a )2 1 ra
Rmin
( r - a )2 1- ra
通常情况下，由于薄膜的吸收很小，一般我们有从 a>r 以上方程可以得到
的光的幅度。基板的吸收越小,s 的值越接近于 1。位相差 4d / ．在吸收较小的情
况下。多束光相干叠加得到反射场的光幅度值：
rexp（- 4id / ） r AR A1 rrsexp（- 4id / ）
（1）
我们得到反射率
R r 2 a2 2r cos(4nd / )
(2)
1 r 2a2 2racos(4nd / )
n0
ƞ
n1
图 1 光在镀有折射率为 膜层折射率为 n1 的基板光路示意图
考虑到光从光疏媒质入射到光密媒质，且入射角小于布鲁斯特角时，反射光与入射光 之间有半波损，硅片的折射率较高 (在波长为 632.8 nm 时，折射率为 3.88)，所以光波经过 其反射后有半波损。我们得到反射光的幅度为：
A1 Ar exp(i )