高中数学必修一《集合》测试题 (158)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{
}
2
0M x x x =-<，{}
2N x x =<，则 A ．M N =∅ B ．M N M =
C ．M N M =
D ．M
N R =(2006全国1理)
2．设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}(2004江苏) 3．已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M
N ===则P 的子集共有( )
A ．2个 B.4个 C.6个 D.8个（2011全国文1） 4．已知集合{1,1}M =-，11
{|
24,}2
x N x x Z +=<<∈则M N =（ ）BA ． {1,1}-
B ． {1}-
C ． {0}
D ． {1,0}-（2007年高考山东理科2）．
5．已知集合A ＝{|}x x a <，B ＝{|12}x x <<，且R ()A B R =，则实数a 的取值范围
是（ ） A ．2a ≤ B ． a<1
C ．2a ≥
D ．a>2（2007福建理科
3）
6．已知集合M={x|－3<x ≤5},N={x|－5<x<5},则M ∩N= (A) {x|－5＜x ＜5} (B) {x|－3＜x ＜5}
(C) {x|－5＜x ≤5} (D) {x|－3＜x ≤5}（2009辽宁卷理）
7．设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U
A
B =( )
A ．{|01}x x ≤<
B ．{|01}x x <≤
C ．{|0}x x <
D ．{|1}x x > （2009浙江理）
8．设M 、P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为，M P {|x x M =∈－且}x P ∉，则M －（M －P ）（ ）
A ．P
B ．M
C ．M ∩P
D ．M ∪P
二、填空题
9．设集合{}
(,)1A x y y ax ==+，{}
(,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A
B =，则
__________,_________a b ==
10．已知集合{}3,1,0,1,3U =--，{}3,0,1A =-，则U
A = ．
11．集合{}{}
26,,30A x x x N B x x x =≤∈=->，则A
B = {}4,5,6
12． 已知集合{}4,2,0,1-=P ，{}1|||<=x x Q ，则=⋂Q P __________。

13．已知全集U =R ，集合{}10A x x =+>，则U
A = ▲ ．
14．若集合}012|{2
=++=x ax x A 中只有一个元素，则a 的值是______ __ 15． 已知：A=(){}0,=+y x y x ，B=(){}
2,=-y x y x ，则A∩B=_________.
16．已知{|03},{|}A x x B x x a =<<=≥，若A
B ，则a 的取值范围是： ．
17．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=⋂B A 关键字：求交集；数集
18．已知集合{}
1||≤=x x A ，{}
0≤-=a x x B ，若φ=B A ，则实数a 的取值范围是______________。

19．{
}{}
{}x B A x B x A ,3,1,1,,,3,12
-==-= 且，则实数x 应为_____________ 20．集合{}*∈==N n n x x P ,2，{}
*∈==N n n x x Q ,3，则Q P ⋂中的最小元素为 21．已知全集,U R =且{}{
}
2
|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B =
22．已知32,65,,a b a b ==则的大小关系为 .
23．设集合11,,,2442k k M x x k Z N x x k Z ⎧
⎫⎧⎫
==
+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
，则_______M N
24
．
已
知
集
合
{(,)12(1),,}
M x y y x x y R =-=-∈，
22{(,)40,,}N x y x y y x y R =+-=∈，那么N M 中元素为 .
25．{}
73)1(2-<-=x x x A ，则集合A Z 中有 ▲ 个元素
26．集合{}a A ,2,0=，{}2
,1a
B =，若{}16,4,2,1,0=B A ，则a 的值为 ．
27．已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3｝，则A ∩B= ▲
28．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . （2009湖南卷文）
29．已知集合2
2
{|230},{|0}A x x x B x x ax b =-->=++≤ , 若A
B R =,{|34}A B x x =<≤,则a b +的值等于 .
30．已知集合A ＝{}1,1,3-，B ＝}
2,a ，且B A ⊆，则实数a 的值是 ▲ ．
31．设集合{(,)|0},{(,)|2340}A x y x y B x y x y =-==-+=，则A B = ▲ ．
32．设Q P 和是两个集合，定义集合}{Q
x P x x Q P ∉∈=-且,|，若{}4,3,2,1=P ，
}R x x x Q ∈<⎩
⎨⎧+=,221
|，则=-Q P 。

33．已知集合{}8224|-<<-=k x k x A ，{}k x k x B <<-=|，若A B ，则实数k
的取值范围为 ．
34．设集合{}
062=+-=mx x x M ，则满足{
}M M =⋂6,3,2,1的集合M 为 ；m 的取值范围是 。

.(
35．已知⎩⎨
⎧≥+<-=)
0(1
)0(2)(2x x x x
x x f 若,3)(=x f 则=x
三、解答题
36
．
设
2{|0,},{1,3,5,7,9},{1,4,7,10}
A x x px q x R M N =++=∈==，若
,A M A N A ⋂=∅⋂=，求,p q 满足的条件或,p q 的值。

37．设集合(){}{}
22|44,,|45A x x a a x a R B x x x =+=+∈=+=． （1）若A B A =，求实数a 的值；
（2）求A B ，A B ．
38．已知集合}2,2{2
a a a A ++=，若A ∈3，求实数a 的值．
39．已知集合11
{|
4},{|121}322
x A x B x m x m =≤≤=-≤≤+ （1）当A 中的*x N ∈时，求A 的子集个数； （2）当,x R A B ∈⋂=∅时，求m 的取值范围。

40．我们知道，如果集合A S ⊆，那么S 的子集A 的补集为{|,}S C A x x S x A =∈∉且．类似地，对于集合A B 、，我们把集合{|,}x x A x B ∈∉且叫做集合A 与B 的差集，记作A B -． 据此回答下列问题：
(1） 若{1,2,3,4}A =，{3,4,5,6}B =，求A B -； (2） 在下列各图中用阴影表示集合A B -．
(3）若集合{|015}A x ax =<-≤，集合1
{|2}2B x x =-<≤，且A B φ-=，求实数a 的取值
范围．。