正反比例练习课教学设计
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。
那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
正比例和反比例教学设计3篇
正比例和反比例教学设计正比例和反比例教学设计3篇作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的正比例和反比例教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
正比例和反比例教学设计1一、教材分析【复习内容】教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10【知识要点】1、正比例和反比例的区别与联系：相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定=k（一定）反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k（一定）与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺【教学目标】1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
二、教学建议复习正比例和反比例，重点是它们的意义。
教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。
再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。
第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。
正反比例练习课教学设计
正反比例练习课教学设计第一篇：正反比例练习课教学设计正反比例练习课教学设计花都区赤坭镇莲塘小学关永谊教学目标：1、通过正比例和反比例的对比练习，加深对正比例和反比例意义的理解，提高判断能力。
2、通过讨论与交流，体会正、反比例的知识与日常生活的密切联系，并利用正、反比例的意义解决实际问题。
教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。
教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。
教具学具：课件教学过程：一，分层次设计练习。
（一）、第一层次，基本性应用练习的设计1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（1）、一个因数一定，积和另一个因数；积一定，一个因数和另一个因数。
（2）、平行四边形的面积一定，它的底和高。
（3）、货物的总吨数一定，每次运货的吨数和次数。
（4）、每袋茶叶的千克数一定，茶叶的总千克数和袋数。
（5）、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地总面积和天数。
问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它们的什么？2、揭题我们可以应用比例知识解答相应的应用题，这节课，我们联系正、反比例应用题。
出示：正、反比例应用题（练习课）3、根据已知条件，将题目补充完整，使之成为用正或反比例解答的应用题，并列式。
(口答)（1）、同学们做广播操，每行站15人，站了12行,（）？（2）、100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，（）？4、对比练习：（1）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，每小时行60千米，要3小时到达。
如果每小时行72千米，几小时可以到达马场？（2）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，3小时行180千米，照这样计算，5小时行多少千米？（1）读题（2）师：现在我们运用比例知识来解答这两道题，首先看第一题，请同学们找一找数量之间有怎样的关系式？两种相关联的量成什么比例关系？逐步出示数量关系式——对应关系——列出等式。
（3）按照第一题的讨论方法思考第二题。
（4）比较：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？（5）小结。
《正比例、反比例练习课》教案
《正比例、反比例练习课》教案教学目标：⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。
（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。
能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。
教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学准备：教师：多媒体课件。
教学过程：（一）回顾与交流一1．说一说①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例》（板书课题）。
课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。
）交流后展示。
②什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？（指名说一说）正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。
关系式为：)(一定k y x =反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系成反比例关系。
关系式为：)(一定k y x =⨯③同学们说的真棒！那么，你能说一说正比例和反比例都有什么相同点和不同点吗？（生交流后指名回答。
）2．议一议正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。
教师巡视指导。
苏教版六年级下册《正比例和反比例练习课》教学设计
《正比例和反比例练习课》教学设计教学目标：帮助学生进一步巩固正、反比例的意义，理顺量与量的对应关系，提高判断和解答正、反比例应用题的能力，灵活把握及转化应用题的数量关系，加深知识的纵向联系，横向沟通。
学清分析：学生已经学习了正反比例的知识，但内容抽象学生不易接受，虽然大部分学生已经能从意义上去判断正反比例，但从学生对知识的应用来看，掌握的并不是很好，特别是一些需要变形的数量关系式掌握得不够好。
本节课通过正反比例的对比发现它们的共同点，进而掌握正确的判断方法。
教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。
教学难点：正确应用比例知识解决基本的正、反比例问题。
教学过程：一、基本性应用练习的设计判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（一）学校搞活动,购买一种彩带.观察下表:表中彩带的长度和相对应的钱数成比例么?你是如何判断的．（二）四名同学都看了《我们爱科学》这本书，观察下表：每天看的页数和需要看的天数成比例么?你是如何判断的．（三）照这样的速度看了3天，他们分别还剩多少页？已看的页数和剩下的页数成比例吗？你是如何判断的。
问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它们的什么？二、应用比例知识，灵活判断正、反比例。
下面每题中的两个量是否成比例。
如果成比例是成正比例还是反比例，说明理由。
（一）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（二）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（三）爸爸每月的收入一定，支出和结余。
（四）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积和铺砖的块数。
（五）买“蒙牛纯牛奶”的袋数和钱数。
三、应用比例知识进一步加深理解各数量之间的关系。
在下面的三种量中，你可以找到哪些成比例的关系？（一）工作总量、工作时间、工作效率出勤率、全班同学、出勤同学（二）C 、∏、d（三）正方形的面积和边长（四）当圆锥的底面积一定，体积和高成比例么？如果成比例，请你写出成比例的关系式．（五）当三角形的面积一定，它的底和高成比例么？如果成比例，请你写出成比例的关系式．四、走进生活（一）李洋从家到学校，每分钟走50米，10分钟到校；郭跃从家到学校，每分钟走40米，需要的时间（）A 比10分钟多B 比10分钟少C 无法确定（二）王静买了一个3元的笔记本，张晶有12元钱，能买（）本。
小学六年级数学教案 正比例和反比例9篇
小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。
先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。
教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。
通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
正反比例教学设计(共8篇)
正反比例教学设计（共8篇）第1篇：正反比例教学设计《正比例与反比例》教学设计教学内容：六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：（一）知识目标：(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二）数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备表格、课件、小黑板教学过程一、情境创设，导入复习1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络（一）比的知识：1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教师问：1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？4.b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
数学六年级下册第24课时《正反比例-练习课》教案
6、圆锥的体积一定，底面积和高（）。
7、因为2×5=10，所以2和5（）。
8、圆的周长和直径（）；圆的面积和半径（）。
9、长方形的面积一定，长和宽（）。
长方形的周长一定，长和宽（）。
（不能光原形式，对原式变形后得到关系式看符合正比例或反比例。
）（二）学校在创建过程中，购买了一批篮球，下面的图像表示购买的篮球数量及付款情况，图中反映了（总价）和（数量）成（正）比例，买5个篮球应付（ 250 ）元，推想一下，买9个篮球应付（450）元。
这个正比例关系式可表示为（总价÷数量=单价（一定））（三）图中的一条曲线表示（反）比例关系，A点表示单价是（ 120 ）元，能买（ 1 ）本；Ｂ点表示单价是（10）元，能买（ 12 ）本。
这个关系式可表示为（单价×数量=总价（一定）），从图中你发现了什么？引导总结：从以上练习中总结一下正反比例的关系式特征，增减变化特征和图像特征。
四、课堂作业：1、练习九第12和13题2、周叔叔买了一辆新车，下图是他开车从石首到公安行驶路程与耗油量之间的关系。
①行驶路程与耗油量成正比例吗？②石首到公安有55千米，汽车耗油多少升？（可根据比值相等，解比例）③到了公安后，周叔叔还想到30千米外的荆州参观，此时油箱里的油还有5升，他需要加油吗？3、某人行走的速度与所用时间的关系如下表:速度（千米/时）12 6 4 2.4 2时间（小时） 1 2 3 5 6（1）根据上表数据可知，他行走的路程是（）。
（2）如果以1.5千米每时的速度行进，大约需要（）小时才能走完。
（3）如果想用4小时走完，速度应达到（）千米/时？（4）从图中你发现了什么？4、课堂小结：课后反思：。
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》优秀教学案例
在学生对正比例和反比例产生了好奇之后，我开始讲授新知。我通过PPT展示了一系列的正比例和反比例的实例，并引导学生观察和思考这些实例中数量和质量之间的关系。我解释道：如果两个量之间是正比例关系，那么它们的比值是一定的；如果两个量之间是反比例关系，那么它们的乘积是一定的。我接着给出了正比例和反比例的定义和性质，并通过具体的例子进行了讲解和演示。
2.能够运用比例尺、图示等方法直观地表示和理解正比例和反比例关系。
3.能够运用正比例和反比例的知识进行数据分析和处理，提高数据解读和应用能力。
（二）过程与方法
在这一章节的教学中，我注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过问题驱动法和合作学习法，引导学生主动探索、发现和总结正比例和反比例的性质和规律。具体目标如下：
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》优秀教学案例
一、案例背景
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》这一章节内容，是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念、特点和应用的基础上进行进一步的练习和巩固。通过这一章节的学习，使学生能够进一步理解和掌握正比例和反比例的性质，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
1.引导学生进行自我反思，回顾学习过程中的思路和方法，发现自身的优点和不足。
2.组织学生进行同伴评价，鼓励学生相互反馈和交流，共同提高。
3.进行总结性评价，对学生的学习成果进行认可和鼓励，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》这一章节时，我首先通过一个生活中的实例导入新课。我拿出两袋质量相同的水果，一袋有10个，另一袋有20个，让学生观察并思考：如果我们吃掉一些水果，剩下的水果的质量和数量之间是什么关系？这个实例引起了学生的兴趣，他们积极思考并给出了自己的观点。我接着引导学生思考：如果我们吃掉的水果的数量是质量的2倍，那么剩下的水果的数量和质量之间是什么关系？这个问题的提出，让学生对正比例和反比例的概念产生了好奇。
正反比例练习课(教学设计)苏教版六年级下册数学
正反比例练习课（教学设计）本次教学设计针对苏教版六年级下册数学课程中的正反比例部分进行。
通过多种教学方法，培养学生对于比例的理解能力和运用能力，在提高计算能力的同时，提高学生的思维能力和创新能力。
教学目标1.理解比例的概念，能够口头和运用式子表示比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质及其应用。
3.训练计算比例关系，提高计算能力。
4.培养学生的思维能力和创新能力。
教学重点和难点教学重点1.正、反比例的公式、应用技巧及解题方法。
2.快速计算比例问题。
教学难点1.正、反比例关系的教学。
2.解决实际问题的思维锻炼。
教学过程第一步：教师导入（5分钟）1.引导学生渐进式掌握比例概念。
首先教师需要引导学生回忆比例的概念，并给出较为简单的例子和公式让学生明确比例概念。
2.讲解正比例、反比例的定义，以及在实际生活中应用广泛的正比例和反比例关系。
第二步：学生自主发现比例规律（15分钟）1.预设课堂游戏环节，邀请学生参与寻找身边存在的比例关系，如校园巡视中地面砖的长和宽的比例、学校供电系统的电压和电流的比例关系等等，让学生自发地发现比例规律。
2.教师逐一给出比例关系，带领学生一起分析比例关系的性质、规律和解题技巧。
第三步：课堂讲解（20分钟）1.讲解具体算例，通过思维导图等方式详细解释正反比例的公式、应用技巧和解题方法。
2.教师设计简单的小组讨论游戏，让学生在小组中交流并探讨不同的解题思路。
第四步：小组合作练习（30分钟）1.设计生动有趣的练习题目，引导学生在小组中互相学习和相互帮助。
2.以多种方式分组学生，通过不断练习，强化学生对于比例关系的理解，提高计算速度。
第五步：课堂总结（10分钟）1.引导学生总结比例关系的公式和应用技巧，让学生能够单独解决各类比例问题。
2.帮助学生将所学内容运用到实际生活中，加深对比例关系的理解和掌握。
总结通过本次教学设计，学生能够掌握正比例、反比例的概念和定义，深入理解比例的计算方法，提高计算能力和思维创新能力。
正反比例应用题练习课教案
正反比例应用题练习课教案教学课题正反比例应用题练习课课型综合练习授课人1、结合应用题进一步巩固正反比例的意义，能用比例方法正确解答应用题。
学习2、通过对比练习，正确地区别正反比例，从而提高学生解决实际问题的能力。
目标3、通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。
让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例教学重点的意义列出含有未知数的等式，并能正确解答。
教学难点正确判断应用题中的数量之间存在比例关系，掌握解答正反比例应用题的方法。
教学具准备多媒体活动活动方式设计内容意图教师学生教提问:同学们，昨天你们回家复习了正反指名回答:正比例、一、复习考察学生对比例。
你都复习到了哪些知识点, 反比例的含义，还正反比例含师:下面，我们一起来看几道判断题。
有它们的相同点和1(判断下义的理解 (1)平行四边形面积一定，底和高。
( )不同点面各题中 (2)装配一批电视机，每天装配台数和所两种相关学需的天数。
( )(3)正方形的周长和边联的量成长。
(4)水池的容积一定，水管每小时注先在自己的草稿本什么比例水量和所用时间。
( )(5)天数一定，上完成，然后在指每天烧煤量和烧煤总量。
( ) 名回答。
并说明判断理由通过判断过提问:判断两种量是成正比例还是成反比练习，让学例的关键是什么, 生更进一指名回答，关键是步理解判小结:同学们回答得很正确～判断两种量看积一定还是商一断正反比是成正比例还是成反比例的关键在于判断定例的关键程是积一定，还是商一定。
是什么 2.练习: 师:接下来，我们来比一比谁又快又准确～ 1. 分数的大小一定，它的分子和分母 (1)填空 ( )比例。
2. 总产量一定，单产量和数量( )比例。
3.要行一段路程，已行的和未行的路程( )比例。
4.A、通过本环节B B、C三种量的关系是:A= 。
如果B一独立完成， C 的教学，让定，A、C两种量( )比例。
如果C指名回答学生加一定，A和B两种量( )比例。
《正比例、反比例练习课》教案
《正比例、反比例练习课》教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念及其性质。
2. 培养学生运用正比例、反比例解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过合作交流，提高数学思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 正比例、反比例的概念及判定方法。
2. 正比例、反比例的性质及其应用。
3. 实际问题中正比例、反比例的运用。
三、教学重点与难点：1. 重点：正比例、反比例的概念及其性质。
2. 难点：正比例、反比例在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例、反比例的性质。
2. 利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握正比例、反比例的应用。
3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力和数学思维能力。
五、教学过程：1. 导入：以生活中的实例引入正比例、反比例的概念，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：讲解正比例、反比例的定义及其性质，引导学生通过举例验证。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用正比例、反比例解决问题。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固正比例、反比例的知识。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生深入探究。
6. 课堂反馈：课后收集学生作业，及时了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等多方面评价学生对正比例、反比例的理解和运用。
2. 注重评价学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力。
3. 及时给予反馈，针对不同学生的学习情况，采取个性化辅导措施。
七、教学资源：1. 教材、教辅资料：提供正比例、反比例的相关理论知识。
2. 实物模型：如比例尺模型，直观展示比例关系。
3. 电子课件：通过多媒体手段，生动展示正比例、反比例的性质和应用。
4. 网络资源：提供相关的学习网站和在线练习平台，丰富学生的学习渠道。
八、教学环境：1. 教室环境：布置整洁、安静，有利于学生集中注意力。
《反比例正比例练习》教案
一、教学内容
《反比例正比例练习》教案
本节课教学内容选自人教版数学八年级下册第九章《比例与反比例》部分，主要包括以下内容：
1.反比例函数的性质及图像；
2.正比例函数的性质及图像；
3.判断实际情境中的正比例与反比例关系；
4.运用正比例与反比例函数解决实际问题。
二、核心素养目标
《反比例正比例练习》核心素养目标：
另外，我发现分组讨论这个环节学生们表现得相当积极，大家都能参与到讨论中，提出自己的观点。但与此同时，我也注意到有些学生在讨论中显得有些迷茫，可能是因为他们对反比例与正比例的理解还不够深入，导致在讨论过程中无法充分表达自己的观点。
为了提高教学效果，我认为在以后的课堂上，我需要从以下几个方面进行改进：
1.对于重点和难点内容，我要更加细致地进行讲解，通过更多的实例来帮助学生理解反比例与正比例的概念及其在实际生活中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“反比例与正比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了反比例与正比例函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对反比例与正比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版六年级下册《练习课(正比例和反比例)》教学设计及反思
练习课（正比例和反比例）教学内容：完成教科书P50~52“练习九”中第7、9、12、13、14、15、16题。
教学目标：1.在练习中，进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，能正确、熟练地判断正、反比例关系。
2.提高观察、分析、比较、抽象概括和判断推理的能力。
3.提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。
教学难点：正确应用正、反比例知识解答基本的正、反比例应用题。
教学准备：课件教学过程：一、比较正、反比例的意义，加深理解（一）回顾旧知识，对比感知。
师：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系的方法，你能判断下面两种量成什么比例吗？（出示课件）生1：路程和时间是两种相关联的量，因为速度一定，路程÷时间=速度，所以路程和时间成正比例关系。
生2：速度和时间是两种相关联的量，因为路程一定，速度×时间=路程，所以速度和时间成反比例关系。
生3：路程和速度是两种相关联的量，因为时间一定，路程÷速度=时间，所以路程和速度成正比例关系。
师：同样都是速度、时间、路程，为什么有的成正比例关系，有的成反比例关系？引导学生说出要看两种相关联的量的变化规律，还要看比值一定还是乘积一定。
(教师可以让学生具体说一说成正比例关系的两种量的变化规律、成反比例关系的两种量的变化规律。
)师：你还能举出类似的例子吗？生1：单价、数量、总价之间也有这样的关系。
总价一定，单价×数量=总价，单价和数量成反比例关系；单价一定，总价÷数量=单价，总价和数量成正比例关系；数量一定，总价÷单价=数量，总价和单价成正比例关系。
生2：工作总量、工作时间、工作效率之间也有这样的关系。
工作总量一定，工作效率×工作时间=工作总量，工作效率和工作时间成反比例关系；工作效率一定，工作总量÷工作时间=工作效率，工作总量和工作时间成正比例关系；工作时间一定，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量和工作效率成正比例关系。
《正反比例意义训练》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解正反比例的基本概念。正比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。它们在解决实际问题中有着广泛的应用。
举例：举例说明，如一个固定的面积，长和宽成反比。长变大，宽变小，使得长宽乘积保持不变。
（3）判断成正比例和反比例的量：学会通过观察和分析，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
举例：判断一个物体的速度与时间、路程的关系；判断长方形的长和宽的关系等。
（4）正反比例的应用：运用正反比例知识解决实际问题，如购物、行程安排等。
突破方法：同样采用实际案例、图示、表格等形式，让学生理解乘积一定的含义。
（3）判断正反比例的量：学生在判断两种相关联的量是否成正比例或反比例时，容易混淆比值（商）和乘积的概念。
突破方法：设计针对性练习题，让学生通过实际操作、小组讨论等方式，逐步掌握判断正反比例的方法。
（4）正反比例在实际问题中的应用：学生需要将所学知识应用到实际问题中，但可能不知道如何找到相关联的量。
至于学生小组讨论环节，我发现学生们在讨论正反比例在实际生活中的应用时，能够积极思考并提出一些有趣的观点。但在引导与启发环节，我发现自己的提问可能还不够精准，导致学生的思考方向有些偏离。因此，我需要进一步优化提问策略，让学生在讨论过程中能够更加聚焦于问题的核心。
最后，在总结回顾环节，我要求学生掌握正反比例的知识点，并在日常生活中灵活运用。从学生的反馈来看，他们对这部分内容的掌握程度还是不错的。但在今后的教学中，我还要注意关注那些在课堂上表现较为沉默的学生，确保他们也能跟上教学进度。
正比例和反比例练习(第2课时)_教学设计
2.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
x和y两个量成反比例关系，说明什么？在这个表格当中，k是几？
通过这一组练习，进一步巩固了成正比例关系和成反比例关系的量。接下来针对表格一进行深入的探讨。
三、常见数量关系中量与量的关系
（一）体会常见数量关系中的规律
请说一说，在下面各组相关联的量中，当一个量一定的时候，其他两个量之间成什么比例关系？
1.速度、时间和路程。
预设1：速度×时间=路程，当路程一定的时候，速度和时间成反比例关系。
预设2：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。所以当速度或者时间一定的情况下，另外两个量是成正比例关系的。
2.根据这个规律，想象一下4n和0.5n的图像是什么样的？
二、结合生活实际，抽象正反比例关系
（一）判断生活中量与量的关系
请你进行判断以下三个表格当中两个量是否成比例关系，成什么比例？
1.下面是小林家去年上半年每月用电量的情况。
相对应的每一组数比值一定，也就是电费与用电量比值一定，因此电费与用电量成正比例关系。
3.感受数学与实际生活的联系，培养数学的应用意识。
教学内容
教学重点：结合生活实际，熟练判断两个量是否成正比例或反比例关系。
教学难点：在常见的数量关系中感受量与量的关系，体会函数思想。
教学过程
一、复习引入，正比例和反比例的意义
（一）借助表格，回顾正反比例意义
这节课我们一起围绕着正比例和反比例继续展开练习，借助两个表格进行简单的回顾。
2.工作效率、工作时间和工作总量。
当工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例关系。反之，当工作效率或工作时间一定时，另外两个量比值一定，都成正比例关系。
《正、反比例练习课》教案(公开课获奖)苏教版小学数学教学设计
第4课时正、反比例练习课教学内容：练习十一第3—8题和第65页的“动手做”。
教学目标：1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2．进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重点：认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。
教学难点：能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。
一、复习铺垫1．复习正反比例的意义。
要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。
2．举例说明。
3．讨论正、反比例的区别和联系。
二、基础练习1. 在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，（1）当底面周长一定时，（）与( )成正比例；（2）当高一定时，（）与( )成比例；（3）当侧面积一定时，（）与( )成（）比例。
2.在被除数、除数、商这三种量中，（1）当（）一定时，（）与( )成正比例；（2）当（）一定时，（）与( )成反比例；（3）当（）一定时，（）与( )成比例。
3.a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0），（1）当a一定时，（）与( )成（）比例；（2）当（）一定时，（）与( )成反比例；（3）当（）一定时，（）与( )成（）比例。
三、巩固练习1.练习十一第3题。
学生独立完成。
2.练习十一第4题。
先让学生独立判断，之后要让学生具体说明判断时的思考过程。
3.练习十一第5题。
（1）看图填写表格。
（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。
要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。
（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。
4.练习十一第6题。
第（1）小题，引导学生根据四名同学看的是同一本书，理解“每天看的页数”与“看的天数”的乘积（也就是这本书的总页数）一定，所以，这两种量成反比例关系。
正反比例练习课【教学设计】-2022-2023学年数学 六年级下册 苏教版
正反比例练习课（教学设计）-2022-2023学年数学六年级下册苏教版教学目标1.理解正比例和反比例的概念。
2.掌握正比例和反比例的性质和特点。
3.能够运用正比例和反比例的性质解决实际问题。
教学重点1.正比例和反比例的概念。
2.正比例和反比例的性质和特点。
教学难点能够运用正比例和反比例的性质解决实际问题。
教学内容第一部分：引入1.1 导入新课老师简单介绍本课时的教学目标，通过谈论日常生活中的可比量，引出正比例和反比例的概念。
1.2 前置知识梳理根据学生已经掌握的知识，从比率和比例的知识入手，在回忆比例的基础上，进一步引入正比例和反比例的概念。
第二部分：讲解2.1 正比例的概念老师引导学生小组合作，探讨正比例的概念和特点，并通过具体例子进行讲解。
2.2 反比例的概念老师引导学生小组合作，探讨反比例的概念和特点，并通过具体例子进行讲解。
第三部分：练习3.1 练习-正比例1.已知甲车行驶100千米用油10升，问行驶180千米需要多少升油？2.如果三角形的底边长是6cm，高是4cm，那么如果把三角形的底边长变为9cm，则三角形的高是多少？老师让学生分组，自行设计和解决正比例的练习题目，并相互交流和纠正答案。
3.2 练习-反比例1.从苏州到上海的高铁票价，每公里0.6元，从苏州到南京的高铁票价每公里0.3元，问从苏州到上海的路程是从苏州到南京的路程的几倍，票价是多少？2.如果“三个和尚没水吃，一把火烧光草”，那么烧灰单独用去多少水？老师让学生分组，自行设计和解决反比例的练习题目，并相互交流和纠正答案。
第四部分：拓展小组竞赛——学生们按照所学知识，自行设计并解决疑难题。
老师根据情况布置不同的竞赛任务，鼓励学生们积极思考和参与。
总结通过本节课的教学，学生们初步认识到了正比例和反比例的概念和特点，进一步提高了自己的解决问题的能力。
同时，通过小组竞赛等形式，也为学生们提供了更为丰富的学习和交流机会。
相信在团结协作的氛围中，同学们能够取得更好的成绩和更大的进步。
《正比例和反比例》练习课教案
教学内容§6-4《正比例和反比例》练习课教学课时第 4 课时授课时间课时教学目标1、使学生进一步加深对正、反比例意义的理解，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，提高判断成正比例、反比例的量的能力。
2、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点与难点教学重点：结合实际情境认识成正比例和反比例的量的特点，加深对正、反比例量的理解。
教学难点：能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
教学准备教学课件教学过程一、预习导学1、前几节课，我们学习了什么内容？2、回忆正、反比例意义。
提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母的式子怎样表示正、反比例的关系？学生口答，相互补充3、判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例（1）三角形的底一定，它的面积和高。
（）比例（2）圆的周长和直径。
（）比例（3）被除数一定，商和除数。
（）比例（4）一个人的身高和体重。
（）比例（5）互为倒数的两个数。
（）比例二、课堂研讨１、在表（1）中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的。
因此，数量和总价成（）关系。
2、在表（2）中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的。
因此，单价和数量成（）关系。
组织引导学生讨论：（1）从表1中，怎样知道单价是一定的？根据什么判断数量和总价成正比例？（2）从表2中，怎样知道总价是一定的？根据什么判断单价和数量成反比例？2、引导学生总结总价、单价和数量三个量中每两个量之间的关系。
(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?教学调整(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?3、正比例和反比例有什么相同点，又有什么不同点？思考，并完成表格。
正比例反比例相同点1、都有（）种相关联的量。
2、一种量随着另一种量（）。
不同点1、变化方向（），一种量扩大或缩小，另一种量也随着（）或（）。
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正反比例练习课教学设计
花都区赤坭镇莲塘小学关永谊教学目标：
1、通过正比例和反比例的对比练习，加深对正比例和反比例
意义的理解，提高判断能力。
2、通过讨论与交流，体会正、反比例的知识与日常生活的密
切联系，并利用正、反比例的意义解决实际问题。
教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。
教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。
教具学具：课件
教学过程：
一，分层次设计练习。
（一）、第一层次，基本性应用练习的设计
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（1）、一个因数一定，积和另一个因数；
积一定，一个因数和另一个因数。
（2）、平行四边形的面积一定，它的底和高。
（3）、货物的总吨数一定，每次运货的吨数和次数。
（4）、每袋茶叶的千克数一定，茶叶的总千克数和袋数。
（5）、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地总面积和天数。
问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它们的什么？
2、揭题
我们可以应用比例知识解答相应的应用题，这节课，我们联系正、反比例应用题。
出示：正、反比例应用题（练习课）
3、根据已知条件，将题目补充完整，使之成为用正或反比例解答的应用题，并列式。
(口答)
（1）、同学们做广播操，每行站15人，站了12行,（
）？
（2）、100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，（）？
4、对比练习：
（1）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，每小时行60千米，要3小时到达。
如果每小时行72千米，几小时可以到达马场？
（2）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，3小时行180千米，照这样计算，5小时行多少千米？
（1）读题
（2）师：现在我们运用比例知识来解答这两道题，首先看第一题，请同学们找一找数量之间有怎样的关系式？两种相关联的量成什么
比例关系？
逐步出示数量关系式——对应关系——列出等式。
（3）按照第一题的讨论方法思考第二题。
（4）比较：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？
（5）小结。
板书：判断比例关系
找出对应数值
列出等式解答
5、只列式不计算：（用比例知识解，写清解设……）
（1）读一本故事书，小红每天读25页，要读12天；如果要10天读完，每天应读多少页？
（2）用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖；如果铺24平方米，要用多少块砖？
（3）一间房子要用方砖铺地，需要用面积是9平房分米的方砖96块；如果改用面积是4平房分米的方砖要多少块？
（4）安装一条下水管道，15天安装了120米；照这样计算，20天能安装多少米？
（5）100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖；照这样计算，1.5千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？
（二）、第二层次，综合性应用练习的设计。
1、解决生活中的问题
把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，（1）同时量得学校旗杆的影长是6.4米，学校旗杆高多少米？（2）量出自己身边一个物体的高度,你能不能求出它的影长?
2、知识间的联系
两个底面半径相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的。
第二个圆柱的体积是60立方分米，第一个圆柱的体积是多少？
问：“ 第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的”还可以怎么说？思考：当两个圆柱底面积相等时，（1）圆柱体积与高成什么比例？（2）两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系？为什么？
你能有几种方法解答？
说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以用分数和比例知识采用不同的方法解答。
3、变式训练，加深拓宽
(1)选择正确的解法：仪器厂现有5台机器，每天可生产1800个零件；如果用8台同样的机器，每天可生产零件多少个？
A.8X X=1800X5
B.1800:5= X:8
同桌讨论：（1）为什么选择B?（2）用A解为什么是错误的？（3）它是什么关系的应用题？
（2）如果将上题改成“……如果再增加8台这样的机器……”，求每天可生产零件多少个？
（3）改上题问句为“每天可多生产零件多少个？”
（4）假如把上题条件再改为“……用8台这样的机器，每天可多生产零件多少个？”
（三）、第三层次，创造性应用练习的设计。
1、一辆汽车从甲地开往乙地，按每小时40千米的速度，要行驶7.5小时；实际3小时行驶了150千米，这样行驶完全程要几小时？
学生先独立思考列式，然后指名反馈。
同桌学生讨论各个算式。
师生集体讨论。
2、在含有铅375克和锡 237克的合金中,增加铅多少克,可使铅与锡的比为5:3?
二、拓展练习
1、4人小组活动。
并做好记录。
找一找生活中还有哪些成正、反比例的例子，与同伴交流。
最后由小组汇报，全班交流。
2、学以致用。
（一）、判断．
1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）
3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）
4．圆的半径和周长成正比例．（）
5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）
6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）
8．除数一定，被除数和商成正比例．（）
（二）、选择．
1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．和一定，加数和另一个加数．（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．（三）、思考．
如果，和成（）比例，则∶＝（）∶（）四、总结
你有什么收获？总结规律：如：涉及加减关系、平方关系、立方关系不成比例等。
20XX年4月12日。