大学物理磁场作业解答(1)
大学物理作业--磁力解答
B
磁力
第七章 稳恒磁场
5 ．图示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度 B 沿 x 轴负向，电流I沿y轴正向，则金属板中对应于霍尔电势 z轴正方向 差的电场强度EH的方向沿______________________ ．
f eB ed B e d j B i ed Bk
x
磁力
第七章 稳恒磁场
2．如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l， ab固定不动，cd能绕中点O转动，并能靠近或离开ab. 当电流方向如图所示时，导线cd将 （A） 顺时针转动同时离开ab． （B） 顺时针转动同时靠近ab． （C） 逆时针转动同时离开ab． （D） 逆时针转动同时靠近ab． 0 I 直导线在周围点产生的磁感应强度 Bx 2x
dF I dl B
c
b O
I
d I
a
磁力
第七章 稳恒磁场
3 ．两个同心圆线圈，大圆半径为 R ，通有电流 I1 ； 小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r << R （大 线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场），当它 们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) (C)
0 I 1 I 2 r 2
d
0 I1 I 2 2
d L cos 30
0 I1 dF I 2 dl cos30 i sin 30 j k 2x c c 0 I1 I 2 3 1 3L j i ln 1 2 2d 3 2
l I ⊙
F mLg tan
F BIdL 2 2l sin
l
0 I IF源自IL图 5-1 PI
大学物理稳恒磁场习题及答案 (1)
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答一、填空题（每空1分）1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥=v v，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。
2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d Sv的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。
3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=。
4、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ϖϖϖϖ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为πR 2c Wb 。
5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于：对环路a ：d B l ⋅⎰v v Ñ=____μ0I __；对环路b ：d B l ⋅⎰vv Ñ=___0____； 对环路c ：d B l ⋅⎰v v Ñ =__2μ0I __。
6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。
二、单项选择题（每小题2分）（ B ）1、均匀磁场的磁感强度B v垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为A. 2?r 2BB.??r 2BC. 0D. 无法确定的量（ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为A. B. C. D.（ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C ．方向在环形分路所在平面内，且指向aD ．为零（ D ）4、在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为A.R 140πμ B. R120πμ C ．0 D ．R140μ （ C ）5、如图4，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度??绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度??绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为A. B 1 = B 2B. B 1 = 2B 2 C ．B 1 =21B 2 D ．B 1 = B 2 /4 （ B ）6、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． 三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）（ × ）1、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。
《大学物理》11磁场习题解析共141页文档
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
《大学物理》11磁场习题解 析
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。Байду номын сангаас—培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
大学物理（第四版）课后习题及答案磁场
1 习题题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A ，方向，方向相同，如图所示，求图中M 、N 两点的磁感强度B 的大小和方向（图中r 0 = 0.020 m ）。
题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0´10-5 T 。
如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，它在点O 的磁感强度为多少？题10.4：如图所示，半径为R 的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N ，通过线圈的电流为I ，求球心O 处的磁感强度。
题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R ，通过的电流均为I ，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d 等于线圈的半径R 时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。
（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=x B ）题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。
，试求通过矩形面积的磁通量。
题10.7：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为a ，求通过该半球面的磁通量。
，求通过该半球面的磁通量。
题10.8：已知10 10 mmmm 2裸铜线允许通过50 50 A A 电流而不会使导线过热。
电流在导线横截面上均匀分布。
求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。
）导线表面的磁感强度。
题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。
大学物理八九章部分习题解答
第8章 磁场8-10一均匀密绕直螺线管的半径为 ，单位长度上有 匝线圈，每匝线圈中的电流为 ，用毕奥—萨伐尔定律求此螺线管轴线上的磁场。
分析：由于线圈密绕，因此可以近似地把螺线管看成一系列圆电流的紧密排列，且每一匝圆电流在轴线上任一点的磁场均沿轴向。
解： 取通过螺线管的轴线并与电流形成右旋的方向（即磁场的方向）为x 轴正向，如习题8-10图解（a ）所示。
在螺线管上任取一段微元dx ，则通过它的电流为dI nIdx =，把它看成一个圆线圈，它在轴线上O 点产生的磁感应强度dB 为2022322()R nIdxdB R x μ=+ 由叠加原理可得，整个螺线管在O 点产生的磁感应强度B 的大小为212022322()x Lx R nIdxB dB R x μ==+⎰⎰0212212221221[]2()()nIx x R x R x μ=-++ 由图可知12122212221212cos os ()()x x R x R x ββ==++ c ，代入上式并整理可得 021(cos cos )2nIB μββ=-式中12ββ和分别为x 轴正向与从O 点引向螺线管两端的矢径r 之间的夹角。
讨论：（1）若螺线管的长度远远大于其直径，即螺线管可视为无限长时，20β=，1βπ=，则有nI B 0μ=上式说明，无限长密绕长直螺线管内部轴线上各点磁感应强度为常矢量。
理论和实验均证明：在整个无限长螺线管内部空间里，上述结论也适用。
即无限长螺线管内部空间里的磁场为均匀磁场，其磁感应强度B 的大小为0nI μ，方向与轴线平行；（2）若点O 位于半无限长载流螺线管一端，即12πβ=，20β＝或12πβ=，2βπ＝时，无论哪一种情况均有nI B 021μ=------(8-19) 可见半无限长螺线管端面中心轴线上磁感应强度的大小为管内的一半；综上所述，密绕长直螺线管轴线上各处磁感应强度分布见习题8-10图解（b ）所示，从图中也可看出，长直螺线管内中部的磁场可以看成是均匀的。
大学物理下 恒定磁场习题解答2016
2R
3．在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直金 属圆柱体,两柱体轴线平行,其间距为a (a>r),如图所示.今在此导 体上通以电流I,电流在截面上均匀分布,方向平行于轴线. 求: (1) 圆柱空腔轴线上磁感应强度; I (2) 空腔中任一点的磁感应强度. R
解:(1)用补偿法
原电流分布等效于： I1 实心圆柱电流 空腔部分反向电流 电流密度： j
8. 如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流 I．线圈处在 与线圈平面平行向右的均匀磁场 B 中．则线圈的磁 矩为__________，线圈所受磁力矩的大小为 __________，方向为_______． O B
× d d F Idl B I ( dl ) B c c × I 2 IaB ×
3.真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1，R2的同心 半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接， 电流沿直导线流入。(1)如果两个半圆共面(图1),圆心 0 I 1 1 B0 方向为 O点的磁感强度 B0 的大小为____________， ( - ) 4 R R 2 1 ____________________； 垂直纸面向外
一、选择题
大作业题解
1. 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线， 流过每条导线的电流 i 的大小相等， 其方向如图所 示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B可能为零？ （ ） A、仅在象限Ⅰ C、仅在象限Ⅰ、Ⅳ B、仅在象限Ⅱ D、仅在象限Ⅱ 、 Ⅳ i Ⅰ Ⅱ
恒定磁场
答案：D
Ⅲ
Ⅳ i
2．有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正 方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在 各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1/B2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22． 答案：C
1第十一章 恒定电流的磁场(一)作业答案
2 ∶4
2 ∶1 2 ∶8
a2 a1 O1 O2 I
2 2 0 I Bo1 , Bo2 4 cos 450 cos1350 , a2 2a1 a 2 4 2 a 2 由Bo1 Bo2 , 得 1 a2 8
0 I
0 I
I
[ B ] 2、 （基础训练 3）有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计，电 流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 P 点(如图)的
B B
0 Ir 2 a 2
0 I 2 r
， B
I B 2 r 0 I (r 2 b 2 ) 2 2 (c b )
B 2 r 0 0 0， B 0
2 r c 2 b 2
0 I c 2 r 2
I a b
磁感强度 B 的大小为 0 I (A) ． 2(a b) 0 I a b (C) ． ln 2b b
其电流为 dI
P
(B) (D)
0 I
2a
ln
ab ． b
．
0 I
(a 2b)
【答】在距离 P 点为 r 处选取一个宽度为 dr 的电流（相当于一根无限长的直导线） ，
dI I dr ，它在 P 处产生的磁感应强度为 dB 0 ，方向垂直纸面朝内； a 2 r 根据 B dB 得： B 的方向垂直纸面朝内， B 的大小为
B
0 dI 0 I b a dr 0 I a b . ln 2 r 2 a r 2 a b b
b b a
图 11-51
5、 （自测提高 11）在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、 宽各为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为 b， 如图 11-51 所示．在此情形中，线框内的磁通量 =
《大学物理学》习题解答(第13章 稳恒磁场)(1)
【13.1】如题图所示的几种载流导线，在 O 点的磁感强度各为多少？
(a)
(b) 习题 13－1 图
(c)
【13.1 解】 (a) B 0
I 1 0 I 0 0 ，方向朝里。 4 2R 8R 0 I 。 2R
(b) B
0 I
2R
(c) B
mv eB
2mE k eB
6.71 m 和 轨 迹 可 得 其 向 东 偏 转 距 离 为
x R R 2 y 2 2.98 10 3 m
【13.17 解】利用霍耳元件可以测量磁感强度，设一霍耳元件用金属材料制成，其厚度为 0.15 mm，载流 － 子数密度为 1024m 3，将霍耳元件放入待测磁场中，测得霍耳电压为 42μV，通过电流为 10 mA。求待测磁 场的磁感强度。 【13.17 解】由霍耳电压的公式可得 B
B 4
2 0 I 0 I 。 (cos 45 cos135) 4a a
习题 13－2 图
习题 13－3 图
【13.3】以同样的导线联接成如图所示的立方形，在相对的两顶点 A 及 C 上接一电源。试求立方形中心的 磁感强度 B 等于多少？ 【13.3 解】由对称性可知，相对的两条棱在立方体中心产生的磁感强度相等而方向相反，故中心处的磁感 强度为零。 【13.4】如图所示，半径为 R 的半球上密绕有单层线圈，线圈平面彼此平行。设线圈的总匝数为 N，通过 线圈的电流为 I，求球心处 O 的磁感强度。 【13.4 解】在半球上距球心 y 处取一个宽度为 Rdθ 的园环，其对球心的张角为 θ，半径为 r＝Rsinθ，包含 的电流为 dI
2rB 0, 2rB 0 NI , 2rB 0,
大学物理磁场试题及答案
大学物理磁场试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 磁场的基本特性是（）。
A. 有方向性B. 有大小和方向C. 只有方向性D. 只有大小答案：B2. 根据安培环路定理，穿过闭合回路的磁通量与（）。
A. 回路的面积成正比B. 回路的面积成反比C. 回路的面积无关D. 回路的面积的平方成正比答案：C3. 磁感应强度的方向是（）。
A. 电流方向B. 电流方向的相反方向C. 垂直于电流方向D. 与电流方向成任意角度答案：C4. 磁通量的大小由（）决定。
A. 磁场的强度B. 面积的大小C. 磁场与面积的夹角D. 以上所有因素答案：D5. 磁感应强度的单位是（）。
A. 特斯拉B. 高斯C. 安培/米D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个长直导线产生的磁场，其磁感应强度与导线距离的平方成______。
答案：反比2. 地球的磁场可以近似看作是一个______。
答案：条形磁铁3. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向与______。
答案：磁场方向和粒子速度方向都垂直4. 磁通量的基本单位是______。
答案：韦伯5. 磁感应强度的定义式为______。
答案：B = F/IL三、计算题（每题10分，共30分）1. 一个长为L的直导线，通有电流I，求在距离导线r处的磁感应强度。
答案：B = (μ₀I)/(2πr)2. 一个半径为R的圆形线圈，通有电流I，求其轴线上距离线圈中心d处的磁感应强度。
答案：B = (μ₀I)/(2R² + d²)^(3/2)3. 一个长为L的直导线，通有电流I，求在距离导线r处的磁通量，假设导线上方有一面积为A的平面与磁场垂直。
答案：Φ = B * A = (μ₀I * A)/(2πr)四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述磁感应强度和磁通量的区别。
答案：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，其大小和方向由磁场本身决定，与测试电荷无关。
大学物理磁场作业(一)习题与解答
1、两个载有相等电流I 的圆线圈，半径均为R ，一个水平放置，另一个竖直放置，如图所示，则圆心O 处磁感应强度的大小为（（3） ） （1）0；（2）02IRμ；（3）02IR；（4）0I R μ2、通有电流Ｉ的无限长导线弯成如图所示的形状，半圆部分的半径为R ，则圆心处的磁感应强度的量值B =__ μo I /4R __________。
3、如图,有一边长为a 的正方形导线回路,载有电流I ,求正方形中心处的磁感应强度的大小和方向。
00004(sin 45sin 45)42II B a a μππ=⨯+=方向向里4、如图所示，abcdef 为一闭合面， 其中abfe和cdef 为边长为L 的正方形，均匀磁场B 沿X 轴正向。
则穿过abfe 面的磁通量为__0______；穿过ade 和bcf 面的磁通量为____0___；穿过abcd 面的磁通量为___ BL 2 ____；穿过cdef面的磁通量为______ -BL 2_。
5、真空中两根无限长直载流导线L 1和L 2互相平行放置，I 1=20 A ，I 2=10A ，如图所示，A 、B 两点与两导线共面，a=0.05m ，求：（1）A 、B 两点处的磁感应强度1B →和2B →；（2）磁感应强度为零的点的位置。
解答：我们注意到这里有两根导线，那么某点的磁感应强度大小应为两导线产生的磁感应强度大小之和。
由于磁场是有方向的，我们首先定义垂直纸面向里为正方向。
对A 点来说，两导线产生的磁感应强度方向都是垂直向内的。
分别计算L 1和L 2在A 点产生的磁感应强度。
直接套用式子：024I B a μπ=。
1B →=00122244I I a aμμππ+=41.210T -⨯，注意，因为我们已经设定垂直于纸面向内为正方向，所以最后的数值为正值就表示方向是垂直于纸面向内的。
B 点的磁感应强度可以用同样的方法计算，但是需要注意的是，此时L 1产生的磁感应强度方向是垂直于纸面向外的，所以其数值要用负值：2B →=001222443I I a aμμππ-+=56.6710T --⨯，负号表示其方向为垂直于纸面向外。
大学物理第06章恒定磁场习题解答
第6章 恒定磁场习题解答1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的 （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的 （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
3． 磁场的高斯定理 0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的 （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。
4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量 和面上各点的磁感应强度B 将如何变化 （ D ）（A ） 增大，B 也增大；（B ） 不变，B 也不变； （C ） 增大，B 不变； （D ） 不变，B 增大。
5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少 （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0 ；（C ）R I 2/20 ； （D ）R I /0 。
6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 117、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–BI8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。
大学物理习题电磁学习题解答(很全)
1.6 1019 (0.529 1010）2
5.141011伏 / 米或牛顿/ 库仑
5. 两个点电荷，q1 ＝＋8.0微库仑，q2= - 16.0微库仑（1微 库仑＝10－6库仑），相距20厘米。求离它们都是20厘米处的 电场强度E。
解：依题意，作如图所示：
E1
q1
4 0r12
1.6301019 (库仑）
4. 根据经典理论，在正常状态下，氢原子绕核作圆周运动， 其轨道半径为5.29 10-11米。已知质子电荷为e＝1.60 10－19库， 求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。
解：电子所在处的原子核（即质子）的电场由：
E
q
4 0r 2
9.0 109
1.17 10 29 (m / s2 )
6. 铁原子核里两质子间相距4.0 10-15米，每个质子带电 e=1.60 10-19库，（1）求它们之间的库仑力；（2）比较 这力与每个质子所受重力的大小。
解：（1）它们之间的库仑力大小为：
F
e2
4 0r2
9.0
109
(1.61019 )2 (4.091015 )2
解：（1） 从上题中得知： α粒子受的万有引力可以忽略， 它受的库仑力为：
F
（42q）1q02rα2粒 子9.0的1加09速度(7为9 ：1.6
1019 ) (2 1.6 (6.9 1015 )2
1019
)
2
7.84 102 ( N )
a
F m
7.84 10 2 6.68 10 27
解：设油滴带电量为q，有电场力格重力平衡条件：qE＝mg
得：
大学物理第十一章习题解答..
第十一章：恒定电流的磁场习题解答1．题号：40941001分值：10分如下图所示，是一段通有电流I 的圆弧形导线，它的半径为R ，对圆心的张角为θ。
求该圆弧形电流所激发的在圆心O 处的磁感强度。
解答及评分标准：在圆弧形电流中取一电流元l Id （1分），则该电流元l Id 在圆心处的磁感强度为： θπμπμd R I RIdl dB 490sin 40020==（2分） 其中θRd dl =则整段电流在圆心处的磁感强度为：θπμθπμθR I d R I dB B 44000===⎰⎰（2分）2．题号：40941002分值：10分一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，如图所示，圆弧形半径为cm R 3=，导线中的电流为A I 2=。
求圆弧形中心O 点的磁感应强度。
解答及评分标准：两根半无限长直电流在O 点的磁感应强度方向同为垂直图面向外，大小相等，以垂直图面向里为正向，叠加后得RI R I B πμπμ242001-=•-= （3分） 圆弧形导线在O 点产生的磁感应强度方向垂直图面向里，大小为R I R I B 83432002μμ==（3分） 二者叠加后得 T RI R I B B B 500121081.1283-⨯=-=+=πμμ （3分） 方向垂直图面向里。
（1分）3．题号：40941003分值：10分难度系数等级：1一段导线先弯成图（a ）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b ）所示形状。
在导线通以电流I 后，求两个图形中P 点的磁感应强度之比。
（a ） （b ）解答及评分标准：图中（a ）可分解为5段电流。
处于同一直线的两段电流对P 点的磁感应强度为零，其他三段在P 点的磁感应强度方向相同。
长为l 的两段在P 点的磁感应强度为 lI B πμ4201= （2分） 长为2l 的一段在P 点的磁感应强度为 l I B πμ4202=（2分） 所以lI B B B πμ22012=+= （2分） 图（b ）中可分解为3段电流。
大学物理习题答案稳恒电流的磁场
第十章 稳恒电流的磁场1、四条相互平行的无限长直载流导线，电流强度均为I ，如图放置，若正方形每边长为2a ，求正方形中心O 点的磁感应强度的大小和方向。
解：43210B B B B B r r r r r +++=无限长载流直导线产生的磁感应强度 rI2B 0πμ=由图中的矢量分析可得a 2I a 2I22B B 0042πμ=πμ=+a I45cos a2I 2B 0000πμ=⋅πμ= 方向水平向左2、把一根无限长直导线弯成图 (a)、(b) 所示形状，通以电流I ，分别求出O 点的磁感应强度B 的大小和方向。
解：（a ）（b ）均可看成由两个半无限长载流直导线1、3和圆弧2组成，且磁感应强度在O 点的方向相同 （a ）方向垂直纸面向外。
)38(R16I43R 4I R 4I R 4I B 00000π+πμ=π⋅πμ+πμ+πμ=（b ）由于O 点在电流1、3的延长线上，所以0B B 31==r r方向垂直纸面向外。
R8I323R I 4B B 0020μ=π⋅πμ==14（a ） I（b ）3、真空中有一边长为l 的正三角形导体框架，另有互相平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连 (如图) 。
已知直导线中的电流为I ，求正三角形中心点O 处的磁感应强度B 。
解：三角形高为 l l360sin h .0==4 它在 θθπμ=θ=d sin R 2Isin dB dB 20x θθπμ−=θ−=d cos R2I cos dB dB 20yRI d sin R2I dB B 20200x x πμ=∫θθπμ∫==π0d cos R2I dB B 020y y =∫∫θθπμ−==π)T (1037.6100.10.5104RI B B 522720x P −−−×=××π××π=πμ==∴轴正方向。
大学物理习题电磁学习题解答
E
B
t
E
B t
E E
E
E
解：任取一电场线作闭合回路，可求出离轴线为r
处的感生电场E的大小为：
i
E
E感
1
2r
dl Edl
S
B t
dS
2rE
S
B t
dS
（1）当r<R，
S
B t
dS
S
B t
dB
d
dB
P.
Bab Bcd 2Bab
而 o Ii oi ab
B
1 2
oi
c
与P点到平板的距离无关。
i
i
dB
... .
dl
....
dl
.
. B oi B0 B 0i
•
×
0 0i 0
×
a
B
b
25
例9. 求通电螺绕环的磁场分布。已知环管轴线的半径
dB cos
Idl r Idl
r
动画
cos R
r
B
o 4
I cos dl r2
2R
0
4
(
x2
o IR R2
)3/
2
dl
B
2(
x2
o IR2 R2 )3
/
2
方向沿 x 轴正向！
10
讨论
B
0IR2 2(x2 R2)3/ 2
大学物理第06章 恒定磁场习题解答
第6章 恒定磁场习题解答1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。
4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ）（A ）Φ增大，B 也增大；（B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。
5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。
6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 11=∑ε7、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–BI8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。
大学物理 电磁感应 电磁场(一)习题答案 上海理工
一。
选择题 [ A ]1. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B同方向），BC的长度为棒长的31，则(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．(C) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点【分析】在B O '上取一个长度微元x d，它离O '点的距离为x ，方向向B 端。
则x d两端的电势差由动生电动势公式可求得：()Bxdx vBdx x d B v d i ωε==⋅⨯=所以O '、B 两端的电势差为：230181BL Bxdx V V L O B ωω==-⎰' 同理O '、A 两端的电势差为：2320184BL Bxdx V V L O A ωω==-⎰' 所以A 、B 两点的电势差可求得：261BL V V B A ω=-A 点的电势高。
[ D ]2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．(D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势【分析】连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。
因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=⋅==⎰→→l d E ob ob εεoab ob d dB S dt dtφεε==-=- o ab oabd d dtdtϕϕ∴<[ C ]3.面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，Φ21和Φ12的大小关系为：(A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12．(C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =21Φ12．【分析】由互感系数定义有，，因为，而，所以。
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11-1 求图中各种情况下O 点处的磁感应强度B 。
解：图a 的电流可以看成是由1、2两个电流合成的。
故合场强为 直线电流，和矩形电流产生的磁感应强度的矢量和。
直线电流1在O 点产生的磁感应强度)2/(20a Iπμ，方向垂直纸面向外。
矩形电流2由两条长度为a 、两条长度为b 的直线电流组成在O 点产生的磁感应强度为：)]2/sin()2/[sin()2/(42)]2/sin()2/[sin()2/(4200ααπμϕϕπμ--+--b Ia I2202200022)2/sin(2)2/sin(2ba a bI ba b a Ib I a I +++=+=πμπμαπμϕπμ)(2220b aa b b a I++=πμ方向垂直纸面向内。
O 点的磁感应强度为：220022002)(2b a abI a I b aa b b a I a I B +-=++-=πμπμπμπμ 这里利用了载流直导线外的磁感应强度公式：]sin )[sin 4120ββπμ-=rIB电流b 由两条直线电流，和一个圆弧组成：)0sin 90(sin 42360135200-︒+=RIR I B πμμ RIR I R I 00035.02163μπμμ=+=电流c 中两条直线电流的延长线都过圆心，由毕-萨定律知道在圆心处产生的磁感应强度为0，圆弧产生的磁感应强度为RlR I R l R I B πμπμ2222220110-=由于两端的电压相同有2211I SlI S l V ρρ==带入上式得到B=0 11-2．如图所示，一扇形薄片，半径为R ，张角为θ，其上均匀分布正电荷，电荷密度为σ，薄片绕过角顶O 点且垂直于薄片的轴转动，角速度为ω，求O 点处的磁感应强度。
解答1：将扇形薄片分割成半径为r 的圆弧形面积元，电荷量为：dr r dq θσ=转动时相当于园电流，对应的电流强度为： rdr dr r T dq dI σωπθωπθσ2/2===产生的磁场为 dr rdIdB σωμπθμ0042==圆心处的磁场为R dr B Rσωμπθσωμπθ00044==⎰ 解答2：以o 为圆心，采用极坐标系将扇形薄片分割成小的面积元 dr rd ds dq θσσ==利用运动电荷产生磁场的公式 dr d rdrr rd r dqv dB θσωπμωθσπμπμ44402020===对上式积分得：πσωθμθσωπμθσωπμθ4440000Rdr d dr d B R===⎰⎰⎰⎰ 11-3 在半径cm 0.1=R 的无限长半圆柱形金属薄片中，自下而上地通有电流A I 0.5=，求圆柱轴线上任一点P 处的磁感应强度。
（这里把自上而下改为自下而上，求解时对应右图。
如不改时方向相反。
）解：从电流的顶上看是个半圆形，在其上取一段圆弧（对应于一无限长载流直导线）， 电流强度为：πθθπId Rd R I dI ==产生的磁场方向如图，由此可见合磁场方向沿水平向右为：θπθμθππθμπμsin 2)2/cos(2220200RId R Id R dI dB x =-==磁感应强度为：R I R I RId B B x 200200202sin 2πμπμθπθμππ=-===⎰=×10-5T方向在x 轴正向。
11-4 图中所示为实验室中用来产生均匀磁场的亥姆霍兹圈。
它由两个完全相同的匝数为N 的共轴密绕短线圈组成（N 匝线圈可近似视为在同一平面内）。
两线圈中心12O O ,间的距离等于线圈半径R ，载有同向平行电流J 。
以12O O ,连线中点为坐标原点，求轴线上在1O 和2O 之间、坐标为x 的任一点P 处的磁感应强度B 的大小，并算出02010B B B 、、进行比较。
解：由园电流在轴线上一点的磁感应强度公式：2/32220)(2x R IR B +=μ用到上式 线圈1产生的磁感应强度2/322201))2/((2R x R NIR B ++=μ线圈2产生的磁感应强度2/322202))2/((2R x R NIR B -+=μRNIRNIR R NIR B B x 02/302/32220010715.0)4/5())2/((2μμμ==+===RNI R NI R R NIR RNIB B 02/302/3222000201678.0))2(2121()(22μμμμ=+=++== 两个圆环之间的磁场变化缓慢。
11-5 有一半径为R 的半圆形电流，求在过圆心O 垂直于圆面的轴线上离圆心距离为x 处P 点的磁感应强度。
解：如右图利用毕-萨定律分析可知z 方向的B 分量为0：204r IRd dB πθμ=x 轴分量为：απθμαππθμsin 4)2/cos(42020rIRd r IRd dB x =-=320202/2/204sin 4)2/cos(4r IR r IR r IRd B x μαμαππθμππ==-=⎰- y 轴分量为：θπθμθαπθμθαππθμcos 4cos cos 4cos )2/sin(4202020rxr IRd r IRd r IRd dB y ==-= 302/2/302/2/202cos 4cos 4r IRxd r IRx r x r IRd B y πμθθπμθπθμππππ===⎰⎰-- j rIRx i r IR B ρρρ3032024πμμ+= 这里 22x R r +=是圆环到轴线的距离。
11-6 半径为R 的均匀带电球面的电势为U ，圆球绕其直径以角速度ω转动，求球心处的磁感应强度。
由球面的电势表示式Rq U 04πε=得到球面电荷量RU q 04πε= 电荷面密度 R U R q024επσ==取求坐标系，将圆球分割成圆环，圆环带电量为ϕπσrRd dq 2=等效的电流为ϕσωωπϕπσrRd rRd T dq dI ===/22 利用园电流轴线上的磁感应强度公式2/32220)(2x R IR B +=μ这里R 是圆环的半径，在本例中为r ,可以得到2/32220)(2)(x r r rRd dB +=ϕσωμx 是圆环的圆心到轴线上一点的距离，在本例中为y.。
则有;sin ϕR r = ϕcos R y =ϕϕσωμϕσωμd Rx r r rRd dB 302/32220sin 2)(2)(=+=⎰⎰⎰--===πππϕϕσωμϕϕσωμϕϕσωμ020030030cos )cos 1(2sin 2sin 2d R d R d RB U R R Rωεμσωμσωμϕϕσωμπ00000303232)311(22)cos 31(cos 2==-=--=11-7 地球上某处的磁感应强度水平分量为T 5107.1-⨯，试计算该处沿水平方向的磁场强度。
解：由m A HB /5.13104107.1750=⨯⨯==--πμ11-8 螺线环中心周长cm l 10=，环上线圈匝数200=N 匝，线圈中通有电流mA I 100=。
（1）求管内的磁感应强度B ，及磁场强度H ；（2）若管内充满相对磁导率4200=r μ的铁磁质时，管内的磁感应强度和磁场强度为多大（3）铁磁质内由传导电流I 产生的磁场B ，与由磁化电流产生的磁场'B 各为多大 解：（1）由安培环路定律 ∑⎰=•ii I l d H ρρ选择螺线环中心为环路路径：NI Hl l d H ==•⎰ρρ得到磁场强度m A l NI H /2001.01.0200=⨯==磁感应强度 T lNIB 4700105.2200104--⨯=⨯⨯==πμ（2）管内充满相对磁导率4200=r μ的铁磁质时磁场强度不变，磁感应强度为T lNIB r 06.1105.2420040=⨯⨯==-μμ（3）传导电流I 产生的磁场0B 为：T lNIB 400105.2-⨯==μ磁化电流产生的磁场'B 为：T B B B 06.1'0≈-=11-9 在半径为R 的长圆柱导体内与轴线平行地挖去一个半径为r 的圆柱形空腔．两圆柱形轴线之间的距离为)(r d d >。
电流I 在截面内均匀分布，方向平行于轴线。
求： （1）实心圆柱轴线上磁感应强度的大小；（2）空心部分中任一点的磁感应强度。
解：这个电流可以看成是：在空腔内补上同样电流密度的电流，在于同一位置再加上一条方向相反的电流，这时磁场是这两个电流各自产生的磁场的矢量和。
柱体的电流密度为)(22r R Ij -=π在实心圆柱轴线上大圆柱产生的磁感应强度为0，小园柱产生的磁感应强度由安培环路定律求解为：圆柱内的电流密度为：)(22r R Ij -=π202r j d B l d B πμπ=⨯=•⎰ρρ可求得：)(22222020r R d Ir djr B -==πμμ空心部分的磁感应强度由大圆柱与小园柱各自产生的磁感应强度的矢量和 大圆柱产生的磁感应强度可以由安培环路定律求解为2101112r j r B l d B πμπ=⨯=•⎰ρρ 10121r j B μ=1r 是由大圆柱的圆心指向场点的位置适量的模，同样可得小园柱的磁感应强度20221r j B μ=下图表示的是小的那个圆柱的截面 合场强为：)cos (sin 21)cos (sin 21201021j i r j j i r j B B B ρρρρρρρββμααμ+++=+=j jd j r x d i r y r j j r x i r y r j ρρρρρ022*******1)(21)(21μμμ=-+-++= j r R Idρ)(2220-=πμ方向在y 轴向上。
11-10 半径为 1.0 cm R =的无限长半圆柱形金属薄片中，沿长度方向中有电流 5.0A I =通过，且横截面上电流分布均匀。
试求圆柱轴线任一点的磁感应强度。