第五讲消费和储蓄分析

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两期中消费变动的函数




ΔC=λΔC1+(1-λ)ΔC2 C 0.486 Y d 美国数据 d C 0.51 Y 中国数据 =λcΔYD+(1-λ)ε 回归分析结果为，λ=0.486。也就是说，有 几乎一半的消费变动是符合凯恩斯的传统消 费理论的。对此的解释有： 过渡敏感性：人们对可以确定的收入变动反 映过于强烈，使当期消费相应增加； 过渡平稳性：人们对意外收入变动持谨慎态 度，在消费支出上只有微小变动。
t 1 T 1 Ct ( A0 Yt ) T t 1
17

如果不考虑初始财富，上式右端为
1 T 1 1 Yt , 其中 , T t 1 T NL WL Ct YL NL
Y WL YL
t 1 t
T

这说明消费者在各期消费中平均分配一生 中的可支配收入和财富，是满足效用最大 化假定的。
美国数据
3
当期消费支出与当期收入之间关系相当薄弱
美国：1959-2000
4
2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1986 1981 1976 1971 1966 1963 1958 1953
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8
简化的模型

设单个消费者的年平均收入为YL，工作年 限为WL，经济独立的生命年限为NL，则他 的年平均消费支出为：
9
长期、短期边际消费倾向的比较



如果某一年增加的收入为ΔY, 需要将其分 摊到NL的年份中去，ΔYL=ΔY/NL.当年消费 增量为ΔC=ΔYL=ΔY/NL。 上式中的1/NL就是短期边际消费倾向。即 MPCL=WL/NL, MPCS=1/NL 因此，长期边际消费倾向是短期边际消费倾 向的WL倍。短期边际消费倾向几乎为0。
当期消费支出与上期消费支出之间关系密切
美国数据
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80000
我国当期的最终消费
45度线
60000 40000 20000 0 0 20000 40000 60000 80000 我国上一期的最终消费
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回到LC-PIH模型

将带入E(Ct+1)=Ct带入最大化问题的约束 方程： T T
E (C ) A E (Y )
最终消费名义增长速度
6
一、生命周期-持久收入理论

生命周期假说和持久收入假说，分别是Modigliani （1954）和Friedman（1957）提出的

出发点：绝对收入假说并不能够解释消费中的一些典型事实 基本点：理性的消费者会进行一生的消费决策。
1918-2003；
1912－
生命周期 假说； MM定理 1985年获 诺贝尔经 济学奖


1、随机漫步模型：罗伯特〃霍尔
上世纪70年代，理性预期学派问世。根据理性预 期理论，在不确定性条件下，人们总是设法获取 最新的信息，以此作为决策依据，而过去的信息 是不影响当期决策的。 因此，霍尔对LC-PIH理论不满意，认为没有反映 不确定性，而且是以过去收入估计永久性收入的。

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终身效用最大化原则
13
生命周期理论的数学模型： ——终身总效用最大化



效用函数： 设消费者每期消费支出为Ct，各期效用是 当期消费的函数：ut=u(Ct); 一生总效用U=∑u(Ct)。 效用函数是定义良好的，即存在唯一最大 化解，U'(〃)＞0，U''(〃)＜0。
14
预算约束方程

设消费者初始财富为A0,各期收入为Yt,并 且在生命终点必须清偿所有债务，不存在 流动性约束，但利率忽略不计。预算方程 为：
t 1 t 0 t 1 t
T t t 1

得到：
C
t 1
T
TCt A0 E (Yt )

这与LC-PIH模型一致。
T 1 Ct A0 E (Yt ) T t 1
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2、对模型的检验


坎贝尔和曼昆利用美国1953-1986年的真 实数据对上述模型进行了检验。他们用非 耐用消费品和服务的人均真实购买支出衡 量消费，用人均真实可支配收入衡量收入。 他们假设消费分为两类：第一类消费根据 当期收入变动，第二类消费按照随机漫步 或LC-PIH模型变动。 设第一类消费的比例为λ。 C a cY d 两种消费模式 Ct 1 Ct t
对于社会整体：

一个国家的收入增长，就是资源的永久性 增长。因此，弗里德曼认为，社会消费支 出与持久收入几乎相等，即长期边际消费 倾向近似于1，或表为 Ct=YP
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持久收入理论的政策含义




个人消费支出不依赖于暂时性收入，因此 政府的临时性减税措施对消费的拉动作用 是很小的。 只要人们不能确定目前增加的收入是可持 续的，就不会改变当期消费支出。 因此，反对政府以增加或减少税收的财政 政策干预经济。




当期消费是持久收入的函数: Ct=cYP 对于个人：如果以两期收入估计YP，则有： Ct=cYP=c(θYt+(1-θ)Yt-1) =cθYt+c(1-θ)Yt-1 c为长期边际消费倾向，cθ为短期边际消 费倾向。显然，长期边际消费倾向大于短 期边际消费倾向。 这是与生命周期理论相同之处。
22
34
3、对检验结果的其他解释

流动性约束 LC-PIH模型假定人们在负储蓄阶段没有 流动性约束，可以获得所期望的贷款。但 事实上是存在流动性约束的，人们不一定 能够在期望的时间获得期望的贷款。如果 没有收入支撑，就必须减少消费。此外， 消费者对于没有实现的收入预期抱着观望 态度，直至收入得到时才增加消费。


在确定性条件下，终身效用最大化的一阶 条件为各期消费的边际效用相等。 在不确定性条件下，效用函数是期望效用 E(U)，未来各期边际效用也是期望值。如 果预期到未来一期消费的边际效用大于当 期，消费者将调整当期消费或者未来消费， 使得两期边际效用相等。
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t+1期边际效用的估计


未来不确定性使得t+1期的边际效用只能 表示为期望值E［MU(Ct+1)］。根据理性预 期假定，最大化条件应满足： E［MU(Ct+1)］=MU(Ct) 这意味着人们总是根据当前信息预期未来。 由于边际效用函数是单调函数，上式也就 意味着： E(Ct+1)=Ct
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因此，持久收入是过去近年的和现在收入 的加权平均值。



由于估计期间不过三、五年，因此，所谓 持久收入在不同时间段中是变化的，即YP 是近几年收入的移动平均值。 一个简单的估计方法是对两年收入的加权 平均： YP=θYt+(1-θ)Yt-1 其中t为当期，t-1为上一期，0＜θ＜1
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消费函数
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缺乏远见 它与流动性约束实际上是相互联系的。例 如，当政府宣布增加社会保障金时，在增加的 保障金没有实际支付之前，并不会导致消费的 增加。而一旦保障金实际支付之后，接受者肯 定会调整支出。消费的这种延迟，或者是因为 接受者在收入增加之前缺乏使其支出调整得以 实现的资产（即流动性约束），或者是因为他 们缺乏远见而不知道自己将会得到保障金，还 可能因为他们不相信政府的通告。
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2、持久收入（PIH）理论：M〃弗里德曼


该理论与生命周期理论相同之处在于，都认为消 费者的消费支出不会主要决定于当期收入，消费 者希望在一生中均衡消费。 两者的不同之处在于，生命周期理论中，消费支 出取决于一生总收入的年平均值。事实上，人们 不可能准确预见到终身收入之和，要据此估计出 年平均收入是困难的。因此，弗里德曼提出了恒 常收入或持久性收入的概念。人们根据持久收入 决定每期消费。
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15
10
5
0
-5
总消费的增长速度
GDP的增长速度
5
0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00
支出法GDP名义增长速度
2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1988 1987 1986 1985 1984 1983 1982 1981 1980 1979
第五讲 消费和储蓄
(第13章)
1
本讲主要内容

生命周期-持久收入理论 不确定情况下的消费：现代分析法 消费行为的深层方面因素
2
消费支出与收入之间关系密切
70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 0 50000 100000 我国1952－2002年间的最终消费 线性 (我国1952－2002年间的最终消费)

这个解意味着终身效用最大化的条件是各 期消费的边际效用相等。
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各期消费最优解


由效用函数的单调性可知，各期边际效用 相等对应于各期消费支出相等，即 C1 C2 ... Ct ... CT 将此结果带入预算方程,有
C
t 1
T
t
A0 Yt
t 1 T
T
TCt A0 Yt
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例：设一个人20岁开始工作，寿命80岁,65岁退休： WL=45，NL=60.



这个消费者的长期边际消费倾向为： MPCL=WL/NL=45/60=0.75 短期边际消费倾向为： MPCS=1/NL=1/60=0.0167 他的年消费支出为： C=MPCL×YL=0.75YL