人教版九年级数学上册课后习题参考答案

第21章

第4页练习第1题答案

解：（1）5x2-4x-1=0，二次相系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1 （2）4x2-81=0，二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81

（3）4x2+8x-25=0，二次项系数为4，一次项系数为8，常数项为-25 （4）3x2-7x+1=0，二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1

【规律方法：化为一般形式即把所有的项都移到方程的左边，右边化为0的行驶，在确定二次项系数，一次项系数和常数项时，要特别注意各项系数及常数项均包含前面的符号。】

第4页练习第2题答案

解：（1）4x2=25， 4x2-25=0

（2）x（x-2）=100，x2-2x-100=0

（3）x∙1=（1-x）2-3x+1=0

习题21.1第1题答案

（1）3x2-6x+1=0，二次项系数为3，一次项系数-6，常数项为1

（2）4x2+5x-81=0，二次项系数为4，一次项系数为5，常数项为-81（3）x2+5x=0，二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为0

（4）x2-2x+1=0，二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为1（5）x2+10=0，二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为10

（6）x2+2x-2=0，二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为-2

习题21.1第2题答案

（1）设这个圆的半径为Rm，由圆的面积公式得πR2=6.28，∴πR2-

6.28=0

（2）设这个直角三角形较长的直角边长为x cm，由直角三角形的面积公式，得1/2x（x-3）=9，∴x2-3x-18=0

习题21.1第3题答案

方程x2+x-12=0的根是-4,3

习题21.1第4题答案

设矩形的宽为x cm，则矩形的长为（x+1）cm，由矩形的面积公式，得

x∙（x+1）=132，∴x2+x-132=0

习题21.1第5题答案

解：设矩形的长为x m，则矩形的宽为（0.5-x）m，由矩形的面积公式得：（0.5-x）=0.06

∴x2-0.5x+0.06=0

习题21.1第6题答案

解：设有n人参加聚会，根据题意可知：（n-1）+（n-2）+（n-3）

+…+3+2+1=10，即(n(n-1))/2=10，n2-n-20=0

习题21.2第1题答案

（1）36x2-1=0，移项，得36x2=1，直接开平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，

∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6

（2）4x2=81，直接开平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，

∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2

（3）（x+5）2=25，直接开平方，得x+5=±5，

∴+5=5或x+5=-5，

∴原方程的解是x1=0，x2=-10

（4）x2+2x+1=4，原方程化为（x+1）2=4，直接开平方，得x+1=±2，∴x+1=2或x+1=-2，

∴原方程的解是x1=1，x2=-3

习题21.2第2题答案

（1）9；3

（2）1/4；1/2

（3）1；1

（4）1/25；1/5

习题21.2第3题答案

（1）x2+10x+16=0，移项，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即（x+5）2=9，开平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，

∴原方程的解为x1=-2，x2=-8

（2）x2-x-3/4=0，移项，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，

配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即（x-1/2）2=1，开平方，得x- 1/2=±1，∴原方程的解为x1=3/2，x2=-1/2

（3）3x2+6x-5=0,二次项系数化为1，得x2+2x-5/3=0，移项，得

x2+2x=5/3，

配方，得x2+2x+1=5/3+1，即（x+1）2=8/3，

（4）4x2-x-9=0，二次项系数化为1，得x2-1/4x-9/4=0，

移项，得x2-1/4 x= 9/4，

配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即（x-1/8）2=145/64，

习题21.2第4题答案

（1）因为△=（-3）2-4×2×（-3/2）=21>0，所以原方程有两个不相等的实数根

（2）因为△=（-24）2-4×16×9=0，所以与原方程有两个相等的实数根（3）因为△=-4×1×9=-4<0，因为△=（-8）2-4×10=24>0，所以原方程有两个不相等的实数根

习题21.2第5题答案

（1）x2+x-12=0，

∵a=1，b=1，c=-12，

∴b2-4ac=1-4×1×（-12）=49>0，

∴原方程的根为x1=-4，x2=3.

∴b2-4ac=2-4×1×（-1/4）=3>0，

（3）x2+4x+8=2x+11，原方程化为x2+2x-3=0，

∵a=1，b=2，c=-3，

∴b2-4ac=22-4×1×（-3）=16>0，

∴原方程的根为x1=-3，x2=1.

（4）x（x-4）=2-8x，原方程化为x2+4x-2=0，

∵a=1，b=4，c=-2，

∴b2-4ac=42-4×1×（-2）=24>0，

（5）x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，

∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，

∴原方程的根为x1=0，x2=-2.

（6） x2+2x+10=0，

∵a=1，b=2，c=10，

∴b2-4ac=（2）2-4×1×10=-20<0，

∴原方程无实数根

习题21.2第6题答案

（1）3x2-12x=-12，原方程可化为x2-4x+4=0，即（x-2）2=0，∴原方程的根为x1=x2=2

（2）4x2-144=0，原方程可化为4（x+6）（x-6），

∴x+6=0或x-6=0，

∴原方程的根为x1=-6，x2=6.

（3）3x（x-1）=2（x-1），原方程可化为（x-1）∙（3x-2）=0

∴x-1=0或3x-2=0

∴原方程的根为x1=1，x2=2/3

（4）（2x-1）2=（3-x）2，原方程可化为[（2x-1）+（3-x）][（2x-1）-（3-x）]=0，即（x+2）（3x-4）=0，

∴x+2=0或3x-4=0

∴原方程的根为x1=-2，x2=4/3

习题21.2第7题答案

设原方程的两根分别为x1，x2

（1）原方程可化为x2-3x-8=0，所以x1+x2=3，x1·x2=-8

（2）x1+x2=-1/5，x1·x2=-1

（3）原方程可化为x2-4x-6=0，所以x1+x2=4，x1·x2=-6

（4）原方程可化为7x2-x-13=0，所以x1+x2=1/7，x1·x2=-13/7