二次根式加减教学设计

16.3二次根式的混合运算

第1课时二次根式的加减运算

教学目标

知识与技能：能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。

过程与方法：1.通过整式加减运算与二次根式加减运算的比较，体会类比思想。2.通过二次根式加减运算培养学生运算能力。

情感.态度与价值观：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程来，使他们体验到成功的乐趣。

重点难点

重点：二次根式加减法的运算

难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确地进行二次根式加减法的运算。

教学设计

一．复习引入

问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式?

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?

二．自主探究 1.习题引入

归纳总结

将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以

合并.

注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.

2.例题讲解

例 1

若最简根式

与 可以合并，求

的值.

例2.

现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如图的方式，

在这块木板上截出两个分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 2n ++()m n +=+

归纳总结

一般地，二次根式加减时，

可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

加减法的运算步骤：

(1)化

——将非最简二次根式的二次根式化简；

(2)找——找出被开方数相同的二次根式；

(3)

并——把被开方数相同的二次根式合并.

一化简二判断三合并

=2+3=（.=

练习1. 练习2.

-

+

;

+

-

; -

+

++-

课堂小结

本节课你学到了什么知识？有什么认识？

教师注意：学生使否抓住了重点；对常见错误是否有充分的认识。作业：教材习题16.3第1.2.3题。

板书设计：一.复习引入

二．自主探究

1.习题引入

2.例题讲解

三．实际应用

四．练习题