《大地测量学基础》课件第四讲
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– 椭球参数: X , Y, Z – 旋转参数: X , Y , Z – 新的椭球参数： 新 = , a新 a a 2)由广义弧度测量方程计算 大地原点: K , K , N K 3)广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程计算 大地原点坐标: LK , BK , H K
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3. 参心坐标系
3. 参心坐标系
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3. 参心坐标系
一点定位
如果选择大地原点： K 0 , K 0 N K 0
则大地原点的坐标为：
L K K , B K K , A K K
H K H 正 K
多点定位 采用广义弧度测量方程
N
2 新
min( 或
2 新
miБайду номын сангаас)
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3. 参心坐标系
多点定位的过程： 1)由广义弧度测量方程采用最小二乘法求
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3. 参心坐标系
④定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点 JYD1968.0 的方向，起始大地子午面平行与我国起始天文
子午面， X Y Z 0 。
⑤大地原点地处我国中部，位于西安市以北60 km 处的泾 阳县永乐镇，简称西安原点。
⑥ 大地高程基准采用1956年黄海高程系。
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3. 参心坐标系
第二章 坐标与时间系统
本讲主要内容： 参心坐标系 地心坐标系 站心坐标系
本讲重点： 一点定位、多点定位、大地原点和大地起算数据的含义 1954年北京坐标系和1980年国家大地坐标系 WGS-84世界大地坐标系、ITRS与ITRF的含义 垂线站心坐标系、 法线站心坐标系的含义
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3. 参心坐标系
建立地球参心坐标系，需如下几个方面的工作： – 选择或求定椭球的几何参数(半径a和扁率α)。 – 确定椭球中心的位置(椭球定位)。 – 确定椭球短轴的指向(椭球定向)。 – 建立大地原点。
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3. 参心坐标系
选定某一适宜的点K作为大地原点，在该点上实施精密的天
文度测K量，和至高某程一测相量邻，点由的此天得文到方该位点角的天K和文正经高度K
BK K K (Y cosk k cosk )
AK
K
K
tank
(Y
cos k
k
cosk )seck
HK H正K NK (Y cosk X sink )NKe2 sink cosk
4
X Y Z 0
LK K K sec K
BK K K
AK
K
K
tan K
H K H 正K N K
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3. 参心坐标系
新1954年北京坐标系(BJ54新) 新1954年北京坐标系,是在GDZ80基础上，改变 GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫 斯基椭球参数，并将坐标原点 (椭球中心)平移,使坐 标轴保持平行而建立起来的。
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3. 参心坐标系
X BJ 54新 XGDZ80 X 0 YBJ 54新 YGDZ80 Y0 ZBJ 54新 ZGDZ80 Z0
，天文纬
H正K
大地原点垂线偏差的 子午圈分量和卯酉
K
,K
,
NK
圈分量及该点的大地
水准面差距
地球坐标系
x,y,z
参心坐标系
得到K点相应的大地经度LK ，大地纬度BK ，至某一 相邻点的大地方位角 AK 和大地高 H K
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3. 参心坐标系
广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程：
LK k K secK (Y sink k cosk ) tank z
① 采用1975年国际大地测量与地球物理联合会 IUGG第16届大会上推荐的5个椭球基本参数。
·长半径 a=6378140m, ·地球的扁率为 1/298.257 ·地心引力常数 GM=3.986 005×1014m3/s2, ·重力场二阶带球谐系数J2 =1.082 63×10-8 ·自转角速度 ω=7.292 115×10-5 rad/s ② 在1954年北京坐标系基础上建立起来的。 ③ 椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是 多点定位。
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3. 参心坐标系
③ 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统 一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900～ 1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特 扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一 致的，这给实际工作带来了麻烦。
④ 定向不明确 。
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3. 参心坐标系
1980年国家大地坐标系 特点
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4. 地心坐标系
地心空间直角坐标系：原点O与地球质心重合，Z轴指 向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤 道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。
LBJ 54新 LGDZ80 L BBJ 54新 BGDZ80 B H BJ 54新 HGDZ80 H
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3. 参心坐标系
BJ54新的特点是： – 采用克拉索夫斯基椭球参数。 – 是综合GDZ80和BJ建立起来的参心坐标系。 – 采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国 境内不是最佳拟合。 – 定向明确，坐标轴与GDZ80相平行，椭球短轴平行 于地球质心，指向1968.0地极原点的方向。 – 大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 – 高程基准采用1956年黄海高程系。 – 与BJ54相比，所采用的椭球参数相同，其定位相 近，但定向不同。
该坐标系建立后，实施了全国天文大地网平差。平差后 提供的大地点成果属于1980年西安坐标系，它和原1954 年北京坐标系的成果是不同的。这个差异除了由于它们 各属不同椭球与不同的椭球定位、定向外，还因为前者 是经过整体平差，而后者只是作了局部平差。
不同坐标系统的控制点坐标可以通过一定的数学模型， 在一定的精度范围内进行互相转换，使用时必须注意所 用成果相应的坐标系统。
大地原点和大地起算数据 大地原点也叫大地基准点或大地起算点，大地原点的 LK , BK , HK 称为大地起算数据。 参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大 地坐标系建成的标志。
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3. 参心坐标系
1954年北京坐标系 1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的 延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。 相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。 1954年北京坐标系的缺限: ① 椭球参数有较大误差。 ② 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显 的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达 +68m。
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3. 参心坐标系
3. 参心坐标系
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3. 参心坐标系
一点定位
如果选择大地原点： K 0 , K 0 N K 0
则大地原点的坐标为：
L K K , B K K , A K K
H K H 正 K
多点定位 采用广义弧度测量方程
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min( 或
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3. 参心坐标系
多点定位的过程： 1)由广义弧度测量方程采用最小二乘法求
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3. 参心坐标系
④定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点 JYD1968.0 的方向，起始大地子午面平行与我国起始天文
子午面， X Y Z 0 。
⑤大地原点地处我国中部，位于西安市以北60 km 处的泾 阳县永乐镇，简称西安原点。
⑥ 大地高程基准采用1956年黄海高程系。
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3. 参心坐标系
第二章 坐标与时间系统
本讲主要内容： 参心坐标系 地心坐标系 站心坐标系
本讲重点： 一点定位、多点定位、大地原点和大地起算数据的含义 1954年北京坐标系和1980年国家大地坐标系 WGS-84世界大地坐标系、ITRS与ITRF的含义 垂线站心坐标系、 法线站心坐标系的含义
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3. 参心坐标系
建立地球参心坐标系，需如下几个方面的工作： – 选择或求定椭球的几何参数(半径a和扁率α)。 – 确定椭球中心的位置(椭球定位)。 – 确定椭球短轴的指向(椭球定向)。 – 建立大地原点。
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3. 参心坐标系
选定某一适宜的点K作为大地原点，在该点上实施精密的天
文度测K量，和至高某程一测相量邻，点由的此天得文到方该位点角的天K和文正经高度K
BK K K (Y cosk k cosk )
AK
K
K
tank
(Y
cos k
k
cosk )seck
HK H正K NK (Y cosk X sink )NKe2 sink cosk
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X Y Z 0
LK K K sec K
BK K K
AK
K
K
tan K
H K H 正K N K
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3. 参心坐标系
新1954年北京坐标系(BJ54新) 新1954年北京坐标系,是在GDZ80基础上，改变 GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫 斯基椭球参数，并将坐标原点 (椭球中心)平移,使坐 标轴保持平行而建立起来的。
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3. 参心坐标系
X BJ 54新 XGDZ80 X 0 YBJ 54新 YGDZ80 Y0 ZBJ 54新 ZGDZ80 Z0
，天文纬
H正K
大地原点垂线偏差的 子午圈分量和卯酉
K
,K
,
NK
圈分量及该点的大地
水准面差距
地球坐标系
x,y,z
参心坐标系
得到K点相应的大地经度LK ，大地纬度BK ，至某一 相邻点的大地方位角 AK 和大地高 H K
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3. 参心坐标系
广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程：
LK k K secK (Y sink k cosk ) tank z
① 采用1975年国际大地测量与地球物理联合会 IUGG第16届大会上推荐的5个椭球基本参数。
·长半径 a=6378140m, ·地球的扁率为 1/298.257 ·地心引力常数 GM=3.986 005×1014m3/s2, ·重力场二阶带球谐系数J2 =1.082 63×10-8 ·自转角速度 ω=7.292 115×10-5 rad/s ② 在1954年北京坐标系基础上建立起来的。 ③ 椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是 多点定位。
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3. 参心坐标系
③ 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统 一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900～ 1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特 扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一 致的，这给实际工作带来了麻烦。
④ 定向不明确 。
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3. 参心坐标系
1980年国家大地坐标系 特点
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4. 地心坐标系
地心空间直角坐标系：原点O与地球质心重合，Z轴指 向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤 道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。
LBJ 54新 LGDZ80 L BBJ 54新 BGDZ80 B H BJ 54新 HGDZ80 H
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3. 参心坐标系
BJ54新的特点是： – 采用克拉索夫斯基椭球参数。 – 是综合GDZ80和BJ建立起来的参心坐标系。 – 采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国 境内不是最佳拟合。 – 定向明确，坐标轴与GDZ80相平行，椭球短轴平行 于地球质心，指向1968.0地极原点的方向。 – 大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 – 高程基准采用1956年黄海高程系。 – 与BJ54相比，所采用的椭球参数相同，其定位相 近，但定向不同。
该坐标系建立后，实施了全国天文大地网平差。平差后 提供的大地点成果属于1980年西安坐标系，它和原1954 年北京坐标系的成果是不同的。这个差异除了由于它们 各属不同椭球与不同的椭球定位、定向外，还因为前者 是经过整体平差，而后者只是作了局部平差。
不同坐标系统的控制点坐标可以通过一定的数学模型， 在一定的精度范围内进行互相转换，使用时必须注意所 用成果相应的坐标系统。
大地原点和大地起算数据 大地原点也叫大地基准点或大地起算点，大地原点的 LK , BK , HK 称为大地起算数据。 参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大 地坐标系建成的标志。
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3. 参心坐标系
1954年北京坐标系 1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的 延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。 相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。 1954年北京坐标系的缺限: ① 椭球参数有较大误差。 ② 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显 的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达 +68m。