计算复利的方法公式

计算复利的方法公式

1现值的计算公式(单利和复利)

单利利息=本金W利率*年份本息和=本金"(1+利率*年份)

复利本息和=本金* (1+利率)V年

复利公式有六个基本的：共分两种情况：

第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：

1、一次性支付终值计算:F=Px(1+i)A n*

2、一次性支付现值计算：p=Fx(1+i)A-n^

真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

例：本金为10000,月利率为％4,连续存60个月，最后是多少？

是不是10000* (1+%4) A60

第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：

3、等额多次支付终值计算：F=Ax[(1+i)A n-1]/i

4、等额多次支付现值计算：P=Ax[(1+i)An-1]/(1+i)A nxi

5、资金回收计算：A=Px(1+j)A nxj/[(1+i)A n-1]

6、偿债基金计算：A=Fxi/[(1+i)A n-1]

说明：在笫二种情况下存在如下要诀：

第3、4个公式是知道两头求中间；

笫5、6个公式是知道中间求两头；

其中3、6公式互导；

其中4、5公式互导；

A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：

F=Px(1+i)A n

=500x(1 +12%)A2+700x(1 +12%)A1

=627.2+784=1411.2 万元

所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。

★复利终值的讣算

复利终值=现值X (1 +利率)X期数=现值X复利终值系数

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%,投资年限为30年，那么, 30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000X (1 + 3%) X30

★复利现值的计算

复利现值=终值宁V (1 +利率)X期数> =终值宁复利现值系数

例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%,那么，现在必须投入的本金是30000004-< (1 + 3%) X30>

1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。复利终值=本金+利息，提取公因子得: 复利终值=本金x (1+利率)N (注：此处的N为N次幕，表示期数。)

2、复利现值，是知道本利和求本金，是上面公式基础变形：复利现值(本金)

=复利终值/ (1+利率)N (注：此处的N为N次幕，表示期数。)就这么简单。比如：1 000元存3年，年利率3.33 %o

复利终值：1 000x (1+3.33%) 3=1 103. 26 (元)

复利现值：1 103. 26/ (1+3.33%) 3=1 000 (元)

★复利compound rate； compound interest；interest on interesto ★ 山本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即山未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是：

S=P (1 + i) n

其中：P二本金；i二利率；n二持有期限

例1：银行向企业发放一笔贷款,额度为2000元,期限为5年，年利率为7%使用单利和复利两种计算方式计算5年后的本息和。

单利计算：

利息：2000*7%*5=700 元，本息和是：2000+700二2700 元

复利计算：

本息和:2000*[1+7%] *5=2805. 10 元

利息：2805. 10-2000=805. 10 元

例2：假定银行存款利率为1號，你以30年期限存入10万元，作为将来的退休生活费用，试分别用单利和复利方式计算存款到期时你可以取多少钱？

复利计息法就是不光本金计算利息，而且利息也要计算利息的方法.

例如：投资10000元(本金)，年收益率10%(年利率)，3年(利息计算年数)后是多少？

=10000*(1+15%)*(1+15)*(1+15%)

=10000*(1+15%)的3 次方

=15208.75

用Excel

PV (rate, nper, pmt, fv, type)

=PV(2%/52, 52,-1000, 1)

年底银行的总存款数额是51,472. 67

现值(pv)-在投资期初的投资或贷款的价值。例如，贷款的现值为所借入的本金数额。利率(rate)-投资或贷款的利率或贴现率。

类型(type)-付款期间内进行支付的间隔，如在月初或月末，用0或1表示。未来值(fv)付款(pmtO

★求某项投资的未来值FV

语法形式为FV(rate,nper,pmt.pv,type)o其中rate为各期利率，是一固定值，nper 为总投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数，pv为各期所应付给(或得到)的金额，其数值在整个年金期间(或投资期内)保持不变，通常Pv包括本金和利息，但不包括其它费用及税款，PV为现值，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金，如果省略PV,则假设其值为零，type为数字0或1,用以指定各期的付款时间是在期初还是

期末，如果省略t,则假设其值为零。

例如：假如某人两年后需要一笔比较大的学习费用支出，计划从现在起每月初存入2000元,如果按年利2. 25%,按月计息（月利为2. 25%/12）,那么两年以后该账户的存款额会是多少呢？

公式写为:=FV（2. 25%/12, 24, -2000, 0, 1）计算结果为:¥49,141.34

★求贷款分期偿还额PMT

语法形式为:PMT（rate, nper, pv, fv, type）其中，rate为各期利率,是一固定值，nper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数，pv 为现值，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金，fv为未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省略fv,则假设其值为零（例如，一笔贷款的未来值即为零），type为0或1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略type,则假设其值为零。

例如，需要10个月付清的年利率为8%的¥10, 000贷款的月支额为：

=PMT （8%/12, 10, 10000）计算结果为：-¥1,037. 03。

★求某项投资的现值PV

语法形式为:PV（rate, nper, pmt, fv, type）其中Rate为各期利率。Nper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。Pmt为各期所应支付的金额，其数值在整个年金期间保持不变。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。Fv为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略fv,则假设其值为零（一笔贷款的未来值即为零）o Type用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

例如，假设要购买一项保险年金，该保险可以在今后二十年内于每月末回报Y600o此项年金的购买成本为80,000,假定投资回报率为8%。那么该项年金的现值为：

PV（0. 08/12, 12*20, 600, 0）计算结果为：¥-71, 732. 58-

负值表示这是一笔付款，也就是支出现金流。年金（¥-71,732.58）的现值小于实际支付的（¥80,000）。因此，这不是一项合算的投资。

★求某项投资的实际赢利

语法形式为RATE （nper, pmt, pv, fv, type, guess）。

例如某承包人建议你贷给他30000元，用作公共工程建设资金，并同意每年付给你9000元，共付五年，以此作为这笔贷款的最低回报。那么你如何去决策这笔投资？

如何知道这项投资的回报率呢？对于这种周期性偿付或是一次偿付完的投资，用RATE 函数可以很快地计算岀实际的赢利。

选取存放数据的单元格，并按上述相似的方法把此单元格指定为"白分数〃的格式。

在"Nper〃中输入偿还周期5（年），在"Pmt"中输入9000（每年的回报额）,在〃Pv"

中输入一30000 （投资金额）o即公式为二RATE （5. 9000. -30000）

确定后计算结果为15.24%。这就是本项投资的每年实际贏利，你可以根据这个值判断这个赢利是否满意，或是决定投资其它项Lb或是重新谈判每年的回报。