四年级数学线与角知识点
四年级数学第二单元线与角知识点
第一、引言在四年级数学课程中，第二单元的线与角知识点是非常重要的。
通过学习这些知识，学生可以更好地理解几何图形和角的概念，为以后更深入的学习打下基础。
本文将从基础的概念开始，逐步深入探讨线与角知识点，帮助学生更好地理解和掌握这些内容。
第二、基础概念：线和角1. 线的定义和性质在数学中，线是由无数个点按照一定的规律连接而成的。
线有很多性质，比如无限延伸性、方向性等。
在几何图形中，线是构成各种图形的基本元素之一，是学生必须熟练掌握的基础知识。
2. 角的概念和种类角是由两条射线共同起点组成的图形。
根据角的大小可以分为锐角、直角和钝角三种。
学生需要了解每种角的特点和性质，以便在后续学习中应用。
第三、线与角的关系1. 直线和角的关系在直线上可以形成各种不同大小的角，学生需要学会如何通过度数来表示角的大小，并且理解不同大小角的特点和应用。
2. 角的相互关系不同的角之间有着各种关系，比如互补角、补角、对顶角等。
学生需要通过不同的例子和练习来掌握这些关系，并能够灵活运用。
第四、深入探讨：线与角的运用1. 角度的计算通过学习角度的计算，学生可以更好地理解和掌握不同角度之间的关系。
如果一个角是60度，那么它的补角是多少度？学生需要通过实际的例子进行计算和讨论。
2. 角度的应用角度的概念和运用不仅仅停留在数学知识上，实际生活中也有很多应用。
比如在家具设计、建筑规划等领域都需要用到角度的知识。
第五、总结与展望通过本文的介绍，相信读者已经对四年级数学第二单元的线与角知识点有了更深入的了解。
在后续的学习中，学生需要不断进行练习和巩固，逐步提高对这些知识的理解和运用能力。
老师和家长也需要给予学生足够的指导和支持，帮助他们更好地掌握这些知识。
个人观点与理解作为一名数学老师，我认为线与角知识点是学生数学学习中的重要组成部分。
通过深入的理解和灵活的运用，学生可以在以后的学习和生活中受益匪浅。
我会在教学中注重对这些知识的讲解和帮助学生建立正确的数学思维和逻辑能力。
小学四年级数学线与角知识点总结
魏
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所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要留意是看外刻度还是内刻度。 交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角 学问点：1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心 点对准射线的端点，0 刻度线对准射线(两合)，对准量角器相应的刻度 点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方便。补充学问点：因为角是由两条射线和一个顶 点组
另一条直角边必需通过给定的这个点。
角的度量
补充学问点：1、会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系。如：
学问点：1、认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的
OA⊥OB。
角叫做 1 度，记作 1°，通常用 1°作为度量角的单位。
Hale Waihona Puke 2、明确点到直线之间垂线段最短。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
线 BA。线段:不能向两端无限延长;有两个端点。读作：线段 AB 或线段
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
BA。射线：可以向一端无限延长;有一个端点。读作：射线 AB(只有一
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，查找出图中的平行线。
种读法，从端点读起。)
2、画垂线：(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直
具体的长度。
魏
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角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这
北京课改版四年级数学上册第四单元线与角知识点汇总
四线与角一、线段、射线和直线1.线段线段有两个端点．．．．,可以量出长度。
2.射线射线只有一个端点．．．．,可以向一端无限延长。
也可以将射线看作是把线段的一端无限延长,得到一条射线。
射线不能测量长度。
射线:3.直线直线没有端点．．．．,可以向两端无限延长。
也可以将直线看作是将线段的两端无限延长,得到一条直线。
直线不能测量长度。
直线:4.两点之间线段最短。
如下图:通过观察,第③条路线最短,也就是两点之间线段最短。
二、角巧记射线一路跑到黑,直线两端无头尾,线段两端被固定,要量长度不用愁。
易错点:直线:是直的,没有端点。
有些曲线,虽然也没有端点,但不属于直线。
从一点引出的两条射线．．．．．．．．．所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
1.角的度量(1)角的计量单位是“度”,用符号“°”表示,把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°,量角的工具是量角器。
(2)量角的步骤①将角的顶点与量角器的中心点．．．重合。
②让量角器的0．刻度线．．．与角的一条边重合。
③角的另一条边所对的量角器上的刻度．．．．．．．．．．．．．．就是角的度数。
2.角的分类锐角是小于90°的角;直角是等于90°的角;钝角是大于90°且小于180°的角;平角是等于180°的角,平角的两条边在同一条直线上;周角是等于360°的角,周角的两条边互相重合,在同一条直线上。
1平角=2直角1周角=2平角=4直角3.画角画角的步骤(以画一个65°的角为例):易错点:角的大小与角两边的长短无关。
角的顶点确定角的位置,角的两边叉开的大小确定角的大小。
巧记角的分类看大小,锐角直角和钝角,还有平角和周角,从小到大错不了。
一副三角尺有两个,其中一个三角尺是等腰直角三角形,分别是45°、45°、90°的角,另一个三角尺分别是30°、60°、90°的角,利用一副三角尺,可以画出很多特殊的角,比如:15°、105°、135°、150°等。
第二单元《线与角》—2022年四年级上册数学知识点总结
在之前的学习中，同学们认识了一些基本的图形以及图形的变换，为了给日后学习几何知识打好基础。 一、线 1. 直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸; 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸; 线段有端点，不能向两个方向无限延伸。 2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。 8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线 的交点叫作垂足。 二、角 11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而 成的。 12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形 成的角叫做周角。 13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越 小，角的大小与边的长短无关。 14. 小于 90 度的角是锐角，等于 90 度的角是直角，大于 90 度小于 180 度的角是钝角，等于 180 度的 角是平角，等于 360 度的角是周角。
15．认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1°，通常用 1°作为度量 角的单位。
北师大版数学四年级上册章节预习第二单元线与角知识点讲解及练习(含答案)
章节预习讲义（北师大版）北师大版数学四年级上册章节预习第二单元《线与角》知识互联知识导航知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质两点之间所有连线中线段最短。
2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。
知识点二：旋转与角-平角和周角的认识角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
知识点三：角的度量1. 认识角的度量单位角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。
将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度(记作1°)。
2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·大连明星小学四年级期末）下图中表示一条射线的是（）。
A．B．C．D．2．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）在平行四边形ABCD中，CD和AB是（）。
A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直3．(本题2分)（2021·广东光明区·四年级期末）下图是由一副三角板拼成的，则1是（）。
A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角4．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（ ）。
A ．直角B ．钝角C ．锐角5．(本题2分)（2019·全国四年级课时练习）图中一共有（ ）条线段．A ．4条B ．10条C ．12条二、仔细想，认真填（共12题；每空1分，共31分）6．(本题4分)（2021·辽宁四年级专题练习）下面哪两条直线会相交？会的画“√”。
北师大版四年级数学上册《线与角》知识点汇总
四年级上册《线与角》知识点汇总北师大版1、线的认识直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）<2>画直线：过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；<3>明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
<4>直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
2、平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
3、相交与垂直<1>垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
互相垂直：直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA<2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如：OA⊥OB。
<4>点到直线之间垂线段最短。
3、旋转与角<1>角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
<2>认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
<3>角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角4、角的度量：用量角器度量角的大小1、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
第二单元 线与角(复习课件)四年级数学上册期末核心考点(北师大版)
考点精讲练
考点03 垂直的特征及性质
【真题强化】（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。
（1）直线
和
互相平行，记作
；直线
和
互相垂直，记作
。
（2）已知∠1=130°，那么∠2=
，∠3=
。
（3）图中有
个平行四边形，
个梯形。
点拨：（1）在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直； 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做互相平行； （2）∠2=180°-∠1；∠3=∠1； （3）平行四边形有ABCD一个，梯形有ABCE、ECFD、ABFD三个。
考点精讲练
考点04 作直线的垂线
【真题强化】（2022四上·梅州期末）两条直线平行，一条直线上有A，B，C，D四个点。先从这四个点分别作另一条直线的 垂线段，再量一量这四条垂线段的长度，你发现了什么？
点拨：垂线的作法：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A（B、C、D）点重合，过A （B、C、D）沿直角边向已知直线画直线即可。 通过测量即可得出垂线段均相等，所以两平行线之间的距离处处相等，本题据此解答。 解：如图所示：
知识解读
知识点04：角的度量与画法 1.度量角的单位。 将圆平均分成360份，其中的１份所对的角的大小叫作１度（记作１°），通常用１°作为度量角的单位。 2.测量角的工具。 用来测量角的工具叫量角器。 3.测量角的方法。 测量角时，一定要让量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的该零刻度线所在圈上的刻度，就是角的 度数。 4.画角。 （1）用量角器可以画出指定度数的角。 a.画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，０°刻度线和射线重合； b.在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度； c.以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。 （2）用三角尺可以画出一些特殊度数的角，如15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°等。
四年级上册《线与角》知识点归纳
四年级上册《线与角》知识点归纳一、线线是数学中的基本对象，它是由无数个点组成的。
线没有宽度和长度，只有方向。
1. 线的表示方法在数学中，线通常使用大写字母表示，例如AB、CD等。
线也可以用带上方箭头的小写字母表示，例如a→、b→等。
上方箭头表示线的方向。
2. 线的种类•直线：直线是由无数个点组成，没有弯曲的部分。
直线是最简单的线，它没有起点和终点，并且无限延伸。
•射线：射线有一个起点，从起点开始沿着某个方向延伸，直到无穷远。
•线段：线段有一个起点和一个终点，起点和终点之间的部分是线段。
二、角角是由两条线的相交部分所形成的，线的端点就是角的顶点。
在数学中，角通常用小写字母表示，例如∠A、∠B等。
1. 角的度量角的度量用角度来表示，角度是衡量角大小的单位。
角度可以用度（°）或弧度（rad）来表示。
2. 角的类型•零角：角的两条边重合在一起，形成一个直线。
•锐角：角的度数小于90°。
•直角：角的度数等于90°，也就是角的两条边互相垂直。
•钝角：角的度数大于90°但小于180°。
•平角：角的度数等于180°，也就是角的两条边在同一直线上。
3. 角的计算计算角的大小需要使用角度的度数来进行运算。
例如，两个角的度数相加等于它们的和，两个角的度数相减等于它们的差。
三、线与角的关系线和角在几何学中有着密切的关系，我们可以通过线与角的关系来解决几何问题。
1. 平行线和交线平行线是指在同一个平面上，永不相交的两条线。
交线是指两条线在某个点相交的情况。
•当两条平行线被一条交线切割时，所形成的内角和外角相等。
•当两条平行线被一条截线切割时，对应角相等。
2. 垂直线和直角垂直线是指两条直线相交且互相垂直的情况。
直角是指角的度数等于90°的情况。
•当两条直线互相垂直时，所形成的角是直角。
•当两条直线相互垂直，它们的斜率的乘积等于-1。
结论线和角是几何学中的重要概念，通过对线和角的学习，我们可以更好地理解和解决几何问题。
四年级线与角知识点
四年级线与角知识点四年级线与角知识点概述一、线的性质与分类1. 线的定义：线是几何学中的基本概念，指的是没有宽度和高度的一维几何对象，可以无限延伸。
2. 线的分类：A. 直线：没有弯曲，两点之间最短的线。
B. 射线：有一个固定端点，从端点出发沿某一方向无限延伸。
C. 线段：两个端点之间的有限长度的线。
二、角的基本概念1. 角的定义：角是由两条射线共同拥有一个端点（顶点）形成的图形。
2. 角的表示：通常用三个大写字母表示，顶点位于中间，如∠ABC。
3. 角的度量：使用度（°）作为单位，一个完整的圆被划分为360°。
三、角的分类1. 锐角：大于0°且小于90°的角。
2. 直角：等于90°的角。
3. 钝角：大于90°且小于180°的角。
4. 平角：等于180°的角。
5. 周角：等于360°的角。
四、角的性质1. 邻角：两个相邻的角，它们的顶点和一条边相同。
2. 对顶角：两条射线的端点相同，但方向相反的两个角。
3. 同位角、内错角和同旁内角：在平行线的情况下，根据位置关系定义的角。
五、角的计算1. 角的加法：两个或多个角相加得到一个新的角。
2. 角的减法：从一个角中减去另一个角得到差角。
3. 角的乘法和除法：通常用于更复杂的几何问题，如按比例分配角的大小。
六、线与角的关系1. 垂直线：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。
2. 平行线：在同一个平面上，永不相交的两条直线称为平行线。
3. 角的互补和互余：两个角的和为90°时，称这两个角互余；和为180°时，称这两个角互补。
七、几何图形中的线与角1. 四边形：由四条线段依次首尾相连围成的图形。
2. 三角形：由三条线段相连形成的图形，内有3个角。
3. 多边形：由多于三条线段首尾相连形成的封闭图形。
八、应用题解析1. 计算图形中特定角的大小。
2. 确定图形中线的性质和关系。
四年级上册数学第二单元线与角
四年级上册数学第二单元线与角一、线。
1. 直线。
- 特点：没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量长度。
例如，在生活中，笔直的铁轨可以近似看作直线的一部分。
- 表示方法：通常用直线上的两个点来表示，如直线AB或者直线BA。
2. 射线。
- 特点：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可度量长度。
像手电筒发出的光，我们可以把它看作射线，电筒那端就是端点。
- 表示方法：用射线的端点和射线上的另一点来表示，端点写在前面，如射线OA。
3. 线段。
- 特点：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。
我们用的铅笔的长度就可以用线段的长度来表示。
- 表示方法：用它的两个端点来表示，如线段CD或者线段DC。
- 线段、射线和直线的关系：射线和线段都是直线的一部分。
二、角。
1. 角的定义。
- 由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2. 角的表示方法。
- 用三个大写字母表示，如∠ABC，其中B是顶点，A和C是角的两条边上的点；也可以用一个大写字母表示（当顶点处只有一个角时），如∠B；还可以用数字或希腊字母表示，如∠1、∠α。
3. 角的度量。
- 度量单位：度，用符号“°”表示。
把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
- 测量工具：量角器。
- 使用量角器测量角的步骤：- 把量角器的中心与角的顶点重合。
- 0°刻度线与角的一条边重合。
- 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
4. 角的分类。
- 锐角：大于0°而小于90°的角。
例如，三角板上最小的那个角就是锐角。
- 直角：等于90°的角。
像书本的四个角都是直角。
- 钝角：大于90°而小于180°的角。
如打开的折扇两边所成的角可能是钝角。
- 平角：等于180°的角，它的两条边在同一条直线上。
- 周角：等于360°的角，它的一条边旋转一周与另一条边重合。
北师大版数学四年级上册 总复习(4) 线与角
独立思考 你学过哪些角？如何测量角的大小？ 我们一共学了五种角， 你能说一说吗？
量角器可以测量角的大小。
角的测量
我们一般使用测量角的大小。
把一个半圆平均分成180份。其中的一份就是1°。
量角器的90°刻度线 量角器的外刻度
量角器的 内刻度
量角器的中心
量角器的 0°刻度线
角的测量
1
∠1＝50°
把量角器放在角的上面；使 量角器中心和角的顶点重合。
零度刻度线和角的一条边重合。
角的另一条边所对的量角器上 的刻度，就是这个角的度数。
画角
用量角器画一个60°的角。
对准量角器相 应的刻度点
一个点。
画一条射线，中 心点对准射线
60° 端点0刻度线。
总复习
第4课时 线与角
这学期我们认识了哪些线和哪些角呢？ 直线、射线、线段。 直角、锐角、钝角。
线段： A 射线： A 直线:
线
B 读作：线段AB（或BA ）
B
读作：射线AB
A
B 读作：射线BA
AB
读作：直线AB（或BA ）
线
名称 共同点
不同点
直线 都 没有端点，可以向两个方向无限延长。
线段
是 直
独立思考 两条直线在什么情况下互相平行？ 在什么情况下互相垂直？用自己的语言说一说。
在同一平面内，两条直线 不相交，就会平行。
当两条直线相交，且夹角成直角 时，这两条线就互相垂直。
角
锐角： 大于0° 小于90°的角
直角： 等于90°的角
钝角： 大于90° 小于180°的角
角
新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点总结(全)
新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点总结(全)本文介绍了关于线与角的知识点总结。
首先，直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量；线段有两个端点，不可延伸，可以测量。
线段和射线是直线的一部分。
过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
同时，两点之间，线段最短。
其次，平行是指在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。
作已知直线的平行线，可以作无数条。
两平行线间的所有垂线段相等，即两平行线间的距离处处相等。
第三，垂直是指如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂线画法：“一找，二合，三画，四标”。
作已知直线的垂线，可以作无数条。
同一条直线的所有垂线互相平行。
从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离，即点到直线的距离，垂线段最短。
其次，平行四边形的两组对边互相平行；长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直；正方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直。
角是从一点引出两条射线所组成的图形，有一个顶点和两条边。
角的大小与两边的长短无关，与张口的大小有关。
锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，平角等于180度，周角等于360度。
1个周角等于2个平角等于4个直角，1个平角等于2个直角。
最后，量角要用量角器。
角的单位是“度”，用符号“o”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对角的大小是1度，记作1o。
用量角器量角的方法是“两合一看”，即中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一边重合，然后看角的另一边所对的量角器的刻度。
画角可以用量角器或三角板。
用量角器画角的方法是“一画射线二重合，三找好点四连线，五标度数六检查”。
用一副三角板能画出的角有12个，这些角度都是15的倍数。
四年级线与角知识点
四年级线与角知识点线与角是数学中重要的基础概念，它们在几何图形的构建和计算中起着重要的作用。
在四年级数学课程中，学生们需要掌握线与角的相关知识点，这对于他们后续的学习和理解更深层次概念是至关重要的。
首先，让我们来了解一下线的概念。
线是由无数个点相连而成的，它们没有长度，只有方向。
在几何图形中，线可以是直线、曲线、线段或射线。
学生们需要知道直线是由两个无限远的点相连而成，形成一个无限延伸的轨迹；线段则是由两个有限的点相连而成，有一个特定的长度；射线是由一个起点出发，朝着某个方向无限延伸而成。
理解这些概念对于掌握几何图形的构建和计算非常重要。
接下来，我们将探讨角的概念。
角是由两条相交的线段形成的。
其中，两条线段的相交点称为角的顶点，两条线段分别称为角的边。
角的大小可以通过它所夹的弧长来确定。
常见的角有直角、锐角和钝角。
直角是指两个相交线段之间的角为90度，形如“L”字形；锐角是指两个相交线段之间角小于90度，形如“V”字形；钝角是指两个相交线段之间的角大于90度，形如“倒V”形。
了解了线和角的基本概念后，学生们需要学会如何测量线和角的长度。
测量线是通过尺子或直尺来进行的，学生们需要学会使用这些工具准确测量长度。
而测量角的工具则是量角器，它可以帮助学生们准确测量角的大小。
在使用这些测量工具时，学生们需要注意刻度的读数和标注，以保证测量结果的准确性。
此外，学生们还需要了解线和角的一些常见性质。
例如，两条相互垂直的直线称为垂直线，在它们的交点处形成的角为直角。
了解垂直线的性质可以帮助学生们在几何图形的构建中更加准确地判断和绘制直角。
另外，学生们还需要了解平行线的概念，平行线是指在同一个平面上永远不会相交的线。
掌握平行线的性质对于理解并绘制各种几何图形非常重要。
在学习线与角的知识点时，学生们还需要通过实际操作和练习加深理解。
可以通过绘制各种几何图形来锻炼学生们的图形构建能力，同时也可以通过测量和计算角的大小来提高他们的数学计算能力。
北师大版四年级数学上册第二单元
北师大版四年级数学上册第二单元《线与角》知识点结构图线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）补充【知识点】：画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
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第二讲《线与角》知识点
知识点：
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸； __________ 端点。
读作：直线AB或直线BAo
线段：不能向两端无限延伸；有 _________ 端点。
读作：线段AB或线段BAo
射线：可以向一端无限延伸；有 _________ 端点。
读作：射线AB （只有一种读法，从端
点读起。
）
补充知识点：
1、画直线。
过一点可画 ________ 条直线；过两个能画__________ 直线；过三点，如果三点在一条
线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以 _____延长。
因为直线没有_______，射线只有______ 端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
二.平移与平行
知识点：
1、感受平移前后的位置关系 ---- 平彳—（在同一平面内，______________的两条直线叫做平行线。
）
2、平行线的画法。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
三.相交与垂直
知识点：
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线___________ 垂直。
(互相
垂直：就是直线0A垂直于直线0B直线0B垂直于直线0A这两条直线的交点叫做。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还
要成直角。
)
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如：OAL OB
2、明确点到直线之间 ________ 距离最短。
四.旋转与角
知识点：
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个____________ 和两条
组成的。
2、认识平角、周角
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于____________ °，等于_______ 直角。
周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于________ °，等于 ____ 平角，________ 直角。
3、角的分类：小于90度的角叫做 ;等于90度的角叫做_______________ ;大于90度小
于180度的角叫做 ________ ；等于180度的角叫做________ ；大于180度小于270度叫
做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做____________ 。
五.角的度量
知识点：
1. ___________________________ 认识度：将圆平均分成份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°, 通常用
1 °作为度量角的单位。
2. _________________________________________ 认识量角器：量角器是把半圆平均分成 _____________________________________________ 份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3.量角器的使用方法：“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合；“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
线与角作业
、填空。
1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（）
个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。
2、 经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（
）条直线。
3、 从（
）点引出两条（ ）线所组成的图形叫做角。
4、 当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），其中一条直线是另一条直线的
（
），这两条直线的交点叫做（
）。
5、 锐角的度数小于（ ）度；大于（
）度而小于（ ）度的角叫做钝角；（ ）度
的角是直角，（
）度的角是平角，（
）度的角是周角。
6长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（
）。
7、 角的计量单位是（ ）。
把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是（
）度的
角，记作（ ）。
8、 下图中有（
）条线段，（
）条射线，（ ）条直线。
9、两条平行线之间的垂线段的长度（ ）；
、请在括号里对的画“V” ，错的画“X 1、 3 : 30时，时针和分针成的角是直角 2、 角的两边越长，角的度数越大。
从直线外一点到直线所画的线中，（ ）最短。
10、右图钟面上的时刻是（ ）时（ ）分，时针和分针
组成（
)角° 10分钟以后是（ : ）时（ ）
分,
时针和分针组成（ )角°
11、A f B C ZZZI 在左图中与 AB 平行的边有（
D
i .
G
在左图中与 CD 垂直的边有（
E
L F _
1/
）； ）°
)；AC //(
)
12、在下图)；AD //(
AB±(
3、一条射线长6厘米。
（）
4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。
（）
5、大于90°的角叫做钝角。
（）&两点之间线段最短。
（）
7、不相交的两条直线叫做平行线。
（）
三、选择题。
1、下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段。
A B 、、■- D ■
*
2、下面图形中，只有一组平行线的图形是（）。
3、小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（）
A 、互相平行
B 、互相垂直
C 、不能确定
4、角的大小是由（）决定的。
A两条边的长短 B 、两条边叉开的程度 C 、顶点的位置
四、动手操作：画一画，旦m
量量。
1、过A点画出已知直线的垂线
2、已知下图/ 1 = 48°,列算式求出下面各角的度数。
求/2、/ 3、/ 4、/5 的度数。